UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Apuntes para la introduccin al diseo y construccin de lneas de transmisin de energa elctrica, elaborados en el marco del Proyecto de Investigacin 16/I080Optimizacin de estructuras de hormign para lneas areas de energa elctrica con restricciones de confiabilidad Ober, Misiones, Diciembre de 2009

I Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina INDICE Captulo I: INTRODUCCIN 1. Sistema estructural ........................................................................................................ 1 2. Accin del viento .......................................................................................................... 2 3. Optimizacin estructural ............................................................................................... 2 4. Estudio de la confiabilidad estructural .......................................................................... 2 5. Marco y organizacin de los presentes apuntes ............................................................ 3 Captulo II: ANLISIS DE LOS CABLES 1. Consideraciones Generales ........................................................................................... 5 2. El Cable y su Comportamiento ..................................................................................... 6 2.1. Comportamiento delcable inextensible .................................................................... 6 2.2. Esttica del cable suspendido .................................................................................... 9 2.3. Dinmica del cable suspendido .................................................................................. 10 2.3.1. Teora Lineal de Vibraciones Libres de un Cable Suspendido ............................... 10 2.3.2. Movimiento fuera del Plano ................................................................................... 12 2.3.3. Movimiento en el Plano .......................................................................................... 12 3. Aplicacin Numrica: Reglamento AEA ..................................................................... 15 3.1. Anlisis estructural de Conductores y Cable de Guardia .......................................... 15 3.1.1. Clase de lnea .......................................................................................................... 15 3.1.2. Estados de cargas .................................................................................................... 15 3.1.3. Caractersticas de los materiales ............................................................................. 16 3.1.3.1. Conductor de energa ........................................................................................... 16 3.1.3.2. Cable de guardia .................................................................................................. 16 3.1.4. Acciones sobre conductores y cable de guardia ..................................................... 17 3.1.4.1. Cargas gravitatorias ............................................................................................. 17 3.1.4.2. Accin del viento ................................................................................................. 17

II Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 3.1.5. Solicitaciones y flechas sobre conductores y cable de guardia .............................. 18 3.1.6. Ecuacin de cambio de estados .............................................................................. 20 3.1.7. Dimensionado del conductor y cable de guardia .................................................... 21 3.1.7. Resumen de solicitaciones y dimensionado de conductores .................................. 22 3.2. Anlisis Estructural de Elementos de Suspensin ..................................................... 23 3.2.1. Hiptesis de clculo ................................................................................................ 23 3.2.2. Acciones sobre los elementos de la estructura de suspensin ................................ 24 3.2.2.1. Accin del viento ................................................................................................. 25 3.2.2.2. Peso propio .......................................................................................................... 26 Captulo III: ANLISIS DE LA ESTRUCTURA DEL POSTE 1. Antecedentes ................................................................................................................. 29 1.1. Consideraciones Generales ........................................................................................ 29 1.2. Requisitos generales .................................................................................................. 35 1.3. Ensayos ...................................................................................................................... 36 2. Anlisis de los Mtodos o Modelos de Clculo ........................................................... 38 2.1. Desarrollo de ejemplos de clculo ............................................................................. 38 2.1.1. Ejemplo N 1: Poste de material homogneo y seccin constante en altura .......... 38 2.1.2.Ejemplo N 2: Poste de material heterogneo y seccin circular constante .......... 43 2.1.3. Ejemplo N 3: Poste de material heterogneo y seccin anular constante ............. 49 2.1.4. Ejemplo N4: Poste de material homogneo y seccin variable en altura ............. 55 2.2. Conclusiones .............................................................................................................. 64 3. Determinacin de los Momentos resistentes ................................................................ 65 3.1. Ejemplo: Momento de plastificacin seccin circular llena ...................................... 65 4. Estructura de soporte adoptada ..................................................................................... 72 4.1. Poste de hormign pretensado ................................................................................... 72 4.2. Mnsulas y crucetas ................................................................................................... 76 Captulo VI: ANLISIS DE LAS FUNDACIONES DE POSTES 1. Antecedentes ................................................................................................................. 81 1.1. Consideraciones Generales ........................................................................................ 81

III Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 1.2. Tipologa y Metodologa de Clculo Empleada Usualmente .................................... 82 1.3. Aspectos Geolgicos de la Regin ............................................................................ 82 1.4. Aspectos Geotcnicos del Suelo de la Regin ........................................................... 84 2. Anlisis de los diferentes Mtodos o Modelos de Clculo ........................................... 86 2.1. Mtodo Propuesto por Sulzberger ............................................................................. 86 2.2. Mtodo Francs .......................................................................................................... 91 2.3. Mtodo Basado en los coeficientes de Rigidez ......................................................... 100 2.4. Mtodo Basado en la modelacin con software de elementos finitos ....................... 101 2.4.1. Ejemplo 1: Poste empotrado en su base .................................................................. 101 2.4.2. Ejemplo2: Poste Fundacin Suelo .................................................................... 102 Captulo V: ACCIN DEL VIENTO 1. Introduccin .................................................................................................................. 107 2. Velocidad del Viento .................................................................................................... 108 2.1. Velocidad media ........................................................................................................ 110 2.2. Velocidad longitudinal de fluctuacin debida a la turbulencia .................................. 114 2.2.1. Propiedades estadsticas relevantes ........................................................................ 114 2.2.2. Caractersticas de la turbulencia. Funciones de correlacin ................................... 115 2.2.2.1. Correlacin temporal: Funcin de Autocorrelacin ............................................ 116 2.2.2.2. Correlacin temporal: Coeficiente de Autocorrelacin ....................................... 117 2.2.2.3. Funcin densidad espectral de potencia ............................................................... 118 2.2.2.4. Correlacin espacial: Funciones de correlacin cruzada (o espacial) ................. 118 2.2.2.5. Funcin de densidad espectral cruzada ................................................................ 119 2.2.2.6. Funcin de coherencia ......................................................................................... 120 2.3. Espectro de potencia del viento. Funcin de densidad espectral ............................... 121 3. Generacin de series temporales de velocidad del viento ............................................ 124 4. Correlacin espacio-temporal de las series de velocidades .......................................... 126 5. Fuerzas aerodinmicas de viento .................................................................................. 130 BIBLIOGRAFA Bibliografa ....................................................................................................................... 131

IV Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina

1 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Captulo I INTRODUCCIN

1. Sistema estructural En el nordeste de Argentina, y preponderantemente en el territorio que ocupa la Provincia deMisiones,enelniveldetensionesde132kVprevalecelaconstruccindelneasde transmisindeenergaelctricasobresoportesconstituidosporelementosprefabricadosde hormign pretensado.Lafigura1ilustraelambienteydisposicincaractersticadeunalneaensimpleterna, tramoendisposicinrecta,tresconductoresehilodeguardia,soportesosuspensionessimples enpostesdehormignpretensado,accesorios(crucetasymnsulas)dehormignarmado,y herrajes de vinculacin (cadenas de aisladores) Figura 1. Lnea de 132kV. Aristbulo del Valle, Provincia de Misiones, Argentina.

2 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2. Accin del viento Enestaregin,enelanlisisdecargasintervinientesalosfinesdeldiseoestructuralde talessistemas,juntamenteconlosefectosdelatemperatura,espreponderantelaaccindela velocidaddelviento.Suconsideracinseefectamediantelaasignacindevalorescontenidos enespecificacionestcnicasyconsujecinaReglamentosdereferencia.Enstos,lavariable velocidaddelvientoesabordadaconenfoquesdeterminsticosqueproporcionanrazonable operatividad en las labores de proyecto. El anlisis estructural de los distintos componentes,se efectautilizandocargasestticasequivalentesquecontemplanlosefectosdinmicosdelas rfagas(turbulencia)conmagnitudestalesqueprovocarendesplazamientossimilaresalosque ocurriran si los efectos dinmicos fueran detalladamente considerados. Sinembargo,enlosanlisisdeestabilidaddesistemasestructuralesdelneasareasde transmisindeenergaelctrica,yenparticularcuandosedireccionanaestudiosde confiabilidad estructural, se debe tener en cuenta de que se trata con elementos flexibles, por lo que adquiere especial importancia la incidencia de las fuerzas dinmicas generadas por la accin del viento en conductores elctricos, cables de guardia, aisladores y estructuras de soporte. Estas fuerzas,resultantesdelaintegracindepresionesactuandosobresussuperficiesincidentes, presentan un carcter no determinstico, pues derivan de la velocidad del viento, problema que se abordaconadecuadaaproximacinatravsdesuconsideracincomoprocesosaleatorioso estocsticos. 3. Optimizacin estructural Laoptimizacindeestructurassefundamentaenencontrarvaloresdeciertosparmetros dediseoqueminimicenunafuncinobjetivo(enelcasoquenosocupaelcostototal),yque satisfagansimultneamentenivelesdeseguridadespecificados,ocualquierotrorequisitoque resulte propio de cada proyecto. Lasvariablesqueintervienenenlosproblemasdeanlisisydimensionamientode estructurastienenincertidumbres,referidastantoalasquedefinenlasacciones,comoaqullas referidasalaresistenciadelaestructura,ysutratamientoracionaldeberealizarseaplicandola teora de probabilidades. 4. Estudio de la confiabilidad estructural Los estudios de confiabilidad estructural comprenden la evaluacin del riesgo de colapsos, y tornan indispensable la estimacin de la respuesta dinmica de la estructura frente a las cargas elicas, resultando de particular inters el anlisis de comportamiento de la accin variable en el tiempoyenelespaciodelviento,ylaconsideracindemodelosyalgoritmosqueposibiliten cuantificar sus efectos. Enestaperspectivasurgelanecesidaddeevaluarunmodelodecomportamientodela variablevelocidaddelvientoqueresultesuficientementeaproximadoyrelativamenteaccesible

3 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina para su reproduccin operativa, y la conveniencia de efectuarlo con herramientas proporcionadas por la teora de los procesos estocsticos. 5. Marco y organizacin de los presentes apuntes Los temas incluidos en la presente recopilacin resultan del ordenamiento de contenidos a partirunrelevamientodelestadodelarteenelcampodelproyecto,diseoyconstruccinde lneas elctricas de media y alta tensin, efectuado como parte de las previsiones del Proyecto de Investigacin Optimizacin de estructuras de hormign para lneas areas de energa elctrica conrestriccionesdeconfiabilidadiniciadoen2008enelmbitodelacarreradeIngeniera Civil de la Facultad de Ingeniera de la Universidad Nacional de Misiones. Endichoproyecto,seproponeelaborarunametodologadeoptimizacindeestructuras soporte de lneas areas de transmisin de energa elctrica, mediante la utilizacin de elementos dehormignestructural(armado,pretensado)conlapremisaofuncinobjetivodealcanzarel costomnimo,considerandolasincertidumbresdelasvariablesylasrestriccionesdela probabilidad de falla tolerable. Lospresentesapuntesrenencontenidosprocesadosapartirdelarecopilacin bibliogrfica efectuada con el objeto de acceder al estado del arte en distintos aspectos inherentes al diseo y construccin de sistemas de transmisin de lneas elctricas.Losconductoresdefasesyelhilodeguardiarequierenelanlisisdelcomportamiento estticoydinmicodecables,yunarevisindelasprevisionesreglamentariasenquedebe enmarcarse su tratamiento. Son abordados en el captulo 2. Las elementos de soporte de las lneas son considerados en el captulo 3, en un desarrollo queintroducelosdiferentestiposdeestructurasydisposicionesusuales,losprocedimientosde diseoyelanlisisdelosmtodosomodelosdeclculos,enelmarcodedisposiciones reglamentarias. Enelcaptulo4seconsideranlasfundacionescaractersticasotpicasdelsistema estructural.Sedescribenlastipologasymetodologasdeclculoempleadasusualmente contemplando los aspectos geolgicos y geotcnicos de los suelos de la regin. Y se pasa revista a diferentes mtodos o modelos de clculos de fundaciones para lneas sobre postes de hormign pretensado. Finalmente,laaccindelviento,comosistemaprincipaldecargasqueafectaalas estructuras,cables,yaisladores,estratadaenelcaptulo5.Aqusedescribeunamanerade abordareltratamientodelavelocidaddelvientoatmosfrico,atendiendoasusparticularidades devariacintemporalyespacial,yasutratamientocomoprocesosestocsticos,dadala aleatoriedadconquesepresenta.Ytodoconvistasasuministrarlosinsumosparaobtenerla respuesta dinmica de los distintos elementos estructurales integrantes del sistema. Elpresentetrabajohasidoelaboradocomomaterialdeestudioydifusin,ytienecomo finalidadsintetizaravancesconceptualesalcanzadosendistintostemasinvolucradosenel ProyectoyConstruccindelneasareasdeenergaelctrica,integradosenundesarrollo unitario del sistema estructural en estudio.

4 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina

5 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Captulo II ANLISIS DE LOS CABLES

1. Consideraciones Generales El cable coaxial es utilizado para transportar seales elctricas de alta frecuencia. El mismo estconformadopordosconductoresconcntricosyunacapaaislanteentreambos,llamada dielctrico. La calidad del cable depender principalmente de las caractersticas de ste ltimo. A la vez, todo el conjunto suele estar protegido por una cubierta aislante. Elconductorcentral;llamadopositivoovivo;eselencargadodellevarlainformaciny puede estar constituido por un alambre slido o por varios hilos retorcidos de cobre. Elconductorexterior;llamadomallaoblindaje;esdeaspectotubularysirvecomo referenciadetierrayretornodelascorrientes.stepuedeserunamallatrenzada,unalmina enrolladaountubocorrugadodecobreoaluminio,enesteltimocasoresultaruncable semirrgido. Figura 1. Cable coaxial Elpropsitodeestetrabajoespresentarlasecuacionesquegobiernanelcomportamiento deuncableinextensibleysuformulacinclsica,tantodesdeelpuntodevistaestticocomo dinmico. Adems de exponer el clculo mecnico de un cable suspendido bajo la accin de su peso propio junto a la sobrecarga, particularmente la de viento.Finalmente se presentan ejemplos donde se puede apreciar la aplicacin de estos conceptos en casos reales.

6 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2. El Cable y su Comportamiento Paracomenzarsepresentanlasecuacionesquegobiernanelcomportamientodeuncable suspendido bajo la accin de su peso propio.Se apela al caso ms sencillo: el cable se asume inextensible y los soportes se encuentran al mismo nivel.Luegoseconsideraelcasodeapoyosadistintonivelyfinalmentelascargasprovocadas por la accin del viento. Entodosloscasos,eltradicionalejemplodeproblemaisoperimtricodelclculode variacionesseempleacomopuntodepartidaparalaobtencindelasecuacionesdeequilibrio. Dentro de este marco se incorpora la ley de Hooke para analizar el cable elstico. Para la preparacin de este informe se han tomado como referencias principales el libro de Checa, Luis Mara (1988) y el Trabajo final de Barberis, Marcos (2001). 2.1. Comportamiento delcable inextensible Lacatenariaeslacurvaquedescribeelcable,elcualseconsideracomoinextensibley suspendido entre dos puntos fijos ubicados al mismo nivel. Se desprecia la rigidez flexional del cable y se asume que ste solo puede soportar fuerzas de traccin. Ecuacin de la catenaria:2X Xa aaZ e e | |= + |\ Figura 2. Ecuacin de la Catenaria

7 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Parapoderconsiderarelequilibrioverticaldeunelementodecableaisladoen(x,z),se requiere que: d dzT mgds ds| | = |\ donde: T: la traccin en el cable dz/ds: seno del ngulo subtendido por la tangente a la curva formada por el mismo respecto a la horizontal mg: peso por unidad de longitud. El equilibrio horizontal del elemento conduce a: 0d dxTds ds| | = |\ sta ecuacin se integra en forma directa y resulta: dxT Hds = SiendoHlacomponentehorizontaldelatraccinenelcable,queresultaconstantepara todo punto, dado que no existen cargas longitudinales actuando. Otra manera de expresarlo es: 22dz dsH mgdx dx= Dondepuedenotarsequecuandolaintensidaddelacargaporunidaddelongitud ( ) mg dsdxes constante, la curva resultante es una parbola. Paracablesdebajaflechaestaesunaaproximacinrazonableysimplifica considerablemente la solucin del problema.

8 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 3. Dado que debe satisfacerse la siguiente restriccin geomtrica: 2 21dx dzds ds| | | |+ = ||\ \ Entonces, la ecuacin diferencial de la catenaria resulta: 122 221dz dzH mgdx dx (| |= + ( |\ ( Luego de una serie de pasos algebraicos, se llega a la siguiente expresin para z(x): ( )2 1coshH mgz c x cmg H| |+ = + |\ En la que incorporando las condiciones( ) ( ) 0 0 z z l = =(extremos al mismo nivel) resulta: cosh cosh2 2H mgl mg lz xmg H H ( | |= + |(\

9 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina La expresin para la longitud del tramo de cable es: 12201 sinh sinh2 2xdz H mgl mg ls dx xdx mg H H ( ( | | | | | |= + = ( |||(\ \ \ ( Resultando que, si un cable de longitud Lo es usado para cubrir la longitud entre soportes, la componente horizontal H de la traccin en el cable puede encontrarse resolviendo la siguiente ecuacin asumiendoconocidos los valores de mg y l: 0sinh2 2mgL mglH H| | = |\ Sustituyendoenlaexpresinanteriorlafuncinhiperblicaporsudesarrolloenseriede potencias (y despreciando trminos de orden superior) se obtiene la ecuacin de una parbola, la que resulta una muy buena aproximacin en cables de flecha reducida: 3012 6 2 2mgL mgl mglH H H| |+ = |\ Mientras no se relaje la condicin de inextensibilidad, no existe solucin si Lo no es mayor que l. La traccin en cualquier punto es: cosh2mg lT H xH| |= |\ Cabe notar que cuando la longitud del cable es escasamente superior a la luz( ) mgl Hes una cantidad pequea en comparacin con la unidad. 2.2. Esttica del cable suspendido Seexponenacontinuacinlassimplificacionesquepuedenrealizarseencablesdeflecha reducida, que son las que comnmente se encuentran en aplicaciones estructurales. Considerando la curva formada por un cable suspendido de dos apoyos ubicados al mismo nivel, bajo la accin del peso propio. Si el perfil es muy tendido, de manera que la relacin entre la fecha y la luz sea 1:8 o menor, la ecuacin diferencial que aproxima la ecuacin de equilibrio vertical puede escribirse como: 22dzH mgdx=

10 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina La que resulta de tomar1 dsdx =y permite obtener por integracin una expresin para z en funcin de x. Si se incorporan las condiciones de borde( ) ( ) 0 0 z z l = = , la solucin es: ( )212mgl x xz xH l l| |= |\ Introduciendolasvariablesadimensionalesx xl = y ( )2z z mgl H = laecuacin anterior puede expresarse: ( )1z x x 12= Designando la flecha por( ) 2 d z l = , la componente horizontal de la traccin en el cable es: 28mglHd= Teniendopresenteque,paralaaplicacindeestateoradebeserH mgl ,envirtuddel lmite impuesto a la relacindlLa longitud del cable puede escribirse: 201ldzL dxdx (| |= + ( |\ ( 2.3. Dinmica del cable suspendido 2.3.1. Teora Lineal de Vibraciones Libres de un Cable Suspendido Si un cable suspendido de pequeaflecha, anclado en soportes al mismo nivel, sufre una ligera perturbacin, pueden plantearse las siguientes ecuaciones de equilibrio dinmico: ( )22dx u uT ms ds s t ( | |+ + = |( \ ,( )22dz w wT m mgs ds s t ( | |+ + = |( \ ,

11 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina ( )22v vT ms s t (+ = ( ,donde: uywsonlascomponentesverticalylongitudinaldelmovimientoenelplano, respectivamente, es la componente fuera del plano, es la traccin adicional generada por el movimiento respecto de la posicin esttica. Estas ecuaciones pueden ser simplificadas para el problema en cuestin. Cada ecuacin se expande,sesustituyenlasexpresionesdeequilibrioestticoysedesprecianlostrminosde segundo orden. Adems, como la flecha es reducida, la ecuacin de movimiento longitudinal no seconsideraimportanteyeseliminada.Enconsecuencialasecuacionesdemovimientose reducen a: 2 2 22 2 2 (Ec.1)w dz wH h mx dx t + = 2 22 2 (Ec.2)v vH mx t = Donde,enconcordanciaconladefinicinparalarespuestaesttica,heslacomponente horizontaldelatraccinadicionalyestambinfuncindeltiempo.Contrminosdeprimer orden la ecuacin del cable es: ( )3hdsdxu dz wE A s dx x = + La que puede integrarse en la forma: 0(Ec.3)leh L mgwdxE A H= siendo: 2(1 8( / ) )eL l d l +

12 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2.3.2. Movimiento fuera del PlanoLos modos de balanceo se consideran primero debido a que son los ms fciles de analizar.Escribiendo( , ) ( ) ,i tvx t v x e= dondeeslafrecuencianaturaldevibracin,laecuacin (Ec.2) se reduce a: 2220dvH m vdx + = Las condiciones de borde son:(0) ( ) 0, v vl = = con las que se encuentra que las frecuencias naturales y modos asociados son: 12sin nn nn H n xv Al m l | |= = |\ , Donde n = 1, 2, 3, lo que denota el primer, segundo y tercer modo respectivamente, y as sucesivamente.Lafrecuenciadelprimermodofueradelplanoeslamsbajadetodasenun cable suspendido de pequea flecha. 2.3.3. Movimiento en el Plano 22( )( )emg l HlH L E A = Esta agrupacin de parmetros en uno solo,2 , es uno de los resultados ms destacados de la teora de Irvine y es de importancia fundamental en la respuesta esttica y dinmica de cables suspendidos. Bsicamente representa la relacin entre efectos geomtricos y elsticos. Generalmente la descripcin del perfil( ) mg l Hdetermina el tamao de 2 . Para cables de acero, la deformacin, medida por( ) HE A , es pequea, pero 2( ) mg l Hes menor an para un cable tenso de flecha reducida. En consecuencia 2es pequeo y resulta tanto ms pequeo cuanto ms extensible es el material del cable. Un cable de este tipo debe estirarse para resistir la carga aplicada, y este estiramiento es de segundo orden en la deflexin adicional, de manera que no se presentan cambios de primer orden en la tensin. Por otro lado, cuando( ) mg l Hes ms apreciable, por ejemplo, prximo a la unidad como ocurre en cables de puentes suspendidos, 2estpicamentegrandeysemanifiestalarelativainextensibilidadcaractersticadecables metlicos. Cambios de primer orden en la tensin adicional pueden generarse dado que el cable cargado debe adoptar un nuevo perfil no necesariamente debido a un cambio en su longitud. Es entre estos lmites donde se encuentran la mayora de los cables de uso estructural.

13 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina En la ecuacin (Ec.3) se ve claramente que0 h =cuando 00ldx =.Los modos que cumplen con esta condicin y no generan un incremento global de tensin pueden llamarse antisimtricos.Debeinterpretarsecuidadosamenteloanterior,debidoaquecuando 2 esmuygrande 00ldx paralosmodossimtricos.Ladiferenciaesqueenestecasoseproduceun incremento de tensin. Todos los otros modos inducen traccin adicional global y son simtricos. Losmodosantisimtricosenelplanoconstandeunacomponenteverticalantisimtricay una longitudinal simtrica, mientras que la situacin se invierte para los modos simtricos.Para los modos antisimtricos en el plano de la ecuacin (Ec.1) resulta:

2220d wH m wdx + = Donde serealizo la sustitucin

( , ) ( )i twxt wxe= .La ecuacin delcable se reducea una expresin de compatibilidad geomtrica: 0 (Ec.4)du dz dwdx dxdx+ = Donde tambin se ha hecho el reemplazo ( , ) ( )i tu x t u x e= . Junto con las condiciones de borde (0) ( / 2) 0, w wl = = y con las dos ecuaciones anteriores, se puede obtener las frecuencias naturales y las componentes modales de los modos antisimtricos en el plano:

122 2sin nn nn H n xw Al m l | | | |= = ||\ \ ,Los modos longitudinales se encuentran a partir de la ecuacin (Ec.4): ( ) 1 cos 21 2 21 sin2nnn xlmg l x n xu AH l l n ( | | | | | |= + (|||\ \ \ Donde An es la amplitud del n-simo modo antisimtrico en el plano.

14 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Tambin es posible una distribucin antisimtrica de tensin adicional ( ) hx de manera que 0( ) 0lhxdx =.

15 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 3. Aplicacin Numrica: Reglamento AEA Partiendoconlascaractersticasgeneralesdeldiseodelalneadetransmisinareade alta tensin adoptada para el modelo computacional, y utilizando los principios de la Estabilidad, seprocederacontrastarelcomportamientodelmodeloconelquesurjadecumplirconlas prescripciones emanadas del Reglamento de Lneas Areas Exteriores de Media y Alta TensinAEA 95301/07 de la Asociacin Electrotcnica Argentina. 3.1. Anlisis estructural de Conductores y Cable de Guardia 3.1.1. Clase de lnea Almodeloestudiadoenestetrabajo,lecorrespondelaclasificacindelneaareade transmisinelctricaClaseCAltaTensin(66kVVN220kV),comoloestableceel reglamento AEA 9531/07 captulo 5 apartado 5.2. 3.1.2. Estados de cargas ElreglamentoAEA9531/07ensuAnexoB,estableceparalaProvinciadeMisionesla regin climtica denominada ZONA A.Lascondicionesdecargaparaelclculoencadazonaclimtica,estncaracterizadaspor distintascombinacionesdetemperatura,velocidaddevientoyeventualessobrecargasdehielo que se resumen en la Tabla 1 (tabla 10.2-a del Reglamento): Tabla 1. ZonaEstado Temperatura (C) Velocidad del viento (m/s) A I+ 500 II- 50 III+ 1031,5* IV+ 20 (tma)0 Nota: El valor indicado en * corresponde al promedio de la velocidad mxima del viento, establecida en el Anexo C Mapa de isotacas de la Republica Argentina del reglamento AEA 9531/07 (Las mismas son expresadas para perodo de recurrencia de 50 aos, sobre intervalos de 10 minutos, en exposicin abierta y altura de 10 metros).

16 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 3.1.3. Caractersticas de los materiales 3.1.3.1. Conductor de energa Losconductoresutilizadossondealuminioconalmadeaceroconformacin26/7,de claseA1-1,fabricadossegnnormaIRAMN2187.Losmismoscuentanconlassiguientes caractersticas mecnicas: Tabla 2. Caracterstica mecnicaUnidadValor Dimetro del conductor[m]0,0278 Seccin real[mm2]282,5 Peso del conductor[daN/m]0,981 Coef. de dilatacin lineal[1/C]1,89E-5 Modulo de elasticidad[daN/mm2]7700 Carga de rotura[daN]8675 Figura 4. Conductor de Energa Aluminio/Acero 26/7 3.1.3.2. Cable de guardia El cable a utilizar ser de acero galvanizado de 50 mm2 y 7 hilos, fabricado segnnorma IRAM N 722, caracterizado por los valores mostrados en tabla 3: Tabla 3. Caracterstica mecnicaUnidadValor Dimetro del conductor (D)[m]0,009 Seccin real (S)[mm2]50,00 Peso del conductor (G)[daN/m]0,394 Coef. de dilatacin lineal ()[1/C]1,15E-5 Modulo de elasticidad (E)[daN/mm2]18500,00 Carga de rotura (Rc)[daN]4275,00

17 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 4. Cable de Guardia 50-7 3.1.4. Acciones sobre conductores y cable de guardia 3.1.4.1. Cargas gravitatorias Estnconstituidasporelpesopropiodecadaelemento.Enestetrabajo,esconveniente definir la carga especfica debido al peso propio: 2 cG daNS mmm (= ( 3.1.4.2. Accin del viento Lafuerzadelvientoactuantesobreconductoresycablesdeguardia,escalculadasegn AEA 95301 capitulo 10 apartado 10.2.2:( )22cosp C W FF Q Z V F G C A = donde: F: Fuerza del viento, en daN. Q: Factor que depende de la densidad del aire (es igual a 0,0613). Zp: Factor del terreno, por altura y exposicin, de tabla 10.2-f o expresin 10.2-4 11 61pgZZZ| |= | |\ , Z: Altura efectiva. Zg: Parmetro definido en tabla 10.2-g para exposicin C274 Zg = . : Parmetro definido en tabla 10.2-g para exposicin C7 5 = , . V:Velocidadbsicadelvientoparaunarfagade10minutosenm/seg,deAnexoC1 5 V ms = , . FC: Factor de carga, definido en tabla 10.2-b. Para clase de lnea C:1 15CF = ,(Factor de importancia = 2, Perodo de recurrencia = 100 aos).

18 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina : ngulo del viento con el eje perpendicular de la lnea. CF: Coeficiente de presin dinmica o de forma (igual a 1 para todos los dimetros). A: rea proyectada, en m2. GW: factor de rfaga para conductores o cables de guardia segn expresin:1 2 7W WG E B = + , con: 1104 9 E kZ (= ( , 11 0 8WSBaL=+ , a: Vano de diseo en metros a = 250 m. k y LS: Parmetros definidos en la tabla 10.2-h. Para exposicin C: k = 0,005 y LS = 67. 3.1.5. Solicitaciones y flechas sobre conductores y cable de guardia En primer lugar se estudia el comportamiento del cable sometido a la accin esttica de su peso propio.Lacatenaria,formageomtricaqueadoptaelcable,puedeserremplazadaconrazonable aproximacinporunaparbola,paralucesdevanosdelaslneasmenoresa500m,situacin considerada en nuestro modelo. De acuerdo a las condiciones planteadas, el equilibrio esttico del sistema requiere que: 28GafH= siendo: f (m) = Flecha en la semiluz (a/2) del vano.G (daN/m) = peso por unidad de longitud del conductor. a (m) = vano de diseo. H (daN) = componente horizontal de la traccin en el conductor (tiro)

19 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 5. Acciones Gravitatorias sobre el conductor MultiplicandoydividiendolaexpresinanteriorporlaseccindelconductorS(mm2)y llamando ca la carga especifica: 2 cG daNS mmm (= ( Resulta: 28CafT = donde T (daN/mm2) = H/S es la tensin de traccin en el cable. Para una porcin genrica del cable debe cumplirse que: 22Cz xT= Un elemento infinitesimal de longitud de parbola es: 2 21 1Cx dzdl dx dxdx T | | | |= + = + ||\ \

20 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Expresinque,desarrolladamedianteelbinomiodeNewtonyconsiderandolosdos primeros trminos, resulta: 2212Cdl dx x dxT | |= + |\ Integrando obtenemos la longitud L de la parbola, correspondiente a un tramo de la lnea del modelo: 22 222112 24aC CaaL dx x dx aT T ( ( | | | |= + = + ( ||(\ \ ( 3.1.6. Ecuacin de cambio de estados Suponiendounestadoiniciale0dereferencia,conunatemperaturat0ysolicitacinenel cable T0, analizaremos la variacin en la longitud del cable cuando su temperatura pasa al valor t1 y su solicitacin a T1, considerando un comportamiento lineal de los materiales: ( )1 01 0 0 1 0 0T Tl L L L t t LE | |= = + |\ Adems de la ecuacin que define la longitud del cable resulta: 2 22 20 11 01 01 124 24a al L L a aT T ((| | | | (( = = + + || ((\ \ SeasumequelalongitudinicialdelcableL0,sepuedeconsiderarconrazonable aproximacin, igual a la luz del vano a. Entonces, igualandoy ordenando las dos expresiones anteriores, obtenemos la ecuacin de cambio de estado: ( )2 2 2 23 20 11 1 1 0 0 2024 24E a E aT T E t t TT ( + + = ( Introduciendo un coeficiente m que tenga en cuenta la accin de las distintas sobrecargas actuantesenelcomportamientodelcable,enfuncindelpesopropiodelmismo,resultanlas siguientes expresiones para la flecha y la ecuacin de cambio de estado del conductor:

21 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 28Ca mfT = ( )2 2 2 2 2 23 201 0 0 2024 24C CE m a E m aT T E t t TT ( + + = ( Por ejemplo, para la sobrecarga de viento, el coeficiente es igual a: 2 2 2 2 222 21v vG P PmG G = = + donde: Pv: Presin de viento.: Dimetro del conductor. Llamando: ( )2 2 201 0 0 2024CE m aA E t t TT ( = + ( 2 2 224CE m aB = Operando y reemplazando, resulta: [ ]2T T A B = 3.1.7. Dimensionado del conductor y cable de guardia Segnelcaptulo11apartado11.1.2delreglamentoAEA95301,eldimensionadodela estructuradebebasarseenelMtododefactorizacindecargayderesistencias(LRFD); debindose cumplir con la siguiente condicin: E C CK K S R donde: KE:Factordecargaestructuralquetieneencuentaelapartamientodelaestructurareal, respectoal modelo idealy los recaudos constructivos. Para nuestrocasoKE = 1,10. (Porque no se realizan ensayos sobre un prototipo a escala natural)

22 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina KC:Factordecargaporcolapsoquetieneencuentaeltipodeestructurayeldaoque producira la falla de la misma. Para este caso, es decir, estructuras de suspensin de lnea, KC =1 S: Solicitacin ltima, que resulta ser la solicitacin mxima actuante. KEKCS: Solicitacin ltima factorizada. :factorglobalderesistenciaestructural,quedependedeltipodesolicitacin.Para conductores y cables de guardia, segn el apartado 6.5.3 Tensiones mecnicas mximas: -=0,25paracondicionesdetemperaturamediaanualsincargaadicional(estadode carga IV). - = 0,70 en el estado climtico y sobrecarga para el cual se verifica la tensin mecnica mxima (carga ultima). RC: Resistencia caracterstica o nominal de los elementos componentes y el de sus uniones (carga de rotura suministrada por el fabricante). 3.1.7. Resumen de solicitaciones y dimensionado de conductores Tabla 4: Conductor Estado Bsico Temperatura[C] Viento [m/s] Carga Esp. c [daN/m.mm2] Flecha[m] Tiro[daN] IV2000,00347266,001277,183 Estado IEstado IIEstado IIIEstado IV Temperatura[C]50-51020 Velocidad de Viento[m/s]0031,50 Presin de Viento[daN/m2]00121,160 Carga Especificac[daN/m.mm2]0,0034730,0034730,0034730,003473 Modulo de elasticidad E[daN/mm2]7700770077007700 Coef de dilatacin Trmica [1/C]1,89E-051,89E-051,89E-051,89E-05 Coeficiente por sobrecargam113,5761 Coeficiente por sobrecargam01111 Termino cuadrtico A 11,6693,6655,8487,303 Termino independiente B 241,802241,8023092,115241,802 Tensin[daN/mm2]3,9365,21712,8574,521 Tiro en direccin de la lnea[daN]1111,921473,8033632,1031277,183 Tiro Vertical[daN]295295295295 Flecha[m]6,8935,27,5466,001 Solicitacin ultima [KE.KC.S][daN]1223,1121621,1833995,3131404,901 Resistencia ultima [.RC][daN]6072,56072,56072,52168,75

23 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Tabla 5: Cable de Guardia Estado Bsico Temperatura[C] Viento [m/s] Carga Esp. c [daN/m.mm2] Flecha[m] Tiro[daN] IV2000,007884,50684,05 Estado IEstado IIEstado IIIEstado IV Temperatura [C]50-51020 Velocidad de Viento[m/s]0031,50 Presin de Viento[daN/m2]00127,8830 Carga Especificac[daN/m.mm2]0,007880,007880,007880,00788 Modulo de elasticidad E[daN/mm2]18500185001850018500 Coef de dilatacin Trmica [1/C]1,15E-051,15E-051,15E-051,15E-05 Coeficiente por sobrecargam113,0881 Coeficiente por sobrecargam01111 Termino cuadrtico A 8,684-3,0170,1742,302 Termino independiente B 2991,5272991,52728526,4362991,527 Tensin[daN/mm2]12,0215,48830,49713,681 Tiro en direccin de la lnea[daN]601774,41524,84684,05 Tiro Vertical[daN]118118118118 Flecha[m]5,1223,9756,2344,50 Solicitacin ultima [KE.KC.S][daN]661,1851,841677,335752,455 Resistencia ultima [.RC][daN]2992,52992,52992,51068,75 3.2. Anlisis Estructural de Elementos de Suspensin Elmodeloestudiadopresentacomoelementosestructuralesdesuspensindelaslneas areas de alta tensin al conjunto compuesto por: -Monopostedehormignarmadoypretensado,deseccinanularvariable(pendiente 1/15), y 24,5 m de altura total promedio. - Mnsulas y crucetas dobles y simples de hormign armado. - Cadena de aisladores, herrajes y morseteras. 3.2.1. Hiptesis de clculo Lasestructurasdesuspensinseproyectaronparadiferentescondicionesde funcionamiento, con las siguientes combinaciones de cargas:

24 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina A) Cargas de servicio Estado 1: Peso propio y cargas verticales permanentes. Cargas de viento mximo normal a la lnea sobre aisladores, accesorios, estructura y sobre la semilongitud de conductores de ambos vanos adyacentes. Estado2:Pesopropioycargasverticalespermanentes.Cargadevientomximosobre estructura, aisladores y accesorios en direccin de la lnea. Estado3:Pesopropioycargasverticalespermanentes.Tirodetodoslosconductores reducidosunilateralmenteun20%(paralongitudesdecadenasdesuspensindehasta2,5m). Reduccin unilateral del 40% para el cable de guardia. B) Cargas de contencin de falla Estado 4: Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de suspensin, equivalentes al 50% del tiro mximo de una fase, o el 70% del tiroa temperatura mediaanual (el ms desfavorable).En el punto de suspensin del cable deguardia se aplicar el tiro mximo longitudinal, reducido al 65% o al 100% del tiro a temperatura media anual. 3.2.2. Acciones sobre los elementos de la estructura de suspensin Cadena de aisladores - Longitud total: Lca = 2,072 m - Peso total: Pca = 70,25 daN Aisladores - Material: porcelana de alto contenido de almina. - Designacin IRAM: U 120 B. - Modelo: Fapa, ALS 255 120 KN o similar - Dimensiones (alto x largo): 146 mm x 255 mm. - Peso: 5,5 daN. - Cantidad: 12 (doce) Figura 6. Aislador de suspensin ALS

25 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Herrajes y morseteras - Dimensiones y pesos: - Orbita con oreja u ojal: Loj = 60 mm, Poj = 0,65 daN - Morsa triple articulacin: Lm = 135 mm, Pm = 3,00 daN - Anillo con badajo: Lb = 125 mm, Pb = 0,60 daN 3.2.2.1. Accin del viento LafuerzadelvientoactuantesobrelascadenasdeaisladoresfuecalculadasegnAEA 95301 capitulo 10 apartado 10.2.2( )2p C t FF Q Z V F G C A = con: 1 2 7W tG E B = + , 1104 9 E kZ (= ( , 11 0 375tSBhL=+ , Dondeheslaalturaefectivadelaestructuradeacuerdoa10.2.2.5-b.Losdems coeficientes son los ya definidos en Accin del Viento. La superficie media expuesta es igual a 0,242 m2. Resultando las siguientes acciones medias de viento: Tabla 6: Accin media del viento sobre cadena de aisladores FV [daN]PV [daN/m2]qV [daN/m] 38,95160,9541,04

26 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Tabla 7: Accin del viento sobre mnsulas y crucetas Z [m]rea [m2]Fx [daN]Luz [m]qx [daN/m] Cruceta 117,501,30207,255,2037,54 Cruceta 220,950,79130,092,6041,63 Cruceta 3 CG22,050,3151,560,9039,06 Tabla 7: Accin del viento sobre el Poste Z [m]Zp1EBtGtDiam. MedioF [daN] Z113,551,0780,3330,931,8670,5691170,073 Z217,51,1160,3220,9111,830,438275,823 Z320,951,1430,3140,8951,8020,382217,025 Z422,051,1510,3120,891,7950,34863,675 Total [daN]1726,596 qV [daN/m]78,3 3.2.2.2. Peso propio Tabla 8: Peso Propio de mnsulas y crucetas Vol [m3]h [daN/m3]Fz [daN]Luz [m]qz [daN/m] Cruceta 10,286282500715,75,20137,63 Cruceta 20,161062500402,652,60154,87 Cruceta 3 CG0,0753662500188,420,90209,36 Tabla 9: Peso Propio del Poste h [m]e [m]Diam. base [m]Diam. cima [m]Vol [m3]h [daN/m3]Pz [daN] 22,050,10,6710,3452,80825007020

27 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina A continuacin se presente el Esquema: Arbolito de carga: Figura 7. Arbolito de carga

28 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina

29 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Captulo III ANLISIS DE LA ESTRUCTURADEL POSTE 1. Antecedentes 1.1. Consideraciones Generales Lossoportes(postes)sonloselementosdelalneaareaquesoportanlosconductoresy demselementosdelalneaseparndolosdelterreno.Debenestarfijosytenerresistencia mecnicaelevada,sutransportedebeserfcilysumantenimientodespreciable,debenserde larga duracin, intercambiables y resistentes a la intemperie.Todo soporte comprende: - Una cabeza: que es la parte donde se colocan los aisladores y herrajes. - Un cuerpo: el cual pone fuera de alcance a los conductores. - Un pie o base: que se encuentra empotrada en el suelo. Los soportes de las lneas de transmisin de energa elctrica pueden ser (Soibelzon, 2001): A) Segn el tipo de material con el que est fabricado: A.1) De hormign: Lossoportesdehormignseempleandesdemediatensin(enalgunoscasosenbaja tensin) hasta las ms altas tensiones. Con postes "defabricacin normal" se llega fcilmente a vanosdelordendelos250m.Paravanosmayoresdebenefectuarseunionesentrepostes mediante bridas.Lospostesdehormignsecomponende unaarmadurametlicaformadaporvarillasde acerolongitudinales,unidasentresiporvarillastransversales;estasltimasconstituyenlos estribos,soldadoselctricamenteosujetosconalambresalaarmadura.Estaarmaduraest protegidaporunamasadehormign,queledalaresistenciaalaroturayunaproteccinms eficaz.

30 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Distintos tipos: - Postes de hormign armado: este tipo es el que ms se utiliza en redes de baja tensin. La ventajaprincipalessuduracinilimitadaademsdenonecesitarmantenimiento.Elmayor inconvenienteeselprecioconrespectoalospostesdemaderayquealsermspesadosse incrementan los gastos en el transporte. - Postesdehormignarmadovibrado:conlafinalidaddemejorarlascualidadesdel hormign armado se fabrican este tipo de postes. Suelen tener una altura entre los 7 y 18 m y su seccin es rectangular o en forma de doble T. La principal ventaja es que se puede fabricar en el lugar de su implantacin y as ahorrarse los gastos en transportes. - Postesdehormignarmadocentrifugado: estetipodepostesseempleadesde electrificacionesenferrocarriles,enlneasruralesenbajatensinyaltatensinincluidolneas de220KV,mstilesparaalumbradoexterior,ademsencombinacinconvariospostesse pueden realizar configuraciones de apoyos en ngulo, derivacin, anclaje, etc. No son empleados enlugaresdedifcilaccesoprecisamenteporquesufabricacinnopuederealizarseentalleres provisionales. - Postes de hormign armado pretensado: este tipo de postes cada vez es ms utilizadoya quesuprecioresultamuchomseconmicoquelosdelhormigncorriente. Figura 1. Postes de Hormign A.2) De madera:Elempleodepostesdemaderatienediversasventajasquelohacenunasolucinms econmica para aplicaciones en redes de distribucin de energa elctrica y electrificacin rural, entreotras.Delasnumerosasventajas,sepuedecitarsucosto,yaquesonconsiderablemente msbaratosquelosdeconcretoometal,ademsloscostosdeinstalacinydetransporte tambinsonmenores.Hayquemencionarsubuenaresistenciaalaflexinyalimpacto,ysu

31 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina elasticidad,teniendoencuentalagranvariedaddetamaos.Esnecesarioconsiderarquela madera es un recurso renovable a diferencia demetalesy minerales utilizados en la fabricacin de postes de otros tipos (Lpez, Ismael). Como desventajas se puede apuntar su vida media relativamente corta, suele ser de unos 10 aos, la putrefaccin es la mayor causa de deterioro, sobre todo en la parte inferior del poste, no se permiten grandes vanos, y los esfuerzos en la cabeza y altura son limitados. Lossoportesdemaderasepuedenclasificarsegnladireccineimportanciadelos esfuerzos a los que estn sometidos, de esta manera tendremos los siguientes tipos: -Simples: utilizadosparalneasquecorrenrectamentesinesfuerzosconsiderablesa vencer. -Acoplados: laexperienciamuestraquedospostesacopladospuedenresistir aproximadamentecuatrovecesmsdeloqueresisteunpostesimple,segnseamsomenos perfecto el acoplamiento. - Apuntalados: (refuerzo del poste) son utilizados cuando cambia la direccin de la lnea. -Concabletendido: sirveparareforzarelposte,principalmenteenelcomienzooenel final de una lnea. En una lnea de transmisin con soportes de madera, la distancia entre ellos vara entre 10 a 50 m de separacin. Figura 2. Postes de Madera A.3) Postes metlicos:Seempleanparagrandesvanos,ngulos,soportesmuyaltosyotrassingularidades, particularmente en las mayores tensiones. El metal ms utilizado en este tipo de postes es el acero de perfiles laminados en L, U, T, I, etc. Para unir los diferentes perfiles se utilizan remaches, tornillos, pernos e incluso en segn que casos la soldadura.

32 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Se clasifican en: - Postesmetlicosdepresilla: Bsicamenteestconstituidopordostramosensamblados por tornillos. Cada tramo est formado por 4 montantes angulares de ala iguales unidos entre s por presillas soldadas de ah el nombre. La cabeza o tramo superior tienen una longitud de 6m y la parte inferior se puede configurar con diferentes tramos para obtener alturas de 10, 12, 14, 18 y 20 m. - Postesmetlicosdecelosa: estetipodeposteseempleaprcticamenteenlasaltas tensiones,desdemediastensioneshastamuyaltastensiones,esdecir,enlneasde3,2y1 categora.Suformaydimensionesdependerndelosesfuerzosalosqueestsometido,dela distancia entre postes y la tensin de la lnea. Figura 3. Postes Metlicos B) Segn la funcin de los apoyos en la lnea: - De alineacin, sostienen los conductores y cables de tierra. - De ngulo, sostienen la lnea en los vrtices de los ngulos de trazado. - De anclaje, proporcionan puntos firmes a la lnea. - De fin de lnea, soportan las tensiones de toda la lnea. - Especiales, se utilizan para cruces de ros, carreteras, bifurcaciones de lnea, etc.

33 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 4. Torre metlica de retencin angular Las piezas fabricadas de hormign pretensado de seccin circular estn consideradas como los elementos ms verstiles para la absorcin de cargas en tendido de red elctrica de todo tipo. Por lo tanto se estudiar especialmente este tipo de soporte. Adems,lospostesdehormignPretensadotienenlaventajadetenerunaaltsima resistencia a la flexo-traccin soportando deformaciones importantes sin fisuramiento e impactos fuertes sin romperse. Lasdisposicionestpicasdelasestructurasdesoportedehormign,segnSoibelzon (2001), son las que se indican a continuacin: - Soportes para lneas con aisladores de montaje rgido (son cable de guardia): a- Disposicin triangular con tres mnsulas b- Coplanar horizontal c- Triangular con cruceta Figura 5. Soportes para lneas con aisladores de montaje rgido

34 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Soportes estructurados con aisladores de suspensin. d- disposicin triangular con tres mnsulas y cable de guardia con ngulo de proteccin de 30,e-demanteriorperoconmnsulaadicional(estologradisminuirlaalturatotaldel soporte)f- disposicin con mnsula y cruceta.g- disposicin bandera usual en las ciudades, donde las tres mnsulas se ubican del lado de la calle, alejando as los conductores de la lnea de edificacin. Figura 6. Soportes estructurados con aisladores de suspencin Lossoportesvistossonlosllamados"desuspensin",quesoportanelpesopropiodelos conductoresmslassobrecargasporvientoy/ohielo;existenademslos"terminales"que soportan la traccin unilateral total de un lado y una traccin reducida del otro lado (entrada a la Subestacin). Los mismos se emplean en los extremos de una lnea. Luego se usan crucetasy mnsulas, desde donde se cuelgan las cadenas de aisladores que sostienen los cables.DeacuerdoalaNormaIRAM1720,lacrucetaesunaccesorioestructuraldehormign armado,constituidoporunapartedestinadaasufijacinalpostedehormignyotraformada por dos prolongaciones opuestas, para la fijacin de los elementos de soporte de los conductores de la lnea area. La mnsula es igual a la cruceta pero con una sola prolongacin. La mnsula fusible (de cable de guardia) es un accesorio destinado a preservar el resto de laestructuradelosesfuerzosdecargasexcepcionales,sufriendoelcolapsoantesquecualquier otro elemento de la estructura.

35 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina El collar es la parte de la mnsula o cruceta destinada a su fijacin al poste de hormign, yel brazo es la parte de la mnsula o de la cruceta que constituye cada una de las prolongaciones destinadas a la fijacin de la lnea area. En la siguiente figura se observa a las denominadas crucetas, pudiendo apreciar el agujero llamadoojodondeirnmontadasenla columna,siendodichoojo circular enelcasodeusarse para postes simples y con forma oval en el caso de uso en postes dobles. Figura 7. Crucetas de un ojo y de dos ojos 1.2. Requisitos generales Lospostesdehormignarmadodebencumplirconlasprescripcionesestablecidasenla normaIRAM1603,exceptoenaquellosaspectosenquelapresenteespecificacintcnica indique otras prescripciones. Y los postes de hormign armado pretensado, deben cumplir con lo especificadoenlanormaIRAM1605,salvoenloscasosenquelapresenteespecificacin tcnica indique otros requisitos. Paraelproyectodepostessimplessedebetenerencuentaunaseriederequisitos establecidos en las reglamentaciones vigentes (ET4, 1997):Lospostesdebenserdesuperficieslisas,deseccinanularyformatroncocnica,sin marcas de encofrado ni grietas y/o fisuras no capilares.Elrecubrimientomnimodelhormignsobretodaslasarmaduras,incluyendolas transversales, debe ser de 15 mm en la superficie exterior y de 10 mm en la interior. La armadura de cualquier poste debe tener una longitud igual a la del poste.Todos los hierros que pasen por la seccin de empotramiento deben llegar hasta la base. Forma:laconicidaddelospostesdebeestarcomprendidaentre1,5y2,0cmporcada metro de longitud. Ancuandonoresultarenecesarioporclculo,elpostedebellevarunaarmadura transversalmnima,constituidaporunaespiralsimpleodobleconpasototalquenoexcedade 10 cm.

36 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Lasarmaduraslongitudinalytransversaldebenestarunidasentresporpuntosde soldadura o bien mediante ataduras de alambre. Lospostespretensadosqueseubiquenenzonaurbanayqueestnexpuestosaimpactos ocasionalesdevehculos,sedebenreforzar,hasta1,5mporencimadelaseccinde empotramiento,coneldobledelestribado,comomnimo,delaespiralnecesariaquedael clculo, a modo de proteger dicha zona y lograr un efecto de zunchado. 1.3. Ensayos Lospostesdebensersometidosaunaseriedeensayos,loscualessedetallana continuacin (ET4, 1997): A) Ensayo de flexin: a) para postes de hormign armado, se utilizar el escalonamiento de cargas indicado en la IRAM 1603. b)parapostesdehormignpretensado,seutilizarelescalonamientodecargasindicado en la IRAM 1605. B) Ensayo de torsin de los postes:A los efectos de este ensayo, se aplicar la carga en el extremo de una mnsula colocada a 0,20cm de la cima del poste, de brazo (relacin entre el par torsor de rotura y la carga nominal de rotura, T/R) de longitud tal, que se puedan producir simultneamente los esfuerzos mximos de torsin y flexin. Las fisuras a 45 producidas por efectos de la torsin, debern estar limitadas a 0,2mm para el 60% de la carga de rotura y en caso de postes pretensados estas fisuras no deben superar, para el valor de la carga de fisuracin, una abertura de 0,1mm para evitar la corrosin de la armadura pretensada. C)Ensayo de rotura de los postes:Elensayoderoturaserealizarenlasmismascondicionesestipuladasparaelensayode flexin.Elpostesesolicitarconsucesivascargasincrementadasenun10%delacarga nominal de rotura, a partir del 60% de dicha carga y sin descargar. Seregistranlasflechascorrespondientesaesosincrementoshastaalcanzarlacargade roturaexperimental.Laroturaestdefinidaporlacargamximaindicadaporelaparatode medicin, habindose cargado el poste de un modo continuo y creciente.

37 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 8. Ensayo de postes Adems, se debe realizar un ensayo de carga de las mnsulas y crucetas: Elensayoserealizarcolocandoalascrucetasymnsulasensuposicindetrabajoy cargndolas con el 50% de los valores estipulados para las cargas de rotura aplicadas.Las cargas de rotura aplicadas en cada agujero o par de agujeros extremos de las crucetas y mnsulas de lneas de media y alta tensin, sern: a) Para postes simples: Rx = 1275 daN; Ry = Rz = 0,6 Rx b) Para postes dobles: Rx = 2550 daN; Ry = Rz = 0,5 Rx Para los de baja tensin sern: Rx = 510 daN; Ry = Rz = 0,6 Rx Las cargas Rx, Ry y Rz se considerarn no-simultneas: -Rxserendireccinhorizontalynormalalejelongitudinaldelacrucetaomnsula (direccin de los conductores en una alienacin).- Ry ser en direccin vertical hacia abajo. - Rz ser en direccin del eje longitudinal (traccin).

38 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2. Anlisis de los Mtodos o Modelos de Clculo Paraelanlisisdelsistemaglobaldelaslneasdetransmisinelctrica,seoptporla utilizacin de un software de clculo determinado.Por lo tanto, en primera instancia, se deber corroborar que los resultados obtenidos por el mismo sean fehacientes Paraconfirmarloantedicho,seproponeunaseriedeejemplosdeclculodesistemasde postes simples, con caractersticas determinadas, y se los estudia en forma analtica y por medio del programa de computador (va software).Luego se analizan los resultados obtenidos para cada ejemplo propuesto. Si los mismos resultan similares, implica que el softwareadoptado puedeser considerado de confianza. 2.1. Desarrollo de ejemplos de clculo 2.1.1. Ejemplo N 1: Poste de material homogneo y seccin constante en altura Sedisponedeunpostedematerialhomogneoydeseccincircularllenaconstanteen altura. En la cima se le aplica una carga horizontal esttica. Se cuentan con los siguientes datos que figuran en tabla 1. Tabla 1. VariableValorUnidad Dimetro del poste [D]0,3m Altura total del poste [h]20m Mdulos de elasticidad del acero [E]199900000kN/m2 Fuerza horizontal en la cima [H]100kN Sedebedeterminarlaflechamximaenlacima,considerandoalposteempotradoenla base. Figura 9. Esquema estructural

39 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina A) Desarrollo Analtico Se procede al clculo de la flecha (f): CuandoseaplicaunafuerzaHenelextremolibre,lacolumnasedeformarespectoasu posicinoriginal.Enestasituacinelextremolibredelamismasedesplazaunadistancia respecto a esa posicin y que se conoce como flecha de flexin. 2ext extH fT U T= =202hMU dyE I=

Donde:M H y = Se extraen los trminos constantes de la integral y se resuelve la misma: ( )22302 6hH yHU dy hE I E I= = Entonces reemplazo los valores en la primera ecuacin: 2H f =236HhE I Se despeja el valor de la flecha mxima33H hfE I = Figura 10. Flecha

40 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina El momento de inercia de una seccin circular es: 4 44 40 303 98 1064 64D mI m = = = ( , ), Finalmente: 38 2 4 4100 203 1 999 10 3 98 10kN mfkN m m= = ( ), / ,3,35 m B) Desarrollo Computacional - Se ingresan los datos al software de clculo: - Se grafica el poste con una altura de 20m. - Se define el material a utilizar (acero). Define Materials Add New Material. - Se define la seccin. Define Frame Sections Add Circle Add New Property Figura 11. Ventana de Seccin

41 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Se definen los tipos de cargas. Define Load Cases. Comoenelejemplonoseconsideraelpesopropiodelposte,lacargaDEADva acompaadadeunfactordepesonulo.Ademsseincorporalafuerzaaplicadaenlacimadel poste, como una carga LIVE. - Se definen los distintos casos de carga y el tipo. Define Analysis Cases. - Se asigna la seccin de la barra. Assign Frame/Cable/Tendom Frame Sections - Se determina restricciones (empotramiento en la base) Assign Joint Restraints - Se asigna la carga en la cima.Assign Joint Loads Forces Figura 12. Poste empotrado con carga en la cima. - Se procede a correr al modelo creado. Analyse Run Analysis - Se obtiene como resultado:3 35 f m = ,

42 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 13. Valores resultado obtenidos con el software C) Comparacin de resultados Tabla 2: Resultados ClculoAnalticoSoftware flecha (m)3,353,35 Larespuestaobtenidaenformaanalticaesigualalalogradapormediodelusodel software.

43 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2.1.2.Ejemplo N 2: Poste de material heterogneo y seccin circular constante Se cuenta con un poste de hormign armado, de seccin circular llena constante en altura. En la cima se aplica una carga horizontal esttica H. Se dispone de los datos presentados en tabla 3. Tabla 3. VariableValorUnidad Dimetro del poste [D] 0,4m Altura total del poste [h] 20m Calidad del hormign 30Mpa Mdulos de elasticidad del acero [Es] 199900000kN/m2 Mdulos de elasticidad del hormign [Ec] 25742960kN/m2 Mdulo de Poisson []0,2 Relacin entre Es y Ec (n)7,77 Armadura pasiva[As] 0,000905 m2 Fuerza horizontal en la cima [H]100kN Sedebedeterminarlacurvaturayflechamximaenlacima,considerandoalposte empotrado en la base. Figura 14. Esquema estructural

44 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina A) Desarrollo Analtico Anlisis a flexin: Ecuacin fundamental de la flexin: xzzMyI = donde: z : Tensin xM : Momento flector. zI : Momento de inercia. y : Distancia desde el eje neutro Paraestablecerunarelacinentrelastensionesylassolicitacionesexteriores,deben plantearse condiciones de deformacin. Al cargar la estructura (poste) esta se deforma; el eje z, originalmente recto, experimenta una ligera curvatura, conocindose a esta ltima con el nombre de elstica. El valor de la flecha resulta: 20hH yf dyE I= El giro relativo resulta expresado de la siguiente manera: 0hMdyE I = donde: M(y): Momento flector. M(y) = H.y H: Fuerza horizontal. y: distancia desde la base al punto en estudio (altura variable). h: altura total. I(y): Momento de inercia. E: Mdulo de elasticidad. Los clculos se desarrollan para el Estado I: seccin de hormign no fisurada.

45 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Clculo del momento de inercia: Primero se define el momento de inercia para una seccin anular homogenizada:2Pr 2h opio H AceroI I A= + donde: opio HIPr :Momentodeinerciapolarpropiodelaseccindehormign.(delreadela seccin transversal del poste con respecto al eje baricntrico) 464opio HI D= Pr AceroA : rea total de acero. ( ) 1AceroA n As = : Radio donde se ubica la armadura.20 5 15 R rec cm cm cm = = =R: radio del poste. rec: recubrimiento de la armadura. Figura 15. Seccin de hormign n: Relacin entre mdulos de elasticidad entre acero y hormign. As: Armadura pasiva.

46 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Se reemplazan los valores: ( )24164 2Ih D n As = + ( )24 20 150 4 7 77 1 0 000905 0 0013364 2Ih m = + = ,, , , , Sereemplazanlosvaloresenlaecuacindelacurvatura,extrayndosedelaintegral aquellos trminos que resultan constantes y luego se resuelve la integral: 202 40 01000 00292 20025742960 0 00133hH kNy dy y dyE J kN m m = = = = . . ,/ ,0,58 rad De la misma forma se calcula el valor de la flecha mxima en la cima del poste: 202 22 40 010025742960 0 00133hH kNf y dy y dyE I kN m m= = = ./ ,7,79 m B) Desarrollo Computacional Paraelingresodelosdatosalsoftware,seconsideralaseccinhomogeneizadade hormign,paraelloseestableceunaigualdadentreelmdulodeinerciadelaseccin homogeneizada y el de una seccin circular de hormign simple. - Se grafica el poste con una altura de 20m. - Se define el material a utilizar (hormign).

47 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 16. Propiedades del material - Se define la seccin: Seconoceelmomentodeinerciahomogeneizado(calculadoanalticamente) 40 00133 Ih m = , .Almismoseloigualaalmomentodeinerciadeunaseccincircularde material homogneo: 4 40 0013364m D= , Alresolverlaecuacinanteriorseobtieneeldimetrodelaseccincircularequivalente 0 4057 D m = ,. Entonces es ste ltimo valor el que se ingresa al software para definir la seccin circular. - Se definen los tipos de cargas. Define Load Cases - Se definen los distintos casos de carga y el tipo. Define Analysis Cases. - Se asigna la seccin de la barra.- Se determinan restricciones (empotramiento en la base)- Se asigna la carga en la cima.

48 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Se procede a correr al modelo creado. Analyse Run Analysis - Se obtiene como resultado:7 79 f m = , ;0 58 rad = , Figura 17. Valores resultado obtenidos con el software, para una carga en la cima de 100kN C) Comparacin de resultados Tabla 4: Resultados ClculoAnalticoSoftware flecha (m)7,797,79 Curvatura (rad)0,580,58 Por ambos mtodos se obtienen los mismos resultados.

49 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2.1.3. Ejemplo N 3: Poste de material heterogneo y seccin anular constanteSe cuenta con un postede hormign armado, de seccin anular constante enaltura.En la cima se aplica una carga horizontal esttica H. Se dispone de los datos de la tabla 5. Tabla 5 VariableValorUnidad Dimetro exterior del poste [D] 0,4m Espesor [t] 0,1m Altura total del poste [h] 20m Calidad del hormign 30Mpa Mdulos de elasticidad del acero [Es] 199900000kN/m2 Mdulos de elasticidad del hormign [Ec] 25742960kN/m2 Mdulo de Poisson []0,2 Relacin entre Es y Ec (n)7,77 Armadura pasiva[As] 0,000905 m2 Fuerza horizontal en la cima [H]10kN Sedebedeterminarlacurvaturayflechamximaenlacima,considerandoalposte empotrado en la base. Figura 18. Esquema estructural

50 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina A) Desarrollo Analtico El valor de la flecha resulta: 20hH yf dyE I= El giro relativo resulta expresado de la siguiente manera: 0.hM dyE I = donde: M(y): Momento flector. M(y) = H.y H: Fuerza horizontal. y: distancia desde la base al punto en estudio (altura variable). h: altura total. I(y): Momento de inercia. E: Mdulo de elasticidad. Los clculos se desarrollan para el Estado I: seccin de hormign no fisurada. Clculo del momento de inercia Se procede a definir el momento de inercia para una seccin homogenizada:2Pr 2h opio H AceroI I A= + donde: opio HIPr :Momentodeinerciapolarpropiodelaseccindehormign.(delreadela seccin transversal del poste con respecto al eje baricntrico) ( )4 432opio HI D d= Pr siendo:2 40 10 2 20 d D t cm cm cm = = =

51 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina ( )4 4 20 4 0 2 0 00235632opio HI m= =Pr , , , Figura 19. Seccin anular de hormign AceroA : rea total de armaduras. ( ) 1AceroA n As = : Radio donde se ubica la armadura. n: Relacin entre mdulos de elasticidad entre acero y hormign. As: Armadura pasiva. Se considera 5 cm de recubrimiento al eje de las armaduras. = D/2 rec = 15 cm Figura 20. Seccin anular de hormign armado Se reemplazan los valores: ( )24 4132 2Ih D d n As = +

52 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina ( )24 4 40 150 4 0 2 7 77 1 0 000905 0 0024332 2Ih m = + = ,, , , , , Se reemplazan los valores en la ecuacin de la curvatura y se resuelve la integral: 202 40 0100 00016 200 0 03225742960 0 00243hH kNy dy y dy radE I kN m m = = = = . . , ,/ , De la misma forma se calcula el valor de la flecha mxima en la cima del poste: 202 22 40 0100 42725742960 0 00243hH kNf y dy y dy mE I kN m m= = = . ,/ ,

B) Desarrollo Computacional - Se grafica el poste con una altura de 20m. - Se define el material a utilizar (hormign). - Se define la seccin: Paraelingresodelosdatosalsoftware,seconsideralaseccinhomogeneizadade hormign,paraelloseestableceunaigualdadentreelmdulodeinerciadelaseccin homogeneizada y el de una seccin anular de hormign simple. Conozcoelmomentodeinerciahomogeneizado(calculadoanalticamente) 40 00243 Ih m = , Entonces, cuando defino el material loconsidero hormign simpleyal definir la seccin, optoporunaanular,talquelamismacuenteconunmomentodeinerciasimilaralcalculado analticamente. Los datos que cumplen esta condicin son: Dexterior = 0,472 m; t = 0,18 m

53 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 21. Cuadro seccin anular de hormign - Se definen los tipos de cargas.- Se definen los distintos casos de carga y el tipo. - Se asigna la seccin de la barra.- Se determinan restricciones (empotramiento en la base)- Se asigna la carga en la cima. Figura 22. Poste con carga en la cima

54 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Se procede a correr al modelo creado.- Se obtiene como resultado:0 427 f m = , ;0 032 rad = , Figura 23. Valores resultado obtenidos con el software C) Comparacin de resultados Tabla 6: Resultados ClculoAnalticoSoftware Curvatura (rad)0,0320,032 flecha (m)0,4270,427 Los valores obtenidos por uno u otro mtodo resultan iguales.

55 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 2.1.4. Ejemplo N4: Poste de material homogneo y seccin variable en altura Se cuenta con un poste de acero, de seccin circular llena variable en altura. En la cima se aplica una carga horizontal esttica H. Se dispone de los datos de tabla 7. Tabla 7. VariableValorUnidad Dimetro exterior del poste [Dc] 0,25m Altura total del poste [h] 20m Mdulos de elasticidad del acero [Es] 199900000kN/m2 Grado de conicidad del poste [tan]0,0075* Fuerza horizontal en la cima [H]10kN * La conicidad total del poste es de 1,5 cm por altura del poste. Sedebedeterminarlacurvaturayflechamximaenlacima,considerandoalposte empotrado en la base. A) Anlisis Observandolosresultadosobtenidosdelosejemplosanteriormentedesarrollados,se compruebaqueelprogramacomputacionalcalculacorrectamenteelementosdesecciones constantes.Porlotanto,esteejercicioseresuelveutilizandonicamentedesarrollocomputacional. Primero se calcula al poste de seccin variable en altura (infinitos elementos), y luego se realiza elclculoconsiderandoalposteconformadoporunaseriedeelementos,deseccinconstante, que representan a la seccin variable.

56 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina B) Poste de seccin variable Figura 24. Poste de seccin variable - Se grafica el poste con una altura de 20m. - Se define el material a utilizar (acero). - Se define la seccin. Para ello se deben realizar los siguientes pasos: a) Seccin de la base. Define Frame Sections Add Circle Add New Property Seingresanlosdatosdelabasedelposte:MaterialyDimetro,elcualesiguala0,55m (Secalculacomolaalturatotaldelposteporlaconicidaddelmismo,mseldimetrodela cima). b) Seccin de la cima. Define Frame Sections Add Circle Add New Property Se ingresan los datos de la cima del poste: Material y Dimetro, el cual es igual a 0,25m. c) Seccin Variable. Define Frame Sections Add Circle Add New Property -Seestableceunanuevaseccin,lacualesvariableyconformaralposte.Lamismase constituye con las secciones de la base yla cima, creada con la siguiente funcin: Define Frame Sections Add Nonprismatic

57 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 25. Ventana de definicin de seccin variable - Se definen los tipos de cargas.- Se definen los distintos casos de carga y el tipo. - Se asigna la seccin de la barra.- Se determinan restricciones (empotramiento en la base) Figura 26. Ventana de restricciones

58 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Se asigna la carga en la cima.H = 10 kN. - Se procede a correr al modelo creado.- Se obtiene como resultado:0 055 f m = , ;0 0055 rad = , Figura 27. Tabla de resultados del software Figura 28. Valores resultado obtenidos con el software

59 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina C-1) Poste compuesto por 5 tramos de secciones constantes Al poste se lo grafica en 5 segmentos de 2m cada uno, unidos entre s. - Se define el material a utilizar (acero). - Se define la seccin. Para ello se deben realizar los siguientes pasos: a)Sedeterminaeldimetrorepresentativoparacadaseccin,queequivalealdimetro medio de la seccin variable para cada uno de los 5 tramos. Figura 29. Dimetro representativo de cada seccin del poste b) Se crean 5 tipos de secciones. Frame Sections Add Circle Add New Property Seccin 1: Dimetro = 0,52 m Seccin 2: Dimetro = 0,46 m Seccin 3: Dimetro = 0,40 m Seccin 4: Dimetro = 0,34 m

60 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Seccin 5: Dimetro = 0,28 m Figura 30. Secciones del poste - Se definen los tipos de cargas.- Se definen los distintos casos de carga y el tipo. - Se asigna la seccin a cada uno de los 5 elementos que componen a la barra.- Se determinan restricciones (empotramiento en la base)- Se asigna la carga en la cima.H = 10 kN. - Se hace correr el modelo creado.- Se obtiene como resultado:0 0672 f m = , ;0 00703 rad = , Figura 31. Tabla resultados del software de clculo

61 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 32. Valores resultado obtenidos con el software C-2) Poste compuesto por 10 tramos de secciones constantes Al poste se lo grafica en 10 segmentos de 1m cada uno, unidos entre s. - Se define el material a utilizar (acero). - Se define la seccin. Para ello se deben realizar los siguientes pasos: a)Sedeterminaeldimetrorepresentativoparacadaseccin,queequivalealdimetro medio de la seccin variable para cada uno de los 10 tramos.

62 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 33: Dimetro representativo de cada seccin del poste b) Se crean 10 tipos de secciones. Frame Sections Add Circle Add New Property Seccin 1: Dimetro = 0,535 m Seccin 2: Dimetro = 0,505 m Seccin 3: Dimetro = 0,475 m Seccin 4: Dimetro = 0,445 m Seccin 5: Dimetro = 0,415 m Seccin 6: Dimetro = 0,385 m Seccin 7: Dimetro = 0,355 m Seccin 8: Dimetro = 0,325 m Seccin 9: Dimetro = 0,295 m Seccin 10: Dimetro = 0,265 m

63 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina - Se definen los tipos de cargas.- Se definen los distintos casos de carga y el tipo. - Se asigna la seccin a cada uno de los 10 elementos que componen a la barra.- Se determinan restricciones (empotramiento en la base)- Se asigna la carga en la cima.H = 10 kN. - Se hace correr el modelo creado.- Se obtiene como resultado:0 0658 f m = , ;0 0069 rad = , Figura 34. Tabla resultados del software de clculo Figura 35. Valores resultado obtenidos con el software

64 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina D) Comparacin de resultados Tabla 8: Resultados Seccin Infinitos elementos 5elementos 10 elementos Curvatura (rad)0,00550,007030,0069 flecha (m)0,05500,06720,0658 Ladiscrepanciaenlosvaloresobtenidosdelasflechas,comparandounaseccin conformada por 5 elementosy otra con infinitos elementos, es del 9,6%. Cuando se aumenta la cantidad de elementos a un nmero de 10, la misma disminuye a 7,3%.Seobservaque,cuantomsseccionesseconsideran,msseaproximaelresultadoal obtenidoconlaseccinvariable(infinitoselementos).Porello,seconcluyequeelclculo realizado por el software es confiable. 2.2. Conclusiones Alhaberserealizadounaseriedeejemplosnumricosycomparadoslosresultados obtenidospormediodedostiposdemtodosdeclculo(analticomanualyprograma computacional)podemosconcluirqueelsoftwareutilizadoesdeconfianza,porquelosvalores obtenidos por uno u otro mtodo resultaron equivalentes. Al quedar comprobada la veracidad del programa computacional se continuar calculando nicamentepormediodesteltimo,dadoqueelsistema(postedetendidoelctrico)se encuentra sometido a acciones dinmicas del viento, y el software puede recrear esas acciones, lo cual resulta muy laborioso de ser realizado en forma manual y ello conduce a una simplificacin por medio del anlisis esttico, lo que acarrea numerosos errores.

65 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 3. Determinacin de los Momentos resistentes Para el clculo de los momentos resistentes de las secciones que conforman la estructura de soporte de las lneas de transmisin elctrica, se opt por la utilizacin de un software de clculo.Por lo tanto, en primera instancia, se deber corroborar que los resultados obtenidos por el mismo sean fehacientes Para confirmar lo antedicho, se propone la resolucin de un ejemplo de clculo, al cual se lo resuelve en forma analtica y por medio del programa de computador.Luego se analizan los resultados obtenidos. 3.1. Ejemplo: Momento de Plastificacin seccin circular llenaSeproponeelclculodelmomentodeplastificacindeunaseccincircularllenade hormign armado.Datos: Hormign tipo H-30. (fc = 30 MPa) Acero ADN-420 (fy = 420 MPa) Dimetro de la seccin: D = 40 cm Recubrimiento a eje de armadura. d= 4 cm Armadura: 19 barras de db = 16 mm Figura 36. Seccin de hormign armado A) Resolucin A Desarrollo Analtico: el clculo se realiza por medio de la utilizacin de los diagramas de interaccin. (Parte III. Ejemplos de Aplicacin del Reglamento CIRSOC 201-2005)

66 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Enprimerinstanciaseprocedealclculodelfactor,paradeterminarculeselbacoa utilizar. 36 40 8040d dD = = =, Figura 37. Seccin de hormign armado Entonces,seempleaeldiagramaIII.14(Diagramadeinteraccindelaresistenciade secciones circulares con fc = 30 MPa y = 0,80). Clculo de la seccin de armaduras:rea de una barra db16mm: ( )222161 62 014 4dbcmDAg cm= = =,,rea total:2 2162 01 19 38 20dbAs Ag N debarras cm cm = = = , , Determinacin del rea bruta de la seccin: ( )222401256 644 4cmDAg cm= = = ,La cuanta de armaduras resulta:0 03AsAg = = ,

67 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Seingresaalbacoconelvalordeyseinterceptalalneahorizontal,obtenindoseel valor mximo del momento reducido MnmAg D =. (No seconsideraesfuerzo de compresin en la seccin) Figura 38. Diagrama de interaccin de la resistencia de secciones circulares Como se puede observar en el diagrama, resulta: [ ]3 725Mnm MPaAg D = =,

68 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Despejando: 213 725 3 725 1256 64 40 187 241000Mu Mn Ag D MPa cm cm kNm = = = = , , , ,Considerandoqueparasimplificarlosclculosseadoptaundiagramaidealizado Momento flector-Curvatura (los resultados de la idealizacin son similares al comportamiento real), se puede suponer que el Mp = Mu. Figura 39. Diagrama idealizado Momento Flector - Curvatura Finalmente: 187 24 Mp kNm = , B) Resolucin B Se resuelve el ejercicio por medio del programa computacional Sap2000. En primera instancia se debe crear una seccin de hormign armado con las caractersticas propuestas. - Define Materials Se definen los materiales a utilizar: hormign H-30 y acero ADN-420. -DefineSectionPropertiesFrameSectionAddNewPropertieSection designer Se procede a disear la seccin en un editor de secciones.

69 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 40. Ventana datos de secciones Figura 41. Ventana editor de secciones

70 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Luegodecreadalaseccin,sehaceclickenelconoshowMoment-CurvatureCurve (Situado en el margen superior del editor de secciones) como se aprecia en la figura 42. Figura 42. Entonces aparece la siguiente pantalla (Figura 43): Figura 43. Ventana Momento - Curvatura

71 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Dondesepuedeobservarlacurvamomento-curvaturadelaseccindiseadaylos valores del momento ltimo y de plastificacin de la seccin diseada: 209 84 Mu kNm = ,201 50 Mp kNm = , C) Comparacin de resultados Tabla 9: Resultados Resolucin A Analtica B Software Discrepancia Mp187,24 kNm201,50 kNm7,08% Se puede observar que los dos valores obtenidos son similares. Ello implica que existe una buena correlacin entre los mtodos empleados.La diferencia existente se debe a mltiples factores. Uno de ellos es que en la Resolucin A,elclculoesindirectoyaquedependedelavisualizacindeungrfico,mientrasqueenla ResolucinBesmsdirecto,debidoaqueelprogramatrabajaconelementosfinitosyesto disminuye el error considerablemente.Finalmente,seconsideraconfiableelclculopormediodelprogramacomputacional Sap2000.

72 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 4. Estructura de soporte adoptada Laestructuradesoporteestarconstituidaporpostesdehormignpretensado,losque sern de forma troncocnica con seccin anular. Las mnsulas y crucetas sern de hormign armado. 4.1. Poste de hormign pretensado Figura 44. Estructura de Soporte Las caractersticas de la estructura de soporte son las siguientes: - Conicidad: 1,5 cm/m - Espesor de la pared: 10 cm - Tipo de Hormign H-30. - Armadura de pretensado:Alambre APL-1700

73 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina dimetro: 7mm,cantidad: 26 - Armadura pasiva:Acero ADN-420 4 db 12mm, hasta una altura de 7m. 4 db 20mm, hasta una altura de 12m. 4 db 16mm, hasta una altura de 16m. 4 db 20mm, hasta una altura de 19,95m. - Armadura en espiral:Acero ADN-420 1 db 4,2mm c/4cm de 0 a 10m de altura. 1 db 4,2mm c/7,5cm de 10 a 24,5m de altura. Seproceseadiscretizaralaestructuraendiversosnodos;paraluegopodermodelarlaen un software; como se aprecia en el siguiente esquema: Figura 45. Estructura de Soporte

74 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina La disposicin de las armaduras adoptada se ilustra a continuacin: Nodo 1: Figura 46. Seccin Nodo 1 Nodo 3: Figura 47. Seccin Nodo 3 Nodo 5: Figura 48. Seccin Nodo 5

75 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Nodo 6: Figura 49. Seccin Nodo 6 Nodo 24: Figura 50. Seccin Nodo 24

76 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina 4.2. Mnsulas y crucetas La forma de las mnsulas y crucetas adoptadas para este trabajo, se indican a continuacin: Cruceta Figura 51. Corte y Planta de la cruceta Mnsula Figura 52. Corte y Planta de la mnsula

77 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Mnsula de cable de guardia Figura 51. Corte y Planta de la mnsula de cable de guardia Estos accesorios estn constituidos por hormign armado: - Hormign calidad H-30- Acero ADN-420 Y la disposicin de las armaduras adoptada es la siguiente: Cruceta

78 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 52. Detalle de armaduras de la cruceta Mnsula

79 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Figura 53. Detalle de armaduras de la mnsula Mnsula de cable de guardia Figura 54. Detalle de armaduras de la mnsula de cable de guardia

80 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina

81 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Captulo VI ANLISIS DE LAS FUNDACIONESDE POSTES 1. Antecedentes 1.1. Consideraciones Generales Paraelproyectodefundacionesdecualquiertipodeobrasdeingeniera,unadelas consideracionesdeinterseselanlisisdelcomportamientotenso-deformacionaldela interaccin suelo-estructura. LasfundacionesdepostesdeLneasdeTransmisindeEnergaElctricapuedensufrir desplazamientoshorizontales,verticales,obiendetiporotacional,dependiendoestos bsicamente del tipo de suelo, del sistema de fundacin adoptado y de los esfuerzos transmitidos al suelo por la estructura. Cuandosehabladeestructura,serefiereenestecasoalconjuntoconformadoporlos cables e hilos de guardia, crucetas, cadenas de aisladores, postes, y las fundaciones. Lamagnituddelosdesplazamientosaniveldefundacinestdirectamenterelacionada con las solicitaciones actuantes, y la distribucin de esfuerzos que se generan en consecuencia en la estructura, pudiendo en algunos casos sacar de servicio a la estructuraen su conjunto,yan, llevarla al colapso mismo. Enestesentido,elclculodeunaestructurapuedellevarseadelantesegndos consideraciones diferentes en cuanto a la vinculacin de la misma con el suelo (Velloso y Lopes, 1997) (en Kaminski Junior, 2007). Elprimeroconsisteencalcularlaestructuraconsiderandoapoyosindeformables.Deesta manera,losesfuerzosobtenidosenlasuperestructurasonpasadosluegoalproyectistadelas fundaciones,quiendebedimensionarlasdeformaquelosinevitablesdesplazamientossean compatibles con la estructura. Elsegundoconsisteenanalizarelconjuntoestructura-fundacinycalcularlocomoun todo teniendo en cuenta la interaccin suelo-estructura, lo que exige el empleo de un anlisis ms sofisticado.

82 Hacia la modelacin computacional de un sistema de transmisin de energa elctrica en 132kV, en Misiones, Argentina Este ltimo procedimiento es normalmente empleado en estructuras hiperestticas para las cualessonprevistasdesplazamientosimportantes,obienenestructurasdondelasalidade servicio de la misma acarrear prdidas importantes, como es el caso de nuestro estudio. 1.2. Tipologa y Metodologa de Clculo Empleada Usualmente ComoyasedetallaraenelCaptuloIII,lospostesdehormignarmado(pretensado) empleadoscomnmenteenlasLneasdeTransmisindeEnergaElctricaenlaregin,los cualesresultanlatipologaobjetodelpresenteestudio,sondeltipoprefabricadoy estandarizados. El tipo de fundacin comnmente empleado en la regin est conformado por un bloque de hormign simple con profundidad del orden de los 2,50 metros (enrigores el 10% de la altura del poste ms un recubrimiento mnimo de 10 centmetros), y dimensiones en planta del orden de 1,00 a 1,20 metros de lado. Loscriteriosdedimensionadodeestafundacin,enrealidadsebasanen proyectar/establecerlasdimensiones,yluegorealizanlaverificacindeestabilidadsegnel tradicionalmtododeSulzberger,estableciendovaloreslmitesdedeformacinsegnlos criterios propios del mtodo. Entalsentido,noexistencriteriosbiendefinidossobrelarepuestadelasLneasde TransmisindeEnergaElctricaantelasdeformacionespresentadasporlacimentacindelos postes,aunqueessabidoquelasmismasdebenserdimensionadasparacargasdecompresin dadas por el peso propio de los distintos elementos componentes de la estructura, mas una carga horizontal de tipo esttica producto de la accin del viento. 1.3. Aspectos Geolgicos de la Regin LaprovinciadeMisionesseencuentraenmarcadadentrodelgranambientegeolgico denominadoFormacinCuruzCuati,degranextensinregionalenlaMesopotamia.La misma est conformada por dos miembros: uno de naturaleza magmtica denominado Miembro Posadas y otro de naturaleza clstica denominado Miembro Solari (Gentili y Rimoldi, 1979). Esteterritoriopodratambinenmarcarsedentrodelsignificativoambientegeolgico denominado Cuenca del Paran que presenta una gran extensin regional; y segn Loczy (1966) (en De Salvo, 1990) cubre un rea de 1.560.000 km2 y es una fosa tectnica de forma elipsoidal, cuyoej