ชุดที่ 1 เรื่อง การวัด · 2013-03-28 · ชุดที่ 1 เรื่อง การวัด โรงเรียนชัยสิทธาวาส”พัฒน์สายบ

ชดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท 2 การวด

ชดท 1 เรอง การวด

ปการศกษา 2554

นางจตนนท ศนยกลาง

ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง”

ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต

1

www.kroo

bann

ok.co

m

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขน

พนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

ค ารบรอง

ขาพเจานายไพฑรย จารสาร ต าแหนง ผอ านวยการ

โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง” ส านกงานเขตพนทการศกษา

ปทมธาน เขต 1 ขอรบรองวา ชดการเรยนรลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท 2 การวด

ชดท 1 เรอง การวด โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง” ป

การศกษา 2554 เปนผลงานของ นางจตนนท ศนยกลาง ต าแหนง

คร วทยฐานะ ครช านาญการ โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง”

ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 จรง

(ลง

ชอ).......................................................

(นายไพฑรย จารสาร)

www.kroo

bann

ok.co

m

ผอ านวยการโรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสาย

บ ารง”

ค านา

ชดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเลมน จดทาขนเพอ

ใชประกอบการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท

2 การวด ชดท 1 เรอง การวด ทมงใหนกเรยนฝกทกษะการ

เปรยบเทยบและฝกทกษะกระบวนการ ทางคณตศาสตร ซงสอดคลอง

กบหลกสตร การศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ชดการเรยนรกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง การวด ประกอบดวย ค าชแจงส าหรบ

ครและนกเรยน ในการใชชดการเรยนร จดประสงคการเรยนรสาระการ

เรยนร เนอหา ชดการเรยนร ซงนอกจากจะใชประกอบการเรยน การ

สอนในหองเรยนแลวยงใชเปนแบบฝกเสรมทกษะนอกเวลาเรยน เพอ

www.kroo

bann

ok.co

m

ฝกทกษะ เพมเตม รวมทงใชฝกทกษะซอมเสรมส าหรบนกเรยนในการ

เรยนสาระการเรยนร คณตศาสตรไดดวย

ผจดท าหวงเปนอยางยงวาชดการเรยนรกลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชดท 1 เรอง การวด ชดนจะเปน แนวทาง

ส าหรบเพอน าครในการน าไปประยกตใช เพอพฒนาการเรยนรของ

นกเรยน ไดตามความเหมาะสม

ขอขอบพระคณผเชยวชาญ ตลอดจนผบรหารและคณะครผมสวน

เกยวของ ทใหค าแนะน าใน การจดท าแบบฝกทกษะกลม

สาระการเรยนรคณตศาสตรใหมความสมบรณ และมประสทธภาพไว ณ

โอกาสน

จตนนท ศนยกลาง

สารบญ

www.kroo

bann

ok.co

m

หนา

แบบทดสอบกอนเรยน

.....................................................................................................

....................1

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

.....................................................................................................

............3

ใบความรท

1...................................................................................................

.....................................5

แบบฝกท

1.1................................................................................................

.......................................7

เฉลยแบบฝกท

1.1................................................................................................

............................... .8


2...................................................................................................

.....................................9

แบบฝกท

2.1................................................................................................

......................................10

เฉลยแบบฝก ท

2.1................................................................................................

..............................11 www.kroo

bann

ok.co

m


3...................................................................................................

....................................12

แบบฝกท

3.1................................................................................................

......................................13


3.1................................................................................................

...............................14

แบบฝกท

3.2................................................................................................

......................................15

เฉลยแบบฝก ท

3.2................................................................................................

..............................16

แบบฝกท

3.3................................................................................................

......................................17


3.3................................................................................................

...............................18


4...................................................................................................

....................................19

แบบฝกท

4.1................................................................................................

.......................................22

www.kroo

bann

ok.co

m


4.1................................................................................................

................................23


5...................................................................................................

.....................................24


6...................................................................................................

.....................................27

แบบฝกท

6.1................................................................................................

.......................................28


6.1................................................................................................

................................29


7...................................................................................................

.....................................30

แบบฝกท

7.1................................................................................................

.......................................31


8...................................................................................................

.....................................33

แบบฝกท

8.1................................................................................................

........................................35

www.kroo

bann

ok.co

m


8.1................................................................................................

................................36

แบบทดสอบหลงเรยน

.....................................................................................................

.....................37

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

.....................................................................................................

.............39

บรรณานกรม…………………………………………………………

……………………………………………………………….41

1.1 ชดการเรยนรเลมนใชประกอบการสอนใน

รายวชาคณตศาสตร

พนฐาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

1.2 ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามชดการเรยนรท

ก าหนดใหดวยตวเอง

เปนรายบคคล โดยก าหนดเวลาใหเหมาะสมตาม

ความสามารถของนกเรยน

1.3 แนะน าวธการใชแบบฝกทกษะเลมนใหกบ

ค าชแจง

1.ค าชแจง

ส าหรบคร

www.kroo

bann

ok.co

m

ชดการเรยนรเลมนสรางขนเพอใหนกเรยนไดศกษา

และฝกทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตร โดยนกเรยนจะไดรบ

ประโยชนจากชดการเรยนรตามจดประสงคการ

เรยนรทตงไว ดวยการปฏบตตามค าแนะน าตอไปน

อยางเครงครด

2.1 นกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรกอนลงมอ

ท าชดการเรยนร

2.2 นกเรยนศกษาใบความรจากแบบฝกทกษะให

เขาใจกอน

แลวจงลงมอท าแบบฝกใหครบทกขอ

2.3 เมอท ากจกรรมตามแบบฝกเสรจแลว สงคน

ครผสอนตามเวลาทก าหนด

1.ค าชแจงส าหรบ

นกเรยน

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและ

คาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด

มฐ ค 2.1 ม.2/1 เปรยบเทยบหนวยความยาว

หนวยพนท ในระบบเดยวกน และตางระบบ และ

เลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม

1. เลอกใชหนวยของการวดความยาว พนท การชง และ

การตวงไดอยางเหมาะสม

2. แสดงการเปรยบเทยบหนวยของการวดความยาวในระบบ

จดประสงคการเรยนร

www.kroo

bann

ok.co

m

สาระการเรยนร

1. หนวยของการวดความยาว

2. การเปลยนหนวยความยาว

www.kroo

bann

ok.co

m

1

แบบทดสอบกอนเรยน

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด

1. อปกรณชนดใด ไมเหมาะสมกบการวดความยาว

ก. เทปวดตว ค. ไมเมตร

ข.วงเวยน ง. ไมบรรทด

2. ถาตองการวดความยาวของปากกาควรใชอปกรณใด

ก.ไมบรรทด ค. ไมเมตร

ข. ไมโปรแทรกเตอร ง. ตลบเมตร

3. 210 เมตรเทากบกเดซเมตร

ก. 21 เดซเมตร ค. 2,100 เดซเมตร

ข. 210 เดซเมตร ง. 21,000 เดซเมตร

4. 10 ตารางวาเทากบกตารางเมตร

ก. 4 ตารางเมตร ค. 2 ตารางเมตร

ข. 40 ตารางเมตร ง. 20 ตารางเมตร

5. 1 ศอกเทากบกเมตร

ก. 0.5 เมตร ค. 1 เมตร

ข. 0.8 เมตร ง. 1.5 เมตร

6. 1 กโลเมตรเทากบกเสน

ก. 10 เสน ค. 20 เสน

ข. 15 เสน ง. 25 เสน

7. 1 หลาเทากบกตารางฟต

www.kroo

bann

ok.co

m

2

ก. 7 ตารางฟต ค. 9 ตารางฟต

ข. 8 ตารางฟต ง. 10 ตารางฟต

8. 1,600ตารางเมตรเทากบกไร

ก. 1 ไร ค. 3ไร

ข. 2 ไร ง. 4 ไร

9. การน าเอาของจรงทมขนาดใหญ มาเขยนลงบนกระดาษ

ใหเลกลง เรยกวาอะไร

ก. การยอสวน ค. การเขยนแผนผง

ข. การเปลยนขนาด ง. การก าหนดมาตราสวน

10. มาตราสวน 1 ซม. :1 ม. อานวาอยางไร

ก. 1 เซนตเมตร ตอ 1 เมตร ค. 1 เซนตเมตร และ 1

เมตร

ข. 1 เซนตเมตร หรอ 1 เมตร ง. 1 เซนตเมตร

เทากบ 1 เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

3

www.kroo

bann

ok.co

m

4

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน





















www.kroo

bann

ok.co

m

5










10. มาตราสวน 1 ซม. : 1 ม. อานวาอยางไร


เมตร



www.kroo

bann

ok.co

m

6

ใบความรท 1

www.kroo

bann

ok.co

m

7

เรอง หนวยของการวดความยาว

การวดชวยใหนกเรยนมองเหนการน าคณตศาสตรไปใชให

เปนประโยชนในชวตประจ าวน การหาความยาวและความสงของ

สงตาง ๆ สามารถท าได โดยการใชวธการวด

ระบบความยาวของไทย

12 นว เทากบ 1

คบ

2 คบ เทากบ 1

ศอก

4 ศอก เทากบ 1

วา

20 วา เทากบ 1

เสน

400 เสน เทากบ 1

โยชน

ระบบความยาวของไทย

12 นว เทากบ

1 ฟต

3 ฟต เทากบ

1 หลา

1,760 หลา เทากบ

1 ไมล

หรอ 5,280 ฟต เทากบ

1 ไมล

ความยาวมาตรฐานระบบเมตรก

10 มลลเมตร เทากบ 1

เซนตเมตร

10 เซนตเมตร เทากบ 1

เดซเมตร

10 เดซเมตร เทากบ 1

เมตร

10 เมตร เทากบ 1 เดคาเมตร

10 เดคาเมตร เทากบ 1

เฮกโตเมตร

10 เฮกโตเมตร เทากบ 1

กโลเมตร

ความยาวมาตรฐานระบบเมตรก

10 มลลเมตร เทากบ 1


100 เซนตเมตร เทากบ 1

เมตร

1,000 เมตร เทากบ 1


หรอ 100,000 เซนตเมตร เทากบ 1

www.kroo

bann

ok.co

m

8

การเปลยนหนวยความยาว (ระบบเมตรก)

ขอสงเกตเกยวกบการเปลยนหนวย

1. การเปลยนจากหนวยยอยเปนหนวยใหญ ใชวธการหาร เชน (1) จากนวเปนหลา ตองเปลยนนวเปนฟตกอนโดยการน า 12

ไปหารจ านวนนว เนองจาก 12 นวเทากบ 1 ฟต ได

ผลลพธเปนจ านวนฟต แลวน า 3 ไปหาจ านวนฟต

เนองจาก 3 ฟตเทากบ 1 หลา จงไดผลลพธเปนจ านวน

หลา

(2) จากเซนตเมตรเปนกโลเมตร ตองเปลยนจากเซนตเมตรเปนเมตร โดยการน า 100 ไปหารจ านวนเมตร

เนองจาก 100 เซนตเมตร เทากบ 1 เมตร ไดผลลพธ

เปนจ านวนเมตร แลวน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร

เนองจาก 1,000 เมตร เทากบกโลเมตร จงไดผลลพธ

เปนจ านวนกโลเมตร

2. การเปลยนจากหนวยใหญเปนหนวยยอย ใชวธการคณ เชน

(1) จากกโลเมตรเปนเมตร โดยการน า 1,000 ไปคณ

จ านวนกโลเมตร เนองจาก 1 กโลเมตร เทากบ 1,000

เมตร ไดผลลพธเปนจ านวนเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

9

(2) จากเสนเปนศอก ตองเปลยนจากเสนเปนวา โดยการ

น า 20 ไปคณ จ านวนเสน เนองจาก 1 เสน เทากบ 20

วา

แบบฝกท 1.1

www.kroo

bann

ok.co

m

10

ค าชแจง จงวดความยาวตอไปนตามหนวยทก าหนด

1. 52 เมตร เทากบ

……………………………….มลลเมตร

2. 125 เซนตเมตร

. เทากบ…………………………………เมตร

3. 0.22 กโลเมตร เทากบ

………….…………………….เซนตเมตร

4. 568 กโลเมตร

เทากบ…………………………………เมตร

5. 3.9 เซนตเมตร


6. 1,820 เซนตเมตร


7. 800 เมตร


8. 0.04 เมตร


9. 2.7 เดซเมตร


10. 12,600 มลลเมตร


www.kroo

bann

ok.co

m

11

เฉลยแบบฝกท 1.1


1. 52 เมตร เทากบ 52000

มลลเมตร

2. 125 เซนตเมตร เทากบ 1.25

..... เมตร

3. 0.22 กโลเมตร เทากบ 22000


4. 568 กโลเมตร เทากบ 568000

เมตร

5. 3.9 เซนตเมตร เทากบ 0.39

เมตร

6. 1,820 เซนตเมตร เทากบ 1.82

เมตร

7. 800 เมตร เทากบ 800

เมตร

8. 0.04 เมตร เทากบ 0.04

เมตร

9. 2.7 เดซเมตร เทากบ 0.27

เมตร

10. 12,600 มลลเมตร เทากบ 12.6

เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

12


เรอง การเปลยนหนวยความยาว (ระบบองกฤษ)

ขอสงเกตเกยวกบการเปลยนหนวย

1. การเปลยนจากหนวยยอยเปนหนวยใหญ ใชวธการหาร เชน

www.kroo

bann

ok.co

m

13

(1) จากนวเปนหลา ตองเปลยนนวเปนฟตกอนโดยการน า 12 ไปหารจ านวนนว เนองจาก 12 นวเทากบ 1 ฟต ได

ผลลพธเปนจ านวนฟต แลวน า 3 ไปหาจ านวนฟต

เนองจาก 3 ฟตเทากบ 1 หลา จงไดผลลพธเปนจ านวน

หลา

(2) จากเซนตเมตรเปนกโลเมตร ตองเปลยนจากเซนตเมตรเปนเมตร โดยการน า 100 ไปหารจ านวนเมตร

เนองจาก 100 เซนตเมตร เทากบ 1 เมตร ไดผลลพธ

เปนจ านวนเมตร แลวน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร

เนองจาก 1,000 เมตร เทากบกโลเมตร จงไดผลลพธ

เปนจ านวนกโลเมตร

2. การเปลยนจากหนวยใหญเปนหนวยยอย ใชวธการคณ เชน

(1) จากกโลเมตรเปนเมตร โดยการน า 1,000 ไปคณ

จ านวนกโลเมตร เนองจาก 1 กโลเมตร เทากบ 1,000

เมตร ไดผลลพธเปนจ านวนเมตร

(2) จากเสนเปนศอก ตองเปลยนจากเสนเปนวา โดยการ

น า 20 ไปคณ จ านวนเสน เนองจาก 1 เสน เทากบ 20

วา

www.kroo

bann

ok.co

m

14



1. 10 ฟต เทากบ ……………………………….

นว

2. 82 ฟต เทากบ………………………หลา

…………..ฟต

3. 256 ไมล เทากบ

………….……………………ฟต

4. 2 ฟต 6 นว


5. 5 ฟต เทากบ…………………………………

หลา

6. 39 นว

เทากบ…………………………………หลา

7. 200 หลาเทากบ…………………………………ฟต

8. 288 นว เทากบ…………………………………ฟต

9. 3,520 หลา

เทากบ…………………………………ไมล

www.kroo

bann

ok.co

m

15

10. 4,000 หลา เทากบ……………………

ไมล……………หลา

ค าชแจง จงเรยงล าดบความยาวตอไปนจากนอยไปหามาก

1. 170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9

เมตร

2. 1 ฟต 1 ฟต4 นว 17 นว

3. 0.0013 กโลเมตร 1.08 เมตร 112


4. 2 ฟต 8 นว 29 นว 1 หลา

5. 101 เซนตเมตร 0.4 เมตร 0.65 เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

16



1. 10 ฟต เทากบ 120 นว

2. 82 ฟต เทากบ 27 หลา 33

ฟต

3. 256 ไมล เทากบ 768 ฟต

4. 2 ฟต 6 นว เทากบ 0.76 เมตร

5. 5 ฟต เทากบ 1.2 หลา

6. 39 นว เทากบ 9.75 หลา

7. 200 หลาเทากบ 600 ฟต

8. 288 นว เทากบ 24 ฟต

9. 3,520 หลา เทากบ 3520 ไมล

10. 4,000 หลา เทากบ 2 ไมล 27

หลา

ค าชแจง จงเรยงล าดบความยาวตอไปนจากนอยไปหามาก

1. 170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9 เมตร

170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9

เมตร

2. 1 ฟต 1 ฟต4 นว 17 นว

1 ฟต 1 ฟต 4 นว 17 นว

3. 0.0013 กโลเมตร 1.08 เมตร 112


www.kroo

bann

ok.co

m

17

112 เซนตเมตร 1.08 เมตร

0.0013 กโลเมตร

4. 2 ฟต 8 นว 29 นว 1 หลา

29 นว 2 ฟต 8 นว 1 หลา

5. 101 เซนตเมตร 0.4 เมตร 0.65 เมตร

0.4 เมตร 0.65 เมตร 101



เรอง ความสมพนธของหนวยวดความยาวในระบบตาง ๆ

1. ระบบความยาวของไทยกบระบบเมตรก 1 คบ เทากบ 25 เซนตเมตร

1 ศอก เทากบ 50 เซนตเมตร

1 วา เทากบ 2 เมตร

1 เสน เทากบ 40 เมตร

2. ระบบองกฤษกบระบบเมตรก

1 นว เทากบ 2.54 เซนตเมตร

1 หลา เทากบ 90 เซนตเมตร

1 ฟต เทากบ 30 เซนตเมตร

1 ไมล เทากบ 1.6 กโลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

18

www.kroo

bann

ok.co

m

13


ค าชแจง จงท าใหเปนผลส าเรจ

1. ตใบหนงสง 6 ศอก คดเปนความสงกเมตร ……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………......

..............…………………………………………………

…………………

2. จามรซอผาตดชดยาว 3.5 หลา คดเปนความยาวกเซนตเมตร

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………..

..................………………………………………………

…………………

3. สนามหญารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2 วา จะตดดอกไมประดบรอบสนามหญาแหงนจะตองใชดอกไม

ประดบยาวกเมตร

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

www.kroo

bann

ok.co

m

14

……………....................…………………………………

…………………

4. โตะตวหนงวดไดยาว 10 คบ คดเปนความยาวกเซนตเมตร

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

………………....................………………………………

…………………

5. เมองสองเมองอยหางกน 70.5 ไมล คดเปนความยาวกกโลเมตร

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

………………

……………………………………………………………

……….....................……………………………………

……

www.kroo

bann

ok.co

m

15



1. ตใบหนงสง 6 ศอก คดเปนความสงกเมตร

วธท า 1 ศอก เทากบ 50 เซนตเมตร

6 ศอก เทากบ 6x50 = 300 เซนตเมตร หรอ 3

เมตร

2. จามรซอผาตดชดยาว 3.5 หลา คดเปนความยาวก


วธท า 1 หลา เทากบ 91.5 เซนตเมตร

3.5 หลา เทากบ 3.5x91.5 = 320.25 เซนตเมตร

3. สนามหญารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2 วา จะตด

ดอกไมประดบรอบสนามหญา

แหงนจะตองใชดอกไมประดบยาวกเมตร

วธท า 1 วา เทากบ 2 เมตร

2 วา เทากบ 2x2 = 4 เมตร

แตเปนพนทรปสเหลยมจตรส 4 x 4 เทากบ 16

เมตร

4. โตะตวหนงวดไดยาว 10 คบ คดเปนความยาวก


วธท า 1 คบ เทากบ 25 เซนตเมตร

10 คบ เทากบ 10x25 = 250 เซนตเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

16

5. เมองสองเมองอยหางกน 70.5 ไมล คดเปนความยาวก


วธท า 1 ไมล เทากบ 1.6 กโลเมตร

70.5 ไมล เทากบ 70.5x1.6 = 112.8 กโลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

17


เรอง การเปรยบเทยบพนทและปรมาตร


1. 2,100 ตารางเซนตเมตร

เทากบ……………………………ตารางเมตร

2. 3,000 ตารางเซนตเมตร

เทากบ………………………………ตารางกโลเมตร

3. 892 ตารางเมตร

เทากบ………………………………ตารางมลลเมตร

4. 8,500 ตารางกโลเมตร

เทากบ………………………………ตารางเมตร

5. 18 ตารางมลลเมตร

เทากบ………………………………ตารางเซนตเมตร

6. 1 เซนตเมตรเทากบกเมตร กเดซเมตร กเดคาเมตร

กเฮกโตเมตร และกกโลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

18


เรอง การเปรยบเทยบพนทและปรมาตร


1. 2,100 ตารางเซนตเมตร เทากบ 21

ตารางเมตร

2. 3,000 ตารางเซนตเมตร เทากบ 3

ตารางกโลเมตร

3. 892 ตารางเมตร เทากบ 892000

ตารางมลลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

19

4. 8,500 ตารางกโลเมตร เทากบ 8500000

ตารางเมตร

5. 18 ตารางมลลเมตร เทากบ 1.8

ตารางเซนตเมตร

6. 1 เซนตเมตรเทากบกเมตร กเดซเมตร กเดคาเมตร

กเฮกโตเมตร และกกโลเมตร

จาก 100 เซนตเมตรเทากบ 1 เมตร

ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1x1/100 = 1/100 =

0.01 เมตร

จาก 10 เซนตเมตรเทากบ 1 เดซเมตร

ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1x1/10 = 1/10 =

0.1 เดซเมตร

จาก 1,000 เซนตเมตรเทากบ 1 เดคาเมตร

ดงนน 1 เซนต เมตรเทากบ 1x1/1 ,000 =

1/1,000 = 0.001 เดคาเมตร

จาก 10,000 เซนตเมตรเทากบ 1 เฮกโตเมตร

ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1/10,000 = 0.0001

เฮกโตเมตร

จาก 100,000 เซนตเมตรเทากบ 1 กโลเมตร

ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ1/100,000 =


www.kroo

bann

ok.co

m

20


เรอง หนวยการชงและการตวง

ค าชแจง จงเลอกใชหนวยทเหมาะสมในขอตอไปน

1. ขนาดของถงจน าแขงทใชไปปกนก

ก. 20.2 ลตร ข. 2,400 เซนตเมตร ค. 80 กรม

2. พนทบนซองจดหมาย

ก. 1 ตารางเมตร ข. 2 ตารางไมล ค . 6 0

ตารางนว

3. ความยาวของหนงสอ

ก. 1 ตารางฟต ข. 1 ฟต ค . 1

หลา

4. ความยาวของแมน า

ก. ลตร ข. เมตร ค. กโลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

21

5. ความยาวของเหรยญบาท

ก. เซนตเมตร ข. มลลลตร ค. ฟต

6. ความยาวของหอง ก. เมตร ข. ตารางเมตร ค .

ลกบาศกเมตร

7. พนทของกระดาษปกหนงสอ

ก. เซนตเมตร ข. ตารางเซนตเมตร ค .

ลกบาศกเซนตเมตร

8. พนททงหมดของจงหวดหนง ก. ตารางเซนตเมตร ข. ตารางเมตร ค .

ตารางกโลเมตร

9. ความจของรถบรรทกของ ก. ลกบาศกเมตร ข. ลกบาศกเซนตเมตร ค .

ลกบาศกมลลลตร

10. น าหนกของสมดครงโหล

ก. มลลกรม ข. กโลลตร ค. กโลกรม

www.kroo

bann

ok.co

m

22


เรอง หนวยการชงและการตวง

ค าชแจง จงเลอกใชหนวยทเหมาะสมในขอตอไปน

1.ขนาดของถงจน าแขงทใชไปปกนก

ก. 20.2 ลตร ข. 2,400 เซนตเมตร ค. 80 กรม

2.พนทบนซองจดหมาย

ก. 1 ตารางเมตร ข. 2 ตารางไมล ค . 6 0

ตารางนว

3.ความยาวของหนงสอ

ก. 1 ตารางฟต ข. 1 ฟต ค. 1 หลา

4.ความยาวของแมน า

ก. ลตร ข. เมตร ค. กโลเมตร

5.ความยาวของเหรยญบาท

ก. เซนตเมตร ข. มลลลตร ค. ฟต

6.ความยาวของหอง

ก. เมตร ข. ตารางเมตร ค .

ลกบาศกเมตร

7.พนทของกระดาษปกหนงสอ

ก. เซนตเมตร ข. ตารางเซนตเมตร ค .

ลกบาศกเซนตเมตร

8.พนททงหมดของจงหวดหนง

ก. ตารางเซนตเมตร ข. ตารางเมตร

ค. ตารางกโลเมตร

9.ความจของรถบรรทกของ

ก. ลกบาศกเมตร ข. ลกบาศกเซนตเมตร ค .

ลกบาศกมลลลตร

10.น าหนกของสมดครงโหล

ก. มลลกรม ข. กโลลตร ค. กโลกรม

www.kroo

bann

ok.co

m

23


การคาดคะเนเวลา ความยาว ขนาด และน าหนก

การคาดคะเนเวลา

จากอดตถงปจจบนเราใเครองมอส าหรบวดเวลามากมาย

หลายชนด เชน นาฬกาเทยน นาฬกาแดด นาฬกาทราย

นาฬกาลกตม นาฬกาดจดดอล

เรามระบบบอกเวลา 2 ระบบ คอ ระบบ 12 ชวโมง กบระบบ

24 ชวโมง ซงการบอกเวลาระบบ 12 ชวโมงทงของไทยและของ

สากลมลกษณะใกลเคยงกน

เราสามารถเปรยบเทยบเวลาทงสองระบบไดดงตารางดงน

ระบบ เวลา

1 2

ชวโมง

12

midnigh

t

7.00

a.m.

11.59

a.m.

12

noon

4.30

p.m.

10

p.m.

2 4

ชวโมง

00.00 07.00 11.59 12.00 16.30 22.00

Midnight หมายถง เวลาเทยงคน

www.kroo

bann

ok.co

m

24

Noon หมายถง เวลาเทยงวน

a.m. หมายถง ชวงเวลาตงแตเทยงคนถงเทยง

วน

p.m. หมายถง ชวงเวลาตงแตเทยงวนถงเทยง

คน

การเขยนสญลกษณบอกเวลามหลายรปแบบซงขนอยกบแต

ละหนวยงานวาจะน ารปแบบใดมาใช เชน 0830 (8 นาฬกา30

นาท) 8.25(8 นาฬกา 25 นาท) 07:44 (7 นาฬกา 44 นาท)

ตวอยาง

ก าหนดเวลาเดนรถสายใต ( เทยวไป )

ขบวน

สถาน

ดวน

พเศษ

43

ดวน

พเศษ

35

เรว

169

ดวน

83

เรว

173

ดวน

85

กรงเทพมหาน

คร

07.45 14.45 15.5

0

17.0

5

17.3

5

19.1

5

ราชบร 09.43 17.00 18.1

8

19.2

7

20.0

0

21.3

6

หวหน 11.03 16.37 20.0

0

21.0

2

21.3

4

23.1

3

ประจวบครขน

ธ

12.05 - 21.2

4

- 22.5

4

00.3

9

ชมพร 14.20 22.42 00.3

8

01.1

8

01.5

7

04.0

8

สราษฎรธาน 16.20 01.34 03.3

2

04.0

0

05.0

0

06.5

0

จงพจารณาวารถไฟขบวนใด ใช เวลาเดนทางจาก

กรงเทพมหานครถงจงหวดสราษฎรธานนอยทสดและจะใชเวลา

เทาใด

วธท า

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0

www.kroo

bann

ok.co

m

25

ออกเวลา ถงเวลา ใชเวลาเดนทาง

1. ขบวนดวนพเศษ 43 07.45 น. 16.20 น. 8 ชวโมง 35

นาท

2. ขบวนดวนพเศษ 35 14.45 น. 01.34 น. 1 0

ชวโมง 49 นาท

3. ขบวนรถเรว 169 15.50 น. 03.32 น. 1 1


4. ขบวนรถดวน 83 17.05 น. 0 4 . 0 0 น .

10 ชวโมง 55 นาท

5. ขบวนรถเรว 173 17.35 น. 05.00 น. 11


6. ขบวนรถดวน 85 19.15 น. 06.50 น. 11


ดงนน รถไฟขบวนดวนพเศษ 43 ใชเวลาเดนทางจาก

กรงเทพมหานครถงจงหวดสราษฎรธานนอยทสดโดยใชเวลา

เดนทาง 8 ชวโมง 35 นาท

1) ถาการเดนทางออกจากบานไปถงสถานหวล าโพง ตอง

ใชเวลาเดนทาง 1-2 ชวโมงและมานะตองการไปถงสถาน

รถไฟออกอยางนอยครงชวโมง และเดนทางดวยขบวนดวน

พเศษ 43 มานะจะตองออกเดนทางจากบานเวลาใดจงจะไป

ถงสถานตามเวลาทตองการ

รถไฟขบวนดวนพเศษ 43 ออกจากสถานหวล าโพงเวลา

07.45 น.

มานะใชเวลาเดนทางมาถงสถาน 1-2 ชวโมง และมาถง

สถานกอน 1-2 ชวโมง

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง

www.kroo

bann

ok.co

m

26

ดงนน มานะตองใชเวลาทงหมด 1-2 + 1-2 + 1-2 = 2

ชวโมง

นนคอ มานะจะตองออกจากบานกอน 09.45 น.

2) ถาศภสราตองอยท างานจนถงเวลา 16.30 น. และเวลา

ทใชเดนทางจากทท างานไปถงสถานรถไฟหวล าโพง 1

ชวโมง 15 นาท ศภสราควรจะเดนทางไปจงหวดสราษฎร

ธานโดยรถไฟขบวนใด ศภสรามเวลากชวโมงกอนรถไฟ

ออกและไปถงสถานรถไฟสราษฎรธานเวลาเทาใด

ศภสราเลกท างาน 16.00 น.

ระยะทางจากทท างานของสภสราถงสถานรถไฟหวล าโพงใช

เวลาเดนทาง 1 ชวโมง 15 นาท

ดงนน ศภสราตองไปถงสถานรถไฟหวล าโพงอยางนอย

เวลา 17.45 น.

ขบวนรถไฟทศภสราเดนทางไปไดคอ ขบวนรถดวน 85

ศภสรามเวลาเหลออย 19.15 น. – 17.45 น. เทากบ 1

ชวโมง 30 นาท กอนรถไฟออก

และรถไฟไปถงสราษฎรธานเวลา 6 นาฬกา 50 นาท

การคาดคะเนความยาว (ระยะทาง)

การคาดคะเน

1 2 3 4 5 6 7 8

ความยาว a ใกลเคยง 5 หนวยมากกวา 6 หนวย

เมอวดความยาว a จะได a = 5.5 เซนตเมตร

การคาดคะเนความยาวของสงตาง ๆ โดยทวไปนยมใหความ

คลาดเคลอนของสงทตองการวดดงน

M.

www.kroo

bann

ok.co

m

27

1. กรณทความยาวเปนจ านวนเตม ใหความคลาดเคลอนของสงท

ตองการวดเทากบ+0.5 หนวย

2. กรณทความยาวเปนทศนยมหนงต าแหนง ใหความคลาด

เคลอนของสงทตองการวด เทากบ + 0.5 หนวย

3. กรณทความยาวเปนทศนยมสองต าแหนง ใหความคลาด

เคลอนของสงทตองการวด เทากบ + 0.005 หนวย

ความยาวของคตเตอรอนนอยระหวาง 12.4 กบ 12.5 อาจจะ

กลาวไดวา

คตเตอรอนนยาว 12.4 0.05 เซนตเมตร

ดงนน คาดคะเนความยาวของคตเตอรได 12.45 หรอ 12.35


M.

www.kroo

bann

ok.co

m

28


ค าชแจง จงเตมตอบลงในชองวางใหถกตอง

ก าหนดเวลาเดนรถสายเหนอ ( เทยวกลบ )

ขบวน

สถาน

ดวน

52

ดวน

พเศษ

14

ดวน

พเศษ

10

เรว

110

เชยงใหม 16.00 16.45 20.30 21.50

ล าพน 16.25 17.10 20.52 22.14

ล าปาง 18.13 19.00 22.22 23.56

พษณโลก 22.59 23.33 02.29 05034

นครสวรรค 01.20 01.51 04.12 07.45

กรงเทพมหาน

คร

05.55 06.15 08.20 12.20

1.รถไฟแตละขบวนใชเวลาเดนทางเทาไร

เวลาออกจาก

เชยงใหม

เวลาถง

กรงเทพฯ

ใชเวลา

เดนทาง

ขบวนดวน 52

ขบวนดวนพเศษ

14


10

ข บ ว น ร ถ เ ร ว

110

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง

www.kroo

bann

ok.co

m

29


ค าชแจง จงเตมตอบลงในชองวางใหถกตอง

ก าหนดเวลาเดนรถสายเหนอ ( เทยวกลบ )

ขบวน

สถาน

ดวน

52

ดวน

พเศษ

14

ดวน

พเศษ

10

เรว

110

เชยงใหม 16.00 16.45 20.30 21.50

ล าพน 16.25 17.10 20.52 22.14

ล าปาง 18.13 19.00 22.22 23.56

พษณโลก 22.59 23.33 02.29 05034

นครสวรรค 01.20 01.51 04.12 07.45

กรงเทพมหาน 05.55 06.15 08.20 12.20

www.kroo

bann

ok.co

m

30

คร

1.รถไฟแตละขบวนใชเวลาเดนทางเทาไร

เวลาออกจาก

เชยงใหม

เวลาถง

กรงเทพฯ

ใชเวลา

เดนทาง

ขบวนดวน 52 16.00 น. 05.55 น. 13 ชม. 55

นาท


14

16.45 น. 06.15 น. 13 ชม. 45

นาท


10

20.30 น. 08.20 น. 11 ชม. 50

นาท

ข บ ว น ร ถ เ ร ว

110

21.50 น. 12.20 น. 14 ชม. 40

นาม

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง

www.kroo

bann

ok.co

m

31


เรอง การคาดคะเนเวลา ความยาว ขนาด และน าหนก

การคาดคะเนขนาด

การคาคะเนขนาดเปนการคาดคะเนสงทมลกษณะสองมต

แลสามมตขนอยกบวตถประสงคของการคาดคะเน เชน การ

คาดคะเนขนาดของสานมหญา ความจของกระปอง ขนาดของ

เสอ ขนาดของกางเกง

ในการคาดคะเนขนาของสงของตาง ๆ ทเราสนใจสามารถ

จะน ามาใชตามวตถประสงคซงมวธการคาดคะเนแตกตางกน

หลายวธ เชน

1. การคาดคะเนพนทจากจากจรง

การคาดคะเนขนาดของผาปโตะท างาน ซงตองคะเนพนท

โดยประมาณเปนตารางเมตร

สนตองการซอผาปโตะท างาน โดยโตะท างานของสนกวาง

ประมาณ 3 ฟต และยาวประมาณ 4 ฟต ถาผาทสนตองการใน

รานขายผาแหงหนง มหนากวาง 1.1 เมตร สนตองซอผายาวก

เมตร เมอตองเผอความยาวส าหรบเยบรมทงสดานดานละ 1นว

และใหผายาวลงมาจากขอบโตะ 10 เซนตเมตร

(1) ความกวางของโตะท างานของสนยาวประมาณ 3 ฟต

เทากบ 3 30 = 90 เซนตเมตรหนากวางของผาทสน

ตองการซอ 1.1 เมตร เทากบ 110 เซนตเมตร

ดงนนหนากวางของผาทสนตองการเหมาะสมกบความ

กวางของโตะและยาวของผาทจะใชเยบรมและเผอความยาวลงมา

อก 10 เซนตเมตร เนองจากความยาว 1 นว ประมาณ 2.5

เซนตเมตร และผายาวลงมาจากขอบโตะ 10 เซนตเมตร ดงนน

ความยาวของผาทใชประมาณ 10 + 2.5 เซนตเมตร แตหนากวาง

www.kroo

bann

ok.co

m

32

ของผาทเหลอจากความกวางของโตะเทากบ 110 – 90 = 20


(2) ความยาวของโตะท างานของสนประมาณ 4 ฟต

เทากบ 4 30 = 120 เซนตเมตรและผาทสนจะตองใชส าหรบเยบ

รมประมาณ 2.5 เซนตเมตร และเสอผาทตองใหยาวลงมาจากขอบ

โตะ 10 เซนตเมตร ดงนนสนตองใชผายาวอกประมาณ 12

เซนตเมตร ในการเยบรมและใหยาวลงมาจากขอบโตะ 10


นนคอสนตองซอผายาวประมาณ 120 + 12.5 = 132.5


นอกจากนเพอความเหมาะสมในการซอผามาท าผาปโตะ

ท างาน สนควรซอผาทงหมด 1.50 เซนตเมตร หรอเมตรครง

2. การหาพนทโดยประมาณ

ตวอยาง จากรปเราอาจคาดคะเนพนทของรปแกวโดยการ

แบงพนทออกเปนตารางทมความยาวดานละ1 หนวยยอย ๆ ดงรป

ใหนกเรยนนบจ านวนชองทเตมตารางหนวยกอนแลวคอย

นบสวนทไมเตมตารางแลวน าามารวมกนใหเตมตารางซงอาจ

คาดคะเนไดประมาณ 45 ตารางหนวย

การคาดคะเนเกยวกบน าหนก

หนวยทใชในการชงน าหนก ไดแก ตน กโลกรม มลลกรม

เปนตน เราจะใชหนวยใดวดขนอยกบสงของทตองการชง เชน

น าหนกรถบรรทกเรานยมใชหนวยเปนตน น าหนกของผลไมเรา

www.kroo

bann

ok.co

m

33

ใชหนวยเปนกโลกรม แตถาเปนของทเบามาก เชนยา 1 เมด เรา

ใชหนวยมลลกรม

ตวอยางท 1 สมหนงผลหนกประมาณ 75 กรม ถาซอสม 1

กโลกรมจะไดสมประมาณกผล

วธท า สมหนก 1,000 กรมเทากบ 1 กโลกรม

สมผลหนงหนก 75 กรม ถาซอสม 1,000 กรม

จะไดสม 75

000,1 = 13.33 14 ผล

ดงนน ซอสม 1 กโลกรมจะไดสมประมาณ 14 ผล

www.kroo

bann

ok.co

m

34

ใบงาน

ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดงตอไปน

1. เตรยมแผนใสกบปากกาเขยนแผนใส หรอกระดาษลอก

ลายกบดนสอ หรอถงพลาสตกทคลเปนชนเดยวกบปากกาทเขยน

พลาสตกได

2. ตตารางเปนชอง ๆ ทมความกวางและความยาวดานละ 1

เซนตเมตรลงบนแผนใส ขนาดของตารางจะตองคลมรปทง 5 รป

ทไดมา (ครเปนผเตรยมรปเรขาคณต 2 มตลกษณะตางๆ มา 5

รป)

3. น าตารางทไดคลมรปแตละรป แลวคาดคะเนขนาดของ

พนทในแตละรปพรอมจดบนทกขนาดของพนทลงในแบบรายงาน

การปฏบตกจกรรม

4. ใชดนสอและไมบรรทดแบงรปแตละรปให เปนรป

เรขาคณตสองมตทสามารถใชสตรค านวณหาพนทได

5. ค านวณหาพนทของแตละรป แลวจดบนทกไว

www.kroo

bann

ok.co

m

35

6. เปรยบเทยบความคลาดเคลอนของขนาดของพนทจาก

ขอ 3 และขอ 5 แลวสรป



การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ

การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสองมต

การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสองมต คอ การ

www.kroo

bann

ok.co

m

36

คาดคะเนพนทของสงของนนเอง ดงนนตองคะเนความกวางและ

ความยาว แลวน ามาค านวณหาพนท เครองมอทชวยในการ

คาดคะเนความกวางและความยาว อาจเปนสงของทอยใกลตว

เชน บตรโทรศพท

คลป ปากกา ฯลฯ หรออวยวะบางสวนของรางกาย เชน คบ ศอก

กาวเทา 1 กาว เปนตน แตตวพนทนนไมสามารถจดอยในรป

เรขาคณตสองมตได นกเรยนสามารถคาดคะเนพนทไดโดยการ

แบงพนทออกเปนตารางทมความกวางและความยาวดานละ 1

หนวยยอยๆ หรอใชวธแบงพนทเปนสวนๆ ใหเปนรปเรขาคณต

สองมตทเราสามารถใชสตรค านวณหาพนททแทจรงได

www.kroo

bann

ok.co

m

37



1. เตรยมแผนใส และปากกาเขยนแผนใสหรอกระดาษ

ลอกลายกบดนสอ หรอถงพลาสตกทคลเปนชนเดยวกบปากกาท

เขยนพลาสตกได

2. ตตารางเปนชองๆ ทมความกวางและความยาวดานละ

1 เซนตเมตรลงบนแผนใส ขนาดของตารางจะตองคลมรปทง 5

รปทไดมา

3. น าตารางทไดคลมรปแตละรป แลวคาดคะเนขนาดของ

พนทในแตละรปพรอมจดบนทกขนาดของพนทลงในแบบรายงาน


www.kroo

bann

ok.co

m

38

4. ใชดนสอและไมบรรทดแบงรปแตละรปใหเปนรป

เรขาคณตสองมตทสามารถใชสตรค านวณหา พนทได

รปท

1

รปท

2

รปท

5

รปท

4

รปท

3

www.kroo

bann

ok.co

m

39


รปท

1

รปท

2 รปท

3

รปท

4

รปท

5

www.kroo

bann

ok.co

m

40


เรอง การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ

การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสามมต

การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสามมต คอการ

คาดคะเนปรมาตรหรอความจของสงของนนเอง ดงนนตองคะเน

ความกวาง ความยาว และความสง แลวน ามาค านวณหาปรมาตร

หรอความจ แตในบางครงสงของทจะคาดคะเนความจไมไดเปน

รปทรง เรขาคณตสามมต จงจ าตองหาวสดอปกรณทเปนรปทรง

เรขาคณตสามมตทมความจเปนมาตรฐาน เชน ถวยตวงมาชวย

เปนตน ในบางกรณนกเรยนอาจใชภาชนะอนทเราสามารถ

ค านวณหาความจได เชน ขวดน าดมบางยหอมาใชเปน

www.kroo

bann

ok.co

m

41

เครองมอวดความคลาดเคลอนไดเชนกน

ประโยชนของการคาดคะเนดวยวธน คอ นกเรยนสามารถ

คาดคะเนการบรรจสงของทเปนรปทรงเรขาคณตสามมตหรอ

ไมใชกได ลงในหบ หอ หรอในสถานทๆ จดเตรยมไวได

www.kroo

bann

ok.co

m

42



1. ค านวณหาปรมาตรของกลองบรรจภณฑและกลองนม 1

กลองทก าหนดให แลวชวยกนคาดคะเนวากลองบรรจภณฑนน จะ

สามารถบรรจกลองนมลงไปจนเตมไดทงหมดกกลอง แลวจด

บนทกลงในแบบรายงานการปฏบตกจกรรม

2. ชวยกนบรรจกลองนมลงไปในกลองบรรจภณฑจน

เตมในแนวความยาว ความกวาง และความสงของกลอง แลว

ค านวณจ านวนกลองนมทบรรจได จดบนทกไว จากนน

เปรยบเทยบดความ คลาดเคลอนจากทไดคาดคะเนไวในขอ 1

แลวจดบนทกไว

3. ปฏบตกจกรรมเชนเดยวกบขอ 1 และขอ 2 แต

เปลยนกลองนมเปนกระปองน าอดลม หนงสอ หรอสงของอนๆ

www.kroo

bann

ok.co

m

43



1. ค านวณหาปรมาตรของกลองบรรจภณฑและกลอง

นม 1 กลองทก าหนดให แลวชวยกนคาดคะเนวากลองบรรจภณฑ

www.kroo

bann

ok.co

m

44

นน จะสามารถบรรจกลองนมลงไปจนเตมไดทงหมดกกลอง แลว

จดบนทกลงในแบบรายงานการปฏบตกจกรรม

2. ชวยกนบรรจกลองนมลงไปในกลองบรรจภณฑจน

เตมในแนวความยาว ความกวาง และความสงของกลอง แลว

ค านวณจ านวนกลองนมทบรรจได จดบนทกไว จากนน

เปรยบเทยบดความ คลาดเคลอนจากทไดคาดคะเนไวในขอ 1

แลวจดบนทกไว

3. ปฏบตกจกรรมเชนเดยวกบขอ 1 และขอ 2 แต

เปลยนกลองนมเปนกระปองน าอดลม หนงสอ หรอสงของอนๆ

ค าตอบขนอยกบดลพนจของครผสอน

www.kroo

bann

ok.co

m

45


เรอง ตวอยางการแกโจทยการคาดคะเนเกยวกบการวด

ในสถานการณตาง ๆ

ตวอยางท 1 มานตองการเทน าสมจากขวด 1 ลตร ใสแกว 5

ใบ แกวแตละใบจน าสมได 170 มลลลตร จะเหลอ

น าสมในขวดเทาไร

วธท า น าสม 1 ขวด ขนาด 1 ลตร เทากบ 1,000

มลลลตร

แกว 5 ใบ จน าสมได 5 170 = 850 มลลลตร

ดงนน เหลอน าสมในขวด 1,000 – 850 = 150 มลลลตร

ตวอยางท 2 บตรอวยพรขนาดกวาง 4 นว และยาว 6 นว จะม

ความกวางและความยาวประมาณกเซนตเมตร

วธท า ความยาว 1 นว ประมาณ 2.5 เซนตเมตร

บตรอวยพรกวาง 4 นว ประมาณ 4 2.5 = 10


และบตรอวยพรยาว 6 นว ประมาณ 6 2.5 = 15


ดงนน บตรอวยพรมขนาดกวางประมาณ 10 เซนตเมตร

และยาวประมาณ 15 เซนตเมตร

ตวอยางท 3 ทดนขนาดกวาง 200 เมตร ยาว 2,000 เมตร ถา

ความคลาดเคลอนในการวดครงนประมาณ 0.5 เมตร

อยากทราบวาความกวางและความยาวของทดนผนนม

ความถกตองในการวดเพยงใด

www.kroo

bann

ok.co

m

46

วธท า ความคลาดเคลอนของการวดความกวางของ

ทดน 0.5 – 200 = 0.25 %

และความคลาดเคลอนของการวดความยาวของทดน

0.5 2,000 = 0.025 %

ดงนน การวดความยาวของทดนมความถกตองในการวด

มากกวาการวดความกวางของทดน เนองจากการวดความยาว

ของทดนมความคลาดเคลอนนอยกวาความคลาดเคลอนของการ

วดความกวางของทดน ประมาณ 10 เทา

ตวอยางท 4

ถาความคลาดเคลอนของการวดและการชงสงตอไปนคด

เปน 0.1 % อยากทราบวา

สงตอไปนคลาดเคลอนไปเทาไร

(1) 275 เมตร (2) 335 กโลเมตร (3) 620


(4) 84.6 กโลเมตร (5) 116.8 มลลลตร (6) 259

กรม

วธท า

(1) ความคลาดเคลอนของการวด 275 000,1

1 =

0.275 เมตร


1 =



1 =

0.62 เซนตเมตร

(4) ความคลาดเคลอนของการวด 84.6 000,1

1 =

0.0846 กโลกรม

(5) ความคลาดเคลอนของการวด 116.8 000,1

1 =

0.1168 มลลเมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

47


1 =

0.259 กรม

www.kroo

bann

ok.co

m

48


ค าชแจง ใหนกเรยนคาดคะเนน าหนกของสงตอไปน พรอมทง

อธบายวธการคาดคะเนอยาง ๆ แลวบนทกผลในตาราง

และใชอปกรณการวดตรวจสอบหาความคคลาดเคลอน

สงทตองการวด วธการคาดคะเน คาดคะเน

ได

วดจรง

ได

คาความ

คลาดเค

ลอน

1. น าหนกของ

ปากกา


สมดปกแขง


แปรงลบ

กระดาน


คณคร ชอ

………………

…….


www.kroo

bann

ok.co

m

49

เพอน

ชอ……………

………..


ขวดน า


กระเปา

นกเรยน


เหรยญบาท 5

เหรยญ

9. น าหนกของไม

บรรทด


ลกฟตบอล


www.kroo

bann

ok.co

m

50

ค าชแจง ใหนกเรยนคาดคะเนน าหนกของสงตอไปน พรอมทง

อธบายวธการคาดคะเนอยาง ๆ แลวบนทกผลในตาราง

และใชอปกรณการวดตรวจสอบหาความคลาดเคลอน

สงทตองการวด วธการคาดคะเน คาดคะเน

ได

วดจรง

ได

คาความ

คลาดเค

ลอน


ปากกา


สมดปกแขง


แปรงลบ

กระดาน


คณคร ชอ

………………

…….


เพอน

ชอ……………

………..


ขวดน า


กระเปา

นกเรยน


เหรยญบาท 5

เหรยญ

9. น าหนกของไม

บรรทด

www.kroo

bann

ok.co

m

51


ลกฟตบอล

ค าตอบขนอยกบดลยพนจของครผสอน

แบบทดสอบหลงเรยน











www.kroo

bann

ok.co

m

52





















www.kroo

bann

ok.co

m

53


เมตร



www.kroo

bann

ok.co

m

54

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน











www.kroo

bann

ok.co

m

55






















เมตร

www.kroo

bann

ok.co

m

56



www.kroo

bann

ok.co

m

57

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ . คณตศาสตร O-Net & Pre O-

Net ชวงชนท 4 (ม.4 – ม.6) .

กรงเทพมหานคร : ภมบณฑตการพมพ จ ากด, 2537.

กวยา เนาวประทป . เทคนคการเรยนคณตศาสตร : แคลคลส

เบองตน . นครปฐม :

ฟสกสเซนเตอร , 2547.

คมกฤช จนทรขจร และคณะ . กรอบมาตรฐานการเรยนรหมวด

วชาคณตศาสตร

ระดบมธยมศกษา

ตอนปลาย . กรงเทพมหานคร : บรรณกจ จ ากด, 2546.

ณรงค ปนนม และคณะ . คมอเตรยมสอบ ม.4 – 5 – 6 .

กรงเทพมหานคร : ภมบณฑตการพมพ

จ ากด , 2537.

ประภาพร ศรค า . การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตร เรอง การหา

พนทของนกศกษาทางไกล ในจงหวดฉะเชงเทรา ระดบ

มธยมศกษาตอนตน สงกด

กรมการศกษานอกโรงเรยน ทเรยนดวยชดการเรยนรดวย

ตนเอง และแบบเรยนของ

กรมการศกษานอกโรงเรยน. วทยานพนธปรญญา

มหาบณฑต. จฬาลงกรณมหา

วทยาลย , 2536.

มหาวยาลยสโขทยธรรมาธราช . เอกสารการชดกจกรรมการสอน

คณตศาสตร หนวยท 8-15 .

www.kroo

bann

ok.co

m

58

กรงเทพมหานคร : จฬาลงกรณมหาวทยาลย , 2533.

ศกษาธการ , กระทรวง . หลกสตรการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2544. กรงเทพมหานคร :

โรงพมพวฒนาพานช , 2544.

. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 กลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร .

กรงเทพมหานคร : โรงพมพวฒนาพานช , 2544.

สมย เหลาวานชย และคณะ . คณตศาสตรพนฐาน + เพมเตม 6

. กรงเทพมหานคร :

ไฮเอดพบลสซง จ ากด , 2537.

สภาพร บญหนก . การพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตรการ

แกปญหาเรองความเทากน

ทกประการ

เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลของ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 .

ปรญญานพนธมหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

, 2544.

อญชนา โพธพลากร . การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทเนน

ทกษะการแกปญหาทาง

คณตศาสตร

ดวยการเรยนแบบรวมมอ ชนมธยมศกษาปท 3 .

วทยานพนธมหาบณฑต

มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ , 2545.

www.kroo

bann

ok.co

m

Documents

ชุดที่ 1 เรื่อง การวัด · 2013-03-28 · ชุดที่ 1 เรื่อง การวัด โรงเรียนชัยสิทธาวาส”พัฒน์สายบ