of 311 /311
1 COLECŢIA PROPULSIA AEROSPAŢIALĂ SERIA ÎNVĂŢĂMÂNT OPTIMIZAREA TRACŢIUNII TURBOMOTOARELOR Numărul 3 Doctor Honoris Causa Prof. dr.ing. VIRGIL STANCIU Univesitatea POLITEHNICA din Bucureşti Asist. Ing. CONSTANTIN LEVENŢIU Univesitatea POLITEHNICA din Bucureşti Editura BREN B.ucureşti 2003

optimizarea motoarelor turboreactoare

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Stanciu virgil

Text of optimizarea motoarelor turboreactoare

1 COLECIA PROPULSIA AEROSPAIAL SERIA NVMNT OPTIMIZAREA TRACIUNII TURBOMOTOARELOR Numrul 3 Doctor Honoris Causa Prof. dr.ing. VIRGIL STANCIU Univesitatea POLITEHNICA din Bucureti Asist. Ing. CONSTANTIN LEVENIU Univesitatea POLITEHNICA din Bucureti Editura BREN B.ucureti 2003 2 Capitolul 1. MODELAREA TRACIUNII TURBOMOTOARELOR 1.1.Generaliti Opreocupareactualndomeniulturbomotoarelorestemodelareai simulareaperformanelorsalei,nprimulrndaforeidetraciune dezvoltat de un aeroreactor. Oanaliza studiilor efectuate, n ultimii ani,dezvluie faptul c exist trei modele de evaluare a forei de traciune a unui turbomotor. Acestea sunt n ordinea apariiei lor: -modelul vitezei de evacuare; -modelul strilor succesive; -modelul parametrilor de aport. Dei,fiecaremodelarepropriulsualgoritmpentrucalcululforeide traciune,toatemodeleleaulabazexpresiafundamentalaforeide traciune, care deriv din ecuaia impulsului, aplicat unui volum de control care cuprinde, n interior, sistemul de propulsie, figura nr. 1.1. 3 i i e e am am av av T pa ViVe VamVav amM

Aam Aav pavpam avM

Fig. 1.1 Prin definiie, fora de traciune, T, este dat de variaia funciei forei curentului, Ffc, n seciunile din aval i amonte, adic amfcavfcF F T = , ( 1.1 ) unde cele dou funcii au expresiile ( )a av av av avavfcp p A V M F + =

( 1.2 ) i ( )a am am am amamfcp p A V M F + =

, ( 1.3 ) n care: -amM

, avM

sunt debitele de fluid de lucru n seciunile am-am i av-av; -Vam, Vav sunt vitezele fluidului n cele dou seciunii; -Aam, Aav sunt ariile celor dou seciunii; -pam, pavsunt presiunile statice n seciunile corespunztoare; -pa este presiunea static a mediului ambiant. Dacsenoteazcuindiciiiieseciunilecarecorespundintrriiiieirii din sistemul de propulsie atunci, fora de traciune se poate scrie ca fiind 4 ( ) [ ] ( ) [ ]a i i i i a e e e ep p A V M p p A V M T + + = ,(1.4 ) undemrimileausemnificaiilecunoscute,nseciuniiledeintrarei respectiv ieire ale motorului. Evident,expresiaforeidetraciunepoateaveaialteforme,unelemai convenabile, n funcie demodul cum se alege volumul de control. Se face meniuneac,deiforadetraciunedifercaformul,mrimeaei,este ntotdeauna aceeai, indiferent de volumul de control considerat. inndseamac,de fapt,debituldefluidcaretraverseaz motoruleste,n seciunea de intrare, debitul de aer aM

iar, n seciunea de ieire, debitul de gaze de ardere gM

, atunci relaia (1.4 ) se poate scrie ca ( ) [ ] ( ) [ ]a 1 1 1 a a 5 5 5 gp p A V M p p A V M T + + = ,( 1.5 ) ncares-auutilizatnotaiilestandarddinliteraturaromneascde specialitate, adic -la intrare, n seciunea 1-1 Vi = V1,iM

=aM

, pi = p1 ; -la ieire, n seciunea 5-5 Ve = V5,eM

=gM

, pe = p5. n general, cea mai utilizat formul a traciunii se scrie, n ipoteza n care p1 = pH,A1 = AH,1M

=aM

,V1 = V, adictuneluldeaspiraie,ntreseciuniileH-Hi1-1,estedeforma cilindric. n aceste condiii, fora de traciune capt forma cunoscut ( ) [ ] V M p p A V M Ta H 5 5 5 g + = ( 1.6 ) Foartefrecventsestudiazforadetraciunespecificaunuiturbomotor care, prin definiie, este 5 aspMTT

= . ( 1.7 ) ncele ceurmeaz,sevautilizapentru forade traciune specific formele corespunztoare modelului studiat. 1.2.Modelul vitezei de evacuare Sevastabili,ncontinuare,expresiaforeidetraciunespecificncazul acestui model. n esen, modelul presupune stabilirea expresiei forei de traciune specifice nfunciedevitezadeevacuareagazelordearderedinmotornsituaia unei destinderi complete, p5 = pH. Se pornete de la definiia forei specifice, aspMTT

= , n care se nlocuiete ( ) [ ] V C m 1 M V M V M T5 c a a 5 g + = =

,( 1.8 ) unde s-a considerat c V5=C5. Rezult, n final, expresia forei de traciune specific ( ) V C m 1 T5 c sp + = . ( 1.9 ) Pentru a determina viteza de evacuare C5se va reprezenta, n coordonate i-s, destinderea gazelor de ardere n cazul MTR, ca n figura nr. 1.2. 6

Fig. 1.2 Se ine seama c ntre vitezele gazelor, real i ideal, exist relaia id5 ar 5C C = . ( 1.10 ) Randamentuldestinderiigazelornturbinarevaloricuprinsenintervalul (0,92-0,95). Astfel, starea 4* i starea *id4vor fi destul de apropiate pentru a putea considera c 5id5C C , n care ) ('*id54id5i i 2 C =sau ( ) )] ( ) [(* *'*'* 'id4 3id53id5id4 id 5i i i i 2 i i 2 C = . ( 1.11 ) inndseamac '*id53 idi i i = reprezintcdereadeentalpieideal, realizat pe ntreg motorul, iar * * *id4 3 id Ti i l =reprezint lucrul mecanic ideal, realizat prin destinderea gazelor n turbin, atunci *Tl2C2id5 Hp2C25 *4p*3p2C2id5' *idTls iid5'id5*id47 ) (*idT idid5l i 2 C =i ) (*idT id ar 5l i 2 C = .( 1.12 ) innd seama c

||||

\| = = *'*'*3id53id53 idii1 i i i ii considernd o evoluie izentropic ntre strile 3* i 'id5rezult ''* * *k1 k3H3id53id5ppTTii|||

\|= = . Ca urmare, ||||

\||||

\| = ''**k1 k3H3 idpp1 i i , unde * * * ******* *ca c da d 32211HHH3H1pppppppppp = = ,( 1.13 ) deoarece **********, , ,ca32c21da1HdHHpppppppp = = = =Ca atare, 8 ||||

\||||

\| = ''* * **k1 kca c da d3 id11 i i ( 1.14 ) Cum ns 2Vi i2H H+ =* i H2HHi 2V1ii+ =*, rezult k1 kH2k1 kHHdHHi 2V1TTpp |||

\|+ =|||

\|= =** . ( 1.15 ) nlocuind n relaia (1.14) se obine

|||||||

\||||

\|+ = ''* * **k1 kca c dak1 kH23 idi 2V111 i i .( 1.16 ) Pe de alt parte, deoarece ***TTidTll= imcTll**= , atunci m TcidTll ***= . Cum ns 9 ***cidccll= , rezult * ***c m TidcidTll = , unde |||

\||||

\|+ =|||

\| = 12Vi 1 i lk1 kc2Hk1 kc Hidc* * * * . Ca urmare, lucrul mecanic ideal de destindere al turbinei, devine * ***c m Tk1 kc2HidT12Vi l |||

\||||

\|+ =. ( 1.17 ) Pebazarealiilor(1.16)i(1.17)seobine,nfinal,expresiavitezeide evacuare a gazelor de ardere )`|||

\||||

\|+

|||||||

\||||

\|+ = * **''* * **c m Tk1 kc2Hk1 kca c dak1 kH23 ar 512Vii 2V111 i 2 C ( 1.18 ) Prin definiie, aportul de combustibil este accMML1m

= =min Din ecuaia energiei, aplicat camerei de ardere, 10 * *min min3ca ci2iL11LPi ||

\|+ = + , n care mc

||

\|=> ==H H HHa1 kkH p2HH Hp2HH H318 6H 11112553 40H318 6H 11112553 50HoHH HA V M 6T c 2V1 p p 5c 2VT T 4km 11 H pentru ekm 11 H pentru H2885 613km 11 H pentru e pkm 11 H pentru H2885 61 pp 2km 11 H pentru K 6 216km 11 H pentru H 5 6 288T 1S

...,.,,,., ,, ,.**,,,, n relaiile anterioare se cunosc:, / ,/ ,/ ,/ ,311302 5112 50m kg 371 0m kg 25 1m N 10 2316 0 pm N 10 01325 1 p== = = din atmosfera standard. SistemulSH-Hde6ecuaiiconine9necunoscute:H,VH,pH,TH, , ,* *H HT pH HHa H HA M T p , , , ,* *

.Rezolvareasistemuluipresupuneprecizareaatrei parametrii. Dintre acetia H si VH sunt impui prin intermediul regimului de zbor. Cel de-al treilea parametru se admite HaM

, cunoscnd c, ntre debitul de fluid de lucru i turaia motorului, exist o strns corelaie. De fapt, ntre 19 parametrul debitului **11apTM

la intrare n compresor i parametrulturaiei *1Tn, raportai la valorile regimului de calcul exist o interdependen care, grafic, este reprezentat n figura nr. 1.6.

0,2 0,40,60,8 10 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 n1 1TnTn|||

\|* */**111apTM

n111apTM|||

\|**

Fig. 1.6 Aceastinterdependenpermiteca,launanumitregimdefuncionareal motoruluiimpus, nn n n / = ,ssestabileascovaloareaproximativa debitului de fluid, n condiiile unui regim de zbor dat, HaM

, din expresia

|||

\||||

\|=n11n111anda H HHaTnTnFpTM p T M***** * *) /( ,( 1.50 ) n care F reprezint funcia de dependen. Ca atare, pentru HaM

, sistemul H HS este perfect determinat. 20 b) Seciunea 0-0 S0-0( )=====0 0000aHa0aH 0H 0A qTp04 0 M 10M M 9T T 8p p 7*** ** *, ....

( 1.51 ) Sistemul S0-0cuprinde patru necunoscute 00a 0 0M T p , , ,* *

i este alctuit din patru ecuaii deci, matematic, perfect determinat. c) Seciunea 1-1 S1-1==== ==0a1a0 1da 0 10 da 0 daM M 14T T 13p p 12f sau M f 11 ...) ( ' ) ( .* ** * ** * ( 1.52 ) SistemulS1-1 estedeterminatdeoarececoninepatruecuaiiipatru necunoscute: 1a 1 1 daM T p

, , ,* * *d) Seciunea 3-3 21 S3-3( )( )( )==|||||

\|+ =====3 3333a1a3ack1 kcp 1 3c 1 31 11a 1 2 c1 11a 1 1 cA qTp04 0 M 20M M 191c 1 T T 18p p 17p T M T n f 16p T M T n f 15***** ** * ** * * ** * * *, ..../ , / ./ , / .

( 0.53 ) SistemulS3-3 conineaseecuaiiiasenecunoscute:, , , ,* * * *3 3 c cT p 33aM ,

deci este determinat. e) Seciunea 4-4 S4-4( )( )=+ ==+ ===4 4444ac3a4g3ac3 p 4 pccp 4 p ca ci3 ca 43 4 4 3 caA qTp04 0 M 26M M M 25LMM 24T c T cT c T c PL 23p p 22T T g 21 *** * '* '* * ** * *, ..min.min ../ , , .

( 1.54 ) Sistemul S4-4 este nedeterminat deoarece are apte necunoscute: , , , , , ,* * *4a c 4 ca 4 4M M T p iconinenumaiaseecuaii.Este,deci,necesaromrime.Interesantc aceast mrime este furnizat de sistemul parametrilor din seciunea 6-6. 22 f) Seciunea 6-6 S6-6( )( )( )||

\| =|||

\|==

||

\| =====*''* * *****''* * * ** * ** * * ** * * *., .../ ./ , / ./ , / .4kk 1T T4g mk1 kcc1 p1a6 6666g4g6gkk 1T T 4 6T 4 64 44g 4 4 T4 44g 4 3 TT 1 M 1T cM 33A qTp0396 0 M 32M M 311 1 T T 30p p 29p T M T n f 28p T M T n f 27

( 1.55 ) relaiecarepresupuneegalitateaturaiilorcompresoruluiiturbinei,legate mecanic. Sistemul 6-6 cuprinde apte ecuaii i numai ase necunoscute: 66a 6 6 T TM T p , , , , ,* * * *

Prin urmare, sistemul global, camer de ardere turbin,S4-4 + S6-6= S4-6 , permitecalcululparametrilorcorespunztoricelordouaseciuni4-4i6-6 coninnd13necunoscutei13ecuaii.Sistemulnelinearsepoaterezolva lund ca valoare iniial pentru 2n4 4n T T* *= . Estenecesar,naceststadiu,ioverificareacoeficientuluidevitez min6 6 , determinat din considerente mecanice. g) Seciunea 7-7 23 S7-7( )===== ==7 7777a6g7g6 7se 6 76 se 6 seA qTp0396 0 M 38M M 37T T 36p p 35h sau M h 34 *** ** * ** *, ....) ( ' ) ( .

( 0.56 ) Sistemulobinut,S7-7,esteperfectdeterminatdeoarecenumruldeecuaii este egal cu numrul de necunoscute:77a 7 7 seM T p , , , ,* * *

h) Seciunea 10-10 S10-10 ==== ==7g10g7 10ar 7 107 ar 7 arM M 42T T 41p p 40l sau M l 39 ...) ( ' ) ( .* ** * ** * ( 0.57 ) Se calculeaz raportul =*/10 Hp pi de compar cu 1 kkcr1 k2||

\|+=''' . a)Dac, cr > , atunci43. ) p10=pH

i debitul disponibil44. ) '''**,k1 kk2101010d10aATp0277 0 M+ =

( 0.58 ) b)Dac, cr , atunci43. ) *10 cr cr 10p p p = = 24 i debitul disponibil este cel critic, adic 44. ) 101010d10aATp0396 0 M**, =

( 1.59 ) Evident c, debitul difer de cel disponibil. Pentru a le egala se reia calculul cunouldebit, a10gHaM M M

=' ',pncnderoarea,ntredebitulnecesar calculaticeldisponibil,estesub2%.Odatcicluldecalculncheiat,se determincoeficientuldevitez10 dinexpresiadebituluinseciunea10-10 45. ( )10 10101010aA qTp0396 0 M **, =

( 1.60 ) i, imediat, viteza de evacuare a gazelor 46. *'''10 10 10T R1 kk2 C+= Deci,sistemulS10-10admitenecunoscutele, , , , ,* * * *10n10g 10 10 arp M T p

,10*,d 10g 10M C

icuprinde8ecuaiii,prinurmare,esteperfect determinat. Performanele sistemului turboreactor monorotor vor fi = + =. .) ( .TM3600 c 48p p A V M C M T 47ScspH 10 10 HHa 1010gp

( 1.61 ) Prinurmare,sistemulgeneralSMTR-MR-INV cuprinde48deecuaii,51de necunoscute i necesit trei parametrii: H i VH

i n, precum i stabilirea, n prealabil,acaracteristicilorfuncionalealeorganelorcomponenteale motorului n form analitic. 25 1.3.4.Problema fundamental, simplificat, a motorului turboreactor monorotor nereglabil Problema fundamental se poate simplifica foarte mult dac se consider, n primulrnd,coeficieniidepierdericonstaniiegalicuvaloriledela regimulnominal,randamentulturbineiconstantiseelimin,pernd,o seriedenecunoscutedinsistemulgeneral.Seobine,astfel,sistemul simplificat, SMTR-MR-INVde forma ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )||

\| =|||

\|=

||

\| === = ===

|||

\| + =|||

\|+ =+ =''* * * * * ** * * * * * *''* * * ** * ** * * ** ' ** * * * ** * * * ** * * * ** * * ***// / '// , // , // , //) /(kk 1T 4 T4g mk1 kc c H pHaar se 6 H 4 10 6 ar se 64gkk 1T T 4 6T 4 64 44g 4 3 Tca ci 4 p4g ca ci 3 pHac H ca da 4da H HHa H 2 cda H HHa H 1 cck1 kc p H 31 kkH p2HH Hp2H H Hm1 T M 1 T c Mp p f A T p a M1 1 T Tp pp T M T n fP T c M P T c Mp pp T M T n fp T M T n f1 c 1 T TT c 2V1 p pc 2 V T TS

( 1.62 ) 26 de12ecuaiicu15necunoscute:V,H,, , , , , , , ,* * * * * *4Ha4g c c 3 H HT M M T p T ,*4p n T p6 6 T, , ,* * *dac se exclud din sistemul global performanele acestuia. Evident, cei trei parametrii perturbatori V, H inse presupun cunoscui. 1.3.5.Modelul parametrilor de aport Caracteristicilemodeluluiparametrilordeaportvorfiiexpuse,pelarg,n capitolul 2 n paragraful referitor la expresia forei de traciune generalizat. nacestparagraf,ns,sevaprezentaovariantmbuntitamodelului, avnd n vedere corecia funciei ( ) ( ) [ ] q f z = ( 1.63 ) astfel nct s satisfac o gam mai larg de coeficieni de vitez. Astfel, pentru [0.05 1], se poate aprecia c, funcia care aproximeaz celmaibinefunciagazodinamicatraciunii( ) z nfunciedefuncia gazodinamic a debitului( ) q , estede forma ( ) ( )( )321CqCq C z + + = , ( 1.64 ) n care coeficienii ei depind de natura fluxului de lucru. Mai precis, pentru: - aer C1 = 0.215; C2 = 0.79; C3 = - 0.005; - gaze de ardere C1 = 0.235; C2 = 0.797; C3 = -0.032; nacestecondiii,folosindrelaia(1.64)foraspecificdetraciune devine 27 + + + = =m m m m mm mm2msp spS T M S pS pT MF T* ***

,( 1.65 ) n care coeficienii , , , , sunt urmtorii ( )1 1 1 1q T hahC *= ( 1.66 ) ( )11 2q1T h a C*=( 1.67 ) *1 1 3T h h C = ( 1.68 ) ( )111aq1Tppd**=( 1.69 ) i ( )*1 1 1T h z =( 1.70 ) iar celelalte constante sunt Rk1 k2 h+=1 k1 k1 k2Rka+||

\|+=1212aaahhh = = ,i1 k11 k2hd||

\|+=28 Indicii1i2marcheazceledouseciuniialesistemuluiintrarei, respectiv, ieire. n ceea ce privete parametrii raportai, definii anterior, acetia au expresiile cunoscute, pentru motor: c mm M + =1|||||

\| =****ck1 kc13pm1TTc1T i1 kkm T ck1 kc31par c ca m1TTc11 p|||||

\| =''* ***** * * * unde075 1 c c cp p p, /' = iar,pentrurandamente,sepotconsiderafunciile de *c , de forma 9075 0 000260 0 00025 0c2c c, , ,* * *+ = i 68 0 028 0 00055 0c2c T, , ,* * *+ = 29 Capitolul 2. FORA DE TRACIUNE GENERALIZAT Anterior,s-adefinit forade traciuneaunuisistemmaterial solid, ca fiind proiecia,pedireciadedeplasareasistemului,nsensuldenaintareal acestuia, a tuturor forelor care iau natere n diferitele componente pe care le parcurge fluidul de lucru sau fluidul de propulsie. Avndnvederecaceastfordetraciunereprezintsursaforeide propulsieauneinave,ntr-unmediufluid(ap,aer),studiulrealizriii evaluriieidevineoproblemdemaximimportanndeosebin aeronautic. De fapt, fora de traciune este rezultatul unei reaciuni a fluidului la fora de aciune a sistemului. Pentruarealizaforadeaciune,sistemulconsumocantitatedeenergie produs ca rezultat al trecerii fluidului prin diferite componente unde sufer transformricalitativeicantitative,majore,indispensabileobineriiunui lucru mecanic util pentru generarea micrii. Indiferentdemicarearezultat,fluidulesteobligatsparcurgunciclu termodinamic n care evoluiile fundamentale sunt: -comprimarea; 30 -arderea; -destinderea. Acesteevoluiisedesfoarncomponentealesistemuluicapabilesle asigure randamente maxime. ngeneral,nalctuireaunuisistemdepropulsie(turbomotor)sentlnesc urmtoarele componente: -dispozitivul de admisie; -compresorul; -camera de ardere; -turbina; -sistemul de evacuare, cuunrolbinedeterminat,attnrealizareacicluluimotorct,maiales,n realizareaforeidetraciunecare,nultiminstan,esteunuldintre obiectivele majore ale existenei sistemului. Este de la sine neles c, fiecare component particip ntr-un grad, mai mic sau mai mare, la traciunea global sau total a sistemului. Graduldeparticiparealacestoraestediferit,elfiindinfluenatattde regimul de zbor ct i de regimul de funcionare al motorului. Scopulacestuicapitolestedearealizaunmodel,generalvalabil,de evaluarecantitativaforeidezvoltatdeoricaredincomponenteleunui sistem de propulsie, n concordan cu particularitile lui. Dacsenoteaz,ngeneralcu iT foradetraciuneauneicomponente oarecareatunci,traciuneaglobalasistemului.T ,sepoateobineprin relaia ===6 n1 iiT T . De fapt, termenii sumei sunt: 31 - 1T , traciunea realizat de dispozitivul de admisie; - 2T , traciunea dezvoltat de compresor; - 3T , fora de traciune a camerei de ardere; - 4T , fora realizat de turbin; - 5T , fora difuzorului de evacuare; - 6T , fora de traciune obinut n ajutajul de reacie. Evident,problemafundamentalestedeterminareaexpresieiforeide traciunegeneralizatdezvoltatdeocomponentoarecare,nfunciede mrimiledebazalefluiduluidelucruialecanaluluidelucrucare,prin particularizare,spermitobinereaforelordetraciunelocale, caracteristice. 2.1.Expresia forei de traciune generalizat Seconsider,n continuare,un canaldelucrudeformoarecaren carese noteazcuindicii,1i2mrimilecorespunztoareseciunilordeintrare respectiv ieire, ca n figura nr. 2.1. 32 Fig. 2.1 nbazauneirelaiifundamentalecunoscute,sepoateexprimaforade aciune a unui fluid prin formula 1cf2cfF F F = , (2.1) n care Ff c reprezint funcia forei curentului, de forma ( )H fcp p S V M F + =

. Evident, dac: -F < 0, relaia (2.1) exprim mrimea forei de traciune T, aceasta fiind orientat n sens invers sensului de curgere al fluidului;-F > 0, relaia conduce la mrimea forei active A, orientat n sensul curgerii fluidului. innd seama c H t fcp S F F = , unde Ft este funcia traciunii, atunci ) (1 2 H1t2tS S p F F F = , (2.2) ngeneral,ntrefunciatraciunii,Ft,ifunciagazodinamicatraciunii ( ) ||

\|+ = 121z , exist relaia de dependent cunoscut). ( z a Mk1 kFr c t +=

Aceast ultim expresie se poate transforma succesiv, ntruct + = T R1 kk2 ar c. Se noteaz cu h, expresia 33 ( ) R k h Rk1 k2 h , = + = , ceea ce permite s se exprime funcia traciunii prin ( ) ) ( ,* z M T R k h Ft =

. (2.3) n relaia (2.2) se grupeaz convenabil termenii, respectiv |||

\| |||

\| = 1SSS p 1FFF F121 H1t2t1t, (2.4) unde ( )2 1 1 11tz M T h F =

, i ( )2 2 2 22tz M T h F =

, care, nlocuite n (2.4), conduc la( )( )( )|||

\|

= 1SSS p 1zzMMTThhz M T h F121 H121212121 1 1 1

(2.5) Pentru simplificarea scrierii se noteaz ;12hhh = ,=12TTTparametrul aportului termic;

12MMM

= ,parametrul aportului masic; ,=12ppp parametrul aportului mecanic; 34 12SSS = , parametrul aportului geometric; Ca atare, fora devine ( )( )( )( ) 1 S S p 1zzM T h z M T h F1 H121 1 1 1

= * (2.6) sau ( )( )( ) 1 S S p 1zzM T h F F1 H121t

=

, (2.7) relaia din care se poate scoate funcia gazodinamic( )2 z( )( )( )

+ + =1F1 S S p FM T hzz1t1 H12

. Notnd cu fz expresia

( )hzf1z= , atunci se obine, pentru( )2 z , expresia( )( )

+ +=1F1 S S p FM Tfz1t1 H z2

. (2.8) Pedealtparte,vatrebuisseinseamaderestriciaimpusde conservarea debitului, a crui expresie este, n general, ( ) S qTpa M =

, (2.9) n care( ) qeste funcia gazodinamic a debitului de fluid. Aplicnd relaia (2.9), n cele dou seciuni fundamentale, rezult ( )2 22222S1pTMa1q =

(2.10) 35 i ( )1 11111S1pTMa1q =

,(2.11) n care constanta a este

1 k1 k1 k2kRa+||

\|+ = . Se noteaz, n continuare,

12aaa =i

( ),aqflq=ceea ce permite s definim) (2q prin relaia ( )S pTM f qq 2 =

.(2.12) Introducerearestriciei(2.12)nrelaia(2.8)presupune,matematic, eliminarea coeficientului de vitez 2din cele dou funcii gazodinamice( )|||

\|+ =22 2121z i ( )1 k122 2 221 k21 kq||

\|+ = . Avnd n vedere valorile celor dou funcii gazodinamice, se poate utiliza o relaie de eliminare de forma( ) ( ) ( )2 2 2s q z = + , (2.13) 36 cu avantajul c, pentru o gam larg de valori ale coeficientului de viteze,( ) ct. =2sncelelaltedomeniidevalorialecoeficientuluiseadmitlegiconcretede variaie pentru funcia) ( s . n acest fel se poate scrie, n general, ( )( )( )> < mTn acest caz, componentele traciunii sunt( )( ) ( ) [ ] = =, coscosH 1 1 H 2 2Pm1 1 2 2Rmp p S p p S TV M V M T iar gradul de reacie mRmmTTr = . Soluiasepoatentlnincazulanumitorvariantedecompresoare diagonale, respectiv cele cu diametrul mediu al canalului de lucru cresctor n sensul curgerii fluidului. n) 1 2 2> ||

\|2 ||

\|2 , , , , 2 3 2 31, ( ) [ ]( ) [ ]12 + + =coscosH 1 1 1 1H 2 2 2 2 np p S V Mp p S V M T

, (3.65) n care ( ) ( ) = =1 H 1 1 2 H 2 2 nP1 1 1 2 2 2 nRp p S p p S TV M V M T cos cos, cos cos i gradul de reacienRnnTTr = . Asemenea canale se ntlnesc la compresoarele de joas presiune, pe fluxul primardincomponenamotoarelorturboreactoaredubluflux,deci compresoare cu diametrul mediu scztor n sensul de curgere al aerului. 93 o) ||

\| = =1 2232, , ( ) ( ) [ ] cos + =H 1 1 H 2 2 1 1 2 2 op p S p p S V M V M T (3.66) cu ( )( ) ( ) [ ] = =cos, cosH 1 1 H 2 2po1 1 2 2Rop p S p p S TV M V M T ioRoaTTr = ; p)0202 1= ||

\| , , , ( ) ( ) [ ]1 H 1 1 1 1 H 2 2 2 2 pp p S V M p p S V M T cos + + = , (3.67) n care componentele sunt: ( ) ( ) = =11, cos, cosH 1 1 H 2 2Pp1 1 2 2Rpp p S p p SV M V M T iar gradul de reacie pRppTTr = . Sentlnetefrecventncazulcompresoarelorcugrademaride comprimare. r) 2 2232 1= ||

\| , , , ( ) ( ) [ ]1 + + = cosH 1 1 1 1 H 2 2 2 2 rp p S V M p p S V M T (3.68) n care componentele sunt94 ( ) ( ) = =11cos, cosH 1 1 H 2 2Pr1 1 2 2Rrp p S p p SV M V M T i gradul de reacie rRrrTTr = . s) 2= ||

\|21 3 2 32, , . Evident, 0 Ts *p c > *is c> *ad c . Evident, comprimarea maxim se atinge atunci cnd evoluia de comprimare este izotermic. 177 5.2.2.3.Calculul aproximativ al performanelor compresorului Pebazacelorprezentate,nparagrafulprecedent,sepotrealizametode aproximativedeevaluareaperformanelorcompresoruluincazulinjeciei de lichid, pentru fiecare din cele dou cazuri fundamentale posibile. 1) Cazul *cl =*ncl , *i c = variabil. Evident, lucrul mecanic consumat de compresor, n cazul injeciei, *icl , este *** * *ck1 knc 1nc vapic1 il q i l|||

\| = = + =, ( 5.55 ) n care * * *1 p 2i i i = ( 5.56 ) i l valv vapmMMq = = , ( 5.57 ) undevesteclduraspecificdevaporizarealichiduluiutilizatiar lM

debitul de lichid injectat n compresor. innd seama c ||||

\| 1 i i iin1inci 1 1 p 2* * * * ,( 5.58 ) undeexponentulpolitropic,ni,estecuprinsnintervalul(1-1,4)atunci, combinnd relaiile ( 5.55 ) i ( 5.58 ), rezult relaia 178 1ininck1 kn c1vapci1iq1||||

\|+ * ** , ( 5.59 ) ncareqvap=vml.Prinurmare,alegndml,ngama(0,01-0,03)io valoareaexponentuluipolitropic,ni,nintervalulamintit,cunoscnd valorileperformanelorcompresoruluinregimneinjectat *n c , *c precum i proprietile lichidului injectat, se obine *i c . b) Cazul *i c = ct.= *n c , *n Cl = variabil. nacestcaz,cunoscndgraduldecomprimarealaeruluincompresor,n regim de injecie, se pune problema determinrii lucrului mecanic consumat *i cl , care de aceast dat, este variabil. Evident,vap 1 p 2 i cq i i l + =* * * ( 5.60 ) unde |||

\| = 1 i i iin1inn c 1 1 p 2* * *( 5.61 ) Atunci, nlocuind se obine lucrul mecanic *i clvapin1inn c 1i cq 1 i l |||

\| =* * * ,( 5.62 ) caresemodificodatcumodificareacantitiidelichidinjectatn compresor, ml Sepoateadmite,ntr-oprimaproximaie,olegedevariaieliniara exponentului politropic cu m1 , de forma179 ni= 33.ml (1-k)+k,( 5.63 ) pentru ml = (0-0,03). 5.2.2.4.Calculul aproximativ al performanelor motorului turboreactor Aproximaia, care se adaug la cele prezentate n paragrafele precedente, are n vedere faptul c modificarea forei de traciune a motorului, ca rezultat al injeciei de lichid, nu afecteaz fora specific a motorului. Deci, se admite c V = Vi , adic vitezele de zbor, n cele dou situaii, fr i cu injecie de lichid Vi, sunt aproximativ egale. n realitate, o cretere a forei de traciune sereflectinvitezadezbor,adicVi>V,coreciecaresevafaceceva mai trziu. 1.1.1.1.4.5.2.2.4.1.Cazul motorului turboreactor nereglabil Evident, n condiiile funcionrii fr injecie sp aF M F =

( 5.64 ) i sp aF M F =

,( 5.65 ) n cazul realizrii injeciei. S-a inut seama defaptul c Fsp = Fspi, n conformitate cu ipoteza enunat anterior. Eliminnd fora specific, ntre relaiile ( 5.64 ) i ( 5.65 ), se obine 180 ai aiMMF F

= . ( 5.66 ) Datorit regimului de curgere critic n turbin, parametrul debitului de gaze va fi identic n cele dou cazuri, deci ****i33gi33gpTMpTM = ,( 5.67 ) n care temperatura maxim a gazelor de ardere este, evident ,aceeai. Dac se admite a gM M =i ai giM M = , atunci se obine debitul de aer, n regim injectat **3i 3a aippM M = .( 5.68 ) Dar, * * * *ca c 1 3p p =i * * * *ca ci 1 i 3p p = , respectiv *** *cci3 i 3p p = .( 5.69 ) Rezult, nlocuind ( 5.69 ) n ( 5.68 ), c **ccia aiM M = ,( 5.70 ) unde *i ceste dat de relaia ( 5.60 ), iar ni se poate considera ca fiind cel din ( 5.63 ). Se poate deci, determina fora de traciune Fidin ( 5.66 ), adic **cciiF F = ( 5.71 ) Consumul specific de combustibil al motorului neforat este dat de relaia sp acspF1MM3600 c

=( 5.72 ) n timp ce consumul specific al motorului cu injecie este 181 sp aicispF1MM3600 c

=( 5.73 ) Prin urmare, eliminnd cM

/Fsp , rezult **cicspispc c = ( 5.74 ) Se observ, foarte uor, c. ct c F c Fspisp i= = ( 5.75 ) adic, dac Fi variaz ntr-un anumit sens, consumul specific de combustibil variaz n sens opus. Calitativ, curbele de variaie ale forei i consumului specific, raportate iF= Fi/F i ispc = cspi/csp , n funcie de ml , arat ca n figura nr. 5.11. Fig. 5.11 182 Se reamintete c domeniul uzual de variaie al lui ml este (0-0,03) . Rezult ocretere aforeidepnla5-20%ioscderea consumuluispecific de combustibil de pn la 10 %. 1.1.1.1.5.5.2.2.4.2.Cazul motorului turboreactor reglabilEvident, fora de traciune la regim de injecie va fi de aceast dat: isp ai iF M F =

,( 5.76 ) unde, Fsp i = C5 i V. Ca urmare, spispaaiiFFMMF F =

( 5.77 ) Laregimdecurgerecritic,nturbin.**ctpTM33g=

,ncare *3T =ct.i *3p=ct. , ntruct *c = ct. Deoarece gi gM ct M = = . , rezult a gM M i l ai giM M M

+ = . Atunci: l ai aM M M

+ =( )l a l a aim 1 M M M M = = ( 5.78 ) sau laaim 1MM =

. Ct privete fora specific la regim de injecie, Fsp i = C5 i V n care 183 )`

|||

\| =m Tcik1 kca da ci d3 ar i 5l 11 i 2 C **''* * **( 5.79 ) Se ine seama c *i c = *c = *n c = ct., iar lucrul mecanic consumat, n urma injeciei *icl este dat de relaia ( 5.62 ). Dac se are n vedere c la regim neforat )`

|||

\| =m Tcnk1 kca da cn d3 ar 5l 11 i 2 C **''* * **.( 5.80 ) Eliminnd paranteza dreapt rezult o legtur de forma ( )* **ci cnm T25 i 5l l2C C + = ( 5.81 ) ntre vitezele de evacuare ale gazelor de ardere, n cele dou regimuri. Relaiile ( 5.77 ) ( 5.81 ) permit calcululforei de traciune n regim de injecie.Ct privete consumul specific de combustibil, spi aicispiF1MM3600 c

=( 5.82 ) unde ca cii 2 3i aiciPi iL1MM ==* *min

,( 5.83 ) n care * * *ci 1 i 2l i i + = , iar*3i =ct.( 5.84 ) Sepoatereprezenta,caincazulanterior, iF i ( )lispm f c = .Alurilede variaie sunt prezentate n figura nr. 5.12. 184 Fig. 5.12 5.2.2.5.Calculul exact al performanelor motorului turboreactor cu injecie de ap n compresor DeterminareaprecisaperformanelorunuiM.T.R.cuinjeciedeapn compresor, presupune stabilirea exact a proprietilor aerului umed n urma injecieiapei,franeglijafaptulcaerulaspiratdecompresorareo anumit umiditate care poate influena radical performanele compresorului. 1.1.1.1.6.5.2.2.5.1.Studiul general al parametrilor termodinamici ai aerului umed Suntconsacrate,ntermodinamicaaeruluiumed,doumrimi fundamentale, umiditatea relativ i umiditatea absolut x. 185 Umiditatearelativsedefinetecafiindraportuldintrepresiuneavaporilor de ap din aerul umed pv i presiunea vaporilor saturai psat, adic satvpp= . ( 5.85 ) Presiuneavaporilorsaturaidepindedetemperaturaaeruluiumed,aceasta fiind,ngeneral,odependencunoscut,pv=f(t).Dacpipasunt respectivpresiuneaaeruluiumed,consideratcaamestecdeaeruscati vapori de ap i presiunea aerului uscat, atunci se pot scrie relaiile pv = psat( 5.86 ) i pa = p-pv.( 5.87 ) Umiditatea absolut se definete analitic prin expresia avpp622 0 x = ,( 5.88 ) undemrimilecareintervinausemnificaiaanterioariar,fizic,constituie raportul dintre masa vaporilor de ap, Mv i masa aerului, Ma. Se mai poate da x prin relaiaavMMx = . ( 5.89 ) Pebazaumiditiiabsolutesedefinescparticipaiilemasicealeaerului uscat i vaporilor, ga i gv, prin x 171MMgaa= =( 5.90 ) i x 17xMMgvv= =( 5.91 ) 186 undeMestemasaaeruluiumed.Clduraspecificlapresiuneconstanta aerului umed se determin cu relaia cpx = cpa + x cpv[kJ/kg/K],( 5.92 ) undecldurilespecificelapresiuneconstantaleaeruluiuscat,cpai vaporilor de ap, cpv sunt respectiv cpa = 1[kJ/kg/K] cpv = 1,96[kJ/kg/K] nlocuind n ( 5.92 ), se obine pentru cpx relaiax 96 1 1 cpx + = ,( 5.93 ) Entalpia aerului umed ix se poate scrie ca v a xi x i i + = ( 5.94 ) unde entalpiile specifice ale celor dou componente sunt T c ipa a =i T c ipv v =nlocuind, rezult relaia ( ) x 96 1 1 T ix + = , ( 5.95) Cldura specific la volum constant cvx este x 1x 96 1 x 5 2 713 0c2vx+ + +=, , ,( 5.96 ) deoarece constanta aerului umed este x 1x 462 0 287 0Rx+ +=, ,( 5.97 ) i, evident, x px vxR c c = . 187 Se recunosc, n relaia ( 5.97 ), constantele aerului uscat Ra = 0,287 kJ/kg i a vaporilor de ap Rv = 0,462 kJ/kg. Cldura specific latent de vaporizare, v, a apei depinde de temperatura de fierbere Tf , conform legii f vT 5 2 5 3182 = , , ( 5.98 ) unde temperatura de fierbere Tfeste dependent de presiunea aerului umed p dup legea aproximativ, urmtoare p 0746 0 1373Tfln , =( 5.99 ) 1.1.1.1.7.5.2.2.5.2. Determinarea parametrilor aerului umed nainte de injecie, starea 1 Cunoscnd *1T ,deci *1t = *1T 273,atuncisedeterminpresiuneade saturaiepvsat1.Datfiindumiditatearelativ1,atuncipresiuneapariala vaporilor devine pv1 = 1. pvsat1i, imediat, umiditatea absolut va fi 1 vsat1 v1pp622 0 x = ,Deci, se obin, pe rnd *1xi , relaia ( 5.95 ), cpx1, Rx1, etc. 1.1.1.1.8.5.2.2.5.3. Determinarea parametrilor aerului umed dup injecie, starea 2i Admind c se injecteaz, ml =lM

/aM

atunci, conform ecuaiei de bilan a cantitii de ap, x2 = x1 +ml( 5.100 ) Conform ecuaiei de bilan energetic,188 *i cl =*2ixi - *1xi +qvap( 5.101 ) ncareqvap =v.mi ,vfiinddeterminatprinexpresia(5.98),iar * *c cil l = ,este cunoscut, atunci *ix 2i =*cil +*x 1i -qvap( 5.102 ) Odatprecizatentalpiaaeruluiumed,nurmainjecieidelichid, temperatura este 2i 2ix 2x 96 1 1iT +=,**( 5.103 ) Presiuneaaeruluiumed,dupinjecie,secalculeazmaidificil,innd seama c *ix 2p= *1p. *cx ,( 5.104 ) unde 1xnxn1 xcixxcxT Rln1 n1|||

\|+ =***( 5.105 ) nx fiind exponentul politropic al evoluiei de comprimare n compresor, vx xpx xxc cc cn= ,( 5.106 ) iarcxfiindocldurspecificmedie,echivalentevacuriicantitiide cldur qvap, adic *ivapxTqc= ,( 5.107 ) n care *iT este *iT =*2ixT *1ixT .( 5.108 ) 189 Relaia ( 5.101 ) poate fi corectat avnd n vedere c dup vaporizare, apa injectatsenclzetedelaTxla *i 2T .Atunci,ecuaiacorectatcuqnc-v devine ( )fi 2 l x 1 ix 2 ciT T m 96 1 i i l + =* * * *, , ( 5.109 ) undeqnc-v = 1,96.ml.( *2iT *fT ). nlocuind, n ( 5.101 )

*ix 2i =*ix 2T. (1+1,96 . x2 ), se poate calcula *ix 2Tcu relaia ( )l 2f l vap x 1 ci *ix 2m x 96 1 1T m 96 1 q i lT+ + +=,,* *( 5.110 ) Adouacorecie,caresepoateface,arelabazfaptulcpicturiledeap, dup injecie, absorb o cantitate de cldur qnc-1 pentru a se nclzi, de la o temperaturiniialTinlatemperaturadefierbere.Aceastcantitatede cldur este dat de relaia qnc-v = 4,19.ml.( Tf - Tin).( 5.111 ) Cu aceast nou corecie, temperatura final a aerului n compresor se poate exprima prin relaia ( )l 2f in v l x 1 c *ix 2m x 96 1 1T 13 2 T 19 4 m i lT+ + + +=,) , , (* *,( 5.112 ) Studiulefectuatpermiteideterminareagraduluimaximdecomprimareal aeruluincompresorncazulinjecieidelichid.Acestacorespundeunui exponentpolitropicnx=1,atuncicndevoluiadecomprimareeste izotermic, adic 190 ***maxx 1RTclice = . ( 5.113 ) 1.1.1.1.9.5.2.2.5.4. Limita maxim a cantitii de lichid injectat n compresor Pentrucavaporizareatotalaapeiinjectatesaibloc,trebuieca temperatura final a aerului umed comprimat s fie mai mare ca temperatura de fierbere, n cel mai ru caz, egal cu aceasta, *ix 2T >Tf. n baza relaiei( 5.112 ) se poate scrie [ ]( )l 2in f v c x 1 ci*ix 2 fm x 96 1 1T T 19 4 m i lT T+ + + += =,) ( ,max* *min, n care x2 = x1 +ml. Explicitnd ml max rezult f in v1 f x 1 cilT 11 8 T 19 4x 96 1 1 T i lm + + +=, ,) , (* *max,( 5.114 ) n care, nlocuind i pe v, n baza expresiei ( 5.98 ), se obine f in1 f x 1 cilT 61 5 T 19 4 5 3182x 96 1 1 T i lm + + +=, , ,) , (* *max ( 5.115 ) Cum ns ml trebuie s fie pozitiv, la limit zero, atunci *cil +*min x 1i Tf . (1+1,96. x1 ) =0 adic entalpia minim a aerului necomprimat este *min x 1i = Tf . (1+1,96. x1 ) - *cil ( 5.116 ) Dar *min x 1i = *min 1T. (1+1,96. x1 ) i, ca atare *min 1T= Tf - *cil /(1+1,96. x1 ).( 5.117 ) 191 Prinurmare,estenecesarcainjeciadelichidssefaclaotemperatur iniial a aerului umed *1T > *min 1T . 1.1.1.1.10.5.2.2.5.5. Calculul performanelor motorului cu injecie de lichid n compresor nereglabil Metodacareseprezint,ncontinuare,estemaiexactiarelabaz observaiilefcutenultimeleparagrafe.Problemadeterminrii performanelorsereducelametodaexpus,cuipotezacorespunztoareV=Vi, care, se completeaz cu calculul exact al gradului de comprimare. SepresupuncunoscuteH,V, *HT = *1T ,1, *1p , *Cl ,Tin,performanele motorului la regim neforat aM

, F, csp, *ci, implicit, se admitem1 < m1 max. Calculul se deruleaz astfel 273 T t t f p1 1 11 satv = =* * * *), (* *1 satv 11vp p =**,1 satv1v1pp622 0 x =x2= x1 +ml ( )*ln , /1 fp 0746 0 1 373 T =f vT 5 2 5 3182 = , , qvap = v. ml *1ixi = *ix 1T. (1+1,96.x1) 192 ( )l 2f in v l x 1 cm x 96 1 1T 13 2 T 19 4 m i l+ + + +=,) , , (T* **2ix *iT = *ix 2T *1T*ivapxTqc=2pxc= 1+1,96. x2 222 22vxx 1x 96 1 x 5 2 713 0c+ + +=, , , 2vx x2px xxc cc cn=222xx 1x 462 0 287 0R+ +=, , 1xnxn12xcxx2cx ciT Rln1 n1|||

\|+ = =*** * **cica aiM M =**ciciF F=**iccspispc c=Pentruoscriere,mairapid,atehniciidecalcul,nexempleleviitoare, aceasta seva nota prin M.C.P.M.I.L.COM (metoda de calcul a performanelor motorului cu injecie de lichid n compresor). 193 5.2.2.6.Calculul caracteristicii de zbor a motorului turboreactor cu injecie de lichid n compresor 1.1.1.1.1.5.2.2.6.1.Metoda de calcul Caracteristicadezborreprezint,nprincipiu,ansambluldecurbecare cuprindevariaiileforeidetraciune,Fi,iaconsumuluispecificde combustibil, cspi, n regim de injecie de lichid n compresor, n funcie de M pentru H=ct. , n=nn=ct. i un coeficient de injecie ml =ct. Analitic, se poate scrie ====. , ,. , ,) () (ctlmnn Hispctlmnn H iM f cM f F( 5.118 ) Calcululcaracteristiciidezborpresupuneadoptareatehnicii M.C.P.M.I.L.COM i a caracteristicii de zbor a motorului neforat prin injecie de lichid n compresor, n funcie de numrul Mach. Ctprivetetehnicadecalculainjecieidelichid,esteuordevzutc singureleelementencareintervinenumrulMach,suntparametrii termodinamici frnai ai aerului *1T i *1pla intrarea n motor. Evident, ) () (* ** *M T T TM p p pH H 1H H 1 = = = =( 5.119 ) unde ( ) [ ] 1 kkM M = ) ( 2M21 k1 M+ = ) ( . Ctprivetecaracteristicadezboramotoruluineforat,metodadecalcul M.C.P.M.F.I. (fr injecie) este cea cunoscut 194 sp aF M F =

**0cc0Hd0a appM M = 1 kk2dM21 k1||

\|+ = ( )1 kkH p0 idccM T cl1|||

\|+ =** ( ) V C m 1 F5 c sp + =. ,** *ct iPi im3ca ci2 3l== ( )* *0c H 2l M i i + = )`

|||

\| =* * **''* * **0c c T0 idck1 kca ca da d3 ar 5l11 i 2 C V = M.a HkRT a = csp = 3600.mc/Fsp CombinndceledoutehniciM.C.P.M.I.L.COM+M.C.P.M.FI seobine caracteristicadezbor,pentruuncoeficientdeinjecie.Calculelesepot realiza i pentru alte valori ale coeficientului de injecie. Deremarcat,faptulcsuntnecesare,pentrucalcul,urmtoarelemrimide baz: aM

, *0cl , *03T , H, V,i mlprecum i o serie ntreag de coeficieni care,deobicei,sealegntr-oanumitgamdevalori.Metodasepoate 195 mbunti dac se ine seama de variaia vitezei de zbor n funcie de fora de traciune. 5.2.3.Sistemul de creterea traciunii prin injecie de lichid n camera de ardere 5.2.3.1.Studiul general al metodei Prininjeciadelichidncameradeardereseasigurocretereaforeide traciune cuprins ntre (10 30)%. Prezena unui lichid n camera de ardere facenecesarluareaunormsurispecialeprincareseurmreteevitarea ptrunderiigrupuluiturbocompresornzonaregimurilorinstabile.Astfel, dac sistemul de reglare automat a motorului asigur meninerea constant apresiunii *3p iatemperaturiimaximeagazelordeardere *3T ,atunci,n condiiile unui regim de curgere critic n turbin, gM

= ct. , ceea ce duce la meninereaconstantadebituluidegaze.Dar l a gM M M

+ = ,adico cretere a debitului de lichid injectat n camera de ardere implic o scdere a debitului de aer i, deci, pericol de pompaj. Pedealtparte,dac *3T =ct.,atunci.*ctpM3g=

Caurmare,lacreterea debituluidegazedeardere,pebazaaportuluidelichid,vatrebuisse mreasc i *3p . Va rezulta o cretere a gradului de comprimare a aerului n compresor, cu consecinele deja cunoscute. 196 Practic, injecia delichid se face nzona de amestec a camerei. Dac s-ar efectua n amonte, vaporii rezultai pot inhiba procesul de ardere. Injecia n avalul camerei de ardere permite o desfurare a arderii n condiii normale. Pentru a evita pompajul compresorului, la motoarele moderne se realizeaz, nparalelcuinjeciadelichidioprelevaredeaerdincameradeardere, debitul de aer prelevat fiind xM

. n figura nr. 5.13 sunt prezentate detalii ale schemei camerei de ardere cu prelevare de aer i injecie de lichid, precum i debitele fundamentale de fluide care particip la proces. Acestea sunt: Fig. 5.13 aM

, debitul de aer care ptrunde n camera de ardere; amcM

,debituldecombustibilinjectatncameradearderelaregim dublu de injecie i prelevare de aer; amaM

, debitul de aer rmas n camer dup prelevare; xM

, debitul de aer prelevat din camer; gaM

, debitul de gaze de ardere rezultate n urma arderii; lM

, debitul de lichid injectat; 197 amM

, debitul de amestec, de gaze, care prsete camera. ntreacestedebiteexistctevarelaiifundamentaledictatedeecuaiade conservare a masei. Astfel, n cazul general c a gaM M M

+ =iar, n cazul injeciei ( 5.120 ) x a aM M Mam

=i ( 5.121 ) l c a amM M M Mam am + + = .( 5.122 ) Dac se noteaz participaia masic cu m, atunci se pot scrie relaiile: aMMm

=amaamcamcMMm

=amallMMm

=axxMMm

=accMMm

=( 5.123 ) nlocuind n ( 5.120 )-( 5.123 ) se obin expresiile ) 1 (c a gam M M + = ( 5.124 ) ) (x aamam 1 M M = ( 5.125 ) ( )lamc x aamam m 1 m 1 M M + + = ) ( ( 5.126 ) 198 Ecuaia debitului, aplicat n seciunea 3 3, din avalul statorului turbinei, unde regimul de curgere este critic, indiferent dac exist sau nu prelevare i injecie de lichid, conduce la cr333ga gaATpa M'**' =

, ( 5.127 ) n cazul motorului neforat, i la cr3am 3am 3am amATpa M'**' =

, ( 5.128 ) dac se face injecie de lichid. n cele dou relaii, constanta a reprezint 1 k1 k1 k2Rka+||

\|+ =( 5.129 ) mprind relaiile ( 5.128 ) i ( 5.127 ) rezult gaamgaamaaMM=

. ( 5.130 ) Deoarecemotorulestereglabil, cr5A =variabil,atunci *3T =*am 3T i *' 3p = *'am 3p ,launanumitregimdelucruchiardacs-aadmiscgeometria canalului turbinei este invariabil. Prin urmare, notnd prinkga =k i prin Cga constanta ( ) 1gak 21gakga gaga1 k2R1C+|||

\|+=( 5.131 ) atunci se poate scrie ( ) 1amk 21amkamgaam gaamgaam1 k2CR1kkaa+|||

\|+ =( 5.132 ) 199 deoarece, ( ) 1amk 21amkam amamam1 k2Rka+|||

\|+= i 1gak1gakga gagaga1 k2Rka+|||

\|+= 5.2.3.2.Ecuaiile fundamentale ale procesului din camera de ardere n baza relaiilor ( 5.124 ), ( 5.126 ), ( 5.130 ) i ( 5.132 ) se obine o ecuaie a procesului ( )( )gaamccamc xaam 1m m 1 m 1=++ + ( 5.133 ) care poate fi scris, ntr-o form mai interesant, ca( )( )amgaamgaclamc xamCkkCm 1m m 1 m 1R =++ + ( 5.134 ) unde1amk1amkamam1 k2C+|||

\|+=Din relaia constantei amestecului ( )amal l gaamcamaamMR m R M MR

+ += ( 5.135 ) 200 se obine, nlocuind participaiile corespunztoare ( )lamcl l gaamcamm m 1R m R m 1R+ ++ += , ( 5.136 ) n care Rl este constanta vaporilor de lichid injectat. Combinnd(5.134)cu(5.136)rezultoprimecuaiefundamentala procesului din camer, de forma ( )gaamam ga l l gaamc lamccxkkC C R m R m 1 m m 1m 1m 1 = + + + ++ ( 5.137 ) Evident, L1MMmamamaamcamcmin += =

( 5.138 ) unde am reprezint excesul de aer n urma arderii n condiii reale, motorul fiind forat. Ecuaia bilanului energetic al arderii este ( )* *am 3amcama l l ca ciamc 2 ami M M i M P M i M + = + +

( 5.139 ) Sau, cu notaiile efectuate anterior, * *min minam 3 laml lamca ci2i mL11 i mLPi |||

\|++ = ++ .( 5.140 ) S-au obinut, astfel, ecuaiile fundamentale ale procesului complex de ardere cu amestec i prelevare de aer din camera de ardere principal a motorului ( 5.137 ), ( 5.139 ) i ( 5.140 ). 5.2.3.3.Calculul procesului cu prelevare i injecie de ap nsistemulformat,deecuaiileanterioare,aparcanecunoscute:mx, amcm , ml, am. 201 Date fiind cele trei ecuaii i patru necunoscute, este necesar s se impun o mrimei,evident,eavafiml.inndseamac *am 3I =I(am, *3T ),din ecuaia(5.140)sepoatedeterminaexcesuldeaeram.Ecuaiafiind implicit, rezolvarea ei se face fie prin ncercri, fie pe cale grafic.Relaia(5.138)permiteodeterminareimediatalui amcm .nceledin urm,ecuaiafundamental(5.137)conducelastabilireacoeficientului masic al debitului de aer prelevat, mx. 5.2.3.4.Calculul procesului fr prelevare, i cu injecie Prin urmare, mx = 0. Ecuaiile fundamentale devin, n aceste condiii ( )gaamam ga l l gaamc lamckkC C R m R m 1 m m 1 = + + + + , ( 5.141 )

L1mamamcmin =

* *min minam3 laml lamca ci2i mL11 i mLPi |||

\|++ = ++ Sistemul,astfelformat,coninetreinecunoscute,fiindperfectdeterminat din punctul de vedere al variabilelor am, amcmi ml. 5.2.3.5.Influena debitului de ap injectat asupra excesului de aer Pebazarelaiilor,prezentatenparagrafeleanterioare,sepoateanaliza influena aportului de lichid injectat n camera de ardere asupra excesului de aer.Astfel,lapunctfix,debituldeapinjectatdepindepuindegradulde 202 comprimare *0c(figura nr. 5.14), n schimb variaz simitor cu regimul de zbor, ca n figura nr. 5.15. Indiferentderegimuldezborseconstatcocretereadebituluiinjectat duce la o scdere a excesului de aer. Fig. 5.14 203 Fig. 5.15 5.2.3.6.Influena excesului de aer asupra debitului de aer prelevatMultmaiimportant,pentruanalizantreprins,esteinfluenaexcesuluide aer i, prin intermediul acesteia, a debitului de aer injectat, asupra debitului deaerprelevat(figuranr.5.16)i,maiales,asupradebituluidefluidde lucru care traverseaz turbina, figura nr. 5.17. Fig. 5.16204 Fig. 5.17 Sepoateconstatac,lacretereaexcesuluideaer,decilamicorarea debitului de lichid injectat, debitul de aer prelevat din camer se micoreaz, ntimpcedebitultotaldefluidcarevatraversaturbina,semrete. Influena condiiilor de zbor, nlimea i viteza sunt uor de sesizat. Deoarecedebituldefluidcaretraverseazturbinascadecu cretereadebituluideapinjectat,estenecesarssemreascnmod corespunztor cderea de entalpie n turbin conform relaiei amgaTamTMMl l

=* *( 5.142 ) aceastantruct,putereaconsumatdecompresoresteconstant,indiferent de prezena sau absena injeciei n camer. Pentru un caz concret, figura nr. 205 5.18,seconstatocretererapidacderiientalpicenzonaam=1io influen neglijabil a regimului de zbor. Fig. 5.185.2.3.7.Influena prelevrii i a injeciei asupra forei de traciune Admind c randamentul turbinei este independent de natura fluidului care l traverseaz, se poate calcula starea fluidului la ieirea din turbin i viteza deieireagazelordinajutajuldereacie,presupunndcdestindereaeste complet i coeficientul de pierderi este constant. Dei cderea entalpic pe turbincrete,cumrireadebituluideapinjectat,dincauzavariaiei cldurii specifice, cp, energia cinetic a gazelor evacuate se mrete la toate regimurile de zbor, figura nr. 5.19. 206 Fig. 5.19 Cretereavitezeideevacuareagazelorestesuficientdemarepentrua compensascdereadebituluidefluid.Deci,foradetraciune,laam=1 estemaimare,ncazulprelevrii,latoateregimuriledezborichiarla am>1.Ladebitedeapmaimici,foradetraciuneamotoruluiestemai mic. La majoritatea regimurilor de zbor (figura nr. 5.20), diferena crescnd cu viteza i nlimea de zbor ceea ce indic o mbuntire a performanelor M.T.R. , n special la viteze mari de zbor.207 Fig. 5.20 Cutoatec,lapunctfix,cretereaesterelativsczut,lavitezemaride zbor, ea devine comparabil cu cele utilizate de sistemele actuale de mrire a forei de traciune. 5.2.3.8.Caracteristicile fluidului prelevat Fluidulde aer prelevat poate fi utilizat n diferite moduri. Dintre acestea se vaanalizaposibilitateacreriiuneiforedetraciune.Mrimeaforeide traciune este determinat de ctre debitele de aer prelevat i de combustibil, valoarea minim corespunznd neinjectrii combustibilului n aerul prelevat. ComparndvaloareaforeidetraciuneaM.T.R.frprelevaredeaercu ceaatraciuniitotale,ncazulprelevriifiguranr.5.21,seconstatc sistemulrealizeazomrireaforeidetraciunedeordinulceleirealizate prin postcombustie. 208 Fig. 5.21 Aceastsoluiedemrirea traciuniieste eficace,ndeosebi,laviteze mari dezbor,creterearapidfiindcauzatattdemrireagraduluide destindere, din ajutajul de reacie, ct i de creterea debitului prelevat. La sol ins, creterea traciunii este mic. 5.2.3.9.Calculul performanelor motorului turboreactor cu injecie de lichid i prelevare de aer Prin definiie, fora de traciune este V M C M Faam5 amxi = ( 5.143 ) sau, nlocuind debitele de fluid ( )( ) [ ] V C m m 1 m 1 M Fam5 lamc m axi + + =

.( 5.144 ) 209 Evident, viteza de evacuare a gazelor de ardere este, n condiiile destinderii complete,

|||

\| =''**k1 kam4Ham4 aram5pp1 i 2 C ,( 5.145 ) n care *am4i = *3i *amTl ( 5.146 ) Deoareceturaiaesteconstant,putereaconsumatdecompresoreste constant i, n mod implicit, puterea produs de turbin, adic Pc= Pci = PTi( 5.147 ) Prin urmare, lucrul mecanic al turbinei este * *camaamTlMMl =

( 5.148 ) sau ( )( )lamc xcamTm m 1 m 1ll+ + =** ( 5.149 ) n ceea ce privete raportul pH /*4ampse poate scrie

am4am3am32211HHHam4Hpppppppppppp********* * =sau * * ***amca c d daamTam4H1pp = . ( 5.150 ) inndseamaclucrulmecanicalturbinei,sepoate exprimanfuncie de cel ideal, prin 210 * * *TamidTamTl l = , ( 5.151 ) i nlocuind |||||

\| =;'** *k1 kamTam3amidT11 i l,( 5.152 ) atunci ''***k 1kam3amidTamTil1|||

\| = . ( 5.153 ) Rezult, combinnd relaiile ( 5.151 ) i ( 5.153 )''* ***k 1kam3 TamTamTil1|||

\| = . ( 5.154 ) Consumul specific de combustibil este ixamcixspFM3600 c

= ,( 5.155 ) unde( )x aamcamcm 1 M m M = ( 5.156 ) Consumul specific de combustibil devine ( )amspxamcixspFm 1 m3600 c =( 5.157 ) n care fora specific a motorului cu injecie este aixamspMFF

= . ( 5.158 ) 211 Sereamintetecparticipaiilemasice amcm ,mx,respectiventalpia *am4i se pot determina cu relaiile prezentate anterior. Sepotobineperformanemaibune,dacsenlocuieteinjeciadeapcu ap oxigenat. 5.3.Motorul turboreactor cu prelevare de aer i ardere n fluxul prelevat 5.3.1.Studiul general al prelevrii aerului Prelevareadeaerdinfluxulfluiduluidelucruaunuimotorturboreactor, practicat pentru a efectua alimentarea cabinei cu aer comprimat sau pentru amrieficacitateaorganelordehipersustentaie,prinejectareaunuicurent deaerpesuprafaaacestoranudepete(1-2)%dindebitultotaldeaer pentru a nu influena defavorabil performanele turboreactorului. Exist situaii n care este necesar un debit de aermai mare, chiar n dauna performanelor.Oasemeneasituaieesteaceeancareturboreactoruleste utilizatcasursdeaerninstalaiileterestre,dencercatreeledepalete, camere de ardere, etc. nacestcaz,performanelemotoruluiauoimportansecundarn comparaie cu parametrii termodinamici ai fluidului prelevat. Este,deci,necesaroanalizdetaliataprincipalelormodificrin funcionareamotoruluiturboreactorcauzatedeprelevareauneicantitide aerdinfluiduldelucru.Totodat,seaunvedereschimbrile 212 termodinamicesuferitedemasadeaerprelevatcare,nsituaiadefa, devin primordiale, determinante n funcionarea instalaiilor adiacente, chiar ncondiiilencaresepreleveazoanumitcantitatedeaer.Temperatura maximagazelordeardere,laintrareanturbin, *3T ,sevamenine constant, ea neputnd fi depit. nacelaitimp,laoriceturaieagrupuluiturbocompresor,aerulprimete aproximativacelailucrumecanicdecomprimare,ncazulmotoruluicu prelevare fa de cazul motorului fr prelevare. Se poate considera, n prim aproximaie, c i excesul de aer =ct., deci nu exist modificri calitative ale fluidului de lucru. Ca urmare, natura gazelor deardereesteindependentdecantitateadeaerprelevat.nrealitate,ns, se remarc o uoar scdere a excesului de aer. Astfel, dac se noteaz prin: -aM

,debituldeaertraversatdemotor,ncondiiilencarenuse face prelevarea de aer; -xM

, debitul de aer prelevat; -gM

,debituldegazedearderecaretraverseazturbina,ncazul motorului fr prelevare, existposibilitateadeterminriiexcesuluideaer,almotoruluicu prelevare de aer, n funcie de cantitatea relativ de aer prelevat mx = xM

/aM

.

Pentruaceasta,seaplicecuaiaconservriienergieincameradearderea motorului,nceledousituaii,pebazaschemeideprincipiuprezentatn figura nr. 5.22. Astfel pentru 213 Fig. 5.22 a) motorul fr prelevare de aer * *3 g ca ci c 2 ai M P M i M = +

;( 5.159 ) b) motorul cu prelevare de aer ( )* *) (3 x g ca ci c x 2 ai M M P M m 1 i M = + .( 5.160 ) nfunciedeexcesuldeaer,ecuaiiledevin,nsituaiancare L M Ma cmin / 1 / = , urmtoarele: * *min min3ca ci2iL11LPi ||

\|+ =+ ( 5.161 ) i ( )* *min min3 xca ci2 xiL1m 1LPi m 1 ||

\|+ =+ ( 5.162 ) deoarece ( )x g a x gm m M M M =

, adic ||

\|+ = x a x gmL11 M M Mmin

. 214 Prin urmare, din ecuaia ( 5.161 ) rezult, neglijnd aportul de combustibil, n raport cu 1, mc

*Tl . Prinurmare,prelevareadeaermodificpresiuneagazelordearderela ieireadinturbin, *4p ,nsensulmicorriiacesteia,cutoateconsecinele care decurg de aici. 216 5.3.1.1.Influena prelevrii de aer asupra presiunii aerului dup compresor ngeneral,cdereadepresiunenturbinestesupracritici,prinurmare, viteza fluidului, la ieirea din reeaua fix de palete a turbinei, este cel puin viteza sunetului. Aa cum rezult din relaia ( 5.169 ), prelevarea necesit mrirea cderiientalpicenturbin,dincarecauz,cdereacriticdepresiunen reeaua fix de palete, va fi meninut la toate regimurile. nacestcaz,debituldegazedearderecaretraverseazturbina este dat de relaia ' '** '*sin3 33pf 3gATpa M =

( 5.170 ) n cazul motorului fr prelevare de aer. n cazul prelevrii de aer, relaia devine ' '**'*sin3 33pf 3x gATpa M M = ( 5.171 ) mprind relaiile, se obine |||

\| =gx3 3mm1 p p*'*,( 5.172 ) adic '*3p < *3p . Ca urmare, prin prelevare de aer se micoreaz presiunea total la intrare n turbin *3p . ncondiiilencarepierdereadepresiunetotalncameradeardere *caeste practic constant, rezult o scdere a presiunii de refulare a aerului din 217 compresor *2p .nconsecin,serealizeazoscdereagraduluide comprimareaaeruluincompresor *c .Variaiaacestuia,nfunciedemx, poate fi exprimat analitic prin expresia |||

\| =gxc cmm1*'* ( 5.173 ) sau grafic, ca n figura nr. 5.23. Fig. 5.23 Se poate constata c gradul, de comprimare scade liniar cu cantitatea de aer prelevatdinfluiduldelucru.Rezult,totodat,cipresiuneaaerului refulat de compresor scade liniar cu mx, dup legea urmtoare |||

\| =gx2 2mm1 p p*'*.( 5.174 ) Relaia(5.173)permitedeterminareavariaieigraduluidecomprimare,n funcie de turaia motorului. Astfel, la regim nominal 218 |||

\| =gxcn cnmm1*'* iar, la o alt turaien n nn = , 1 kkk1 knc2c1 n 1

|||

\| + ='*'* . ( 5.175 ) Acesterelaiipermitstabilireavalorilorconcretealepresiuniiderefularea aerului,ncondiiideprelevare,ilaoriceregimdefuncionareal motorului. 5.3.1.2.Studiul prelevrii de aer asupra forei de traciune Valoareamaximadebituluideaercarepoatefiprelevatdinfaacamerei de ardere rezult din condiia de anulare a forei de traciune a motorului la punct fix, adic F0 = 0.( 5.176 ) n cazul destinderii complete, n general V M C M M Fa 5 x g =

') ( ( 5.177 ) iar, n condiiile funcionrii la punct fix ' ') ( ) (5 x g 5 x g 0C m 1 M C M M F = =

.( 5.178 ) Vitezade evacuareagazelordinmotor,ncondiiileprelevriide aer, '5C , devine )`

|||

\| =** '1 '*30 *3'5 '1 2TTkkarlppi C ( 5.179 ) n care 219

( )( )= = + =xTTx 3 33 2 3xx3 3m 1llm 1 p pi i im 1mi i*'**'** * * *'*( 5.180 ) inndseamaderelaiileaproximative(5.180)seobine,pentruforade traciune, expresia ( )( ) ( ))`

|||

\| =x TTk1 kx c ca da3 x ar g 0m 1lm 111 i 2 m 1 M F**''* * **

( 5.181 ) n figura nr. 5.24 se prezint variaia forei de traciune a turboreactorului, n funciedecantitateadeaerprelevat,pentrufuncionarealapunctfix,la diferite turaii. Fig. 5.24220 DebitulmaximdeaerprelevatestelimitatdecondiiaF=0,deundese obine ( )( )1 kkx T 3Tca dax cm 1 il11 1m 1

= ''max* *** * max* ( 5.182 ) n care 1 kkk1 knc2c1 n 1

|||

\| + * * ( 5.183 ) 5.3.1.3.Determinarea legii de variaie a suprafeei de ieire din motorLegeadevariaieasuprafeeiA5,seobinedinlegeacontinuitiiaplicat seciunilor ' 3A ,deieiredinreeauadepaletefixeaturbineiiA5.Prin seciunea A5 trebuie s treac acelai debit de gaze arse 5 5 5 gC A M =

,( 5.184 ) unde densitatea gazelor de ardere 5 este 505T R=' . ( 5.185 ) Viteza de evacuare a gazelor de ardere C5 devine C5 = ar.C5 id( 5.186 ) unde viteza de evacuare, n condiii ideale, este 221 )`

|||

\| =**''**TTk1 k403id5lpp1 i 2 C.( 5.187 ) Pe de alt parte, debitul de gaze care traverseaz turbina este dat de relaia ' '** *sin3 33pf 3g gATpa M =

. ( 5.188 ) Egalnd expresiile ( 5.184 ) i ( 5.188 ) rezult 5505 3 33pf 3gCT RpA ATpa = 'sin' '** * sau '* **''*'*''*'' sin3 TTk1 k30parpf3 gk10353ilpp1c 21R appAA|||

\| = |||

\| , deoarece

''* 'k1 k3035ppTT|||

\|=Rezult, notnd constanta prin c, unde gp3ac 2Rc =''sin ' aria A5 de forma: ( ) [ ]( ) ( )x 3 TTk1 kx c ca dak1x c ca da3 5m 1 ilm 111m 1 cA A

=* **''* * *'* * *' ( 5.189 ) pentru regimuri subcritice de funcionare ale motorului. 222 n situaia regimurilor supracritice i critice de funcionare rezult ( )( ) 1 k 21 kx 3 TT3 5m 1 il11A A +

=''* **'. ( 5.190 ) ReprezentndgraficvariaiaraportuluiseciunilorA5/A3,pentruun turboreactor, n funcie de turaie i de cantitatea de aer prelevat, se obine imaginea din figura nr. 5.25. Fig. 5.25Dinrelaiile(5.189)i(5.190)sedesprindefaptulc,indiferentde regimuldefuncionarealmotorului,A5>A3, ceeaceimplicunsistemde evacuare divergent. MrimeaarieimaximeA5depindedecantitateadeaerprelevat.Calculnd foradetraciunecesepoateobinecuaerulprelevat,nclzitladiverse temperaturi ntr-o camer separat de ardere, se pot trage concluziile: 223 - n cazul prelevrii, scderea rapid a performanelor motorului este produsdemicorareagraduluidecomprimarectidecreterealucrului mecanic al turbinei; -variaiadebituluideaerprelevatimplicmodificarea corespunztoareaseciuniideieireaajutajuluidereacie,mrimeaei constituind o limit a debitului prelevat; -determinareaexactaparametriloraeruluiprelevatpresupune cunoaterea caracteristicii universale a compresorului utilizat; -prelevareadeaerconstituieoposibilitaterealdeobinereaunui debitimportantdeaer,lapresiuniridicate,carepermiterealizareacu mijloacereduseaunorinstalaiiexperimentalecabancuripentrustudiul curgerii prin reele, a arderii; -prelevareadeaer,ncazularderiicombustibiluluinfluxul prelevat,poateconstituiomsureficientaforeidetraciunea turboreactorului, n anumite condiii. 224 5.4.Metode extensive de cretere a traciunii 5.4.1.Sistemul de cretere a traciunii motorului turboreactor prin ejecie 5.4.1.1.Studiul general al ejeciei Ejeciareprezintprocesuldeantrenareaunuifluiddepresiuneinferioar, denumit fluid pasiv, de ctre un fluidde presiune superioar, denumit fluid activ. Fluidul activ, cu energie cinetic mare, rezultat prin destindereantr-unajutajsimpluconvergentsauconvergent-divergent,delapresiunea superioar *3pla presiunea inferioar pi ,va antrena fluidul pasiv. n urma amestecrii celor dou fluide, rezult un amestec de gaze care poate ficomprimatpnlaopresiunemediepm,intermediarcelordou.Acest proces st la baza funcionrii compresorului cu jet. Dacfluidulamestecat este accelerat,sepoateobineo fordereacie.Pe aceastbaz,ejeciapoatefiutilizatcamijlocdecretereaforeide traciune a unui motor turboreactor. Chiardacnuaulocmodificrialepresiuniiamesteculuidegaze, antrenarea fluidului pasiv conduce o la cretere a debitului de fluid evacuat desistemdeci,nultiminstan,laomrireaforeidepropulsieprin considerente de ordin masic. 225 Sistemulcapabildaaaspirai,totodatdeaacceleraamesteculdegaze rezultat,poartnumeledesistemdeejecie,saumaisimplu,ejectorde traciune. Prinurmare,ejectorulestenmsurdearealizaocretereatraciunii motoruluiturboreactorpebazadebituluideaerantrenatdirectdin atmosfer.Dinpunctdevederefizic,mrireatraciuniisistemuluiarela baz dou considerente: -cretereadebituluidefluiddepropulsiecareprsetesistemuli,pe aceast baz, creterea impulsului total al gazelor de ardere la ieire; -prinantrenareaaeruluidinmediulambiantsecreaz,peelementele componentealeejectorului,foresuplimentareacrorrezultantareo component axial n sensul forei de traciune. Principala for provine din distribuiasuprapresiunilorexterioarepecarcasacamereideadmisiea fluxului secundar, datorit depresiunii interne produs de accelerarea acestui fluid. Sistemul i gsete aplicaii n urmtoarele situaii: - la decolarea unei aeronave,cnd pentru o perioad redus de timp este necesar o cretere a traciunii; -nanumiteregimuridezborlacareesteposibiloptimizarea funcionrii grupului turbocompresor; Analizadatelorexperimentaleiaperformanelorrealizateaupermis stabilirea avantajelor i dezavantajelor sistemului de ejecie.Ca avantaje, se rein: - realizarea unei creteri a traciunii cu (25 - 30)% pentru foarte scurt timp; 226 - reducerea consumului specific de combustibil cu (10 - 25)% fa de sistemul neforat; - fiabilitate mare datorit lipsei pieselor n micare; - reducerea intensitii zgomotului datorit micorrii temperaturii i vitezei jetului evacuat; - evitarea distrugerii sistemului sub influena particulelor solide care ptrund n sistem; -traciuneamotoruluiesteinsensibillapierderiledepresiunedin fluxul rezultat prin amestecare; - nu modific regimul de funcionare al motorului; - nu necesit reglaje suplimentare pentru motor; - simplitate constructiv; - pre de fabricaie redus. Ca dezavantaje se amintesc urmtoarele: - creterea sensibil a greutii specifice a motorului; - funcionarea n condiii bune numai la un anumit regim, n general laceldedecolareifoarterarlaceldecroazier.Lacelelalteregimuri,el reprezint o sarcin suplimentar. Elementelecomponentealeejectoruluisuntprezentatenschemade principiu din figura nr. 5.26 prile componente ale sistemului sunt: 227 Fig. 5.26I ajutajul fluxului activ; II camera de admisie; III camera de amestec n care fluidul pasiv se amestec cu fluidul activ; IV ajutajul de reacie al sistemului de propulsie. Clasificareaejectoarelordetraciunearenvedere,pede-oparte,forma canalizaiei exterioare iar, pe de alt parte, forma ajutajului fluxului activ. Astfel, dup forma canalizaiei interioare pot fi: a) ejectoare cu ajutaj convergent; b) ejectoare cu ajutaj convergent divergent; Dup forma canalizaiei exterioare, sau a camerei de amestec, pot fi: c) ejectoare cu canal neprofilat (cilindric, tronconic); d) ejectoare cu canal profilat (convergent - divergent). Dupvaloareavitezelor,caresestabilescnorganelecomponenteale ejectorului, se disting: e) ejectoare subsonice, la care nu se atinge nicieri viteza sunetului; f)ejectoaresupersonice,lacaresestabilescntoateorganelecomponente regimuri de curgere supersonice; 228 g)ejectoaremixte,ncarevitezesuperioarevitezeisunetuluise realizeaz numai cu ajutorul fluxului activ. Dup natura fluidelor care lucreaz n ejector, acestea pot fi mprite n: - ejectoare cu un singur fluid, la care att fluidul activ, ct i cel pasiv, sunt de aceeai natur; - ejectoare cu dou fluide, la care fluidele au natur diferit. Dup poziia jetului activ, ejectoarele pot fi: -cufluxcentral,lacarejetulactivsegsetencentruli curentul antrenat la periferie; -cufluxactivperiferic,lacarefluidulactivsegsetela periferie i fluidul pasiv se afl n centru (ejectorul Coand). 5.4.1.2.Evoluiile fluidului de propulsie n ejectorul de traciune Esteinteresantdereprezentatcomportareafluiduluidepropulsienlungul ejectorului i, pe aceast baz, de subliniat evoluiile fluxurilor activ i pasiv pn prsesc ejectorul. Evoluia axial a fluxurilor este reprezentat n figura nr. 5.27.229 Fig. 5.27 Pe baza evoluiilor axiale se poate constata c, n camera de admisie are loc egalizarea presiunilor statice pe cele dou fluxuri,

Aam 3p = amB 3p = am 3p , iarlafinelecamereideadmisie,seasiguruniformizareavitezelorpecele dou fluxuri, adic

Aam 3C = am 3C = am 3CSe poate, acum reprezenta n diagrama i-s evoluiile celor dou fluxuri ca n figura nr. 5.28.230 Fig. 5.28 5.4.1.3.Calculul global al ejectorului de traciune Calcululglobalalejectoruluipresupuneodublanaliz.Astfel,sunt studiateproceselecaaulocncameradeadmisie,respectivncamerade amestec. 1.1.1.1.11.5.4.1.3.1.Studiul curgerii n camera de admisie Imagineacamereideadmisie,aseciunilorprincipaleprecumiparametrii care caracterizeaz curgerea n acestea, este cea prezentat n figura nr. 5.29. 231 Fig. 5.29Ecuaiile fundamentale de curgere vor fi reprezentate de: a)Ecuaia conservrii debitului; b)Ecuaia conservrii energiei sau a entalpiei totale frnate; c)Ecuaia conservrii impulsului total; d)Ecuaia funcional a camerei; e)Ecuaia debitelor n diferite seciuni. a)Ecuaiaconservriidebituluintreseciunile2-2,5-5i3am-3am (2-2 , 5-5) este am g 2 aM M M

= + ,( 5.191 ) Ecuaia se poate transforma dac se definete prin: - 2aM'

fraciunea din debitul pasiv care traverseaz seciunea 22; - 2aM"

fraciuneadindebitulpasivantrenatdefluxulactivn seciunea 5-5; - gM'

debitul de fluid n seciunea 5 5. ntre aceste debite exist relaiile: ' ' '*'*', , , ,2 a 2 2 2 2M A p T

' '*'*', , ,5 5 5 5A p T 2 2 2p T , ,* * 5 5 5p T , ,* * g 2 aM M +' ' gM

2 aM

232 2 a2a 2 aM M M ' ' '

+ = ( 5.192 ) i 2 a g gM M M ' ' ''

+ = . ( 5.193 ) Dac se noteaz coeficienii de ejecie pariali, cu g2aMMu

'' = ( 5.194 ) g2aMMu

' '' ' = ( 5.195 ) iseineseamacvaloareacoeficientuluiglobaldeejecieesteg2aM M u / = , atunci u=u+u( 5.196 ) Evident,' ' u M Mg2a = ( 5.197 ) ) ' ' ( ' u 1 M Mg g+ = ( 5.198 ) ) ( u 1 M Mg am+ = ( 5.199 ) i ' ' ' ' u M Mg2a = ( 5.200 ) b) Ecuaia conservrii energiei sau a entalpiei totale frnate. Entalpiatotalfrnatseconservpeceledoucanale,ntreseciunilelor de intrare i ieire. Ca urmare, *'*2 2I I = ( 5.201 ) i *'*5 5I I = ( 5.202 ) 233 Cum, prin definiie *I =. *i M

, atunci se pot scrie relaiile *'*'22a 22ai M i M = *'*'5 g 5 gi M i M = sau, nlocuind coeficienii de ejecie

*'*'2 2i u i u =

*'*) ' ' (5 5i u 1 i + = . Cum ns, *i =cp. *T , atunci ecuaiile anterioare devin *'*'2 p 2 pT c u T c u = sau *'*'2 2T u T u = ,( 5.203 ) i *'*" ) ' ' ( '5 p 5 pT c u 1 T c + = .( 5.204 ) c) Ecuaia conservrii impulsului total Se ine seama c impulsul total IT are expresia ) ( z a Mk1 kIcr T +=

deci n camera de admisie '2T2TI I =( 5.205 ) i '5T5TI I =( 5.206 ) nlocuind, rezult ) ( ) ('' '22cr2a 22cr2az a Mk1 kz a Mk1 k += + respectiv 234 ) (' '' ') (''''' 55cr g 55cr gz a Mk1 kz a Mk1 k += + . Efectund nlocuirile, se obin relaiile ) ( ' ) (''22cr 22crz a u z a u = ( 5.207 ) ) ( ) ' ' (' '' ') (''''55cr 55crz a u 1k1 kz ak1 k ++= +.( 5.208 ) Vitezele critice, n cele patru seciuni, se scriu avnd n vedere c

*RT1 kk2 acr+= . Deci

*2 2 crRT1 kk2 a+=

*' '''2 2 crRT1 kk2 a+=

*''5 5 crRT1 kk2 a+=i *' '' '' '55 crRT1 kk2 a+= . nlocuind n relaiile anterioare rezult ) ( ' ) ('*'*2 2 2 2z T u z T u = ( 5.209 ) i ) ( ) ' ' ( ' '' '' '' '' ') ( ''''''*'*5555z u 1 T R1 kk2k1 kz T R1 kk2k1 k +++= ++( 5.210 ) Se fac notaiile 235 '''''' R1 kk2k1 kc++=R1 kk2k1 kc++=' '' '' '' '' '' ' R1 kk2k1 kc++=Atunci, ecuaia ( 5.210 ) devine ) ( ) ' ' ( ' ' ) ( ''*'*5555z u 1 T c z T c + = ( 5.211 ) n care c=f(k) i R=f(R, R) d)Ecuaiafuncionalacamereideadmisieestelegatdecondiia ca presiunile statice, pe cele dou fluxuri,n seciunile 2 2 i 5 5s fie egale, adic p2 = p5( 5.212 ) sau, n funcie de presiunile frnate, ( ) ( )'*' '*' 5 5 2 2p p = .( 5.213 ) e) Ecuaia debitelor n principalele seciuni innd seama c, n general, debitul este dat de relaia ) (** q ATpa M =

, atunci - n seciunea 2 2 236 ) (**2 2222aq ATpa M =

; ( 5.214 ) - n seciunea 5 - 5 ) ( '**5 555gq ATpa M =

; ( 5.215 ) - n seciunea 2 -2 ) (' '*'*''2 2222aq ATpa M =

; ( 5.216 ) - n seciunea 5 5 ) ( ' '' '*'*'' 5 555gq ATpa M =

. ( 5.217 ) De obicei, n seciunea 5-5, ecuaia debitului este verificat. Sintetiznd, n forma global, sistemul devine 1. ' ' ' 2a2a2aM M M

+ =2. ' ''2a g gM M M

+ =3. *' '*2 p2a 2 p2aT c M T c M = 4. *' '*" '5 p g 5 p gT c M T c M = 5.) ( ) ('*' '*22 2a 22 2az T M z T M = 6.) ( " " ) ( ''*''*55g 55gz T M R c z T M c = 7.( ) ( )'*' '*' 5 5 2 2p p = 8.) (**2 2222aq ATpa M =

237 9.) ( '**5 555gq ATpa M =

10.) (' '*'*''2 2222aq ATpa M =

11.' ' '' ''R M R M R Mg2a g + =

12.' "' p g p2a p gc M c M c M + =

13. ""' '' 'R cckpp= . Sistemul, astfel alctuit, cuprinde urmtoarele 23 de necunoscute. Astfel: -n seciunea 2-2 : *2T , *2p , 2, A2, 2gM

; -n seciunea 5-5 : *5T , *5p, 5, A5, gM

; -n seciunea 2-2 : *' 2T , *' 2p , 2, A2, ' 2aM

; -n seciunea 5-5 : *' 5T , *' 5p , 5, A5, gM

+" 2aM

; la care se adaug R, cp i k. Secunosc,dincalcululglobalalmotorului,laregimulnominal,toatecele patru mrimi din seciunea 5 5: *5T , *5p , 5, A5, gM

, regimul de zbor, deci *2T , *2pi geometria canalului de lucru pe fluxul pasiv, prin A2. Prinurmare,secunoscntotalaptemrimi.Acesteaseadaugcelor treisprezece ecuaii.Apare clar necesitatea impunerii a trei mrimi sau a trei relaii. Statistic, s-a constatat c cele mai utilizate sunt: a) forma camerei de admisie, printr-o relaie de forma

' ' 5 2 5 2A A A A + = +238 b) debitul de aer antrenat de jetul activ " 2aM

, pe baza teoriei jetului liber; c) presiuni totale egale, pe fluxul pasiv exterior adic, *2p = *' 2p . Pentru calculul debitului antrenat " 2aM

se poate utiliza relaia: m0ggWW13 2MM = ,'

, unde

x aR96 0WW5m0 = , , n care a = 0,0660,076 iar x reprezint lungimea camerei deadmisie, deci x=lcad.Atunci

5cadg2a gggR 96 0l13 2MM MMM =+=,,' ''

sau

5cad5cadg2aRl67 0Rl96 007 0 13 2MM1 = + ,,, ,'"

unde s-a admis, pentru a = 0,07 , o valoare medie i /5 5A R= . Rezult c, debitul antrenat raportat la cel activ este 1Rl67 0MM5cadga = ,' '

. ( 5.218 ) 239 1.1.1.1.12.5.4.1.3.2.Studiul curgerii n camera de amestec nfiguranr.5.30aufostprecizateprincipaleleseciunialecanaluluide lucru al camerei de amestec. Fig. 5.30 Aufost,deasemeni,marcatemrimiletermodinamice,cinematice,masice igeometricecareintervinncalcul.Pentrudeterminareamrimilor caracteristicealeprocesuluiseaplic,dinnou,legilefundamentalede conservare. Astfel: - conservarea masei sau debitului ntre cele dou seciuni conduce la: ' ' ' 2a2a g amM M M M + + = ;( 5.219 ) - conservarea energiei d * *''*' 'am4 am 22a 5 gi M i M i M = +

; ( 5.220 ) - conservarea impulsului total amT2T5TI I I = +' '; sau am4am4am4am4am4M Ap T

,,* *'' 'g g2aM M M

= +' ' '*'*', , , ,2 2 2 2 2M A p T

' ' '*'*', , , ,5 5 5 5 5M A p T

240 ). () ( ) (' '' '' ''' ' 'am 4am4 cr amamam2 2 cr2a 5 g 5 crz a Mk1 kz a Mk1 kz M ak1 k +== ++ +

( 0.221 ) Laaceste ecuaii,se adaug cele corespunztoare parametrilor amestecului, adic ==n1 ii i amR m R ,( 0.222 ) ==n1 iip iampc m c ( 0.223 ) i amampampamR cck= . ( 0.224 ) Condiia geometric, a formeicamerei de amestec, se poate nlocui cu cele trei ecuaii ale debitului n seciunile 2 2 , 5 5i 4am 4am. Evident, primele dou relaii au fost deja utilizate n calculul camerei de admisie, aa nct, rmne de reinut condiia din ultima seciune, adic ) (**am 4 am 4am 4am 4am amq ATpa M =

. ( 0.225 ) nlocuind entalpia i vitezele critice, ecuaiile (5.219) (5.221) devin ' ' ' 2a2a g amM M M M + + = ( 0.226 ) * *''*'' '' ) (am4 pam am 2 p2a 5 p2a gT c M T c M T c M M = + + ( 0.227 ) ) () ( ) ( " " ) (*'*'''*' '' 'am 4 am 4 am am 42 22a 5 52a gz T R cz T M c z T R c M M == + +

( 0.228 ) n care 241

1 kk2k1 kcamamamamam++=n ceea ce privete setul de relaii ( 0.222 ) i ( 0.223 ) ele devin RMMRMMRam2aamgam

+ = ' ''( 5.229 ) i pam2apamgampcMMcMMc

''" + = .( 5.230 ) Sintetiznd, sistemul final conine urmtoarele 7 ecuaii: ' ' ' 2a2a g amM M M M + + =* *''*'' '' ) (am 4 pam am 2 p2a 5 p2a gT c M T c M T c M M = + +) () ( ) ( " ) (*'*'''*' '' 'am4am4 am am am2 22a 5 52a gz T R c Mz T M c z T c M M == + +

RMMRMM MRam2aam2a gam

' ' '' ' ++= ( 5.231 ) pam2apam2a gampcMMcMM Mc

' ' '' ' ++= ( 5.232 ) ) (**am 4 am 4am 4am 4am amq ATpa M =

dac se adaug i relaia ( 5.224 ). Canecunoscutesedefinesc: *am 4p , *am 4T ,4am,A4am, amM

,Ram, ampc ,i kam.. 242 Pentru rezolvarea sistemului va trebui impus o condiie. De foarte multe ori aceastaopoateconstituiformacamereideamesteccare,frecvent,este cilindric adic am4 5 2A A A = +' ' ( 5.233 ) Prinurmare,sepotdeterminatoatemrimilecaracteristicealecamereide amestecdintrecare,oponderedeosebitncalcululperformanelor sistemului, o au *am 4p , *am 4I = cp am. *4amTi amM

. 5.4.1.4.Calculul performanelor motorului turboreactor cu ejector de traciune Evident, fora de traciune a sistemului este ej aam5 am ejV M C M F = ,( 5.234 ) n care viteza de evacuare a amestecului n seciunea de ieire din motor este

|||

\| =amk1amkam5Ham4amaram5pp1 i 2 C** ( 5.235 ) iar

*********** *am5am4am4332211HHHam5Hpppppppppppppp =adic * * * * ***amaramc ca c d daTam5Hpp = . ( 5.236 ) 243 Ca i n cazurile celelalte, de cretere a traciunii motorului, se are n vedere corelaia dintre for i viteza de zbor, prin criterii de mecanic a avionului. Consumul specific de combustibil devine ejsp2 3ca ciejspFi iP3600c* * =, ( 5.237 ) unde fora specific de traciune a motorului este aejejspMFF

= ( 5.238 ) Calcululperformanelorsepoateface,nanumitesituaii,nmod simplificat. 244 Capitolul 6. MAXIMIZAREA TRACIUNII TURBOMOTOARELOR 6.1.Generaliti ncapitoleleprecedentes-auanalizat,pelarg,metodeleintensivei extensive de cretere a forei de traciune a unuiturbomotor. Se nelege de lasine, ctoate aceste metodedevinefective, ncondiiile ncaresistemul de baz funcioneaz la regimul n care fora sa este maxim. Iatdecepreocupareacamotoruldebazsdezvolte,deja,oforde traciune maxim este explicabil. n acest sens, n cele ce urmeaz, se va face un studiu al posibilitilor ca un motorturboreactorsdezvolteofordetraciunemaxim,nspecial,la regimurile la care aeronava are nevoie, respectiv la punct fix sau la decolare, n condiii grele. Sevorprezenta,pescurt,ncontinuare,condiiilemaximizriiforeide traciune a unui motor turboreactor la: - punct fix V=0, H=0; 245 - la decolare V0, H=0, precumicelereferitoarelamaximizareaforeidetraciuneaunuimotor turbopropulsor, prin realizarea unei puteri maxime de ctre turbina grupului turbo-elice. 6.2.Optimizarea forei de traciune la punct fix Estecunoscutfaptulcfuncionareaunuimotor,lapunctfix,corespunde situaiei n care viteza i nlimea de zbor sunt nule. Practic,unasemenearegimdezborserealizeaznmomentulncare aeronavancepeproceduradedecolare,cndsistemuldepropulsieare datoria de a dezvolta o for de traciune maxim. Afirmaia,potrivitcreia,foradetraciuneasistemuluidepropulsieeste maxim,atuncicndacestafuncioneazlaregimnominal,necesitcteva nuanri. Estenecesar,prinurmare,sselmureascacestaspectcare,naparen, estesimpluicarecomportoampldiscuie,nunumaicalitativdarmai ales, cantitativ. Sevaadmite,ncontinuare,unmotorturboreactor,echipatcuunajutaj reglabil,capabilsasigurenanumitecondiii,odestinderecompleta jetului de gaze, la punct fix. ntreagaanalizsebazeazpeexpresiaforeidetraciuneFaunuimotor turboreactor, dat prin relaia ( )H 5 5 H H 5 5p p A V M V M F + = ,( 6.1 ) n care mrimile care intervin au semnificaia urmtoare: - M

, debitul de fluid; 246 - V, viteza absolut a fluxului de fluid; - A, aria seciunii; - p, presiunea static a fluidului. n figura nr. 6.1 este prezentat schema de principiu a motorului n care sunt evideniateseciunilefundamentaledecurgere,H-Hi5-5,carecorespund intrriiirespectivieiriifluiduluidelucru,dinvolumuldecontrol considerat.

1155HHFV 5

V H

A H

A 5

p 5 p H A 1 Fig. 6.1 La punct fix, expresia forei de traciune a motorului devine ( )0 50 50 50 50 50p p A V M F + =

( 6.2 ) sau ( )0 50 5050cr 50 50p A z a Mk1 kF +=

''( 6.3 ) undes-aupusnevidenexpresiaimpulsuluitotalalgazelordearderen funcie de funcia gazodinamic a impulsului,( )50z , n seciunea de ieire din sistem. 247 6.2.1.Optimizarea forei de traciune la regimuri nenominale Relaia(6.3)permitectevatransformriremarcabile,pentruapunen eviden factorii de care depinde acesta. innd seama c debitul de gaze 50M

, n general, este 50 50 50 50A V M =

,( 6.4 ) iar viteza gazelor n seciunea de ieire este 50 50 cr 50a V = ,( 6.5 ) atunci fora de traciune devine ( )( )

+=50505005050cr 50 502 ppz a Mk1 kF

''( 6.6 ) sau ( )( )

+=50 50 5005050cr 50 5021ppz a Mk1 kF *''

( 6.7 ) deoarece ntre presiunile static p50 i total *50p , exist relaia ( )50 50 50p p *= .( 6.8 ) Presiuneafrnatagazelordeardere,nseciuneadeieireseexprim,n funcie de parametrii motorului, prin expresia 1 kk300T0T0c0ca0da 0 50il1 p p|||

\| =''* *** * * * , ( 6.9 ) unde: - *0da i *0ca reprezintcoeficieniidepierderedepresiunetotal,n dispozitivul de admisie i camera de ardere, la punct fix; 248 - *0c este gradul de comprimare a aerului n compresor; - *0Tl este lucrul mecanic specific produs de turbin; - *30ieste entalpia specific a gazelor de ardere la intrare n turbin; - *0Treprezint randamentul adiabatic al turbinei motorului. Avnd n vedere c *0c , *0Tl , *30isunt funcii de turaia raportat a grupului turbocompresor, 0n , de forma 1 kkk1 kn0c200c1 n 1

|||

\| + =* * ( 6.10 ) 20mn0cm0c0Tnlll ***= = ( 6.11 ) i 20n30 30n i i* *= ,( 6.12 ) atunci ( )00c 0 50n Bp p* * = ( 6.13 ) unde constanta B este 1 kkn0Tn30n40n0T0ar0ca0da11TT1B|||

\| + =''* **** * * . ( 6.14 ) n toate aceste relaii, indicele n se refer la regimul de funcionare nominal sau de calcul, al grupului turbocompresor, iar - *0ar reprezint coeficientul de pierdere de presiune total n ajutajul de reacie, la punct fix; 249 - *n40T estetemperaturatotalagazelordearderelaintrarean turbin, la regimul nominal. Pe de alt parte, viteza critic a gazelor de ardere, n seciunea de ieire din motor, se exprim prin *'''5050crT R1 kk2 a+= ,( 6.15 ) n care, temperatura frnat *50Teste 20n40 50n T T* *= ,( 6.16 ) iar'** *pn 0Tn30n40clT T = ( 6.17 ) n ceea ce privete debitul de gaze de ardere, 50M

acesta este ( )50 50505050q ATpa M **' =

, ( 6.18 ) cu a=0,0396, iar( )50q este funcia gazodinamic a debitului.Din relaiile ( 6.13 ), ( 6.14 ) i ( 6.18 ) rezult c ) , , ( ) () (**50050 050050cr0 50ppA n fMn f an f p===

( 6.19 ) i, din ( 6.7 ), fora de traciune va fi ) , , , (*50050 50 0 50ppA n f F = . ( 6.20 ) Evident, admind c 0n =ct., atunci 250 . ., .,**ctppct a ct p50050 cr 50= = = , 50 50 50A f M ) ( =

( 6.21 ) iar ) , (50 50 50A f F = .( 6.22 ) Se face ipoteza c debitul de gaze de ardere este constant, adic . ct M50 =

,( 6.23 ) ceea ce conduce la o relaie de dependen ntre A50 i 50 , de forma . ) ( ct q A50 50= ,( 6.24 ) dac 0n =constant. Prin urmare, traciunea devine ( )( )

=50 50 50050 5021ppz ct F *,( 6.25 ) respectiv .*) (ct50p0p 50 50f F== ( 6.26 ) Subaceastform,traciuneapermiteooptimizarefoarteinteresant,n raport cu coeficientul de vitez 50 . Ca atare, condiia 0F5050=, conduce la relaia ( )0pp1150 500250250=

*.( 6.27 ) Cum ns 50 > 1, atunci 251 ( )0pp150 500= * ( 6.28 ) sau 0pp1500= , ceea ce nseamn p50=p0 .( 6.29 ) Dinpunctdevederefizic,condiia(6.29)exprimfaptulcforade traciunedevinemaximnsituaiancaredestindereagazelornturbin este complet. Fora de traciune maxim se poate exprima prin opt50 50 50V M F

=max, ( 6.30 ) n care viteza de evacuare a gazelor optim opt50Veste opt5050cropt50a V = , ( 6.31 ) unde opt50se obine din ( 6.28 ), adic

|||

\|+=''*''k1 k0c0 2opt501Bp11 k1 k ( 6.32 ) Laaceastvaloareoptimcorespundeovaloareoptimaarieiseciuniide ieire opt50A care din ( 6.24 ), este ) (opt50opt50qctA=( 6.33 ) sau) (minopt50opt50qAA= , ( 6.34 ) 252 unde Amin este valoarea ariei ajutajului de reacie n seciunea minim n care regimul de curgere este critic 1 =min . n figura nr. 6.2 s-a prezentat fora de traciune n funcie de 50 . ctppsau ct n5000==*50 50 opt50F max50F Fig. 6.2 Prin urmare, la fiecare turaie a grupului turbocompresor se poate construi o curb de genul celei din figura nr. 6.3. 253 1 n0 ==1 n0 ' ', , respectiv crp p < ,(6.85) n care cr 020crppp =i74 0ppp020,''< = . n acest caz,1cr20 20= < ' , iar fora de traciune este ' '02fc02F T = (6.86) Avndnvederec( ) f const Ffc. = ,atunciimagineaforeidetraciune este dat prin intermediul funcie( ) f , n cazul particular considerat, figura nr. 6.8. 266 Fig. 6.8 njetullibersubsonic,gazeleevolueazdinstareaA'nstareaB'unde destindereaestecomplet,astfelnctfunciaforeicurentuluieste constant.Caurmare,jetulesteconvergenttocmaipentruapermite accelerareasai,deci,scdereapresiuniipnlanivelulpresiunii exterioare,lucrucarearelocnseciuneaav'-av'.Dupaceastseciune jetul devine cilindric; b)Pentruoseciuneminimaajutajului "2S ,careasigurunregim decurgerecritic,35 1 p pcr0202.' '= = barrii1 74 035 101325 1p < = = ,,, ' '.n aceastsituaie, " ' '02fccr0202F T T = = ,lacarecorespundefunciaforei curentului, specific, ( ) ( ) () 1 f f f02cr02= =" (6.87) ca n figura nr. 6.9. 267 Fig. 6.9 Destindereajetuluisecontinunafarasistemuluicaretrece,dinstareaA" nB",cumeninereaconstantafuncieiforeicurentului,darnregim supersonic.Prin urmare, jetul de gaze se destinde ntr-un canal divergent, figura nr. 6.9, pnnseciuneaav"-av".Dincolodeseciuneaav"-av"jetulcapto form cilindric. c)Scderea,ncontinuare,aarieiseciuniideieirenumodific parametrii termodinamici critici ai fluidului, deci funcia forei curentului se vamicora,caurmareascderiidebitului,iimplicit,foradetraciunea motoruluisereduce.Seconstatc,ncazuljetuluiliber,posibilitilede cretereaforeidetraciunesuntlimitatedeijetuldegazeicontinu destinderea n afara sistemului. 268 6.3.4.Fora de traciune a sistemului cu deflector de jet Din paragraful anterior a reieit ideea c, o valoare mai mare a funciei forei curentului,deciatraciunii,nsituaiadat,ajutajsimpluconvergent,jet liber, practic este imposibil, fr o intervenie exterioar asupra jetului. Problemafundamentalestedeampiedicaprocesuldeaccelerare exterioarajetuluidegaze,astfelnct,laieireadinmotor,srmn constantiegalcuvitezacriticiar,nimediataapropiere,nexterior, componenta axial a ei s scad, teoretic, pn la 0. Practic, acest lucru este posibil,dacseacioneazcuofor,dinexterior,asuprajetului,cares aibocomponentdirijatnsensinverssensuluidecurgereafluidului, utiliznd un perete metalic, deflector, ca n figura nr. 6.10. Fig. 6.10 Caurmare,sepoateexprimaforadetraciuneamotoruluinceledou variante fr i cu deflector. Astfel,269 - traciunea motorului fr deflector, la regim critic i la punct fix 20crfc0crF T = ;(6.88) - traciunea motorului cu deflector, n aceleai condiii, ( )d0dfc0dcrF T cos = ,(6.89) ncaredreprezintunghiuldeflectoruluicudireciainiialajetuluide gaze. innd seama c( ) ( )d d20crfc d0dfcR F F sin cos + = (6.90) atunci, nlocuind n (6.86) se obine( )d d20crfc0dcrR F T sin + =sau, n baza relaiei (6.87), e0cr0dcrF T T + = .(6.91) Prin urmare, 0cr0dcrT T > ceea ce trebuia demonstrat. Explicaiafizicaacestuifenomenesteurmtoarea.Odatcucreterea foreiFe ,prinridicarea deflectorului,scade contrapresiunea asupra jetului, caredevinecilindric,peodistanscurtceeaceconducelaun comportamentsimilarcudestindereacompletcaredupcumsetie, maximizeaz fora de traciune. 6.4.Studiu privind puterea maxim a turbinei n general, turbomotoarele utilizate n instalaii, ca surse de putere, au ca element fundamental, o turbin liber capabil s transforme energia cinetic a gazelor de ardere n lucru mecanic. 270 La baza acestui proces st principiul de producere a forei prin reacia gazelor de ardere, la schimbarea direciei lor de curgere, cunoscut n literatur ca efect de turbin. Dac la aceasta se adaug i o modificare a mrimii vitezei de circulaie a gazelor, fora produs i, implicit, puterea dezvoltat se mresc, pe baza acelei componente rezultat din proces. Fora care se obine este rezultatul utilizrii celor dou componente ale funciei forei curentului, cea dinamicV M

, respectiv cea de presiune static a fluidului, n corelaie cu presiunea atmosferic. Va exista, evident, o valoare a vitezei fluidului de lucru la care componenta de presiune egaleaz componenta dinamic, adic ) ( p p S V Ma =

.(6.92) n acest caz, funcia forei curentului devine zero, iar lucrul mecanic dezvoltat de turbin este maxim, deoarece fora de aciune a turbinei este maxim. Studiul urmrete s reliefeze acest aspect, deloc neglijabil, n condiiile n care, turbina liber este obligat s realizeze o putere ct mai mare la arborele elicei propulsoare. Scopul analizei este de a stabili, pe baza concluziilor ce decurg, acele modaliti concrete precum i modificrile structurale minime care conduc la asigurarea unei puteri maxime la elice, n condiiile n care se pstreaz parametrii fundamentali ai curgerii fluidului referitori la comprimare, debit de gaze i grad de nclzire maxim admis. 271 6.4.1.Conceptul de putere maxim dezvoltat de turbin Este cunoscut faptul c fora de traciune a unui aeropropulsor, turbopropulsor sau motopropulsor, este determinat de puterea efectiv pe care sursa de putere a sistemului, turbina sau motorul cu piston, o transfer elicei. Astfel: - n cazul unui turbopropulsor ef EP P = ,(6.93) unde efPreprezint puterea pe care o cedeaz turbina elicei ( )c m T r efP P P = ,(6.94) n care TPi cPsunt puterea total produs de turbina grupului turbocompresor respectiv, puterea total consumat de compresor i de agregatele motorului, adic =T g TM P

,(6.95) agr c a cP M P + =

;(6.96) - n cazul unui motopropulsor: mef EP P = ,(6.97) unde mefPeste puterea dezvoltat de motorul cu piston. Dac n cazul al doilea, puterea efectiv este impus de posibilitile sursei de putere, constituit din motorul cu piston, n primul caz, puterea la elice EPeste determinat de puterea turbinei TP . 272 Prin urmare, fora de traciune a elicei va fi maxim n situaia n care puterea primit de elice este maxim sau, n cele din urm, pentru aceeai putere consumat de sistem, puterea total produs de turbin este maxim, adic max maxEEHPEPVT =,(6.98) unde max maxef EP P = (6.99) iar ( )c m T r efP P P = max max(6.100) Pornind de la aceast idee, n continuare, se studiaz posibilitile ca turbina s dezvolte o putere maxim. n baza relaiei (6.95), puterea maxim a turbinei este =max maxT g TM P

,(6.101) unde maxTreprezint lucrul mecanic maxim produs de turbin. 6.4.2.Lucrul mecanic specific maxim al turbinei n figura nr. 6.11 sunt prezentate schema de principiu i seciunile principale ale sistemului, n care are loc destinderea gazelor de ardere, alctuit din turbina I, difuzorul de evacuare II i canalizaia de evacuare III. 273 III II I 3 3 ' 3 ' 3 4 4 ' 4 ' 4 5 5 Fig. 6.11 Analiza pornete de la relaia lucrului mecanic specific produs de turbin, |||||

\| = 1k11kT3 T T11 i.(6.102) Se constat, imediat, c dac. const T3=, atunci lucrul mecanic devine maxim n condiiile n care gradul de destindere al gazelor de ardere n turbin este maxim deci, |||||

\| = ',maxmaxk1 kT3 T T11 i.(6.103) Din studiul forei active se cunoate c aceasta este proporional cu gradul de destindere, T . Ca urmare, destinderea maxim a gazelor implic o for activ AT

maxim, pe turbin. Pe baza celor prezentate anterior, 274 4fcg3fcg TF F A = ,(6.104) unde s-a notat prin,fcgFfuncia generalizat a forei curentului, definit prin ( )c fcgp p S V M F + =

,(6.105) n care pc, reprezint contrapresiunea pe care va trebui s o nving jetul de gaze care prsete seciunea de arie S. Deci, fora activ a turbinei devine maxim atunci cnd funcia generalizat a forei curentului, n seciunea de ieire din turbin,,4fcgFeste minim, adic, min max 4fcg3fcg tF F A = .(6.106) n figura nr. 6.12 s-au reprezentat variaii ale funciei generalizat a foreicurentului, pentru diferite valori ale contrapresiunii, n funcie de coeficientul de vitez, . Pe curba punctat, care reprezint( ) f Ffcg = , exist dou valori ale coeficientului de vitez 'i " , n care funcia generalizat a forei curentului se anuleaz i o valoare . optpentru care fcgFdevine maxim. 275 cgfF01 2'opt"( )cp p S ( )Hp p S cgfFcfF Fig. 6.12 Se observ, imediat, c 4fcgFeste minim pentru ' = , n care 0 F4fcg=min(6.107) sau, nlocuind ( )4 c 4 4 4 gp p S V M =

.(6.108) Separnd convenabil termenii din relaia (17) se obine c 4 4 4 4 4 4p S p S V M = +

(6.109) sau, nlocuind membrul stng, n funcie de funcia gazodinamic a forei z(), ( )c4 4 44ar gp S z a Mk1 k = +

''.(6.110) innd seama de expresia debitului de gaze n seciunea 4, ( )4 444gS qTpa Mmin' =

(6.111) 276 atunci, nlocuind (6.110) n (6.111), rezult, ( ) ( )c4 4 4 4p z q p h = '.(6.112) Ecuaia energiei, aplicat procesului de destindere n turbin, permite s se stabileasc raportul temperaturilor, =3T34i1TTmax

.(6.113) 6.4.3.Studiul contrapresiunii Calculul contrapresiunii 4cp , n seciunea de ieire din turbin, are n vedere urmtoarele ipoteze: - n seciunea de ieire, din canalizaia de evacuare 5-5, H 5p p = ;(6.114) - n difuzorul de evacuare i n canalizaia de evacuare, au loc pierderi de presiune, prin frecare fce fdep p ,date de relaia general 2r r f fV21DLp. int . int = ,(6.115) unde elementele care intervin au o semnificaie cunoscut. Astfel,,f este coeficientul de frecare, n general, de forma( ) , , , D L R fe f= iar L, D sunt lungimea, respectiv diametrul tunelului; - n difuzorul de evacuare se produce o frnare a fluxului de gaze, deci are loc i o cretere de presiune static. n aceste ipoteze, contrapresiunea n seciunea de intrare n canalizaia de evacuare, 4', este cef4cp p p + ='',(6.116) 277 n care ,' '24 4cececefcefV21DLp = (6.117) sau, nlocuind densitatea i viteza, n funcie de coeficientul de vitez, ( ).' ' ' ''424 4cececefcefPDL1 kkp += .(6.118) Contrapresiunea n seciunea de intrare n difuzorul de evacuare este dat de relaia def4 cid4 cp p p + =' ',(6.119) n care, datorit frnrii ideale n canal, ( )( )''id44id4 cc 4p p = ,(6.120) conform evoluiei de destindere a gazelor de ardere n difuzorul de evacuare, reprezentat n coordonate i - s, ca n figura nr. 6.13. i*id' *4 4 =*4*4id'p p =*'4'4*p'id44'44pid' '4 4p p = Fig. 6.13 Evident, pierderea de presiune n difuzor este s 278 ( ).''424 4dededef depDL1 kkpf += (6.121) nlocuind (6.110) n (6.119) se obine ( )) () (''id4id4def4 cc 4p p p + = (6.122) i introducnd (6.116) n (6.121) rezult: ( )( )) ('id44cefdef H c 4p p p p + + = (6.123) La aceste ecuaii se pot aduga relaiile obinute din ecuaiile conservrii debitului n difuzorul de ieire n condiii ideale, fr frecare: 4 44id4S q S q = ) ( ) ('' (6.124) n condiii reale, cu frecare i comprimare static: ( ) ( )' ' '4 4 44 4 4S q p S q p = (6.125) respectiv, ecuaia debitului n seciunea 4-4, (6.111), n care debitul de gaze este cunoscut. Nu trebuie uitat condiia de legtur dintre presiunea gazelor de ardere la ieire din turbin i lucrul mecanic al turbinei, adic relaia 1 kk3 TT3 4i1 p p |||

\| =''max

(6.126) n final, se menioneaz legtura dintre presiunile '4pi '4p , innd seama c presiunile statice corespunztoare '4pi 'id4psunt egale ( ) ( )' ' 'id444 4p p = (6.127) 279 Sintetiznd, se obine sistemul urmtor de ecuaii ( ) ( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )|||

\| = = = = = = + + = == * **max * *'*'*'**'''*'*'**max*** ',,3 TT3 4id444 44 444g4 4 4id44 4cef4 4defid 44cefdef H c 43T34c 4 4 4 4il1 p pp pS qTpa MS q S qp f pp f pp p p pil1TTp z q p h

(6.128) Sistemul cuprinde 10 ecuaii i tot attea necunoscute: . , , , ,; , , , ,' ' 'maxfce fdeid 4 4 4T c 4 4 4 4p p pp T p Prin rezolvarea sistemului se determin, n principal, maxT . Se consider cunoscute, urmtoarele mrimi: . , , , , , , , , , ,; , , , ,'' ''H gpce ce de decefdef44 3 3 3p M c R k L D L DS S S T p

n ipoteza n care se neglijeaz frecrile din difuzorul de evacuare i din canalizaia de evacuare, adic ' ' ', ,id4 444cefdefp p 0 p p = = = = atunci, sistemul (6.128) se simplific devenind 280 ( )( )( )( ) ( )|||

\| = = = == 1 kk3 TT3 44 44 444H c 43T34c 4 4 4il1 p pS q S qp pil1TTp q p h''* **max * *' ''**max*** ' (6.129) adic un sistem cu 6 ecuaii i urmtoarele 6 necunoscute: ', , , , ,4MAXT c 4 4 4 4p T p . Prin rezolvarea sistemului se obine lucrul mecanic specific maxim produs de turbin n condiii ideale. Odat determinat lucrul mecanic specific maxim produs de turbin, rezult puterea maxim realizat de turbin din relaia =MAXT gMAXTM P

.(6.130) Din cele prezentate, anterior, se desprind cteva idei deosebit de interesante: - ntre lucrul mecanic maxim produs de turbin i fora, axial care ia natere n turbin, exist o interdependen; -funciageneralizataforeicurentuluipermitedefinireaforei active a turbinei; -contrapresiuneadinseciuneadeieiredinturbinfacecaputerea maxim a turbinei s