Specijalna teorija relativnostiSpecijalna teorija relativnosti

Na prijelazu iz 19. u 20. stoljeće – dvije nove fizikalne teorije:

1) Kvantna mehanika – opisuje zbivanja u svijetu atoma.

2)Specijalna teorija relativnosti – opisuje gibanja brzinama bliskim

brzinom svjetlosti.

Razlog nastanka: neke eksperimentalne činjenice nisu se mogle objasniti zakonima tadašnje

fizike, koju danas nazivamo klasičnom fizikom.

Npr. Michelson-Morleyev pokus:emitirali su zraku svjetlosti u

smjeru gibanja zemlje. Njezina brzina je po klasičnoj teoriji relativnosti trebala

biti c+v. Brzina zrake svjetlosti emitirane u suprotnom smjeru: c-v.

Međutim brzina svjetlosti u oba slučaja je ostala c.

Zaključak: Galilejev zakon zbrajanja brzina ne vrijedi pri brzinama bliskim brzini svjetlosti, pa je nastala nova teorija, nazvana specijalna teorija

relativnosti.

1. Brzina svjetlosti ne ovisi o tome iz kojega se inercijalnog sustava mjeri i jednaka je u svim smjerovima inercijalnog sustava.

2. Sve fizičke pojave odvijaju se jednako u svim inercijalnim sustavima, tj. svi zakoni fizike imaju isti oblik u svim inercijalnim sustavima.

Načela specijalne teorije relativnosti (Einstein):

Relativnost istodobnosti

Posljedica činjenice da je brzina svjetlosti jednaka u svim inercijalnim

sustavima:Za promatrača u vlaku vrata će se

otvoriti istodobno, ali ne i za promatrača na peronu.

Zaključak: vrijeme nije apsolutno, ne teče jednako u svim inercijalnim

sustavima, tj. Galilejeve transformacije ne vrijede.

Galileijeve transformacije

S S’

v y y’

P

y = y’

x

x’ vt O

O’ x

x’

(x,y,z)

(x’,y’,z’)

x' = x – vt y = y’ t’ = t z = z’

Lorentzove transformacijeLorentzove transformacije

x2 + y2 = c2t2

x’2 + y’2 = c2t’2

(x – vt)2 + y2 = c2t2

t' = t – ax

(x – vt)2 + y2 = c2(t – ax)2

x2 – 2vtx + v2t2+ y2 = c2t2 – 2ac2tx + c2a2x2

- 2vtx + v2t2 = – 2ac2tx + c2a2x2

2c

va

x' = x-vt

2

2222

2

22 11

c

vtcy

c

vx

x2 + y2 = c2t2

12

2

c

v

vtxx

2

2

2

1c

v

xc

vt

t

x' = x-vt

xc

vtaxtt

2'

x’2 + y’2 = c2t’2

y’ = y, z’ = z

v « c 02

2

c

v11

2

2

c

v

012

2

c

vv = c - nema smisla

Za male brzine Lorentzove transformacije svode se na Galileijeve.

U prirodi ne postoji brzina veća od one kojom se svjetlost širi kroz vakuum.

Z: Neka galaktika udaljava se od Zemlje brzinom 0,3 c, a neka druga brzinom 0,7 c u suprotnom smjeru. a) Kolikom brzinom dolazi svjetlost iz tih galaktika na Zemlju? b) Kolikom brzinom svjetlost iz jedne od galaktika dolazi na drugu galaktiku?

a) c b) c

Z: Kada bi za svjetlost u zamišljenom pokusu na slici vrijedio Galileijev zakon zbrajanja brzina, kolikom bi se brzinom svjetlost iz žarulje širila prema prednjim vratima, a kolikom prema stražnjim? Uzmite da je brzina svjetlosti za opažača u vagonu c, a da je brzina vagona v. Bi li se u tom slučaju prednja i stražnja vrata vagona otvorila istodobno?

Za prednja vrata vrijedi:

a za stražnja:

tvcvtl

)(2

c

lt

2

tvcvtl

)(2

c

lt

2

x' = x – vt