Unidad v-la Logica Simbolica Sesión 18

**OBJETIVO:

Conocer y utilizar el lenguaje simblico de la lgica proposicional.

Aplicar las tablas de verdad para comprobar la verdad o falsedad de las proposiciones.UNIDAD V: LOGICA SIMBOLICACONTENIDO:El clculo proposicionalLa lgica proposicionalClasificacin de las proposicionesLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES

LGICA MATEMTICA PROF: CRISTELA FUENTES

*LGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES* El clculo proposicional:

Como lenguaje simblico formalizado, estudia las relaciones lgicas que se establecen entre las premisas y las conclusiones de un determinado argumento o razonamiento.

La lgica proposicional: se compone ointegra por un conjunto de clculos, de smbolos lgicos, interrelacionados entre si para constituir argumentos o inferencias.

LGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES

**Las proposiciones son pensamientos o enunciados declarativos que pueden ser verdaderos o falsos.

Las proposiciones pueden ser: simples (atmicas) y compuestas (moleculares)

Las proposiciones simples o atmicas no se componen de ms proposiciones y carecen de trminos de enlace o conectivos, excepto la negacin.

Ejemplo: La matemtica es fcil

Clasificacin de las ProposicionesLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**Las proposiciones compuestas o moleculares, se componen de dos o mas proposiciones simples y, adems, como rasgo distintivo tienen trminos de enlace o conectivos lgicos.

Ejemplo: La Tierra es un planeta si y solo si el Sol es una estrella

Clasificacin de las ProposicionesLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


** Trmino de Enlace: y, si y solo si, no es cierto que , no es Conectivos Lgicos: no es cierto que ------- Negaciny -------- Conjuncino-------- Disyuncin si entonces -------- Condicionalsi y solo si-------- BicondicionalLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


*LGICA MATEMTICA PROF: CRISTELA FUENTES*La NegacinSe expresa con los siguientes trminos de enlace: no es cierto que, no es el caso que, no ocurre que, no sucede que, es falso que o simplemente noSi se niega a p siendo p verdadera, se obtiene una proposicin falsa

Si se niega a p siendo p falsa, se obtiene una proposicin verdadera


**Ejemplo: Acajutla es un puerto de El Salvador (V)No es cierto que Acajutla es un puerto de El salvador(F)No es cierto que Acajutla no es un puerto de El Salvador(V)



**La ConjuncinEnlaza dos o mas enunciados.Se expresa con los siguientes trminos de enlace: y, pero, aunque Si dos enunciados son verdaderos, unidos por esta conectiva, entonces el enunciado tendr que ser verdadero y que, cuando algunos enunciados sea falso, o bien, ambos falsos, el enunciado ser falso.LGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**Ejemplo:1. El ratn es un roedor (V) y la hormiga es un insecto (V). El enunciado es verdadero2. Claudia Lars escribi Jcaras Tristes (F) y Alfredo Espino escribi El Nido (V). El enunciado es falso.3. La luna es un planeta (F) y el sol es un satlite (F). El enunciado es falsoLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**La disyuncinEs un trmino que enlaza y tiene como funcin una disyuntiva entre dos enunciados. Se expresa mediante el trmino: oSi al menos uno de los enunciados simples es verdadero, la proposicin resultar verdadera; y en el caso de que ambos sean falsos la proposicin ser falsa. LGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**Ejemplo:

1. O Miguel ngel Asturias y Vargas Llosa son novelistas (V) o son fsicos (F). La proposicin compuesta es verdadero

2. O Claudia Lars es actriz (F) o Alfredo Espino es cantante (F). El enunciado es falso.

3. El Salvador es un pas republicano (V) o es un pas democrtico (V). El enunciado es verdaderoLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**Tipos de Disyuncin:La Exclusiva.Ejemplo: O Luis Miguel es cantante o pintor

La Inclusiva. Ejemplo:Claribel Alegra es escritora o Claribel Alegra es baletistaLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


*LGICA MATEMTICA PROF: CRISTELA FUENTES*La CondicionalSe le denomina implicacin. Se expresa de esta manera: si , si, entonces, siempre que

Si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, entonces ser falso todo el enunciado y en los dems casos ser verdadero.


**Ejemplo: 1. Si en El Salvador no hay fraude electoral, (V) entonces en El Salvador se tienen elecciones democrticas (V). La proposicin compuesta es verdadero 2. Si El Salvador no tiene gobierno democrtico (F) entonces en El Salvador los ciudadanos carecen de libertad (F). El enunciado es verdadero. 3. Si el lago Izabal se encuentra en Guatemala (V) entonces Suchitln se localiza en Nicaragua (F). El enunciado es falsoLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**La Bicondicional.Se expresa por: si y solo si, e indica una relacin doblemente condicionada entre dos enunciados.Si ambos enunciados son verdaderos o ambos falsos, el enunciado entero resultar verdadero. En todos los dems casos sern falsos.LGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**Ejemplo: 1. El Amazonas es un volcn, (F) si y solo si el Nilo es de origen volcnico (F). Este enunciado es verdadero 2. Si las hormigas son modelos de solidaridad (V) si y solo si viven en comunidad (V). El enunciado es verdadero. 3. La Luna tiene luz propia (F) si y solo si el Sol es una estrella (V). El enunciado es falsoLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


**EJERCICIOSGRACIAS POR SU ATENCINLGICA PROPOSICIONAL PROF: CRISTELA FUENTES


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