Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №4» г. Брянска.

ПРИНЯТА УТВЕРЖДЕНА

на заседании приказом директора

педагогического совета № 115.1 от 30 .08.2018

Протокол № 1.от 30 .08.2018

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

Предметная область: математика и информатика

Уровень образования: основное общее образование

Класс: 7

Учебный год: 2018- 2019

Разработчики программы: Просянник Л.А., Родителева В.В., Черкасова С.В.

2018г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре базового уровня предметной области «Математика и информатика» для 7 класса

составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования утвержден-

ного приказом Минобнауки России №1897 от 17.12.2010 г. (с изменениями и дополнениями)

2. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ "Гимназия №4" г.Брянска

3. Учебного плана МБОУ "Гимназия №4" г.Брянска на 2018-2019 учебный год.

4. Авторской программы:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций /

[составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. — 96 с.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс / Сост. Г.И. Маслакова. – М.: ВАКО, 2014. – 64 с.

примерной программы по алгебре для 7 класса по учебнику «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А. Те-

ляковского, авторы:

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2014.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника : «Алгебра 7 класс» под

редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, -М., «Просвещение»,

2017 - 256с.

Представленный УМК выбран, так как он соответствует требованиям ФГОС ООО и внесен в федеральный пе-

речень учебников, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообраз-ными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнении заданных и конструиро-

ванию новых алгоритмов;

решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов

решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и

формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использование

различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с од-

ного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных инфор-

мационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные

технологии. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперимен-

ту; формирование у учащихся способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обы-

денного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать само-

стоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информаци-

онном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических спо-

собностей; 2) в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости матема-

тики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание

условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являю-

щихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей

школе или иные общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повсе-

дневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных

для математической деятельности.

Задачи: овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятель-

ности, изучении смежных дисциплин; способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности:

ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудностей; формировать представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

развивать логическое мышление.

В соответствии с учебным планом гимназии на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 часов из них 35 часа за

счет части, формируемой участниками образовательного процесса.

Рабочая программа предусматривает изучение алгебры в объёме 4 часа в неделю в течение одного учебного года

на базовом уровне.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Стандарт устанавливает следующие требования к результатам освоения обучающимися программы основно-го общего образования:

Личностные результаты освоения образовательной программы:

- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической

принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и само-

образованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивиду-

альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом

устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к любому труду и

получения опыта участия в социально значимом труде;

- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, миро-

воззрению , языку, вере, гражданской позиции, к истории, готовности и способности вести диалог с другими людьми и

достигать в нём взаимопонимания; - освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая

взрослые и социальные сообщества;

- развитие морального сознания и компетентности в решении психологических проблем на основе личностного выбора,

формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собствен-

ным поступкам.

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и

младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творче-

ской и других видов деятельности; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости

для развития цивилизации;

- умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении арифметических задач;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

- осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботли-

вое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе; - развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих

работ.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.

Регулятивные УУД:

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познава-тельной и личностной рефлексии;

планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и усло-виями ее реализации;

воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в

ситуации неуспеха.

Познавательные УУД:

использовать математического содержания - символические средства представления инфор-мации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических за-дач;

представлять информацию в знаково-символической или графической форме: само-стоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимо-стей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причин-но-следственных связей, построения рассуждений;

владеть базовыми предметными понятиями (число, величина,) и межпредметными понятиями, отража-

ющими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содер-

жанием учебного предмета, используя абстрактный язык математики;

использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания с поставленными целями и зада-

чами;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих

заданий;

читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и строить матема-

тическое сообщение;

использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в

соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета.

Коммуникативные УУД :

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позици-ей участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументировано, c использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую

терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникатив-

ных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

принимать участие в определении общей цели и путей е достижения; уметь договариваться о распределении

функций и ролей в совместной деятельности;

сотрудничать со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы

из спорных ситуаций;

конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты освоения образовательной программы: - умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво-

лику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности

обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представ-

лений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; - умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

математических задач;

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное,

переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из не-

правильной дроби);

- решать три основные задачи на дроби;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением то-

чек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц из-

мерения к другим в соответствии с условиями задачи;

- находить числовые значения буквенных выражений;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Выражения, тождества, уравнения

Ученик научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождествен-

ное преобразование», решать задачи, содержащие

буквенные данные;

выполнять простейшие преобразования выражений;

решать линейное уравнение с одной переменной;

понимать уравнение как важнейшую математиче-

скую модель для описания реальных ситуаций, ре-

шать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования рацио-

нальных выражений, применяя широкий набор спо-

собов и приѐмов;

применять тождественные преобразования для ре-

шения задач из различных разделов курса;

Функции

Ученик научится:

понимать и использовать функциональные понятия

и язык;

строить графики прямой пропорциональности и

линейной функций, исследовать их свойства на ос-

нове изучения поведения их графиков;

Ученик получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучени-

ем свойств функций, в том числе с использовани-

ем компьютера;

на основе графиков изученных функций строить

более сложные графики: кусочно-заданные, с «вы-

понимать функцию как важнейшую математиче-

скую модель для описания и исследования зависи-

мостей между физическими величинами;

строить графики параболы и кубической параболы,

исследовать их свойства на основе изучения

поведения их графиков.

колотыми» точками;

использовать функциональные представления и

свойства функций для решения математических за-

дач из различных разделов курса математики.

Степень с натуральным показателем

Ученик научится:

оперировать понятием степени с натуральным

показателем, применять его в вычислениях;

применять свойства степени для преобразования

выражений;

выполнять умножение и деление степеней;

Ученик получит возможность:

развить представление о числе, о роли вычислений в прак-

тике;

использовать приемы, рационализирующие вычисления,

приобрести привычку контролировать вычисления, выби-

рая подходящий для ситуации способ;

Многочлены

Ученик научится:

Записывать многочлен в стандартном виде,

определять степень многочлена.

Выполнять тождественные преобразования выра-

жений на основе правил действий над много-

членами;

Выполнять разложение многочленов на множите-

ли;

Применять действия с многочленами при реше-

нии разнообразных задач, в частности при реше-

нии текстовых задач с помощью уравнений

Ученик получит возможность:

Выполнять многошаговые преобразования выраже-

ний, применив широкий набор способов и

приѐмов, применять тождественные преобразова-

ния для решения задач из различных разделов кур-

са.

Формулы сокращенного умножения

Ученик научится: Ученик получит возможность:

Распознавать и применять формулы сокращенно-

го умножения, доказывать их справедливость;

Использовать различные преобразования целых

выражений при решении уравнений, доказательстве

тождеств,

Применять действия с многочленами при реше-

нии разнообразных задач, в частности при реше-

нии текстовых задач с помощью уравнений.

Выполнять многошаговые преобразования выраже-

ний, применив широкий набор способов и приё-

мов, применять тождественные преобразования для

решения задач из различных разделов курса.

Системы линейных уравнений

Ученик научится:

Решать системы двух уравнений с двумя пе-

ременными способами: графическим, подстановки,

сложением;

Применять графические представления для иссле-

дования и решения систем уравнений с двумя пе-

ременными

Решать текстовые задачи, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений. Интер-

претировать результат, полученный при ре-

шении системы.

Ученик получит возможность:

Овладеть специальными приёмами решения систем

уравнений;

уверенно применять аппарат уравнений для

решения разнообразных задач из математики,

смежных предметов, практики;

Применять графические представления для ис-

следования систем уравнений, содержащих бук-

венные коэффициенты.

Теория вероятностей и статистика

Ученик научится:

Использовать простейшие способы представления

и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации

сбора данных при проведении опроса обществен-

ного мнения, осуществлять их анализ, представ-

лять результаты опроса в виде таблицы диа-

граммы.

Содержание тем учебного предмета.

№ Название темы (раздела) Основные вопросы темы (раздела) Количество

часов

Повторение 4

Глава 1.

Выражения. Тождества. Урав-

нения.

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие

преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линей-

ное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач мето-

дом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о пре-

образованиях алгебраических выражений и решении уравнений с

одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим

звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В

ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и

обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении

уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений

дает возможность повторить с учащимися правила действий с раци-

ональными числами. Умения выполнять арифметические действия с

рациональными числами являются опорными для всего курса алгеб-

ры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся,

и в случае необходимости организовать повторение с целью ликви-

дации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно

уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других

тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра-

жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки нера-

венств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-

оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся подни-

маются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия

«тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное

преобразование выражений», содержание которых будет постоянно

раскрываться и углубляться при изучении преобразований различ-

ных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тожде-

ственных преобразований составляют свойства действий над числа-

ми.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении

25

уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи-

мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное по-

нятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на

конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие ли-

нейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В си-

стеме упражнений особое внимание уделяется решению уравнений

вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по

формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений

как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач

здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про-

стейшими статистическими характеристиками: средним арифме-

тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь ис-

пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в не-

сложных ситуациях.

Глава 2.

Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений

функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность

и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функцио-

нальными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и

линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической

функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по-

нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график

функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от

другой. Учащиеся получают первое представление о способах зада-

ния функции. В данной теме начинается работа по формированию у

учащихся умений находить по формуле значение функции по из-

вестному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и

решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при

изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про-

порциональности. Умения строить и читать графики этих функций

широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах

геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак

коэффициента на расположение в координатной плоскости графика

функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k иb взаимное

расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соот-

ветствующих навыков, а также изучение конкретных функций со-

18

провождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей

между величинами, что способствует усилению прикладной направ-

ленности курса алгебры.

Глава 3.

Степень с натуральным показа-

телем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен.

Функции у = х2, у = х

3и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над

степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по-

казателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с

примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением зна-

чений степени в 7 классе дается представление нахождении

значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются

свойства степени с натуральным показателем. На примере доказа-

тельства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказа-

тельствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства

степени с натуральным показателем находят применение при

умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При

нахождении значений выражений, содержащих степени, особое

внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х

3позволяет продолжить рабо-

ту по формированию умений строить и читать графики функций.

Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функ-

ции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу являет-

ся его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоско-

сти.

Умение строить графики функций у = х2и у = х

3используется для

ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

20

Глава 4.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычи-

тание, умножение многочленов и разложение многочленов на мно-

жители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании

умения выполнять тождественные преобразования алгебраических

выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения

являются опорными при изучении действий с рациональными дро-

бями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена,

стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место

19

в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сло-

жение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что

сумму, разность, произведение многочленов всегда можно предста-

вить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умноже-

ния многочленов выступают как составной компонент в заданиях на

преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно пере-

ходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основ-

ные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно-

гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего

множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб-

разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в

последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дро-

бями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо-

вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб-

разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в

ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения

решать уравнения, а также решать задачи методом составления

уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на

доказательство тождества.

Защиты учебных проектов 2

Глава 5.

Формулы сокращенного умно-

жения

Формулы (а + b)2 = а

2 ± 2аb + b

2, (а ± b)

3= а

3 ± За

2b + Заb

2 ± b

3,

(а ± b) (а2 + аb + b

2) = а

3 ±b

3. Применение формул сокращенного

умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокра-

щенного умножения в преобразованиях целых выражений в много-

члены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча-

щихся умения выполнять тождественные преобразования целых вы-

ражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а +

b) = а2 - b

2, (а ± b)

2 = а

2 ± 2аb + b

2. Учащиеся должны знать эти

формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь при-

менять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 =

а3± За

2b + Заb

2 ± b

3, а

3 ± b

3 = (а ± b) (а

2 + аb + b

2). Однако они нахо-

дят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увле-

каться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение раз-

24

личных приемов разложения многочленов на множители, а также

использование преобразований целых выражений для решения ши-

рокого круга задач.

Глава 6.

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений

с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение

текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения си-

стем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение

решать системы уравнений и применять их при решении текстовых

задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9

классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются

системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение

с двумя переменными». В систему упражнений включаются неслож-

ные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными

в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а≠

0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических

образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе ре-

шений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов

решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

способом подстановки и способом сложения. Введение систем поз-

воляет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с

помощью аппарата алгебры. перевода данных задачи с обычного

17

Повторение.

13

Темы проектной и/или исследовательской деятельности:

Симметричные многочлены от двух переменных.

Треугольник Паскаля

Последние цифры степеней

Применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса математики.

Нестандартные задачи по алгебре.

Магическая сила чисел. Мифы и реальность

Складные квадраты

Страна треугольников.

Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач.

Процентные расчёты на каждый день

В мире функций

Числа Фибоначчи. Мифы и реальность

Числа «гиганты» и числа «карлики»

Системы линейных уравнений и способы их решения

Аналитические методы решения систем уравнений.

Математика в литературе и литература в математике

Знакомый и неизвестный модуль.

Уравнения с параметрами первой степени

Графики линейной функции и их применение в решении текстовых задач на движение.

Тематическое планирование Название учебного предмета (курса): Алгебра

Количество часов за год: 140

Количество часов за 1 триместр- 44; 2 триместр - 48; 3 триместр - 48

№

п/п Названия разделов (тем) и темы уроков Количество

часов

Примерные сроки изучения

Место в учебнике

Примечания

Повторение 4 сентябрь

Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями

Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и

отрицательные числа.

Повторение. Пропорции. Решение уравнений.

Диагностическая работа №1 за курс 6 класса 1 сентябрь 1. Выражения. Тождества. Уравнения 25 Глава I.

Выражения 5 § 1. 1.1 Числовые выражения 1 сентябрь п.1 1.2 Выражения с переменными 2 сентябрь п.2. 1.3 Сравнение значений выражений 2 сентябрь п.3. 2. Преобразование выражений 6 §2

2.1 Свойства действий над числами. 1 сентябрь п. 4

2.2 Тождества. Тождественные преобразования выражений. 3 сентябрь п.5 2.3 Свойства действий над числами. Тождественные преобразования. 1 сентябрь п.5

2.4 Контрольная работа№1 «Выражения. Тождества» 1 сентябрь

3. Уравнения с одной переменной 8 §3

3.1 Уравнение и его корни 2 сентябрь п.6 3.2 Линейное уравнение с одной переменной 2 октябрь п.7 3.3 Решение задач с помощью уравнений 3 октябрь п.8 3.4

Линейное уравнение с одной переменной, решение задач с помощью

уравнений

1 октябрь

4. Статистические характеристики 6 §4 4.1 Среднее арифметическое, размах и мода 3 октябрь п.8

4.2 Медиана как статистическая характеристика .2 октябрь п.10 4.3 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной» 1 октябрь Функции 18 Глава II

5. Функции и их графики 11 §5

5.1 Что такое функция 1 октябрь п.12 5.2 Вычисление значений функций по формуле 3 октябрь п.13 5.3 График функции 3 ноябрь п.14 5.4 Прямая пропорциональность и ее график 4 ноябрь п.15 6. Линейная функция 7 ноябрь §6 6.1 Линейная функция и ее график 6 ноябрь п 16 6.2 Контрольная работа №3 «Линейная функция». 1 ноябрь Степень с натуральным показателем 20 Глава III

7. Степень и ее свойства .11 декабрь §7 7.1 Определение степени с натуральным показателем 2 декабрь п.18 7.2 Умножение и деление степеней 4 декабрь п.19 7.3 Возведение в степень произведения и степени 4 декабрь п..20 7.4 Промежуточное тестирование 1 декабрь 8. Одночлены 8 §8 8.1 Одночлен и его стандартный вид 2 декабрь п.21 8.2 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную сте-

пень 2 декабрь п.22

8.3 Функция у = х2и ее график 1 декабрь п.23

8.4 Функция у = х3и ее график 1 декабрь п.23

8.5 Функции у = х2и у = х

3и их графики 1 декабрь п.23

8.6 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» 1 декабрь 8.7 Зимняя сессия защиты проектов 1 январь Многочлены 19 Глава IѴ

9. Сумма и разность многочленов 4 §9

9.1 Многочлен и его стандартный вид 2 январь п.25 9.2 Сложение и вычитание многочленов 2 январь п.26 10. Произведение одночлена и многочлена 8 §10

10.1 Умножение одночлена на многочлен 3 январь п.27 10.2 Вынесение общего множителя за скобки 4 январь п.28 10.3 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов» 1 январь 11. Произведение многочленов 7 §11 11.1 Умножение многочлена на многочлен 4 январь п.29 11.2 Разложение многочлена на множители способом группировки 2 февраль п.30 11.3 Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов». 1 февраль Формулы сокращенного умножения 24 Глава v

12. Квадрат суммы и квадрат разности 6 §12

12.1 Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 3 февраль п.32 12.2 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и

квадрата разности 3 февраль п.33

13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов 7 §13

13.1 Умножение разности двух выражений на их сумму 2 февраль п.34 13.2 Разложение разности квадратов на множители 3 февраль п.35 13.3 Разложение разности и суммы кубов на множители 1 март п.36 13.4 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» 1 март 14. Преобразование целых выражений 10 §14

14.1 Преобразование целого выражения в многочлен 4 март п.37 14.2 Применение различных способов для разложения на множители 5 март п.38 14.3 Контрольная работа № 8 «Преобразование целого выражения в

многочлен» 1 март

Системы линейных уравнений 17 Глава ѴI

15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6 §15

15.1 Линейное уравнение с двумя переменными 2 март п.40

15.2 График линейного уравнения с двумя переменными 2 март п.41 15.3 Системы линейных уравнений с двумя переменными 2 апрель п.42 16. Решение систем линейных уравнений 11 §16

16.1 Способ подстановки 2 апрель п.43 16.2 Способ сложения 4 апрель п.44 16.3 Решение задач с помощью систем уравнений 4 апрель п.45

16.4 Контрольная работа №9«Системы линейных уравнений» 1 апрель

16.5 Весенняя сессия защиты проектов 1

Повторение 13

Уравнения с одной переменной апрель

Решение задач с помощью уравнений апрель

Линейная функция май

Степень с натуральным показателем и ее свойства май

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и много-

члена. Произведение многочленов. май

Формулы сокращенного умножения май

Преобразование целого выражения. май

Решение текстовых задач. май

Итоговая контрольная работа 2 май