Laboratorio 2 de fisica 2!!!

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FIEE-UNI

INDICE

1. Titulo del experimento, autor, fecha de realización. ..... 2

2. Objetivos a conseguir, fundamento teórico .....................3-5

3. Equipo utilizado........................................................................6-7

4. Procedimiento experimental seguido. Diagrama de flujo...........................................................................................8-9

5. Cálculos y resultados. ...........................................................10-15

6. Conclusiones ................................................................................16

7. Bibliografía ..................................................................................17

LABORATORIO DE FÍSICA II 1


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA“FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA”

EXPERIMENTO N ° 2: “MOVIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.)”

Integrantes :

-Alipio Rodríguez Eisson Xabier 20072518K-Campos Barrientos Marco Aurelio 20071071B-Velásquez Parraga Oswaldo Jair 20074538I

Profesor: -Cortez Reyes

Curso: FISICA 2 ( FI 204 ) Sección : “O” Especialidad:

Ingeniería de telecomunicaciones

LIMA – 28 de Octubre del 2008

1. OBJETIVOS :

Determinar la constante de la fuerza o elasticidad de un resorte, haciendo uso de los conocimientos teóricos y del equipo “adecuado” para esta misión.

Verificar las leyes del Movimiento Armónico Simple, en especial de la ecuación :F1/F2=m2/m1



01 resorte metálico

01 cronometro digital

01 regla milimetrada



4. PROCEDIMIENTO :

o Sobre el borde de la mesa y apoyado sobre su base mayor, se coloca el soporte universal.

o Se midió los pesos de las masas y el resorte. También se midió la longitud del resorte sin deformar.

o Se colgó el resorte en la parte superior del soporte universal, una vez que este se haya sujetado

o Se suspendió cada una de las masas verticalmente en el pie del resorte

o Se midió la deformación del resorte ocasionada por el peso de las masas. luego se hizo oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibrio.

o En esta parte se tomo nota del tiempo que demora la masa en 20 oscilaciones.

o Se repitió estos mismos pasos 2 veces mas.

o Finalmente se realizo una grafica de la fuerza vs la deformación, que fue revisada por el encargado del laboratorio.



5.DIAGRAMA DE FLUJO:



6.

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE LABORATORIO:

TOMA DE DATOS:

Los datos obtenidos en el experimento muestran por una parte y con ciertas masas una tendencia a cumplir las relaciones teóricas del Movimiento Armónico Simple (M.A.S.), mientras que en otras difieren de forma leve y concisa.

La toma de datos se muestra en las siguientes tablas:

TABLA 1:

MASA(Kg) 0.247 0.497 0.66 0.907 1.157 0.744



x(mm) 20 39 128 171 214 84

TABLA 2:

t1(s) t2(s) t3(s) T Número de oscilaciones(promedio)

Frecuencia

(osc/s)0.247(Kg

)- - - - 20 -

0.497(Kg)

12.08

11.54

11.52

11.7 20 1.7

0.66(Kg) 16.27

16.91

17.09

16.756

20 1.19

0.907(Kg)

19.12

19.09

19.11

19.2 20 1.04

1.157(Kg)

20.82

20.75

20.66

20.743

20 0.96

0.744(Kg)

14.86

14.85

14.77

14.82 20 1.35

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE LABORATORIO:

o Uso de unidades:

Se utilizo para las unidades no especificadas y en la grafica:

Masa (m)……………………Kilogramos (kg)

Elongación(x)………………Metros (m)

Tiempo (t)…………………...Segundos(s)

o Uso de cifras significativas:

Se utilizaron cuatro o tres cifras significativas en el tratamiento de datos, esto dependiendo de la aproximación necesaria .

o Cálculo de errores:



La incertidumbre de los datos medidos es:

REGLA 0.5 X 10 -3 m.

MASA 0.5 X 10 -3 Kg.

1. Determine la constante del resorte y promediando los resultados del paso 2.

Se utilizara la formula :

F = KX

Donde M es la masa de cada bloque

M1 = 247g = 0.247 kg (0.247)(9.81) = k(0.02)

K= 121.154 N/m

M2 = 497g = 0.497 kg (0.497)(9.81) = k(0.039)

K= 125.01 N/m

M3 = 660g = 0.66 kg (0.66)(9.81) = k(0.128)

K= 50.58 N/m

M4 = 907g = 0.907 kg (0.907)(9.81) = k(0.171)

K= 52.033 N/m

M5 = 1157g = 1.157 kg (1.157)(9.81) = k(0.214)

K= 53.038 N/m

M6 = 744g = 0.744 kg (0.744)(9.81) = k(0.084)

K= 86.888 N/m

Ahora se procede al cálculo promedio de la constante :

K = (121.154+125.01+50.58+52.033+53.038+86.888) 6



K = 81.45N/m

2.Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y compare , calculando el porcentaje de diferencia entre estas razones

RELACIÓN fi2 /fj

2 mi/mj (fi2 /fj

2 con mj/mi)/ (mj/mi)

f22 /f3

2 con m 3/m2 2.057 1.327 %dif = -0.549

f22 /f4

2 con m 4/m2 2.694 1.824 %dif = -0.477

f22 /f5

2 con m 5/m2 3.161 2.327 %dif = -0.35

f22 /f6

2 con m 6/m2 1.598 1.497 %dif = -0.067

f32 /f4

2 con m 4/m3 1.309 1.374 %dif = 0.047

f32 /f5

2 con m 5/m3 1.536 1.753 %dif = 0.124

f32 /f6

2 con m 6/m3 0.777 1.127 %dif = 0.311f4

2 /f5

2 con m 5/m4 1.174 1.276 %dif = 0.079

f42 /f6

2 con m 6/m4 0.593 0.820 %dif = 0.277

f52 /f6

2 con m 6/m5 0.506 0.643 %dif = 0.213

3. Adicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las razones del paso 2.

Si la masa del resorte era 52.5 gramos 0.0525Kg m/3 0.0175Kg

Sumamos al numerador y denominador la masa m/3 para dividir:

f22 /f3

2 con m 3/m2 2.057 1.297 %dif = -0.585

f22 /f4

2 con m 4/m2 2.694 1.746 %dif = -0.543

f22 /f5

2 con m 5/m2 3.161 2.201 %dif = -0.436



f22 /f6

2 con m 6/m2 1.598 1.449 %dif = -0.103

f32 /f4

2 con m 4/m3 1.309 1.346 %dif = 0.0.27

f32 /f5

2 con m 5/m3 1.536 1.697 %dif = 0.095

f32 /f6

2 con m 6/m3 0.777 1.117 %dif = 0.304f4

2 /f5

2 con m 5/m4 1.174 1.261 %dif = 0.068

f42 /f6

2 con m 6/m4 0.593 0.830 %dif = 0.285

f52 /f6

2 con m 6/m5 0.506 0.658 %dif = 0.231

4. Calcule la frecuencia para cada masa utilizando la ecuación (18.6) compare el resultado con las frecuencias obtenidas en el paso 2.

Utilizaremos la formula: f = 1/2л√k/m

K(N/m) = 81.45

COMPARACION:

MASA FRECUENCIAS (2) FRECUENCIAS (4) % DE ERROR

0.247 - - -


masa (g) 247 497 660 907 1157 744

frecuencia(s) - 2.038 1.85 1.509 1.336 1.66


0.497 1.707 2.038 16.241

0.66 1.19 1.85 35.67

0.907 1.04 1.509 31.08

1,157 0.96 1.336 28.144

0.744 1.35 1.66 18.674

5. ¿Como reconocería si el movimiento de una masa que oscila, cumple un movimiento armónico?

Esto dependerá del contexto en el que nos encontremos, a simple vista podríamos apreciar algún movimiento oscilatorio que cuente con cierta armonía y este podría describirse como movimiento armónico, pero para confirmar este hecho tendríamos que conocer los rasgos físicas con que cuenta(podemos extender este concepto para otros movimientos) y si estas cumplen con las ecuaciones del Movimiento Armónico y para estar aún mas seguros, este tiene que contar con pequeñas oscilaciones que no afecten en demasía su forma “armoniosa” de movimiento.

6. ¿Que tan próximo es el movimiento estudiado aquí, a un movimiento armónico simple?

El movimiento armónico en sistemas físicos ideales cumple las condiciones para ser un M.A.S.; el movimiento aquí presentado varia ligeramente con un M.A.S. debido a ciertas perturbaciones como la fuerza de resistencia del aire y un movimiento errático del sistema bloque-resorte pero esto lo afecta en menor medida y esto se refleja al calcular el porcentaje de error al utilizar las ecuaciones del M.A.S. con los datos obtenido.

7. Haga una grafica del periodo al cuadrado versus la masa .Utilícelos del paso 2.



Para esto creamos la siguiente tabla:

Con lo cual resulta la siguiente grafica:


T2 masa0.00 0.247

0.343 0.4970.71 0.660.55 0.7440.93 0.9071.09 1.157


7. CONCLUSIONES:

Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.

La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.

La aceleración es proporcional al desplazamiento de la masa a partir del equilibrio y está en la dirección opuesta. La aceleración es variable. Cuando la masa pasa por la posición de equilibrio, su aceleración se hace cero y su velocidad es máxima puesto que la masa oscila entre dos puntos de retorno.

La elongación del resorte dividido entre el peso de la masa suspendida de un sistema masa - resorte nos da como resultado la constante de fuerza del resorte utilizado para el movimiento.

El periodo no depende de la amplitud del movimiento.

Un movimiento periódico es el desplazamiento de una partícula de tal manera que a intervalos de tiempo iguales se repita con las mismas características.

8.BIBLIOGRAFÍA:

Física universitaria ; Sears , Zemansky , Young , Freedman ; Adison Wesley Pearson Educación ;undécima edición ; Pág. 476 – 493 .



Mecánica Vectorial para Ingenieros Dinámica , R.C.Hibbeler ; Pearson Prentice Hall , décima edición ;Pág. 605 – 609 618 – 619 .






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