7/31/2019 Mankiw Cap 7
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CAPTULO
MACROECONOMASEXTA EDICIN
Diapositivas PowerPoint por Ron CronovichTraduccin: Pablo Fleiss
N. GREGORY MANKIW
2007 Worth Publishers, all rights reserved
El crecimiento econmico I:
La acumulacin de capital y elcrecimiento de la poblacin
7
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Diapositiva1
CAPTULO 7 El Crecimiento econmico I
En este captulo, aprender
El modelo de Solow para una economa cerrada
Cmo el nivel de vida de un pas depende delas tasas de ahorro y crecimiento de lapoblacin
Cmo utilizar la regla de oro para hallar la tasa
de ahorro y el stock de capital ptimos
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Diapositiva2
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Por qu importa el crecimiento
Datos sobre tasas de mortalidad infantil: 20% en el quintil de pases ms pobres 0,4% en el quintil de pases ms ricos
En Pakistn, 85% de las personas viven con menos de $2
al da. Un cuarto de los pases ms pobres han pasado
hambrunas durante las ltimas 3 dcadas.
La pobreza est asociada con la opresin de las mujeres
y las minoras.El crecimiento econmico eleva los niveles de vida yreduce la pobreza.
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Renta y pobreza en el mundopases seleccionados, 2000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
$0 $5.000 $10.000 $15.000 $20.000
Income per capita in dollars
%o
fpopula
tion
livi
ngon$2perd
ayorless
Madagascar
India
Bangladesh
Nepal
Botswana
Mexico
Chile
S. Korea
BrazilRussian
Federation
Thailand
Peru
China
Kenya
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Diapositiva4
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Por qu importa el crecimiento
Cualquier factor que afecte la tasa de crecimientoeconmico a largo plazoincluso en cantidadespequeas tendr un efecto enorme sobre losniveles de vida a largo plazo.
1.081,4%243,7%85,4%
624,5%169,2%64,0%
2,5%
2,0%
100 aos50 aos25 aos
Porcentaje de incremento en los niveles devida tras
Tasa anual decrecimiento de
la renta percpita
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Diapositiva5
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Por qu importa el crecimiento
Si la tasa anual de crecimiento del PIB real percpita en los Estados Unidos hubiese sido tanslo un 0,1% superior durante los aos 90, los
Estados Unidos hubiesen generado una rentaadicional de $496 billones durante esa dcada.
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Diapositiva6
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Las lecciones de la teora delcrecimiento
pueden hacer una diferencia positiva en lasvidas de cientos de millones de personas.Esas lecciones nos ayudan
A entender por qu los
pases pobres son pobres A disear polticas que losayuden a crecer
A aprender cmo nuestrapropia tasa de crecimiento
est afectada por shocks yla poltica econmica denuestros gobiernos
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Diapositiva7
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El modelo de Solow
Desarrollado por Robert Solow,quien gan el Premio Nobel por sus contribuciones alestudio del crecimiento econmico
Un gran paradigma: Ampliamente usado en la formulacin de polticas Sirve como base en relacin con la cual se comparan
otras teoras del crecimiento ms recientes
Establece los determinantes del crecimiento econmicoy los niveles de vida a largo plazo
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Diapositiva8
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Cmo el modelo de Solow es diferentedel modelo del captulo 3
1. Kya no es fijo:La inversin lo hace crecer,la depreciacin lo reduce
2. L ya no es fija:La poblacin la hace crecer
3. La funcin de consumo es ms simple
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Diapositiva9
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Cmo el modelo de Solow es diferentedel modelo del captulo 3
4. No hay Gni T(slo para simplificar la presentacin;podemos todava realizar experimentos con la
poltica fiscal)5. Diferenciascosmticas
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Diapositiva10
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La funcin de produccin
En trminos agregados: Y = F(K, L)
Definimos: y= Y/L = produccin por trabajadork= K/L = capital por trabajador
Suponemos rendimientos constantes a escala:zY = F(zK, zL ) para todo z> 0
Tomamos z= 1/L. Entonces
Y/L = F(K/L, 1)y = F(k, 1)y = f(k) donde f(k) = F(k, 1)
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Diapositiva11
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La funcin de produccin
Prod. portrabajador, y
Capital portrabajador, k
f(k)
Nota: esta funcin deproduccin tiene una PMKdecreciente.
1
PMK= f(k+1)f(k)
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Diapositiva12
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La identidad de contabilidadnacional
Y= C+ I (recuerde, no hay G)
En trminos por trabajador:
y= c+ i
dnde c= C/L , i= I
/L
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Diapositiva13
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La funcin de consumo
s= tasa de ahorro,la fraccin de la renta que es ahorrada
(s es un parmetro exgeno)
Nota: s es la nica variable en minsculaque no es igual a la versin en mayscula
dividida por L
Funcin de consumo: c= (1s)y(por trabajador)
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Diapositiva14
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Ahorro e inversin
Ahorro (por trabajador) = y c= y (1s)y
= sy
La identidad de la contabilidad nacional es y= c+ i
Ordenamos para obtener: i = yc = sy(inversin = ahorro, como en el cap. 3!)
Usando los resultados de arriba,i = sy = sf(k)
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Diapositiva15
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Produccin, consumo e inversin
Prod. portrabajador, y
Capital portrabajador, k
f(k)
sf(k)
k1
y1
i1
c1
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Diapositiva16
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Depreciacin
Depreciacinpor trab. k
Capital portrab. k
k
= tasa de depreciacin= la fraccin del stock de capital quese desgasta en cada perodo
1
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Diapositiva17
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La acumulacin de capital
Cambio en stock de cap. = inversin depreciacink = i k
Cmo i = sf(k) , esto se convierte en:
k = sf(k) k
La idea bsica: La inversin aumenta el stock decapital, la depreciacin lo reduce.
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Diapositiva18
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La ecuacin de acumulacin de k
Es la ecuacin central del modelo de Solow
Determina la variacin del capital en el tiempo
la cual, a su vez, determina la variacin del
resto de las variables endgenas porque todasellas dependen de k. Ejemplo,
renta per cpita: y = f(k)
consumo per cpita: c = (1s)f(k)
k = sf(k) k
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Diapositiva19
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El estado estacionario
Si la inversin es slo suficiente para cubrir la depreciacin
[sf(k) = k],entonces el capital por trabajador permanecer constante:
k = 0.
Esto ocurre para un valor de k, que se denota k*
,llamada el stock de capital en estado estacionario.
k = sf(k) k
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Diapositiva20
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El estado estacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*
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Diapositiva21
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Movindonos hacia el estadoestacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*
k= sf(k) k
depreciacin
k
k1
inversin
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Diapositiva23
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Movindonos hacia el estadoestacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*k1
k= sf(k) k
k
k2
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Diapositiva24
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Movindonos hacia el estadoestacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*
k= sf(k) k
k2
inversin
depreciacin
k
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Diapositiva26
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Movindonos hacia el estadoestacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*
k= sf(k) k
k2
k
k3
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Diapositiva27
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Movindonos hacia el estadoestacionario
Inversin ydepreciacin
Capital portrab. k
sf(k)
k
k*
k= sf(k) k
k3
Resumen:
siempre que k< k*, lainversin superar la
depreciacin,y kcontinuar
creciendo hacia k*.
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Diapositiva28
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Ahora intntelo:
Dibuje el diagrama del modelo de Solow,identificando al estado estacionario k*.
En el eje horizontal, escoja un kmayor que k* como
el stock de capital inicial de la economa.
Llmelo k1.
Indique qu le sucede a ken el tiempo.Se desplaza khacia el estado estacionario o sealeja de l?
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Diapositiva29
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Un ejemplo numrico
Funcin de produccin (agregada):
1 /2 1 /2( , )Y F K L K L K L
1 / 21 / 2 1 / 2Y K L K
L L L
1 / 2( )y f k k
Para derivar la funcin de produccin portrabajador, divida todo por L:
Sustituya y= Y/L y k= K/L para obtener
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Diapositiva30
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Un ejemplo numrico, cont.
Suponga: s= 0,3
= 0,1
Valor inicial de k= 4,0
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Diapositiva31
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Aproximndonos al estadoestacionario: Un ejemplo numrico
Ao k y c i k k
1 4,000 2,000 1,400 0,600 0,400 0,200
2 4,200 2,049 1,435 0,615 0,420 0,195
3 4,395 2,096 1,467 0,629 0,440 0,189
4 4,584 2,141 1,499 0,642 0,458 0,18410 5,602 2,367 1,657 0,710 0,560 0,15025 7,351 2,706 1,894 0,812 0,732 0,080100 8,962 2,994 2,096 0,898 0,896 0,002
9,000 3,000 2,100 0,900 0,900 0,000
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Diapositiva32
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Ejercicio: Resolver para el estadoestacionario
Continuamos suponiendos= 0,3, = 0,1, y y= k1/2
Utilizamos la ecuacin de acumulacink= s f(k) k
para resolver para los valores de estadoestacionario de k, y, c.
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Diapositiva33
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Solucin del ejercicio:
2,130,7*)-(1*,Finalmente3**9;*obtenerparaResolvemos
**
*3
supuestosvaloreslosUsando*1,0*0,3
0connacumulacideEcuacin**)f(
ioestacionarestadodeDefinicin0
ysckyk
kk
k
kk
kkks
k
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Diapositiva34
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Un incremento en la tasa deahorro
Inversiny
depreciacin
k
k
s1 f(k)
*k1
Un aumento en la tasa de ahorro incrementa la inversin
provocando que kcrezca hacia un nuevo estado estacionario:
s2f(k)
*k2
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Diapositiva35
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Prediccin:
Mayor s mayor k*.
Y dado que y= f(k),
mayor k*
mayor y*
. As, el modelo de Solow predice que los
pases con mayores tasas de ahorro e
inversin tendrn mayores niveles de capital yrenta por trabajador a largo plazo.
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Diapositiva36
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Evidencia internacional sobre las tasasde inversin y la renta per cpita
100
1,000
10,000
100,000
0 5 10 15 20 25 30 35
Inversin como % de la produccin(promedio 1960-2000)
Renta percpita en2000
(escala log)
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Diapositiva37
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La regla de oro: Introduccin
Distintos valores de sconducen a distintos estadosestacionarios.Cmo sabemos cual es el mejor estadoestacionario?
El mejor estado estacionario tiene el mayorconsumo por persona posible: c* = (1s) f(k*).
Un aumento de s Conduce a mayores k*, y*, lo que aumenta c* Reduce la participacin del consumo en la renta
(1s), lo que disminuye c*.
Cmo encontramos s, k*que maximiza c*?
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Diapositiva38
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El nivel de capitalcorrespondiente a la regla de oro
k*gold= el nivel de capitalcorrespondiente a la regla de oro; es elvalor de kde estado estacionario quemaximiza el consumo.
Para hallarlo, primero se expresa c*entrminos de k*:
c* = y* i*
= f(k*) i*
= f(k*) k*
En estado estacionario:
i* = k*porque k= 0.
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Diapositiva39
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Entonces,grafique f(k*)yk*, y busque el
punto en el quela brecha entrestos es mxima.
El nivel de capital correspondiente a la regla de oroProd. y
depeciacinen estado
estacionario
Capital portrab. en est.est. k*
f(k*)
k*
*
goldk
*
goldc
* *gold gold i k
* *( )gold gold y f k
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Diapositiva40
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El nivel de capital correspondiente a la regla de oro
c*= f(k*) k*
es mximo cuandola pendiente de la
funcin de prod.iguala la pendientede la recta dedepreciacin:
Capital portrab. en est.est. k*
f(k*)
k*
*
goldk
*
goldc
PMK =
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Diapositiva41
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La transicin al estadoestacionario de la regla de oro
La economa NO tiene tendencia a moversehacia el estado estacionario de la regla de oro.
Alcanzar la regla de oro requiere que los
responsables de la poltica econmica ajusten s.
Este ajuste lleva a un nuevo estado estacionariocon un mayor consumo.
Pero qu sucede con el consumo durante latransicin hacia la regla de oro?
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Diapositiva42
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Comenzando con excesivo capital
aumentar c* requiereuna cada en s.
En la transicin a laregla de oro, elconsumo es mayor encualquier punto deltiempo.
If goldk k* *
tiempot0
c
i
y
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Diapositiva43
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Comenzando con demasiado pococapital
incrementar c*requiere unincremento en s.
Generacionesfuturas gozan demayor consumo,pero las actualesexperimentan unacada inicial en elconsumo.
If goldk k* *
tiempot0
c
i
y
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Diapositiva44
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El crecimiento de la poblacin
Se supone que la poblacin (y la fuerza detrabajo) crecen a una tasa n(n es exgena.)
Ej: Suponga L = 1.000 en el ao 1 y lapoblacin est creciendo al 2% anual (n= 0,02).
Entonces L = nL = 0,021.000 = 20,por tanto L = 1.020 en el ao 2.
Ln
L
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Diapositiva45
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Inversin de mantenimiento
( +n)k= Inversin de mantenimiento,la cantidad de inversin necesaria paramantener constante k.
La inversin de mantenimiento incluye: k para remplazar el capital que se desgasta
nk para proporcionar capital a los nuevos
trabajadores(De otra forma, kcaera si el capital existente serepartiese en porciones ms pequeas entre unamayor poblacin de trabajadores.)
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Diapositiva46
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La ecuacin de acumulacin de k
Con crecimiento de la poblacin,la ecuacin de acumulacin de k es
Inversin demantenimientoInversinrealizada
k= sf(k) ( +n)k
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Diapositiva47
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El diagrama del modelo de Solow
Inversin,inversin demantenimiento
Capital portrab. k
sf(k)
( +n)k
k*
k =s f(k) ( +n)k
7/31/2019 Mankiw Cap 7
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Diapositiva48
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
El impacto del crecimiento poblacional
Inversin,inversin demantenimiento
Capital portrab. k
sf(k)
( +n1)k
k1*
( +n2)k
k2*
Un incremento de n
provoca un aumentode la inversin demantenimiento,
conduciendo a unmenor nivel de ken
estado estacionario
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Diapositiva49
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Prediccin:
Mayor n menor k*.
Y dado que y= f(k) ,menor k* menor y*.
Por tanto, el modelo de Solow predice que lospases con mayores tasas de crecimiento de la
poblacin tendrn menores niveles de capital yrenta per cpita a largo plazo.
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Diapositiva50CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Evidencia internacional sobre el crecimientode la poblacin y la renta per cpita
100
1,000
10,000
100,000
0 1 2 3 4 5Crecimiento pob.
(porcentaje por ao; promedio 1960-2000)
Rentaper cpitaen 2000(escala log)
L l d i i t
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Diapositiva51CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
La regla de oro con crecimientode la poblacin
Para hallar el nivel de capital que correspondea la regla de oro, exprese c*en trminos de k*:
c* = y* i*
= f(k*) ( + n) k*
c*se maximiza cuandoPMK = + n
O, de forma equivalente,PMK = n
En la regla de oro del
estado estacionario, el
producto marginal del
capital neto de
depreciacin es igual a
la tasa de crecimiento
de la poblacin.
O d i b l
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Diapositiva52CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Otros puntos de vista sobre elcrecimiento de la poblacin
El modelo Malthusiano (1798) Predice que el crecimiento de la poblacin
exceder la capacidad del planeta para producir
alimentos, llevando a un empobrecimiento de lahumanidad. Desde Malthus, la poblacin mundial se ha
multiplicado por seis y, sin embargo, los niveles
de vida son mayores que nunca. Malthus omiti los efectos del progreso
tecnolgico.
Ot t d i t b l
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Diapositiva53CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I
Otros puntos de vista sobre elcrecimiento de la poblacin
El modelo Kremeriano (1993) Postula que el crecimiento de la poblacin contribuye al
crecimiento econmico. Ms persona = ms genios, cientficos e ingenieros, y ms
rpido es el progreso tecnolgico. Evidencia de perodos histricos muy extensos:
A medida que la poblacin mundial se incrementaba,tambin lo haca la tasa de crecimiento de los niveles de
vida Histricamente, las regiones con poblaciones ms
grandes han disfrutado de un crecimiento ms veloz.
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Resumen
1. El modelo de crecimiento de Solow muestra que, a largoplazo, los niveles de vida de los pases dependen:
positivamente de la tasa de ahorro negativamente de la tasa de crecimiento de la
poblacin2. Un incremento en la tasa de ahorro conduce a:
Mayor produccin a largo plazo
Crecimiento ms rpido temporalmente Pero no un crecimiento ms veloz en estadoestacionario.
CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I Diapositiva54
7/31/2019 Mankiw Cap 7
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Resumen
3. Si la economa tiene ms capital que el nivel dela regla de oro, entonces reducir el ahorroincrementar el consumo en todos losmomentos del tiempo, mejorando a todas las
generaciones.Si la economa tiene menos capital que la reglade oro, entonces aumentar el ahorro
incrementar el consumo de las generacionesfuturas, pero reducir el consumo de lageneracin actual.