Click here to load reader

Pemodelan Nisbah Alih(5)

  • View
    216

  • Download
    15

Embed Size (px)

DESCRIPTION

teknik

Text of Pemodelan Nisbah Alih(5)

PEMODELAN NISBAH ALIH

1. Model matematis suatu sistem :

Persamaan matematis yang menunjukan hubungan input dan output dari suatu sistem yang bersangkutan. Dengan mengetahui model matematis ini, maka kita dapat menganalisa tingkah laku sistem. Sistem X(s) Y(s)

Diagram diatas menunjukan diagram model matematis suatu sistem.B. PEMODELAN NISBAH ALIHG(s)1 Model nisbah alih terjadi bila isyarat keluarannya ketika diberi masukan isyarat denyut satuan (unit impuls (t))

Isyarat denyut satuan adalah isyarat yang memenuhi dua sifat yaitu : (t) hanya ada pada t = 0 = 0, t 0 (t) 0, t = 0PEMODELAN NISBAH ALIH LANJUTANSISTEM(t)g(t)KONVOLUSISISTEM(t)g(t) g(t)x(t) y(t)g(t)x(t)y(t) G(s)X(s) Y(s)Transformasi LaplaceY(s) = G(s) . X(s)Untuk menghindari kerumitan integral konvolusi, maka digunakan alat metematik yang disebut TRANSFORMASI LAPLACETransformasi Laplace balik Umumnya model matematis yang menyatakan hubungan input dan output disebut dengan pemodelan nisbah alih atau transfer function. Untuk sistem kontinu biasanya transfer function dinyatakan dalam wawasan Laplace dan untuk sistem diskrit dinyatakan dalam transformasi Z

Fungsi alih sbb : Jadi fungsi alih ini didefinisikan sebagai perbandingan antara transformasi Laplace dari keluaran terhadap transformasi Laplace masukan dengan anggapan bahwa semua syarat awal adalah nol. Beberapa hal penting tentang fungsi alih :Fungsi alih dapat ditentukan sebagai berikut :1.Tulislah persamaan diffrensial yang memberikan sifat dari elemen t tersebut2.Transformasikan ke Laplace dengan menganggap syarat awal adalah nol3.Nyatakan perbandingan keluaran terhadap masukan.

fungsi alih suatu system adalah model matematika yang menghubungkan variable keluaran dengan variable masukan.2. fungsi alih adalah sifat dari system, tidak tergantung dari besaran dan sifat dari masukan atau fungsi penggerak.3. fungsi alih tidak memberikan informasi apapun mengenai struktur fisik dari system(fungsi alih dari banyak system yang secara fisik berbeda dapat identik)

4. fungsi alih dengan masukan yang berbeda, tanggapan dari system dapat ditelaah untuk mengetahui sifat dari system.fungsi alih system dapat diperoleh berdasarkan data operasi masukan-keluaran system.2. Contoh-contoh pemodelan nisbah alih dalam wawasan sA. Sistem mekanik Misalnya sebuah system translasi mekanik, terdiri dari sebuah pegas dengan tetapan K, sebuah damper dengan koefisien gesek B, diberi beban secara parallel seperti pada gambar

Jika dianggap kondisi awal adalah nol dan

F = input (gaya),N k = konstanta pegas m = massa, kg f = koefisien gesekan (piston) x = output (pergeseran), m

F = m.a F k.x f. = mF(s) kX(s) f sX(s) = ms2X(s) F(s) = (ms2 + fs + k) X(s)

Sebuah beban yang berputar oleh sebuah motor dc dengan kecepatan sudut w, jika

J = momen inersia dari beban, kg-m2f = koefisien gesek liat, N-m/rad/sec = kecepatan sudut, rad/secT= torsi (input), N-m = percepatan sudut = kecepatan sudut dalam laplace (output)

J = T J = T- f.Js(s) = T(s) f (s) T(s) = (Js +f) (s)

Fungsi AlihFungsi Alih2. Rangkaian listrik

1.KONSEP DASAR TEORI IMPEDANSI (Z)

V(t) = R. i(t) V(s) = R . I(s)L-1LV(s) = L(s) . I(s)L-1LL-1L Bila diketahui s = j, j = V-1, = 2fJika ZR = R ZC = 1/Cs

eo = Vo dan ei = Vi

1. Konsep Impedansi pada rangkaian listrik, bila syarat awal = 0Fungsi AlihVi(t) = A sin tJika Z1 = Ls + R dan Z2 = 1/Cs dan

eo = Vo dan ei = Vi

Contoh 2Fungsi alihContoh 3:Suatu filter HPF ditunjukkan seperti gambar dibawah ini. Carilah fungsi alih dan gambarkan tanggapan sistemJika ZR = R ZC = 1/CsVo= Vout dan Vi = Vin

Bila diketahui s = j, j = V-1, = 2f

Digambarkan dengan blok diagram sbb :

A sin t?Gambar tanggapan sistemnya

inputTanggapan \outputContoh 4 Suatu rangkaian resonansi RLC seri seperti pada gambar dibawah ini Jika ZR = R ; ZL = Ls ZC = 1/CsVo= Vout dan Vi = Vin

Digambarkan dengan blok diagram sbb :

Bila diketahui s = j, j = V-1, = 2f

Gambar tanggapan sistemnya

Contoh 5Suatu filter LPF ditunjukkan pada gambar disamping. Jika diketahui R = 10 K dan C =20 F.

Carilah Eo(s) dan Eo(t) jika diberi sinyal masukan sbb :

Ei(t) = 10 voltEi(t) = tContoh 6

Suatu rangkaian RLC sebagai berikut :a. Carilah Vo(s)/Vi(s)ViVob. Carilah Vo(s) dan Vo(t) jika masukannya 9 u(t)

Jika diketahui R = 10 K dan C =20 F.

Search related