Informe DBCA

Estadística Aplicada II

Universidad Nacional

José Faustino Sánchez Carrión

INTEGRANTES:

HUERTA PACORA, Daniel Augusto LÓPEZ MARQUEZ, Giancarlos Joel ROMÁN TRINIDAD, Juan Martin SÁNCHEZ GUTIÉRREZ, Luis SIFUENTES MENDOZA, Gilbert

Docente: Ing. Victor Silva Toledo

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Problema 1Un químico quiere probar el efecto de cuatro agentes químicos sobre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido a que podría haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el químico decide usar un diseño de bloques completamente aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. Selecciona cinco rollos y aplica los cuatro agentes químicos de manera aleatoria a cada rollo. A continuación se presentan las resistencias a la tensión resultantes. Analizar los datos de este experimento y sacar las conclusiones apropiadas.

Agente Químico

Rollos de Tela1 2 3 4 5

1 73 68 74 71 672 73 67 75 72 703 75 68 78 73 684 73 71 75 75 69

Utilizar un nivel de significancia de α = 0.05.

DOCIMA DE TUKEYPaso 0: Completar tabla

ROLLOSAGENTE QUÍMICO

Ti. r1 2 3 4I 73 73 75 73 294 4II 68 67 68 71 274 4III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 75 291 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 353 357 362 363 1435

n5 5 5 5 20 102961.

3 T..

Paso 1: Plantear hipótesis

Ho: Es aplicable el DBCA.H1: No es aplicable el DBCA.

Paso 2: Nivel de significancia

α = 0.05

Paso 3: Cálcular la suma de cuadrados de la No-aditividad SCN

SCN=[∑∑∑ X ijT . jT i .−T .. (∑T .J

2/n j+∑T .r2/nr−T ..2/N ) ]2

nr SCTr SCBl

∑∑∑ X ijT . jT i.=353 (73 x294+68 x274+74 x302+71 x291+67 x 274 )+357 (73 x 294+67 x 274+75 x 302+72x 291+70x 274 )+362 (75 x294+68 x274+78 x302+73 x291+68 x 274 )+363 (73x 294+71x 274+75 x302+75 x 291+69x 274)∑∑∑ X ijT . jT i.=147993364

∑T . J2

n j=3532+3572+3622+3632

5=102974.2

Diseño en Bloques Completamente Aleatorizado (DBCA)

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∑T . r2

nr=2942+2742+3022+2912+2742

4=103118.25

T ..2

N=14352

20=102961.25

SCT=SCTr+SCBl+SCE

SCT=(732+682+742+…+752+692 )−102961.25=191.75

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=3532+3572+3622+3632

5−102961.25=12.95

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=2942+2742+3022+2912+2742

4−102961.25=157

SCE=SCT−(SCTr+SCBl)

SCE=21.8

Por tanto:

SCN=[145602569−1435 (102974.2+103118.25−102961.25 ) ]2

4 x5 x12.95 x 157=0.21

Paso 4: Construir la tabla ANVA

F.V. SC gl CM FC Ft DEC.No Aditividad 0.21 1 0.21 0.11 4.84 A(H0)Remanente 21.59 11 1.96 - -

Error 21.8 12 - - -

Paso 5: Toma de decisión

Consideraciones:

Si Fc < Ft, entonces se ACEPTA la H0.

Si Fc > Ft, entonces se RECHAZA la H0.

Paso 6: Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones:

1) Se ha aplicado la Dócima de Tukey.2) La prueba se realizó con un nivel de significancia del 5%.3) El valor de SCN es de 0.12.4) Puesto que Fc < Ft, entonces se Acepta la Ho; es decir, se puede inferir que es aplicable el

DBCA.

Recomendación:

1) Aplicar el DBCA a la tabla original para probar si los agentes químicos influyen en la resistencia (tratamientos), y también si los rollos de tela presentan Variabilidad (bloques).

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APLICACIÓN DBCAPaso 1: Plantear hipótesis

Para Tratamientos:

Ho: Los agentes químicos no influyen en la resistencia.H1: Los agentes químicos influyen en la resistencia.

Para Bloques:

Ho: No hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otro.H1: Hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otro.


α = 0.05Paso 3: Realizar cálculos.SCT=SCTr+SCBl+SCE

SCT=(732+682+742+…+752+692 )−102961.25=191.75

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=3532+3572+3622+3632

5−102961.25=12.95

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=2942+2742+3022+2912+2742

4−102961.25=157


F.V. SC g.l. CM Fc Ft DECQUÍMICOS 12.95 3 4.32 2.37 3.49 A(H0)

ROLLOS 157 4 39.25 21.57 3.26 R(H0)ERROR 21.8 12 1.82 - -TOTAL 191.75 19 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se han evaluado cuatro (4) Tratamientos y cinco (5) Bloques.2) La prueba se ha realizado con un nivel de 5% de significancia.3) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es menor de Ft; entonces se acepta la Ho; es decir

se infiere que los agentes químicos no influyen en la resistencia.4) En el análisis de los bloques, puesto que Fc es mayor a Ft; entonces se Rechaza la Ho; es decir

se infiere que hay variabilidad en las resistencias de un rollo de tela a otra.

Recomendación:

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1) Realizar un estudio adicional para comparar las resistencias de los rollos de tela y conocer si alguno o algunos de ellos es mejor que los otros.

EFICIENCIA EN DBCAPaso 1: Aplicar la fórmula.

EDBCA /DCA=(n−1 )CM Bl+n(r−1)CM E

(nr−1)CM E

Reemplazando:

EDBCA /DCA=(4−1 ) 39.25+4 (5−1 ) 1.82

(5×4−1 )1.82=5.34

Consideraciones:

Si EDBCA /DCA > 1, entonces es RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Si EDBCA /DCA < 1, entonces no es RENTABLE aplicar el DBCA.

Si EDBCA /DCA = 1, entonces es INDIFERENTE aplicar el DBCA o el DCA.

Paso 2: Interpretación

1) De acuerdo al resultado podemos afirmar que efectivamente ha sido RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

2) Se ha ganado 434% en comparación al DCA.

UN DATO PERDIDOLos resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la pérdida de un dato. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.


Ti. r1 2 3 4I 73 73 75 73II 67 68 71III 74 75 78 75IV 71 72 73 75V 67 70 68 69

T.j T..

nT.C.

Se designa al dato perdido como M.

ROLLOSAGENTE QUÍMICO Tabla N° 1

1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II M 67 68 71 206 3III 74 75 78 75 302 4

6


IV 71 72 73 75 291 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 363 1367 T..n 4 5 5 5 19 98352.1 TC.

Paso 1: Plantear hipótesisPara Tratamientos:


Para Bloques:



α = 0.05

Paso 3: Cálcular el valor de M

M= tT+bB−G(t−1)(b−1)

M=(4×285 )+(5×206 )−1367

(4−1)(4−1)=67

El valor obtenido para M es: 67

Paso 4: Reemplazar el valor de M en la tabla N° 1


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II 67 67 68 71 206 3III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 75 291 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 363 1367 T..n 4 5 5 5 19 98352.1 T.C.

Consideraciones: Reducir los g.l. del error experimental del total en 1. Restar la corrección con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

Paso 5: Cálcular el valor de sesgo Z.

Z=[B−(t−1 )M ]2

t(t−1)

Reemplazamos:

Donde B es el total del bloque donde el dato se encuentra perdido de la Tabla N° 1.

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Z=[206−( 4−1 )67 ]2

4 (4−1)=2.30

APLICAMOS BDCAPaso 6: cálculos para el DBCA

SCT=(732+672+742+…+752+692)−98352.1=201.0

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=2852+3572+3622+3632

5−98352.1=15.6

SC 'Tr=SCTr−Z

SC 'Tr=15.6−2.30=13.3

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=2942+2062+3022+2912+2742

4−98352.1=164.3



ROLLOS 164.3 4 41.07 19.28 3.36 R(H0)ERROR 23.4 11 2.13 - -TOTAL 201.0 18 - - -


Conclusiones:

5) Se ha aplicado el caso de la perdida de un dato.6) Se han evaluado cuatro (4) Tratamientos y cinco (5) Bloques.7) La prueba se ha realizado con un nivel de 5% de significancia.8) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es menor de Ft; entonces se acepta la Ho; es decir



Recomendación:


DOS DATOS PERDIDOS

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Los resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la pérdida de dos datos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.


Ti. r1 2 3 4I 73 73 75 73II 67 68 71III 74 75 78 75IV 71 72 73 75V 67 70 68 69

T.j T..n T.C.

Se designa a los datos perdidos como a y b respectivamente.


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II a 67 68 71 206 3III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 b 216 3V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 288 1292 T..n 4 5 5 4 18 92736.9 T.C.



Para Bloques:



α = 0.05

Paso 3: Cálcular el valor de (a)

a=¿¿

a=¿¿

El valor obtenido para a es: 70.

Paso 4: Reemplazamos el valor de (a) en la tabla N° 1


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II 70 67 68 71 276 4III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 b 216 3V 67 70 68 69 274 4

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T.j 355 357 362 288 1362 T..n 5 5 5 4 19 97627.9 T.C.

Paso 5: Cálcular el valor de (b), a partir de la fórmula de M.

b= tT+bB−G(t−1)(b−1)

b=(4×355)+(5×276)−1362

(4−1)5−1¿¿=73

Reemplazamos el valor de b en la Tabla N° 1


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II a 67 68 71 206 3III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 73 289 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 361 1365 T..n 4 5 5 4 19 97993.1 T.C.

Paso 6: Cálcular el valor de (a), a partir de la fórmula de M.

a= tT+bB−G(t−1)(b−1)

a=(4×285)+(5×206)−714.3

(4−1)(5−1)=67

El valor obtenido para a es: 67.Puesto que el resultado anterior del paso 3 era solo un estimado.

Reemplazamos el valor de a en la Tabla N° 3


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II 67 67 68 71 273 4III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 b 216 3V 67 70 68 69 274 4

T.j 352 357 362 288 1359 T..n 5 5 5 4 19 97222.1 T.C.



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b=(4×288)+(5×216)−1359

(4−1)(5−1)=73

El valor obtenido para b es: 73Reemplazamos el valor de b en la Tabla N° 1


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II a 67 68 71 206 3III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 73 289 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 285 357 362 361 1365 T..n 4 5 5 5 19 98027.1 T.C.



a=(4×285)+(5×206)−1365

(4−1)(5−1)=67

El valor obtenido para a es: 67.

Conclusión:

Después de aplicar la fórmula M a los datos perdidos a y b sucesivamente, vemos que los valores que se repiten para estos datos son a=67 y b= 73. Estos datos dan lugar a una nueva tabla completa donde podremos aplicar el DBCA, con las siguientes consideraciones:

Reducir los g.l. del error experimental del total en 2. No es necesario restar la corrección con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

APLICAMOS DBCAPaso 9: Cálculos para el DBCAReemplazamos el valor de a y b en la Tabla N° 1


1 2 3 4 Ti. rI 73 73 75 73 294 4II 67 67 68 71 273 4III 74 75 78 75 302 4IV 71 72 73 73 289 4V 67 70 68 69 274 4

T.j 352 357 362 361 1432 T..n 5 5 5 5 20 102531.2 T.C.

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SCT=(732+672+742+…+732+692)−102531.2=190.8

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=35 22+3572+3622+36 12

5−102531.2=12. 4

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=2942+27 32+3022+2892+2742

4−102531.2=160.3

Paso 10: Construir tabla ANVA de la Tabla N° 6


ROLLOS 160.3 4 40.08 22.14 3.48 R(H0)ERROR 18.1 10 1.81TOTAL 190.8 17 -


Conclusiones:

1) Se ha aplicado el caso de la perdida de dos datos.2) Se han evaluado cuatro (4) Tratamientos y cinco (5) Bloques.3) La prueba se ha realizado con un nivel de 5% de significancia.4) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es menor de Ft; entonces se acepta la Ho; es decir



Recomendación:


Problema 2Se están comparando tres soluciones de lavado diferentes a fin de estudiar su efectividad para redactar el crecimiento de baterías en contenedores de leche de 5 galones. El análisis se hace en un laboratorio y solo pueden realizarse tres ensayos en un día. Puesto que los días podrían representar una fuente potencial de variabilidad, el experimentador decide usar un diseño de bloques aleatorizados. Se hacen observaciones en cuatro días, cuyos datos se muestran en seguida. Analizar los datos de este experimento (utilizar α = 0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.

SoluciónDías

1 2 3 41 13 22 18 392 16 24 17 443 5 4 1 22

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Problema 3En un articulo (“El efecto de diseño de boquillas en la estabilidad y el desempeño de surtidores de aguas turbulentas”) se describe un experimento en el que se determino un factor de la forma para varios diseños diferentes de boquillas con seis niveles de la velocidad de flujo de la salida del surtidor. El interés de centro en las diferencias potenciales entre los diseños de las boquillas, con la velocidad considerada como una variable perturbadora. Los datos se presentan a continuación.

DISEÑO DE LA BOQUILLA

VELOCIDAD DE FLUJO DE SALIDA DEL SURTIDOR (m/s)11.73 14.37 16.59 20.43 23.46 26.74

1 0.78 0.80 0.81 0.75 0.77 0.782 0.85 0.85 0.92 0.86 0.81 0.833 0.93 0.92 0.95 0.89 0.89 0.834 1.14 0.97 0.98 0.88 0.86 0.835 0.97 0.86 0.78 0.76 0.76 0.75

Utilizar un nivel de significancia de α = 0.05.

Problema 4El fabricante de una aleación maestra de aluminio produce refinadores de textura en forma de lingotes, la compañía produce el producto en cuatro hornos. Se sabe que cada horno tiene sus propias características únicas de operación, por lo que en cualquier experimento que se corra en la fundición en la que se use más de un horno, los hornos se consideran como una variable perturbadora. Los ingenieros del proceso sospechan que la velocidad de agitación afecta la medida de la textura del producto. Cada horno puede operarse con cuatro diferentes velocidades de agitación. Se lleva a cabo un diseño de bloques aleatorizados para un refinador particular y los datos resultantes de la medida de la textura se muestran a continuación.

Velocidad de Agitación (rpm)

HORNOS1 2 3 4

5 8 4 5 610 14 5 6 915 14 6 9 220 17 9 3 6

Problema 5Un ingeniero industrial esta realizando un experimento sobre el tiempo de enfoque del ojo. Se interesa en el afecto de las distancias del objetivo al ojo sobre el mismo de enfoque. Cuatro distancias son de interés, el ingeniero decide realizar el experimento en un diseño de bloques aleatorizados. Los datos obtenidos se presentan a continuación. Analizar los datos de este experimento (utilizar α = 0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.

DISTANCIA (pies)

SUJETO1 2 3 4 5

4 10 6 6 6 66 7 6 6 1 68 5 3 3 2 5

10 6 4 4 2 3

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Problema 6Un ingeniero agrónomo desea determinar el efecto de diferentes fuentes de nitrógeno en la producción de una materia seca sobre cebada forrajera. Hay cinco fuentes a ser comparadas: 1.(NH4)2SO4, 2. NH4NO3, 3. CO(NH2)2, 4. Ca(NO3)2, 5. NaNO3 y 6. Un tratamiento control sin nitrógeno. Se desea aplicar los resultados sobre un rango bastante amplio de condiciones, se hicieron ensayos sobre cuatro tipos de suelo. Para el experimento se eligió un diseño en bloque completamente aleatorizado con los tipos de suelo como factor de bloqueo. La variable de interés es la producción en (Kg/parcela) de cebada bajo varias fuentes de nitrógeno, los datos obtenidos son los siguientes (utilizar α = 0.05).

FUENTES DE NITRÓGENO

TIPOS DE SUELOI II III IV

1 31.1 35.6 41.9 35.42 30.1 31.5 37.1 30.83 25.4 27.1 33.8 31.14 24.1 33.0 35.6 31.45 26.1 31.0 33.8 31.96 23.2 24.8 26.7 26.7

DOCIMA DE TUKEYPaso 0: Completar tabla

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 27.1 33.0 31.0 24.8 183.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 117.4 124.1 122.8 101.4 740.2 T..

n 4 4 4 4 4 4 24 22829 TC.

Paso 1: Plantear hipótesis

Ho: Es aplicable el DBCA.H1: No es aplicable el DBCA.


α = 0.05

Paso 3: Cálcular la suma de cuadrados de la No-aditividad SCN

SCN=[∑∑∑ X ijT . jT i .−T .. (∑T .J

2/n j+∑T .r2/nr−T ..2/N ) ]2

nr SCTr SCBl

∑∑∑ X ijT . jT i.=145.0 (32.1×161+35.6×183+41.9×208.9+35.4×187.3 )+129.5 (30.1×161+31.5×183+37.1×208.9+30.8×187.3 )+117.4 (25.4×161+27.1×183+33.8×208.9+31.1×187.3 )+124.1 (24.1×161+33.0×183+35.6×208.9+31.4×187.3 )+122.8 (26.1×161+31.0×183+33.8×208.9+31.9×187.3 )+101.4 (23.2×161+24.8×183+26.7×208.9+26.7×187.3 )

14


∑∑∑ X ijT . jT i.=17233290.2

∑T . J2

n j=145.02+129.52+117.4 2+124.12+122.82+101.42

4=23085.16

∑T . r2

nr=161.02+183.02+208.92+187.32

6=23021.75

T ..2

N=740.22

24=22829

SCT=SCTr+SCBl+SCE

SCT=(32.12+35.62+741.942+…+26.72+26.72 )−22829=494.52

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=145.02+129.52+117.42+124.12+122.82+101.42

4−22829=256.15

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=161.02+183.02+208.92+187.32

6−22829=192.75

SCE=SCT−(SCTr+SCBl)

SCE=45.62

Por tanto:

SCN=[17233290.2−740.2 (23085.16+23021.75−22829 ) ]2

4 x 6 x256.15 x192.75=9.03


F.V. SC gl CM FC Ft DEC.No Aditividad 9.03 1 9.03 3.46 4.60 A(H0)Remanente 36.59 14 2.61 - -

Error 45.62 15 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se ha aplicado la Dócima de Tukey.2) La prueba se realizó con un nivel de significancia del 5%.3) El valor de SCN es de 9.03.

15


4) Puesto que Fc < Ft, entonces se Acepta la Ho; es decir, se puede inferir que es aplicable el DBCA.

Recomendación:

1) Aplicar el DBCA a la tabla original para probar si las fuentes de nitrógeno influyen en la producción de forraje (tratamientos), y también si los tipos de suelo presentan variabilidad (bloques).

APLICACIÓN DBCAPaso 1: Plantear hipótesis

Para Tratamientos:

Ho: Las fuentes de nitrógeno no influyen en la producción de cebada forrajera.H1: Las fuentes de nitrógeno influyen en la producción de cebada forrajera.

Para Bloques:

Ho: No hay variabilidad en los tipos de suelo.H1: Hay variabilidad en los tipos de suelo.


α = 0.01

Paso 3: Realizar cálculos.SCT=SCTr+SCBl+SCE

SCT=(32.12+35.62+41.942+…+26.72+26.72 )−22829=494.52

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=145.02+129.52+117.42+124.12+122.82+101.42

4−22829=256.15

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=161.02+183.02+208.92+187.32

6−22829=192.75


F.V. SC g.l. CM Fc Ft DECFUENTES DE N. 256.15 5 51.23 16.85 4.56 R(H0)

TIPOS DE SUELOS 192.75 3 64.25 21.13 5.42 R(H0)ERROR 45.62 15 3.04 - -TOTAL 494.52 23 - - -


Consideraciones:




Conclusiones:

1) Se han evaluado seis (6) Tratamientos y cuatro (4) Bloques.

16


2) La prueba se ha realizado con un nivel de 1% de significancia.3) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es mayor de Ft; entonces se rechaza la Ho; es decir

las fuentes de nitrógeno influyen en la producción de cebada forrajera.4) En el análisis de los bloques, puesto que Fc es mayor a Ft; entonces se Rechaza la Ho; es decir

se infiere que hay variabilidad en los tipos de suelo.

Recomendación:

1) Realizar un estudio adicional para comparar que fuente de nitrógeno afecta más (positivamente) en la producción de cebada forrajera.

EFICIENCIA EN DBCAPaso 1: Aplicar la fórmula.

EDBCA /DCA=(n−1 )CM Bl+n(r−1)CM E

(nr−1)CM E

Reemplazando:

EDBCA /DCA=(4−1 ) 64.25+4 (6−1 )3.04

(6×4−1 ) 3.04=3.63

Consideraciones:

Si EDBCA /DCA > 1, entonces es RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Si EDBCA /DCA < 1, entonces no es RENTABLE aplicar el DBCA.

Si EDBCA /DCA = 1, entonces es INDIFERENTE aplicar el DBCA o el DCA.

Paso 2: Interpretación

1) De acuerdo al resultado podemos afirmar que efectivamente ha sido RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

2) Se ha ganado 263% en comparación al DCA.

UN DATO PERDIDOLos resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la pérdida de un dato. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2

II 35.6 31.5 33.0 31.0 24.8

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7

T.j T..

17


n TC.

Se designa al dato perdido como M.

TIPOS DE SUELO

FUENTES DE NITRÓGENO Tabla N° 1

1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 160.1 6

II 35.6 31.5 M 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 122.8 101.4 713.1 T..

n 4 4 3 4 4 4 23 22109 TC.


Ho: Las fuentes de nitrógeno no influyen en la producción de cebada forrajera.H1: Las fuentes de nitrógeno influyen en la producción de cebada forrajera.

Para Bloques:



α = 0.01

Paso 3: Cálcular el valor de M

M= tT+bB−G(t−1)(b−1)

M=(6×90.3 )+ (4×155.9 )−713.1

(6−1)(4−1)=30.2

El valor obtenido para M es: 30.2

Paso 4: Reemplazar el valor de M en la tabla N° 1

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 160.1 6

II 35.6 31.5 30.2 33.0 31.0 24.8 186.1 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 33.8 26.7 208.9 6

18


IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.5 124.1 122.8 101.4 743.3 T..

n 4 4 3 4 4 4 24 23018 TC.

Consideraciones: Reducir los g.l. del error experimental del total en 1. Restar la corrección con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

Paso 5: Cálcular el valor de sesgo Z.

Z=[B−( t−1 )M ]2

t(t−1)

Reemplazamos:

Donde B es el total del bloque donde el dato se encuentra perdido de la Tabla N° 1.

Z=[155.9−(6−1 )30.2 ]2

6(6−1)=0.88

APLICAMOS BDCAPaso 6: cálculos para el DBCA

SCT=(32.12+35.62+41.942+…+26.72+26.72 )−23018=480.60

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=145.02+129.52+120.52+124.12+122.82+101.42

4−23018=248.99

SC 'Tr=SCTr−Z

SC 'Tr=248.99−0.88=248.11

SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=161.02+186.12+208.92+187.32

6−23018=191.83

Paso 7: Construir tabla ANVA



Paso 8: Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

19


1) Se ha aplicado el caso de la perdida de un dato.2) Se han evaluado seis (6) Tratamientos y cuatro (4) Bloques.3) La prueba se ha realizado con un nivel de 1% de significancia.4) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es mayor de Ft; entonces se rechaza la Ho; es decir



Recomendación:


DOS DATOS PERDIDOSLos resultados de haber aplicado una prueba experimental en DBCA produjo la pérdida de dos datos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla, analizar y emitir las conclusiones y recomendaciones apropiadas.

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2

II 35.6 31.5 33.0 31.0 24.8

III 41.9 37.1 33.8 35.6 26.7

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7

T.j T..

n TC.

Se designa a los datos perdidos como a y b respectivamente.

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 89.0 101.4 679.3 T..

n 4 4 3 4 3 4 22 20975 TC.


Ho: Las fuentes de nitrógeno no influyen en la producción de cebada forrajera.

20


H1: Las fuentes de nitrógeno influyen en la producción de cebada forrajera.

Para Bloques:



α = 0.01

Paso 3: Cálcular el valor de (a)

a=¿¿

a=¿¿

El valor obtenido para a es: 30.6

Paso 4: Reemplazamos el valor de (a) en la tabla N° 1

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.6 33.0 31.0 24.8 186.5 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.9 124.1 89.0 101.4 709.9 T..

n 4 4 4 4 3 4 23 21914 TC.



b=(6×89.0)+(4×175.1)−709.9

(6−1)(4−1)=35.0


TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 124.0 101.4 714.3 T..

21


n 4 4 3 4 4 4 23 22181 TC.


a= t T+bB−G(t−1)(b−1)

a=(6×90.3)+(4×155.9)−714.3

(6−1)(4−1)=30.1

El valor obtenido para a es: 30.6.Puesto que el resultado anterior del paso 3 era solo un estimado.

Reemplazamos el valor de a en la Tabla N° 3

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.1 33.0 31.0 24.8 186.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 b 26.7 175.1 5

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.4 124.1 89.0 101.4 709.4 T..

n 4 4 4 4 3 4 23 21879 TC.



b=(6×89.0)+(4×175.1)−709.4

(6−1)(4−1)=35.0

El valor obtenido para b es: 35.0


TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 a 33.0 31.0 24.8 155.9 5

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

22


T.j 145.0 129.5 90.3 124.1 124.0 101.4 714.3 T..

n 4 4 3 4 4 4 23 22184 TC.



a=(6×90.3)+(4×155.9)−714.3

(6−1)(4−1)=30.1

El valor obtenido para a es: 30.1.

Conclusión:

Después de aplicar la fórmula M a los datos perdidos a y b sucesivamente, vemos que los valores que se repiten para estos datos son a=30.1 y b= 35.0. Estos datos dan lugar a una nueva tabla completa donde podremos aplicar el DBCA, con las siguientes consideraciones:

Reducir los g.l. del error experimental del total en 2. No es necesario restar la corrección con sesgo o tendencia Z a la SCTr.

APLICAMOS DBCAPaso 9: Cálculos para el DBCAReemplazamos el valor de a y b en la Tabla N° 1

TIPOS DE SUELO


1 2 3 4 5 6 Ti. r

I 32.1 30.1 25.4 24.1 26.1 23.2 161.0 6

II 35.6 31.5 30.1 33.0 31.0 24.8 186.0 6

III 41.9 37.1 33.8 35.6 35.0 26.7 210.1 6

IV 35.4 30.8 31.1 31.4 31.9 26.7 187.3 6

T.j 145.0 129.5 120.4 124.1 124.0 101.4 744.4 T..

n 4 4 4 4 3 4 24 23087.4 TC.

SCT=(32.12+35.62+41.942+…+26.72+26.72 )−23087.4=488.93

SCTr=∑T . J

2

n j−Tc=145.02+129.52+120.42+124.12+124.02+101.42

4−23087.4=248.78

23


SCBl=∑T . r

2

nr−Tc=161.02+186.02+210.12+187.32

6−23087.4=201.96

Paso10: Construir tabla ANVA de la tabla N° 6



Paso 11: Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

1) Se ha aplicado el caso de la perdida de dos datos.2) Se han evaluado seis (6) Tratamientos y cuatro (4) Bloques.3) La prueba se ha realizado con un nivel de 1% de significancia.4) En el análisis de tratamientos, puesto que Fc es mayor de Ft; entonces se rechaza la Ho; es decir



Recomendación:


Documents

Informe DBCA