FAKTORISASI SUKU ALJABAR

KELAS VIII

NURUDIN MAHMUD, S.Pd., M.Si.

PENGAJAR MTs NEGERI DLINGO, BANTUL,

D.I.YOGYAKARTA

STANDAR KOMPETENSI

Memahami bentuk aljabar,

relasi, fungsi, dan persamaan

garis lurus

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

KOMPETENSI DASAR

Menjelaskan pengertian, variabel, koefisien, konstanta,

faktor, suku dan suku-suku aljabar

INDIKATOR I

ALJABAR

Penemu Aljabar : Abu Abdullah

Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.

Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang

berarti "pertemuan", "hubungan" atau

"perampungan“.

PENGERTIAN BENTUK ALJABAR

Bentuk aljabar adalah bentuk gabungan antara bilangan dan huruf.

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Biasanya dilambangkan dengan huruf kecil.

Koefisien adalah faktor pengali dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah.

Faktor adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.

Contoh: 12x + 5

Variabel

Koefisien

Variabel

Konstanta

Faktor

x 12 15Faktor dari 12x adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12, x.Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15.

SUKU ALJABAR

Suku Sejenis (Monominal)

Suku Dua (Binominal)

Suku Tiga (Trinominal)

Suku Banyak (Polinominal)

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta

pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah

atau selisih.

Contoh:1. 2x2. 7y + 33. 4p – 3q + 84. 9x2 + 7xy – 8y2 + 2

Nomor Banyak Suku

Suku-Suku Keterangan

1 1 2x Suku Sejenis/Suku Tunggal/Suku Satu

2 2 7x, 3 Suku Dua

3 3 4p, -3q, 8 Suku Tiga

4 4 9x2 , 7xy, – 8y2 , 2

Suku Banyak/Lebih dari Tiga Suku

Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan

pada bentuk aljabar

INDIKATOR II

OPERASI PENJUMLAHAN BENTUK ALJABAR

Syarat-syarat operasi penjumlahan bentuk aljabar:

a. Variabelnya samab. Pangkat variabelnya sama

Contoh: 10x + 25x = 35x

Variabel x berpangkat satu

Variabel x berpangkat satu

a. Variabelnya samab. Pangkat variabelnya sama

Contoh: 20x² - 15x² = 5x²

Variabel x berpangkat dua

Variabel x berpangkat dua

OPERASI PENGURANGAN BENTUK ALJABAR

Syarat-syarat operasi pengurangan bentuk aljabar:

Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk

aljabar

INDIKATOR III

Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua

x

x 3

3xx2

x(x + 3) = x2 + 3x

OPERASI PERKALIAN & BENTUK ALJABAR

x

3

4x

x2

3x

4x

12

(x + 3)(x + 4) = x2 + 7x + 12

Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

x (x + 3)

=

(x+3) (x+4)

x2 3x +

= x2 4x + + + 12

3x

= x2 7x + + 12

Perkalian Suku Dua Istimewa

(a + b)2 (a + b)(a + b)=a2 + 2a

b+ b2=

(a - b)2 (a - b)(a - b)=

a2 - 2ab

+ b2=

(a + b)(a – b) =a2 +ab + b2- aba2= - b2

Operasi pembagian dapat disederhanakan

jika terdapat faktor sekutu yang sama.

Contoh:

3

34

4

3

43

3

12

a

a

aa

a

a

OPERASI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan

suku dua

INDIKATOR IV

Pemangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan unsur yang sama.Pemangkatan suku dua dapat menggunakan aturan segitiga pascal:

PEMANGKATAN BENTUK ALJABAR

Contoh:

3

3

8

222

2222 1.

a

aaa

aaaa

1257515

125112535311

515353515 2.

23

23

302112033

bbb

bbb

bbbbb