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    UNIVERSIDAD PERUANA UNINESCUELA DE POSGRADO

    UNIDAD DE POSGRADO DE EDUCACIN

    Maestra en Educacin(Documento de trabajo)

    Metodologa de la InvestigacinCuantitativa en Educacin

    Mg. Ral Acua Casas

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    CONTENIDO

    Captulo 1: El mtodo. Generalidades...9

    1.1. Etimologa y nocin..91.2. Caracteres del mtodo..101.3. Lo distintivo del mtodo.121.4. Elementos del mtodo...131.5. Clases de mtodo...141.6. Mtodos y tcnicas.17

    Captulo 2: Los mtodos de pensamiento: La

    abstraccin, la definicin y la clasificacin.......19

    2.1. Los mtodos de pensamiento y la investigacin social192.2. La abstraccin.....................................................................202.3. Clases de abstraccin202.4. Grados de abstraccin..212.5. Su importancia y operaciones..222.6. La definicin242.7. La clasificacin25

    Captulo 3: Los mtodos de pensamiento: Lacomparacin, el anlisis, la sntesis, la deduccin y lainduccin.29

    3.1. Comparacin293.2. Mtodo comparativo303.3. Anlisis y sntesis323.4. La inferencia inductiva y deductiva...34

    3.5. El mtodo deductivo axiomtico36

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    3.6. El mtodo deductivo matemtico..38

    Captulo 4: Anlisis de la explicacin...41

    4.1. Etimologa...414.2. Nociones lingstica, lgica, gnoseolgica, epistemolgicay ontolgica de la explicacin....42

    4.3. Tipos de la explicacin.....454.4. Descripcin, prediccin y explicacin....494.5. Rasgos de la explicacin..514.6. Niveles de la explicacin..52

    Captulo 5: Explicacin deductiva o causal55

    5.1. Introduccin..555.2. Nociones y elementos.555.3. Formas de la explicacin deductiva.565.4. La explicacin deductiva y el razonamiento585.5. Tipos de razonamiento...585.6. Formas del razonamiento condicional.60

    5.7. Formas de los razonamientos alternativos y disyuntivos.62

    Captulo 6: Otros tipos de explicacin.63

    6.1. Explicacin probabilstica..636.2. Formas de inferencias probabilsticas.646.3. Explicaciones teleolgicas.666.4. Explicaciones estructurales o sistmicas68

    Captulo 7: Matriz de datos.697.1. Presentacin del concepto matriz de datos697.2. Desarrollo de la nocin de sistema de matrices de datos71

    7.2.1. Revisin de la tesis de Galtung727.2.2. Postulados para desarrollar la teora clsica.747.2.3. Sobre el carcter general de las matrices de datos..757.2.4. Sistema de matrices777.2.5. Sobre el puesto de los indicadores en la matriz de

    datos..81

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    7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entre unidadesde anlisis, variables e indicadores 87

    7.3.1. Sobre las unidades de anlisis. 917.3.2. Sobre las variables...927.3.3. Sobre los indicadores.957.4. Las matrices de datos y los esquemas de

    investigacin..99

    Capitulo 8: Incertidumbre y mediciones...103

    8.1. Incertidumbre experimental.1038.2. Valor promedio o media aritmtica.112

    8.3. Error absoluto, error relativo y porcentaje de error de unamedicin.....1158.4. Cifras significativas1178.5. Propagacin de errores1218.6. Redondeo de una cantidad..130

    Captulo 9: Mtodo cientfico experimental..143

    9.1. Papel del experimento..143

    9.2. Pasos del mtodo experimental..1449.2.1. Definicin del problema.1459.2.2. Hiptesis del trabajo..1489.2.3. Diseo del experimento.1549.2.4. Realizacin del experimento1589.2.5. Anlisis de resultados1589.2.6. Obtencin de conclusiones..1619.2.7. Elaboracin del informe.163

    Captulo 10: Cuantitativo y cualitativo...16510.1. Investigacin operacional e investigacin en la accin16510.2. Explicar o comprender17310.3. La investigacin nomottica en discusin...17610.4. Una nueva reflexin acerca de la investigacin experimentalen educacin..18110.5. El ataque contra la investigacin educacional ..19510.6. Las conclusiones del debate.204

    Captulo 11: Probabilidades y muestreo207

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    11.1. Generalidad de los procedimientos de muestreo .207

    11.2. Requisitos del buen muestreo..21411.2.1 Muestreo al azar o aleatorio21611.2.2. Muestro estratificado229

    11.3. Muestras adecuadas.23611.3.1. Media aritmtica y desviacin estndar23711.3.2. Error estndar240

    11.4. Muestreo por cuotas o internacional244

    Captulo 12: Tcnicas de escalamiento: problemafundamental...24712.1. Finalidad...24712.2 Problemas generales.250

    12.2.1. Definicin de continuo...25012.2.2. Confiabilidad...25212.2.3. Validez.25612.2.4. Ponderacin de los casos o afirmaciones.26112.2.5 Naturaleza del caso o afirmacin26212.2.6. Igualdad de las unidades.263

    12.3. Normas para el escalamiento...265

    Captulo 13: Tcnicas de escalamiento: escalas dedistancia social, sociomtricas y de calificacin267

    13.1. Escalas de distancia social26713.1.1. Escalas de distancia social de Bogardus..26813.1.2. Medicin socioeconmica277

    13.2. Escalas de calificacin o estimacin28213.2.1. Los jueces...28313.2.2. El continuo y los sujetos...28513.2.3. Confiabilidad...29113.2.4. Validez.29113.2.5. Limitaciones y aplicaciones..291

    Bibliografa citada293

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    PREFACIO

    La publicacin de este volumen responde al propsito de

    presentar a los alumnos de la maestra de educacin de la UPeU

    la metodologa de la investigacin cuantitativa en forma clara ysencilla sin descuidar los detalles epistemolgico, lgico y

    metodolgicos, con los que evidentemente est relacionada la

    investigacin cientfica y social, como modalidades de produccin

    de conocimiento que son.

    De este modo el texto en su conjunto quedar formado como

    sigue:

    Mtodos y tcnicas cuantitativas.

    Tipos y formas de razonamiento lgico.

    Sistemas de matrices de datos.

    Incertidumbres y mediciones.

    Probabilidades y muestreo.

    Tcnicas de escalamiento.

    Por otra parte, la lgica es un instrumento tan imprescindiblepara la ciencia y en todo trabajo cientfico serio, como lo son hoy

    las matemticas, con las que tantos puntos de contacto que

    tienen.

    Es ms, pienso que la aplicacin cada vez ms extendida y

    muchas veces imprescindible en las operaciones matemticas de

    los ordenadores parece poner de relieve la importancia que debe

    tener actualmente en la preparacin de los estudiantes de

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    posgrado no slo en el manejo de paquetes estadsticos sino

    sobre el conocimiento de la estructura general del dato cientfico,

    sus cuatro componentes: Unidad de anlisis, variables, valores eindicadores. Todos los datos de todas las investigaciones

    cientficas de todas las disciplinas poseen una estructura

    invariante que se puede llamar matriz de datos. De esta

    manera, investigar cientficamente es construir sistemas de

    matrices.

    Otro aspecto importante es el problema de lo representativo de

    las muestras y las tcnicas para asegurar el grado necesario derepresentacin de aquellas. Es ms, toda buena muestra no slo

    necesita ser representativa, sino que necesita tambin ser

    adecuada, confiable en la estabilidad de sus caractersticas y la

    medida del error del muestreo.

    Luego se aborda los problemas que son comunes a todos los

    tipos de escalamiento: Definicin del continuo, confiabilidad,

    validez, ponderacin de los casos, naturaleza del caso e igualdadde las unidades. Igualmente se presenta las diferentes tcnicas

    de escalamiento en el campo social.

    Permtame, por ltimo, enfatizar que las tcnicas puramente

    matemticas pueden ser realizadas por los ordenadores,

    mientras los aspectos considerados en este volumen no, las

    cuales por otra parte son necesarias, incluso, para la aplicacin

    de las tcnicas matemticas y la interpretacin de los resultados.Agradezco la contribucin y las tiles sugerencias en la

    consideracin de los contenidos al Mg. Vctor lvarez Manrique,

    en la elaboracin de los grficos y cuadros al Lic. Ral Acua

    Salinas y en el diseo del texto al Tec. Franklin del Castillo

    Vargas.

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    El autor

    Captulo 1

    El mtodo

    1.1. Etimologa y Nocin

    La palabra mtodo se deriva etimolgicamente del latn

    methodus, trmino que viene del vocablo griego , que

    tiene el significado, de camino, procedimiento, y se compone de

    la preposicin , tras lo cual, despus de lo cual y

    que equivale a camino, senda, direccin, viaje, marcha, modo de

    vida, costumbre, medio, manera, procedimiento, sistema.

    De acuerdo con este origen etimolgico se ha definido elmtodo de diversas maneras, todas ellas en armona con alguna

    de las significaciones sealadas. .

    As por ejemplo: "Mtodo es un procedimiento regular, explcito y

    repetible para lograr algo" (Bunge, 1980, 28):

    "El mtodo es la forma y manera de proceder en

    cualquier camino, es decir, de ordenar laactividad y ordenarla a un fin"; (Bochenski,

    1971,32).

    "Proceso racional que es preciso seguir para

    llegar a una ciencia o incluso proceso operativo

    necesario para obtener tal resultado"(Birou,

    1966, 169).

    Teniendo en cuenta, las significaciones etimolgicas citadas y

    estas definiciones se podra decir que el mtodo es la forma

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    racional ordenada, objetiva y social de una actividad, que

    establece el camino o proceso que aqulla ha de seguir para

    alcanzar su fin.1.2. Caracteres del Mtodo

    Segn la nocin anterior se pueden distinguir en el mtodo, en

    su sentido ms general, los caracteres fundamentales siguientes

    de ser:

    a) Forma de una actividad,

    b) Racional,c) Ordenado,

    d) Objetivo y susceptible de un uso social, y

    e) Que establece el proceso o camino a seguir para alcanzar un

    fin.

    a) En primer lugar, el mtodo es en su esencia, forma o modo, es

    decir, no consiste en la misma actividad realizada, sino en la

    manera de llevarla a cabo. De ah que no sea individual yconcreto como la actividad que se realiza sino general y

    abstracto.

    En segundo lugar en una forma de actividad, entendida esta

    ltima palabra en su sentido ms general, no slo como actividad

    propiamente dicha o externa sino tambin como actividad interna

    o intelectual.

    b) Cualquiera que sea el tipo de actividad a que se refiera elmtodo, en todo caso ha de tener esencial y necesariamente un

    carcter racional, es decir, ha de ser producto del raciocinio

    mental del hombre.

    Debe ser as esencial y necesariamente porque lo exige la

    condicin de forma que tiene el mtodo. As como los animales

    no son capaces de actuar con mtodo porque no son capaces de

    racionalizar su actividad y separar la operacin misma de su

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    forma racional, s lo es el hombre porque tiene esta facultad y

    puede ajustar su actividad al plan racional preconcebido en que

    consiste el mtodo.c) El mtodo, pues, supone seguir una pauta, norma, regla,

    preconcebida en el ejercicio de una actividad y por ello implica

    tambin necesariamente el ajustarse al orden de la regla o pauta

    en cuestin. Esto mismo lo reclama el carcter de forma racional

    del mtodo, en cuanto propio de la razn es ordenar y el de

    camino o procedimiento, dado que seguir ambos implica una

    serie de, pasos sucesivos y por tanto ordenados.d) Por ser el mtodo forma, segn antes he indicado, y como

    tal general, abstracto e independiente de la actividad, el mtodo

    es tambin objetivo, en el sentido de que para ser tal y no mera

    conducta individual ocasional tiene que adquirir una sustantividad

    formal propia e independiente de un sujeto determinado y una

    actividad singular de modo que pueda ser utilizado por personas

    diversas y en operaciones distintas; lo que hace sea tambinsusceptible de un uso comn o social. Todo esto, implica que el

    mtodo sea un instrumento.

    e) Segn la ltima nota expuesta, se exige que el mtodo

    establezca el proceso o camino a seguir para alcanzar un fin.

    Debe, pues, hacer siempre referencia a un fin, pero no es un fin

    en s mismo, sino el camino o procedimiento para llegar al fin.

    Esta nota seala el contenido esencial del mtodo. Este

    contenido resulta expresado por el trmino procedimiento,

    derivado etimolgicamente del verbo latino procedere, que

    significa ir delante, adelantar, progresar y, en nuestro caso,

    figuradamente, seguir unos pasos determinados hasta llegar a

    una meta o fin.

    Consecuencia de que el mtodo deba hacer referencia a un

    fin, pero no constituye un fin en s mismo es que presente

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    completo, por las fases o etapas generales de actuacin que

    forman su contenido y por las tcnicas o procedimientos

    concretos, operativos, para realizar en un caso determinado lasfases generales de actuacin en cuestin.

    Estas tcnicas especficas pueden ser muy diversas no slo

    porque cada objeto de investigacin reclama sus tcnicas propias

    sino tambin porque es posible el empleo de tcnicas

    alternativas.

    En el mtodo como conjunto de principios racionales sepueden, a priori, distinguir:

    a) Los presupuestos filosficos en los que de manera explcita

    o implcita se basa, por ejemplo, referentes a una determinada

    concepcin de la realidad y del conocimiento;

    b) El enfoque adoptado por el mtodo, que se puede tomar en

    dos sentidos relacionados entre si,

    - como punto de vista en que el mtodo se sita

    preferentemente para investigar la realidad, y

    - como los aspectos de esta realidad a los que el mtodo se

    orienta especialmente en calidad de objetos de la investigacin,

    c) Los principios racionales que orientan la aplicacin concreta

    del mtodo y justifican o dan razn del procedimiento adoptado

    por aqul y de las reglas que supone.

    1.5. Clases de Mtodo

    Segn se ha expuesto, el mtodo es, en general, la forma de

    realizar las actividades humanas. Por ello, en primer lugar, se

    pueden distinguir tantas clases de mtodos como tipos de

    actividades a que se refieran.

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    En la actividad humana se pueden distinguir dos grandes

    modalidades: pensar y actuar. De ah que, los mtodos como

    forma de llevar a cabo las actividades humanas, se puedendividir, en primer lugar, en dos clases, segn sean mtodos de

    pensar o de actuar.

    Los mtodos de pensar son mtodos discursivos o de

    razonamiento que hacen referencia a la formacin de conceptos

    o juicios y consisten en la forma de actuacin para obtener de

    determinados elementos o productos mentales otros elementos o

    productos mentales. Como modalidades principales de mtodosde pensar, tenemos:

    - la abstraccin,

    - la deduccin,

    - la induccin,

    - el anlisis,

    - la sntesis,

    - la definicin,- la clasificacin, y

    - la comparacin.

    De todos ellos nos ocuparemos en el captulo siguiente.

    Mtodos de actuar se pueden considerar todos los que se

    refieren a la forma de realizar las actividades humanas dirigidas

    al mundo en que vivimos.

    Estas actividades relativas al mundo exterior pueden tener undoble objeto, que da lugar a otros dos grandes grupos de

    mtodos, segn se dirijan,

    al conocimiento del mundo o la realidad, o

    a su transformacin.

    Los primeros se pueden subdividir, a su vez, segn se trate de la

    realidad presente o histrica. En el primer caso, se tienen los

    distintos mtodos orientados a este fin, conocer la realidad

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    Consideradas las tcnicas segn este sentido especfico, la

    relacin existente, entre mtodo cientfico y tcnicas cien tficas

    parece clara. Su naturaleza es la misma. Ambos sonprocedimientos, formas de actuacin cientfica. Su diferencia

    consiste en su amplitud. El mtodo es el procedimiento general

    de conocimiento cientfico y es comn, en lo fundamental, a

    todas las ciencias. Las tcnicas por el contrario, son

    procedimientos de actuacin concretos y particulares,

    relacionados con las distintas fases del mtodo cientfico.

    Aunque puede haber tcnicas comunes a todas o a variasciencias; las tcnicas lgicas y las matemticas sobre todo, sin

    embargo, en general cada ciencia o grupo de ciencia tiene sus

    tcnicas especficas.

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    Captulo 2

    Los mtodos de pensamiento:La abstraccin, la definicin y la clasificacin

    2.1. Los Mtodos de Pensamiento y la InvestigacinSocial

    La investigacin cientfica y tambin la social es, en s,

    aunque presente un carcter ms complejo y prolongado que el

    conocimiento corriente, un proceso de conocimiento y tambin de

    pensar o razonar que como tal tiende a formar o si se quiere

    producir conceptos, proposiciones y razonamientos.

    De ah que en la investigacin y en la social tengan necesaria

    vigencia y aplicacin de los que hemos llamado mtodos

    referentes a la actividad de pensar, los cuales al tener por objeto

    esta actividad, es preciso se refieran a una de las tres

    modalidades indicadas que la misma puede presentar: la

    formacin de conceptos, proposiciones y razonamientos.En concreto, hacen referencia principalmente

    a la formacin de conceptos y proposiciones: la

    abstraccin, la definicin, la divisin y la clasificacin, y

    al razonamiento: el anlisis, la sntesis, la induccin la

    deduccin, la interpretacin y la explicacin.

    Los mtodos de todas estas operaciones se caracterizan,

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    dado que se refieren a las actividades bsicas y primarias de la

    inteligencia, por ser relativamente simples y de naturaleza

    intelectual, lo que no impide a que puedan utilizar o partir dedatos de experiencia, actividad que, por otra parte, al ser

    inmaterial y formal, hace difcilmente observables y

    determinables las distintas fases o etapas que estos mtodos

    puedan comprender. Esta naturaleza no real sino intelectual es

    causa de que la distincin entre el procedimiento, mtodo o

    forma de la actividad y esta misma sean menos clara.

    2.2. La abstraccin

    Etimolgicamente abstraccin se deriva del verbo latino

    abstrahere, que significa sacar, separar. De acuerdo con este

    origen etimolgico se puede decir con Sacristn (1973, 13) que,

    como actividad mental, "abstraer significa aislar mentalmente".

    Todo conocimiento de la realidad observable se funda en la

    abstraccin. Es mediante esta actividad intelectual como la razn

    extrae de la realidad sus caractersticas inteligibles y forma sus

    conceptos. Se trata verdaderamente de una separacin porque:

    es limitada siempre ya que nunca puede abarcar todos

    los rasgos de las cosas reales, sino slo uno o algunos

    de ellos, y

    entre la cosa y su concepto abstrado tiene que haber

    siempre la distancia insalvable no solo fsica sino

    esencial que supone la distinta naturaleza del concepto y

    del ser real.

    2.3. Clases de abstraccin

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    Existen dos clases de abstraccin que nos interesa destacar

    de modo especial por su relacin con las unidades deobservacin y las variables de la investigacin cientfica y social.

    La primera, que suele recibir el nombre de total, abstrae lo

    general o comn de los individuos, por ejemplo el concepto de

    libro de todos los libros singulares, y da lugar a los conceptos de

    los seres o cosas que constituyen las unidades de observacin

    de la investigacin.

    La segunda, llamada formal, separa caractersticas o aspectos

    especficos de las cosas, como por ejemplo el color de la mesa, y

    da lugar a los conceptos de las variables de la investigacin.

    Parece necesario vincular a la realidad observable el proceso

    de separacin en que consiste la abstraccin. Es aqu donde slo

    es posible una separacin efectiva, real. Esto no supone negar

    que se pueda dar un cierto proceso de separacin referido aconceptos, o tomando a stos como punto de partida. Sin

    embargo, tal proceso ms que resultado de la abstraccin

    propiamente lo sera de alguna de las otras actividades del

    pensar indicadas: la definicin, la divisin, el anlisis, la sntesis,

    la induccin, la deduccin.

    En este sentido es preciso distinguir la abstraccin con el

    significado que aqu se le asigna y lo abstracto. Este trmino,aunque designe el resultado de la abstraccin, no se restringe a

    este significado, sino que abarca tambin por extensin todo

    concepto o representacin mental, que prescinda de lo sensorial.

    2.4. Grados de abstraccin

    Los niveles o grados de abstraccin pueden ser muy diversos.

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    La ciencia o el conocimiento cientfico por supuesto que

    tambin se funda en la abstraccin, ya que necesariamente como

    todo conocimiento ha de formar sus conceptos bsicos partiendoinicialmente de ella, tanto ms cuanto mayor perfeccin o nivel

    cientfico y por tanto terico ha logrado. Y as, en efecto, las

    ciencias ms adelantadas, que han llegado a niveles muy

    profundos en el microcosmos y muy generales en el

    macrocosmos, se estn haciendo cada vez, por ello mismo, ms

    abstractas, o alejadas y separadas de la realidad inmediatamente

    observable. Sin embargo, en mi opinin aqu es de aplicacin ladistincin hecha entre lo abstracto y la abstraccin. Muchos de

    los conceptos de los niveles indicados del micro y macrocosmos

    son s abstractos, pero no son resultado de la abstraccin propia,

    sino de actividades mentales, especialmente el anlisis y la

    sntesis, realizadas con base en otros conceptos.

    Es cierto que las ciencias sociales no han llegado a niveles

    semejantes. Al contrario, la mayor parte de los conceptos quemanejan son de uso corriente y como tales productos de la

    abstraccin vulgar, no avanzada ni crtica como los de otras

    ciencias. No obstante, nuevamente esto no quiere decir que

    muchos de estos conceptos no sean muy abstractos, sino que

    frecuentemente lo son por su propia naturaleza en cuanto no se

    refieren a entes fsicas sino a realidades morales e inmateriales.

    No obstante el carcter simple e intelectual sealado de laabstraccin como de los restantes mtodos de pensamiento, en

    ella se puede distinguir cuatro aspectos, que, en cierto modo,

    son como fases o etapas de la forma o mtodo de realizar esta

    actividad:

    La eleccin de los aspectos individuales o de conjunto a

    abstraer;

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    El prescindir de todas las dems caractersticas de la

    cosa conocida;

    El aislamiento intelectual de los aspectos elegidos, y La generalizacin del concepto abstrado a todos los

    individuos que posean caractersticas iguales o

    semejantes.

    Una buena abstraccin debe permitir tener en cuenta todos

    estos aspectos y realizarlos de modo inteligente.

    2.6. La definicin

    La definicin como actividad del pensamiento, est

    relacionada inmediatamente con la abstraccin. El resultado de

    sta es la formacin de conceptos que se expresan

    generalmente asignndoles un nombre o trmino verbal nico

    que representa el significado del concepto, es decir, el conjunto

    de notas y rasgos abstrados.

    A menos que se d por sobreentendido el significado del

    nombre o trmino, es preciso para su utilizacin explicitar su

    significado, es decir, hacer patentes mediante otros trminos el

    conjunto de rasgos que forman el concepto abstrado. Esta

    operacin no es sino la definicin del trmino que representa al

    concepto en cuestin. Por este hecho de realizarse la definicin

    de trminos mediante otros y la de stos mediante otros trminos

    ha de acabar necesariamente en trminos simples indefinibles.

    La definicin recibe este nombre porque mediante ella se

    marcan los fines o lmites o si se quiere la extensin ideal del

    contenido del concepto y mediatamente de la cosa que

    representa.

    El mtodo o procedimiento para realizar la definicin consiste,

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    si es esencial por denotar la esencia de lo definido, en buscar su

    gnero prximo y su diferencia especfica. En el caso de ser

    descriptiva, en determinar las notas que implica el conceptoabstrada y que caracterizan a los objetos definidos y los

    distinguen de otros objetos. Por ltimo, en la definicin nominal

    se tratara de hallar entre los posibles diversos significados de un

    nombre o trmino el que se considere ms adecuado.

    En relacin a la investigacin social, Durkheim (1964, 58),

    establece que el primer paso del socilogo ha de dirigirse a la

    definicin de las cosas de que trate, a fin de que sepa y lo sepa

    bien, de que ha de ocuparse. En la definicin segn l debe ser

    objetiva, de modo que exprese lo definido no en funcin de una

    idea, sino de las propiedades que le son inherentes, y debe

    buscarse inicialmente en los caracteres exteriores, visibles, del

    fenmeno.

    En lgica la definicin se refiere por el signo = def o bien por el de def que significan igual por definicin. Si P, es hombre, Q,

    animal y R racional, la frmula de la definicin de P hombre

    podra ser (x) Px def Qx ^ Rx que se lee para todo x si x es

    hombre es igual por definicin a x es animal y x es racional.

    2.7. La clasiflcacin

    La clasificacin, considerada como actividad de la razn, sepuede definir como la divisin en clases, fracciones segn elsignificado etimolgico origen de este trmino, de un conjuntocompuesto y diverso mediante la separacin de todo lo distinto yla agrupacin de lo semejante.

    La clasificacin, segn esta definicin, admite las siguientesoperaciones racionales bsicas:

    La divisin, entendida como la descomposicin racional

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    de un todo real o ideal en diversas partes,

    La distincin, como conocimiento de la diversidad de los

    seres en algn o algunos aspectos,

    La agrupacin o reunin de cosas diversas, fundada en

    el conocimiento de su semejanza en aspecto o aspectos

    determinados.

    Por tanto, en la clasificacin admite los siguientes elementos:

    Un todo o conjunto sin diferenciar,

    Las cosas o caractersticas individuales que componen dichoconjunto sin diferenciar semejantes o distintas entre s,

    Un fundamento de la clasificacin, es decir los criterios,

    aspectos o variables y sus dimensiones que sirven de base y

    pauta a la clasificacin.

    Todo lo que no sea totalmente homogneo y simple y tenga

    alguna realidad, aunque sea de razn, puede ser clasificado.

    La clasificacin tambin puede ser gradual y jerarquizada, esdecir las clases formadas inicialmente se pueden subdividir en

    subclases y as sucesivamente hasta donde sea posible.

    Las reglas principales a las que se debe ajustar la clasificacin

    son las siguientes:

    1. Debe ser completa y exhaustiva de modo que no deje

    fuera a ningn individuo del conjunto.

    2. Las clases que se formen deben excluirse entre s, demodo que ningn individuo del conjunto pueda ser

    incluido a la vez en dos clases distintas.

    3. El criterio o fundamento de la clasificacin debe ser nico

    y el mismo en todos los casos de la misma clasificacin.

    Existe una clasificacin que parte de la abstraccin total o de

    todo lo que tienen en comn distintos individuos, que procede

    mediante la formacin de gneros, especies y subespecies, etc.

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    Hay tambin una clasificacin basada en la abstraccin formal,

    la que separa o abstrae una caracterstica o variable determinada

    de los sujetos. Procede mediante la distincin y agrupacin delos individuos segn las dimensiones o categoras que

    comprenda la caracterstica o variable en cuestin, por ejemplo

    clasificacin de cosas en cuanto a su color segn sus distintos

    colores.

    La clasificacin tiene una importancia fundamental en la

    ciencia y en la investigacin cientfica. Se encuentra en su mismaraz. La clasificacin implica la ordenacin de la realidad y

    establecer un orden en ella es, sin duda, el objetivo primario de la

    ciencia. De hecho las ciencias naturales modernas comenzaron

    con la clasificacin, por ejemplo de los animales, los vegetales,

    minerales, etc.

    Por todo ello, no es extrao que hayan ideado tcnicasmatemticas especficas para realizar clasificaciones entre las

    que se encuentran los anlisis de clusters y correspondencias,

    tpicos a tratarse en una asignatura de anlisis de datos

    cuantitativos.

    La clasificacin de las variables observadas en una

    investigacin cientfica y social, segn sus dimensiones son

    imprescindibles en toda investigacin cientfica para establecer

    un orden en el caos de los datos de observacin obtenidos.

    Operaciones de esta clasificacin de las que se ocupan las

    tcnicas de investigacin social son la codificacin o

    identificacin de los datos para su agrupacin y la tabulacin o

    formacin de tablas con los datos agrupados.

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    de la clasificacin, todas las realidades tengan o no carcter

    material o fsico.

    Los elementos de la comparacin son: Las realidades que se comparan, de las cuales una hace

    de patrn o punto de referencia de las dems,

    El fundamento de la comparacin, es decir, como en el

    caso de la clasificacin, el o los criterios o variables en

    relacin a los cuales se efecta la comparacin,

    La misma actividad de la razn de poner en

    correspondencia unas realidades con otras para ver sison o no semejantes, contraste que es ya en s mismo

    una medida aunque slo alcance el nivel ms bajo de la

    medida, el nominal, o distincin de realidades diferentes.

    3.2. Mtodo comparativo

    En la investigacin cientfica y social, la comparacin no solo

    tiene una aplicacin general sino que en ellas ha dado lugar a un

    mtodo que ha recibido el nombre de comparativo.

    1. Sentido amplio. En una acepcin muy general, el mtodo

    comparativo se puede considerar sinnimo de la comparacin en

    cuanto operacin mental lgica. En este sentido, presenta una

    gran amplitud y forma parte de la mayora de las actividadesintelectuales del hombre.

    11. Sentido estricto. El origen del mtodo comparativo, tanto

    en su denominacin como en su sentido estricto, es decir, como

    procedimiento ordenado y sistemtico de poner en relacin, para

    observar sus semejanzas, diferencias y relaciones, objetos,

    fenmenos e instituciones, aparece ligado al desarrollo de las

    ciencias positivas.

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    Segn M. Bloch (1928), comparar, en el campo social, es

    "elegir, en varios medios sociales diferentes, dos o varios

    fenmenos que parecen a primera vista, presentar entre sanalogas, describir las curvas de evolucin, constatar sus

    semejanzas y diferencias y, en la medida de lo posible, explicar

    los unos por los otros".

    Respecto a las ciencias sociales, el mtodo comparativo fue

    utilizado ampliamente en primer lugar por la Etnologa. Dentro de

    la Sociologa aparece desde sus orgenes como un mtodo

    importante, no sin presentar modalidades especiales en cada unode sus representantes principales.

    a) En Augusto Comte, el mtodo comparativo, considerado

    especialmente en su aplicacin histrica, es, de los tres mtodos

    directos: a saber, la observacin, el experimento y la

    comparacin, aqul en que la Sociologa ha de apoyarse para

    triunfar.

    b) Segn H. Spencer, el mtodo comparativo es el seguidopor los socilogos para establecer las leyes de la evolucin en su

    esfera.

    c) Durkheim tiene una nocin cientficamente ms precisa del

    mtodo comparativo, al que considera tambin el nico

    conveniente a la Sociologa. Contrapone la experimentacin

    tpica, que llama directa, al mtodo comparativo, que denomina

    experimentacin indirecta, consistente en la confrontacin dehechos o fenmenos producidos espontneamente y no artificial

    o voluntariamente, como en el caso del experimento. .

    "Slo tenemos, escribe (1964, 138), un medio para demostrar

    que un fenmenos es causa de otro, y es comparar los casos en

    que se encuentran simultneamente presentes o ausentes, e

    investigar si las variaciones que presentan en estas diferentes

    combinaciones de circunstancias prueban que uno depende del

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    otro. Cuando el experimentador puede producirlas artificialmente,

    el mtodo es la experimentacin propiamente dicha. Cuando, por

    el contrario, la produccin de los hechos no est en nuestramano y slo podemos relacionados tales como se produjeron

    espontneamente, el mtodo que se emplea es el de la

    experimentacin indirecta o mtodo comparativo".

    Segn lo anterior, el fundamento del mtodo comparativo de

    Durkheim no es otro que la correlacin de variables, de

    aplicacin continua en las investigaciones sociolgicas mediante

    encuesta. De hecho, la sociologa se puede caracterizar por la

    mayor aplicacin en ella de los mtodos comparativos

    correlacionales que la de los experimentales.

    d) El procedimiento de los "tipos ideales" de Max Weber se

    considera tambin como una manifestacin importante, sino la

    ms caracterstica, del mtodo comparativo en Sociologa,

    aunque su autor no la califique expresamente como tal. Enrealidad implica la comparacin de un fenmeno social con un

    tipo ideal, construido previamente del mismo.

    Naturalmente, la bsqueda de diferencias y semejanzas se

    realiza en el marco de un esquema general terico, que, de algn

    modo, ayude a la determinacin de hechos "cruciales", segn

    fuera propuesto por Bacon y recordado mucho despus por E.

    Durkheim. La utilizacin de tal esquema terico va acompaado

    del correspondiente procedimiento lgico-deductivo; "ante todo,

    con la ayuda de la deduccin se investigar de qu modo uno de

    los trminos pudo producir el otro; luego, intentaremos verificar el

    resultado de esta deduccin con la ayuda de experiencias; es

    decir de nuevas comparaciones... (E. Durkheim: 1970, p. 180).

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    La inferencia comprende dos modalidades principales, ya

    clsicas, la induccin y la deduccin. Como vimos ocurra en el

    anlisis y la sntesis, ambas son formas de inferenciasimtricamente contrapuestas, lo que incluso resulta reflejado por

    la etimologa de ambos trminos, procedentes del verbo griego

    que significa indicar, mostrar, sealar, manifestar

    declarar, demostrar, probar. Este verbo aparece modificado en la

    induccin por la partcula in, y en la deduccin, por la de,

    indicando que en la actividad de indicar, mostrar, sealar,

    demostrar, en que consiste la inferencia, en la induccin se tratade orientarse, dirigirse, tender al fin, in, de lograr una nueva

    conclusin, mientras que en la deduccin, lo que se trata es de

    derivar determinadas consecuencias, partiendo de unas

    conclusiones o premisas aceptada, de.

    En la induccin el movimiento de la razn es lgicamente

    ascendente. A partir de enunciados ms cercanos a la

    experiencia, se eleva a enunciados o conclusiones ms

    abstractas y generales. En cambio, en la deduccin dicho

    movimiento es descendente. Con base en enunciados de un

    mayor nivel de abstraccin, deduce conclusiones ms cercanas a

    la realidad.

    Ambas, dado su carcter racional indicado, si bien la

    induccin est ms vinculada a la experiencia, caenprincipalmente dentro del campo de la lgica que es la que se

    ocupa especficamente de la forma correcta de derivacin de

    unos enunciados de otros. .

    En cuanto al valor lgico y gnoseolgico de la induccin y la

    deduccin ocurre que mientras en la induccin la conclusin es

    ms amplia que las premisas, va ms all de lo que autorizan

    stas, en la deduccin, la premisa mayor ya debe incluir de algn

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    1977, 150) se pueden condensar como sigue:

    l. Se parte de un conjunto de expresiones que nos parezcan

    inmediatamente comprensibles, las cuales se emplean sin

    definirlas ni por tanto explicar su significado. Tambin se llaman

    trminos primitivos, o no definidos.

    2. Establecidos estos trminos primitivos se adopta el principio

    que se ha de seguir rigurosamente, de no utilizar ningn nuevo

    trmino o expresin, sin que haya sido previamente definido con

    toda precisin mediante trminos primitivos o expresionesdefinidas ya antes con base en trminos primitivos en ltima

    instancia. Los trminos obtenidos de este modo reciben el

    nombre de definidos.

    3. Se parte asimismo de un conjunto de aseveraciones,

    enunciados afirmativos o negativos, que nos parezcan evidentes,

    axiomas y que, como tales, se aceptan sin demostracin.

    4. Toda otra aseveracin slo ser aceptada como verdadera en

    el sistema deductivo, s y slo si se ha podido demostrar su

    validez utilizando axiomas, definiciones del sistema y

    aseveraciones cuya validez haya sido previamente establecida

    mediante, en ltimo trmino, axiomas. Estas aseveraciones

    reciben el nombre de teoremas.

    En relacin a estas construcciones deductivas o axiomticases muy importante el teorema de incompletitud de Gdel, segn

    el cual ninguno de los sistemas formados de este modo es

    autosuficiente lgicamente de modo que d cuenta o demuestre

    por sus propios medios todos los principios que se pueden

    deducir de l.

    El mtodo axiomtico da lugar a un sistema terico totalmente

    formalizado, y de ah su aplicacin propia en la lgica y la

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    matemtica.

    3.6. El mtodo deductivo matemtico

    En cuanto al mtodo deductivo matemtico se puede afirmar

    con Fingermann que la deduccin matemtica es distinta del

    silogismo y aporta algo nuevo. .

    Se caracteriza por avanzar mediante sustituciones. Se pueden

    sustituir unos trminos de las ecuaciones por otras y asimismo se

    pueden aumentar o reducir en igual proporcin. De este modo, se

    llega a conclusiones nuevas. En las sustituciones se aplica el

    principio de identidad y pueden dar lugar a nuevos enunciados

    que permiten el progreso del conocimiento.

    Los elementos que intervienen en las demostracionesmatemticas son:

    l. Las definiciones que son genticas, pues enuncian la

    formacin de un nmero o figura,

    2. Los axiomas, no demostrables,

    3. Los postulados, que no se pueden negar sin contradiccin,

    pero que admiten su demostracin, y

    4. Los teoremas, que exigen una prueba.

    Entre los procedimientos de demostracin matemticas, se

    pueden sealar,

    a) el analtico, que es deducir lo desconocido de lo conocido, consi-

    derando lo desconocido como si fuera conocido y viceversa. En l

    se supone la verdad de un enunciado y se derivan consecuencias

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    hasta llegar a algo conocido, que es la garanta de la hiptesis.

    b) el sinttico. Consiste en partir de principios ya conocidos para de-

    rivar la relacin que se quiere demostrar y todas sus consecuencias

    posibles.

    c) la reduccin al absurdo. Se trata aqu en suponer que es verdad

    lo contrario de la tesis que se trata de demostrar y derivar todas sus

    consecuencias hasta llegar a una totalmente falsa y absurda.

    Tanto en este mtodo como en el anterior se trata de mtodos

    de pensamiento, exclusivamente racionales.

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    - A un nivel lingstico, la explicacin es simplemente la

    expresin de un enunciado mediante otras palabras distintas

    pero ms comprensibles.Una explicacin semntica, como escribe Kaplan (1964,327)

    consiste en "un conjunto de palabras que tienen un significado

    similar y equivalente a aquellas a ser explicadas, pero de ms

    fcil comprensin".

    Desde este punto de vista, la explicacin es siempre dar una

    respuesta al interrogante, que explica o implcitamente late en

    todo enunciado a ser explicado, mediante otros enunciados depalabras ms claras en su sentido.

    - Enfocada lgicamente, la explicacin es, como afirma Bunge

    (1975.102) "una subsuncin bajo un conjunto de premisas". Esta

    subsuncin se debe dar, tambin implcita o explcitamente, en

    toda explicacin, en cuanto sta implica siempre la reduccin de

    lo explicado a lo que explica, lo que no se puede realizar

    lgicamente de modo vlido, sin premisas implcitas que avalenla equivalencia, aunque slo sea de significado, entre los

    trminos explicados y los que explican.

    -- Desde un punto de vista gnoseolgico, la definicin de

    explicacin debe hacer referencia directa al conocimiento. De ah

    que en este sentido "las explicaciones, segn Nagel (1974, 109),

    puedan ser consideradas como intentos de comprender lo no

    conocido, en trminos de lo conocido" o, conforme a Brunner(1943,70) "aproximar lo menos conocido a algo ms conocido".

    Este punto de vista marca, a diferencia de los dos

    precedentes que sealan la forma lingstica y lgica de la

    explicacin, el fin de todo explicacin, que no puede ser otro sino

    el de hacer comprensible o ms comprensible algo.

    - Enfocada la explicacin epistemolgicamente, es decir, con

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    referencia a la ciencia en cuanto conocimiento metdico de la

    realidad observable, las ciencias pretenden dar cuenta de hechos

    o clases de hechos estableciendo sus relaciones con otroshechos o clases de hechos que los condicionan o determinan.

    "Las ciencias, afirma Nagel (1974, 17) tratan de descubrir y

    formular en trminos generales las condiciones en las cuales

    ocurren sucesos de diverso tipo, y las explicaciones son los

    enunciados de tales condiciones determinantes. Slo es posible

    lograr este objetivo distinguiendo o aislando ciertas propiedades

    en el tema estudiado y discerniendo los esquemas dedependencia reiterados que vinculan estas propiedades unas a

    otras".

    - A nivel ontolgico, la explicacin consiste, en ltimo trmino

    en determinar la causa de lo explicado. En este sentido, una

    explicacin, como seala Rudner (1973, 96) "es una respuesta a

    la pregunta "Por qu?". Ahora bien a esta pregunta se puede

    contestar en la explicacin refirindose ya al origen, a lo que ha

    producido o dado lugar al fenmeno a explicar, o bien a la

    intencin o fin pretendida por el agente productor, cuando ste es

    racional, o finalmente, determinando porqu es como es el

    fenmeno en cuestin, es decir, en trminos modernos, qu

    variables lo forman y cules son sus relaciones o estructura.

    - Finalmente, psicologicamente, la explicacin se pide poralguien y se da para alguien. Desde este punto de vista, una

    explicacin ser tal si satisface las dudas de ese alguien, si le

    pone de manifiesto lo que desconoca y quera saber sobre

    alguna cuestin. En este caso se debe dar una conjuncin entre

    el tipo de explicacin y el nivel de la duda. Que satisfaga o no

    psicolgicamente una explicacin depende pues no slo de que

    sea correcta sino de que se site al mismo nivel que la duda a la

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    que pretende responder.

    4.3. Tipos de explicacin

    Las explicaciones se pueden clasificar segn,

    A) su objeto,

    B) su forma lgica y alcance real, yC) su nivel cientfico.

    A. Teniendo en cuenta su objeto, las explicaciones pueden ser:

    1. De conceptos y enunciados,

    2. De un acontecimiento o suceso,

    3. De clases de acontecimientos o sucesos.

    4. De hechos, en el sentido de realidades ya existentes.5. De acciones.

    l. Las explicaciones de conceptos o enunciados nopueden ser

    otra cosa que explicaciones de tipo lingstico o semntico,

    mediante las cuales expresamos su sentido o significacin con

    otras palabras que se suponen ms claras. Segn esto seran

    explicaciones de este tipo, las definiciones.2. Los acontecimientos o sucesos son, en general, hechos o

    realidades que, en lugar de poseer como los dems un estado o

    existencia previo determinado, ms o menos permanente, se

    caracterizan por referirse especficamente a lo que ocurre o

    acaece en un momento determinado. Su explicacin se refiere

    preferentemente no a la realidad en s que represente lo

    acontecido, sino a lo que ha dado lugar a que se produjera en

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    ese momento el acontecimiento en cuestin, v. g., que un coche

    se salga de la carretera y choque contra un rbol, aunque

    tambin pueden entrar en esta explicacin los efectosproducidos.

    Las explicaciones tpicas de un acontecimiento o suceso dan

    cuenta de ste, segn seala Harre (1967, 34), informando sobre

    otro acontecimiento. Por ejemplo: El fuego se ha apagado (un

    suceso) porque la chimenea no tira (otro suceso). Harre llama a

    estas explicaciones lineales porque lo explicado, explicandum, y

    lo que explica, explicans, presentan el mismo nivel lgico, en

    cuanto el explicandum y el explicans se mantienen en lo singular.

    Son explicaciones vulgares no cientficas.

    3. Las explicaciones de clases de acontecimientos o sucesos son

    las que valen no slo para un acontecimiento o suceso singular

    sino para todo un conjunto de ellos. Es, siguiendo con el ejemplode Harre, como si explicramos el suceso que de que este fuego

    se haya apagado diciendo que "los fuegos se apagan porque las

    chimeneas se taponan". Aqu, la explicacin es de tipo general,

    una ley, y por ello su nivel lgico es distinto del hecho singular de

    haberse apagado este fuego que se intenta explicar. Se basan,

    pues, como las explicaciones cientficas en la formulacin de

    leyes.

    4. Las realidades existentes se pueden explicar por los

    agentes o causas que las han producido, por los elementos que

    las forman y la estructura de sus relaciones, por las funciones de

    sus elementos o de toda la realidad en un conjunto ms amplio.

    No se trata sino, respectivamente, de las explicaciones causales,

    estructurales y funcionales que se estudian a continuacin.

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    5. Las explicaciones de acciones son tambin explicaciones

    de acontecimientos, pero con la particularidad de que en ellas

    interviene la libertad humana, las intenciones, propsitos ymotivos del hombre. En ellas, por tanto, el carcter que se podra

    llamar "mecnico" de las explicaciones de sucesos puras, resulta

    modificado o alterado por la imprevisibilidad propia de la libertad

    del hombre. Estas explicaciones son las peculiares de las

    ciencias humanas y sociales.

    B) De acuerdo con su forma lgica y sentido real, y teniendo

    en cuenta la clasificacin de Nagel (1974, 31) se puedendistinguir los cuatro tipos de explicaciones que siguen:

    1. Deductivas,

    2. Probabilsticas,

    3. Funcionales o teleolgicas, y

    4. Estructurales.

    Si se tiene en cuenta que las explicaciones probabilsticas

    son una forma dbil de las deductivas, en esta clasificacin setratara de explicaciones ontolgicas, causales, similares a

    algunas de las modalidades de respuesta la pregunta porqu que

    antes hemos mencionado: como factor productor, como intencin

    o fin pretendido y ferido a porqu es como es algo. Dado que en

    el captulo siguiente trataremos nuevamente de ellas, nos

    limitamos aqu a consignar su noci6n.

    l. Las explicaciones deductivas son las que explicn o dan raznde algo, enunciando el factor o causa que lo produce.

    2. Las probabilsticas, a diferencias de las anteriores, son

    explicaciones que se fundan no en una ley general, sino en una

    ley estadstica, que slo se cumple en un % determinado de

    casos.

    3. Las explicaciones teleolgicas son las que, como indica su

    nombre, se basan no en la causa que produce algo, sino en las

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    Segn Kaufmann (1946, 94) "es tema de la descripcin lo

    singular en cuanto singular", mientras que "por el contrario, la

    explicacin ordena los fenmenos singulares en "conexionesgenerales".

    Sin embargo, esta contraposicin slo existe si se toma la

    explicacin en un sentido fuerte o estricto de dar cuenta del

    porqu o causa productora de algo o de las leyes que determinan

    su existencia, pero no cuando, como se ha expuesto, se

    considera la explicacin en el sentido general indicado, implicado

    en la misma etimologa del trmino, es decir, abarcando todo lo

    que despliegue el conocimiento de algo y ayude a comprenderlo

    mejor.

    Es obvio que, en cuanto la descripcin explicita los elementos

    y aspectos que se pueden distinguir en una realidad, no es otra

    cosa que una forma de explicacin, entendida sta en su sentido

    amplio.Segn E. de Gortari (1969, 5), desde un punto de vista

    cientfico, "la prediccin es una inferencia con respecto a un

    acontecimiento futuro".

    Ahora bien, esta inferencia tiene que realizarse

    necesariamente partiendo de la base de determinados

    presupuestos de conocimiento anteriores, que no son otra cosa

    que una explicacin previa.De ah que la prediccin venga a ser una inferencia deducida

    o una consecuencia derivada de una explicacin. Esta inferencia

    puede referirse, como en el caso de la prediccin, al futuro, lo

    que ha de suceder. Por el contrario, puede referirse tambin al

    pasado y deducir de lo ya conocido, algo no conocido hasta

    ahora ya sucedido con anterioridad recibiendo entonces el

    nombre de retrodiccin. La retrodiccin tiene una importancia

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    bsica en las ciencias histricas, prehistricas y paleontolgicas.

    Por todo ello, se puede afirmar con Gortari (1969, 5) que "la

    predictibilidad se encuentra implicada en los conceptos, lashiptesis, las leyes, las teoras, los modelos, los principios y, engeneral, en toda explicacin cientfica de cualquier ndole que sea".

    Es obvio que si la ciencia logra saber los elementos de la

    realidad y sus leyes est en condiciones de predecir los

    acontecimientos que tendrn lugar en dicho sector de la realidad.

    Es porque hemos hallado las leyes que dan cuenta de un

    fenmeno que podemos esperar que seguir actuando en el

    futuro en el mismo sentido -prediccin- o inferir que deben haber

    ya actuado de una forma determinada, -retrodiccin-.

    4.5. Rasgos de la explicacin

    Adems de los aspectos lingstico, lgico, gnoseolgico,epistemolgico y ontolgico de la explicacin que se derivan de

    las nociones expuestas, se pueden sealar como rasgos de las

    explicaciones, siguiendo a Kaplan (1964, 651), todos los cuales

    recalcan cmo la limitacin unida a todo conocimiento alcanza

    tambin a la explicacin, los siguientes:

    a) ser parciales, en cuanto slo tienen en cuenta algunos, no

    todos, los factores del fenmeno en cuestin.

    b) condicionales, dado que dependen, en su aplicacin, delcumplimiento de condiciones especficas,

    c) aproximadas, supuesto que las cantidades y cualidades enque se concretan son ms o menos inexactas odiferentes de las reales,

    d) indeterminadas en su aplicacin a los casos particulares,

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    porque no excluyen toda excepcin,

    e) inconclusivas, ya que no establecen sus conclusiones demodo absoluto sino slo en algn grado,

    f) intermedias, porque toda su explicacin puede ser a su vezobjeto de nueva explicacin.

    4.6. Niniveles de la explicacin

    Hemos visto que etimolgicamente explicar es desplegar,

    declarar, hacer explicito algo. Por otra parte, la explicacin se

    puede realizar bien con:

    a) la simple enumeracin de hechos o circunstancias que

    caracterizan a lo explicado,

    b) la formulacin de la ley en relacin a la cual el fenmeno

    explicado es un caso particular, o con

    c) la exposicin de una teora que de cuenta ms completa y

    estructurada de los hechos y rasgos del fenmeno y de la ley o

    leyes cientficas referentes al mismo.

    Segn esto, parece clara que la explicacin puede presentar

    distintos niveles, conforme a la forma de las indicadas en que se

    realice y el grado que logre en la declaracin y explicitacin

    pretendidas.

    Estos diferentes niveles concuerdan y se pueden ver como

    una manifestacin de los rasgos de la explicacin acabadas de

    sealar, o sea lo de ser parciales, condicionales, aproximadas,

    indeterminadas, inconclusivas e intermedias.

    .Sin duda que se pueden distinguir no uno sino varios tipos de

    niveles en la explicacin, como se deriva incluso en cierto modo

    de los diversos aspectos y tipos de explicacin antes estudiados.

    Sin embargo aqu slo me vaya referir, adems de los que se

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    derivan, segn lo expuesto, segn que la explicacin se base,

    a) slo en hechos simples,

    b) en leyes,yc) en teoras

    a los cuatro grados siguientes desarrollados por J.T. Doby (1971)

    en su trabajo sobre este tema:

    1. Describe la simple existencia de un fenmeno.

    2. Establece tambin la naturaleza del fenmeno y los

    factores que lo producen.

    3. Determina cmo los diversos factores interactan entre s

    para producir el resultado descrito en el nivel l.

    4. Explicita no slo la interaccin de los factores sino tambin

    las modalidades de esta interaccin y las razones que dan

    cuenta de ella.

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    5.2. Nocin y elementos

    En un sentido cientfico estricto, explicar es determinar la razn

    o, el por qu de algo.

    Pero estableceremos la razn o el por qu de algo cuando

    hallamos la regla general a la que debe su razn de ser y los

    hechos concretos por los que el fenmeno en cuestin es un

    caso particular de dicha regla general.

    Lo que queremos decir, escribe Reichenbach (1967, 16), con

    explicar un hecho observado es que se incorpora ese hecho a

    una ley general.

    De ah que la explicacin sea una operacin lgica en la que se

    obtiene la efectividad del fenmeno de que se trate por

    deduccin de determinadas premisas.

    Estas premisas son la regla general o ley en que se inserta el

    fenmeno entre a formar parte de la regla general.

    5.3. Forma de la explicacin deductiva

    La explicacin deductiva es tpica, aunque no exclusiva, de las

    ciencias naturales. Adopta la forma de un razonamiento

    deductivo en el que la consecuencia, el explicandum, es un

    resultado lgicamente necesario de las premisas explicativas.Segn Carl G. Hempel (1973, 81), el esquema bsico de las

    explicaciones que l llama nomolgico-deductivas comprende

    como explanans: una serie de leyes L1, L2,Lr, que son las reglas

    generales que se utilizan en la explicacin; datos C1, C2, Cko

    circunstancias de hecho relativas al caso considerado, y una

    conclusin, E, explanandum, que engloba el caso considerado en

    la regla general.

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    Los elementos de este tipo de explicacin, aparte de la

    conclusin o el explanandum, comn en todos los tipos, son

    reglas generales o leyes, y las circunstancias de hecho.

    Las primeras, las reglas generales, no son otra cosa que las

    leyes o enunciados generales en relacin a un determinadoconjunto de casos o una poblacin de individuos, que pueden ser

    de origen terico o emprico.

    Como tales leyes contienen uniformidades o regularidades que

    afectan a todo un conjunto o universo.

    El segundo elemento son las circunstancias de hecho,

    constituidas por enunciados singulares y especficos, que afirman

    o niegan la existencia de determinadas caractersticas en unsujeto o conjunto de individuos, siempre menos amplio y general

    que la ley universal. Constituyen lo que Popper en la Miseria del

    Historicismo (p. 150) llama condiciones iniciales.

    Adems, se puede mencionar como otro elemento de la

    deduccin la regla lgica que fundamenta la derivacin de la

    conclusin a partir de las premisas.

    La forma de vigencia y aplicacin de la ley general en un casoconcreto depende de las circunstancias de hecho o condiciones

    iniciales. As, por ejemplo, el cumplimiento de la ley de la

    gravedad en un caso concreto depende de circunstancias de

    hechos tales como forma, peso, etc. del cuerpo que caiga en el

    espacio.

    El tipo de explicacin deductiva es fundamental. Como escribe

    Popper (1973, 115) "el esquema lgico bsico de toda

    56

    Explanans

    mExplananduCCC

    LLL

    k

    r

    ....,,

    ....,,

    21

    21

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    explicacin radica, pues, en una inferencia lgica deductiva

    cuyas premisas estn constituidas por la teora y las condiciones

    iniciales y cuya conclusin es el "explicandum". Esto es as,porque todo otro tipo de explicacin se puede reducir a ste".

    5.4. La explicacin deductiva y el razonamiento

    Desde un punto de vista lgico, la explicacin deductiva no es

    otra cosa que un razonamiento o silogismo. El razonamiento es

    la tercera de las formas, junto con el concepto primera y el juicio

    o proposicin, segunda, que adopta el resultado del

    conocimiento. Consiste en derivar o deducir enunciados no de la

    observacin de la realidad, sino de otros enunciados previamente

    formados.

    La explicacin deductiva, segn se deriva de su esquema

    bsico expuesto, tambin deriva o deduce de los enunciados que

    forman las leyes y las condiciones iniciales, un nuevo enunciadocomo conclusin. Por ello su forma lgica se puede asimilar a las

    del razonamiento, de ah que sea oportuno aqu exponer las

    formas lgicas principales del razonamiento o silogismo.

    5.5. Tipos de razonamiento

    Existen cuatro tipos fundamentales de silogismos: elcategrico, el hipottico o condicional, el alternativo y el

    disyuntivo.

    El silogismo categrico est formado por tres enunciados, dos

    premisas y una conclusin, simples y categricos, afirmativos o

    negativos; formados todos ellos en su conjunto por tres y slo

    tres trminos, como sujetos y predicados de los enunciados. De

    ellos, uno es el trmino medio, M, que debe entrar a formar parte

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    de las dos premisas, y los dos otros, deben constituir el sujeto y

    predicado de la conclusin, por lo que se representan con las

    letras S y P, respectivamente.

    Los tipos de esta clase de razonamiento pueden ser muy

    diversos, segn la cantidad (todos, algunos) o la calidad (si y no)

    de los enunciados.

    Aqu slo cabe referirse a sus cuatro figuras bsicas que

    vienen definidas por la posicin del trmino medio, M, en ellas,

    corno se ve en los esquemas que siguen:

    Primera figura Segunda figura Tercera figura Cuarta figura

    M P P M M - P P - M

    S M S M M - S M - SS P S P S - P S - P

    En la primera figura el trmino M es el sujeto de la primera

    premisa y el predicado de la segunda, y as sucesivamente.

    Respecto a la cuarta figura se discute si es admisible

    lgicamente o no.

    El silogismo hipottico o condicional, tambin tiene que estar

    formado bsicamente, como todo silogismo, por tres enunciados:

    dos premisas y una conclusin. Si son puros, los tres enunciados

    deben ser hipotticos, pero en los mixtos, que son los ms

    frecuentes e importantes en la prctica, slo es condicional la

    premisa mayor, mientras que los enunciados de la premisa

    menor y la conclusin, lo son categricos.

    La forma lgica de los silogismos alternativo y disyuntivo es

    similar a la del condicional, con la diferencia de que la premisa

    mayor, en lugar de ser un enunciado hipottico tipo, "si

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    Captulo 6

    Otros tipos de explicacin

    6.1. Explicacin probabilstica

    A diferencia de las explicaciones estudiadas en el captulo

    anterior, basadas en la inferencia deductiva y su lgica, estas

    explicaciones se fundan en la inferencia inductiva y dan lugar a lo

    que Allwood y otros (1981, 27) llaman lgica inductiva.

    Este tipo de explicaciones constituyen claramente una forma

    dbil de las explicaciones deductivas. Por ello, su esquema

    bsico es el mismo, con la diferencia de que la premisa mayorest formada por leyes estadsticas no generales sino vlidas

    slo en un % de los casos, con el resultado de que la

    consecuencia que se puede obtener de tal premisa, de ah su

    carcter probabilstico, no es cierta sino solo probable. Su

    esquema, por ello est afectado por lo que Heggenberg (1969)

    llama un cualificador moda. M, que fundamenta la posibilidad de

    que el caso examinado sea una excepcin de la regla general yla conclusin no sea, por tanto, cierta, respecto al mismo.

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    Un 90 % de los habitantes de X son antisemitas

    H es habitante de X Probablemente lo ser

    Pero puede no serlo

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    En sntesis, como seala Nagel (1974, p. 468) estas

    explicaciones presentas los siguientes rasgos:

    1. Obedecen uniformemente al patrn deductivo,

    2. Al menos una de las premisas de estas explicaciones

    debe de tener forma estadstica; y

    3. El grado de dependencia estadstica supuesta en una, al

    menos, de las premisas debe ser mayor que el grado de

    dependencia enunciado en la generalizacin para la cual

    se propone la explicacin,

    Estas explicaciones tienen cierto valor en el caso de grandes

    nmeros, pero su valor es escaso si se trata de uno o solo muy

    pocos casos.

    6.2. Formas de inferencias probabilsticas

    Aunque no sean siempre explicaciones en sentido estricto se

    pueden citar aqu, por su carcter en todo caso probabilstico, las

    siguientes formas de inferencia, expuestas por Bunge

    (1972,860).

    1. Analoga sustantiva: Semejanza de componente.

    a es P1, P2, .., Pn

    b es P1, ,P2, ... Pn-1

    Es probable que b sea Pn

    63

    G

    D (M)C

    R

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    Ejemplo:

    "Entre los animales el cncer se debe fundamentalmente a virus".

    El hombre es un animal.Por tanto es probable que los virus sean frecuentemente la causa

    del cncer humano.

    2. Analoga estructural: Semejanza de forma

    Sistemas de forma (estructura o ley) muy semejante tienen

    frecuentemente en comn otras propiedades.

    a y b tienen la misma estructura ("obedecen" a leyes de lamisma forma)

    Es probable que a y b tengan en comn otras propiedades.

    3. Induccin de primer grado: (De los ejemplos a una

    generalizacin de nivel ms bajo)

    Todos los A hasta el n-simo han resultado ser B

    Es probable que todos los A sean B.

    4. Induccin de segundo grado: (De generalizaciones de nivel

    ms bajo a generalizaciones de nivel ms alto).

    La ley L vale para todo el conjunto S i hasta el n-simo.

    Es probable que valga para todo conjunto Si.

    Ejemplo:

    "Las leyes bsicas del aprendizaje valen para todas las especies

    estudiadas, por tanto es posible que valgan para todas las

    especies existentes".

    5. Modus ponens dbil: Separacin dbil del "consecuente en

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    base a una afirmacin dbil del condicional y/o del antecedente.

    Si p, entonces q Si p, entonces q es verosmil Si p, entonces q es verosmilq es verosmil q es No q es verosmil______

    p es verosmil p es verosmil No p es verosmil

    6. Modus tollens dbil: (Exclusin dbil del antecedente en

    base a afirmacin fuerte o dbil del condicional y negacin dbil o

    fuerte del consecuente)

    Si p, entonces q Si p, entonces q, es verosmil Si p, entonces q. es verosmil

    No q es verosmil No q es No q es verosmil

    No p es verosmil No p es verosmil No p es verosmil

    Ejemplo:

    En relacin a 5 y 6. Es probable que si se da un clima suave,

    entonces favorezca el nacimiento de una civilizacin.

    Per goza de un clima suave, luego es probable que en Pernaciera una civilizacin.

    6.3. Explicaciones teleolgicas

    Nagel (1974, 34) se refiere a estas explicaciones diciendo que"adoptan la forma de la indicacin de una o ms funciones (ohasta disfunciones) que una unidad realiza para mantener o darconcrecin a ciertas caractersticas de un sistema al cualpertenece dicha unidad, o de la formulacin del papelinstrumental que desempea una accin para lograr un objetivo".

    Sin embargo, dado que el fin y la funcin no son cambiables

    entre s, parece que debe establecer una distincin ms clara

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    de la inclinacin de ambos ejes oculares es servir a la visinbinocular", tiene el mismo sentido que esta otra: "Sin la

    inclinacin recproca de ambos ejes oculares no sera posible lavisin binocular".

    La explicacin funcional y, en general la idea de fin padece enlas ciencias modernas de un cierto descrdito y, desde luego, sela reconoce un rango inferior que a la explicacin causal. Esto espatente, respecto a las ciencias sociales, en Durkheim (1964, 107ss.) quien al establecer la regla de que al explicar un fenmenosocial es preciso buscar separadamente la causa eficiente que lo

    produce y la funcin que cumple, pretende, sin duda, que laexplicacin funcional, de tipo psicolgico segn l, no contaminela causal.

    6.4. Explicaciones estructurales o sistmicas

    Como se ha indicado en el captulo anterior, estasexplicaciones revelan por qu es como es algo o cmo estestructurado un fenmeno, es decir, qu elementos lo componeny cules son sus relaciones.

    Respecto a las explicaciones causales y teleolgicas, no son,como stas, explicaciones en las cuales el explicans seaextrnseco al fenmeno explicado, sino que en ellas el explicanses interno al fenmeno en cuestin, en cuanto lo explican por suspropios elementos y relaciones.

    En relacin a la explicacin de un fenmeno determinado,estas explicaciones pueden dar cuenta de l, descubriendo,como se ha indicado sus partes constitutivas y su red derelaciones, o bien insertando el fenmeno en cuestin en unsistema o estructura ms amplio del cual forma parte.

    En todo caso, estas explicaciones no son simplementedescriptivas, porque no se limitan a describir los elementos delfenmeno sino que al poner de manifiesto sus relaciones revelan

    los vnculos de influencia y asociacin entre dichos elementos.

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    smbolo del indicador (I), que est en relacin de igualdad con la

    dimensin y el procedimiento, cuyos smbolos (D) y (P) estn

    inmediatamente por debajo de la variable (V). Esta ubicacin enel diagrama busca sugerir la relacin de subordinacin que existe

    entre las dimensiones y la variable de la cual son aspectos.

    7.2. Desarrollo de la nocin de "sistema de matrices de

    datos"

    En la Metodologa de las Ciencias Sociales, Lazarfeld y

    Galtung han sido los primeros que, con mayor nfasis, llamaron

    la atencin sobre la complejidad estructural del dato cientfico, de

    modo que en todo lo, que sigue, mi deuda con esos autores y

    sus epgonos es total. Sin embargo, intentar fundamentar mi

    posicin crtica sobre dos asuntos esenciales:

    l. por un lado, creo que no llamaron suficientemente la

    atencin sobre el hecho de que en toda investigacin cientfica

    hay ms de una matriz de datos; dicho de otra manera: no

    proporcionaron elementos de juicio contundentes ni una

    nomenclatura apropiada para conceptualizar la nocin de "matriz

    de datos" como "sistema de matrices de datos" (aunque tal idea

    pueda encontrarse implcita en sus escritos); y

    2. en segundo lugarcomo dije ms arriba ellos hablaron

    de una estructura tripartita: UA/V/R, sin incluir en esta estructura

    los procedimientos por los cuales se genera el dato, de modo que

    las nociones de "indicadores" no aparecen teniendo un lugaren

    la estructura misma del dato cientfico. Creo que este cuarto lugar

    de la estructura se le ocult a Galtung como resultado de no

    haber distinguido formalmente la Variable y lo que l llama el

    estmulo (S), que sera propiamente el indicador. Dicho de otra

    manera: si Galtung hubiera distinguido formalmente la variable

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    nico tipo de Unidades de Anlisis [ UA ]), sino un

    conjunto de matrices de datos que guardan entre s

    relaciones lgico metodolgicas determinadas, Dicho

    de otra manera: toda investigacin determina "un sistema

    de matrices de datos".

    3. La estructura del dato cientfico debe ser completada con

    un cuarto lugar: a los elementos ya citados (UA/V/R) hay

    que agregarle un cuarto elemento: los esquemas

    indicadores (o "indicadores", a secas) que ya he

    presentado como "los procedimientos aplicados a

    dimensiones relevantes de la variable para efectuar su

    medicin". (Tales procedimientos incluyen desde el

    empleo de un indicio perceptivo simple, hasta la

    construccin de escalas o nmeros ndices que

    combinan muchos tems o dimensiones de una variable

    compleja).

    7.2.3.Sobre el carcter general de las matrices de datos

    Una prueba a favor de la primera de estas tres tesis se lograra

    mostrando que "la estructura tripartita: UA/V/R" tiene la misma

    forma lgica (tiene los mismos componentes funcionales y

    estructurales), que el mtodo que Ashby denomina "el mtodo de

    especificacin del comportamiento de un sistema mediante

    variables (que presenta y desarrolla en su libro Proyecto para

    un cerebro, [1965]) Ashby muestra en ese libro que dicha

    estructura, compuesta por las nociones de sistema / variable /

    magnitud, se aplica indistintamente a experimentos mecnicos; a

    investigaciones en cintica qumica; a estudios fisiolgicos; a

    estudios psicolgicos, etc.

    Al caracterizar los requisitos de su mtodo, remarca un

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    datos:

    1. l. una matriz central o "la matriz de datos" (a secas).

    (Propongo llamarla "Nivel de anclaje", y designarla con elsmbolo "Napara aludir a qu la investigacin dada ha

    decidido "anclar" en ese nivel, entre otros posibles).

    2. una matriz constituida porlos componentes (o partes) de

    las unidades de anlisis del nivel de anclaje. (Sugiero

    denominarla "matriz de nivel (N) subunitario", y

    designarla N-1)

    3. finalmente, una matriz constituida por los contextos delas unidades del Na (Esta matriz puede denominarse

    "matriz supraunitaria" y designarse como "N+1).

    (Es posible que una matriz de datos tenga relaciones con

    alguna otra matriz. de datos sin estar ni subordinada [ N-1] ni

    supraordinada [N+1] a ella: en ese caso diremos que se

    encuentra coordinada con ella, y consecuentemente, hablaremosde "matrices del mismo nivel de integracin" o de "matrices

    coordinadas").

    En efecto, no resultar difcil admitir que toda investigacin

    cientfica, presupone invariablemente:

    a. que sus objetos (UA/Na) -debe leerse: unidad de

    anlisis del nivel de- son analizables en partes (UA/N-

    1), y que las variaciones de estas partes son relevantespara la determinacin de los atributos de esos mismos

    objetos (UA/Na), y

    b. que sus objetos estn incluidos en contextos (UA/N+1)

    cuyas variaciones son relevantes para la determinacin

    de los atributos de los objetos estudiados (UA/Na).

    Dicho con un ejemplo simple: en cualquier investigacin sobre

    viviendas (supuesto el caso de que se haya decidido que el

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    juego la mdula misma del concepto de validez. Y, por otro lado,

    la ideacin y construccin de los procedimientos que produzcan

    resultados con independencia de factores externos (de contexto)al asunto de la medicin, es la base de lo que se denomina

    "confiabilidad del dato". .

    En conclusin: la inteligibilidad del proceso de investigacin

    cientfica (de su dialctica constitutiva y regulativa), depende de

    esta inclusin de la gnesis del dato cientfico a partir de los

    niveles inferiores de la estructura y de la "recada en la

    inmediatez", que se opera cuando se retorna al Nivel de Anclaje.En este proceso por el cual se constituye eso que llamamos

    "dato", se opera eso otro que se llama "construccin del objeto

    concreto de lainvestigacin". Pero esta construccin no sigue un

    curso inductivo: no es un acto de generalizacin, sino un curso

    analgico y dialctico, es un acto de pro-creacin o -en el sentido

    que apunt anteriormente- de "produccin".

    Este movimiento dialctico entre los estratos del discurso cien-tfico es el movimiento en el cual se construye lo que Kant llam

    "la experiencia cientfica". Siendo as, la dialctica de las matrices

    de datos constituyen, entonces, la textura y dinmica del a priori

    de inteligibilidad que preside alproceso de la ciencia.

    Esta movilidad conceptual y operacional que realza la

    dialctica de matrices de datos tipifica la esencia misma del dato

    cientfico y en consecuencia del mismo mtodo de la ciencia.Como resultado de la discusin anterior esperara:

    a. haberle dado un primer contenido general a la imagen

    con que describ la funcin particular de la matriz de

    datos al decir que es el sistema transductoro la interfase

    entre el plano de los conceptos y el plano de la

    facticidad;

    b. haber realzado el movimiento de la gnesis, el cual

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    queda oculto detrs de la (aparente) inmediatez de la

    estructura ("apariencia" que se reafirma cuando se

    concibe la matriz de datos slo como estructuratripartita), y

    c. haber incorporado la presencia en la estructura misma de

    dato del componente de organizacin jerrquica.

    El prximo paso ser desarrollar estos puntos para

    establecer una imagen ms rica y dinmica entre ellos.

    7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entreunidades anlisis, variables e indicadores.

    El propsito de este apartado ser exponer algunas ideas paraavanzar en una concepcin dialctica de las matrices de datos.Me valdr, para ello, de una indagacin ms detallada de lasrelaciones lgicas que se dan entre unidades de anlisis,

    variables e indicadores.Un buen punto de partida nos lo ofrecen Lazarfeld y Menzel

    con las tesis que presentaron en el artculo: Relaciones entrepropiedades individuales ypropiedades colectivas.

    Tuve oportunidad, en otro lugar, de discutir esta teora, sos-teniendo que en ella se daba una confusin de criterios que eranecesario corregir. En particular propuse deslindar dos aspectosde las variables con las que se aborda al objeto:

    a. un aspecto de carcter lgico (a saber: si la variable encuestin es un "predicado", o una "relacin" o una"inclusinparte-todo"), y

    b. un aspecto instrumental (es decir, si la variable sermedida con procedimientos de carcter "analticos", o"estructurales" o "globales").

    Esta distincin permite comprender cmo es posible que cada

    variable (independientemente de su carcter lgico) pueda ser

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    MAESTRA EN EDUCACIN

    operaciones aplicadas a las variables del nivel(N-1).De este modo, la clasificacin se reordena ventajosamente en

    l por relacin al Nivel de anclaje (Na), al cual llamamos"sistema".Los tipos de variables sern.

    1. absolutas (cuando sean concebidas como un "predicado"de cada UA;

    2. relacionales (si emergen de vnculos entre las UA) y3. contextuales (si su sentido es de una inclusin parte-

    todo de las UA con algn suprasistema).

    Los tipos de indicadores, a su vez, sern1. analticos (si se construye a partir de operaciones que

    presuponen dimensiones absolutas del subsistema);2.estructurales (si se construye a partir de operaciones que

    presuponen dimensiones relacionales del subsistema); y3.globales (si se construyen a partir de operaciones que

    presuponen dimensiones contextuales del subsistema).

    En el diagrama siguiente se expresan algunas de estasrelaciones

    Tipos de indicadores Tipos de variables Tipos de unidad de

    anlisisGlobales

    Estructurales

    Analticos

    Contextuales Suprasistemas

    Globales

    Estructurales

    Analticos

    Relacionales S I S T E M A

    Globales

    Estructurales

    Analticos

    Absolutas subsistemas

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    Mediante esta perspectiva, una unidad de anlisis (o individuo

    de estudio) puede ser concebida como un "miembro" (de un

    sistema, es decir, como formando parte de un universal) o comoun "colectivo" (como conteniendo "particularidades").

    En conclusin, podemos considerar a nuestro sistema

    como:

    a. un universo que tiene partes o como

    b. la parte de un universo, y ambos casos son movimientos

    posibles de nuestro pensamiento que, en principio, puede

    ejecutarse tantas veces como se quiera.La lgica dialctica (tesis de Hegel), ofrece claves importantes

    para resolver las cuestiones que nos planteaba la polaridad

    "ser/pensamiento", Pues bien, conforme a lo anterior creo que se

    ve con claridad que las relaciones entre los observables y la

    estructura latente, son un ejemplo de las relaciones dialcticas

    entre loparticularexistente y lo universal abstracto, por un lado, y

    lo singular real y lo universal concreto, por otra parte, Y esasclaves estn todas relacionadas con el proceso evolutivo de la

    realidad, en la que las formas ms complejas se van

    constituyendo a partir de las ms simples y las formas anteriores

    van siendo reconfiguradas por las posteriores.

    Esta movilidad entre los estratos de la estructura jerrquica de

    los dominios de unidades de anlisis, es, creo yo, un momento

    del aspecto privilegiado para destacar las diferencias entre elmodo cientfico y los dems modos de la conciencia humana.

    7.3.2. Sobre las variables

    Se puede decir, de manera general, que una investigacin

    cientfica comienza por presuponer un objeto cuyo perfil est

    dado por la seleccin que hace de variable relevantes o de

    manifestaciones relevantes.

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    Por su origen, estos tipos de variables remiten a distintos tipos

    lgico. Las variables absolutas seran, por as decirlo, de primer

    nivel(la propia unidad de anlisis sera una xvaca al margen desus atributos, de modo que bien le viene la denominacin de

    "nivel de orden cero"); las relacionales -que presuponen las

    entidades mnimamente determinadas como trminos de la

    relacin- de segundo orden; y los contextos que califican esas

    relaciones seran, pues, de tercer orden.

    En el lenguaje de matrices de datos, los tres tipos de variables

    (absolutas / relacionales / contextuales) clasifican a variables delNivel de Anclaje, aunque segn su origen procedan de los

    niveles inferiores o superiores.

    En el siguiente diagrama se ha agregado -flanqueando a la

    [UA] del Nivel de Anclaje- las abreviaturas de las variables

    absolutas [vA]; relacionales [vR] y contextuales [vC].

    [ R][ V ] [ UA ] Nivel

    supraunitario

    [vR]

    [ R][ Va ] [ UA ] [vC] Nivel de

    anclaje

    [ R][ V ][UA](contexto) Nivel

    subunitario

    En el tem siguiente proporcionar referencias algo ms

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    precisas sobre la construccin de las variables (mediante

    distintos tipos de indicadores) a partir de las unidades de anlisis

    de los niveles subunitarios. Ahora slo importa remarcar que,aunque las variables, por su gnesis, provengan de diferentes

    niveles, por su funcin actual pertenecen, en cambio, todas a un

    mismo nivel: son variables del Nivel de Anclaje. Dicho con un

    ejemplo: cuando el bilogo estudia una conducta animal, lo

    puede hacer en un contexto de aire libre, de albergue o de

    laboratorio, En estos casos, la formacin de los conceptos "aire

    lib