+q

A E

La partícula de carga +q se coloca en reposo en el punto A. Es correcto afirmar que la partícula:

a. Ganará energía cinética b. Se moverá en linea recta c. Se moverá con aceleración constante d. Todas las anteriores

+q

A E

La partícula de carga +q se coloca en reposo en el punto A. Es correcto afirmar que la partícula:

a. Ganará energía cinética b. Se moverá en linea recta c. Se moverá con aceleración constante d. Todas las anteriores

E

B+y

+xq

A

B

A

y

y

y

y

y

y

y

y

qyqdyjdlWB

A

B

A

B

A

)y-E(yE)(Eq)ˆ(FldF AB

kyyFW AB )(

ticaelectrostá fuerza lapor realizado Trabajo Wk

Si la carga +q se coloca en reposo en el punto A, al salir del campo habrá ganado una energía cinética K

Si la carga +q se coloca en reposo en el punto A, al salir del campo habrá ganado una energía cinética K.

La figura muestra la misma carga +q en el punto A, moviéndose con velocidad v, cuando se establece el campo eléctrico E.Cuando la carga salga del campo, su energía cinética será igual a la que tiene en A:

a. Más K b. Más una cantidad diferente a K c. Menos K d. Menos una cantidad diferente a K

A v

E

'

ldF B

A

W

'

x )ˆˆdl(F B

A

y jdliW

B

A

ABy yyFdlW )(F

kyyFW AB )(

k = W = Trabajo realizado por la fuerza electrostática

+xE

A v

BF

+yB’F

ldld

q

El trabajo realizado por fuerzas conservativas es independiente de la trayectoria.

El trabajo realizado por fuerzas conservativas sólo depende de las coordenadas de las posiciones inicial y final

Las fuerzas electrostáticas son fuerzas conservativas

En los sistemas donde actúan fuerzas conservativas se puede definir una ENERGÍA POTENCIAL

TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DE COULOMB PARA MOVER UNA CARGA ENTRE DOS PUNTOS

B

A

r

r

rdFW

B

A

r

r

o rdrr

kqqW

ˆ

2

B

A

r

r

o drr

kqqW

2

011

0

BA rrkqqW

La fuerza de Coulomb realiza trabajo

A

B

Q

q

CAMBIO DE ENERGÍA POTENCIAL DEBIDOAL MOVIMIENTO DE UNA CARGA PUNTUAL

BAJO LA FUERZA DE COULOMB

consWU

AB rrkqqU

110

0UEn el punto B, la carga q0 tiene menor potencialidad para moverse que la que tenía en el punto A

A

B

Q

q

Cuando q0 se mueve desde A hasta B el cambio de energía potencial eléctrica del sistema es

U=Kqq0[(1/rB)-(1/rA)]

Si se reemplaza la carga q0 por otra con carga igual a 5q0 y se mueve desde A hasta B, el cambio de energía potencial eléctrica del sistema es:

a. 5 U

b. U /5

c. No puede calcularse conociendo únicamente

U

B

q

qo

A5qo

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICA ENTREDOS PUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL

Cuando una carga q0 se mueve desde A hasta B bajo la fuerza de Coulomb, la energía potencial del sistema cambia en:

Cuando una carga q’0 se mueve desde A hasta B bajo la fuerza de Coulomb, la energía potencial del sistema cambia

VqU 0

ABo rrqkqU

11

B

q

qo

A

B

q

q´o

A

AB rrqkqU

11´0

VqU 0

0q

UVVV AB

V = Diferencia de potencial entre los puntos A y B

ABAB rrkqVVV

11

C

JVoltioV

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICA ENTREDIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICA ENTREDOS PUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUALDOS PUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL

q

qo

A

ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA ENTRE ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA ENTRE DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO

ELÉCTRICO UNIFORMEELÉCTRICO UNIFORME

Si q0 se mueve desde A hasta B, el cambio de energía potencial del sistema es:

Si q’0 se mueve desde A hasta B, el cambio de energía potencial del sistema es:

)(0 BA yyEqU

voconservatiWU

VqU 0

qo

A

BE

q´oA

BE

)(0 BA yyEqU

AB VVV

0q

UV

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO

ELÉCTRICO UNIFORMEELÉCTRICO UNIFORME

BA yyEV

BE

A

AB VVV

0q

UUV AB

B

A

B

A

cons rdEq

qrdF

qV

..

1

0

0

0

A

)( BAAB VVVV

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOSPUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO ELÉCTRICO

B

A

AB rdEVVV

.)(A

B

BA rdEVVV

.

B

E

A

BE

La diferencia de potencial V = VA- VB es:

a. Mayor que cero b. Menor que cero c. Cero

A

BE

La diferencia de potencial V = VA- VB es:

a. Mayor que cero b. Menor que cero c. Cero

Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energía potencial :

a. Aumentab. Disminuyec. No cambia

A

BE

Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energía potencial :

a. Aumentab. Disminuyec. No cambia

A

BE

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE UN PUNTO CERCANO A UNA CARGA PUNTUAL UN PUNTO CERCANO A UNA CARGA PUNTUAL

Y EL INFINITOY EL INFINITO

ABAB rrkqVVV

11

Sea rA un punto muy alejado de q (en el infinito). Sea rB un punto a la distancia r de la carga q

11)( r

kqVVV rr

kqVVV r )(

r

kqVr)( Potencial de una carga puntual

B

q

A

POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNAPOTENCIAL ELÉCTRICO DE UNACARGA PUNTUAL POSITIVACARGA PUNTUAL POSITIVA

r

kqV r )(

q r

0

V(r)

1/rr

V

r

V

r

V

r

V

r

El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativa en función de la distancia a la carga es:

a. b. c. d.

a b

c d

V

r

V

r

V

r

V

r

El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativa en función de la distancia a la carga es:

a. b. c. d.

a b

c d

El potencial en el punto P de la figura está dado por la expresión:

a. (kq1/4) + (kq2/5)

b. (kq1/4) - (kq2/5)

c. (kq1/4) + (kq2/3)

d. (kq1/4) - (kq2/3)

POTENCIAL DE DISTRIBUCIONES DISCRETASDE CARGAS PUNTUALES

n

iiP VV

1

n

i i

iP r

kqV

1

q2

r2

qn

r1

rn

q3

P

q1

qi

r3

ri

POTENCIAL DE UN DIPOLO ELÉCTRICOPOTENCIAL DE UN DIPOLO ELÉCTRICO

21 r

kq

r

kqVP

Z

Pr1 r2

X

Y

+q -q