PERSPEKTIF MATEMATIKA · PDF fileMemecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP)

PERSPEKTIF MATEMATIKA

1

untuk Kelas X SMA dan MA

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan

Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRI

SOLO

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas

limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model

Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun

dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini

dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan

materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga

para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada

edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka

Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru

sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2007

SILABUS

Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma dan melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma.

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.

2. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk akar dan operasi aljabar pada bentuk akar.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat pecahan dari bentuk akar.

4. Dengan tanya jawab guru

� Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

� Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

� Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

� Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Jenis tagihan :

Tugas kelompok, kuis,

ulangan

Bentuk Instrumen :

Laporan tertulis dan penilaian

sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA

menjelaskan tentang pengertian logaritma suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

1. Dengan tanya jawab dijelaskan langkah-langkah menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.

2. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

� Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat.

� Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

� Merasionalkan bentuk akar.

� Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :

Laporan tertulis dan penilaian

sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA

SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, per samaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar : 2.1 Memahami konsep fungsi


Materi Pokok

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

• Menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana. • Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

2 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

• Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana.

• Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

2 jam

pelajaran


Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaa

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

� Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan dengan pemfaktoran.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

8 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika

n Kuadrat

pemfaktoran. 2. Dengan tanya jawab guru

menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

3. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.

4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

5. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.

6. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

� Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

� Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.

� Menentukan j umlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

� Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.

� Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

� Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif.

� Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

1Kelas X SMA


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

� menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

� menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

� menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

8 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab dijelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan kuadrat.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagai variabel fungsi kuadrat.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

� Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.

� Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

� Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

4 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari model matematika.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

• Menentukan penyelesaian dari model matematika.

• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen

:

Laporan tertulis

dan penilaian

sikap

2 jam

pelajaran


SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi linear Kompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua

variabel Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

3. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk

• Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem linear

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

• Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear- kuadrat dua variabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :

Laporan tertulis dan

penilaian sikap

8 jam

pelajaran


umum sistem persamaan linear tiga variabel.


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah.

4. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

� Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear.

� Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

� Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah.

� Menentukan penyelesaian dari model matematika.

� Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

6 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear.


3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah.

� Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear.

� Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

4 jam

pelajaran


SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : 4.1 Menyelesaiakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar


Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Pertidaksamaan satu variabel

1. Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat.

4. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk

� Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.

• Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

8 jam

pelajaran


akar linear. 5. Menjelaskan sifat

dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

6. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.

7. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel.

8. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat.

9. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.

10. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidak samaan yang merupakan model matematika dari masalah.

� Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel

• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.

• Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

8 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap solusi yang dibahas.

• Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

2 jam

pelajaran


2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari model matematika.

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika (....................................) ( ...............................) NIP. NIP.

SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar : 5.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

yang diberikan


Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Logika

Matematika

1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

2. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan ke setaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan

• Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan maj emuk. • Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan maje muk. • Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

4 jam

pelajaran


yang setara dengan pernyataan majemuk.

Logika

Matematika

1. Dengan tanya jawab,

dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.

2. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan nilai ke benaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya.

• Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan. • Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi,

konjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya.

• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya.

• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial.

• Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

12 jam

pelajaran


SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan

masalah. Kompetensi Dasar : 6.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan,

fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Perbandingan

dan Fungsi

Trigonometri

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

2. Dengan tanya j awab, melanjutkan membahas bagaimana menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara

• Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

• Melakukan pengukuran sudut dan menentukan koordinat kutub.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

20 jam

pelajaran


bagaimana membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

5. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

6. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

7. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

8. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

Perbandingan

dan Fungsi

Trigonometri

1. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri.

2. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

• Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri.

• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigo

Jenis tagihan :

Tugas kelompok,

kuis, ulangan

Bentuk Instrumen :

Laporan tertulis

dan penilaian sikap

4 jam

pelajaran


sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigo nometri.

3. Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang karakteristik masalah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimana menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

5. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana merumus-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

nometri. • Merumuskan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

SILABUS

Nama Sekolah :


Kelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga. Kompetensi Dasar : 7.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Geometri

Dimensi Tiga

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan kedudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan kedudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang di mensi tiga.

• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

4 jam

pelajaran


Geometri

Dimensi Tiga

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari

• Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang di mensi tiga.

Jenis tagihan :


ulangan

6 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika

titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang di mensi tiga.

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

1Kelas X SMA

Geometri

Dimensi Tiga

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan besar

• Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

6 jam

pelajaran


sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Geometri

Dimensi Tiga

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuat bangun ruang..

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bidang gambar, bidang frontal dan bidang ortogonal.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan irisan bangun ruang.

• Menentukan cara membuat bangun ruang

• Menentukan irisan dengan bangun ruang

Jenis tagihan :


ulangan

Bentuk Instrumen :


penilaian sikap

6 jam

pelajaran



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 1-4 Alokasi Waktu : 8 x 45 menit Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma dan melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma.

Indikator : � Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. � Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. � Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya � Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan

logaritma I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya 2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya 3. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya 4. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

II. Materi Pembelajaran Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-1

Pendahuluan : 1. Apersepsi :

� Meminta siswa untuk menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas

� Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian Motivasi : � Memberikan contoh tentang hal-hal yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti : 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat

bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 1 dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-2

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk

akar dan operasi aljabar pada bentuk akar. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi 2 dan

mengum pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

disampaikan. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

C. Pertemuan Ke-3


• Membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat

pecahan dari bentuk akar. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 4 dan

mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswamerumuskan jawaban yang benar.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

D. Pertemuan Ke-4

Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian

logaritma suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 6 dan mengum pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



V. Alat/ Bahan/ Sumber

Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 1-40) VI. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis

Bentuk : tes uraian Soal :

1. Nyatakan bentuk-bentuk di bawah ini ke dalam pangkat positif

a. a-4

b. 23(-3)

-1

c. a-3

b-3

3-3

................., .......................................


Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 5-8 Alokasi Waktu : 8 x 45 menit Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Indikator : � Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat. � Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. � Merasionalkan bentuk akar. � Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma. I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional 2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma 3. Merasionalkan bentuk akar 4. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar

dan logaritma. II. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-5 Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi sebelumnya. • Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).


Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan langkah-langkah menyederhanakan bentuk

aljabar yang memuat pangkat rasional. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-6




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang

memuat logaritma.

2. Secara kelompok siswa membahas soal kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



C. Pertemuan Ke-7




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar. 2. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan




D. Pertemuan Ke-8




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang

sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)





Mengerjakan soal tes kemampuan ................., ..................

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................) NIP. NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 9 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, per samaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi Indikator : • Menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana. • Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.

I. Tujuan Pembelajaran Pe serta didik mampu 1. menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana; 2. menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.

II. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat

III.Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang

berkaitan dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam


2. Pemberian motivasi • Memberikan contoh tentang hal-hal yang berkaitan dengan persamaan,

fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan

hasilnya. (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)






Mengerjakn soal kompetensi 1 hal 51................., .................. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika (....................................) ( ...............................) NIP. NIP.



Kompetensi Dasar : Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Indikator : • Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana. • Menggambar grafik fungsi kuadrat.

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu 1. menggambar grafik fungsi aljabar sederhana; 2. menggambar grafik fungsi kuadrat.

II. Materi Pembelajaran


III.Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam



Kegiatan Inti: 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi

aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. 3. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi

dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.






Mengerjakan soal kompetensi 6 hal. 77 ................., ..................




Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : � Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan dengan pemfaktoran. � Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc. � Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan

kuadrat. � Menentukan j umlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. � Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi

tertentu. � Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat. � Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif. � Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.


Peserta didik dapat : � menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran; � menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc; � menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat; � menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat; � menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu; � menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat; � menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif; � menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

I. Materi Pembelajaran Persamaan, Fungsi dan Pertidaksamaan Kuadrat

II. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

III. Langkah-langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-11 (2 x 45')





Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan pemfaktoran. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).


B. Pertemuan Ke-12 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan dalam

menyelesaikan masalah persamaan kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



C. Pertemuan Ke-13 (2 x 45')




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menyusun

persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



D. Pertemuan Ke-14 (2 x 45')


• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kuadrat

definit positif atau definit negatif. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan

dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)

IV. Alat/ Bahan/ Sumber Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 79-82)

V. Penilaian



Mengerjakan soal kompetensi 7 hal. 81

................., .................




Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator : � menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat; � menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi

kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; � menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.


Pe serta didik mampu 1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat; 2. menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif

fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; 3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.




IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-15 (2 x 45')



kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-

akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau

kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barus saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-16 (2 x 45')




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat definit

positif atau definit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barus saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).






................., .......................................




Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan fungsi kuadrat

Indikator : � Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika

persamaan atau fungsi kuadrat. � Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan

atau fungsi kuadrat. � Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model

matematika dari masalah.


Pe serta didik mampu 1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika

persamaan atau fungsi kuadrat; 2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan

atau fungsi kuadrat; 3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model






A. Pertemuan Ke-17 (2 x 45')

Pendahuluan:

1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).


Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan karakteristik masalah yang mempunyai

model matematika persamaan atau fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan



4. Dengan tanya jawab dijelaskan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan kuadrat.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-18 (2 x 45') Pendahuluan 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagai

variabel fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).






................., .......................................




Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat dari penafsirannya

Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.


Pe serta didik mampu: 1. menentukan penyelesaian dari model matematika; 2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.




IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke-19 Pendahuluan: 1. Apersepsi:




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari

model matematika. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 87-94)

VI. Penilaian




................., .......................................



fungsi linear Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dan

sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua variabel

Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem linear • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel. • Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-

kuadrat dua variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat

dua variabel.


Pe serta didik mampu: 1. menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear; 2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel; 3. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel;

4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel; 5. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear - kuadrat dua variabel; 6. menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

II. Materi Pembelajaran Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat


Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-20 (2 x 45') Pendahuluan:

1. Apersepsi • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam


2. Motivasi • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem

persamaan linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.







Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.

4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel.


C. Pertemuan Ke-22 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear tiga variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



D. Pertemuan Ke-23 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear-kuadrat dua variabel.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



E. Pertemuan Ke-24 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi




sistem persamaan kuadrat dua variabel. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




V. Alat/ Bahan/ Sumber Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 99-125)

VI. Penilaian




................., .......................................



fungsi linear Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem linier Indikator : � Menjelaskan karakteristik masalah yang model

matematikanya sistem persamaan linear. � Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel sistem persamaan linearnya. � Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan

model matematika dari masalah. � Menentukan penyelesaian dari model matematika. � Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah


Peserta didik mampu: 1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem

persamaan linear; 2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem

persamaan linearnya; 3. merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika

dari masalah; 4. menentukan penyelesaian dari model matematika; 5. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.




IV. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Ke-25 1. Apersepsi




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya sistem persamaan linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.







Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan

linear yang merupakan model matematika dari masalah. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




C. Pertemuan Ke-27 (2 x 45')




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian

penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.









................., ................



fungsi linear Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Indikator : � Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem

persamaan linear. � Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linearnya.


Peserta didik mampu: 1. Menjelaskan karakteristik model matematika sistem persamaan linear 2. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linear




IV.Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Ke-28 1. Apersepsi




Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya sistem persamaan linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.







Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan

linear yang merupakan model matematika dari masalah. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





VI. Penilaian



Mengerjakan soal kompetensi 5 hal 127

................., .......................................



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Indikator : � Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang

memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan

yang memuat bentuk linear atau kuadrat. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang

memuat bentuk akar linear. • Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang

memuat nilai mutlak.


Peserta didik mampu: 1. menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel; 2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan

kuadrat satu variabel; 3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk

linear atau kuadrat; 4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear; 5. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian

pertidaksamaan; 6. menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.

II. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan satu variabel



V. Langkah-langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-30 (2 x 45')





Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian

pertidaksamaan satu variabel. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel. 3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan







Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan




C. Pertemuan Ke-32 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi




pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.


D. Pertemuan Ke-33 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak. 3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan





VI. Penilaian




................., ...............



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Indikator : � Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk

pertidaksamaan satu variabel • Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel pertidaksamaan linearnya. • Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model



Peserta didik mampu 1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

berbentuk pertidaksamaan satu variabel;

2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya;

3. merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.


Pertidaksamaan Satu Variabel




A. Pertemuan Ke-34 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran dalam

masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.





Kegiatan Inti: 1. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi materi

pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi

berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidak samaan yang merupakan model matematika dari masalah.



Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekejaan rumah (PR).


VI. Penilaian



1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri

ditunjukkan oleh T(f) = 7.500? butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(f) = 50? - t

2 (dalam meter). Jika

ketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematika dari masalah tersebut.

................., .......................................



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah


Peserta didik mampu: 1. menentukan penyelesaian dari model matematika; 2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

II. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Satu Variabel



IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke-36 Pendahuluan: 1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari

model matematika. 2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap

solusi yang dibahas. 3. Secara berkelompok, siswa membahas soal uji kompetensi dan mengum-

pulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah.


Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 149-151)

VI. Penilaian


Bentuk : tes uraian Soal : 1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjukkan

oleh T(t) = 7.500? butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(f) = 50t-t

2 (dalam meter). Tentukan

waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter.

................., ................



Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 1-2

Alokasi Waktu : 4 X 45 menit Standar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam

pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Indikator :

• Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan maj

emuk.

• Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan maje

muk.

• Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan

majemuk.


Peserta didik dapat

1. memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;

2. membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;

3. membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.


Logika Matematika




A. Pertemuan Ke-1

Pendahuluan:

1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.

• Mengingat kembali materi sebelumnya.

• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-

petensi dasar).


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan

antara

dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara

dengan

pernyataan majemuk.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan

dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru

memantau

kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

yang

benar.

Penutup:

1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

dibahas.

2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-2 Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan ke

setaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat

pernyataan

yang setara dengan pernyataan majemuk.


dan


memantau



hasil

kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru me

mandu diskusi.


yang

benar.

Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.


V. Alat/Sumber/Bahan

Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (halaman 161-170). VI. Penilaian

Jenis: tugas dan tes tertulis

Bentuk: tes uraian

Soal:

Buktikan bahwa masing-masing pasangan pernyataan berikut ekuivalen.

a. ~ (p A q) dan ~p v ~q

b. ~(p —» g) danjt> A ~g

c. p v (g A r) dan (p v q) A (p v f)

Mengetahui, ., .....................

Kepala Sekolah Guru Matematika

………………………… NIP. NIP



Alokasi Waktu : 12 X 45 menit Standar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Indikator : • Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan. • Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi,

implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya. • Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu

implikasi beserta nilai kebenarannya. • Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial. • Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan; 2. menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi, dan bi

implikasi beserta ingkarannya; 3. menentukan konvers, in vers, dan kontraposisi dari suatu implikasi

beserta nilai kebenarannya;

4. menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial; 5. menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

II. Materi Pembelajaran Logika Matematika

III.Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual


A. Pertemuan Ke-3

Pendahuluan:

1. Apersepsi: • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-

hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi

dasar).

2. Memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh

yang berkaitan dengan logika matematika.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilai

kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau





4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang

benar.

Penutup:

1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.

2. Guru memberi PR.

B. Pertemuan Ke-4

Pendahuluan:

1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan nilai ke

benaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta

ingkarannya.





kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru me

mandu diskusi.


benar.

Penutup:


dibahas.

2. Guru member! tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-5

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan nilai

kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta

ingkarannya.





kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru me-

mandu diskusi.


benar.

Penutup:


dibahas.

2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-6

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan konvers,

invers,

dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya.


dan


memantau



kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi.


yang

benar.

Penutup:


dibahas.


E. Pertemuan Ke-7

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang arti kuantor universal dan

eksistensial.



memantau






yang

benar.

Penutup:


dibahas.


F. Pertemuan Ke-8

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang bagaimana menentukan

ing-karan dari suatu pernyataan berkuantor.


dan


memantau



hasil




yang

benar.

Penutup:


dibahas.



Buku Perspektif Matematika 1 SMA Kelas X (halaman 170-192).

VI. Penilaian


Bentuk: tes uraian Soal:

1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut.

a. Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar.

b. 45 merupakan kelipatan dari 18.

2. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut.

p : 81 merupakan bilangan bulat

q : Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat

Tentukan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta nilai

kebenarannya dari pernyataan-pernyataan tersebut.

3. Diberikan pernyataan: "Jika 25 habis dibagi 5 maka Deni anak yang rajin".

Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.

4. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan nilai kebenaran dari per

nyataan berikut.

a. (VxER)(VyER)(x-y = 0)

b. (V;ce/?)(3;ye/?)(jc-;y = 0)

5. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan negasi dari pernyataan

ber-ikut.

a. (Vx e K)(Vy e R)(x < y)

b. (Vx e R)(3y e K)(x + y = 0)

Mengetahui, ., ..................... Kepala Sekolah Guru Matematika

. .................................. ………………………… NIP. NIP



Alokasi Waktu : 20 X 45 menit

Standar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan,

dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah..

Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan

teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas

trigonometri. Indikator :

• Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang se-

derhana.

• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

• Melakukan pengukuran sudut dan menentukan

koordinat kutub.


Peserta didik dapat

1. menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal;

2. membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana;

3. menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui;

4. membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.


Perbandingan dan Fungsi Trigonometri




A. Pertemuan Ke-9

Pendahuluan:

Apersepsi:


• Mengingat materi sebelumnya

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas.



dasar).

2. Guru memberikan motivasi berupa contoh-contoh hal-hal yang ber-

kaitan dengan perbandingan dan fungsi trigonometri.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menggunakan identitas

trigonometri dalam penyelesaian soal.








benar.

Penutup:



B. Pertemuan Ke-10

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya j awab, melanjutkan membahas bagaimana menggunakan

identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.








benar. Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.


C. Pertemuan Ke-11

Pendahuluan:

1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan

beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-12 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan

beberapa identitas trigonometri yang sederhana.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru

memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru member! tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-13 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana membuktikan beberapa

identitas trigonometri yang sederhana. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




F. Pertemuan Ke-14 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segi-

tiga yang komponennya diketahui. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.



G. Pertemuan Ke-15 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas

segitiga yang komponennya diketahui.


3. mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




H. Pertemuan Ke-16 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuktikan rumus

sinus dan rumus kosinus. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





I. Pertemuan Ke-17 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab siswa dan guru membahas pembuktian rumus-

rumus trigonometri lainnya. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





J. Pertemuan Ke-18 Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, siswa dan guru membuktikan rumus-rumus

trigonometri dengan mengaitkan identitas trigonometri. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan

dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.





Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (halaman 198-242).

VI. Penilaian



1. Buktikan bahwa:

a. 5 sin2 a = 5 - 5 cos

2 a;

b. 4 sec2 a - 4 tan

2 a = 4;

c. 3 esc2 a-3 cot

2 a = 3;

d. 6(1 + cot2 a) sin

2 a = 6.

2. Tentukan luas segitiga KLM jika diketahui

a. KL = 10 cm, LM = 15 cm, dan Z.L = 45°;

b. KL = 8 cm, LM = 10 cm, dan KM =12 cm.

3. Hitunglah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC jika diketahui

a. AB = 6 cm, EC = 8 cm, dan AC = 10 cm;

b. AB= 15cm,BC= 18cm, dan AC = 25 cm.

Mengetahui, ........, .....................


NIP.............................. NIP.




Standar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan,

dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah..

Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri. Indikator :

• Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-

matikanya memuat ekspresi trigonometri.

• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigo

nometri.

• Merumuskan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan

rumus kosinus.


Peserta didik dapat

1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

memuat

ekspresi trigonometri;

2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

yang

berkaitan dengan ekspresi trigonometri;

3. merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

fungsi

trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.


Perbandingan dan Fungsi Trigonometri



IV. Langkah-Langkah Kegiatan A.

Pertemuan Ke-19

Pendahuluan:

1. Apersepsi:

� Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

� Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari

dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan

kompe-

tensi dasar).


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang karakteristik masalah

yang

model matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimana

menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai

variabel

yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.


dan


memantau



hasil


memandu diskusi.


yang

benar.

Penutup:


dibahas.


B. Pertemuan Ke-20

Pendahuluan:

1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana merumuskan model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,

rumus sinus, dan rumus kosinus.





kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi.


benar.

Penutup:


dibahas.




VI. Penilaian



1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 6 cm

dan

frekuensi getaran 0,5 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan

simpangan

gelombang pada saat t = 5 detik.

2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus 7 memenuhi

persamaan:

7 = 25 sin 5 711. Tentukan amplitude dan frekuensinya.

Mengetahui, ........, .....................


NIP.............................. NIP.




Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam

ruang dimensi tiga. Indikator :

• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


Peserta didik dapat

1. menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga;

2. menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga;

3. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;

4. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;

5. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


Geometri Dimensi Tiga




A. Pertemuan Ke-20

Pendahuluan:

1. Apersepsi:



• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang

berkaitan

dengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan

kompetensi dasar).


• Memberikan contoh-contoh yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan

kedudukan

titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang,

serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


dan


memantau



hasil




yang

benar.

Penutup:



B. Pertemuan Ke-21 Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan kedudukan

titik

dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang,

serta

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


dan


memantau



hasil




yang

benar.

Penutup:


dibahas.


V. Alat/Bahan/Sumber


VI. Penilaian



1. Diketahui balok KLMN.OPQR. Buktikan bahwa

a. AO II QM;

b. LPIINR.

2. Diberikan kubus PQRS.TUVW. Buktikan bahwa

a. PSVULRW, b. QRWTLSV.

Mengetahui, ........, .....................


NIP.............................. NIP.




Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke

bidang dalam ruang dimensi tiga.

. Indikator :

• Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.


Peserta didik dapat

1. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga;

2. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.






A. Pertemuan Ke-22

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan

kompetensi

dasar).


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke

garis dalam ruang dimensi tiga.








benar.

Penutup:



B. Pertemuan Ke-23

Pendahuluan:

1. Apersepsi:

� Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.



Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan

jarak

dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.


dan


memantau



hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.

Guru


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan

jawaban yang

benar.

Penutup:



C. Pertemuan Ke-24

Pendahuluan:

1. Apersepsi:

3. Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.

4. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik

ke

bidang dalam ruang dimensi tiga.


dan


memantau



hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.

Guru



yang

benar.

Penutup:


dipelajari.




VI. Penilaian



1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah

jarak antara

a. titik P dan garis QS\

b. titik P dan garis SV;

c. titik U dan bidang TQV;

d. titik S dan bidang TQV.

2. Limas beraturan TABCD dengan panjang AB = 8 cm dan panjang

rusuk tegak TA = 15 cm. Tentukan jarak

a. titik T ke garis AB;

b. titik Jke garis AC.

Mengetahui, ........, .....................


NIP.............................. NIP.........................................




Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang

dalam ruang dimensi tiga.

Indikator :

• Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

dimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam

ruang dimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

dimensi tiga.


Peserta didik dapat

1. menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;

2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;

3. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.




Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-25

Pendahuluan:

1. Apersepsi:


� Mengingat kembali materi sebelumnya

� Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-


dasar).


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut

antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.








benar.

Penutup:



B. Pertemuan Ke-26

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut

antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.








benar.

Penutup:



C. Pertemuan ke-27

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.








benar.

Penutup:





VI. Penilaian

Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian

Soal:

1. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, EC = 10 cm, dan AE = 8 cm.

Hitunglah

a. besar sudut antara garis EG dengan bidang ABCD;

b. besar sudut antara garis HE dengan bidang ABCD;

c. besar sudut antara garis AG dengan bidang BCGF.

2. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan besar sudut antara

a. bidang PQRS dengan bidang PQVW;

b. bidang PQUT dengan bidang VTQ.

Mengetahui, ........ , ......................


NIP. ............................ NIP.........................................




Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan irisan bidang dengan bangun ruang

Indikator :

• Menentukan cara membuat bangun ruang

• Menentukan irisan dengan bangun ruang


Peserta didik dapat

1. Menentukan cara membuat bangun ruang

2. Menentukan irisan dengan bangun ruang




Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual


A. Pertemuan Ke-28

Pendahuluan:

1. Apersepsi:


� Mengingat kembali materi sebelumnya

� Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-


dasar).


Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuat bangun ruang..








benar.

Penutup:



B. Pertemuan Ke-29

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bidang gambar, bidang frontal

dan bidang ortogonal.








benar.

Penutup:



C. Pertemuan ke-30

Pendahuluan:

1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan irisan bangun ruang.








benar.

Penutup:





VI. Penilaian

Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian

Soal:

1. Gambarlah sebuah kubus ABCD EFGH dengan ketentuan sebagai berikut :

a. panjang garis frontal 3 cm

b. ABFE adalah bidang frontal dan AB adalah garis frontal vertikal

c. sudut surut 135 0

d. perbandingan proyeksi 2/3

2. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan

a. garis frontal

b. garis ortogonal.

Mengetahui, ........ , ......................


NIP. ............................ NIP.........................................

Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta. Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

--- . 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

--- . 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Documents

PERSPEKTIF MATEMATIKA · PDF fileMemecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan