คม คม 331331คม คม 331331

เคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยเคมอนนทรยproton+

neutron

e-

Inorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic Chemistry

l

neutron Inorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic ChemistryInorganic Chemistry

nucleus

บทท1 โครงสรางอะตอมบทท1 โครงสรางอะตอม

โดยโดย

อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ

ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร

อาจารยนรวรรณ ธรรมขนธ

ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร1

ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยแมโจ

ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยแมโจ

ปลายครสตศตวรรษทสบเกา - เรมทฤษฎใหมของอะตอมฤ ฎ

1897 J J Th คนพบอเลกตรอน1897 J.J. Thomson คนพบอเลกตรอน

1911 E R Rutherford เสนอแบบจาลองอะตอมทมนวเคลยส1911 E.R. Rutherford เสนอแบบจาลองอะตอมทมนวเคลยส

1913 Niels Bohr นาทฤษฎควอนตมมาประยกตใชกบ1913 Niels Bohr นาทฤษฎควอนตมมาประยกตใชกบ

โครงสรางอะตอม โครงสรางอะตอม

1924 ววฒนาการของทฤษฎกลศาสตรควอนตม1924 ววฒนาการของทฤษฎกลศาสตรควอนตม

1932 การคนพบนวตรอน2

KL

M

3

เปรยบเทยบนาหนกของอเลกตรอน โปรตอน และนวตรอนเปรยบเทยบนาหนกของอเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน

4

อะตอมทเปนกลางจะมอเลกตรอนเทากบจานวนโปรตอน

จานวนโปรตอนในนวเคลยสนเรยกเปน “เลขอะตอม”

การเพมขนของโปรตอนทาใหได อะตอมชนดใหม

ใ ไ การเพมขนของนวตรอนทาใหไดอะตอมชนดเดม

ทมมวลมากขน เรยก “ไอโซโทป”

5

อนภาคในอะตอมอนภาคในอะตอม

อนภาคประจ มวล

หนวย คลอมบ amu gหนวย คลอมบ amu g

อเลกตรอน -1 1.6 x 10-19 0.000549 9.110 x10-28

โปรตอน +1 1.6 x 10-19 1.007277 1.673x10-24

นวตรอน 0 0 1.008665 1.675x10-24

amu = atomic mass unit = (1/12) mass of one 12C atom1.67377 x 10-24 g

6

g

จดเรมตนของทฤษฎใหม ฤ

ใ ทฤษฎ classical mechanics ลมเหลวในการอธบาย

ระบบบางระบบเชน

Blackbody radiationBlackbody radiation

Photoelectric effect

Line Spectrum

7

การแผรงสของวตถดา (Black Body Radiation)

วตถดา(blackbody) คอวตถทสามารถดดกลนและคายคลน

แมเหลกไฟฟาไดในทกชวงความยาวคลน

เมอใหความรอนกบวตถดา วตถดาจะแผ เมอใหความรอนกบวตถดา วตถดาจะแผ

คลนแมเหลกไฟฟา (EM) ออกมาในทก

ชวงความยาวคลนทความเขมตาง ๆ กนชวงความยาวคลนทความเขมตาง ๆ กน

รปแบบการแผคลน EM ขนกบอณหภม

ของวตถดา

Classical mechanic (คลน EM เกด Classical mechanic (คลน EM เกด

จากการสนของอนภาคของวตถดา) ไม

ไ 8

สามารถอธบายพฤตกรรมของวตถดาได

กาเนดของทฤษฎควอนตมฤ

Max Planck สามารถอธบายการแผรงสของวตถดาโดยอาศย สมมตฐานดงน

ตวสน (oscillator)ในวตถดามความสามารถในการดดกลนและ ไฟฟ แผคลนแมเหลกไฟฟาทความถเฉพาะเจาะจงเทานน

พลงงานทแผออกมาในรปคลนแมเหลกไฟฟามลกษณะเปน กอนและขนกบความถ () เรยกวา ควอนตม

E = h E h

h = Planck’s constant 6 626 10-34 J

h

= 6.626 x 10 34 Js

= ความถ (s-1)

9

Photoelectric Effect

อลเบรต ไอนสไตน เสนอวาแสงเปนอนภาคหรอกอนพลงงาน

เรยกวาโฟตอน (photon)

อนภาคแสง 1 โฟตอน ทมความถ มพลงงาน E = h (1 ควอนตม) อนภาคแสง 1 โฟตอน ทมความถ มพลงงาน E h (1 ควอนตม)

ถาโฟตอนทกระทบกบผวโลหะ มพลงงานมากเพยงพอ ( ใ โthreshold frequency) จะทาใหอเลกตรอนหลดออกจากผวโลหะ

พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนขนกบความถของแสงทตก

กระทบLight

ee

vacuum

10

A

vacuum

สเปกตรม(Line Spectrum)( p )

แสงทมองเหนประกอบดวยคลนแมเหลกไฟฟาซงอาจมความยาวคลน

ตาง ๆ กน

ป

Sun

สเปกตรมตอเนอง: แสงสขาว

ประกอบไปดวยแสงสมวงจนถง

H

สแดงซงมความยาวคลนตางกน

สเปกตรมเสน (สเปกตรมของHe

สเปกตรมเสน (สเปกตรมของ

อะตอม) แสงทประกอบดวยคลน

ไฟฟ Line spectra

Hg

แมเหลกไฟฟาความถเฉพาะและ

ไมตอเนองจานวนหนง

Line spectra

U

11

สเปกตรมของไฮโดรเจน

เมออะตอมไฮโดรเจนไดรบความรอนจะเปลงคลนแมเหลกไฟฟาออกมา

ทมความถเฉพาะตว

db ป J.R.Rydberg เสนอสมการสาหรบหาสเปกตรมของ H-atom ทความยาว

คลนตางๆ ทกชด

122

5 cm111009678.11

22

21

c9 7.

nn

1.09678 x 105 = คาคงทของ Rydberg

ป 12

n1 , n2 เปนเลขจานวนเตม และ n2 > n1

อนกรมการแผรงสของไฮโดรเจน

ไดมการทดลองหาคาความถของแสงทเปลงออกมาจากอะตอม

ไฮโดรเจนไฮโดรเจน

เมอ n1 = 1 แปรคา n2 = 2, 3, 4,…คาของสเปกตรมทคานวณได ตรง

ไกบการทดลองของไลแมน (UV)

n1 = 2 แปรคา n2 = 3, 4, 5,… ผลตรงกบอนกรมของบาลมเมอร1 2 , , ,

(ปลาย UV , VIS)

3 ป 4 6 ป ( ) n1 = 3 แปรคา n2 = 4, 5, 6,… ผลตรงกบอนกรมปาสเชน (IR)

13

14

แบบจาลอง H-atom ของ Bohr

Niels Bohr เสนอแบบจาลองอะตอมโดยอาศยทฤษฎควอนตมของ Planckฤ ฎ

e- เคลอนทในวงโคจรรอบนวเคลยสเปนวงกลมโดยมโมเมนตมเชงมม

ป hเปนจานวนเทาของคาคงทมลฐานคาหนง คอ h

nhnmvr

nnmvr 2

h = คาคงทของ Planck r=รศม m= มวล v = ความเรว

n = 1, 2, 3,.. เรยกวา เลขควอนตม เลขทบงถงสมบตและพลงงานของ

e- ในวงโคจร (ระดบพลงงานของ e- )

15

แบบจาลอง H-atom ของBohrแบบจาลอง H atom ของBohr

ไ ใ การเคลอนทแบบน e- ไมสญเสยพลงงาน เรยกวา e- อยในสถานะคงตว

The Bohr model

proton

electronThe Hydrogen Atom

16

แบบจาลอง H-atom ของBohr

Bohr เสนอสมการหา E ของอเลกตรอนของอะตอม H

2E = - RHz2

n2

RH = คาคงท = 2.18 x 10-18 J หรอ 13.595 eVH

Z = เลขอะตอม (จานวนโปรตอน)

n = เลขจานวนเตมบงถงสมบตและพลงงานของ e- ในn = เลขจานวนเตมบงถงสมบตและพลงงานของ e- ใน

วงโคจรหนงๆ มคาตงแต 1 ถง

17

E R z2E = - RHz

(n2)

พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรหนงจะขนกบ n หรอ พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรหนงจะขนกบ n หรอ

เลขควอนตม (quantum number) q

เครองหมายลบในสมการ แสดงใหเหนวา พลงงานทคานวณไดมคา

ตากวาพลงงานของ e- ทหางจากนวเคลยสอยางไมสนสด( e- อสระ)

เมอ n เทากบ พลงงานของ e- มคาเปนศนย

18

เมอ e- เขาใกลนวเคลยสมากขน จะมพลงงานตดลบมากขน

เมออเลกตรอนเปลยนวงโคจร จะมการดดหรอคายพลงงาน

ถาเปลยนจากระดบ ni ไป nf

E = Enf Eni = hrad

Enf > Eni , E > 0 ดดพลงงาน

Enf < Eni , E < 0 คายพลงงาน

3 3

nucleus1

23

nucleus1

23

19

ความสมพนธระหวางความสมพนธระหวาง

ระยะทางจากนวเคลยสไปยง e- (r) กบ n

2r = n2 a0

z องสตอม

( )

คาคงท 0 529 10-10 0 529 A0 รศมของบอหร

(angstrom)

a0 = คาคงท = 0.529 x 10 10 m = 0.529 A0 = รศมของบอหร

ใ ไ โในอะตอมของไฮโดรเจน z = 1

1 ไ 0 29 A0

20

ถา n = 1 จะได r = 0.529 A0

r = n2 a0E = - R z2 r n a0

zE RHz

(n2)

หมายความวา e- 1 ตวของ H ไมมทางเขาใกลนวเคลยสไดหมายความวา e 1 ตวของ H ไมมทางเขาใกลนวเคลยสได

มากกวา 0.529 A0 ดงนน e- จงไมตกลงสนวเคลยส

จากสมการทงสองของบอหร

เมอ n เพมขน e- จะมพลงงานมากขน ทาใหเคลอนทหางจาก

นวเคลยสไดมากขน และสอดคลองกบแรงดงดดจากนวเคลยสท

21ลดลงตามระยะทาง

รปแสดงระดบพลงงานและ

ระยะทางจากนวเคลยสไปยง e-

เมอระดบพลงงานของ e- สงขน

ระยะหางจากนวเคลยสเพมขน

22

“สสารเสถยรทสดเมออยในสสารเสถยรทสดเมออยใน

สภาวะทมพลงงานตาสด”

ใน H อะตอม

e- เมออยท n = 1 จะเสถยรทสด

เรยกวา “สถานะพน”

เมอ e- รบพลงงานจากภายนอก

จะยายขนไปยงวงโคจรทสงขน

23

เรยกวา “สถานะเรา”

ไ ไ จากกฎอนรกษพลงงาน “เราไมสามารถสรางหรอทาลายพลงงานได”

เมอ e- รบพลงงานจากภายนอกแลวขนไปยงสถานะกระตน หลงจากนน

ป - 24

พลงงานจานวนเทากนนจะถกปลอยออกมาเพอ e-กลบสสถานะเดม

ระดบตางกนมาก ใชพลงงาน

ในการกระตนมาก พลงงานท

คายออกมากดวยเชนกน

25

พลงงานทคายออกมาเมอ e- ยายจากวงโคจรเรมตนทมพลงงานทคายออกมาเมอ e ยายจากวงโคจรเรมตนทม

พลงงานเทากบ Ei ไปยงอกวงโคจรทมพลงงานเทากบ

Ef ผลตางทเกดขนคอ

ΔE = Ef – Ei

E = - RHz2

( 2)จาก

(n2)

ΔE = RH[ (1/ni2) – (1/nf

2) ]

26

เมอ ni > nf ΔE มคาเปนลบ แสดงวา พลงงาน

สญเสยใหสงแวดลอม (คายพลงงาน)สญเสยใหสงแวดลอม (คายพลงงาน)

Δ ป เมอ ni < nf ΔE มคาเปนบวก แสดงการรบพลงงาน

จากสงแวดลอมจากสงแวดลอม

เสนสเปกตรมของ H อะตอม แตละเสนสเปกตรมของ H อะตอม แตละ

เสนตรงกบการเปลยนสถานะของ e- ใน

อะตอม

27

ตาแหนงเสนสเปกตรมทแตละความยาวคลนบอกถง

พลงงาน e- ทใชในการเปลยนสถานะ

ΔE = RH[ (1/ni2) – (1/nf

2) ]

ตวอยาง พลงงานเปลงออกมาระหวางการเปลยนสถานะจาก

ni = 5 ไปยง nf = 2 ใน H อะตอม มคาเทาใด

ΔE = RH[ (1/ni2) – (1/nf

2) ]

= 2.18 x 10-18 J x [ (1/52 ) – (1/22) ]

28= - 4.58 x 10-19 J

สรป แบบจาลองอะตอมของบอหร

1) พลงงานของ e- (ระดบพลงงาน) ในอะตอมเปนขนๆ 1) พลงงานของ e (ระดบพลงงาน) ในอะตอมเปนขนๆ

(quantized)

2) เลขควอนตมใชบงถงตาแหนงและพลงงานของ e- ในอะตอม)

3) เมอ e- มพลงงานมากขน ระยะหางจากนวเคลยสจะมากขน3) เมอ e มพลงงานมากขน ระยะหางจากนวเคลยสจะมากขน

4) เสนสเปกตรมตางๆจากอะตอมของธาตเปนผลจากความเปน4) เสนสเปกตรมตางๆจากอะตอมของธาตเปนผลจากความเปน

ชนๆของระดบพลงงาน29

ๆ

ขอดอยของแบบจาลองอะตอมของบอหร

1) อธบายการเปลงแสงของอะตอมทมมากกวา 1 e- ไมได

2) อธบายเสนสเปกตรมเสนใหมของ H ทพบเมอใส

ไปไ ไ สนามแมเหลกเขาไปไมได

3) ไมสามารถระบตาแหนงและโมเมนตมของ e- ได เพราะ e-

ไมไดเคลอนทเปนวงโคจรทแนนอนอยางทบอหรเสนอไมไดเคลอนทเปนวงโคจรทแนนอนอยางทบอหรเสนอ

30

ขณะนน หลยส เดอบรอยล เสนอสมมตฐานวา

“สสารทกชนดมสมบตความเปนคลนอยในตวดวย”

ซงเปนปรากฎการณทเรยกวา

“หลกทวภาพของคลนและอนภาค”

วตถระดบจลภาคสามารถเปนไดทงคลนและอนภาค

31

ถาคลนแมเหลกไฟฟาสามารถมพฤตกรรมเหมอน

( ป โฟ ) อนภาค (แสงเปนอนภาคทเรยกวาโฟตอน)

e- และอนภาคขนาดเลกอนๆ สามารถแสดงสมบต

เหมอนคลนไดหรอไมเหมอนคลนไดหรอไม

เดอบรอยลแสดงใหเหนวา สมบตของอนภาคและคลนมเดอบรอยลแสดงใหเหนวา สมบตของอนภาคและคลนม

ความสมพนธกนดงสมการ

= h/mv32

h/mv

= h/mv

h = คาคงทของพลงค = 6.63 x 10-34 Js

m v = ความยาวคลน มวล และความเรวของอนภาค, m , v ความยาวคลน มวล และความเรวของอนภาค

ทกาลงเคลอนทตามลาดบ

อนภาคทกาลงเคลอนทถอวาเปนคลนไดและคลนแสดงอนภาคทกาลงเคลอนทถอวาเปนคลนไดและคลนแสดง

สมบตของอนภาคได 33

การทอเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสในวงโคจร

ทแนนอนและเสถยรไดนนเพราะ

“อเลกตรอนมสมบตเปนคลนนง”

ซง ความยาวของเสนรอบวงของวงโคจรของอนภาคอเลกตรอน

ตองเทากบจานวนเทาของความยาวชวงคลนของอเลกตรอนนน

2r = n

34เสนรอบวง (วงโคจร)

หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบรก

ป 1927 ไ ป ค.ศ. 1927 ไฮเซนเบรก เสนอหลกวา

ไ โ “เราไมสามารถรตาแหนงทอยและโมเมนตมของ

อเลกตรอนไดอยางเทยงตรงพรอมๆกนได”อเลกตรอนไดอยางเทยงตรงพรอมๆกนได

x เปนความไมแนนอนในการวดตาแหนงตามแนวแกน x

p เปนความไมแนนอนสาหรบคาโมเมนตมเชงเสนตรงในpx เปนความไมแนนอนสาหรบคาโมเมนตมเชงเสนตรงใน

ทศทาง x

35

หลกของไฮเซนเบรกคอ

(x)(px) h / 4

การวดหาตาแหนงทอยของสารการวดหาตาแหนงทอยของสาร

ถาสารขนาดใหญพอ ใชเครองมอปกตตรวจวด โดยไมเปลยนแปลงญ

สมบตของสารนนมากนก

ตาแหนงของ e- ตรวจวดโดย

ใชลาแสงทมความยาวคลนใกลเคยงกบขนาด e- ซงแสงเปน36อนภาคเมอชนกบ e- อาจมการแลกเปลยนโมเมนตมกบ e-

จากความสมพนธของเดอบรอยล จากความสมพนธของเดอบรอยล

ความยาวคลน แปรผกผนกบ โมเมนตมของสาร ความยาวคลน แปรผกผนกบ โมเมนตมของสาร

โฟ โ ถาความยาวคลนสนมาก โฟตอนจะมโมเมนตมสง

เมอโฟตอนชนกบ e- จะถายเทโมเมนตมให e- ทาใหโมเมนตมเมอโฟตอนชนกบ e จะถายเทโมเมนตมให e ทาใหโมเมนตม

ของ e- เปลยนไป

ยงใชแสงทมความยาวคลนสนมาก โอกาสทจะวดตาแหนง e- อยางยงใชแสงทมความยาวคลนสนมาก โอกาสทจะวดตาแหนง e อยาง

เทยงตรงมากขน แตการวดโมเมนตมจะผดไปจากคาจรงมาก37

กลศาสตรควอนตมของอะตอม

กลศาสตรควอนตมของอะตอม

คานวณหาความนาจะเปนทจะพบ e- ณ ตาแหนงหนงในอะตอม

ไ สงทคานวณได คอ พลงงานและบรเวณทมกพบอเลกตรอนนน

โชรดงเจอร แสดงใหเหนวา โอกาสทจะพบ e- ณ บรเวณหนงใน โชรดงเจอร แสดงใหเหนวา โอกาสทจะพบ e ณ บรเวณหนงใน

อะตอมขนกบความหนาแนนอเลกตรอน

บรเวณทมความหนาแนนสง โอกาสพบ e- สงขน

เรยกวาเปน ออรบทล (orbital)

38

แตละ e- ในอะตอมสามารถอธบายไดดวยสมการคณตศาสตรท

เรยกวา ฟงกชนคลน (wave function) เขยนแทนดวย

ไ โ ไมมโอกาสพบ e- ท

นวเคลยส แตพบไดมากขน

ณ รศมหนง และลดลงเมอ

หางจากนวเคลยสออกไป

ฟงกชนคลนยกกาลงสอง () บอกถงการกระจายความหนาแนน

ใ ป 39

e- ในปรภมรอบๆนวเคลยส

Atomic Orbital ?

ออรบทลคอทอยของอเลกตรอน* หรอบรเวณทมโอกาสพบอเลกตรอน ไ ออรบทลมไดหลายแบบ แตกตางกนท

รปราง

ระดบพลงงาน

ขนาด

ทศทาง

ชนดของออรบทลกาหนดโดยเลขควอนตม (n, l, ml)( l) แตละออรบทลสามารถมอเลกตรอนไดมากทสดสองตว (อาจไมมเลยก

ได) อเลกตรอนทอยในออรบทลเดยวกน สามารถระบโดยใชเลขควอนตม

แมเหลก (ms)40

41

เลขควอนตม

1. เลขควอนตมหลก (n)

(Principle quantum number)

2.เลขควอนตมโมเมนตมเชงมม (l)

( )(Orbital angular momentum quantum number)

3 เลขควอนตมแมเหลก (m )3. เลขควอนตมแมเหลก (ml)

(Magnetic quantum number)

4. เลขควอนตมสปน (ms) - บงถงพฤตกรรมของอเลกตรอนหนงๆ

42 (Spin quantum number)

1 เลขควอนตมหลก ( )1. เลขควอนตมหลก (n)

เลขจานวนเตม ตงแต 1 ถง

n บงถง “ระดบพลงงานของออรบทล”

n ขนกบระยะเฉลยระหวาง e- ในออรบทลหนงๆกบนวเคลยส

ยง n มคามาก ระยะเฉลยจาก e- ในออรบทลถงนวเคลยสยงมาก

“ออรบทลจงมขนาดใหญขนดวย”

43

2. เลขควอนตมโมเมนตมเชงมม (l) ( )

บอกถงรปรางของออรบทล โดย l ขนกบคาของ n

l มคาตงแต 0 ถง (n - 1)

ถา n = 1 , l = 0 l เปน subshell ของ n

n = 2 , l = 0 , 1

n = 3 , l = 0 , 1 , 2

l 0 1 2 3 4 5

44ชอออรบทล s p d f g h

กลมออรบทลทมเลขควอนตมหลก (n) เทากน เรยกวา

“วงหรอชน (shell)”

ออรบทลทมคา n และ l ชดเดยวกน เรยกวา

“ชนยอยหรอระดบพลงงานยอย (subshell)”

เชน ชน n = 2 ม 2 ชนยอย คอ l = 0 2s ออรบทล

และ l = 1 2p ออรบทล45

p

3. เลขควอนตมแมเหลก (ml)

บงถงแนวการจดตวของออรบทล

mlขนกบคา l โดย ml = -l , (-l+1), ……., 0 , ….., (l-1) , +l

l = 0 , ml = 0 จานวนคา ml บงถงจานวน

l = 1 , ml = -1 , 0 , 1

l

ออรบทลในแตละชนยอยตาม

l = 2 , ml = -2 , -1 , 0 , 1 , 2 คา l ทระบ

ถา n = 2 , l = 1 , ml = -1 , 0 , 1

46 “ระดบพลงงานท 2 มชนยอยคอ 2p ออรบทลจานวน 3 ออรบทล”

s ออรบทลs ออรบทล

ทกๆเลขควอนตม, s ออรบทลมรปรางเปนทรงกลมเหมอนกน แต

ตางกนทขนาดทจะเพมขนตามเลขควอนตมหลก

47 1s 2s

p ออรบทล

เรมมตงแตเลขควอนตมหลก n = 2 เปนตนไป

p

เรมมตงแตเลขควอนตมหลก n 2 เปนตนไป

เชน เมอ n = 2 l = 1 m = 1 0 1 ได 2p ออรบทล 3 ออรบทล เชน เมอ n = 2 , l = 1 , ml = -1 , 0 , 1 ได 2p ออรบทล 3 ออรบทล

ไดแก 2px , 2py , 2pz x y z

ตวหอยแสดงแกนทเปนแนวหลกของ p ออรบทล เพอใหเหนวา p

“m มคาทเปนไปได 3 คา จงม p ออรบทล 3 ออรบทลทมขนาดml มคาทเปนไปได 3 คา จงม p ออรบทล 3 ออรบทลทมขนาด

รปรางและพลงงานเหมอนกน แตมแนวหลกตางทศทางกน”

48

2p 2p 2p2px 2py 2pz

49 2p 3p 4p

d ออรบทล

เมอ l = 2 จะมคา ml ได 5 คา คอ -2, -1, 0, 1, 2 l , , , ,

คา n ตาสดทเปนไปไดสาหรบ d ออรบทลคอ 3 จงเรมจาก 3d ออรบทล คา n ตาสดทเปนไปไดสาหรบ d ออรบทลคอ 3 จงเรมจาก 3d ออรบทล

5 ออรบทล 3dxy , 3dyz , 3dxz , 3dx2- y2 , 3dz2

503dx2-y2 3dz2

51

52

4 ป ( )4. เลขควอนตมสปน (ms)

ป ไ เพออธบายเสนสเปกตรมทแยกออกมาเมอไดรบอทธพลสนามแมเหลก

จากภายนอก

โดยอธบายวา ให e- มลกษณะคลายกบแมเหลกเลกๆซงหมนรอบแกนกลาง e ณ ๆ

ของตวเอง

ทาใหเกดสมบตแมเหลกเพราะประจทหมนจะกอใหเกดสนามแมเหลกขน

e- หมนรอบตวเองได 2 แบบ คอ ตามเขมและทวนเขมนาฬกา ซงแทน

ดวยเลข ควอนตมสปนทมคาเปน 1/2 แล 1/2 ตามทศทางการหมน53

ดวยเลข ควอนตมสปนทมคาเปน +1/2 และ -1/2 ตามทศทางการหมน

SN

NS

+1/2

S

54

-1/2+1/2

ออรบทลอะตอม

ความสมพนธระหวางเลขควอนตมกบออรบทลอะตอมความสม นธระหวางเลขควอนตมกบออรบทลอะตอม

n l ml จานวนออรบทล สญลกษณออรบทล

1 0 0 1 1s

2 0 0 1 2s

1 -1,0,1 3 2px , 2py , 2pz

3 0 0 1 3s

1 -1,0,1 3 3px , 3py , 3pz

55

2 -2, -1, 0, 1 ,2 5 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2-y2, 3dz2

ตวอยาง

1. จงระบคา n, l และ ml สาหรบออรบทลในระดบพลงงานยอย 4d

ตอบ 4d เพราะฉะนน n = 4

d ออรบทล ดงนน l = 2 เพอให ml มได 5 คา คอ -2 , -1 , 0 , 1, 2

2. จงระบคา n, l และ ml สาหรบออรบทลในระดบพลงงานยอย 3s

ตอบ n = 3 , l = 0 , ml = 0

3. จานวนออรบทลทงหมดทเกยวของ

ใตอบ 25

56กบเลขควอนตมหลก n = 5 เปนเทาใด

พลงงานของออรบทล

ในไฮโดรเจนอะตอม จากสมการ En = -RH (1/n2) พลงงานของ

ออรบทลเพมขนเปนลาดบดงน ออรบทลเพมขนเปนลาดบดงน

1s < 2s 2p < 3s 3p 3d < 4s 4p 4d 4f < 1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f < ……..

4s 4p 4d 4f 4s _ 4p _ _ _ 4d _ _ _ _ _ 4f _ _ _ _ _ _ _

3s_ 3p _ _ _ 3d _ _ _ _ _

2s_ 2p _ _ _พลงงาน

571s_

กรณทอะตอมมหลายอเลกตรอน พลงงานของอเลกตรอนใน

อะตอมขนกบเลขควอนตมหลกและเลขควอนตมโมเมนตมเชงมม

4d 5s _

4s 4p _ _ _

4d _ _ _ _ _

3d _ _ _ _ __

3s _3p _ _ _

พลงงาน ออรบทลทมระดบ

2s _2p _ _ _

พลงงานเทากนเรยกวา

“ดเจนเนอเรต”

581s _

การระบอเลกตรอนดวยเลขควอนตม

ในการระบถงอเลกตรอนตวใดตวหนง เราจะใชเลข

ควอนตมทงส ( n, l, ml , ms)

การเขยนแสดงเลขควอนตมทาไดโดยใชสญลกษณแทน

เชน

59

อเลกตรอนในไฮโดรเจนอะตอมทสถานะพนอยใน 1 ออรบทล อเลกตรอนในไฮโดรเจนอะตอมทสถานะพนอยใน 1s ออรบทล

จงเขยนแทนการจดอเลกตรอนเปน 1s1

แสดงจานวน e- ในออรบทล

1s1

แสดงเลขควอนตมหลก n แสดงคา l

สวนสปนของอเลกตรอนแทนดวย หรอ

ถาให แทน 1 ออรบทลจะได

H1

แสดงดวยเลขควอนตมทง 4

ป (1 0 0 1/2)60

1s1 เปน (1,0,0,+1/2)

การบรรจอเลกตรอนในออรบทล

อะตอมทมมากกวาหนงอเลกตรอน

หลกการกดกนของเพาล

“ไมมอเลกตรอนคหนงคใดในอะตอมเดยวกนทมเลข

ปควอนตมทงสเหมอนกนทกประการ”

ใ บงวาในแตละออรบทล e- คหนงอาจม n, l และ ml

เหมอนกน ไดตราบเทาทเลขควอนตมสปนตางกน61

เหมอนกน ไดตราบเทาทเลขควอนตมสปนตางกน

เชน He

(ก) (ข) (ค)

เชน He

เลขอะตอม = 2

(ก) เลขควอนตมเปน (1, 0, 0, +1/2)

(ข) เลขควอนตมเปน (1, 0, 0, -1/2)

(ค) เลขควอนตมเปน (1, 0, 0, +1/2) และ (1, 0, 0, -1/2)

He

1s2

62

หลกเอาฟบาว

ในการบรรจ e- ของอะตอมหนงๆ ในออรบทลอาศยหลกดงน

1. ใชหลกของเพาล ในการบรรจ e- ในออรบทลหนง โดยใชลกศร

ขนหรอลงแทนสปนของ e- ถาออรบทลม e- บรรจเตมดงรป

เรยก e- ทงสองวา “อเลกตรอนค (paired electron)”เรยก e ทงสองวา อเลกตรอนค (paired electron)

ถาม e- เพยงครงหนง นยมเขยนเปนสปนขน และถาม e เพยงครงหนง นยมเขยนเปนสปนขน และ

เรยกวา “อเลกตรอนเดยว” 63

2. บรรจ e- ทงหมดของอะตอมนนเขาไปในออรบทลตางๆ จนครบ

โดยบรรจ e- ในออรบทลทมพลงงานตาสดทยงวางอยเสยกอน

ใ เพราะจะใหผลรวมของพลงงานของอเลกตรอนแตละตวมคาตา

ทสด อะตอมจะเสถยรทสด

5s 4d _ _ _ _ _5s _

4s _4p _ _ _

3

_ _ _ _ _

3d _ _ _ _ _พลงงาน

3s _

2

3p _ _ _

2p

พลงงาน

2s _ 2p _ _ _

641s _

3 ถามออรบทลทมพลงงานเทากนมากกวาหนงขนไป 3. ถามออรบทลทมพลงงานเทากนมากกวาหนงขนไป

การบรรจ e- จะอาศยกฎของ ฮนด (Hund’s rule) กลาววาการบรรจ e จะอาศยกฎของ ฮนด (Hund’s rule) กลาววา

ใ ( “การบรรจ e- ในออรบทลทมระดบพลงงานเทากน (ดเจเนอ

เรต) จะบรรจในลกษณะททาใหมอเลกตรอนเดยวมากทสดเรต) จะบรรจในลกษณะททาใหมอเลกตรอนเดยวมากทสด

เทาทจะมากได”

2p42p

3d8

65

3d

4. การบรรจเตมและบรรจครงจะมเสถยรภาพมากกวาแบบอน4. การบรรจเตมและบรรจครงจะมเสถยรภาพมากกวาแบบอน

บรรจเตม 2p6บรรจเตม 2p

บรรจครง 2p3

บรรจแบบอน ๆ 2p4

2px 2py 2pz

ๆ

2p3 เสถยรกวา 2p4 แต 2p6 เสถยรกวา 2p3

66

ใ ระดบพลงงานของ 3d จะใกลเคยงกบ 4s มาก เนองจาก

พลงงานรวมของอะตอมขนกบแรงผลกระหวางพลงงานรวมของอะตอมขนกบแรงผลกระหวาง

อเลกตรอนดวย ซงพบวา พลงงานรวมของอะตอมจะ ตา

กวา ถาบรรจอเลกตรอนในวงยอย 4s กอน 3d

“เนองจากอเลกตรอนทเขาคกนโดยมสปนตรงขาม

กนจะมแรงผลกนอยกวาอเลกตรอน 2 อเลกตรอนทมสปน

เหมอนกน”

67

จากกฎขางตน จงเขยนการจดเรยงอเลกตรอนของธาตตอไปน

1. Mn (Z = 25)2 2 6 2 6 2 51s

2 Ge (Z = 32)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d51s

2s 2p2. Ge (Z 32)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p23s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

หรอ [Ar] 3d10 4s2 4p25s 5p 5d 5f

6s 6p 6d

Ar core Outer electrons หรอ

valence electrons

p

7s 7p

configurationvalence electrons

68

3. Rb (Z = 37)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1p p p

หรอ [Kr] 5s1

ใ เลขควอนตมทงสของอเลกตรอนใน 5s ออรบทลคอ

n = 5 , l = 0 , ml = 0 , ms = +1/2

= (5, 0, 0, +1/2)

69

H = 1s1 O = [He] 2s2 2p41H = 1s

He = 1s2

8O = [He] 2s 2p

F = [He] 2s2 2p52He = 1s

Li = 1s2 2s1 or [He] 2s1

9F = [He] 2s 2p

Ne = [He] 2s2 2p63Li 1s 2s or [He] 2s

4Be = [He] 2s2

10Ne [He] 2s 2p

11Na = [Ne] 3s14Be [He] 2s

5B = [He] 2s2 2p1

11Na [Ne] 3s

5 [ ] p

6C = [He] 2s2 2p26

7N = [He] 2s2 2p3

70

7

ออรบทลชนนอกสดของธาตในตารางธาต

ธาตเรพรเซนเตตฟ

ธาตแทรนซชน

Sc = [Ar] 4s2 3d1

71

TERM SYMBOLTERM SYMBOLTERM SYMBOLTERM SYMBOL

72

TERM SYMBOL

เมอมหลาย e- อยดวยกนในอะตอมหรอไอออนสภาวะรวมทเกดขน

จะอธบายดวยเลขควอนตมชดเดมไมได(n, l, ml, ms) เนองจากม interaction

ของ e- เกดขนดวย

เชน m = +1/2เชน ms1 +1/2

3s ms2 = -1/2

ดงนนจงมเลขควอนตมชดใหมสาหรบอะตอมหรอไอออนโดยใช

ป ใ สญลกษณเปนอกษรตวพมพใหญ

เชน L, ML, S, MS

73

ป ใ ความเปนอยของ e- บางแบบ อาจทาใหอะตอมมระดบพลงงาน

ตา บางแบบอาจทาใหมระดบพลงงานสงจงมการเสนอสญลกษณแทน

สภาวะตางๆของอะตอม (Term Symbol)

2s+1LJ หรอ 2s+1L

L = Total orbital angular momentum

S = Total spin angular momentum

J = Total angular momentumg

74

L 0 1 2 3 4 5

state S P D F G H

J = L + S, L + S-1, …., L - S

2S+1 = Spin degeneracy หรอ multiplicity

เชน e- เดยวหนงตว ms = +1/2 หรอ ms = -1/2

ดงนน s = ½ S = ½

เพราะฉะนน 2S + 1 = 275

การหา Ground term ทมระดบพลงงานตาสด (อยางเรว)

สาหรบ e- configuration 1 แบบ เราสามารถหา term symbol ทมg y

ระดบพลงงานตาสด โดยไมตองทา microstate chart ไดโดยใชกฎของ

ฮนด ดงนฮนด ดงน

ใ ไ ใ (1) จดใหเวเลนซ e- อยแยกกนมากทสดทจะทาได ในออรบทลชด

ทกาหนด เพอใหได total spin, S สงสด

(2) หาวาการเรยง e- ในลกษณะดงกลาวไดคา ML สงสดเทาใด ให( ) L

ใชตวเลขนนเปนคา L ไดเลย

76

ตวอยาง

จงหา Ground term ของ Ni2+

Ni2+ [Ar] 3d8

3d8

+2 +1 0 -1 -2

Ms สงสด คอ +1 (คาทเปนไปได 1, 0, -1) S = +1

ป ไปไ ML สงสด คอ +3 (คาทเปนไปได 3, 2,…, -3) L = +3

77

L = +3 symbol คอ Fy

2S + 1 = 2(1) + 1 = 32S + 1 = 2(1) + 1 = 3

J = 4, 3, 2 [(3+1), (3+(1-1)), (3-1)]

เนองจาก Ni2+ ม e- เกนครง ดงนน J คาสง จะ มระดบพลงงานตา

เพราะฉะนน Ground state คอ 3F4 G ou d s e 4

( ) ใ คา J ทนอยทสด (minimum) จะเสถยรทสดในชนทม e- นอยกวาครง

คา J ทมากทสด (maximum) จะเสถยรทสดในชนทม e- มากกวาครง

78

แบบฝกหด

1. จงจดเรยง e- configuration ของ

1.1 Pb 1.2 V2+ 1.3 Cr 1.4 S2-

2. จงหา ground term ของ

2 1 Zr2+ 2 2 Li+ 2 3 Fe3+ 2 4 Rh2+2.1 Zr 2.2 Li 2.3 Fe 2.4 Rh

3 พลงงานเปลงออกมาระหวางการเปลยนสถานะจากชนพลงงาน 3. พลงงานเปลงออกมาระหวางการเปลยนสถานะจากชนพลงงาน

N ไปยงชนพลงงาน K ใน H อะตอม มคาเทาใด และอยในชวง

ใแสงสใด

79