Maquinas Asincronas Libre

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA ELCTRICA Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

`

2013-II

Docentes:

Ing. Luis Rojas Miranda

Integrantes:

Robinson Ponce F. 20104017A

Fredy Torres C. 20091153D

Jason Iturrizaga P. 20102117I

Lima, PERU 10/12/2013

MQUINAS ELCTRICAS II

MQUINAS ASNCRONAS

UNI VERSI DAD NACI ONAL DE I NGENI ERI A FACULTAD DE I NGENI ERI A ELECTRI CA Y ELECTRONI CA

MQUINAS ELCTRICAS II | MQUINAS ASNCRONAS

1

Mquina Asncrona

Caractersticas del motor asncrono o de Induccin:

Datos:

POTENCIA TENSIN POLOS FRECUENCIA RESISTENCIA TEMPERATURA CONEXIN

4.8 HP 220 V 2 polos 60 HZ 0.81995 19 C YY

Vo (V) Io (A) Po(W)

250 V 6.3 A 410 W

240 V 5.67 A 370 W

230 V 5.01 A 330 W

220 V 4.5 A 300 W

210 V 4.08 A 280 W

200 V 3.68 A 265 W

180 V 3.2 A 240 W

160 V 2.72 A 220 W

140 V 2.33 A 200 W

ENSAYO EN VACIO

Vcc (V) Icc (A) Pcc (W)

50.4 V 13.6 A 578 W

ENSAYO DE CORTOCIRCUITO



2

1.-Calcular los parmetros del circuito T equivalente, para operaciones a tensin y frecuencia nominales. Asimismo estimar las prdidas rotacionales para los ensayos de vaco.

Es habitual determinar los valores de los parmetros de un motor de tensin, corriente y frecuencia nominal. Los parmetros a determinar son las resistencias en los bobinados

y la resistencia que presenta las perdidas en el ncleo as como las reactancias respectivas y la reactancia .

Partimos del circuito T equivalente del motor de induccin.

La obtencin de los parmetros empieza con la medicin de la resistencia estatrica

Resistencia medida entre dos bornes del motor asncrono a R223C:

R = 0.81995. Como la conexin es doble tringulo entonces la resistencia por fase r1 es:

1 (23) = 2 = 0.819952 = 0.409975



3

Esta prueba fue realizada a la temperatura de 23C, por lo que habr que realizar una conversin a la temperatura de operacin 75C

1 (75) = 235 + 75235 + 23 . 1 (23) = (1.20155) (0.409975) 1 (75) = 0.500363189

Calculo de las perdidas mecnicas :Por lo tanto la expresin de balance energtico es:

1 = 3 1 (75) 2

Luego generamos la siguiente tabla:

Vo^2 Pmec+Pfe162500 350.4218 W

57600 321.7416 W

52900 292.3225 W

48400 269.6029 W

44100 255.0123 W

40000 244.6716 W

32400 224.6288 W

25600 208.8943 W

19600 191.8507 W

CALCULO DE PERDIDAS

Pmec 112.5670936



4

La velocidad del rotor se aproxima a la velocidad sncrona o velocidad de campo:

DEL ENSAYO DE VACO:

El circuito en la prueba de vaco se ve simplificado debido a que la componente

y la corriente de vaco no circulan. = = 187.43291 = 3 = 2203 4.5 = 28.226 = + 1 = 3 2 = 3.08531 = 1 = 2.58495 = 1 + = ()2 ()2 = 28.0568

y = 0.003x + 112.5

0.0000 W

50.0000 W

100.0000 W

150.0000 W

200.0000 W

250.0000 W

300.0000 W

350.0000 W

400.0000 W

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Po

ten

cia

P0

(W)

Tensin de Vaci elevado al cuadrado V0 (V)

Potencia en Vaco V.S. Tensin en Vaco al cuadrado



5

Mediante medios mecnicos se consigue retener el rotor de tal manera que este no gire. El circuito en la prueba de rotor bloqueado o cortocircuito se ve simplificado: = 0 = = 1

DEL ENSAYO DE CORTOCIRCUITO:

La componente y como la corriente que absorbe la maquina es grande comparada con la rama de excitacin podemos despreciar dicha rama.

= 3 = 2.13959 = 1 + 2, = 32 = 1.0416 1 = 0.50036 2, = 0.541303 = 1 + 2, = ()2 ()2 = 1.86889

Pero se asume: 1 = 2, = 2 = 0.934449

Luego de la ecuacin de vaco se halla:

= 1 = 27.1224

El circuito T resultante:



6

CIRCUITO T EQUIVALENTE Columna1

r1= 0.500 rm= 2.585 r2'= 0.541 x1= 0.934 xm= 27.122 x2'= 0.934

2.- Determinar la dependencia de los parmetros de la rama de excitacin (en serie rm, xm o en paralelo rM, xM) con la corriente de excitacin para el caso serie o con la fem E1 para el caso paralelo. Graficar y comentar los resultados.

1. El anlisis en la prueba de vaco: 1 =

Para la rama de Excitacin en Serie:

De la ecuacin: = + 1 = 3 2

Pero 1 = = 3 2 1



7

De la prueba de vaco obtenemos el Excel:

I10 P0-Pmec r0 Rm 6.3 297.43291 2.49797 1.9976

5.67 257.43291 2.66917 2.16881

5.01 217.43291 2.88754 2.38718

4.5 187.43291 3.08532 2.58495

4.08 167.43291 3.35274 2.85237

3.68 152.43291 3.75199 3.25163

3.2 127.43291 4.14821 3.64784

2.72 107.43291 4.84037 4.34

2.33 87.432906 5.36836 4.868

Luego: = 1 + = ()2 ()2



8

= ( 3 )2 ( 3 2)2 1

Con los valores de tensin y corriente tomamos la prueba de vaco

X1 = 0.934

V10 I10 Zo x0 xm 144.338 6.3 22.9107 22.7741 21.8397

138.564 5.67 24.4381 24.2919 23.3575

132.791 5.01 26.5051 26.3473 25.4129

127.017 4.5 28.226 28.0569 27.1224

121.244 4.08 29.7166 29.5268 28.5924

115.47 3.68 31.3777 31.1526 30.2182

103.923 3.2 32.476 32.2099 31.2755

92.376 2.72 33.9618 33.6151 32.6806

80.829 2.33 34.6906 34.2727 33.3382

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7

React

ancia

Serie

xm (

)

Corriente Magnetizante IM (A)

Reactancia de Rama de Excitacin en Serie V.S. Corriente Magnetizante



9

2.

Para la rama de Excitacin en Paralelo

1 = 2 + 2 3 1 2 = = 3 21 = 3.21 3 1 2

= 1 = 1 + 1 , = 12 2 = 1 12 312 3.21 2

Zeq I10 E1 rM xM

21.9309 6.3 138.164 240.77 22.0224

23.4579 5.67 133.006 253.722 23.5588

25.5248 5.01 127.879 272.922 25.6371

27.2453 4.5 122.604 287.165 27.3688

28.7343 4.08 117.236 289.464 28.8769

30.3926 3.68 111.845 284.076 30.568

31.4875 3.2 100.76 271.794 31.701

32.9675 2.72 89.6717 250.428 33.257

33.6918 2.33 78.5018 233.183 34.049



10

rM= 287,165 xM= 27,369

3. Utilizando el circuito T equivalente calcular y construir:

3.1 Las Caractersticas electromecnicas, Torque Velocidad, Corriente Velocidad. Indicar las magnitudes correspondientes al arranque y al deslizamiento mximo.

Primero hallaremos el circuito thevenin y de esa manera encontrar la relacin de 2 :



11

= 2203 2.58495 + 27.12240.50036 + 0.9344 + 2.5895 + 27.1224 = 122.591 + 1.7785 = 0.5413 + 0.934449 + (0.50036 +0.9344)(2.58495 +27.1224 )0.50036 +0.9344 +2.58495 +27.1224 =1.0115 + 1.84334

Luego la relacin es: 2 = + 1 0.541

La ecuacin para el torque:

= 1 22 2 22

= 3 2 0.541 2 122.591 + 1.77851.01115 + 1.8433 + 1 0.541

2



12

De las ecuaciones se obtiene el Excel:

Luego la corriente y torque de arranque en S=1, reemplazamos en las ecuaciones anteriores:

= 60.625 = 14.64822

s I'2 T I1 RPM

0,01 2,24420825 2,169488047 2,333160834 3564

0,02 4,44271352 4,251063356 4,618807191 3528

0,03 6,58990006 6,235443592 6,851100707 3492

0,04 8,68101011 8,115429061 9,025095066 3456

0,045 9,70428456 9,014579758 10,08892855 3438

0,052974 11,3041572 10,39069421 11,75221458 3409,2936

0,06 12,6802332 11,54341169 13,18283342 3384

0,07 14,5830072 13,08660795 15,1610267 3348

0,08 16,4189303 14,51545606 17,06971943 3312

0,09 18,1871411 15,83132696 18,90801597 3276

0,1 19,8873806 17,03672549 20,67564704 3240

0,15 27,3929425 21,54850111 28,4787032 3060

0,2 33,3844307 24,00429226 34,70767303 2880

0,25 38,1253664 25,04488242 39,63652294 2700

0,28484 40,8320284 25,21342736 42,45046753 2574,576

0,3 41,8810935 25,18521853 43,54111396 2520

0,35 44,8768237 24,78603909 46,65558443 2340

0,4 47,2898218 24,08276332 49,1642254 2160

0,45 49,2549322 23,22297695 51,20722592 1980

0,5 50,8733777 22,29677728 52,88982094 1800

0,6 53,3547951 20,43744568 55,46959305 1440

0,7 55,1437285 18,71221369 57,32943358 1080

0,8 56,4790447 17,17574766 58,71767701 720

0,9 57,5055532 15,82734305 59,78487275 360

1 58,3145575 14,64822231 60,62594314 0



13



14

3.2 Las caractersticas de operacin del motor: Potencia consumida (P1), Corriente (I1), Factor de potencia cos, Eficiencia h, Deslizamiento (s) como funciones del porcentaje de carga en el eje (P2)

De la frmula de potencia del problema anterior y de 4,8 HP 3580,8W :

= 3 2,585 (1 )(2 )2 = + + = 0.5% , = 1.005 +

3711.27 =3 0.541 (1 ) 122.591 + 1.77851.01115 + 1.8433 + 1 0.541

2

= 0.052974

A plena carga calcularemos el deslizamiento nominal ():

= (1 ). = (1 0.052974) 120. = 3409.29

Calculo de la velocidad del motor a plena carga:

2 = 122.591 + 1.77851.01115 + 1.8433 + 1 0.541

|2 | = 11.304

Calculo de la corriente a plena carga:



15

1 = 1

0.5 + 0.934 + (2.585 +27.122) 0.5410.050674 +0.9342.585 +27.122+ 0.541

0.050674+0.934

|1| = 12.4174

Calculo de la corriente a plena carga

= 31 = 3 2203 (10.873 + 5.8814) = 1 + 1 1 = 4210.66

La potencia de entrada:

= 21 = 0.85041 Caculo de la eficiencia:

El factor de potencia:



16

cos = cos(tan1 ) cos = 0.88989


%P2= P2 s I'2 I1 P1 cos 0 0.00 0.00136 0.3068 4.53301 303.866 0 0.17592 5 179.04 0.00354 0.8002 4.62827 490.338 0.36514 0.27803

10 358.08 0.00576 1.2979 4.7741 676.895 0.529 0.37209 15 537.12 0.00801 1.8002 4.96741 863.291 0.62218 0.45608 20 716.16 0.01028 2.3069 5.20412 1049.39 0.68245 0.52918 25 895.20 0.01259 2.8187 5.4802 1235.59 0.72451 0.59169 30 1074.24 0.01494 3.3355 5.79121 1422.04 0.75542 0.64441 35 1253.28 0.01732 3.8577 6.13336 1609.17 0.77884 0.68853 40 1432.32 0.01974 4.3857 6.50328 1797.37 0.7969 0.72531 45 1611.36 0.0222 4.9197 6.89779 1986.81 0.81103 0.7559 50 1790.40 0.024705 5.4597 7.31428 2177.7 0.82215 0.78135 55 1969.44 0.027258 6.0065 7.75106 2370.43 0.83084 0.80257 60 2148.48 0.029861 6.5604 8.20633 2565.08 0.83759 0.82029 65 2327.52 0.032517 7.1217 8.67873 2761.8 0.84275 0.83513 70 2506.56 0.035231 7.691 9.16753 2960.84 0.84657 0.84758 75 2685.60 0.038005 8.2685 9.67167 3162.19 0.84928 0.85803 80 2864.64 0.040845 8.855 10.1909 3366.11 0.85102 0.86682 85 3043.68 0.043757 9.4513 10.7253 3572.82 0.8519 0.87421 90 3222.72 0.046744 10.058 11.2742 3782.3 0.85205 0.88041 95 3401.76 0.049814 10.675 11.8381 3994.85 0.85154 0.88559

100 3580.80 0.052974 11.304 12.4174 4210.66 0.85041 0.88989 105 3759.84 0.056232 11.946 13.0124 4429.95 0.84873 0.89343 110 3938.88 0.059597 12.602 13.6239 4652.96 0.84653 0.89628 115 4117.92 0.063079 13.273 14.2527 4879.94 0.84385 0.89853 120 4296.96 0.066691 13.961 14.9 5111.26 0.84069 0.90024 125 4476.00 0.070447 14.667 15.5671 5347.28 0.83706 0.90145 130 4655.04 0.074364 15.392 16.2558 5588.47 0.83297 0.9022 135 4834.08 0.078462 16.141 16.9682 5835.34 0.82841 0.9025 140 5013.12 0.082766 16.915 17.707 6088.57 0.82337 0.90238 150 5371.20 0.092116 18.553 19.2766 6617.21 0.8117 0.90087



17

4. Calcular los parmetros del circuito L- invertida, para operacin a tensin y frecuencias nominales.



18

1 = 1 + 1 = 1 + 0.96728.057 = 1.0344 1 = 11 = 0.518 2 = 122 =0.579 1 = 11 =0.967 2 = 122 =1.000 = + 1 =3.085 = + 1 =28.057

Por lo que el circuito L quedar resuelto

5. Usando el circuito L-invertida Calcular el comportamiento del motor a condiciones nominales. Construya una tabla de comparacin con las magnitudes nominales obtenidas con el circuito T-equivalente y calcule los errores correspondientes. Asimismo determine las relaciones: = ; = ; =

De los datos de circuito L invertido:

CIRCUITO L EQUIVALENTE Columna1

R1= 0.518l Rm= 3.085l R2'= 0.579l X1= 0.967l Xm= 28.057l



19

X2'= 1.000l

Usaremos los siguientes para facilidad de clculo:

1 = 0.518 + 0.967 2 = 0.579 + 1 =3.085+28.057

La potencia de entrada: = 3.. 1 = 1 + 1 1 = 4922.63

La eficiencia: = 21 = 0.727

Factor de potencia:

cos = cos(tan1 )

cos = 0.859



20


s I"2 T RPM I1

0,01 2,1722 2,1749 3564 5,2685

0,02 4,2990 4,2596 3528 6,7462

0,03 6,3754 6,2451 3492 8,5303

0,04 8,3967 8,1247 3456 10,4264

0,045 9,3855 9,0230 3438 11,3874

0,052974 10,9311 10,3973 3409,29 12,9186

0,06 12,2603 11,5479 3384 14,2557

0,07 14,0977 13,0873 3348 16,1263

0,08 15,8701 14,5118 3312 17,9480

0,09 17,5768 15,8230 3276 19,7136

0,1 19,2176 17,0236 3240 21,4189

0,15 26,4589 21,5132 3060 29,0006

0,2 32,2398 23,9556 2880 35,0871

0,25 36,8168 24,9922 2700 39,9153

0,28484178 39,4319 25,1620 2574,57 42,6757

0,3 40,4459 25,1350 2520 43,7462

0,35 43,3437 24,7420 2340 46,8055

0,4 45,6804 24,0465 2160 49,2722

0,45 47,5855 23,1947 1980 51,2828

0,5 49,1563 22,2761 1800 52,9400

0,6 51,5682 20,4299 1440 55,4835

0,7 53,3103 18,7145 1080 57,3193

0,8 54,6129 17,1852 720 58,6909

0,9 55,6158 15,8418 360 59,7462

1 56,4071 14,6663 0 60,5785



21

Graficando:

CaractersticasCircuito T Circuito L Error AbsoError Relativ

TN [N-m] 10,391 10,397 0,0066 0,064%

Tarr [N-m] 14,648 14,666 0,0181 0,123%

Tmx [N-m] 25,213 25,162 0,0514 0,204%

Scrtico 0,285 0,285 0,0000 0,000%

SN 0,053 0,053 0,0000 0,000%

P1 [W] 4210,662 4922,630 711,9682 16,909%

Iarr [A] 60,626 60,579 0,0474 0,078%

IN [A] 11,752 12,919 1,1663 9,924%

0,850 0,727 0,1230 14,463%cos 0,890 0,859 0,0312 3,511%



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6. Del Grfico Eficiencia-Porcentaje de carga determinar la Eficiencia mxima y el deslizamiento correspondiente. Comentar la operacin del motor en este rgimen.

%P2= P2 S I'2 I1 P1 cos 0 0.00 0.00136 0.3068 4.53301 303.866 0 0.17592

5 179.04 0.00354 0.8002 4.62827 490.338 0.36514 0.27803

10 358.08 0.00576 1.2979 4.7741 676.895 0.529 0.37209

15 537.12 0.00801 1.8002 4.96741 863.291 0.62218 0.45608

20 716.16 0.01028 2.3069 5.20412 1049.39 0.68245 0.52918

25 895.20 0.01259 2.8187 5.4802 1235.59 0.72451 0.59169

30 1074.24 0.01494 3.3355 5.79121 1422.04 0.75542 0.64441

35 1253.28 0.01732 3.8577 6.13336 1609.17 0.77884 0.68853

40 1432.32 0.01974 4.3857 6.50328 1797.37 0.7969 0.72531

45 1611.36 0.0222 4.9197 6.89779 1986.81 0.81103 0.7559

50 1790.40 0.024705 5.4597 7.31428 2177.7 0.82215 0.78135

55 1969.44 0.027258 6.0065 7.75106 2370.43 0.83084 0.80257

60 2148.48 0.029861 6.5604 8.20633 2565.08 0.83759 0.82029

65 2327.52 0.032517 7.1217 8.67873 2761.8 0.84275 0.83513

70 2506.56 0.035231 7.691 9.16753 2960.84 0.84657 0.84758

75 2685.60 0.038005 8.2685 9.67167 3162.19 0.84928 0.85803

80 2864.64 0.040845 8.855 10.1909 3366.11 0.85102 0.86682

85 3043.68 0.043757 9.4513 10.7253 3572.82 0.8519 0.87421

90 3222.72 0.046744 10.058 11.2742 3782.3 0.85205 0.88041

95 3401.76 0.049814 10.675 11.8381 3994.85 0.85154 0.88559

100 3580.80 0.052974 11.304 12.4174 4210.66 0.85041 0.88989

105 3759.84 0.056232 11.946 13.0124 4429.95 0.84873 0.89343

110 3938.88 0.059597 12.602 13.6239 4652.96 0.84653 0.89628

115 4117.92 0.063079 13.273 14.2527 4879.94 0.84385 0.89853

120 4296.96 0.066691 13.961 14.9 5111.26 0.84069 0.90024

125 4476.00 0.070447 14.667 15.5671 5347.28 0.83706 0.90145

130 4655.04 0.074364 15.392 16.2558 5588.47 0.83297 0.9022

Columna1 T L Error Absoluto Error RelativoKarr 1,4097 1,6254 -0,21569 -15,300%

Kia 5,1587 5,3198 -0,16109 -3,123%

Kmax 1,7213 1,7156 0,00563 0,327%



23

135 4834.08 0.078462 16.141 16.9682 5835.34 0.82841 0.9025

140 5013.12 0.082766 16.915 17.707 6088.57 0.82337 0.90238

150 5371.20 0.092116 18.553 19.2766 6617.21 0.8117 0.90087

Curva de eficiencia:

Vemos el porcentaje a plena carga es 90% y el valor de la eficiencia mxima es: 85.205%.

Comentarios:

El valor del deslizamiento correspondiente al 90% de plena carga S = 0.046744.

El factor de potencia correspondiente a la eficiencia mxima cos = 0.88041. Significa que el rendimiento mximo 85.205% se obtiene del rgimen para el cual las perdidas constantes (Pe, P rozamiento); son iguales a las perdidas variables (Pcu1, Pcu2, P adicionales) que varan junto a la carga



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Esta curva de eficiencia es una caracterstica del motor es muy til cuando queremos operar el motor a una carga especifica.

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