GLAVA 5: EKSTERNI EFEKKTI Zadatak br. 8 (str. 115) Privatna granina korist za proizvod X je 10 X, gde je X broj utroenih jedinica. Privatni granini trokovi proizvodnje X su konstantni i iznose 5 $. Za svaku proizvedenu jedinicu X, lanovi drutva imaju eksterni troak od 2 $. A) Koliko e se proizvoda X proizvesti u odsustvu bilo kakve dravne intervencije? B) Koliko iznosi efikasan obim proizvodnje X? C) Predloite piguovski porez koji bi doveo do efikasnog obima proizvodnje. Koliki prihod bi se ostvario od poreza?

a) MB=MPC potrebno je izjednaiti graninu korisnost (MB) i granine trokove (MPC) MB = 10 X MPC = 5$ MB=MPC 10 X = 5 X=5 U odsustvu bilo kakve dravne intervencije proizvodie se pet jedinica proizvoda X. b) MB = MSC MSC = MPC + MD = 5 + 2 = 7$ MB = 10 X MB = MSC 10 X = 7 X* = 3$ Efikasan obim proizvodnje je tri jedinice proizvoda X c) Porez treba da bude 2$, tp=2$ Tp = tp * X*= 2 * 3 = 6$ Prihod koji bi se ostvario bi iznosio 6$.

7

Zadatak br. 10 (str.116) Pretpostavite da dva preduzea isputaju odreeno zagaenje. Granini trokovi smanjenja zagaenja za prvu firmu iznose: MC1 = 300e1 , a za drugu MC 2 = 100e2, gde su e1 i e2 iznosi (u tonama) smanjenja emisije od strane prve, odnosno, druge firme. Pretpostavite da ukoliko drava ne intervenie, prva firma emituje 100 jedinica, a druga firma 80 jedinica zagaenja. a) Pretpostavite da zakonodavci odlue da ukupno zagaenje smanje za 40 jedinica. Koliko bi svaka firma, da bi bila trokovno efikasna, smanjila svoje zagaenje? b) Kolika bi naknada za zagaenje trebalo da se uvede kako bi se ostvario trokovno efikasan rezultat. Koliko bi svaka firma platila u naknadama? c) Pretpostavite da regulatorno telo umesto naknade za zagaenje uvede sistem razmenljivih dozvola i da ih izda 140, od kojih svaka dozvoljava emisiju od po jedne tone zagaenja. Prva firma koristi svoj politiki uticaj da ubedi regulatorno telo da joj izda 100 dozvola, a drugoj firmi samo 40. Koliko e dozvola biti razmenjeno izmeu tih firmi, ako se uopte budu razmenjivale? Koliki je minimalni iznos novca koji mora (ukupno) da se plati za ove dozvole? Za koliko e tona na kraju svaka firma smanjiti svoje zagaenje? MC1 = 300e1 MC2= 100e2 100 jedinica 80 jedinica MC1 ima strmiji nagib a) e1 + e2 = 40 MC1 = MC2 e1 + e2 = 40 300e1 = 100e2 e1 = 40 e2 300* (40 e2) = 100e2 400e2 = 12.000 e2 = 30 e1 = 10 Firma 1 treba da smanji zagaenje za 10 jedinica, a firma2 treba da smanji zagaenje za 30 jedinica. b) f*= MC1 = MC2 f* = 300*10 = 100*30 f* = 3.000$ F1 = (100-10) * 3.000 = 270.000$ F2 = (80-30) * 3.000 = 150.000$ T = F1 + F2 = 420.000 $

7

Naknada za zagaenje bi trebala da iznosi 3.000$, pri emu bi Firma1 platila 270.000$ za naknade, a Firma2 150.000$, dok bi drava ubrala prihod u iznosu od 420.000$. c) Firma 1 e prodati 10 dozvola Firmi2. Firma1 e smanjiti zagaenje za 10 tona, a Firma2 za 30 tona.

Zadatak br.7 (str. 15) Q MPC 1 2 3 4 5 6 3 6 10 13 19 21

MB 13 13 13 13 13 13

MD 5 7 9 11 13 15

MSC = MD + MPC 8 13 19 24 32 36

a) Proizvodi 4 svinje. Tamo gde je MPC=MB b) MSC=MB Q=2 c) Q = 2 jer e sada voditi rauna o eksternim efektima, tj. Na taj nain je internalizovao eksterne efekte. d) Zajedniki profit e biti na onom nivou na kom bi bio zbir pojedinanih profita uz odsustvo eksternalija, tj. kada bi vlasnik firme proizvodio dve svinje. GLAVA 6: POLITIKA EKONOMIJA Zadatak br. 11 (str.146) Zamislite drutvo u kojem postoje tri osobe (Don, Elinor i Abigejl) koje veinskim glasanjem treba da odlue koliko e se novca potroiti na javni park. Postoje tri opcije za finansiranje javnog parka: H (visoko), M (srednje) i L (nisko). Ovi pojedinci tri mogunosti rangiraju na sledei nain: Rang Don Elinor Abigejl 1 M L H 2 L M M 3 H H L ............................................................................................ a) Razmotrimo glasanje o svim moguim parovima alternativa: M nasuprot H, H nasuprot L i L nasuprot M. Kakav e biti ishod svakog glasanja? Da li bi u ovom sluaju, kako se ini, veinsko pravilo dovelo do stabilnog ishoda u vezi s ulaganjem u javni park? Ukoliko je to tako, kakav e biti izbor? Da li bi davanje jednoj osobi mogunosti da odredi radosled glasanja uticalo na ishod? Objasnite to. b) Sada pretpostavite da je Elinor promenila poredak svojih preferencija na sledei nain: prvi izbor = L, drugi izbor = H i trei izbor = M. Da li bi veinsko glasanje dovelo do stabilnog rezultata? Ako bi, ta bi bilo izabrano? Da li bi davanje jednoj osobi mogunosti da odredi redosled glasanja uticalo na ishod? Objasnite.

7

a) M:H 2:1 M H:L 1:2 L M:L 2:1 M M pobeuje Dovelo bi do do stabilnog ishoda jer je alternativa M bolja u odnosu na sve druge alternative. Nikako ne bi moglo da se manipulie glasanjem jer je alternativa M bolja u odnosu na sve druge alternative b) Don Elinor Abihejl M L H L H M H M L M:H 1:2 H H:L 1:2 L M:L 2:1 M U ovom sluaju veinski sistem glasanja ne bi doveo do stabilnog ishoda. Davanje jednoj osobi mogunost da odredi redosled glasanja uticalo bi na ishod. Ukoliko se npr. prvo bira izmeu M i H pobeuje H i onda kao pobednik H se sueljava sa L i pobeuje L. Ukoliko se npr. prvo bira izmeu H i L pobeuje L i onda se kao pobednik L sueljava sa M i pobeuje M. Iz ovoga se vidi da bi manipulisanje redosledom uticalo na ishod glasanja. Zadatak 9 (str.146) Pretpostavite da je kriva tranje za mlekom iskazana jednainom Q = 100 10P gde P predstavlja cenu po galonu, a Q je godinja koliina tranje. Kriva ponude je horizontalna pri bilo kojoj ceni i jednaka je 2. a) Pod pretpostavkom da je trite konkurentno, kolika je cena galona mleka i koliko e galona biti prodato? b) U dosluhu sa nekim politiarima, mlekari su u situaciji da formiraju i odravaju kartel. (Takav kartel, u stvari, i funkcionie u severoistonom delu Sjedinjenih Drava.) Koliko iznosi kartelska cena i koliko galona mleka se kupuje? [Napomena: kriva graninog prihoda (MR) iskazuje se jednainom MR = 10 Q/5. Setite se da kriva ponude pokazuje granine trokove koji odgovaraju bilo kom nivou proizvodnje.] c) Koje se rente povezuju s kartelom? d) Pretpostavite da proizvoai mleka, kako bi ouvali kartel, jednostavno daju paualne priloge za kampanju relevantnim politiarima. Koliki maksimalni prilog bi bili spremni da daju? Koliko iznosi ist gubitak kada je re o ovom kartelu? e) Pretpostavite da proizvoai mleka umesto da politiarima daju paualne priloge, angauju lobiste i advokate da ih zastupaju u

7

Kongresu. Koliko bi to promenilo vau procenu o istom gubitku koji se povezuje s ovom aktivnou traenja rente?

Q = 100 10P S = MC = 2 a) Qk = ? Pc = 2 Qk = 100 10P = 100 10*2 = 80 Qk = 80 b) MR = 10 Q/5 MC = 2 MC = MR 2 = 10 Q/5 Qkartel = 40 Q = 100 10P 40 = 100 10P Pkartel = 6 c) Renta = 40*4 = 160 d) Maksimalan prilog bi bio onaj koji je jednak iznosu rente e) EB (ist gubitak) = (40*4)/2 = 80 Zadatak 3 (str. 145) GLASA A B C Neto korisnost PREDMET X +6 -1 -2 +3 Y -3 +4 -3 -2

7

X ZA 1 ; PROTIV 2 ; ne usvaja se Y ZA 1 ; PROTIV 2 ; ne usvaja se Bez razmene glasova oba predloga ne bi bila usvojena. Razmenom glasova glasaa A i B (osoba A bi glasala za predmet Y, ako bi osoba B glasala za predmet X) poboljalo bi drutveno blagostanje zato to je prihvatanje predmeta Y pozitivna neto korisnost za 3 jedinice, a prihvatanje proizvoda Y bila bi negativna za 2 jedinice. To znai da bi prihvatanjem ova dva predloga korisnost bila vea za 1 jedinicu nego u sluaju kada ne bi bili prihvaeni. GLAVA 8 : ANALIZA KORISTI I TROKOVA Zadatak 4 (str. 190) Pretpostavimo da planirate da za godinji odmor proputujete Sjedinjene Drave na biciklu. Neko je raspoloen da vam proda nov bicikl za 500 $. Na kraju godine, oekujete da ete taj bicikl prodati za 350 $. Korist za vas od upotrebe bicikla iznosi 170 $. a) Kolika je interna stopa prinosa? b) Ako je diskontna stopa 5%, da li bi trebalo da kupite taj bicikl? C0 = 500$ B0 = 170 B1 = 350 C1 = 0

PV = B0 C0 +

B1 C1 B2 C2 B CT + + ... + T =0 2 (1 + ) (1 + ) (1 + )T350 =0 (1 + )

PV = 170 500 +

350 = /* (1 + ) (1 + ) 350 = 330 (1 + ) 350 = 330 + 330 330 = 20 = 0.06 = 6%

b)350 (1 + r ) 350 0 PV = 170 500 + (1,05 ) PV = 330 + 333 ,33 PV = ,33 3 PV = 170 500 +

Neto sadanja vrednost je pri diskontnoj stopi 5% je pozitivna tako bi trebalo da kupimo taj bicikl.

7

Ili se moe zakljuiti na osnovu kriterijuma za prihvatanje projekta za internu stopu prinosa: a) Ako je interna stopa prinosa vea od stvarne diskontne stope projekat se prihvata. b) Ako je interna stopa prinosa manja od stvarne diskontne stope projekat se odbacuje. U ovom sluaju interna stopa prinosa je 6%, a stvarna diskontna stopa je 5% pa prema tome interna stopa prinosa je vea od stvarne diskontne stope pa se projekat prihvata.

Zadatak br. 5 (str. 190) Bil se vozi podzemnom eleznicom za 75 centi po vonji, ali bi promenio nain prevoza ukoliko bi se cena poveala. Jedinu drugu mogunost predstavlja autobus koji putuje pet minuta due, ali kota samo 50 centi. Bil se vozi 10 puta godinje. Grad razmatra rekonstrukciju sistema podzemne eleznice, to e putovanje skratiti za 10 minuta, ali e radi pokrivanja trokova poveati cene za 40 centi po vonji. Poveanje cene i smanjenje vremena vonje dogodie se iste godine i trajae zauvek. Kamatna stopa je 25%. a) to se tie Bila, kolike su sadanje vrednosti koristi i trokova od projekta? b) U gradu ivi 55.000 pripadnika srednje klase, koji se ni po emu ne razlikuju od Bila, i 5.000 siromanih. Siromani su ili nezaposleni ili rade u blizini svojih kua, tako da uopte ne koriste javni prevoz. Kolike su ukupne koristi i trokovi od projekta za grad u celini? Kolika je neto sadanja vrednost projekta? c) Neki lanovi gradskog vea predlau alternativni projekat koji se sastoji od direktnog poreza u iznosu 1,25 $ po pripadniku srednje klase, u cilju obezbeenja besplatnih pravnih usluga za siromane tokom naredne dve godine. Ocenjuje se da pravne usluge siromanima vrede ukupno 62.500 $ godinje (Pretpostavite da se ovaj iznos prima na kraju svake godine.) ta je sadanja vrednost projekta? d) Ako grad mora da bira izmeu podzemne eleznice i projekta pruanja pravnih usluga, ta bi trebalo da izabere? pV = 0,75$ pA = 0,50$ Q = 10 pV = 1,15$ r = 0,25 a) pV pA = 0,75 0,5 = 0,25 0,25 : 5min= x : 1min x = 0,05$ B = Q*x*10min = 10*0,05*10 = 5$ C = pV * Q = 0,4 * 10 = 4$ Kada je neogranien broj godina onda se koriste sledee formule:

7

PVB = B/r = 5/0,25 = 20$ PVC = C/r = 4/0,25 = 16$ NPV = PVB PVC = 20 16 = 4$ Neto sadanja vrednost je 4$. b) Siromani ne koriste prevoz tako da emo njih da zanemarimo. PVBT = 55.000 * 20 = 1.100.000 ukupni koristi od projekta PVCT = 55.000 * 16 = 880.000 ukupni trokovi od projekta NPV = PVBT PVCT = 220.000$ neto sadanja vrednost projekta

c) t = 1,25$ C0 = 55.000*1,25 = 68.750$ B0 = 0 B1 = 62.500 C1 = 0 B2 = 62.500 C2 = 0 r = 0,25 PVB = 62.500/(1,25) + 62.500/(1,25)2 = 90.000 PVC = 68.750$ NPV = 21.250$ Neto sadanja vrednost ovog projekta e biti 21.250$ d) Bie isplativiji projekat koji nosi veu neto sadanju vrednost (NPV), ako zamerimo distributivne trokove. Pa e se prihvati projekat podzemne eleznice.

7