vidyagata.files.wordpress.com · Web view1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a ( R dan a ( 0, maka: a) a–n = atau an = b) a0 =

1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a R dan a 0, maka:

a) a–n = atau an =

b) a0 = 1

2) Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap–q

c) = apq

d) = an×bn

e)

SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2008 PAKET A/B

Bentuk dapat dinyatakan dengan pangkat

positif menjadi …

a. d.

b. e.

c. ab2c3

Jawab : d2. UN IPS 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari adalah …

a. x2y

b. x2y

c. x6y

d. x2y

e. x6yJawab : d

3. UN IPS 2010 PAKET B


a. mn d.

b. e. m2n

c. Jawab : a

4. UN IPS 2009 PAKET A/BBentuk sederhana dari adalah …

LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com

SOAL PENYELESAIANa. 2 – 1 b. 2c. 2a12

d. 26a12

e. 2–6a–12

Jawab : d

5. UN BHS 2011 PAKET 12


a. p5 q3

b. 9p5 q3

c. 3p3 q5

d. 9p3 q5

e. p3 q5

Jawab : e6. UN 2012 BHS/A13

Jika a 0, dan b 0, maka bentuk

A. 4 a8 b14

B. 4 a8 b2

C. 4 a9 b14

D. 8 a9 b14

E. 8 a9 b2

Jawab : E7. UN 2012 BHS/B25

Jika a 0 dan b 0, maka bentuk sederhana dari

adalah …

A. 12 a–4 b10

B. 12 a4 b–10

C. a–4 b–8

D. ab10

E. a–4 b8

Jawab : A8. UN 2012 BHS/C37


A.

B.

C. D. p4q11

E. p–4q11

Jawab : A

Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

4


SOAL PENYELESAIAN9. UN 2012 IPS/A13

Bentuk sederhana dari adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : A

10. UN 2012 IPS/C37


A.

B.

C. x2 y2

D. x y2

E. x2 y

Jawab : C11. UN 2012 IPS/B25


A. D.

B. E.

C. Jawab : D

12. UN IPS 2011 PAKET 12


a. (2ab)4

b. (2ab)2

c. 2abd. (2ab)–1

e. (2ab)–4

Jawab : a13. UN 2012 IPS/D49


A.


5


SOAL PENYELESAIAN

B.

C.D.

E.

Jawab : E14. UN IPS 2011 PAKET 46


a. d.

b. e.

c. Jawab : d

15. UN IPS 2008 PAKET A/BJika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari

adalah …

a.

b. c. 5d. 6e. 8Jawab : c

16. UN BHS 2010 PAKET A/B

Nilai dari = …

a. 1b. 2c. 22

d. 23

e. 24

Jawab : c17. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai dari adalah …

a.

b.

c.

d.

e. Jawab : e


Nilai dari = ….

a.

b.

c.


6


SOAL PENYELESAIANd.

e. Jawab : c

19. UN BHS 2009 PAKET A/BNilai x yang memenuhi persamaan

adalah …

a.

b.

c.

d.

e.

Jawab : cB. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

a)

b)

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a + b = (a + b)

b) a – b = (a – b)

c) =

d) =

e) =

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di

akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:

a)

b)

c)


7


SOAL PENYELESAIAN1. UN IPS 2008 PAKET A/B

Hasil dari adalah …

a. d.

b. e.

c. Jawab : c20. UN BHS 2008 PAKET A/B


a. d.

b. e.

c. Jawab : d

2. UN 2012 BHS/A13


A. 3 +B. 3 –C. – 3D. + 4E. 4 +Jawab : B

3. UN 2012 BHS/B25


A.

B.

C.

D.

E. Jawab : B

4. UN 2012 BHS/C37


A. 6 – 4B. 6 – 2C. 4D. 6 + 2E. 8Jawab : B



a. 21 + 7b. 21 +


8


SOAL PENYELESAIANc. 21 – 7 d. 3 + e. 3 – Jawab : e


Bentuk sederhana adalah …

a. 6 + 2b. 6 – 2 c. 3 + d. 3 – e. –3 – Jawab : c


Bentuk sederhana adalah …

a. 1b.c. 3d.e. 5Jawab : c

8. UN 2012 IPS/B25


A. B. C. D. E. Jawab : C

9. UN 2012 IPS/C37 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional

dari adalah ….

A. 11+B. 11+ 2C. 1+D. 1+2E. 2

Jawab : B


9


SOAL PENYELESAIAN10. UN 2012 IPS/D49


A.

B.

C.

D. E.

Jawab : D

11. UN 2012 IPS/E52


A. B. C. D. E.

Jawab : D

12. UN BHS 2010 PAKET BHasil dari = …a. b. 2c. 3 d. 4 e. 5 Jawab : c

13. UN 2012 BHS/A13Bentuk sederhana dari 2 – + adalah …A. 3 D. 4 + B. 4 – E. 17C. 5 Jawab : C

14. UN BHS 2010 PAKET AHasil dari = …a. 7b. 13c. 14 d. 20 e. 23 Jawab : a

15. UN BHS 2011 PAKET 12Hasil dari = …a. 12b. 14c. 28 d. 30 e. 31 Jawab : e


10



Hasil dari adalah …a. 7 – 2b. 13 – 14c. 9 – 4d. 9 – 2e. 13 – 2Jawab : d

17. UN BHS 2008 PAKET A/BHasil dari = …a. 3b. 3 – 2c. 2d. – e. 4 – 2Jawab : e

18. UN IPS 2010 PAKET A/BHasil dari = …a. b. c. d. e. Jawab : c

19. UN IPS 2011 PAKET 12Hasil dari = …a. 22 – 24b. 34 – 22 c. 22 + 34d. 34 + 22e. 146 + 22

Jawab : d20. UN IPS 2011 PAKET 46

Hasil dari = …a. 66 – 46b. 66 – 22 c. 66 + 22d. 66 + 46e. 114 + 22

Jawab : c


11


C. Logaritmaa) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan

g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:glog a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x a = gx

(2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut:


12

(1) glog g = 1

(2) glog (a × b) = glog a + glog b

(3) glog = glog a – glog b

(4) glog an = n × glog a

(5) glog a =

(6) glog a =

(7) glog a × alog b = glog b

(8) = glog a

(9)

SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai a yang memenuhi adalah …

a. 3 d.

b. 2 e. c. 1 Jawab : b

2. UN 2012 BHS/A13Bentuk sederhana dari 3log 81 + 3log 9 – 3log 27 adalah …A. 3log 3B. 3log 9C. 3log 27D. 3log 63E. 3log 81Jawab : C

3. UN 2012 BHS/C37Bentuk sederhana dari 3log 54 + 3log 6 – 3log 4 adalah …A. 3log 81B. 3log 15C. 3log 9D. 3log 3E. 3log 1Jawab : A

4. UN 2012 BHS/B25Bentuk sederhana dari 4log 256 + 4log 16 – 4log 64 adalah …A. 4log 4B. 4log 16C. 4log 64D. 4log 108E. 4log 256Jawab : C

5. UN BHS 2010 PAKET BNilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = …a. 3b. 2c. 5log 75 + 1d. 5log 77e. 5log 71Jawab : a

6. UN BHS 2009 PAKET A/BNilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = …a. 6b. 5c. 4


SOAL PENYELESAIANd. 2e. 1Jawab : d

7. UN BHS 2008 PAKET A/BNilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah …a. 2b. 4c. 6d. 8e. 16Jawab : c

8. UN BHS 2011 PAKET 12Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9Jawab : b

9. UN BHS 2010 PAKET ANilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = …a. 8b. 6c. 4d. 3e. 2

Jawab : a10. UN IPS 2011 PAKET 12

Nilai dari 9log 25 5log 2 – 3log 54 = …a. –3b. –1c. 0d. 2e. 3

Jawab : a11. UN IPS 2008 PAKET A/B

Nilai dari adalah …a. 2b. 4c. 7d. 8e. 11Jawab : b

12. UN IPS 2010 PAKET BNilai dari

= …

a. 24b. 12c. 8d. –4 e. –12Jawab : a

13. UN IPS 2010 PAKET A

Nilai dari = …

a. 1b. 2c. 3d. 6e. 36

Jawab : c


14


SOAL PENYELESAIAN14. UN 2012 IPS/D49

Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah ….

A. D.

B. E.

C. Jawab : A

15. UN BHS 2009 PAKET A/BJika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …a.

b.

c.

d.

e. Jawab : d

16. UN 2012 IPS/C37Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah ….A. 4pB. 3p

C.

D.

E. 4+3pJawab : D

17. UN 2012 IPS/B25Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama dengan ….

A. D.

B. E.

C.

Jawab : D

18. UN 2012 IPS/E52Diketahui 3log 4 = Nilai dari 16log 81 sama dengan ….

A. D.

B. E.

C. Jawab : A


15



Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …a. 2m + 2nb. 1 + 2m + nc. 1 + m2 + nd. 2 + 2m + ne. 2 + m2 + nJawab : b

20. UN BHS 2008 PAKET A/BDiketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = nNilai dari 3log 5 = …a. m + n d.

b. mn e. c. m – n Jawab : b


16

Documents

vidyagata.files.wordpress.com · Web view1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a ( R dan a ( 0, maka: a) a–n = atau an = b) a0 =