Basic Model

Pengelolaan Kualitas AirModel Kualitas Air

Idris M. Kamil

Dept. Teknik Lingkungan ITB

April 22, 2014

Basic Model

Model Sederhana Kualitas Air.Untuk membantu para ahli pengelolaan kualitas air dalammelalukan tugasnya digunakan model matematis. Dengan modelmatematis dan komputer banyak persoalan pengelolaan kualitas airdapat diselesaikan dengan cepat dan mudah.Dalam pertemuaan ini kita membicarakan 2 (dua) model kualitasair sederhana:

1 Model Streeter - Phelp

2 Model Reaktor untuk Sungai

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Model Streeter-Phelps.Permasalahan pencemaran air permukaan (sungai, waduk, dandanau) sudah menjadi perhatian para ahli sejak sekitar tahun20-an. Tepatnya sejak 1925 pada saat Streeter dan Phelpsmenyusun model kualitas air sungai Ohio di Amerika Serikat.Model ini dikenal dengan sebutan DO Sag yang memperkirakanpenurunan kandungan oksigen (dissolved Oxygen-DO) di sepanjangsungai akibat degradasi Biochemical Oxygen Demand (BOD).

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Gambar: Respon BOD-DO sungai akibat limbah cair

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Model ini dikembangkan Streeter - Phelp, dua ahli kesehatanmasyarakat, mengamati adanya interaksi antara parameter DO danBOD. Model Streeter and Phelps adalah model kualitas air yangtertua dan digunakan untuk memprediksi defisit oksigen di dalamsungai akibat menerima air limbah.

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Defisit oksigen atau perbedaan kandungan oksigen terlarut dengankandungan oksigen jenuh, di hilir tergantung kompetisi prosesberikut ini:Laju penambahan defisit = laju de-oksigenasi - laju re-aerasiSecara matematis, persamaan untuk menghitung defisit adalah:

δD

δt= kDLt − kRD (1)

D =kDL0

kR − kD

(e−kD t − e−kR t

)+ D0e−kR t (2)

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Bila penampang sungai ukurannya konstan, t = x/u, dimana x =jarak dan u = kecepatan air sungai, maka:

D =kDL0

kR − kD

(e−kD(x/u) − e−kR(x/u)

)+ D0e−kR(x/u) (3)

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Defenisi:D = Oksigen defisit, adalah perbedaan oksigen jenuh denganoksigen terlarut, (D = DOsat − DO), D unitnya g/m3. kD = lajudeoksigenasi, 1/hari; kR = laju reaerasi, 1/hari;La = kebutuhanoksigen awal, mg/L; Lt = kebutuhan oksigen pada waktu t, mg/l;Lt = Lae(−kD t); Da = defisit oksigen awal, g/m3; t = perbedaanwaktu,hari.

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Titik kritis dimana nilai DO menjadi 0.0 (mg/L) atau secaramatematis dinyatakan bahwa dD

dt = 0 maka:

tc =1

kR − kDln

{kRkD

[1 − D0(kR − kD)

kDL0

]}(4)

sehingga, titik kritis adalah

Xc = Utc (5)

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Asumsi:

1 Model Streeter-Phelps menghubungkan laju perubahan defisitoksigen dengan jarak terhadap laju de-oksigenasi(pengurangan oksigen) dan re-oksigenasi (penambahanoksigen).

2 Dalam kondisi ideal, kualitas air sebelum titik pembuangandinyatakan ’sehat’. Pada saat air limbah dibuang ke sungaimelalui pipa outlet, kualitas air sungai mulai berubah karenamenerima BOD di dalam air limbah.

3 Kondisi pada titik pencampuran dinyatakan dalam persamaanberikut:

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

L0 =QSLS + QalLal

QS + Qal(6)

dimana:L0 = BOD pencampuran (mg/L)

QS = Debit air sungai (L/detik)LS = BOD sungai sebelum pencampuran (mg/L)

Qal = Debit air lmbah (L/detik)

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Interaksi antara DO dengan BOD di dalam sebuah sungai samaseperti yang terjadi dalam botol pemeriksaan BOD. Bersamaandengan berjalannya waktu (contoh: air mengalir ke hilir)kandungan oksigen di dalam sungai berkurang sama seperti yangterjadi di dalam botol BOD.Di dalam botol BOD,Lt , BOD setelah waktu t dapat dinyatakansebagai berikut:

Lt = L0e(−kD t) (7)

dimana kD adalah koefisien de-oksigenisasiyang dapat dihitung darihubungan kT = k20θ

(T−20). T adalah temperatur air (0C ).Persamaan (7) berlaku juga untuk sungai. Bila kita mengetahuikecepatan aliran air, kita dapat menghitung BOD pada titik-titik didaerah hilir.

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Kita lebih tertarik pada kandungan Oksigen yang tersisa, yangtergantung pada laju de-oksigenasi (seperti didalam botol) dan lajure-oksigenasi atau re-aerasi yang tidak terjadi di dalam botol.Laju re-areasi, rR , dinyatakan sebagai:

rR = kRD

dimana kR adalah konstanta re-aerasi dan D adalah defisit oksigenatau D = Dsaturasi − Dair sungai .Konstanta re-aerasi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

kR,(20oC) = 3, 9u(1/2)H(3/2)

dimana u = kecepatan air (m/detik) dan H = kedalaman sungairata-rata (meter).

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Table: Beberapa nilai Koefisien re-aerasi

Badan air Nilai kR pada 20oC

kolam kecil dan backwater 0,1 - 0,23Sungai aliran lambat & danau besar 0,23 - 0,35Sungai besar aliran lambat 0, 35 - 0,46Sungai besar aliran normal 0,46 - 0,69Cepat dan air mancur ≥ 1,15

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Konsentrasi Oksigen JenuhBerdasarkan Hukum Henry, konsentrasi jenuh oksigen (OxygenSaturation) di dalam air pada suhu 20 oC sekitar 10 mg/L. Secaraumum beberapa faktor lingkungan mempengaruhi nilai ini. Dariaspek pemodelan kualitas air, faktor penting yang mempengaruhikonsentrasi jenuh oksigen adalah:

Temperature

Salinitas

Variasi tekanan partial akibat elevasi

Beberapa rumus empiris untuk menghitung konsentrasi jenuh inidiuraikan berikut ini.

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Pengaruh Temperatur Persamaan berikut ini adalah rumusempiris yang menunjukkan ketergantungan konsentrasi jenuhoksigen dengan temperature (Chapra, 1997):

ln(DOsat) = −139, 34411 +1, 575701 × 105

Ta− 6, 642308 × 107

T 2a

+1, 243800 × 1010

T 3a

− 8, 621949 × 1011

T 4a

dimana Ta adalah temperatur air dalam oC

Basic Model

Simpel Model

Latar Belakang

Faktor-faktor dalam Deoxygenasi dan Reaerasi adalah:

1 Sumber oksigen

Aliran masuk ke sistemFotosintesaRe-aerasi

2 Penggunaan oksigen

Oksidasi secara biologi zat organik karbonOksidasi secara biologi zat organik nitrogenDekomposisi benthos di dasarRespirasi tumbuhan airKebutuhan oksigen untuk bahan kimia

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Model Reaktor untuk Sungai.Salah satu model untuk memperkirakan transpor pencemar disungai menggunakan model reaktor. Model ini mengasumsikan tiapsegmen sungai merupakan sebuah reaktor yang mempunyai polaaliran tercampur sempurna. Berdasarkan prinsip keseimbanganmassa, model reaktor dapat dinyatakan sebagai berikut:PerubahanMassaperwaktu

=

Massamasukperwaktu

-

Massakeluarperwaktu

±PeluluhanatauTimbulan

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Secara matematik dinyatakan sebagai berikut:

dCA

dtV = QCA,i − QCA ± rAV (8)

Dengan waktu ditensi hidraulis θH = V /Q, maka solusi pers. (8)untuk kodisi steady-state adalah:

CA =CA,i

1 + kθH(9)

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Gambar: Ilustrasi Sungai diwakili reaktor hubungna seri

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Bentuk umum untuk reaktor dari 1 s/d n model matematik dansolusinya adalah:

0 = QCp,1 − QC p, 1 + (−kCp,1)V1

0 = QCp,2 − QC p, 1 + (−kCp,1)V2

...

0 = QCp,n − QC p, n + (−kCp,n)Vn

(10)

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Cp,1 =Cp,1

1 + kθH,i

Cp,2 =Cp,1

(1 + kθH,1)(1 + kθH,2)

...

Cp,n =Cp,1

(1 + kθH,1)(1 + kθH,2) . . . (1 + kθH,n)

(11)

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

Latihan No. 1 Model DO SagSebuah industri membuang limbah cairnya, dengan debit Q= 0.1m3/hari, BOD = 300 mg/L, DO = 0 mg/l ke sungai yangmempunyai debit Q=5.5 m3/hari, BOD = 20 mg/L, DO = 2mg/l, Temperatur =20oC dan kD = 0,02 /hari dan kR =0,001/hari. Panjang sungai 50 km dan kecepatan air = 0.015m/hari. Hitung lokasi titik krits dan DO sungai pada lokasi setiap1 km sepanjang 50 km dan gambarkan profil DO defisit titik yangdihitung. (Gunakan MS Excel)

Basic Model

Simpel Model

Model Reaktor untuk Sungai

LAtihan No. 2 Model Sungai-ReaktorSebuah sungai sepanjang 20 km dibagi dalam 5 segmenmasing-masing panjang 4 km. Debit air sungai 25 m3/detik danzat pencemar masuk di awal sungai dengan konsentrasi 500 mg/L.Asumsikan laju peluluhan (decay rate) k = 0, 1 per hari,Penampang masing-masing segmen adalah A1 = 28m2;A2 = 30m2; A3 = 32m2; A4 = 34m2; dan A5 = 38m2. Asumsireaktor teraduk sempurna dan dalam hubungan seri, Hitungkonsentrasi pencemar di masing-maing segmen.