XVII Encontro de Iniciação Científica XIII Mostra de Pós-graduação

VII Seminário de Extensão IV Seminário de Docência Universitária

16 a 20 de outubro de 2012

INCLUSÃO VERDE: Ciência, Tecnologia e

Inovação para o Desenvolvimento Sustentável

MCE1540

UTILIZAÇÃO DA CATAPULTA COMO INSTRUMENTO DE APRENDIZAGEM DA TÉCNICA DE DESENHO DE

EXPERIMENTOS (DOE) COM USO DO SOFTWARE

THIAGO DE CAMARGO LEITE LABASTIE thiagocamargo74@hotmail.com

ESPEC ENGENHARIA DA QUALIDADE UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ

ORIENTADOR(A) CARLOS ALBERTO CHAVES

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ

UTILIZAÇÃO DA CATAPULTA COMO INSTRUMENTO DE

APRENDIZAGEM DA TÉCNICA DE DESENHO DE EXPERIMENTOS (DOE)

COM USO DO SOFTWARE MINITAB1

Thiago C. L. Labastie2

Carlos A. Chaves3

Resumo

Experimentos práticos podem ser usados para ensinar pessoas dentro e fora de

empresas, podendo diminuir a variabilidade em processos e levar ao usuário métodos

que possam facilitar o uso de sua experiência na pratica de forma atrativa, melhorando

as características de qualidade dos produtos e processos de fabricação. Nesse sentido,

este trabalho tem como objetivo de aplicar as técnicas de planejamento em análise de

experimentos na melhoria da qualidade, desenvolvendo-se a técnica de planejamento

fatorial fracionado e completo (full), em um experimento com uso de dados reais,

obtidos através de um instrumento didático (catapulta). Com essa pesquisa experimental

identificam-se os parâmetros mais importantes da catapulta: Ângulo, Pino de Braço

Fixo e Pino de trava, ao mesmo tempo, determina-se os níveis de ótimo do experimento.

Assim, com esse estudo, avalia-se o procedimento de implantação das técnicas de

experimentação e as dificuldades práticas encontradas, buscando contribuir na

integração entre escola e empresa.

Palavras-chave: MiniTab, Desenho de Experimentos (DOE), Catapulta.

1. INTRODUÇÃO

Há um consenso entre os professores relacionando o estudo e o trabalho como

parte da vida acadêmica em termos objetivos e concretos, traz possibilidades tanto para

o aluno como para a escola. Aliado a isso, estimulando os alunos por atividades

propostas baseadas em problemas reais, pode levá-los a um processo de integração

estudo com o trabalho (MENDES; COSTA; SOUSA, 2012).

A utilização de dados reais é uma forma bastante prática para se fazer entender

melhor problemas apresentados em sala de aula, podendo ser obtidos com experimentos

tais como a catapulta (EDWIN; CARPINETTI, 2004).

1 XIII MPG – UNITAU 2 Pós-graduação, Universidade de Taubaté – UNITAU, thiagocamargo@hotmail.com 3 Dr., Universidade de Taubaté - UNITAU, chaves@unitau.br

O MiniTab vem sendo atualmente utilizado no ensino da estatística por

universidades, faculdades e empresas em todo o mundo (CAMPOS, 2003). O programa

MiniTab é hoje utilizado no mundo dos negócios e em várias empresas brasileiras de

destaque, em treinamentos, consultorias e cursos sobre “Seis Sigma” ou para a formação

de Green Belts e Black Belts, como ferramenta de trabalho, por sua capacidade de

realizar análises estatísticas, pela sua facilidade de sua utilização, com isto, o

conhecimento deste torna os alunos melhor aproveitados no mercado de trabalho

(ROTONDARO, 2002).

Desenho de Experimentos (DOE) é uma das mais importantes ferramentas

inseridas no DMAIC, que se utiliza várias outras ferramentas básicas para diminuir a

variabilidade do processo para determinado problema dentro da empresa

(MONTGOMERY; RUNGER. 2003).

O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do MiniTab no qual os

alunos aprendem a obter dados reais com uso da catapulta e gerar suas respectivas

análises estatísticas com a utilização do programa MiniTab versão 16.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1. MiniTab

É um software que teve como ponto inicial em 1972 idealizado por uma equipe

de professores da Universidade da Pensilvânia, possui um grande número de

ferramentas estatísticas, que podem ser utilizadas ao mesmo tempo, é de fácil

aprendizado, mostra a linguagem simples em estatística (CAMPOS, 2003). Usado para

a criação de gráficos, gerar relatórios em uma interface simples, com muitos comandos

por botões. Mais de quatro mil universidades usam o software para o ensino de seus

alunos e milhares de empresas mundiais usam o Minitab Statistical Software e recrutam

universitários que o usam também. Este software foi escolhido por ser um dos mais

completos e de mais simples entendimento na compilação de dados. Para que esta

ferramenta seja utilizada em sua forma mais perfeita, a coleta de dados eficiente deve

ser realizada de forma correta, pois é a parte mais importante antes dos resultados.

Análise dos gráficos obtidos torna-se importantíssimo, pois, neles são estampados os

resultados do experimento. Pela grande gama de recursos, o software transmite grande

confiabilidade em seus resultados. Alem de ter um valor acessível a todos os centros de

treinamento, o custo atual do mesmo é de aproximadamente trinta dólares americanos.

As ferramentas estatísticas utilizadas no MiniTab são desde estatística básica,

teste Z, teste “t” com uma e duas amostras, testes de proporções, testes de normalidade,

taxas e ajuste de Poisson, gráficos de controle, análises de regressão linear, regressão

ortogonal, regressão de logística binária, ordinal e nominal, criando facilmente variáveis

de indicadores, e intervalos de previsão e confiança, análise de variância com os

métodos da ANOVA, entre outras, possibilita criar experimentos fatoriais de até dois

níveis, divisão de pontos e de mistura, controles estatísticos, ensaios estatísticos com

controles de variáveis, XBarra, XBarra-R, XBarra-S, capacidades de processo, análise

de intervalos de tolerância, análises do sistema de medição com avaliações R&R e

execução das medições, tabelas, estimativa e tamanho da amostra, pareadas, até duas

porções, podendo utilizar até duas variâncias no método ANOVA, gerador de simulação

e distribuição, funções de densidade, distribuição cumulativa e distribuição cumulativa

inversa, amostragem aleatória, DMAIC (EDWIN; CARPINETTI, 2012).

Desenho de Experimentos (DOE), pode ser considerada uma das mais

importantes ferramentas inseridas no DMAIC, utiliza-se de várias outras ferramentas

básicas para encontrar uma solução mais viável, ou aproximada do real para

determinado problema dentro da empresa. O primeiro passo para se adotar uma

ferramenta como essa é ter uma equipe disposta a melhorar, pois com uma boa equipe, a

ferramenta terá maior chance de mostrar sua funcionabilidade dentro do proposto, caso

contrário, será apenas mais uma ferramenta de implantação (CAMPOS, 2003).

2.2. Desenho de Experimento

Desenho de Experimento é uma ferramenta disponível no software MiniTab e

que através de um experimento, possibilita obter dados estatísticos para melhoria nas

entradas de processo, os quais irão resultar em um produto com mais qualidade

(EDWIN; CARPINETTI, 2012).

Termologia adotada (MONTGOMERY; RUNGER. 2003):

• Saída ou variável de resposta pode ser medida ou observada ou “y”;

• Entrada ou fator é uma variável ou “x”;

• Nível é um valor específico ou composição de um fator “x”;

• Efeito é a alteração na variável de resposta “y” que ocorre quando um dos

fatores “x” é alterado de um nível (valor) para outro nível (valor);

• Interação é quando o nível (valor) de um fator “x” depende do nível (valor) de

outro fator “x”.

O Desenho de Experimentos pode ser realizado de duas maneiras, fatorial

completo, onde testa todas as combinações possíveis de fatores em todos os possíveis

níveis. O planejamento fatorial completo é uma estratégia experimental que nos permite

responder à maior parte das perguntas de forma completa (EDWIN; CARPINETTI,

2012)..

Anotação geral para um planejamento fatorial completo é: 2k = número de testes

(execuções), “k” é o número de fatores a investigar, ou pode ser realizado fatorial

fracionado, onde testa uma parte (uma fração) de todas as combinações possíveis

existentes em um fatorial completo. Se o fatorial completo tiver muitos testes,

poderemos obter a análise com menor investimento e menor tempo. Anotação geral para

um planejamento fatorial fracionado é: 2RK-P = número de testes (execuções), “R” é a

resolução do experimento, e a análise das cores deve seguir o critério do “semáforo” de

trânsito: vermelho (não faça o experimento, pois não há garantia de que se terá respostas

concretas), amarelo (não faça o experimento, pois ainda há risco) e verde (faça o

experimento), como demonstrado na Figura 1, “k” é o número de fatores a investigar e

“p” é a fração do completo.

Figura 1 – Análise Fatorial de Designer em cores (Fonte: do Autor)

O Desenho de Experimentos (DOE) é dividido em três partes importantes:

Definição e pré-seleção dos Fatores e Níveis a serem Testados (usar conhecimento dos

especialistas, Regressão e Correlação), Determinar fatores e interações significativos

(Fatorial fracionado ou completo) e definir ponto ótimo do processo (Fatorial

fracionado ou completo e Response surface) (MONTGOMERY; RUNGER. 2003).

Por ser uma ferramenta onde o procedimento pode ser alterado propositalmente,

deixando assim direcionado para onde a empresa procura a melhoria em seu sistema,

tende usar menos tempo. Os experimentos fornecem modelos e têm por objetivo

determinar quais entradas têm maior influência na saída do processo. A utilização do

DOE é feita de forma que todas as entradas sejam colocadas como base de cálculo e

assim que for feita a interação das entradas e mostrada qual entrada tem menor

influência no processo, a mesma é retirada da amostragem, então o cálculo é refeito para

o experimento, com a exclusão da variável. Este processo pode ser repetido quantas

vezes forem necessárias, até que se encontre o ponto de ótimo do processo.

Empresas de vários setores analisam o produto ou o serviço depois de sair da

linha, não efetuando nenhum teste de qualidade dentro da empresa, utilizando apenas o

feedback dos clientes, que, na maioria das vezes, não reclamam e simplesmente trocam

de produto. O retorno que a empresa espera encontrar é muito menor que o necessário

para plano de ação em melhoria da empresa (ROTONDARO, 2002).

3. MÉTODOS E PROCEDIMENTOS

Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com maior

confiabilidade, foram selecionados cinco fatores de variação e a níveis máximos e

mínimos aceitados pela catapulta, onde as informações são apresentadas na Tabela 1 e

mostradas na Figura 2.

Tabela 1 – Niveis Maximo e mínimo das variáveis para o experimento da catapulta.

Entradas Nível Minimo Nivel Maximo

Ângulo 90 180

Pino de Trava 1 6

Pino Braço Móvel 1 5

Pino Braço Fixo 1 4

Bola Branca Laranja

Fonte: do Autor

Figura 2 – Foto da catapulta utilizada no experimento (Fonte: do Autor)

O ponto de ótimo do processo será o Desenho de Experimentos a técnica

fatorial completo com cinco fatores a investigar, em dois níveis cada fator, totalizando

uma amostragem inicial de trinta e dois resultados.

A utilização do MiniTab versão 16 será de grande valia para este processo,

passo a passo, será realizada a amostragem, ao final mostrando o fator ou os fatores que

realmente tem importância na variação de acertos métricos para a analise.

Com o programa do MiniTab aberto clicar em Stat/DOE/Factorial/Create

Factorial Design, conforme ilustra a Figura 3, abrirá uma janela onde, mostrará todos os

tipos de design que podem ser feitos, será utilizado a opção, 2-level factorial (default

generators) (2 to 15 factors) e em Number of Factors escolher cinco que serão os fatores

trabalhados neste experimento.

Após esta verificação clicar na opção Designs, onde, abrirá uma janela que a

opção a ser escolhida é Full factorial 32 runs a qual irá trabalhar em uma resolução

máxima para o experimento, as demais opções desta janela deverão ser Number of

Center points per block = 0, Number of replicates for corner points = 1 e number of

blocks = 1.

Figura 3 – Etapa inicial para criação do DOE (Fonte: do Autor).

Na sequencia, clicar na opção Display Available Designs, para ver quantas

amostras podemos realizar sem que haja problemas para o experimento, ilustrado na

Figura4.

Figura 4 – Display Available Designs (Fonte: do Autor).

Resolvido este passo, passaremos para a colocação das variáveis do

experimento, clicar Factors e digitar os fatores de variação da catapulta, conforme

demonstrado na Figura 5, importante lembrar que deverá ser digitado de maneira

correta, como por exemplo do tipo de bola, é do tipo texto e seus limites serão dados

com a cor da bola, estes serão seus limites inferior e superior.

Figura 5 – Fatores com Maximo e mínimo sendo inseridos (Fonte: do Autor).

Após o término da digitação e confirmação, deverá ser alinhadas as opções

adicionais que em Fold Design colocar a opção Do not fold e a única opção abaixo

ticada, terá de ser Store Design in worksheet, na opção de resultados as opções

Summary table, alias table em Printed resulteds, e Default interactions em Content of

Alias Table, após todas as etapas cumpridas clicar no botão “OK” e os dados estarão

sendo confrontados entre si, conforme Figura 6 mostra.

Figura 6 – Configuração para confronto de dados (Fonte: do Autor).

Tabela 2 – Dados originados do Create Factorial Design

Angulo Pino de Trava Pino Braço Móvel Pino Braço Fixo Bola

90 1 1 1 Branca

180 1 1 1 Branca

90 5 1 1 Branca

180 5 1 1 Branca

90 1 5 1 Branca

180 1 5 1 Branca

90 5 5 1 Branca

180 5 5 1 Branca

90 1 1 4 Branca

180 1 1 4 Branca

90 5 1 4 Branca

180 5 1 4 Branca

90 1 5 4 Branca

180 1 5 4 Branca

90 5 5 4 Branca

180 5 5 4 Branca

90 1 1 1 Laranja

180 1 1 1 Laranja

90 5 1 1 Laranja

180 5 1 1 Laranja

90 1 5 1 Laranja

180 1 5 1 Laranja

90 5 5 1 Laranja

180 5 5 1 Laranja

90 1 1 4 Laranja

180 1 1 4 Laranja

90 5 1 4 Laranja

180 5 1 4 Laranja

90 1 5 4 Laranja

180 1 5 4 Laranja

90 5 5 4 Laranja

180 5 5 4 Laranja

Fonte: do Autor

4. RESULTADOS

Os resultados da coleta no experimento da catapulta relativos ao alcance das

bolas em cm são apresentados na Tabela 3. Com os dados dessa tabela são estimados os

efeitos principais e de interação, conforme a Figura 7.

Nesta, observa-se que entre os efeitos principais, os mais significativos são A

(Ângulo) e D (Pino braço fixo). Entre os efeitos de interação, os mais significativos são

AD (Ângulo e Pino braço fixo), AB (Ângulo e Pino de trava) e AC (Ângulo e Pino

braço móvel), entretanto, estão confundidos. Assim, com esses resultados torna-se

difícil determinar qual a combinação mais importante do experimento da catapulta.

ADEACEBDECDEBCE

ACDEABEAE

EABCE

CEBCD

ABCDACD

CDABDABC

BDBCAC

CAB

BAD

DA

160140120100806040200

Te

rm

Standardized Effect

2,6

A A ngulo

B Pino de Trav a

C Pino Braço Móv el

D Pino Braço F ixo

E Bola

Factor Name

Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Coleta, Alpha = 0,05)

Figura 7 – Diagrama de Pareto dos dados gerados da Tabela 3 (Fonte: Autor)

A Figura 8 apresenta os gráficos de interação do experimento, nos quais

observa-se que alguns efeitos principais e de interação encontram-se distantes da reta.

Isso indica que esses efeitos são significativamente diferentes de zero, percebe-se que os

principais efeitos significativos são: A (Ângulo), D (Pino braço fixo) e AD (Ângulo e

Pino braço fixo). Quanto aos outros efeitos, verifica-se que estão distribuídos ao longo

de uma reta, portanto, não são significativos no experimento da catapulta.

Tabela 3 – Resultados gerados a partir da Tabela 2

Angulo Pino de Trava Pino Braço Móvel Pino Braço Fixo Bola Coleta

90 1 1 1 Branca 0,05

180 1 1 1 Branca 0,64

90 5 1 1 Branca 0,05

180 5 1 1 Branca 1,6

90 1 5 1 Branca 0,05

180 1 5 1 Branca 1,23

90 5 5 1 Branca 0,05

180 5 5 1 Branca 3

90 1 1 4 Branca 0,05

180 1 1 4 Branca 0,05

90 5 1 4 Branca 0,05

180 5 1 4 Branca 0,05

90 1 5 4 Branca 0,05

180 1 5 4 Branca 0,05

90 5 5 4 Branca 0,03

180 5 5 4 Branca 1,21

90 1 1 1 Laranja 0,05

180 1 1 1 Laranja 0,6

90 5 1 1 Laranja 0,05

180 5 1 1 Laranja 1,69

90 1 5 1 Laranja 0,04

180 1 5 1 Laranja 1,36

90 5 5 1 Laranja 0,13

180 5 5 1 Laranja 3

90 1 1 4 Laranja 0,03

180 1 1 4 Laranja 0,03

90 5 1 4 Laranja 0,03

180 5 1 4 Laranja 0,03

90 1 5 4 Laranja 0,05

180 1 5 4 Laranja 0,35

90 5 5 4 Laranja 0,1

180 5 5 4 Laranja 1,3

Fonte: do Autor

51 51 41 LaranjaBranca

1,6

0,8

0,01,6

0,8

0,01,6

0,8

0,01,6

0,8

0,0

Angulo

Pino de Trava

Pino Braço Móvel

Pino Braço Fixo

Bola

90

180

Angulo

1

5

Trava

Pino de

1

5

Móvel

Braço

Pino

1

4

Fixo

Braço

Pino

Interaction Plot for ColetaData Means

Figura 8 – Gráfico de interação dos dados gerados a partir da Tabela 3 (Fonte: Autor)

Os resultados finais do experimento da catapulta relativos ao alcance das bolas

em cm são apresentados na Tabela 4.

Tabela 4 – Dados finais do experimeto

Angulo Pino de Trava Pino Braço Fixo Resultados

90 1 1 0

180 1 1 1,2

90 5 1 0

180 5 1 1,84

90 1 4 0

180 1 4 0,12

90 5 4 0

180 5 4 0,66

Fonte: Autor

Na Figura 9, é ilustrada a variação do efeito principal A (Ângulo), em função

dos níveis dos fatores. O gráfico de Pareto confirma a hipótese de que o Ângulo é o

único que produz efeitos significativos nos resultados no experimento da catapulta

Pino de Trava

Pino Braço Fixo

Angulo

3,02,52,01,51,00,50,0

Te

rm

Standardized Effect

2,776

Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Resultados, Alpha = 0,05)

Figura 9 – Diagrama de Pareto conforme Tabela 4 (Fonte:Autor)

5. CONCLUSÕES

Primeiramente, com o experimento, pôde-se mostrar que nem todas as variáveis

da catapulta, inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do experimento.

Ou seja, para as faixas de ajustagem consideradas para catapulta, apenas um fator

apresenta efeito significativo sobre as características de qualidade do experimento.

Para os outros fatores, pode-se afirmar que não há necessidade de definir um

valor específico da catapulta, mas, sim, uma faixa de valores, dentro da qual o

experimento terá bom desempenho.

Com a presente pesquisa, foi possível apresentar uma metodologia de Desenho

de experimentos. E que certamente será de grande motivação para as pessoas a

desenvolverem projetos com mais eficácia.

Pela falta de procedimentos e técnicas adequadas na definição dos níveis, o

experimento da catapulta estava gerando alta variabilidade em termos do resultado do

alcance da bola, demonstrando este fato necessidade de utilizar as ferramentas

estatísticas e realizar novos experimentos.

Finalmente, este trabalho mostra a necessidade de se analisar cientificamente

futuros experimentos, com isso, não só fomentando o uso dessas técnicas nas empresas,

mas também promover a aproximação escola e empresa.

REFERÊNCIAS

CAMPOS, M. S. Desvendando o Minitab, Rio de Janeiro: QualityMark, 2003, p.261.

EDWIN, V. C.; CARPINETTI, L. C. R. Aplicação das técnicas de planejamento e

análise de experimentos no processo de injeção plástica. Gestão & Produção, v.11, n.1.

p.121-134, 2004.

MENDES, J. F.; COSTA. I. F.; SOUSA, C. M. S. G. de. O uso do software Modellus na

integração entre conhecimentos teóricos e atividades experimentais de tópicos de

mecânica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 34, n. 1, p.2402-2051, 2012.

MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para

engenheiros, ed.2. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

ROTONDARO, R. G. Six Sigma. São Paulo: Atlas, p.375, 2002.