1. Fsica 1 r o d e B a c h i l l e r a t o N o m b r e d e l t u t o r I n g . E r i k a P i e d r a 2 0 1 3 - 2 0 1 4 Colegio Particular a Distancia Continental

2. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 1 INDICE BLOQUE N 1 ....................................................................................................................6 RELACIN DE LA FSICA CON OTRAS CIENCIAS..........................................................6 LECCIN N 1 ...................................................................................................................7 LA FSICA Y SU RELACIN CON OTRAS CIENCIAS ......................................................7 RELACIN DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS ......................................................8 LA FSICA Y LA MATEMTICA:................................................................................8 LA FSICA Y LA QUMICA: ........................................................................................8 LA FSICA Y LA BIOLOGA:......................................................................................9 LA FSICA Y LA ASTRONOMA:.................................................................................9 LA FSICA Y LOS DEPORTES ..................................................................................9 FENMENOS FSICOS ...............................................................................................10 LECCIN N 2 .................................................................................................................17 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)............................................................17 UNIDADES BSICAS...................................................................................................17 LECCIN N 3 .................................................................................................................25 SOPORTE MATEMTICO...............................................................................................25 TRATAMIENTO DE ERRORES....................................................................................25 TIPOS DE ERRORES...............................................................................................25 CIFRAS SIGNIFICATIVAS. NOTACIN CIENTFICA...............................................25 TRIGONOMETRA .......................................................................................................26 CONCEPTOS ESCALARES Y VECTORIALES............................................................27 CANTIDAD ESCALAR: .............................................................................................27 MAGNITUDES ESCALARES ....................................................................................27 CANTIDAD VECTORIAL:..........................................................................................27 REPRESENTACIN DE VECTORES:......................................................................27 MAGNITUDES VECTORIALES ................................................................................28 BLOQUE N 2 ..................................................................................................................34 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENSIN ..............................................34 LECCIN N 4 .................................................................................................................35 CINEMTICA...................................................................................................................35 3. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 2 INTRODUCCIN..........................................................................................................35 DISTANCIA ..................................................................................................................36 DESPLAZAMIENTO .....................................................................................................36 LECCIN N 5 .................................................................................................................43 CINEMTICA...................................................................................................................43 RAPIDEZ Y VELOCIDAD .............................................................................................43 RAPIDEZ......................................................................................................................43 RAPIDEZ MEDIA:.....................................................................................................44 RAPIDEZ INSTANTNEA:.......................................................................................44 RELACIN ENTRE LA GRFICA DE LA RAPIDEZ Y EL ESPACIO RECORRIDO45 VELOCIDAD.................................................................................................................45 VELOCIDAD MEDIA.................................................................................................46 VELOCIDAD INSTANTNEA...................................................................................46 TRAYECTORIA ............................................................................................................47 TIPOS DE TRAYECTORIAS ....................................................................................47 LECCIN N 6 .................................................................................................................54 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL ................................................54 M.R.U. (MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME) .....................................................54 ECUACIONES UTILIZADAS:........................................................................................55 LECCIN N 7 .................................................................................................................62 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL ................................................62 MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO...........................................62 ECUACIONES..............................................................................................................63 CADA LIBRE ...............................................................................................................64 Leyes fundamentales de la Cada Libre.................................................................64 BLOQUE N 3 ..................................................................................................................73 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIN ..............................................73 LECCIN N 8 .................................................................................................................74 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................74 COMPOSICIN DE MOVIMIENTOS ...............................................................................74 SUMA VECTORIAL......................................................................................................76 4. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 3 SUMA DE VECTORES .............................................................................................76 Caractersticas de un vector ..................................................................................76 LECCIN N 9 .................................................................................................................85 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................85 MOVIMIENTOS DE PROYECTILES ................................................................................85 PARTE HORIZONTAL DEL MOVIMIENTO..............................................................86 MOVIMIENTO VERTICAL ........................................................................................87 LECCIN N 10 ...............................................................................................................94 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................94 MOVIMIENTOS DE PROYECTILES ................................................................................94 FRMULAS ..............................................................................................................95 BLOQUE N 4 ................................................................................................................102 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................102 LECCIN N 11 .............................................................................................................104 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................104 FUERZA .....................................................................................................................104 TIPOS DE FUERZA................................................................................................105 LECCIN N 12 .............................................................................................................112 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................112 LECCIN N 13 .............................................................................................................122 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................122 LEYES DE NEWTON .................................................................................................122 PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA ..........................................122 SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE ACELERACIN O LEY DE FUERZA...123 TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIN Y REACCIN.........................123 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA ..............................................................................130 LECCIN N 14 .............................................................................................................131 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA ..............................................................................131 TRABAJO...................................................................................................................131 LECCIN N 15 .............................................................................................................137 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA ..............................................................................137 5. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 4 ENERGA.......................................................................................................................137 ENERGA CINTICA..................................................................................................138 ENERGA POTENCIAL ..............................................................................................139 ENERGA MECNICA................................................................................................140 CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA. .................................................140 FUERZAS CONSERVATIVAS................................................................................140 FUERZAS NO CONSERVATIVAS..........................................................................140 LECCIN N 16 .............................................................................................................146 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGA ..............................................................................146 POTENCIA.....................................................................................................................146 LECCIN N 17 .............................................................................................................153 EFICIENCIA O RENDIMIENTO......................................................................................153 FSICA ATMICA Y NUCLEAR .....................................................................................159 LECCIN N 18 .............................................................................................................160 FSICA ATMICA Y NUCLEAR .....................................................................................160 COMPONENTES BSICOS DE LA MATERIA...............................................................160 PARTCULAS ELEMENTALES DEL TOMO.............................................................160 PROTN.................................................................................................................161 NEUTRN ..............................................................................................................161 ELECTRN ............................................................................................................162 QUARKS ................................................................................................................162 LECCIN N 19 .............................................................................................................168 FSICA ATMICA Y NUCLEAR .....................................................................................168 ENERGIA DE ENLACE..................................................................................................168 ENERGIA LIBERADA ....................................................................................................170 FISION NUCLEAR......................................................................................................170 REACCIONES NUCLEARES EN CADENA ...........................................................170 LA FISIN NUCLEAR CONTROLADA..................................................................171 LECCIN N 20 .............................................................................................................176 FSICA ATMICA Y NUCLEAR .....................................................................................176 NCLEO ATOMICO.......................................................................................................176 6. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 5 ISTOPOS:................................................................................................................176 RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL:...................................................................................176 REACCIONES NUCLEARES: ....................................................................................177 ACELERADORES DE PARTCULAS: ........................................................................177 LA VIDA MEDIA:.........................................................................................................177 FUERZAS NUCLEARES ............................................................................................178 7. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 6 BLOQUE N 1 RELACIN DE LA FSICA CON OTRAS CIENCIAS TEMAS A TRATAR: 1. Relacin de la fsica con otras ciencias. Tipos de fenmenos fsicos, origen de los fenmenos 2. Sistema internacional de Unidades: Conversin de unidades, notacin cientfica y uso de prefijos 3. Soporte matemtico: Tratamiento de errores, conceptos trigonomtricos, escalares y vectores OBJETIVO DEL BLOQUE: Determinar la incidencia y relacin de la Fsica en el desarrollo de otras ciencias y utilizar correctamente las herramientas que tiene a su disposicin, de tal forma que los estudiantes puedan unificar criterios sobre los sistemas de medicin que la Fsica requiere para desarrollar su metodologa de trabajo; reconocer a la Fsica como un mecanismo para interpretar mejor las situaciones del da a da, respetando siempre las fuentes y opiniones ajenas. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEO: 1. Relacionar cientficamente la Fsica con otras ciencias (como la Matemtica, Astronoma, Qumica, Biologa, entre otras), a partir de la identificacin de procesos cualitativos y cuantitativos basados en situaciones reales. 2. Establecer mecanismos simples y efectivos para convertir unidades a otras dimensionalmente equivalentes, desde el reconocimiento de las magnitudes fsicas fundamentales y sus respectivas unidades del Sistema Internacional. 3. Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales, con base en la aplicacin de procedimientos especficos para su manejo que incluyen a los conceptos trigonomtricos integrados al manejo de vectores. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIN: 1. Describe y dimensiona la importancia de la Fsica en la vida diaria. 2. Vincula a la Fsica con otras ciencias experimentales. 3. Reconoce y transforma las unidades del Sistema Internacional, diferenciando magnitudes fundamentales y derivadas. 4. Integra la teora de errores en la realizacin de mediciones. 5. Identifica una magnitud vectorial y realiza los procedimientos para su manejo. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer la fsica y su importancia con otras materias para la aplicacin del estudiante en la vida diaria 8. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 7 LECCIN N 1 Destreza con criterio de desempeo: Relacionar cientficamente la Fsica con otras ciencias (como la Matemtica, Astronoma, Qumica, Biologa, entre otras), a partir de la identificacin de procesos cualitativos y cuantitativos basados en situaciones reales. LA FSICA Y SU RELACIN CON OTRAS CIENCIAS Introduccin: La fsica constituye uno de los pilares ms importantes de la ciencia pues mediante su aporte se ha logrado grandes adelantos cientficos y se han desarrollado las diferentes reas de la ingeniera, sin esta ciencia no tendramos la televisin, el radar, los aviones, las naves espaciales, la computadoras, etc. La fsica es la ms fundamental y la ms amplia de las ciencias ya que su objetivo de estudio, abarca desde el origen y formacin del universo hasta nuestros das. La Fsica es una ciencia cuantitativa que incluye mecnica, fenmenos trmicos, electricidad y magnetismo, ptica y sonido. Estas materias son parte de la Fsica clsica. Si en la resolucin de un problema fsico deben considerarse velocidades cercanas a la de la luz o tamaos comparables a los de un tomo, entonces se deben tener en cuenta los principios o leyes de la Fsica moderna, esto es, los descubrimientos del siglo xx. Estos principios incluyen la relatividad y la mecnica cuntica. ORIGEN DE LA PALABRA FSICA: proviene del vocablo griego PHYSIKE, que significa naturaleza y el sufijo ICA, que quiere decir ciencia. OBJETIVO DE LA FSICA: es la ciencia de la medicin y cuando el hombre logra medir un fenmeno, comprende el mismo y tiene la posibilidad de utilizar esos conocimientos para su beneficio, facilitando la realizacin de pequeos y grandes obras. APORTACIONES DE LA FSICA: La fsica ha hecho aportaciones a otras ciencias como la Qumica, Biologa, Medicina, Geografa, Astronoma, etc., y gracias a la fsica el hombre puede construir puentes, edificios, carreteras, electrodomsticos, telfonos, etc., y con las naves espaciales el hombre ha logrado explorar el universo. 9. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 8 RELACIN DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS LA FSICA Y LA MATEMTICA: La expresin de las leyes de la fsica hace intervenir a la matemtica. Pero la relacin entre la fsica y la matemtica se refiere a que esta ofrece a la fsica el lenguaje y los modelos lgicos sobre los que se calcan las estructuras de las teoras para predecir fenmenos que an no han sido observados. Para que una persona comprenda los conceptos de la Fsica, por ms elementales que parezcan, se requiere adems del manejo de este tipo de relaciones matemticas, la posibilidad de comprender otro concepto sumamente difcil pero igualmente importante, el de variacin LA FSICA Y LA QUMICA: La Qumica es una de las ciencias que ms afinidad tiene con la Fsica. En sus comienzos, la qumica trataba casi enteramente de lo que ahora conocemos como qumica inorgnica. Esta qumica primitiva fue muy importante para la fsica. La interaccin entre las dos ciencias era muy grande porque la teora de los tomos fue comprobada en gran parte con experimentos qumicos. En efecto, los fenmenos fsicos ocurren generalmente en conjuncin con los qumicos. Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situacin. No olvidemos que qumica + fsica = Biologa, o sea la manifestacin de la vida y los seres vivos. Muchos fsicos tambin contribuyeron a descubrir fenmenos qumicos dado que en sus experimentos utilizaban reacciones qumicas que originaban reacciones fsicas. 10. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 9 LA FSICA Y LA BIOLOGA: La biologa es la ciencia que se encarga del estudio de los seres vivos y si observamos los procesos biolgicos de los animales vivos vemos muchos fenmenos fsicos: la circulacin de la sangre, el movimiento del corazn, la transmisin de estmulos nerviosos. Existe una interesante relacin primaria entre estas ciencias a tal punto que la biologa serva de ayuda a la fsica en el descubrimiento de la conservacin de la energa y la fsica es de gran importancia en la biologa porque tiene que ver con tcnicas experimentales. Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imgenes de los cuerpos celestes, surgi en la rama de la ptica un avance que permiti a los bilogos y mdicos de la antigedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto. Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los anlisis de numerosas muestras de tejidos. Se aislaron y descubrieron organismos que no podan ser vistos de otra manera. As de esta forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables. LA FSICA Y LA ASTRONOMA: La astronoma es la ciencia que estudia la composicin, movimiento, localizacin, estado fsico y evolucin de los cuerpos celestes y en general, de toda la materia que est presente en el universo. El primer instrumento que el hombre utiliz para observar y estudiar el universo fue el telescopio. Un descubrimiento notable es que las estrellas estn hechas de tomos de igual naturaleza que los que hay en la Tierra. LA FSICA Y LOS DEPORTES Las leyes fsicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos estn regidos por la gravedad. En efecto, la atraccin que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atraccin gravitatoria de la tierra. La estructura sea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe luchar por conseguir una posicin de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos. La principal manifestacin de la fuerza de la gravedad es cuando pretendemos saltar hacia arriba. Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y luego la 11. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 10 tierra nos atrae hacia ella. Los gimnastas olmpicos utilizan tcnicas que le permiten mediante la utilizacin del principio del equilibrio. FENMENOS FSICOS Son transformaciones transitorias, donde las mismas sustancias se encuentran antes y despus del fenmeno, es decir no hay alteracin en su estructura molecular. Es fcilmente reversible mediante otro fenmeno fsico. Cuando un clavo de acero se dobla, sigue siendo acero. Luego podemos enderezarlos recobrando su forma original Si calentamos una bola de hierro se dilata, si la enfriamos hasta su temperatura inicial recupera su volumen original. Un trozo de hielo se derrite al elevar la temperatura obtenindose agua lquida, si la enfriamos nuevamente hasta su temperatura inicial (0C) obtenemos hielo. Los fenmenos fsicos son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del cuerpo, este sigue siendo el mismo despus de producido el fenmeno. Otros fenmenos fsicos son el desplazamiento de un vehculo, el paso de la electricidad por los cables, la dilatacin de un cuerpo al ser calentado, el paso de la luz a travs de los cristales de una ventana o de una lente, etc. Los tipos de fenmenos fsicos pueden originarse por las siguientes causas: MOVIMIENTO: Se produce por el desplazamiento de los cuerpos, en lo que se denomina fenmenos mecnicos. Tenemos como ejemplos: el vuelo de las aves, la cada de los cuerpos, el choque entre dos cuerpos, etc. Estos fenmenos son estudiados por la mecnica. 12. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 11 CALOR: Se origina en la agitacin de las molculas de un cuerpo, en lo que se llama fenmenos calricos. Por ejemplo: para hervir agua, se necesita calor que agite las molculas del agua hasta que estas se convierten en vapor. Estos fenmenos los estudia la Calorimetra, y a nivel ms avanzado la termodinmica. SONIDO: La vibracin de un cuerpo elstico produce el sonido. A este efecto se lo denomina fenmenos acsticos, que los estudia la Acstica. Por ejemplo, cuando tocas la guitarra vibran las cuerdas y se escucha el sondo. LUZ: Los fenmenos luminosos se producen por la incidencia de la luz sobre los objetos, lo cual nos permite verlos y distinguirlos claramente. Los estudia la ptica. ELECTRICIDAD: Es el paso de los electrones por un alambre conductor. MAGNETISMO: Es la propiedad que tienen ciertos materiales de atraer metales como el hierro. A esto se denomina fenmeno magntico. ELECTROMAGNETISMO: Su origen est en que al pasar corriente elctrica por un alambre conductor, este adquiere propiedades magnticas. 13. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 12 LECCIN N 1 RELACIN DE LA FSICA CON OTRAS CIENCIAS NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar sobre la relacin de la fsica con la qumica. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 14. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 13 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Fsica: __________________________________________________________________ Hiptesis: _______________________________________________________________ Fenmeno qumico: _______________________________________________________ Fenmeno fsico: _________________________________________________________ Materia: _________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 15. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 14 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 1 16. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 15 CUESTIONARIO 1. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La Fsica es una ciencia cualitativa que incluye mecnica, fenmenos trmicos, electricidad y magnetismo, ptica y sonido. a) Verdadero b) Falso 2. COLOQUE LA LETRA SEGN CORRESPONDA (a) Fsica y Matemticas ( ) Quedan relacionadas desde el punto de vista que nuestros movimientos estn regidos por la gravedad. (b) Fsica y Qumica ( ) Es la ciencia que estudia la composicin, movimiento, localizacin, estado fsico y evolucin de los cuerpos celestes y en general, de toda la materia que est presente en el universo. (c) Fsica y Biologa ( ) Se refiere a que esta ofrece a la fsica el lenguaje y los modelos lgicos sobre los que se calcan las estructuras de las teoras para predecir fenmenos que an no han sido observados. (d) Fsica y Astronoma ( ) Es una de las ciencias que ms afinidad tiene con la Fsica. (e) Fsica y Deportes ( ) Es la ciencia que se encarga del estudio de los seres vivos y si observamos los procesos vemos muchos fenmenos fsicos: la circulacin de la sangre, el movimiento del corazn, la transmisin de estmulos nerviosos. 3. COMPLETE Son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del cuerpo, este sigue siendo el mismo despus de producido el fenmeno, a este fenmeno se lo conoce como: _____________________________. 17. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 16 4. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO FALSO Otros fenmenos fsicos son el desplazamiento de un vehculo, el paso de la electricidad por los cables, la dilatacin de un cuerpo al ser calentado, el paso de la luz a travs de los cristales de una ventana o de una lente. a) Verdadero b) Falso 5. SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA a. Movimiento b. Calor c. Sonido d. Luz e. Electricidad f. Magnetismo g. Electromagnetismo h. Todas las anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 18. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 17 LECCIN N 2 Destreza con criterio de desempeo: Establecer mecanismos simples y efectivos para convertir unidades a otras dimensionalmente equivalentes, desde el reconocimiento de las magnitudes fsicas fundamentales y sus respectivas unidades del Sistema Internacional. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Las magnitudes bsicas empleadas en el SI son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente elctrica, temperatura termodinmica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Las unidades bsicas correspondientes del SI, son el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, el mol y la candela. Las unidades derivadas del SI se forman como producto de potencias de las unidades bsicas, segn las relaciones algebraicas que definen las magnitudes derivadas correspondientes, en funcin de las magnitudes bsicas. Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medicin, a las cuales estn referidas mediante una concatenacin interrumpida de calibraciones o comparaciones. UNIDADES BSICAS Magnitud Nombre Smbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente elctrica ampere A Temperatura termodinmica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo 19. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 18 internacional del kilogramo Unidad de tiempo El segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133. Unidad de intensidad de corriente elctrica El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud. Unidad de temperatura termodin mica El kelvin (K), unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua. Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser tomos, molculas, iones, electrones u otras partculas o grupos especificados de tales partculas. Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5401012 hertz y cuya intensidad energtica en dicha direccin es 1/683 watt por estereorradin. 20. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 19 Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades bsicas y suplementarias. Magnitud Nombre Smbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleracin metro por segundo cuadrado m/s2 Nmero de ondas metro a la potencia menos uno m-1 Masa en volumen kilogramo por metro cbico kg/m3 Velocidad angular radin por segundo rad/s Aceleracin angular radin por segundo cuadrado rad/s2 Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o ms-1 ) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo. Unidad de aceleracin Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o ms-2 ) es la aceleracin de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad vara cada segundo, 1 m/s. Unidad de nmero de ondas Un metro a la potencia menos uno (m-1 ) es el nmero de ondas de una radiacin monocromtica cuya longitud de onda es igual a 1 metro. Unidad de velocidad angular Un radin por segundo (rad/s o rads-1 ) es la velocidad de un cuerpo que, con una rotacin uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radin. Unidad de aceleracin angular Un radin por segundo cuadrado (rad/s2 o rads-2 ) es la aceleracin angular de un cuerpo animado de una rotacin uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, vara 1 radin por segundo, en 1 segundo. 21. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 20 LECCIN N 2 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar cual sistema de unidades se utiliza en Estados Unidos. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual sistema de unidades se utiliza en Inglaterra. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual sistema de unidades se utiliza en China. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual es la velocidad de la luz. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 22. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 21 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Velocidad Angular: ________________________________________________________ Intensidad Luminosa: ______________________________________________________ Cantidad de Sustancia: _____________________________________________________ Aceleracin Angular: _______________________________________________________ Intensidad de corriente elctrica: _____________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 23. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 22 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 2 24. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 23 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de Segundo, esta medida se llama: ___________. 2. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud. a) Verdadero b) Falso 3. SEALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS. Las unidades bsicas en el SI son: a) Longitud b) Masa c) Tiempo d) Intensidad de corriente elctrica e) Temperatura termodinmica f) Cantidad de sustancia g) Intensidad luminosa. h) Todas las anteriores i) Ninguna de las anteriores 4. SEALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS La intensidad luminosa se mide en: a) Joules b) Amperios c) Kelvin d) Ninguna de las anteriores 25. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 24 5. SEALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS La masa segn el sistema internacional se mide en: a) Gramos b) Kilogramos c) Libras d) Onzas e) Ninguno de los anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 26. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 25 LECCIN N 3 Destreza con criterio de desempeo: Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales, con base en la aplicacin de procedimientos especficos para su manejo que incluyen a los conceptos trigonomtricos integrados al manejo de vectores. SOPORTE MATEMTICO TRATAMIENTO DE ERRORES En fsica se estudian diferentes modelos matemticos que intentan explicar de modo aproximado cmo se comporta la naturaleza e intentar predecir las consecuencias en determinados experimentos. Si el modelo no falla en sus predicciones se va consolidando poco a poco en la teora fsica. Sin embargo, desde el momento en el que falla se debe abandonar o, como mucho, limitar su aplicabilidad. Sin embargo tambin pueden ser los experimentos los que fallen, es decir, cuando tomamos datos en un experimento, estos datos presentan cierta incertidumbre. Cuando medimos una distancia con una regla milimetrada puede ocurrir que la distancia este justo entre dos marcas del milmetro. Si medimos un voltaje con un voltmetro podemos ver que este oscile entre dos valores. Por tanto, cada medida viene con un error intrnseco que en general se escribe como: Estos errores se tienen que tratar a la hora de realizar los informes de los experimentos y propagarlos a las cantidades que queramos determinar a partir de ellos. TIPOS DE ERRORES Bsicamente hay tres tipos de errores diferentes: Sistemticos: Estos errores vienen, como su nombre indica, por sistema. Estos errores hay que intentar evitarlos y, en caso de cometerlos, darse cuenta a tiempo. Generalmente el valor verdadero de la magnitud a medir no se encuentra en la regin de los datos tomados. Estadsticos: Estos errores vienen dados por motivos muy diversos. En este caso el valor verdadero de la magnitud a medir est en la regin de los datos tomados. Incertidumbres: Estos errores son causados por la precisin del aparato que empleamos para medir, que puede ser menor o igual a las fluctuaciones estadsticas de la medida. CIFRAS SIGNIFICATIVAS. NOTACIN CIENTFICA Las cifras significativas son aquellas que aportan informacin til en un nmero. Las cifras no significativas son las que aparecen como resultados del clculo. Se consideran cifras significativas aquellas que tienen igual o mayor peso que el error de un nmero. Tambin 27. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 26 se considera que los ceros no son cifras significativas, excepto cuando estn entre dos cifras distintas de cero. TRIGONOMETRA En matemticas, las funciones trigonomtricas son las funciones que se definen a fin de extender la definicin de las razones trigonomtricas a todos los nmeros reales y complejos. Las funciones trigonomtricas son de gran importancia en fsica, astronoma, cartografa, nutica, telecomunicaciones, la representacin de fenmenos peridicos, y otras muchas aplicaciones. Las Razones trigonomtricas se definen comnmente como el cociente entre dos lados de un tringulo rectngulo asociado a sus ngulos. Las funciones trigonomtricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razn trigonomtrica en un tringulo rectngulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Existen seis funciones trigonomtricas bsicas. Las ltimas cuatro, se definen en relacin de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geomtricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente Funcin Abreviatura Equivalencias (en radianes) Seno sin (sen) Coseno cos Tangente tan Cotangente ctg (cot) 28. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 27 Secante sec Cosecante csc (cosec) CONCEPTOS ESCALARES Y VECTORIALES En los conceptos de fsica, nos encontraremos con dos diferentes tipos de magnitudes: escalares y vectoriales. CANTIDAD ESCALAR: se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un nmero y una unidad. Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse. Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volmenes, reas entre otras. MAGNITUDES ESCALARES Son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un slo nmero real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al nmero real que indica su medida. CANTIDAD VECTORIAL: Se especifica totalmente por una magnitud y una direccin. Consiste en un nmero, una unidad y una direccin. Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores. Entre algunas cantidades vectoriales comunes en fsica son: la velocidad, aceleracin, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras. REPRESENTACIN DE VECTORES: Un vector es un segmento orientado que posee un punto de aplicacin, tiene direccin, un sentido e intensidad 29. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 28 El valor de un vector es igual al mdulo o intensidad de ste. El valor del vector velocidad se llama rapidez. Se denomina rapidez media o velocidad media al vector velocidad MAGNITUDES VECTORIALES A estas magnitudes no se las puede determinar completamente mediante un nmero real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un mvil en un punto del espacio, adems de su intensidad se debe indicar la direccin del movimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria en cada punto) y el sentido de movimiento en esa direccin (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: sus efectos dependen no slo de la intensidad sino tambin de las direcciones y sentidos en que actan. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la aceleracin; el momentum o cantidad de movimiento; el momentum angular. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados, o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden. 30. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 29 LECCIN N 3 SOPORTE MATEMTICO NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar la diferencia entre magnitud vectorial y magnitud escalar _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar los tipos de errores que se tiene. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 31. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 30 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Magnitud Escalar: ________________________________________________________ Magnitud Vectorial: ________________________________________________________ Trigonometra: ____________________________________________________________ Escalar: _________________________________________________________________ Vector: __________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 32. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 31 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 3 33. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 32 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Cuando tomamos datos en un experimento, estos datos presentan cierta incertidumbre, a esto se le llama: ___________________________. 2. SEALE LO CORRECTO Un escalar es una cantidad que tiene a) Magnitud b) Direccin c) Magnitud y direccin d) Ninguna de las anteriores 3. SEALE LO CORRECTO Algunas de las cantidades vectoriales comunes son: a) la velocidad b) aceleracin c) desplazamiento d) fuerza e) cantidad de movimiento f) masa g) todas las anteriores h) ninguna de las anteriores 4. Complete A estas magnitudes no se las puede determinar completamente mediante un nmero real y una unidad de medida, estas magnitudes son las: ________________. 34. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 33 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO a) Sistemticos: ( ) Estos errores vienen, como su nombre indica, por sistema. Estos errores hay que intentar evitarlos y, en caso de cometerlos, darse cuenta a tiempo. b) Estadsticos: ( ) Estos errores son causados por la precisin del aparato que empleamos para medir, que puede ser menor o igual a las fluctuaciones estadsticas de la medida. c) Incertidumbres: ( ) Estos errores vienen dados por motivos muy diversos. En este caso el valor verdadero de la magnitud a medir est en la regin de los datos tomados. Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 35. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 34 BLOQUE N 2 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENSIN TEMAS A TRATAR: 1. Cinemtica: Distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleracin, trayectorias. 2. Movimientos de trayectoria unidimensional: Ecuaciones del movimiento, anlisis y grficas. OBJETIVO DEL BLOQUE: Caracterizar el movimiento en una dimensin, de tal forma que se puedan enfrentar situaciones problmicas sobre el tema, y lograr as resultados exitosos en los que se evidencie pulcritud, orden y metodologa coherentes. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEO: 4. Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleracin, a partir de la explicacin del movimiento de los cuerpos en una dimensin. 5. Resolver situaciones problmicas, a partir del anlisis del movimiento y de un correcto manejo de ecuaciones de cinemtica. 6. Dibujar y analizar grficas de movimiento, con base en la descripcin de las variables cinemticas implcitas y con base en la asignacin del significado fsico de las pendientes y de las reas en los grficos de movimiento. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIN: 3. Diferencia distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad. 4. Detecta la existencia de aceleracin en un movimiento y resuelve ejercicios relacionados, aplicando las ecuaciones respectivas. 5. Analiza y disea grficas de movimiento, incluyendo el uso de pendientes y reas. 6. Describe el efecto de la resistencia del aire sobre el movimiento de un objeto. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer el movimiento de los cuerpos en una dimensin para la aplicacin del estudiante en la vida diaria 36. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 35 LECCIN N 4 Destreza con criterio de desempeo: Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleracin, a partir de la explicacin del movimiento de los cuerpos en una dimensin. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ CINEMTICA INTRODUCCIN La cinemtica es una rama de la fsica dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemtica slo estudia el movimiento en s, a diferencia de la dinmica que estudia las interacciones que lo producen. El Anlisis Vectorial es la herramienta matemtica ms adecuada para ellos. Se dice que un objeto est en movimiento cuando su posicin cambia respecto a un sistema de referencia que se considera fijo. En realidad no existe un sistema de referencia que se encuentre en reposo absoluto aunque podemos considerarlo fijo sin cometer excesivos errores. Por ejemplo la mesa donde escribimos o la pizarra de clase estn en movimiento respecto de eje terrestre o respecto al Sol aunque para explicar el desplazamiento de una bola sobre el suelo podemos considerarlos como sistemas de referencia en reposo. La posicin de un mvil viene dada por un vector que une el origen del sistema de referencia en reposo con el punto en el que se encuentra. Se llama vector de posicin. La posicin final viene dada tambin por un nuevo vector de posicin. La diferencia entre el vector de posicin final e inicial es el vector desplazamiento. Tambin se puede afirmar que el vector desplazamiento es el vector que une las posiciones inicial y final del mvil. La trayectoria es el lugar geomtrico de las posiciones ocupadas por el mvil en su recorrido. Se hace una primera clasificacin de los tipos de movimientos atendiendo a la forma de la trayectoria: Si es recta ----------------------- Movimiento rectilneo Si es una circunferencia ----- Movimiento circular Si es una parbola ------------ Movimiento parablico 37. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 36 DISTANCIA La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. Tambin se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro segn el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. DESPLAZAMIENTO El desplazamiento se refiere a la distancia y la direccin de la posicin final respecto a la posicin inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en trminos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la direccin. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la direccin. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior. Observe que recorre 8m en direccin Norte, luego 12 m en direccin Este y por ltimo 8 m en direccin Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en direccin Este. Para esto recorres una distancia de 28m. Matemticamente, el desplazamiento (d) se calcula como: = 38. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 37 Donde df es la posicin final y di es la posicin inicial del objeto. El signo del resultado de la operacin indica la direccin del desplazamiento segn el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este. Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento ser cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posicin final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posicin de un objeto tambin se puede representar grficamente. Las caractersticas de la grfica son parmetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de anlisis grfico del movimiento rectilneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto bsico de vectores. 39. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 38 LECCIN N 4 CINEMTICA NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar la diferencia entre distancia y desplazamiento. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Investigar qu es la esttica _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 40. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 39 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Cinemtica: ______________________________________________________________ Desplazamiento: __________________________________________________________ Direccin: _______________________________________________________________ Distancia Recorrida: _______________________________________________________ Movimiento Rectilneo: _____________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 41. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 40 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 4 42. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 41 CUESTIONARIO 1. SEALE LO CORRECTO El movimiento Parablico es aquel que tiene una trayectoria en forma a) Recta b) Curvilnea c) Parablica d) Ninguna de las anteriores 2. COMPLETE La posicin de un mvil viene dada por un vector que une el origen del sistema de referencia en reposo con el punto en el que se encuentra. Se llama: ________________________. 3. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La trayectoria es el lugar geomtrico de las posiciones ocupadas por el mvil en su recorrido. a) Verdadero b) Falso 4. SEALE LA RESPUESTA CORRECTA Se refiere a la distancia y la direccin de la posicin final respecto a la posicin inicial de un objeto, a esto se le llama: a) Desplazamiento b) Velocidad c) Distancia d) Trayectoria e) Ninguna de las anteriores 5. COMPLETE Es una rama de la fsica dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen, a esto se lo conoce como: ____________________. Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 43. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 42 44. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 43 LECCIN N 5 Destreza con criterio de desempeo: Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleracin, a partir de la explicacin del movimiento de los cuerpos en una dimensin. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ CINEMTICA RAPIDEZ Y VELOCIDAD INTRODUCCIN: El movimiento de los objetos es algo que ocurre continuamente a nuestro alrededor. El cambio continuo en la posicin de un objeto sugiere que puede haber un movimiento. Se puede describir ese movimiento de un objeto si se conoce su posicin a travs del tiempo. Aunque los conceptos distancia y desplazamiento ayudan en la descripcin del movimiento, lo cierto es que podemos utilizar otros conceptos para describir el movimiento en forma ms especfica. En nuestra vida diaria a veces utilizamos los conceptos de rapidez o velocidad como si fueran lo mismo, en realidad no lo son. La rapidez y la velocidad en cinemtica tienen distinto significado fsico. En esta leccin discutiremos los conceptos de rapidez y velocidad. La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posicin (o desplazamiento) con el tiempo. RAPIDEZ La rapidez media es la distancia que recorre un objeto en una determinada cantidad de tiempo. Es una magnitud que relaciona la distancia recorrida en un tiempo determinado. Mide cun rpido se mueve un objeto, es decir, cun rpido recorre una determinada trayectoria. 45. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 44 RAPIDEZ MEDIA: La velocidad calculada dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo es la rapidez media del mvil de modo que podemos expresar la rapidez media entre 2 puntos en la forma: Caractersticas de la Rapidez Media 1. Est definida para un intervalo de tiempo. 2. Si en el anlisis de un movimiento, para cualquier intervalo de tiempo se cumple que: 1 = 2 = 3 = . = Entonces el movimiento es uniforme. 3. La rapidez media puede ser nula, esta nulidad se interpreta de dos formas. a. La partcula no se movi en el intervalo de tiempo analizado. b. La partcula estuvo en movimiento pero si trayectoria la llev otra vez a su punto de partida. 4. Cuando el movimiento no es uniforme, la rapidez media es una aproximacin fsica que no tiene nada que ver con la rapidez real de la partcula. 5. Rapidez media regularmente no significa el promedio de las rapideces. RAPIDEZ INSTANTNEA: Es la rapidez real que tiene una partcula en cualquier instante. En la mayora de casos, interesa ms bien la rapidez que tiene la partcula en cada momento, lo que se llama rapidez instantnea. Para obtener la rapidez instantnea en un cierto punto, debemos medir la distancia muy pequea x correspondiente a un intervalo de tiempo muy pequeo t al pasar el cuerpo por el punto escogido y aplicamos: = /; Lo cual significa: Rapidez Instantnea= (distancia pequea) / (intervalo de tiempo pequeo)= x/t Cuanto ms pequeo sea, ms prximo es el resultado anterior al valor de la rapidez instantnea. En lo sucesivo, al referirnos a la rapidez instantnea usaremos simplemente el trmino rapidez. 46. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 45 RELACIN ENTRE LA GRFICA DE LA RAPIDEZ Y EL ESPACIO RECORRIDO Consideremos el caso en que la rapidez es constante, de modo que el movimiento es uniforme, la grfica de la rapidez es una recta horizontal. Trazando las ordenadas correspondientes a los instantes t0 y t resulta un rectngulo cuya base es: t= t-to (tiempo transcurrido), y cuya altura es la rapidez uniforme v; luego el rea del rectngulo es: rea = base por altura rea = t*V rea = (rapidez) x (tiempo) rea = espacio recorrido VELOCIDAD La velocidad media de un objeto se define como la distancia recorrida por un objeto dividido por el tiempo transcurrido. La velocidad es una cantidad vectorial y la velocidad media se puede definir como el desplazamiento dividido por el tiempo. Para el caso especial de movimiento en lnea recta en la direccin x, la velocidad media toma la forma de: = = 2 1 2 1 = 47. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 46 La propia definicin implica que la unidad de velocidad debe ser metros/segundo o en general cualquier distancia dividido por cualquier tiempo. Puede obtenerse una expresin para la velocidad instantnea en cualquier punto del recorrido, tomando el lmite cuando el intervalo de tiempo se hace ms y ms pequeo. VELOCIDAD MEDIA La velocidad de una partcula es la rapidez con la que cambia de posicin al transcurrir el tiempo. La posicin de una partcula en un cierto marco de referencia est dada por un vector de posicin trazada desde el origen de dicho marco a la partcula. La velocidad media en el intervalo en el cual la particular se traslada de r1 a r2, demorado un intervalo de tiempo t, queda definida por: = = ( ) ( ) En donde es un vector ( = 2 1 ) y t un escalar, por lo que es un vector en la direccin de . La velocidad media es definida como tal debido a que no nos dice nada acerca de cmo fue el movimiento entre P1 y P2 VELOCIDAD INSTANTNEA Supongamos que una partcula se est moviendo de tal manera que su velocidad media, medida en un gran nmero de intervalos de tiempos diferentes, no resulta constante. Se dice que esta partcula se mueve con velocidad variable. Entonces debemos tratar de determinar una velocidad de una partcula en un instante dado (cuando t es tan pequeo que es casi cero), que es lo que se llama velocidad instantnea. 48. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 47 TRAYECTORIA La trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede ser rastreada o supuesta por un especialista. Para la mecnica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geomtricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinacin depende del lugar desde el cual se realiza la observacin. TIPOS DE TRAYECTORIAS Es posible distinguir entre diversos tipos de trayectorias. 1. MOVIMIENTO CON TRAYECTORIA RECTILNEA: El cuerpo sigue una lnea recta durante su movimiento, los cuerpos que tienen este tipo de movimiento se dice tienen un movimiento rectilneo, por ejemplo: la cada de un objeto, caminar en lnea recta, etc.: 49. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 48 2. MOVIMIENTOS CON TRAYECTORIA CURVILNEA: El cuerpo sigue una curva continua y puede ser de varios tipos: 1. Movimiento con Trayectoria circular: El cuerpo se desplaza dibujando una circunferencia en su movimiento, por ejemplo, un reloj, la rueda de la fortuna, una licuadora, un ventilador, etc. 2. Movimiento con Trayectoria parablica: El cuerpo sigue une parbola durante su movimiento, por ejemplo el lanzamiento de una bala, una pelota, etc. 3. Movimiento con Trayectoria elptica: El cuerpo que se mueve describe una forma llama elipse, por ejemplo: el movimiento de los planetas alrededor del sol, etc. 50. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 49 4. Movimiento con Trayectoria oscilatoria o vibratoria: El cuerpo se mueve en oscilaciones o vibraciones en torno a un punto de equilibrio, por ejemplo: un resorte, un pndulo, un sismo, la fuente vibratoria del sonido de un tambor, una ola, etc. 3. MOVIMIENTO CON TRAYECTORIA ERRTICA: Cuando el movimiento es imprevisible, la trayectoria tambin lo es y su forma geomtrica resulta muy irregular, no se sabe con seguridad cul ser la trayectoria, por ejemplo: el vuelo de una mariposa, nios jugando, etc. 51. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 50 LECCIN N 5 CINEMTICA NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qu es aceleracin _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar la diferencia entre velocidad y aceleracin. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 52. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 51 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Aceleracin: _____________________________________________________________ Errtica: ________________________________________________________________ Vibratoria: _______________________________________________________________ Rapidez: ________________________________________________________________ Elptica: _____________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 53. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 52 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 5 54. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 53 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo, esta magnitud se llama: ________________. 2. COMPLETE Es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posicin (o desplazamiento) con el tiempo. Esta magnitud se llama: ________________________ 3. SEALE LA RESPUESTA CORRECTA El cuerpo se desplaza dibujando una circunferencia en su movimiento, a esta trayectoria se la conoce como a. Parablica b. Rectilnea c. Errtica d. Curvilnea e. Ninguna de las anteriores 4. SEALE LA RESPUESTA CORRECTA La velocidad calculada dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo a) Rapidez media b) Velocidad media c) Rapidez Instantnea d) Velocidad instantnea e) Ninguna de las anteriores 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio a) Verdadero b) Falso Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 55. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 54 LECCIN N 6 Destreza con criterio de desempeo: Resolver situaciones problmicas, a partir del anlisis del movimiento y de un correcto manejo de ecuaciones de cinemtica. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL El movimiento unidimensional es aquel en el que el mvil est obligado a desplazarse siguiendo una lnea determinada. Se distinguen dos tipos de movimientos, a saber: 1. Movimiento Horizontal: Es aquel en el que el mvil se desplaza en lnea recta en sentido horizontal, a lo largo del eje x. Ejemplos de este movimiento pueden ser: Vehculos desplazndose a velocidad constante. Carros, trenes, etc. acelerado. Carros, trenes, etc. frenado. 2. Movimiento Vertical: Es aquel en el que el mvil se desplaza en lnea recta en sentido vertical, a lo largo del eje y. Ejemplos de este movimiento pueden ser: Globo Aerosttico. Paracadas. Lanzamientos verticalmente ascendentes y descendentes. En funcin de la variacin de la velocidad, el movimiento puede ser rectilneo uniforme (M.R.U.) y rectilneo uniformemente variado M.R.U. (MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME) 1. CONCEPTO. El mvil describe una trayectoria rectilnea, avanzando distancias iguales en intervalos de tiempos iguales. El cuerpo se mueve con velocidad constante (mdulo y direccin). El movimiento rectilneo uniforme, es el movimiento ms simple de la materia. 56. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 55 2. VELOCIDAD CONSTANTE La particula se mueve con velocidad constante en mdulo y direccion. Es decir la trayectoria es rectilinea siempre. CARACTERSTICAS DE LA VELOCIDAD EN EL M.R.U. La velocidad instantnea es constante. La velocidad media es constante. La velocidad instantnea es igual a la velocidad media. La velocidad es una cantidad fsica vectorial, es decir tiene mdulo y direccin. La rapidez es el mdulo de la velocidad. ECUACIONES UTILIZADAS: Clculo de la rapidez: d V t Clculo de la distancia: .d V t CALCULO DE LA RAPIDEZ MEDIA: = = = CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA: = = = 57. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 56 EJEMPLO Un trotador trota de un extremo a otro en una pista recta de 300m (del punto A al punto B) en 2,50 min; luego se vuelve y trota 100 m regresando al punto de partida (punto C) en otro 1 min Cules son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir (a) de A a B y (b) de A a C? DATOS: = + 300 ( ) = 100 ( ) = 2,5 60 1 = 150 = 1 60 1 = 60 a) La rapidez promedio del trotador al ir de A a B se calcula: = = 300 0 150 0 = 2 / La velocidad promedio de ir de A a B con = 0, es = 58. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 57 = 300 150 = 2 / c) La rapidez media de ir de A a C comprende la distancia total que se ha viajado = = 300 + 100 150 + 60 = 400 210 = 1.90 / La velocidad media, comprende la suma de los desplazamientos de los vectores = + + = 300 100 150 + 60 = 0.952 / 59. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 58 LECCIN N 6 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qu es el movimiento rectilneo uniformemente variado _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar la diferencia el movimiento en cada libre. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 60. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 59 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Direccin: _____________________________________________________________ Desplazamiento: __________________________________________________________ Distancia Recorrida: _______________________________________________________ Velocidad Uniforme: _______________________________________________________ Magnitud: _______________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 61. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 60 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 6 62. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 61 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es aquel en el que el mvil est obligado a desplazarse siguiendo una lnea determinada, a este movimiento se lo conoce como: ________________. 2. SEALE LA RESPUESTA CORRECTA La trayectoria que lleva un tren o un automvil, es un movimiento rectilneo: a) Horizontal b) Vertical c) Cada libre d) Parablica e) Ninguno de los anteriores 3. SEALE LO CORRECTO Para encontrar la rapidez en un MRU se necesita conocer: a) Velocidad y tiempo b) Distancia recorrida y tiempo c) Desplazamiento y tiempo d) Solo tiempo e) Ninguno de los anteriores 4. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La rapidez instantnea hace referencia al desplazamiento y tiempo que tiene un objeto movindose en un intervalo pequeo a) Verdadero b) Falso 5. SEALE LO CORRECTO Para que un movimiento sea unidireccional debe tener una trayectoria: a) Rectilnea b) Parablica c) Vertical d) Horizontal e) Ninguna de las anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 63. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 62 LECCIN N 7 Destreza con criterio de desempeo: Dibujar y analizar grficas de movimiento, con base en la descripcin de las variables cinemticas implcitas y con base en la asignacin del significado fsico de las pendientes y de las reas en los grficos de movimiento. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Los cambios de la velocidad se producen por los cambios de rapidez ya que por ser rectilneo la direccin y sentido del desplazamiento no vara. Entonces en el movimiento rectilneo uniformemente variado la aceleracin se mide como variacin de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen. Es uniformemente porque las distancias aumentan o disminuyen proporcionalmente por cada intervalo consecutivo, de manera que la variacin de la velocidad es igual en el mismo intervalo de tiempo. La aceleracin es una razn constante sea que siempre es el mismo valor. Aceleracin La tasa de cambio de la velocidad, es la aceleracin. La misma puede ser positiva o negativa. Al ser una unidad vectorial, no solo posee mdulo, sino que tambin direccin y sentido. 64. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 63 La existencia de una aceleracin negativa no significa siempre que el valor absoluto de la velocidad est disminuyendo; tambin puede significar que el absoluto de la velocidad aumenta, en sentido contrario al positivo del sistema de referencia. Para hallar el valor de la aceleracin, simplemente utilizamos la siguiente ecuacin: = 0 0 Siendo: Vf= Velocidad Final V0= Velocidad Inicial tf= tiempo Final t0= Tiempo Inicial ECUACIONES La descripcin del movimiento en una dimensin con aceleracin constante requiere solo de ciertas ecuaciones bsicas. Las cuales son: = (1) = + 2 (2) = 0 + (3) Siendo: = distancia = velocidad media = velocidad final 0= Velocidad Inicial = aceleracion = tiempo Si reemplazamos las ecuaciones 1 en la 2 y luego la 3 se tiene = + 1 2 2 (4) 2 = 0 2 + 2 (5) 65. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 64 CADA LIBRE Se conoce como cada libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actu sobre l, siendo su velocidad inicial cero. En este movimientos el desplazamiento es en una sola direccin que corresponde al eje vertical (eje "Y"). Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleracin que acta sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleracin de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleracin se toma positiva. En el vaco, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad. Un objeto al caer libremente est bajo la influencia nica de la gravedad. Se conoce como aceleracin de la gravedad. Y se define como la variacin de velocidad que experimentan los cuerpos en su cada libre. El valor de la aceleracin que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y sta, en el caso de la cada de los cuerpos, no es ms que la atraccin de la Tierra. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleracin dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. Los cuerpos dejados en cada libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. La aceleracin de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de stos. En la cada libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleracin en cada libre no vara con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleracin constante. Leyes fundamentales de la Cada Libre a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical b) La cada de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleracin. Los valores de la gravedad son: 66. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 65 Formulas Siendo: = Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la es igual a cero. = Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la cada. = Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer. = Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical. = Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo. Cualquier cosa que tenga masa tambin tiene un tirn gravitacional. Entre ms masa un objeto tenga, ms fuerte es su tirn o jale de atraccin gravitacional. EJERCICIO 1 Un automvil se desplaza a una velocidad de 70 km/h, debe pararse en 4 segundos despus de que el conductor aplica los frenos Cul es el valor de la aceleracin que suponemos constante que los frenos imprimen al vehculo, y cul es la distancia recorrida cuando el mvil se detiene? DATOS: = 70 = | 1000 1 | 1 3600 | = 19,44 / 67. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 66 = 4 = 0 / DESARROLLO = 0 + = 0 = 0 19,44 / 4 = . / = + 1 2 2 = (19,44 /)(4) + 1 2 (4.86)(4)2 = 77,76 38,88 = , RESPUESTA: La aceleracin que los frenos imprimen al vehculo es de . / y la distancia recorrida fue de , EJERCICIO 2 Desde un peasco se deja caer una piedra. Luego de 3 segundos de cada Cules son: (a) el desplazamiento; (b) la velocidad de la piedra? DATOS: = 0 / = 3 = 9,8 /2 68. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 67 DESARROLLO = 1 2 2 = 0(3) (9,8 /2 )(3)2 2 = , = 0 = 0 (9,8 /2 )(3) = , / El signo menos indica que el cuerpo est cayendo RESPUESTA: La altura que cae la piedra es de 44,1 m con una velocidad final de 29,4 m/s 69. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 68 LECCIN N 7 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qu es el movimiento parablico _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar que es la gravedad _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 70. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 69 GLOSARIO Definir los siguientes trminos: Gravedad: _______________________________________________________________ Vaco: __________________________________________________________________ Intervalo: ________________________________________________________________ Cada: __________________________________________________________________ Altura: __________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la leccin con su concepto: _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 71. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 70 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo ms importante de la leccin N 7 72. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 71 CUESTIONARIO 1. SEALE LO CORRECTO Cuando un cuerpo es soltado desde cierta altura su velocidad inicial es: a) Depende de la Altura b) 5 m/s c) 0 m/s d) Depende de la gravedad e) Ninguna de las anteriores 2. SEALE LO CORRECTO El valor de la gravedad es: a) 6.81 /2 b) 9.18 /2 c) 6.18 / d) 9,81 / e) Ninguna de las anteriores 3. COMPLETE La tasa de cambio de la velocidad, es la: _____________________________. 4. SEALE LO CORRECTO El cuerpo en cada libre se maneja en el plano a) Eje X b) Eje Y c) Eje Z d) Plano cartesiano 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO El movimiento rectilneo uniformemente variado la aceleracin se mide como variacin de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen. a) Verdadero b) Falso Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota 73. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 72 74. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 73 BLOQUE N 3 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIN TEMAS A TRATAR: 1. Movimientos de trayectoria bidimensional: Composicin de movimientos, ecuaciones del movimiento, anlisis y grficas. 2. Movimientos de proyectiles: Ecuaciones del movimiento, anlisis y grficas. OBJETIVO DEL BLOQUE: Establecer las caractersticas del movimiento compuesto y su importancia, de manera que se puedan determinar las aplicaciones tiles y beneficiosas de estos principios para la humanidad. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEO: 7. Describir la utilidad de los vectores en la representacin de movimientos en dos dimensiones, a partir de la conceptualizacin de dos movimientos simultneos. 8. Identificar las magnitudes cinemticas presentes en un movimiento compuesto, tanto en la direccin horizontal como en la vertical, a partir de la independencia de movimientos simultneos. 9. Analizar el movimiento de un proyectil, a partir de la interpretacin del comportamiento de la velocidad y aceleracin en dos dimensiones. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIN: 10. Establece desplazamiento, distancia, velocidad, rapidez y aceleracin en movimiento bidimensional. 11. Reconoce velocidad y aceleracin en el eje horizontal (x) y vertical (y) de un objeto que describe movimiento compuesto. 12. Grafica y rotula vectores de magnitudes cinemticas sobre la trayectoria descrita. 13. Determina las coordenadas de un proyectil en un tiempo dado, la altura y alcance mximos conocidos, la velocidad y el ngulo de lanzamiento. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer la fsica y su importancia con otras materias para la aplicacin del estudiante en la vida diaria 75. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 74 LECCIN N 8 Destreza con criterio de desempeo: Describir la utilidad de los vectores en la representacin de movimientos en dos dimensiones, a partir de la conceptualizacin de dos movimientos simultneos. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES COMPOSICIN DE MOVIMIENTOS En el bloque anterior se estudi objetos que se mueven en lnea recta, a lo largo de ejes cartesianos (x o y). Pero qu sucede si el movimiento no tiene lugar a lo largo de un eje? Por ejemplo considere la situacin que se muestra en la siguiente figura. En ella, la pelota se mueve de manera uniforme a travs de la superficie de la mesa. La pelota que rueda en lnea recta al o lardo de la orilla de la mesa designada como direccin x, se mueve en una dimensin. Es decir su movimiento se puede describir con una sola coordenada, x, como se hizo para los movimientos vistos en el bloque anterior. De igual manera, el movimiento de la pelota que rueda en la direccin y, se puede describir con una sola coordenada y. no obstante, se necesitan ambas coordenadas x y y para describir el movimiento de la pelota que rueda diagonalmente a travs de la mesa. Este es un movimiento en 2 dimensiones. Es fcil observar que si la pelota que se mueve por la diagonal fuera la nica, se podran escoger los ejes x con esa direccin y el movimiento se reducira a una dimensin. Esto es cierto, pero una vez que los ejes coordenados se fijan, los movimientos que no corren a lo largo de uno de ellos se deben describir con dos coordenadas (x, y) o en 2 dimensiones. 76. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 75 Como se puede ver en el dibujo a lpiz, estos componentes tienen magnitudes de: = = Observe que = 2 + 2 de modo que la velocidad v es una combinacin de las velocidades en x y y Cuando la aceleracin es cero las frmulas para el desplazamiento sern: = = Y la distancia en lnea recta de la pelota al origen es: = 2 + 2 ECUACIONES PARA LOS COMPONENTES DEL MOVIMIENTO Las ecuaciones para el movimiento en dos dimensiones y para una aceleracin constante son: = + 1 2 2 = + 1 2 2 77. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 76 = + = + SUMA VECTORIAL SUMA DE VECTORES El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad fsica y una flecha que representa la direccin. Despus colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo. Cuando se suman ms de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, despus construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del ltimo. Caractersticas de un vector Un vector se puede definir por sus coordenadas, as un vector en de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar: Siendo sus coordenadas: 78. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 77 Si representamos el vector grficamente podemos diferenciar la recta soporte o direccin, sobre la que se traza el vector. El mdulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector. El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte. El punto de aplicacin que corresponde al lugar geomtrico al cual corresponde la caracterstica vectorial representado por el vector. El nombre o denominacin es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector. 79. Acuerdo Ministerial No. 3701 Fsica 1ro de Bachillerato Pgina 78 Componentes del vector. En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por i, j ,k paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre parntesis y separadas con comas: O expresarse como una combi