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XI Congreso Internacional de la Academia de Ciencias Administrativas A.C. (ACACIA)
SIMILITUDES Y DISIMILITUDES EN LAS APORTACIONES DE PRODUCTO INTERNO DESAGREGADO EN LAS ENTIDADES FEDERATIVAS DE MEXICO EN EL AÑO 2000, A TRÁVES
DEL ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE CLUSTERS.
Mesa: Finanzas y Economía
AUTOR: M.en A. Oswaldo García Salgado COAUTOR: C.M. en A. y LLI. Miriam Díaz Gutiérrez
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Universidad Autónoma del Estado de México
Dirección: Circuito Popocatepetl 164, Frac. Real del Bosque San Buena Ventura, Toluca; Estado de México. Teléfono: (01 722) 2745057 Correo electronico: [email protected]
Guadalajara,Jalisco; México. 24, 25 y 26 de Mayo
SIMIL ITUDES Y DISIMIL ITUDES EN LAS APORTACIONES DE PRODUCTO INTERNO DESAGREGADO EN LAS ENTIDADES FEDERATIVAS DE MEXICO EN EL AÑO 2000, A TRÁVES DEL ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE CLUSTERS.
RESUMEN:
El presente trabajo de investigación tiene como finalidad proporcionar una visión de la
distribución de la actividad productiva del país bajo una óptica económica con una metodología
explícita mediante el estudio del PIB Per Cápita por ser uno de los más importantes indicadores
de la producción de cada Entidad Federativa, ya que con él se puede tener una apreciación más
clara del nivel de vida de la población de cada Entidad y su desempeño en cada actividad
económica en México, y por lo tanto apreciar las actividades económicas que permiten
desarrollar al país. En este caso se obtuvieron seis conglomerados, que permiten ver el
desarrollo económico de México bajo otra óptica económica, presentando en esta investigación
un mapeo económico de grupos de estados que tienen similitudes en sus actividades
económicas, y por ende disimilitudes en otras actividades. Esto permitirá a los diferentes
analistas económicos e investigadores comprender las deficiencias y fortalezas que tienen las
entidades de nuestro país.. La metodología utilizada en esta investigación esta basada en los
métodos multivariados, en especial el de análisis de conglomerados o clusters. Este análisis
es de utilidad debido a la importancia que ha adquirido el conocimiento del desempeño
de la actividad productiva estatal para la toma de decisiones en materia de planificación
en sus más diversos ámbitos: académico, público, privado y social.
Palabras claves: Desempeño Económico, Producto Interno Bruto, PIB Per Capita, Análisis
Multivariado, Análisis Cluster,
SIMILARITIES AND DIFFERENCES IN THE GROSS DOMESTIC PRODUCT (GDP) CONTRIBUTION OF THE STATES OF THE MEXICAN REPUBLIC IN THE YEAR 2000 BY THE USE OF MULTIVARIATE ANALYSIS AND CLUSTERS.
ABSTRACT:
The present research has as an objective to offer an insight on the distribution of the productive
activity of Mexico through an economic focus with the use of an explicit methodology applied to
the study of the Gross Domestic product (GDP) per capita.
The total value of all the goods and services produced by a country in one year is one of the most
important indicators in an economy, due to its use, one can have a better appreciation of the level
of life of a population and its development in different sectors of the economy and to appreciate
the different activities that are better for the development of a country.
In this study six conglomerates were obtained, as a result, they allowed us to see the economic
development of Mexico by a different economic perspective, presenting an economic map of a
group of states that not only have similarities in their economic activities but also differences in
the same or other activities.
The analysis of this data will allow different economic analysts and researchers to understand
the strengths and weaknesses that the different states of Mexico have. The methodology used in
this study was based in the Multivariate analysis and the clusters analysis.
The utility of the former analysis is due to the importance that the knowledge of the development
of the state productive activitivities have acquired in the decision making process of the
academic, public, private and social field.
Key words: Economic Development, Gross Domestic Product (GDP), GDP Per capita,
Multivariate Analysis, and Cluster Analysis.
INTRODUCCIÓN
El Análisis Multivariante en un sentido amplio, se refiere a todos los métodos estadísticos que
analizan simultáneamente medidas múltiples de cada individuo u objeto sometido a
investigación. Los datos de variables múltiples se presentan en casi todas las ramas de la
ciencia. Y no es la excepción el área de la economía y finanzas.
Los Métodos Multivariantes son muy útiles para hacer que tengan sentido conjuntos grandes,
complejos y complicados de datos que constan de una gran cantidad de variables medidas
en números grandes de unidades experimentales.
El Análisis de Clusters o Conglomerados es un Método Multivariado cuya finalidad es
clasificar un conjunto de objetos (individuos, unidades experimentales) en grupos, tomando
en cuenta las características (variables, atributos, medidas) que poseen; a cada grupo se le
denomina conglomerado y cada objeto que hay dentro del conglomerado tiene un alto grado
de asociación natural; es decir, los elementos son muy similares entre sí de acuerdo a sus
características. Por otro lado, hay un criterio predeterminado de selección para decidir que
objeto entra a que conglomerado. Los conglomerados resultantes deben mostrar
homogeneidad dentro de ellos y heterogeneidad entre ellos. Por lo que cuando se representan
gráficamente los objetos dentro de ellos estarán muy próximos entre sí y los distintos grupos
alejados.
El presente trabajo de surge del interés por utilizar una metodología estadística que en la
economía tradicional no se ha usado frecuentemente y en algunos casos es escasa; creando no
sólo una riqueza de conocimiento en el uso del Análisis de Clusters o Conglomerados, sino
también, proporcionando una visión de la distribución de la actividad productiva del país bajo una
óptica económica con una metodología explícita mediante el estudio del PIB Per Cápita. En este
Análisis de investigación las observaciones de estudio o unidades experimentales corresponden
a las 32 Entidades Federativas de México y las variables de estudio corresponden a las nueve
Grandes Divisiones del Producto Interno Bruto Per Cápita en el año 2000.
El objetivo de este trabajo es agrupar a las 32 Entidades Federativas en base a las similitudes de
su actividad productiva en el año 2000 medidas a través de las puntuaciones Per Cápita de las
grandes divisiones del Producto Interno Bruto en el año 2000; así como identificar los perfiles de
los conglomerados resultantes.
Como hipótesis de este investigación, se tiene que, mediante la Aplicación Metodológica
Estadística del Análisis de Conglomerados sobre las variables Per Cápita de la actividad
productiva de las 32 Entidades Federativas de nuestro país en el año 2000, es posible
identificar distintos conglomerados conformados por Entidades Federativas las cuales
comparten características muy semejantes en el desempeño de su actividad productiva. Para
facilitar el uso, análisis e interpretación de esta información es necesario conocer la
Contabilidad Nacional.
El PIB es el indicador básico de la actividad económica, pues es el indicador más amplio del total
de la producción; otro indicador de interés es el PIB real Per Cápita, ya que brinda una idea más
precisa del nivel de vida de la población, en el capítulo uno se presenta el comportamiento de este indicador en el año 2000 en las Entidades Federativas. Las variables económicas sirven de
indicadores sobre la actividad económica, ya que son factores determinantes en la evolución de
un país; de las cuales las más importantes son: el Producto Interno Bruto (PIB), PIB real Per
Cápita, la tasa de desempleo y la inflación, y la balanza comercial
El PIB muestra un panorama global de la situación de la economía. Pues permite averiguar si la
economía está contrayéndose o expandiéndose, si necesita un impulso o debe controlarse
levemente.
Por otro lado es importante conocer que medidas son las que permiten saber cuáles objetos son
semejantes y cuáles no, y de esta manera poder iniciar la formación de grupos; el capítulo dos introduce estas medidas, llamadas medidas de similitud. En este capítulo también se dan a
conocer los supuestos que debe cumplir el Análisis de Conglomerados.
Es necesario tener una metodología en donde se apliquen las medidas de similitud, en este
capítulo se da una explicación de los métodos que permiten agrupar a los objetos y son la base
del Análisis de Conglomerados; los cuales se dividen en Jerárquicos y no Jerárquicos. Una vez
determinado el método de agrupamiento se efectúa el procedimiento de obtención de
conglomerados.
En esta investigación se desarrolla la Aplicación del Análisis de Conglomerados al Producto
Interno Bruto Per Cápita desagregado en México en el año 2000; para ello fue necesario
analizar previamente los datos que se usaron a fin de detectar observaciones atípicas que
pudieran alterar el conjunto de observaciones y pudiesen haber causado resultados erróneos.
Fue necesario determinar las variables que pudiesen ser medidas, y que en este estudio se
analizaron a las nueve Grandes Divisiones (actividades productivas) del PIB Per Cápita.
Esta aplicación se fundamenta en los criterios, supuestos y procedimientos que constituyen al
Análisis de Conglomerados.
Para este estudio de investigación se agrupa a las Entidades Federativas aplicando
Conglomerados Jerárquicos y empleando medidas de correlación. Los cálculos se realizan
mediante las herramientas del paquete estadístico SPSS 12.0.
Una vez que se tienen los grupos definidos son interpretarlos según las características que
posee cada conglomerado y de esta forma se establece un perfil de acuerdo a la descripción de
la naturaleza de cada grupo.
MARCO TEORICO DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO
INTRODUCCIÓN
Las variables económicas sirven de indicadores sobre la actividad económica, ya que son
factores determinantes en la evolución de un país; de las cuales las más importantes son: el
Producto Interno Bruto (PIB), PIB real Per Cápita, la tasa de desempleo y la inflación y la balanza
comercial, entre otras.
En este capítulo se da a conocer cuál ha sido el comportamiento de cada uno de los Sectores de
la producción conformados en la 9 Grandes Divisiones del PIB en el año 2000; también cuál es
la participación de cada entidad en la producción total del país.
1.1 CONTABILIDAD NACIONAL.
La economía mexicana, como en la mayoria de naciones en el mundo, es medida a través
de ciertas variables macroeconómicas que sirven de indicadores de la situación de la
economía, ya que influyen en los cambios y evolución del país. Estos indicadores permiten
abordar las principales cuestiones de la macroeconomía como el crecimiento económico, el
ciclo económico la relación entre la actividad económica y el desempleo; y la medición de la
inflación y sus determinantes. (Dornbusch, 1994: 13) De todos los conceptos de
macroeconomía, uno de los indicadores más relevante es el producto interno bruto ya que
muestra un panorama general de la situación de la economía.
La Contabilidad Nacional proporciona estimaciones periódicas del PIB que es el
indicador básico del comportamiento de la economía en la producción de bienes y
servicios; éste indicador refleja los cambios, tendencias y evolución de las actividades
productivas de un país.
El conjunto de actividades económicas que se desarrollan en México están agrupadas
en tres sectores económicos que a su vez se consolidan en nueve grandes divisiones
conformadas por 73 ramas de actividad económica (INEGI 1, 2002: 339363). (ver CUADRO 1.1).
CUADRO 1.1
Sectores Económicos y sus grandes divis iones
Fuente: INEGI 1 (2002) Codificador de SCNM
El Sector Agropecuario de la economía mexicana se encuentra integrado por cuatro ramas económicas conformadas en la GD1: Agricultura, ganadería, silvicultura y pesca.
El Sector industrial comprende "el conjunto de actividades económicas que tienen como finalidad la transformación y la adaptación de recursos naturales y materias primas
semielaboradas en productos acabados de consumo final o intermedio, que son los bienes
materiales o mercancías " . (Méndez, 2001: 131) Este sector se divide en dos subsectores:
industria extractiva e industria de la transformación.
El Sector servicios proporciona atención personal; es decir, servicios que contribuyen a la formación del producto e ingreso nacionales. Se encuentra integrado por una extensa y variada
gama de establecimientos dedicados a prestar servicios de apoyo a la actividad productiva, al
cuidado personal y de los hogares, así como al esparcimiento y a la cultura de la población.
1.1.1 Medición del PIB.
Existen tres Métodos para obtener el Producto Interno Bruto: el Método de la
Producción, el Método del Costo de los factores y el Método del Gasto.
Para efectuar los cálculos del Producto Interno Bruto por Entidad Federativa el SCNM
utiliza el Método de la Producción, el Método del costo de los factores de la producción
o una combinación de ambos métodos según la información estadística disponible.
(INEGI 1, 2002: 9)
El Método de la Producción.
Este método se obtiene la suma de los valores agregados de los distintos sectores
económicos en la producción total de bienes y servicios finales del país.
El valor agregado consiste en deducir al valor bruto de la producción el consumo
intermedio. El valor agregado evita la doble contabilización, que incluye en el PIB
solamente los bienes finales y no los bienes intermedios que se utilizan para
producirlos. Los cálculos de valor bruto de la producción, se realizan a precios básicos,
mientras que el consumo intermedio se valora a precios comprador La fórmula del PIB,
por el Método de la Producción se expresa como sigue:
PIB=VBP—CI .....................................(1.1)
Donde:
PIB = Producto Interno Bruto VBP = Valor Bruto de la Producción CI = Consumo Intermedio El Método del Costo de los factores de la producción.
Consiste en calcular y sumar los componentes del valor agregado: remuneraciones a
asalariados, el consumo de capital fijo y el excedente neto de operación, que incluye el
ingreso de los trabajadores por cuenta propia, los intereses, las regalías, las utilidades y
las remuneraciones a los empresarios, entre otros conceptos.
La fórmula para el cálculo del PIB en valores básicos, por el método del pago a los
factores, se expresa como sigue:
PIB = Rs + EBO + OINS............................... (1.2)
Donde:
PIB = Producto Interno Bruto Rs = Re muneraciones EBO = Excedente bruto de operación OINS = Otros Impuestos Netos de Subsidio
Las remuneraciones a asalariados, incluyen toda forma de pago al trabajador, en
efectivo o en especie, sin hacerle ninguna deducción.
1.1.2 PIB nominal, PIB real y PIB real Per Cápita.
El PIB nominal de un determinado año se calcula utilizando los precios de mercado de
los bienes y servicios de ese año. Es decir, se utilizan las cantidades y los precios de
los productos registrados en ese año. En cambio, el PIB real utiliza los precios de un
año base y las cantidades del año en curso, eliminando así el efecto de la inflación o
incremento en el nivel general de precios.
La tasa de crecimiento del PIB real nos permite hacer comparaciones en el espacio y en
el tiempo, observando las tasas de variación de un país a lo largo de un conjunto de
años o confrontando las de diferentes países o regiones del mundo.
CUADRO 1.2
PIB real y PIB real Per Capita de México en los años 1998, 19991,2000
Año Población (millones de habitantes)
PIB real (miles de pesos)
Crecimiento Real (%)
PIB real Per Capita
(pesos por habitante)
1998 96.3 1,371,608,660 $14.2
1999 98.1 1,422,148,572 3.7 $14.5
2000 99.6 1,516,607,491 6.6 $15.2
Fuente: Cifras del INEGI y CONAPO
El PIB Per Cápita señala la cantidad aproximada de bienes y servicios que cada
persona de un país podría comprar en un año si los ingresos se dividieran en partes
iguales. Es por ello que esta medida se suele denominar también "Ingreso Per Cápita".
El PIB real Per Cápita se calcula dividiendo el PIB total por la cantidad de habitantes.
El PIB real Per Cápita de las Entidades Federativas en el año 2000 se puede ver en el CUADRO 1.3 las entidades con un mayor PIB Per Cápita son el Distrito Federal con 41.8 pesos por habitante, Nuevo León 27.2 pesos por habitante, Campeche 23.2,
Quintana Roo 22.64 y Chihuahua 21.89.
Por otro lado las entidades con menor PIB Per Cápita son Oaxaca 6.37 pesos por
habitante, Chiapas 6.47 pesos por habitante, Guerrero 7.9 pesos por habitante,
Tlaxcala 8.37 pesos por habitante y Zacatecas 8.44 pesos por habitante.
Entidades PIB real (miles Población total PIB real Pér Entidades PIB real (miles Población PIB real Pér Federativas de pesos) Cápita (pesos Federativas de pesos) total Cápita (pesos
por habitante) por
Aguascalientes 17,213,964 $ 944,285 18.23 $ Morelos 20,918,889 $ 1,555,296 13.45 $ Baja California N 48,923,187 $ 2,487,367 19.67 $ Nayarit 8,349,833 $ 920,185 9.07 $ Baja California S 7,962,584 $ 424,041 18.78 $ Nuevo León 104,288,895 $ 3,834,141 27.20 $ Campeche 16,022,101 $ 690,689 23.20 $ Oaxaca 21,915,829 $ 3,438,765 6.37 $ Coahuila 46,661,991 $ 2,298,070 20.30 $ Puebla 51,420,907 $ 5,076,686 10.13 $ Colima 8,323,056 $ 542,627 15.34 $ Queretaro 25,634,231 $ 1,404,306 18.25 $ Chiapas 25,365,798 $ 3,920,892 6.47 $ Quintana Roo 19,807,502 $ 874,963 22.64 $ Chihuahua 66,840,790 $ 3,052,907 21.89 $ San Luis Potosí 25,773,430 $ 2,299,360 11.21 $ Distrito Federal 359,687,711 $ 8,605,239 41.80 $ Sinaloa 30,830,075 $ 2,536,844 12.15 $ Durango 18,214,823 $ 1,448,661 12.57 $ Sonora 41,700,998 $ 2,216,969 18.81 $ Guanajuato 48,955,051 $ 4,663,032 10.50 $ Tabasco 17,649,302 $ 1,891,829 9.33 $ Guerrero 24,328,744 $ 3079649 7.90 $ Tamaulipas 45,264,479 $ 2753222 16.44 $ Hidalgo 21,157,204 $ 2,235,591 9.46 $ Tlaxcala 8,055,292 $ 962,646 8.37 $ Jalisco 96,501,385 $ 6322002 15.26 $ Veracruz 61,390,920 $ 6908975 8.89 $ México 160,348,492 $ 13,096,686 12.24 $ Yucatán 20,178,347 $ 1,658,210 12.17 $ Michoacan 35,495,843 $ 3985667 8.91 $ Zacatecas 11,425,838 $ 1353610 8.44 $
PIB real Pér Cápita de las Entidades Federativas en el año 2000
CUADRO 1.3
Fuente: Elaboración propia con cifras de INEGI 1 Y CONAPO.
Los datos del PIB real en miles de pesos a precios de 1993 en valores básicos.
APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS:PRODUCTO INTERNO BRUTO PER CAPITA DESAGREGADOEN MÉXICO EN EL AÑO 2000
En esta parte de la investigación se desarrolla la Aplicación del Análisis de
Conglomerados al Producto Interno Bruto Per Cápita desagregado en México en el año
2000; se estudia el PIB Per Cápita por ser un importante indicador de la producción de
cada entidad federativa, ya que mediante este se puede tener una apreciación más
clara del nivel de producción tomando en cuenta el número de habitantes de cada
entidad. Para esta Aplicación se agrupan a las 32 entidades federativas y en la
evaluación de cada agrupamiento se identifica cuáles son las principales características
de la actividad productiva de los conglomerados resultantes en el año de estudio, así
como también se establece el perfil de estos.
2.1 CONSTRUCCIÓN DE VARIABLES, METODOLOGÍA Y ANÁLISIS DE DATOS
En esta fase se desarrollo el ejercicio práctico del Análisis de Conglomerados en información
del Producto Interno Bruto Per Cápita desagregado de México por entidad federativa en el
año 2000. A partir de esta información se realizo la inspección y exploración pertinente de los
datos.
Las observaciones que se analizan corresponden a las 32 Entidades Federativas de la
República Mexicana y las variables de estudio corresponden a las ponderaciones Per Capita
de las actividades productivas (grandes divisiones) del Producto Interno Bruto en el año 2000.
Se construyo entonces las variables de estudio (ver CUADRO 3.1).básicos de las actividades productivas (Grandes Divisiones) por la población total de cada entidad
federativa en el año 2000.
CUADRO 3.1
.Listado de las Variables de que se consideran en el análisis VARIABLES Descr ipc ión del PIB Per Cápita de las
act ividades productivas Tipo de Variable
GD1 Gran Div isión 1: Agropecuario, Siv icul tura y Pesca
Real
GD2 Gran División 2: Minería Real GD3 Gran División 3: Manufactura Real GD4 Gran División 4:Construcc ión Real GD5 Gran División 5:Electr ic idad, gas y agua Real GD6 Gran División 6Comerc io, restaurantes y
hoteles Real
GD7 Gran División 7: Transporte, almacenamiento y comunicac iones
Real
GD8 Gran División 8: Servic ios f inancieros, seguros, act ividades inmobilar ias y de alquiler
Real
GD9 Gran División 9: Servic ios comunales, soc iales y personales
Real
Una vez que las variables han sido determinadas el siguiente paso es inspeccionar los
datos a fin de detectar cualquier problema que pudiera afectar los resultados del
análisis.
En este primer examen se obtendrán las distribuciones de cada una de las variables
(actividades productivas) a través de los diagramas box plot (ver GRÁFICA 3.1), mediante este examen se puede identificar casos atípicos cuando las ponderaciones
Per Cápita se separan en grupos.
GRÁFICA 3.1
Fuente: Elaboración propia con base en cifras del INEGI (1)
De acuerdo a los gráficos de los diagramas boxplot se observa que las variables con
mayor extensión de sus observaciones son la GD3: Manufacturas y GD6: Comercio, restaurantes y hoteles.
En la GD3: Manufacturas la ponderación Per Cápita más alta es de 7.56 pesos por habitante y
corresponde al Distrito Federal; mientras que la ponderación Per Cápita más baja es de 0.27
pesos por habitante y corresponde al estado de Chiapas.
En la GD6: Comercio, Restaurantes y hoteles la ponderación Per Cápita más alta corresponde al
estado de Quintana Roo y es de 12.08 pesos por habitante y la más baja es de 0.89 pesos por
habitante y corresponde al estado de Chiapas.
Los diagramas muestran que cada variable tiene un conjunto de ponderaciones Per Cápita
diferente, lo que indica que existen amplias diferencias entre las actividades productivas en
términos de las magnitudes de sus ponderaciones.
Se observan puntuaciones extremas en las actividades productivas GD2: Minería, GD5:
Electricidad, gas y agua, GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y en la GD9: Servicios comunales, sociales y
personales.
Las puntuaciones extremas en la GD2: Minería corresponden a las entidades Campeche con
10.39 pesos por habitante, Tabasco 1.24 pesos por habitante y Colima con 1.09 pesos por
habitante.
En la actividad productiva GD5: electricidad, gas y agua se observa una ponderación extrema de
2.02 pesos por habitante en el estado de Colima.
En la actividad productiva GD6: Comercio, restaurantes y hoteles la ponderación extrema
corresponde al estado de Quintana Roo y es 12.08 pesos por habitante.
En la actividad productiva GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de
alquiler se observan dos ponderaciones Per Cápita extremas en el Distrito Federal de 7.52
pesos por habitante y en Baja California Sur de 5.16 pesos por habitante.
Las Entidades Federativas consideradas valores extremos tienen una producción alta en las
respectivas actividades productivas en comparación con el resto de las observaciones esta es
una característica de la distribución de la producción en las entidades federativas.
Dado que las entidades federativas con valores extremos son parte de la estructura productiva
del país no son consideradas observaciones atípicas, puesto que son observaciones
elementales para el desarrollo del objetivo de este estudio de investigación.
Un análisis que resulta útil para medir las relaciones entre las variables es el análisis de
correlaciones. En el CUADRO 3.2 se muestran los coeficientes de correlación simple entre los pares de variables (actividades productivas Per Cápita).
CUADRO 3.2
La variable GD1: Agropecuario tiene correlaciones bajas con respecto a todas las variables analizadas.
Las correlaciones de la variable GD2: Minería son todas bajas con respecto a las ocho variables.
Las variable GD3: Manufacturas observa correlaciones bajas con las variables GD1: Agropecuario, GD2: Minería, GD4: Construcción, GD5: Electricidad, gas y agua y GD6: Comercio, restaurantes y hoteles; y correlaciones estadísticamente significativas con las variables GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones, GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
La variable GD4: Construcción muestra correlaciones bajas con las variables
GD1: Agropecuario, GD2: Minería, GD3: Manufacturas y GD5: Electricidad, gas y agua; y correlaciones significativas con las variables GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones,
GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y
GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
La variable GD5: Electricidad, gas y agua observa correlaciones bajas con respecto a todas las variables de estudio.
Las variable GD6: Comercio, restaurantes y hoteles muestra correlaciones bajas con las variables GD1: Agropecuario, GD2: Minería, GD3: Manufacturas y GD5: Electricidad, gas y agua; y correlaciones estadísticamente significativas con las variables GD4: Construcción, GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones, GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
En la variable GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones se observan correlaciones bajas con las variables GD1: Agropecuario, GD2: Minería y GD5: Electricidad, gas y agua; y correlaciones estadísticamente significativas con las variables GD3: Manufacturas, GD4: Construcción, GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
La variable GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler presenta correlaciones bajas con las variables GD1: Agropecuario,
GD2: Minería y GD5: Electricidad, gas y agua; y correlaciones estadísticamente significativas con las variables GD3: Manufacturas, GD4: Construcción, GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones y GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
La variable GD9: Servicios comunales, sociales y personales muestra correlaciones bajas con las variables GD1: Agropecuario, GD2: Minería y GD5: Electricidad, gas y agua; y correlaciones estadísticamente significativas con las variables GD3: Manufacturas, GD4: Construcción, GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones y GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler.
Las correlaciones entre las variables GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones,
GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios comunales, sociales y personales son estadísticamente significativas.
Las variables GD3: Manufacturas y GD4: Construcción observan correlaciones significativas respecto a las variables GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones, GD8: Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios comunales, sociales y personales.
Y la correlación entre las variables GD4: Construcción y GD6: Comercio, restaurantes y hoteles, también es estadísticamente significativa.
2.2 APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS.
3.2.1 Verif icación de supuestos
3.2.1.1 Representatividad de la muestra
En esta aplicación se analiza la información del PIB Per Cápita desagregado por
Entidad Federativa de México en el año 2000. Por lo tanto, los datos del PIB por Entidad
Federativa se obtienen de la serie (INEGI 1, 2000:197), que contempla el PIB
desagregado en las nueve grandes divisiones de la actividad productiva del país que
genera cada una de las 32 Entidades Federativas, mientras que la información del
número de habitantes de cada Entidad Federativa en el año 2000 se obtiene del
documento (INEGI 3, 2003 ) que contempla a la población total de habitantes
contabilizada hasta el año 2000 de cada Entidad.
3.2.1.2 Multicolinealidad
Después de analizar las correlaciones entre las variables Per Cápita de la producción (ver CUADRO 3.2), e identificar las correlaciones estadísticamente significativas se puede ver que las variables GD7: Transporte, almacenamiento y comunicaciones, GD8:
Servicios financieros, seguros, actividades inmobiliarias y de alquiler y GD9: Servicios
comunales, sociales y personales son multicolineales. A su vez éstas variables
presentan correlaciones significativas con las variables GD3: Manufacturas y GD4:
Construcción; por tanto, están implícitamente ponderadas con más fuerza y es
necesario excluirlas del análisis con la finalidad de no alterar los resultados.
Otra correlación significativa se observa entre las variables GD4: Construcción y GD6:
Comercio, restaurantes y hoteles.
Por otro lado un conjunto de variables con correlaciones bajas entre ellas son GD1:
Agropecuario, GD2: Minería, GD3: Manufacturas, GD5: Electricidad, gas y agua y GD6: Comercio, restaurantes y hoteles. La variable GD4: Construcción presenta
correlaciones bajas con estas variables, con excepción de la variable GD6: Comercio,
restaurantes y hoteles con la que se observa una correlación significativa.
Las correlaciones simples elevadas son una condición suficiente pero no necesaria
para la existencia de multicolinealidad debido a que ésta puede existir, a pesar de que
las correlaciones simples sean comparativamente bajas (es decir, inferiores a 0.5).
(Gujarati, 1998: 331)
Debido a esto Farrar y Glauber, sugieren observar los coeficientes de correlación
parcial entre las variables (Gujarati, 1998: 332).
Los coeficientes de correlación parcial entre las variables Per Cápita GD1:
Agropecuario, GD2: Minería, GD3: Manufacturas, GD4: Construcción, GD5: Electricidad,
gas y agua y GD6: Comercio, restaurantes y hoteles se muestran en el CUADRO 3.3. La tabla muestra los coeficientes de correlación parcial entre los pares de variables
manteniendo constantes cuatro variables.
CUADRO 3.3
En el caso particular de las variables GD4: Construcción y GD6: Comercio, restaurantes
y hoteles el coeficiente de correlación parcial r46.1235= 0.423 no es estadísticamente
significativo a un nivel de 0.01 manteniendo constantes las variables GD1:
Agropecuario, GD2: Minería, GD3: Manufacturas, y GD5: Electricidad, gas y agua.
Analizando las correlaciones parciales entre las seis variables se observa que las
correlaciones no son significativas y por tanto se verifica la ausencia de
Multicolinealidad.
Por tanto las variables PIB Per Cápita que se analizan en esta aplicación están
determinadas por las variables:
GD1: Agropecuario GD2: Minería GD3: Manufacturas GD4: Construcción GD5: Electricidad, gas y agua GD6: Comercio, restaurantes y hoteles
3.2.2 Evaluación del Análisis de Conglomerados
En este apartado a través del Análisis de Conglomerados se identifica a los grupos de
Entidades Federativas con características semejantes en el desempeño de las
actividades productivas antes mencionadas en el año 2000.
Mediante este análisis se lleva a cabo la agrupación en conglomerados de las
Entidades Federativas de México desde una óptica económica con una metodología
explícita con la finalidad de conocer las similitudes en la actividad productiva de las
entidades federativas y entender como funciona la economía nacional.
Una característica fundamental de esta clasificación es que las entidades federativas
que integran un conglomerado no necesariamente son vecinos geográficos, mas sin
embargo, son semejantes en el desempeño de sus economías.
En este trabajo se define a un conglomerado como el conjunto de Entidades
Federativas que presentan un alto grado de asociación en el desempeño de su
economía. Conocer cómo se integran las entidades federativas en conglomerados
permite definir perfiles económicos que pueden guiar la política de impulso de recursos
industriales actuales y potenciales de cada agrupamiento
El primer paso para llevar a cabo el Análisis de Conglomerados es definir el criterio con
el cual se mide la similitud entre las observaciones. Se elige la medida de correlación
ya que la finalidad de esta Aplicación es obtener conglomerados de Entidades
Federativas con características semejantes en su desempeño económico medido a
través de las ponderaciones Pér Cápita de las actividades productivas.
En este caso se emplean los coeficientes de correlación lineal simple entre las 32
entidades federativas, que se obtienen mediante la Fórmula de Pearson. La matriz de
correlaciones entre las 32 entidades federativas sobre las variables Per Cápita de la
actividad productiva se puede ver en el apéndice estadístico, Tabla 3.B.
Una vez definido el criterio de similitud, se aplicaron distintos algoritmos jerárquicos y
analizado las diferentes alternativas se encontró que el Método de la liga completa o vecino más lejano da el resultado más claro; pues se puede ver claramente que las entidades que conforman a cada grupo comparten características muy parecidas en su
actividad productiva.
También se observa que las correlaciones entre las Entidades Federativas de un
conglomerado son muy altas en comparación con los otros métodos donde se observan
correlaciones más bajas.
Por otro lado se observa una mayor heterogeneidad entre los grupos; es decir, las
características principales de la actividad productiva que diferencian a cada grupo son
más claras aplicando este método.
El proceso de agrupamiento mediante el Método de la liga completa o vecino más
lejano se muestra en el dendograma de la GRÁFICA 3.2.
GRÁFICA 3.2
Después de analizar la solución que se obtiene mediante el método de la liga completa
o vecino más lejano, se identifica que las agrupaciones de seis conglomerados
presentan la mayor homogeneidad al interior de los grupos.
Para probar si la subdivisión de seis conglomerados es significativamente mejor que una
subdivisión de cinco conglomerados mediante la estadística tipo F* de Beale 1 se tiene que:
( ) ( ) ( ) ( )
88 . 2 6 6 32 5 6 32
6 6 32 172 . 234
172 . 234 173 . 304 6
2 6 2
6 2
* =
∗ − − ∗ −
∗ − ∗
−
= − −
−
F
Dado que el valor de F* = 2.88 con (1,26) grados de libertad es significativo a un nivel
de 0.10 se elige la agrupación de seis conglomerados.
A continuación se presentan los seis agrupamientos obtenidos al emplear el Método de
la liga completa o vecino más lejano. En el Conglomerado 1 se encuentran las
entidades federativas: Aguascalientes, Coahuila, Guanajuato, Hidalgo, México,
Morelos, Nuevo León, Puebla, Querétaro, San Luis Potosí, Tamaulipas, Tlaxcala y
Veracruz.
1 ( ) ( ) ( )
∗ − − ∗ −
∗ − ∗
− =
1 1 2 1
1 1
1
1 2 * k c N k c N
k c N W
W W F
donde p c k 2
1 1
− = y p c k
2
2 2
− =
En el Cong l omerad o 2 se encuentran las entidades federativas: Baja California Norte, Chihuahua, Distrito Federal, Jalisco, Sonora y Yucatán.
En el Conglomerado 3 se encuentran las entidades federativas: Baja California Sur, Colima, Guerrero y Quintana Roo.
El Conglomerado 4 comprende a las entidades federativas: Campeche y Tabasco.
En el Conglomerado 5 se encuentran las entidades federativas: Chiapas, Nayari t, Sinaloa y Zacatecas.
En el Conglomerado 6 se encuentran las entidades federativas: Durango, Michoacán y Oaxaca.
• 2.3 RESULTADOS Y CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS.
En este estudio de investigación se realizó una Aplicación del Análisis de
Conglomerados al PIB Per Cápita desagregado por Entidad Federativa en el año 2000;
tomando en cuenta los supuestos en que se fundamenta el Análisis de
Conglomerados; así como la metodología y los criterios de agrupación se identificó
seis conglomerados de entidades federativas.
El comportamiento de la actividad económica de cada uno de los seis conglomerados
medido a través de las ponderaciones Pér Cápita de la actividad productiva, es distinto
del comportamiento de los otros cinco grupos encontrados.
Las Entidades Federativas que conforman a cada conglomerado son muy semejantes
en el desempeño de sus actividades productivas, por lo tanto se comprueba la
hipótesis planteada para este estudio.
Analizando los promedios de los porcentajes de cada actividad productiva respecto al
PIB total de cada entidad federativa en el año 2000 se aprecia que los perfiles de cada
conglomerado poseen características únicas que los diferencian de los demás
conglomerados.
El Conglomerado 1 se caracteriza por un desempeño económico alto en primer lugar en la actividad productiva Manufacturas, y en segundo lugar las actividades de
Comercio, Restaurantes y Hoteles. (ver CUADRO 3.16 )
CUADRO 3.16
Fuente: Elaboración propia con cifras el lNEGI 1 y CONAPO.
De En el Conglomerado 2 se observa que las actividades productivas más significativas son en primer lugar Comercio, restaurantes y hoteles y en segundo lugar Manufacturas.
El Conglomerado 3 se caracteriza por su alta actividad productiva de comercio, restaurantes y hoteles.
La característica principal del Conglomerado 4 es su desempeño económico elevado en la actividad productiva minería y también destaca la actividad de Electricidad, gas y
agua, y en tercer lugar la actividad de Comercio, restaurantes y hoteles.
En el Conglomerado 5 las actividades productivas principales corresponden al sector agropecuario seguida de la actividad productiva Comercio, restaurantes y hoteles.
En el Conglomerado 6 destaca la actividad Comercio, restaurantes y hoteles; producción del Sector Agropecuario y la producción de manufacturas.
3.4 RECOMENDACIONES.
A pesar de que en el Análisis de Conglomerados existen diversos métodos que permiten la
formación de los grupos no existe un método óptimo que defina mejor las agrupaciones, esto
depende de la naturaleza de los datos y del conocimiento que se tenga sobre el
comportamiento de las observaciones y de los objetivos planteados previamente. Por lo que es
necesario evaluar dos o tres métodos para ver cuál es el que mejor describe los grupos.
Tampoco se tiene un algoritmo que diga cuál es el número óptimo de conglomerados, existen
métodos auxiliares que dan una idea pero el analista es el que decide finalmente con cuantos
grupos se queda.
El Análisis Exploratorio de los datos es una herramienta importante que muchas veces es
omitida, pero puede ser de gran utilidad para evitar cálculos innecesarios y tener una mejor idea
del comportamiento de los datos. En particular, los métodos gráficos son los más sencillos de
manejar y permiten anticiparse a problemas futuros. Por otro lado, el Análisis de
Conglomerados por si solo ha sido un método muy utilizado en distintas ramas, ya que ha
permitido descubrir comportamientos y características específicas de los objetos de estudio.
Es recomendable hacer una evaluación minuciosa de los diferentes métodos de agrupación con
distintos tipos de datos para tener una mejor idea de cuál método es el que otorga mejores
resultados.
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