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コンピュータネットワーク

第１２回授業 データグラム（UDP)と

ストリーム（TCP)の処理

WEB公開版のため、

内容は大幅に抜粋・修正してあります。

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2

法政大学情報科学部 ２０１２年度コンピュータネットワーク

２０１２年４月１０日～２０１２年７月１９日

第１回

イントロダクション第２回

デジタル伝送技術

第３回

誤り訂正と通信の信頼性第４回

イーサネットとデータリンクの仮想化

第５回

LANの拡張と無線技術

第６回

遠距離通信とインターネットへの接続第７回

後半授業の準備

第８回

通信の種類とフロー制御の基本第９回

大規模ネットワークの構築と運用

第１０回

４種類のルーティング第１１回

制御パケットとセッション層のネットワーク

第１２回

データグラムとストリームの処理第１３回

インターネットのインフラストラクチャ

第１４回

ネットワークのモニタリングとチューニング

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通信の種類は３つ１対１

１対多

多対多

TCPは１対１UDPは１対多

が定石！

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4

ＯＳＩ参照モデル別概要

（トランスポートまで）

多対多

１対多

１対1

ＡＲＰパケットそれぞれのマシン

が不特定多数に送信できる！

ＩＰパケット多数のマシンがルー

タと通信するが、

ルータはブロード

キャストしない。

TCPパケット

終端点が接続さ

れた後で使う。

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なぜポート番号が必要なのか？ １つのOSで複数のアプリが通信するため

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6

ポート番号とマルチプレクサ

TCP UCP

IP

マルチプレクサのA,Bにあたるモノが

ポート番号！

APPLICATION１

APPLICATION２

APPLICATION３

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7

ポート番号とデマルチプレクサ

TCP UCP

IP

ポート番号にA,Bの組み合わせを

入力して割り振る。

APPLICATION１

APPLICATION２

APPLICATION３

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8

TCPとUDPWEB公開版

9

ストリームとデータグラム

TCPが処理するのは

ストリーム過去の系列が現在の系列に影響する。

UDPが処理するのは

データグラム時系列同士は影響しない。

ヘッダ（パリティ）などが

付加されている。

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10

ステートマシン（畳み込み符号） vs 代数系演算（ブロック符号）

ブロック暗号の代数系演算に使うシフトレジスタ

畳み込み符号の生

成にはこのようなス

テートマシンを使う。

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11

ブロック符号と

畳み込み（ストリーム）符号

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12

ブロック暗号とストリーム暗号

鍵を使ってブロックごとに暗号化。

RSA, SSH, SSL

擬似乱数を使って１ビットずつ暗号化。

RC4, CDMA

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鍵１

鍵２

生成器

13

データグラム（ブロック）の復号と

代数演算

復号に必要な乗算、除算はハードウェア

（シフトレジスタ）を用い

て行う！

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14

ストリームの復号と系列推定

S S＋E

ループ演算、繰り返し復号（ソフトウェアで処理する場合が

多い）を用いてS+EからSを復元する！

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15

コネクション型と ARQ(自動再送要求制御）

TCP

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16

誤り訂正方式の種類

ARQ(Automatic Repeat reQuest)-自動再送要求

特徴– パケットが損失した場合、自動的に再送される

再送処理のオーバヘッドがあるため、リアルタイム伝送には向かない

FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正

特徴– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信– パケットが損失しても、冗長パケットから復元できる。

再送処理がないためリアルタイムの伝送処理に適している。

TCPでは、ARQを用いて

実装コストを下げている！

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TCPの基本機能

①信頼性のある通信３ウェイハンドシェイクシーケンス番号を使った確認応答

③再送処理再送要求とタイムアウト時間の調整

④動的なフロー制御スライディングウインドウ輻輳制御

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TCPと言えば・・・

TCP

確認応答 ウィンドウサイズ

再送処理 輻輳制御

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TCPパケット

送信元ポート番号 あて先ポート番号

シーケンス番号

確認応答番号

ヘッダ長 ウィンドウサイズ制御

チェックサム 緊急ポインタ

高信頼性の

ある通信再送処理（第１０回）

誤り検出（２回～４回）

３ウェイハンドシェイク

フロー制御輻輳制御

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TCP:3-way ハンドシェイク

SYN: synchronizeACK: acknowledge

フラグの種類SYN, ACK, PSH, RST, URG, FIN

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TCP:確認応答

確かめながら送る。

送信したシーケンス番号２００１

のパケットの確認応答がでない

場合、再送する。

返信側の確認応答番号は次に送ってほしいデータの先頭番号（シーケンス番号）

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シーケンス番号の付け方（送信側）

データは、MSS (Maximum Segment Size)に分割する。

この場合はMSS=1000

TCP/IPではデータを

分割して送信できる！

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TCP再送：受信側が要求するケース

想定されたシーケン

ス番号と異なるパケッ

トが来た場合再送する。

シーケンス番号は２００１では？

( ｀∀´)b

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24

TCP再送：送信側が再送するケース

しばらく待って

も確認応答３

００１のパケッ

トが来ないの

で再送。

( ｀∀´)b

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コネクションレス型と FEC(前方誤り訂正）型制御

UDP

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誤り訂正方式の種類

ARQ(Automatic Repeat reQuest)-自動再送要求

特徴– パケットが損失した場合、自動的に再送される

再送処理のオーバヘッドがあるため、リアルタイム伝送には向かない

FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正

特徴– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信– パケットが損失しても、冗長パケットから復元できる。

再送処理がないためリアルタイムの伝送処理に適している。

携帯電話やアプリケーションレイヤでの誤り訂正ではFECを使うことが多い！

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シャノン限界と誤り訂正符号

ターボ符号(ﾟДﾟ＃)

LDPC、Raptor符号(ﾟДﾟ＃)

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２つの誤り訂正符号

①ブロック符号

ガロア体上での除算、乗算を使う。

ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号

最新の符号→LDPC

②畳み込み符号

擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。

CDMA、ビタビ符号、ターボ符号

最新の符号→ターボ符号

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ステートマシン（畳み込み符号） vs 代数系演算（ブロック符号）

ブロック暗号の代数系演算に使うシフトレジスタ

畳み込み符号の生

成にはこのようなス

テートマシンを使う。

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O1

O０

O２

X2Ｘ１

O０

O１

O1 O２

O２ Ｇ（ｘ）

F(ｘ）

30

畳み込み符号はステートマシンを 使って生成する。

X=(a1,a0)内部状態

i/Y i:入力

Y:(O1,O2):出力

①入力する①内部状態

a0とa1が変わる。③V,Uが出力され

る。

O1

O２

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31

ブロック符号とは

①GF(2^ｍ）上の演算により生成される符号。

②G(x)*H(x)=0となるように生成される。

G(x)は原始多項式:G(x)=X^4+X+1など

③H(x)の生成方法：G(ｘ）をフィードバック付き

シフトレジスタであらわし、出力をH(x)とする！

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32

ブロック符号とシフトレジスタ

0 0 1 10 1 0 21 0 0 40 1 1 31 1 0 61 1 1 71 0 1 50 0 1 1

周期７(2^3-1)の擬似乱数が生成される。

0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 1 1 0 1 01 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1

もう少し大きな符

号を生成すると後半３ビットが誤り

訂正に使える符号が

生成できる！

X^２

O１

O1 O２

X^3

X^０

O０

Ｇ（ｘ）

F(ｘ）

O２

O２

始めに０を入

力すると出力

は決定論的

に決まる！

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多項式

• 既約多項式：その式より次数の低い多項式 で割り切れない多項式

• 原始多項式：既約でさらに周期が最大の多項 式

• 生成多項式：符号生成時の除算時に使う多 項式

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有限体：ガロア体 GF（２）

①ガロア体とは整数を素数で除算した余りの集合であり、要素 が有限で四則演算が閉じている集合である。 － WikiPedia

②つまりA とB という整数があり、任意の素数X で演算結果を 割ることで、通常の演算とは違う空間にA+B を写像する。

• (0 + 0) / 2 = 0• (1 + 0) / 2 = 1• (0 + 1) / 2 = 1• (1 + 1) / 2 = 0

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有限体GF（２＾４）G(X)=X^4+X+1上の演算（４次の多項式）

GF(2)の１＝－１が成立する。

①X^4 = -(X+1) = X+1なので

X^4は(0011)を割り当ることができる。

②X^5 = X*X4 = X(X+1) = X^2 + XX^5は(0110)を割り当てることができる。

G(X)=X^4+X+1上で四則演算ができる集合を体という。

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36

有限体（GF)の演算は シフトレジスタ回路と相性が良い

このシフトレジスタで、GF(2^3)：G(X)=x^3+ x + 1の演算ができる！

係数の有無がフィードバックの位

置に対応している。

X^２

O１

O1 O２

X^3

X^１X^０

O０

O０

Ｇ（ｘ）

F(ｘ）

O２

O２

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２種類の誤り訂正方式

ARQ(Automatic Repeat reQuest)-自動再送要求

特徴– 損失したパケットを自動的に再送する方法

• 再送処理のオーバヘッドのためリアルタイム伝送に向かない•

FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正

特徴– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信– パケット損失が発生すれば，冗長パケットから復元

• 再送処理がないためリアルタイム伝送に向く

携帯電話やアプリケーションレイヤでの誤り訂正ではFECを使う。

FECでは

有限体の演算

を用いる！

パリティやチェック

サムなどTCPが使う！

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38

２つのFEC型誤り訂正符号

①ブロック符号

ガロア体上での除算、乗算を使う。

ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号

最新の符号→LDPC

②畳み込み符号

擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。

CDMA、ビタビ符号、ターボ符号

最新の符号→ターボ符号

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39

ブロック符号では代数的演算で 復号を行う。

GS=0となるようにSを生成

GS=0

送信の過程

でE（エラー）

が混入

送受信でGを

共有しておく。

EGをエラー

シンドロームという。WEB公開版

WEB公開版

40

たたみ符号では系列推定で

復号を行う。

S S+E

伝送路中でE(エラーやノイズ）が混じったS＋Eから、

Sを推定する。（またはEを除去する）。

Sを原因S+Eを結果と

考える！

S+Eの原因は

なんだったの

かを推定する

ためにベイジ

アンネットワー

クなどを使う。

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41

巡回冗長符号

CDMA方式と同じく、受信側と送信側であらか

じめ、同じ符号G（ｘ）を持っている。

送信側は、符号G(x)を用いて、符号H(x)を生成

して送信。このとき、G（ｘ）＊H(x)=0となるようにデータを

生成する。

受信側は、受信した符号H(x)を符号G(x)を用

いて検査する。

H(x) / G(x) = 0 なら誤りなし。

H(x) / G(x) > 0 なら誤りあり。（位置も特定できる）

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42

１００１を生成多項式G(x)＝X^3+X+1

を使って1001001に変換 送られてきたH(x)

をG(x)で割って

余りをチェック

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43

FECなブロック符号の例２ ハミング符号：エラーシンドローム：EG

GS=0となるようにSを生成

GS=0

送信の過程

でE（エラー）

が混入

送受信でGを

共有しておく。

EGをエラー

シンドロームという。

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44

ブロック符号： シフトレジスタによる生成

0 0 1 10 1 0 21 0 0 40 1 1 31 1 0 61 1 1 71 0 1 50 0 1 1

周期７(2^3-1)の擬似乱数が生成される。

0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 1 1 0 1 01 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1

もう少し大きな符

号を生成すると後半３ビットが誤り

訂正に使える符号が

生成できる！

X^２

O１

O1 O２

X^3

X^１X^０

O０

O０

F(ｘ）

O２

O２

WEB公開版始めに０を入

力すると出力

は決定論的

に決まる！

45

積・商と原始多項式演算

① 【積】GF(2^4)上での計算:G(X)=X^4+X+1G(a)=a^4+a+1=0 a^3*a = a^4 = a+1→(1,0,0,0) * (0,0,1,0) = (0,0,1,1)② 【商】2^m -1 = 2^4 -1 = 15 -> a^15=1a / a^5 = a^16 / a^5 = a^11a^11 = a^3 + a^2 + a(0,0,1,0) / (0,1,1,0) = (1,1,1,0)

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積・商はシフトレジスタで計算できる

a*a = (0,0,1,0) * (0,0,1,0) = (0,1,0,0) = a^2a^2 * a = (0,1,0,0) * (0,0,1,0) = (1,0,0,0) = a^3a^3 * a = (1,0,0,0) * (0,0,1,0) = (0,0,1,1) = a^4

＋

＋

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47

２つのFEC型誤り訂正符号

①ブロック符号

ガロア体上での除算、乗算を使う。

ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号

最新の符号→LDPC

②畳み込み符号

擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。

CDMA、ビタビ符号、ターボ符号

最新の符号→ターボ符号

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48

畳み込み符号はステートマシンを 使って生成する。

X=(a1,a0)内部状態

i/Y i:入力

Y:(O1,O2):出力

①入力する①内部状態

a0とa1が変わる。③V,Uが出力され

る。

O1

O２

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49

系列推定とは？

S S+E

伝送路中でE(エラーやノイズ）が混じったS＋Eから、

Sを推定する。（またはEを除去する）。

Sを原因S+Eを結果と

考える！

S+Eの原因は

なんだったの

かを推定する

ためにベイジ

アンネットワー

クなどを使う。

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50

付録：

組み合わせ回路から

ステートマシン

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51

ステートマシンとは

入力と時間によって状態が変化する。

入力とクロックに

より内部状態と出

力が変わる。シンプルな

ステートマシンでは内部状態＝出力。

「一定時間経過する」「外部電源を落とす」などは割り込みやタイ

マー入力が対応。

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52

記憶の原型：フリップフロップ

入力 出力

Ｓ Ｒ Ｑ

0 0 保持

0 1 0

1 0 1

1 1 不定

論理演算子(∧、￢など）は通常、入出力を持つが状態はない。

ＲとＳの一瞬の状態を保持することができる。

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53

クロックを扱うＤフリップフロップ

Ｄ Ｃ次のステー

トのＱ

0 ↑ 0

1 ↑ 1

× ↓ そのまま

クロックの立ち上がりの時

のDの値が次の状態

（出力）を決める。

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54

クロックには４状態ある。

誤り検出訂正や符号理論はここ１１／００を見る。

ステートマシンや状態遷移図の設計はここ

01/10 も見る！

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55

Dフリップフロップ

Ｄ Ｃ次のステート

のＱ

0 ↑ 0

1 ↑ 1

× ↓ そのまま

クロックの立

ち上がりの値

を保持する。

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56

Tフリップフロップ

Ｄ Ｃ次のステート

のＱ

0 ↑ 0

1 ↑ 1

× ↓ そのまま

クロックの立

ち上がりの値

を保持する。

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57

割り込み：一定時間経つと….

Ｄ ＣＬＫ１ ＣＬＫ２ Ｑ１ Ｑ２

0 ↑ ↓ 0 1

1 ↑ ↓ 1 0

× ↓ ↓ 保 保

0 ↑ ↑ 1 1

1 ↑ ↑ 1 1

Ｄ，ＣＬＫの値に関わらず割り込

みがかかるとＱ１＝１

Q2=1になる！

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