เอกสารหมายเลข 4 Inferential statisticsการใช้ ...odpc9.ddc.moph.go.th/trc/Sheet/Sheet52/Analysis52/บท... · Web viewTitle เอกสารหมายเลข

บทท 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

นนทนา แตประเสรฐ

เนอหาหลก คำาอธบาย 3.Inferential statistics สถตองพาราเมตรกซ/สถตไมองพาราเมตรกซ

3 สถตเชงอนมาน(inferential staistics)

จากระเบยบวธการทางสถต ซงเรมตงแตการเกบรวบรวม การนำาเสนอ การวเคราะหขอมล และการแปลความหมาย สถตเชงอนมานเ ป น ส ว น ห น ง ข อ ง ข น ต อ น ก า รวเคราะหขอมล ซงกระทำาหลงจากทได ใชสถ ต เชงพรรณนา บรรยายลกษณะของขอมลแลว โดยน ำาคาสถตทใชแสดงลกษณะของตวอยางทศกษามาทำาการทดสอบทางสถต และประมาณคาไปสประชากร ตามวตถประสงคทต องการศกษาโดยการใชทฤษฎความนาจะเปนมาชวย จากนนจงทำาการแปลผล สรปและตดสนใจ ซงการประมาณคากระทำาไดทง การประมาณคาเดยว ซงเรยกวาการประมาณคาแบบจด (point estimater) และประมาณคาแบบชวง (interval estemater) ซ งนยมประมาณคาทชวงความเชอมน ร อ ย ล ะ 95 (95 percent

เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

27

หวขอ สถตนอนพาราเมตร

กซ

สถตพาราเมตรกซ

กลมตวอยาง

มขนาดเลกกทดสอบได

กลมตวอยางตองใหญพอสมควรจงจะไดผล

ระดบการวด

นามบญญตอนดบทชวงสเกลอตราสวนสเกล

ชวงสเกลอตราสวนสเกล

การแจกแจงของขอมล

การแจกแจงขอมลเปนแบบใดกได

การแจกแจงเปนปกต

คาความแปรปรวน

คาความแปรปรวนของกลมประชากรไมจำาเปนตองเทากน

คาความแปรปรวนของกลมประชากรจำาเปนตองเทากน

การคำานวณ

งาย ไมยงยาก

คอนขางยาก บางเรองตองใช

confidence interval ; 95 % CI) การทดสอบทางสถตและการประมาณคา นนแยกกนไมออก ดวยเหตวาการทดสอบทางสถตกระทำากบขอมลตวอยางทศ กษา ผลทได จะตองประมาณคาไปสประชากร เพอใหไดประโยชนในทางการศกษาทมากกวา

ในสถตเชงอนมานนนนอกจากจะเกยวของกบ การทดสอบทางสถ ต กา รประมา ณค า แ ล ว ย งเกยวของกบ การตดสนใจ และคาความผดพลาด ดวย ซงจะไดกลาวเปนลำาดบตอไป

การทดสอบทางสถต น น ม ว ต ถ ป ร ะ ส ง ค อ ย 2 อ ย า ง ค อ ตองการเปรยบเทยบลกษณะของประชากรและ หาความสมพนธของประชากร โดยวธการทางสถตทจะทำาการทดสอบ ม 2 วธคอ สถตพาราเมตรกซ และ สถตนอนพาราเมตรกซ

1. สถตพาราเมตรกซและสถตนอนพาราเมตรกซ

การอน มานไปส ปร ะชาการ สามารถกระทำาไดทงสวนของการใชพารามเตอรและไมใชพารามเตอรในส ว น ข อ ง ก า ร อ น ม า น โ ด ย ใ ช พารามเตอรนน สถตทใชจะเปนสถต


28

2. การตดสนใจ

ทเรยกวา สถตพาราเมตรกซ ซง“ “มขอตกลงเบองตนทสำาคญเบองตนทสำาคญ 3 ประการคอ

1. กลมตวอยางทเลอกมาใชนนตองไดมาอยางสม (random) จากกลมประชากร

2. กลมประชากรทศกษาทงหลายเหลานนควรมคาความแปรปรวนเทากน

3. กลมประชากรแตละกลมทเลอกมาศกษานนตองมการแจกแจงปกต

สวนการอนมานทไมตองการพารามเตอร สถตทใชเรยกวา สถต“นอนพาราเมตรกซ นนมขอตกลง”เบองตนทแตกตางออกไปคอ

1. ขอมลอยในระดบการวดตงแตนามสเกล ถงชวงสเกลได ขอใหสามารถจดลำาดบคาขอมลได

2. การแจกแจงของขอมลไมจำาเปนตองแจกแจงปกต

3. กลมประชากรทศกษาทงหลายเหลาไมจำาเปนตองมคาความแปรปรวนเทากน

การเลอกใชสถตประเภทใดใชนนขนอยกบ ลกษณะของขอมลและวตถประสงคของการวจย เมอเลอกสถตพาราเมตรกซในการทดสอบทาง


29

การตดสน

ใจ

สถานการณจรงH0 ถก H0 ผด

ปฏเสธ H0

สรปผด (

error)Type

I error

สรปถก (1- )power of test

ไม สรปถก สรปผด

ขนตอนการทดสอบสถต

สถต การประมาณคาตองใชสถตพาราเมตรกซดวย ในทางกลบกนถาใชสถตนอนพาราเมตรกซสำาหรบทดสอบ การประมาณคาตองใชวธการของนอนพาราเมตรกซดวย เชนกน

2. การตดสนใจการทดสอบสมมตฐานทางสถต ม

การตดสนใจ 2 แบบคอ 2.1 ปฏเสธ H0 ซงกลาวกน

โดยทวไปคอ มนยสำาคญทางสถต (statistics significant) หมายถง ขอมลจากตวอยางมหลกฐานเพยงพอทจะบอกวาสมมตฐาน H0 วาไมเปนจรง

การตดสนใจปฏเสธ H0 พจารณาดงน

เมอเปนการทดสอบ 2 หาง ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคานอยวาคา /2

เมอเปนการทดสอบหางเดยว ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคานอยวาคา

2.2 ไมปฏเสธ H0 (non


30

¦ª ° o°¤¼� � � �

¦ª ° o° ¨� � � � � � �ÁºÊ° o� � � � Ê ¤¤ ·µ� � � � �

Áº° ·· °� � � � � �

Îµ® ¦³ ´� � � � �¥ Îµ´� � � Îµª nµ ··� � � � � �

· Ä� � � � Å¤n ·Á � � � H0

·Á � � � H0

¦» ¨� �

¤¤·µ� � H0

°µ ³Á}� � � �¦·Â no°¤¼� � � �Å¤nÁ¡¥¡°�

¦» ¨� � ¤¤·µ� � HA

Á} ¦·� � � �

¦³¤µ nµÅ ¼n� � � �¦³ µ¦� � �

Ê¦ ¸ ·Á � � � � � � �

statistics significant) หมายถงขอมลจากตวอยางมหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวาสมมตฐาน H0 วาไมเปนจรง

การตดสนใจไมปฏเสธ H0 พจารณาดงน

เมอเปนการทดสอบ 2 หาง ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคามากวาหรอเทากบวาคา /2

เมอเปนการทดสอบหางเดยว ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจาก

การคำานวณจากขนาดตวอยาง มคามากกวาหรอเทากบคา

หมายเหต การทดสอบโดยการใชโปรแกรมวเคราะหขอมลทางสถต โดยเฉพาะโปรแกรม SPSS คา p-value ทไดเปนคาท หาร 2 แลว เพอใหใชเปรยบเทยบกบคา /2 ดงนนหากการทดสอบททำาเปน หางเดยว ตองนำา 2 ไปคณกบคา p-value ทได กอนนำาไปเปรยบเทยบกบคา

3. ระดบนยสำาคญและความผดพลาด


31

คำาวาระดบนยสำาคญทางสถต หมายความวา ขอมลจากกลมตวอยางมเพยงพอทจะสนบสนนวาคาพารามเตอรในประชากรมความแตกตางไปจากทกำาหนด ไวในสมมตฐาน H0 เมอ H0 เปนจรง

ผลลพธของการตดสนใจ ม 2 อยางคอ พบนยสำาคญทางสถต (ปฏเสธ H0 เม อ H0 ไมเป นจรง) หรอไมพบนยส ำาคญทางสถต (ไม ปฏเสธ H0 เมอ H0 เปนจรง) ซงโอกาสทจะตดสนใจผดเกดไดเสมอเนองจากสมมตฐาน H0 ทกำาหนดขนอาจจะเปนจรงหรอไมเป นจรง ความผดพลาดของการตดสนใจม 2 ชน ดค อ ความผ พลาดชน ดท 1 (Type I error ; error) แ ล ะความผดพลาดชนดท 2 (Type II error ; error) p-value คอคาความนาจะเปนของการเกดความผดพลาดชนดท 1

กรณท 1 ในสภาพการณจรงแลว สมมตฐานเปนจรง (H0 เปนจรง) คาพารามเตอรท กำาหนดใน H0 ถกตอง แตขอมลจากตวอยางใหผลปฏเสธ H0 แสดงคาความผดพลาดของ type I error ( error) อาจจะกลาวไดวา p-value นนเปน


32

คาความนาจะเปนของการเกด Type I error

กรณท 2 ในสถานการณจรง สมมตฐานนนไมเปนจรง คอ H0 ผด นนคอ คาพารามเตอรทกำาหนด ใน H0 ผด แตขอมลจากตวอยางไมเพยงพอทจะปฏเสธ H0 จงเกดขอผดพลาดชนดท 2 Type II error หรอ error

ความผดพลาดทง 2 ชนด ไมสามารถขจดใหหมดไปได เนองจากในความเปนจรง เราไมทราบคา H0 ทกำาหนดขนวาถกหรอ ผด ตงนนเพอใหผลลพธของการตดสนใจมความนาเชอถอ ตองพยายามควบคมความผดพลาดทง 2 ชนด ซงตองคำานงถงปจจยทมผลตอการเกด ความผดพลาดทง 2 ชนด ปจจยทเกยวของมทง ระดบนยสำาคญ ขนาดตวอยาง ขนาดของประสทธภาพสงทศกษา (effect size)

1. ถากำาหนดระดบนยสำาคญใหมคานอยๆ เมอคา effect size คงท สงผลใหโอกาสเกด Type I error ตำาลงแตจำาทำาใหเพมโอกาสเกด Type II error มากขน

2. ถาขนาด effect size ใหญขน คาพารามเตอรทกำาหนดใน


33

HA แตกตางจากคาทกำาหนดใน H0 มากๆ เมอขนาดระดบนยสำาคญและขนาดตวอยางคงท ลกษณะเชนนทำาใหโอกาสเกด type II error ลดลง เปนผลให power of test สงขนดวย

3. ถาขนาดตวอยาง ใหญขน ระดบนยสำาคญและ effect size คงท จะทำาใหทง Type I และ Type II error มขนาดลดลงดวย

4. ขนตอนการทดสอบทางสถต และการประมาณคา

ขนตอนของการทดสอบทางสถตเรมตงแตการ ประเมนขอมลทจะทำาการทดสอบ การตรวจสอบขอตกลงเบองตนของสถตทดสอบ ถาตองการทดสอบโดยสถตพาราเมตรกซ ขอมลตองไดขอตกลงทง 3 ขอ และขอตกลงของสถตแตละตวทเลอกใชทดสอบ ถาขอมลไมไดขอตกลง พจารณาสถตนอนพาราเมตรกซ หรอแปลงคาขอมล (transform) เพอใหขอมลไดขอตกลงอยางนอยๆคอ มการแจกแจงเปนปกต ตงสมมตฐาน ซงไดมาจากคำาถามการวจย เลอกสถตสำาหรบทดสอบ จากนนกำาหนดระดบ


34

การประมาณคาไปสประชากร

ความเชอมนของการทดสอบ หรอเรยกวา ระดบนยสำาคญของการทดสอบทางสถต ซงใชเปนเกณฑในการตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธสมตฐานทตงไว จากนนจงคำานวณคาทางสถต เปรยบเทยบคาทคำานวณไดกบคาระดบนยสำาคญในรปของ p-value แปลผล สรป และตดสนใจ สรปเปนขนตอนไดดงน

4.1 ประเมนขอมลกอนการทดสอบ (evaluated data) ขอมลทจะทำาการทดสอบ มสเกลการวดระดบไหน จดเปนขอมลตอเนอง หรอขอมลแจงนบ มกลมเดยวหรอมากกวา 1 กลม และถามมากกวา 1 กลม แตละกลมเปนอสระจากกนหรอไม ตองการลดระดบการวดของขอมลกอนการทดสอบหรอไม ซงตองดจากคำาถามหลกทตองการทราบ

4.2 ตรวจสอบและทบทวนขอตกลงเบอง(review assumptions) ซงหากผลการประเมนขอมลแลว ตองการใชสถตพาราเมตรกซ กตองทำาการตรวจสอบขอตกลงเบองตนของสถตพาราเมตรกซ ซงทสำาคญคอขอมลตองมการแจกแจงปกต ถาไม ตองแปลง


35

คาขอมลใหมการแจกแจงปกต4.3 การตงสมมตฐาน

(state hypotheses)การตงสมมตฐานมาจาก

สมมตฐานการวจย(research hypothesis) นำามากำาหนดใหเปนสมมตฐานทางสถต (statistics hypothesis)เพอทำาการทดสอบ ซงสมมตฐานทางสถตม 2 ประเภท คอ

4.3.1 สมมตฐานแหงความไมแตกตาง (null hypothesis ; H0) เรยกวาสมมตฐานแหงความไมแตกตาง ไมมความสมพนธ ตงอยบนพนฐานทวาทกสงทกอยางบนโลกนไมมความแตกตาง หรอไมมความสมพนธกน ตงขนเพอหาหลกฐานขอมลมาหกลาง วธการตง H0 กระทำาไดดงน

ตวอยาง ผวจยตองการทดสอบวาคาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออก มคาเกนมาตรฐาน(0.2 มลกรม/กโลกรม)ทกำาหนดไวหรอไม

H0 : คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกเทากบมาตรฐานทกำาหนดไว

H0 : = 0.2 เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

36

ชวงเชอมน= คาสถต± [ (คาสมประสทธ) x (SE ของคาสถตจากตวอยางทศกษา) ]

หรอเขยนเปนสญลกษณ

(1-) x 100% CI = คาสถต ± [ (คาสมประสทธ /2 ) x (SE ของคาสถตจากตวอยางท

ระดบความ

เชอมน

คาสมประสทธ (Z/2)

ชวงเชอมน

90 1.64 256.72-263.28

95 1.96 256.08-263.92

99 2.58 254.84-

ตาราง รปแบบตารางในการนำาเสนอผลการศกษา

มลลกรม/กโลกรม4.3.2 สมมตฐานทาง

เลอก (alternative hypothesis ;HA) เปนขอความทกำาหนดขนเพอใชสรปผลการทดสอบทางสถตเมอผลการทดสอบพบวา ปฏเสธ H0 คอหลกฐานขอมลทมสามารถหกลางสมมตฐาน H0 ได สมมตฐานทางเลอกกำาหนดได 2 แบบคอ สมมตฐานทางเลอกไมมทศทาง หรอสมมตฐานทางเลอก 2 หาง (two-tail alternative hypothesis) ซงผวจยไมทราบทศทางของผลการทดสอบ และ สมมตฐานทางเลอกทมทศทาง หรอ หางเดยว (one-tail alternative hypothesis) ซงผวจยหวงวาผลทไดจะมากกวา หรอนอยกวา ตวอยางเดม การตงสมมตฐานทางเลอกเปนดงน

ก. สมมตฐานทางเลอก 2 หางHA : คาเฉลยของออกซเตต

ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไว

HA : 0.2 มลกรม / กโลกรม

ข. สมมตฐานทางเลอก หางเดยว มากกวา

HA : คาเฉลยของออกซเตตเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

37

ลกษณ

ะททำาการ

ทดสอบ

จำานวน

ตวอยาง(n)

คาสถตสดสวน

หรอ คาเฉลย

คาททดสอบได

95 %CI

lower upper

p-value

ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวามาตรฐานทกำาหนดไว

HA : > 0.02 มลกรม / กโลกรม

หรอ สมมตฐานทางเลอก หางเดยว นอยกวาHA : คาเฉลยของออกซเตต

ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐานทกำาหนดไว

HA : < 0.02 มลกรม / กโลกรม

4.4 เลอกสถตสำาหรบทดสอบ(select test statistic) ตามแนวทางทแสดงในรปท 5 และ 6

4.5 กำาหนดเกณฑเพอใชในการตดสนใจ หรอระดบนยสำาคญ(state decision rule)

กำาหนดระดบนยสำาคญทางสถต ของการทดสอบ ( ) เพอใชเปนเกณฑในการตดสนใจ ซงระดบนยสำาคญจะขนกบความเชอมนของการทดสอบ และการวจยชนนนใหผลกระทบทรนแรงเกยวของกบความเปนความตายหรอไม ถาใช ตองกำาหนดระดบนยสำาคญทนอยมาก โดยทวไปนยมกำาหนด


38

ระดบนยสำาคญ ดงนเมอมความเชอมนของการ

ทดสอบรอยละ 90 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.10

เมอมความเชอมนของการทดสอบรอยละ 95 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.05

เมอมความเชอมนของการทดสอบรอยละ

99 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.01

4.6 คำานวณหาคาสถตและคา p-value บนการแจกแจงทางทฤษฏของคาสถตจากตวอยางทศกษา ภายใตขอสมมตฐานวา H0 ทกำาหนดไวเปนจรง (calculate test statistics) เปนการประเมนหลกฐานจากตวอยางเพอปฏเสธ H0

วาไมเปนจรงโดย จากตวอยางเมอทำาการทดสอบ ซง

ขอมลทไดมาจะนำามาหกลาง H0 และวดคาการทดสอบออกมาเปนคาความนาจะเปน p-value ซงเดมเมอโปรแกรมวเคราะหขอมลยงไมม ใชการคำานวณคาสถต และนำาไปเปดตามรางเพอหาคาความนาจะเปน แตปจจบน คาความนาจะเปน p-value ทคำานวณ


39

ไดจากโปรแกรมวเคราะหขอมล จะไดออกมาและเปนคาจรง exact value สามารถนำาคาทไดไปเปรยบเทยบกบระดบนยสำาคญ ไดโดยตรง

4.7 เปรยบเทยบคา p-value ทไดกบระดบนยสำาคญทกำาหนด (make statistical decision) เปนการแปลผล จากคาสถตและคา p-value ทได โดยคำานงถง HA ทตงไว วาเปนการตงทางเดยวหรอ 2 ทาง

4.7.1 เมอคา p-value ทไดจากการคำานวณ นอยกวา ระดบ หรอ /2 ปฏเสธH0 และไปยอมรบสมมตฐานทางเลอกทตงไว ดงตวอยาง

นนคอ มหลกฐานเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไวสำาหรบสมมตฐานทางทางเลอก 2 หาง

หรอ คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลน ตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐาน


40

ทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA < คามาตรฐาน

หรอ คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลน ตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวา มาตรฐานทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA > คามาตรฐาน

4.7.2 เมอคา p-value ทไดจากการคำานวณ มากกวาหรอเทากบ ระดบ หรอ /2 ไมปฏเสธสมมตฐาน H0 ทกำาหนดไว ดงตวอยาง

นนคอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไวสำาหรบสมมตฐานทางทางเลอก 2 หาง

หรอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐานทกำาหนดไว


41

สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA < คามาตรฐาน

หรอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวามาตรฐานทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA > คามาตรฐาน

4.8 สรปผล (conclusion) เปนการสรปผล

จากทดสอบ ซงบางครงรวมอยในการเปรยบเทยบคา คอ เปรยบเทยบคา p-value และระดบนยสำาคญ ตดสนใจ และสรปผล ปฏเสธหรอไมปฏเสธ สมมตฐาน H0 ทตงไว แลวอานคาออกมาเปนขอความสรปผลการทดสอบในครงนน

4.9 การประมาณคาไปสประชากร

4.9.1 การประมาณคาแบบคาเดยว

หรอ แบบจดเปนการประมาณคาสถตทไดจากการทดสอบวา คาทไดเมอพบในตวอยางททำาการศกษาเทาน แลว ในประชากรกพบไดเทากนดวยความเชอ


42

มนรอย 95 91 หรอ 99 แลวแตระดบความเชอมนทใชเมอทำาการทดสอบทางสถต

การประมานแบบคาเดยวไมนยมใชเนองจากเปนการประมาณทเจาะจงจนเกนไป โอกาสทจะเกดคาคาเดยวเมอทำาการศกษาซำาๆกนใน 100 ครง นน เปนไปไดยากในความเปนจรง จงนยมใชการอนมานแบบชวงแทน

4.9.2 การประมานคาแบบชวง เปนทนยมมาก โดยการนำาคาสถตทไดจากการทดสอบไปทำาการอนมานวา ในประชากรจะสามารถพบคาไดตำาสด และสงสดเทาไร ดวยความเชอมนรอยละ 95 90 หรอ 99 แลวแตความเชอมนของการทดสอบนนๆ (95 % confidence interval ; 95% CI)

การประมาณคาแบบชวงจะดเมอมชวงแคบซงแสดงวาการประมาณคามความแมนยำาสง ซงปจจยทมผลตอชวงเชอมนของการประมาณคาคอ ระดบความเชอมน และความคลาดเคลอนของตวประมาณคาระดบความเชอมนมผลตอการประมาณคาของชวงเชอมน คอ การเพมระดบความเชอมนใหสงขน เปนการเพมความไมแนนอนของ


43

การประมาณคาใหมมากขน สงผลใหคาสมประสทธทระดบความเชอมนมคาสงขน คาชวงเชอมนทคำานวณไดมความกวางมากขน ดงตวอยาง

ความคลาดเคลอนของตวประมาณคา เปน

อตราสวนระหวางคาความคลาดเคลอน ซงขอยกตวอยางในกรณคาเฉลย คอ เกดจาก 2 สวนคอ สวนเบยงเบนมาตรฐานของประชากร และขนาดตวอยาง นนคอ ถาประชากรมความแตกตางของลกษณะทสนใจมาก คา จะสงขนและสงผลใหชวงเชอมนกวางขน และถาขนาดตวอยางใหญขน มผลใหชวงเชอมนแคบลงได

อาจจะสรปไดวา ถาไมมการเปรยบเทยบ ก

ไมมการทดสอบสมมตฐาน และไมมการกลาวอางถงอำานาจการทดสอบ

การเปรยบเทยบ แนวคดของการประมาณคาและการทดสอบสมมตฐาน

ในการประมาณคา ผวจยกำาหนดโอกาสผดพลาด( ) ในการประมาณคา แลวหาคาพารามเตอร


44

แตในการทดสอบสมมตฐาน ผวจยกำาหนดโอกาสผดพลาด( ) ในการตดสนใจปฏเสธสมมตฐานทเปนจรงเพอเปนเกณฑในการตดสนใจไว โดยตองมการกำาหนดคาพารามเตอรขนเปนตวตงสำาหรบการทดสอบ แลวใชขอมลจากการวจยมาทำาการทดสอบเพอใหไดคำาตอบวา ถาสมมตฐานเปนจรงแลว โอกาสจะไดขอมลตามทผวจยไดมาหรอสดขางนนเปนเทาใด (p-value) แลวนำาคา p-value ทได ไปเปรยบเทยบกบคา โอกาส

การประมาณคา มทศทางจากความนาจะเปนไปหาตวพารามเตอร

การทดสอบสมมตฐาน มทศทางจากคาพารามเตอรไปหาความนาจะเปน5. การนำาเสนอผลการทดสอบทางสถต

ในการนำาเสนอผลการทดสอบทางสถต สงทควรนำาเสนอตองใหขอมลแกผอานมากทสดและใหผอานเปนผตดสนใจใหคาผลการทดสอบนนวาจะเชอถอหรอไมเชอถอ ผลการวจยครงน ตงแตบอกขนาดตวอยางททำาการทดสอบ ,คาตวแทนขอมล ถาเปนขอมลนามสเกล หรออนดบเสกล ควรบอกเปนรอยละหรอสดสวน


45

ถาเปนชวงสเกล หรอ อตราสวนสเกล บอกเปนคาเฉลย พรอมบอกการกระจายขอมลดวย เชน พสยหรอคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน จากนนจงแสดงคาทไดจากการทดสอบ และ 95 %CI พรอมระดบนยสำาคญ

6. วธการทดสอบสอบทางสถต โดยโปรแกรมทางสถต6.1 การทดสอบความแตกตาง

6.1.1 การทดสอบความแตกตางคาเฉลย 1) กลมเดยว2) สองกลมเปนอสระตอกน3) สองกลมไมเปนอสระตอกน4) มากกวา 2 กลม

6.1.2 การทดสอความแตกตางของสดสวน1) กลมเดยว2) สองกลม3) มากกวา 2 กลม

6.2 การทดสอบสมพนธ6.2.1 ตวแปรตามและตวแปรอสระเปนขอมลตอเนอง 6.2.2 ตวแปรตามเปนขอมลแจงนบและตวแปรตนเปน

ขอมลแจงนบหรอขอมลตอเนอง

การทดสอบความแตกตางคาเฉลยกลมเดยว6.1 การทดสอบความแตกตาง

6.1.1 การทดสอบความแตกตางคาเฉลย


46

1) กลมเดยวในการทดสอบสำาหรบประชากรเดยว สวนมากจะสมตวอยางมาเพอหา

คาสถตแลวเปรยบเทยบคาสถตทไดกบคาพารามเตอรททราบคาอยแลว เพอดวา ประชากรทสนใจน คาพารามเตอรมการเปลยนแปลงไปหรอไม เมอเวลาตางกน หรอ ตองการทราบวา คาสถตทได มคาแตกตางไปจากมาตรฐานทกำาหนดไวหรอไม คาสถตทใชสำาหรบทดสอบม 2 ลกษณะตามตวแปร คา คาเฉลย สำาหรบตวแปรตอเนองและ คาสดสวนสำาหรบตวแปร แจงนบ

1.1) คาเฉลยกรณตวแปรตอเนอง คาทตองเปรยบเทยบคอ คาเฉลย สถตททดสอบ

สำาหรบพาราเมตรกซคอ one sample t-test และ Wilcoxon Signed Rank Test สำาหรบนอนพาราเมตรกซ และประมาณคา (1-) 100% CI และตดสนใจสรปผล คาสถตทไดแตกตางไปจากคาพารามเตอรหรอคามาตรฐานทกำาหนดหรอไมอยางไร การนำาเสนอจะตองบอกผลดงน คอศกษาจากตวอยางขนาดเทาไร คาสถตทไดมขนาดเทาไร ทดสอบเมอเปรยบเทยบกบคามาตรฐานโดยสถตอะไร แลวมนยสำาคญหรอไม คาชวงเชอมนทประมาณไดตำาสดและสงสดเทาไร สดทายคา p-value เทาไร ตวอยางเชน

นกวจยตองการทราบวาผชายไทยปกตทวไป มคา BMI (weight (kg)/hight2 (cm))มคาเทากบ 35 หรอไม ดวยความเชอมน 95 % จากทำาการสำารวจคา BMI ในผชายปกต 20 คน ไดขอมลดงน คอ 23,25,21,37,39 ,21,23,24,32,57,23,26,31,45,35,36,48,25,30,22ไฟลขอมลตวอยาง onemeangr.sav

1) นำาขอมลเขาในโปรแกรมวเคราะห

2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห


47

5) อานผลวเคราะหและแปรผลOne-Sample Statistics

20 31.15 10.059 2.249BMIN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

-1.712 19 .103 -3.850 -8.56 .86BMIt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 35

จากการสมตวอยาง ชายไทย 20 พบวามคาเฉลย BMI 31.15 สวนเบยงเบนมาตรฐาน 10.06 เมอเปรยบเทยบกบคา BMI ท 35 พบวา พบวา มคานอยกวาอย 3.85 อยางไมมนยสำาคญ ทp-value = 0.10 ทชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง -8.56 ถง 0.86

1.2.) สดสวนกรณขอมลแจงนบ คาทนำามาเปรยบเทยบคอ สดสวน () โดยมคา

ความแปร ปรวน คอ (1-) จากนนทำาการทดสอบวาขนาดตวอยางทไดใหญพอทจะใชการแจกแจงปกต มาประมาณไดหรอไม โดยพจารณาคาทไดจาก การนำาขนาดตวอยาง คณดวยสดสวน (n x P)และ (n x (1-P) ) วามคามากกวา 5 หรอไม ถามากกวา ใชสถต Z -test สำาหรบทดสอบกรณเลอกใช พาราเมตรกซ และประมาณชวงเชอมนดวยวธการ Normal


48

approximation ถาคาทไดนอยกวาคอ ทดสอบและประมาณชวงเชอมนโดยวธ Binomial exact probability test ทใหคา exact p-value โดยตรง การนำาเสนอจะตองนำาเสนอคาตางๆเชนเดยวกบการทดสอบคาเฉลย ตวอยางเชน

นกวจยตองการทราบวา อตราความชกของการตดเชอ HIV ในกลมผตดยาเสพตดชนดฉดเขาเสน (IVDU) มความชกถงรอยละ 5 หรอไม จงทำาการสำารวจอตราการตดเชอจากกลมผตดยาเสพตดชนดฉดเขาเสน 423 คน พบผลการตดเชอ HIV 18 ราย 1ptest.sav

ในการทดสอบ ใชวธเดยวกนกบ ทดสอบคาเฉลย 1 กลมกบคาทตองการตรวจสอบ เพยงแตแปลงคาสดสวนเปนคาเฉลย โดย ถาคาสดสวนทตองการหานนมคา 0 และ 1 โดย 0 แทนคาผลลบ 1 แทนคาผล บวก สดสวนหรอรอยละทไดจาการคำานวณคา 0 1 จะถอเปนคาเฉลย

One-Sample Statistics

423 .04 .202 .010HIVN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

-.758 422 .449 -.007 -.03 .01HIVt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper


Difference

Test Value = .05

การแปลผล จากการสมสำารวจการตดเชอ HIV ในตวอยาง 423 ราย พบความชก

การตดเชอ HIV ราย อตราการตดเชอ HIV รอยละ 0.04 ซงนอยกวาความชกรอยละ 5 อย รอยละ 0.7 อยางไมมนยสำาคญทางสถต ท p-value=0.45 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง -3.0 ถง 1

2) สองกลมเปนอสระตอกนการทดสอบในกรณน คาสนใจคอ "ผลตางคาเฉลย " (different of

to means) ระหวาง 2 กลม ซงไดจาก หาคาเฉลยของแตละกลม แลวนำาคาเฉลยแตละกลมทไดมาลบกน แทนดวยสญลกษณ 1 - 2 สถตทเลอกใช ม 2 กรณคอ กรณทมความแปรปรวนเทากน ใชสถต t-test pool variance และ กรณทมความแปรปรวนไมเทากน t-test separated variance

ตวอยาง นกวจยตองการทราบวา โดยปกตแลว ขนาดของ


49

lymphocytes และ tumor cell มขนาดแตกตางกนหรอไมอยางไร จงทำาการศกษาโดยวดขนาดของเสนผาศนยกลาง (m) ของ lymphocytes 40 cells และ tumor cell 50 cells จากการทำา biopsies ในผปวยมะเรง Lymphocytes 9, 6.3, 8.6, 7.4, 8.8, 9.4, 5.7, 7 ,8.7, 5.2, 4.7, 5 ,6.8 ,4.9 ,7.1, 4.8, 3.5, 7.1, 7.4, 5.3, 8.9, 7.8 5.7 6.4 4.7,4.9 ,10.4, 7.6, 7.1, 8.4 ,8.4, 8, 6.2 ,6.3 ,6.4 ,5.9 ,8 ,7.1, 8.8, 8.3Tumor12.6,16.7,20,17.7,16.3,14.6,15.9,17.8,15.1,17.7,16.2,15.6,13.9,16.9,18.1,23.9,16,22.1,16.4,24.3,23.3,17.9,13.9,22.3,11.2,17.1,13.4,18.3,19.4,19.5,20,19.1,22.8,19.6,18.6,21,16.6,13,18.4,16.4,19.1,18.9,18.9,17.9,18.2,16.1,19.4,18.7,18.7,15.2, 20.7, 21.3ไฟลขอมลตวอยาง 2meantest.sav

ขนตอนการวเคราะห1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม

2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห independent t-test


50

5) อานผลวเคราะหและแปรผลGroup Statistics

40 6.950 1.5958 .252350 17.500 3.6731 .5195

grlymphocytesTumor

lengthN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

8.437 .005 -16.918 88 .000 -10.5500 .6236 -11.7892 -9.3108

-18.268 69.957 .000 -10.5500 .5775 -11.7018 -9.3982

Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed

lengthF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper


Difference

t-test for Equality of Means

สรป การศกษาเสนผานศนยกลางของเซลล lymphocyte 40 เซลล มเสนผาศนยกลางเฉลย 6.95 m SD = 1.60 tumor 50 เซลล มเสนผาศนยกลางเฉลย 17.5 m SD = 3.67 ผลการทดสอบทความเชอมน 95 % พบวามหลกฐานเพยงพอทจะสรปวา คาเฉลยของเสนผาศนยกลางของเซลลทง 2 ชนดแตกตางกน อยางมนยสำาคญทางสถต p-value <0.01 โดยมคาเฉลยความแตกตาง เทากบ -10.55 m (95%CI อยระหวาง -12.00 ถง - 9.97 m )

3)สองกลมไมเปนอสระตอกนการไมเปนอสระ เชน การวดผลในคน 1 คน แตวดกอนและหลง การ

ทดสอบในกรณน คาสนใจคอ "คาเฉลยของผลตาง " (Mean of the differences) หาไดจากการนำาคาคะแนนกอนและหลงแตละคนมาลบกน แลวจงหาคาเฉลยของผลตางดงกลาว แทนดวยสญลกษณ diff สมมตฐานแหงความไมแตกตางคอ H0 : diff = 0 สถตทใชในการทดสอบสมมตฐานคอ Paired t-testเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

51

ตวอยาง นกโภชนาการตองการทดสอบวา โปรแกรมการลดนำาหนก (very low calorie diet; VLCD)ทใชในการรกษาผปวย โรคอวนไดผลหรอไม โดยชงนำาหนก กอนและหลงเขาโปรแกรม ในผปวย 17 ราย ไฟลขอมลตวอยาง 2depmeans.sav

จากตวอยางขอมลเปนคาตอเนอง ไดจากการวด และ 2 ประชากรไมเปนอสระตอกน คาทงตองการทดสอบ คอ คาเฉลยของนำาหนก กอนและหลงการไดรบโปรแกรมลดนำาหนก วามความแตกตางกนหรอไม ทดสอบทความเชอมน 95 % ใชสถต paired t test

ขนตอนการทดสอบ1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม

2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห paired t-test

Paired Samples Statistics

97.015 20 3.8996 .872078.855 20 9.4072 2.1035

beforafter

Pair1

Mean N Std. DeviationStd. Error

Mean

Paired Samples Test

18.1600 9.0743 2.0291 13.9131 22.4069 8.950 19 .000befor - afterPair 1Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper


Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

5 อานผลวเคราะหและแปรผล


52

จากการศกษาในคนอวน 20 คน คาเฉลยนำาหนกกอนและหลงไดรบโปรแกรมลดนำาหนก เทากบ 97.02 (SD=3.90) กก. และ 78.86 (SD=9.41)กก. มหลกฐานเพยงพอทจะบอกวา หลงไดรบโปรแกรมแลวนำาหนกลดลงเฉลย 18.16 กก. สวนเบยงเบนมาตรฐาน 9.07 กก. อยางมนยสำาคญทางสถต p-value <0.01 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง =13.91 ถง 22.41)


53

การทดสอบ 2 กลม ทเปนอสระกนกรณคาสดสวน สดสวนของประชากร เปนคาพารามเตอรกรณทขอมล

เปนเชงคณภาพ มคาความแปรปรวนเทากบ (1-) การทดสอบและการประมาณคาเปนการประมาณคาในประชากร 2 กลมทเปนอสระกน โดยคำานวณหาสดสวนของแตละกลมกอน จากนนหาผลตางของสดสวนของ 2 กลมดงกลาว ทดสอบสมมตฐานวาคาสดสวนใน 2 กลมนนแตกตางกนหรอไม โดยใชสถต Z test ถาตองการทราบทงความแตกตางและขนาดของความแตกตาง หรอ 2 test ถาตองการทราบวาเพยงแควา 2 กลมมความแตกตางกนหรอไม แตถาตวอยางมขนาดเลก ใชการทดสอบ Fisher's exact test

ตวอยางนกวจยตองการทราบวา การดแลทางดานโภชนาการอยาง

ใกลชด มผลตอการควบคมระดบโซเดยมของผปวยโรคความดนโลหตสงหรอไม จงไดทำาการทดลอง ในผปวยโรคความดนโลหตสง 55 ราย ผล พบสามารถควบคมระดบโซเดยมได 24 ราย และผไมปวยเปนความดนโลหตสง 149 ราย สามารถควบคมระดบโซเดยมได 36 ราย จากผลการทดลอง สรปไดหรอไมวา มการควบคมระดบโซเดยมในผปวยความดนโลหตสง สงกวาในคนไมปวย

จากตวอยางตองการทราบวาสดสวนการควบคมระดบโซเดยมของคนปวยโรคความดนโลหตสงทำาไดดกวาคนทไมเปนโรคความดนโลหตสงหรอไม เมอใหการดแลทางโภชนาการอยางใกลชด ซงเปนประชากรคนละกลมกน ทดสอบดวย สถต Z test ดวยความเชอมน 95 %


54

NA_contrcl * gr Crosstabulation

31 113 14438.8 105.2 144.0

24 36 6016.2 43.8 60.0

55 149 20455.0 149.0 204.0

CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count

no control

control

NA_contrcl

Total

1 2gr

Total

Chi-Square Tests

7.339b 1 .007 .009 .0066.431 1 .0117.040 1 .008 .009 .006

.009 .0067.303c 1 .007 .009 .006 .004

204

Pearson Chi-SquareContinuity Correctiona

Likelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

PointProbability

Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16.18.b. The standardized statistic is -2.702.c.

อานและแปลผลจากการศกษาการควบคมระดบโซเดยม ซงคนปวยโรคความ

ดนโลหตสง 55 คน ควบคมระดบโซเดยมได รอยละ 44 (24 คน) คนไมปวยควบคมระดบโซเดยมได รอยละ 24 (36 คน ) ผลจากาเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

55

กรศกษามหลกฐานเพยงพอทจะสรปไดวาจากการใชการดแลทางดานโภชนาการอยางใกลชด ทำาใหผปวยโรคความดนโลหตสงควบคมระดบโซเดยมไดดกวาคนไมปวยอยางมนยสำาคญทางสถต p-value = 0.003 (เปนการทดสอบหางเดยว p-value ทได หาร 2)

4.1) มากกวา 2 กลม กรณตวแปรตามเปน ขอมลตอเนองการเปรยบเทยบประชากรมากกวา 2 กลม ใชวธการทเรยกวา การ

วเคราะห ความแปรปรวน (Analysis of Variance) หรอ เขยนยอๆ วา ANOVA ซงเปนสถตทพฒนา โดย Sir Ronal A. Fisher สถตทใชในการทดสอบคอ สถต F โดยเปนวธทสามารถทดสอบไดเสรจสนเพยงคร งเดยว โดยไมตองทำาการจบทดสอบทละค ซงการจบคทดสอบทละคหลายๆครง จะนำาไปสการสรปผดได เพราะจะเปนการเพมความนาจะเปนหรอโอกาสของการเกดความผดพลาดชนดท 1 ทำาใหมคาเกนคาทกำาหนดไวในระดบนยสำาคญของการทดสอบ

การวเคราะหความแปรปรวนมหลายทาง ตามจำานวนปจจยหรอตวแปรตน แตในครงน จะกลาวถงเพยงการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว หรอ One Way ANOVA

หลกของการวเคราะหความแปรปรวน คอ จะนำาคาความแปรปรวนระหวางกลมไปเปรยบเท ยบกบความแปรปรวนภายในกล ม น นค อ หาอตราสวนความแปรปรวน น นเอง (variance ratio) ระหวาง ความแปรปรวนระหวางกลมและภายในกลม

ถาอตราสวนดงกลาวมคานอยกวา 1 แสดงวาความแปรปรวนระหวางกลมมนอยเมอเทยบกบความแปรปรวนภายในกลม เชนน ไมสามารถทจะสรปไดวา คาเฉลยของแตละประชากรทนำามาทดสอบ แตกตางกน

ถาอตราสวนมากกวา 1 แสดงวาความแปรปรวนระหวางกลมม มากกวาเมอเทยบดบความแปรปรวนภายในกลม ผลการทดสอบนบอกวามอยางนอย 1 กลมทมคาเฉลยแตกตางออกไป แตไมสามารถทบอกไดวากลมไหนทมคาเฉลยแตกตางกน จะตองทำาการทดสอบตอไปอก ดวยวธการเฉพาะ ซ ง ม ห ล า ย ว ธ เ ช น LSD, Tukey’s HSD, Sheffe ,Bonferroni method ,Newman-Keuls และ Dunnett ซงจะเลอกใชวธใดนนผวจย


56

ตองศกษารายละเอยดเกยวกบขอดขอดอยของแตละวธกอนการวเคราะหความแปรปรวนโดยใชสถตพาราเมตรกซมขอตกลงเบอง

ตนทสำาคญคอ1. แตละตวอยางตองเลอกมาอยางสม2.หนวยสงเกตภายในตวอยางตองเปนอสระตอกน และแตละ

ตวอยางตองมความเปนอสระตอกน3. ประชากรทศกษาตองมการแจกแจงปกต และมความ

แปรปรวนเทากนหากขอมลไมเปนไปตามขอตกลงเบองตน แลวผวจยตองไปใช

สถตนอนพาราเมตรกซ เชน Kruskal-Wallis One Way Analysis of Varianceตวอยาง ไฟล 3mean.sav

นกวจยตองการทราบผลของวธการใหฮอรโมนทมตอ สนขเพศเมยทตดรงไข จงทำาการทดลองโดยให ฮอรโมน estrogen , progesterone , estrogen + progesterone และไมใหฮอรโมน เพอเปนกลมควบคม จากนนวดปรมาณฮอรโมนใน serum หลงให ฮอรโมนทกวนท 14 ,21 ไดผลดงน

ระดบฮอรโมนในซรมไมใหฮอรโมน Estrogen progesterone estrogen +

progesterone117124408840

440264221136

605626385475

26642078358415401840

1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม

2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล

57

95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห one way ANOVA

Descriptives

hormone

5 81.80 40.475 18.101 31.54 132.06 40 1244 265.25 128.066 64.033 61.47 469.03 136 4404 522.75 113.550 56.775 342.07 703.43 385 6265 2341.20 807.952 361.327 1337.99 3344.41 1540 3584

18 848.17 1045.176 246.350 328.41 1367.92 40 3584

1234Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum

Test of Homogeneity of Variances

hormone

7.851 3 14 .003

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

ANOVA

hormone

15865083 3 5288361.133 27.365 .0002705585 14 193256.079

18570669 17

Between GroupsWithin GroupsTotal

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Multiple Comparisons

Dependent Variable: hormoneBonferroni

-183.450 294.899 1.000 -1088.43 721.53-440.950 294.899 .942 -1345.93 464.03

-2259.400* 278.033 .000 -3112.62 -1406.18183.450 294.899 1.000 -721.53 1088.43

-257.500 310.851 1.000 -1211.43 696.43-2075.950* 294.899 .000 -2980.93 -1170.97

440.950 294.899 .942 -464.03 1345.93257.500 310.851 1.000 -696.43 1211.43

-1818.450* 294.899 .000 -2723.43 -913.472259.400* 278.033 .000 1406.18 3112.622075.950* 294.899 .000 1170.97 2980.931818.450* 294.899 .000 913.47 2723.43

(J) gr234134124123

(I) gr1

2

3

4

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

5) อานและแปลผล


58

ในการวเคราะห ANOVA เมอนำาขอมลเขาแลวและทำาการวเคราะห ANOVA ใหเลอกการทดสอบ คาความแปรปรวนโดยสถต levene test กอนและอานผล หากพบวา คา p-value นอยกวา 0.05 นนแสดงวา ขอมลทนำามาทดสอบ มความแปรปรวนไมเทากน ซงไมเขาเกณฑขอตกลงเบองตนของการทดสอบ ANOVA ซงเปนสถตพาราเมตรกซ ถาจะใชตองแปลงขอมลและทำาการทดสอบใหมจนกวาจะถกตองตามขอตกลงเบองตน

กรณตวอยางน สมมตทดสอบแลวผาน ขอตกลงเบองตน แปลผลไดดงขางลางน

จากการศกษาระดบ ฮอรโมนในซรมหลงจากใหฮอรโมนไป 14 และ 21 วน ของ

สนขเพศเมยทตดรงไข พบวาระดบฮอรโมนในซรมของตวอยางทง 4 กลม แตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถต ท p-value < 0.01 กลมทไดรบฮอรโมน 2 ชนดรวมกนคอ estrogen และ progesterone มระดบฮอรโมนในซรม สงกวากลมทไดรบเพยง 1 ชนด และ ไมไดรบ

กลม คาเฉลยฮอรโมนในซรม

ทแตกตางกน

95%CI Meams difference

lower upper

p-valu

e

4-1 225.4 1451.30 3067.50 <0.01

4-2 2075.95 1218.83 2933 <0.01

4-3 1818.70 961.58 2675.82 <0.01

กรณ ททำาการทดสอบโดยสถตไมองพาราเมตรกซ


59

Descriptive Statistics

18 848.17 1045.176 40 358418 2.50 1.200 1 4

hormonegr

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Ranks

5 3.004 7.754 11.255 16.00

18

gr1234Total

hormoneN Mean Rank

Test Statisticsa,b

15.7003

.001

Chi-SquaredfAsymp. Sig.

hormone

Kruskal Wallis Testa. Grouping Variable: grb.

4.2) ในการทดสอบสดสวนประชากรมากกวา 2 กลม ทเปนอสระตอกนนน ในขอมลแจงนบมหลายกรณ ดงน

2.1) กรณตวแปรเดยว เปนการทดสอบความแตกตางของการแจกแจงความถระหวางคาสงเกต (Observe)และคาคาดหวง(Expected) วามการแจกแจงปกตเชนเดยวกน โดยใช Chi square test Goodness of fit

2.2) กรณ 2 ตวแปร และแตละตวแปรมสากกวา 2 กลม ลกษณะเชนนจะเรยกวาเปนการทดสอบความพนธระหวาง 2 ตวแปร เรยกวาการทดสอบ chi square test of independence

อยางไรกด การทดสอบ chi square จะใชไดเหมาะสมเมอจำานวนชองของคาคาดหวงทมคานอยกวา 5 จะตองไมเกน 20 % ของ cell หากเกนไป ตองมการแกไข โดยอาจจะยบ cell ใหเหลอนอยลง และใหคาทนอยกวาหา มากขน การยบเซลล ใดรวมกนนน ขนกบลกษณะของขอมล และคำาถามการวจย และผวจยเปนผตดสนใจเอง ไมขนกบตวสถต

และการทดสอบ chi square น ไมไดบอกวา กลมใดมความแตกตาง


60

กนบาง หรอกลมใดมความสมพนธเปนอยางไร จะตองทำาการจบคทดสอบอกครง โดยการนตองมกลมใดกลมหนงเปนกลมอางอง ซงตวอยางและรายละเอยดจะกลาวในขนตอนของการทดสอบความสมพนธ

นกวจยตองการทราบวาการตดตดเชอ HPV การตดเชอ แตละ satge ของ HIV มความสมพนธกนหรอไม ศกษาแบบ ภาคตดขวางในผหญง 96 คน ผลดงตาราง

HPV

HIVTotalSeropositive

,Symptomatic

Seropositive,Asymptomatic

Seropositive,

Positive 23 4 10 37Negative 10 14 35 59Total 33 18 45 96

จากตวอยางขอมลแจงนบในขางตน มากกวา 2x2 ตาราง ดงนนใหการทดสอบ chi square ทดสอบความแตกตาง ทความเชอมน 95 % วาการตดเชอทง 2 ชนดในผหญงไมมแตกตางกน


61

Case Processing Summary

96 100.0% 0 .0% 96 100.0%HPV * HIVN Percent N Percent N Percent

Valid Missing TotalCases

HPV * HIV Crosstabulation

23 4 10 3712.7 6.9 17.3 37.0

10 14 35 5920.3 11.1 27.7 59.0

33 18 45 9633.0 18.0 45.0 96.0

CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count

positive

2

HPV

Total

HIVSS HIVSA HIVPOSTHIV

Total

Chi-Square Tests

20.606a 2 .000 .00020.769 2 .000 .00020.100 .00016.964b 1 .000 .000 .000 .000

96

Pearson Chi-SquareLikelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

PointProbability

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 6.94.a. The standardized statistic is 4.119.b.

จากผลการศกษาการตดเชอ HPV และ HIV แตละ stage มหลกฐานเพยงพอทจะบอกกวาการตดเชอทง 2 ชนด มความแตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถตท p-value < 0.01

6.2 การทดสอบสมพนธในการทดสอบความสมพนธ 2 สงทเปนผลลพธทตองแสดงคอ ตวแปรสองตวมความ

สมพนธกนหรอไม มขนาดความสมพนธเทาไร ทศทางของความสมพนธไปในทางใด และหรอสามารถนำาตวแปรอกตวแปรมาคาดคะเนอกตวแปรหนงไดหรอไม

ขอมลทเปนคาตอเนอง โดยเฉพาะตวแปรทศกษามคาตอเนอง ในการแสดงความสมพนธของตวแปรอาจจะแบงได 2 ลกษณะคอ แสดงความสมพนธในรปสมการเชงคณตศาสตร หรอแสดงความสมพนธในรปสมประสทธ ทงนตวแปรทศกษาแบงออกเปน 2 ประเภทคอ ตวแปรตาม (dependent variable) คอตวแปรทเราตองการประมาณคา ซงมกจะมเพยงตวเดยวใน 1 งานวจย เขยนแทนดวย Y ตวแปรตามจะถกกำาหนดโดย


62

ตวแปรอนทมความสมพนธกน ซงเรยกวาตวแปรตน หรอตวแปรอสระ (Independent variable) เขยนแทนดวย X ซงอาจะม 1 หรอหลายตวได

การแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนทางคณตศาสตร ระหวางตวแปรตาม Y และตวแปรตน X เรยกวา สมการถดถอยเชงเสน (Linear regression) ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปรตาม 1 ตวและตวแปรตน 1 ตว เรยกวา สมการถดถอยเชงเสนอยางงาย (Simple linear regression) และ ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปรตาม 1 ตวและตวแปรตนมากกวา 1 ตว เรยกวา สมการถดถอยเชงเสนพห (Multiple linear regression)

การแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนในรปของสมประสทธ ระหวางตวแปร 2 ตว ทไมมตวแปรตามและตวแปรตน แตสนใจเฉพาะความสมพนธระหวางตวแปรเทานน เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสน (linear correlation coefficient) ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสนอยางงาย (Simple linear correlation coefficient ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปร 1 ตว กบตวแปรมากกวา 1 ตว เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสนพห (Multiple linear correlation coefficient )

แตในบางครงขอมลทศกษาเปนขอมลแจงนบ โดยเฉพาะตวแปรทศกษา ความสมพนธของ 2 ตวแปรจะบอกมาในลกษณะของ ขนาดของความสมพนธ

ดงนน เพอไมใหเกดความสบสน จะขอกลาว 3 กรณ คอ ในกรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรตอเนอง กรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรแจงนบ และ ขอมลของตวแปรตามเปนแจงนบและตวแปรตนเปนตอเนอง

6.2.1 ตวแปรตามและตวแปรอสระเปนขอมลตอเนอง

การทดสอบความสมพนธในกรณน มสถตทสำาคญ 2 ตว ทผวจยจะตองเลอกใช ซงจะเลอกใชตวใดนน ขนกบวตถประสงคของผวจย คำาถามการวจยนนมตวแปรตนหรอตวแปรตามหรอไม

1.) ถาคำาถามการวจย และวตถประสงคการวจยมเพยงตองการทราบวาตวแปร 2 ตวนนมความสมพนธกนหรอไม ขนาดเทาไร มทศทางไปทางใด กใหเลอกใชคา สมประสทธสห-สมพนธ ( B; ; r ;rho) คา r นมคาอย


63

ระหวาง –1 ถง +1ตวแบบสมการสหสมพนธเชงเสนอยางงาย เปนดงนY = A + BXi +Ei เมอ i = 1,2,3...A คอขนาดของความสมพนธของ X และ Y ทมอยแลวโดย

ธรรมชาตตวเลขบอกขนาดของความสมพนธ ยงคาเขาใกล 1 แสดงวา 2

ตวแปร มความสมพนธกนมาก เครองหมายแสดงทศทางความสมพนธ ดงน

1. เครองหมาย + (บวก) แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y มความสมพนธทางตรงตอกน (direct linear relationship) คอ เมอตวแปร X มคามาก ตวแปร Y จะมคามาก หรอ X มคานอย Y กจะมคานอยเชนกน

2. เครองหมาย – (ลบ) แสดงวา X และ Y มความสมพนธในทางกลบกน

(inverse linear relationship) คอ เมอ X มคามาก Y จะมคานอย เมอ X มคานอย Y จะมคามาก

3. และถา r มคาเปน 0 แสดงวา X และ Y ไมมความสมพนธเชงเสนตรงตอกน (no linear relationship) แตไมไดหมายความวา X และ Y ไมมความสมพนธกน

การทดสอบความสมพนธโดยใชสหสมพนธพห กสามารถทำาไดและอานคาในลกษณะเดยวกนกบสหสมพนธอยางงาย เพยงแตตองมตวแปรตามหรอตวแปรทสนใจ 1 ตว ทเหลอใหเปนตวแปรตน

การทดสอบวาคาสมประสทธสหสมพนธในประชากรทคาเทากบ 0 หรอไมนน ใชสถต t ในการทดสอบ สวนการประมาณชวงเชอมน (1-)100% ของ จำาเปนตองแปลงคาใหอยในรปของคาคะแนนมาตรฐาน Z(r) เนองจากคา r มคาอยระหวาง –1 ถง +1 การแปลงคาดงกลาวเรยกวา Fisher Z transformation และเมอได คา Z(r) มาแลว ตองแปลงกลบโดย anti(loge)ดงน

ไฟลขอมลตวอยาง p_data.sav


64

Descriptive Statistics

51014.04 41131.791 42713.54 16.927 413

inctime

Mean Std. Deviation N

Correlations

1 .035.474

427 412.035 1.474412 413

Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

inc

time

inc time

จากการศกษา ตวอยาง 427 ราย เพอหาความสมพนธ ระหวางรายไดกบระยะเวลาการใชสารเคมกำาจดศตรพชพบวา มความสมพนธทระดบ 0.035 อยางไมมนยสำาคญทางสถต ท p-value =0.47

ตารางผลการศกษา (เวนไวใหผเรยนลองสรางตารางนำาเสนอผล)


65

2.) ถาผวจยมวตถประสงคเพอตองการทำานายคาตวแปรตาม Y ซงเปนตวแปรตามทสนใจศกษา ดวยตวแปรตน X เลอกใช สมการถดถอยเชงเสนเปนตวอธบาย ซงในกรณน คาทไดจากสมการ นอกจากขนาด B และทศทางของความสมพนธแลว ประมาณคาตวแปรตามเมอกำาหนดคาตวแปรตนไดดวย และยงสามารถประเมนสมการทไดวาสามารถนำาไปทำานายคาไดดเพยงใด จากคา Coefficient determination หรอคา r2 ซง คา r2 มคาอยระหวาง 0 ถง 1 และนยมนำาคาทได คณดวย 100 เพอนำาเสนอในรของ เปอรเซนต

ถา r2 มคาเขาใกล 1 หรอ 100 % แสดงวา สมการถดถอยเชงเสนนนสามารถอธบายการเปลยนแปลงของตวแปรตามไดด

ถา r2 มคาเขาใกล 0 หรอ 0 % แสดงวา สมการถดถอยเชงเสนนนสามารถ

อธบายการเปลยนแปลงของตวแปรตามไดนอย หรอกลาวอกนยหนงคอ คา r2 บอกวา การเปลยนแปลงของ

ตามแปรตามทงหมดนน มาจากอทธพลของตวแปรตนกเปอรเซนตตวแบบสมการถดถอยเชงเสนอยางงายY = A + BXi +Ei เมอ i = 1,2,3...คา B คอขนาดของความสมพนธระหวาง X และ Y มคาอย

ระหวาง - ถง +1. เครองหมาย + (บวก) แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y ม

ความสมพนธทางตรงตอกน (direct linear relationship) คอ เมอตวแปร X มคาเพมขนจะทำาใหตวแปร Y มคาเพมมากขนเชนเดยวกน

2. เครองหมาย – (ลบ) แสดงวา X และ Y มความสมพนธในทางกลบกน

(inverse linear relationship) คอ เมอ X มคาเพมมากขน จะทำาให Y ม


66

คาลดลง3. และถา B มคาเปน 0 แสดงวา X และ Y ไมมความสมพนธ

เชงเสนตรงตอกน (no linear relationship) แตไมไดหมายความวา X และ Y ไมมความสมพนธกน

ในการทดสอบความสมพนธโดยสมการถดถอยเชงเสนตรง จากสมการคอการทดสอบคา B วาแตกตางไปจาก 0 หรอไม (ตวแปร 2 ตวไมมความสมพนธกน) และทำาการประมาณคาชวงเชอมนของคา B

ขอพงระวง เมอทำาการทดสอบแลวพบวา B =0 แสดงวา ตวแปรทง 2 ไมมความสมพนธเชงเสนตรงกน แตอาจจะมความสมพนธแบบอนได ตวอยาง ไฟล p_data.sav

Model Summaryb

.118a .014 .012 41075.150 .014 5.900 1 420 .016Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change Statistics

Predictors: (Constant), agea. Dependent Variable: incb.


67

ANOVAb

1E+010 1 9954371492 5.900 .016a

7E+011 420 16871679797E+011 421

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), agea. Dependent Variable: incb.

Coefficientsa

71650.217 8665.139 8.269 .000 54617.775 88682.659-432.336 177.989 -.118 -2.429 .016 -782.196 -82.475

(Constant)age

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: inca.

จากการศกษา ใน 427 คน พบวา ความสมพนธหรออทธพลของ อายกบรายไดพบวามความสมพนธเชงผกผนอยางมนยสำาคญทางสถตท p- value = 0.02 ทขนาดความสมพนธ 432.336 ชวงเชอมน 95 % อยระหวาง -782.196 ถง -82.475 โดยความผนแปรตางทมในรายได มาจากอายรอยละ 1.4สมการ เปนดงนคอ icc = 71650.217 – 432.336age + e

เมอ icc= รายไดage =อาย(ป)

6.2.2 ตวแปรตามเปนขอมลแจงนบและตวแปรตนเปนขอมลแจงนบหรอขอมลตอเนอง

1) กรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรแจงนบการวเคราะหความสมพนธของ ตวแปร 2 ตวทขอมลมคา แจง

นบ สงสำาคญทตองการบอกคอ ขนาดของความสมพนธของ 2 ตวแปรนน ซงเราเรยกวา (Strength of association ;SOA) ซงเปนดชนทบงบอกวา ตวแปร 2 ตวนนมความสมพนธมากนอยขนาดไหน โดยปกตแลว การหาขนาดความสมพนธระหวาง 2 ตวแปรแจงนบน คาขอมลทง 2 ตว แปรตองม 2 กลมหรอ 2 categories และตวแปรหนงตองเปนปจจยหรอเราเรยกวาตวแปรตน อกตวแปร หนงตองเปนผล หรอเราเรยกวาตวแปรตาม ในสวนของการวเคราะหความสมพนธกรณตวแปรคาตอเนองทผานมา ใน 7.2.1


68

โดยขนาดความสมพนธทวดออกมาเปนการเปรยบเทยบอตราการเกดผลเปน กเทา ในกลมทไดรบปจจยกบกลมทไมไดรบปจจย ม 2 คาคอ คา อตราความเสยงสมพทธ (relative risk ; RR) และอตราสวนออดส odds ratio; OR เชน ขนาดความสมพนธของการสบบหรกบการเปนมะเรงปอด วดออกมาในรป RR มคาเทากบ 10 ซงอธบายไดวา คนทสบบหร(สมผสปจจยเสยงทเปนสาเหตของโรค)มโอกาสเสยงตอการเปนมะเรงปอด 10 เทาของคนทไมสบบหร

การบอกขนาดความสมพนธ 2 ตวแปร โดยคา RR หรอ OR เรยกวา เปนความสมพนธอยางหยาบ (crude RR; RRcrude ,crude OR; ORcrude)เนองจาก เปนความสมพนธระหวางตวแปร เพยง 2 ตวเทานน ยงไมไดควบคมปจจยหรอตวแปรอนทอาจจะมผลความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว นนๆ ในการศกษาความสมพนธจรงๆแลว มตวแปรมากวา 2 ตว ดงนนตองคำานวณหาขนาดความสมพนธทควบคมปจจยอนๆ เรยกวา ความสมพนธทปรบคาแลว (adjusted RR RRadj ,adjusted OR;ORadj) ซงหาไดจากสมการถดถอยลอจสตกพห (multiple logistics regression)

การคำานวณคา RRcrude และ ORcrude และ คา 95 %CI RR, 95%CI OR หาไดจาก การทดสอบโดยสถต 2 test, และประมาณคาดวยความเชอมน 95 %CI โดย RR และ OR RRexpl 1(Z//2 ) OR exp 1(Z//2 )

1.1) อตราความเสยงสมพทธ (relative risk ; RR) คา อตราความเสยงสมพทธ เปนดชนทบอกความสมพนธระหวาง

ตวแปร 2 ตวในการศกษาทมรปแบบการศกษาไปขางหนา (prospective study) ซงมลกษณะการศกษาทเรมจาก ผทไดรบปจจยและไมไดรบปจจย แลวทำาการตดตามดการเกดผลจากทง 2 กลม ซงจะไดสดสวนการเกดผลของทง 2 กลม จากนนนำาสดสวนเกดผลของทง 2 กลมมาหารกน จะไดคา อตราความเสยงสมพทธ RR โดยเราใชกลมทไมไดรบปจจยเปนกลมอางองมาเปนตวหาร กลมทไดรบปจจยเปนตวตง

อตราความเสยงสมพทธ = สดสวนการเกดผลในกลมไดรบปจจย

สดสวนการเกดผลในกลมทไมไดรบปจจยดงนน คาทได ม คาตงแต 0 ถง ซงอธบายไดดงน1.คา RR เขาใกล 0 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของ


69

การเกดผล นอยกวากลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงมคานอยกวาตวหาร ลกษณะนจะพบไดในกรณของการศกษาการไดรบวคซนกบการเกดโรค กลมทไดรบวคซนมโอกาสเกดโรคนอยกวากลมทไมไดรบวคซน

2. คา RR เทากบ 1 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของการเกดผลเทากบ

กลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงและตวหารมคาเทากน นนคอ การไดรบหรอไมไดรบปจจยเสยงกมโอกาสเกดผลไดเทาๆกน

3. คา RR มากกวา 1 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของการเกดผลมาก

กวากลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงมากกวาตวหาร กลมทไดรบปจจยโอกาสเกดผลมากกวากลมไมไดรบปจจย เปนจำานวนเทา เทากบคาของ RR

1.2)อตราสวน odd หรอ odd ratio; ORในกรณของการศกษาแบบยอนหลง (retrospective study

) ทเรมจากผล เชน เรมจากคนทเปนโรคและไมเปนโรค แลวคนหาประวตการสมผสหรอไดรบปจจยทสนใจในอดต และการศกษาแบบภาคตดขวาง (cross-sectional study) โดยพจารณาคนทเปนโรคและไมเปนโรควาสมผสปจจยทสนใจหรอไมในเวลาเดยวกน ในกรณเชนน เราไมสามารถคำานวณหา RR ได เนองจากไมทราบวามคนสมผสและไมสมผสปจจยทสนใจจรงๆ เทาไร ดงนนจงเลยงไปใชดชนตวอนแทน ซงเรยกวา odd ratio ซงมาจาก

เมอเรมจากคนเปนโรคและไมเปนโรค สอบถามการสมผสปจจยในอดต สงทไดคอ

1.อตราสวนการสมผสปจจยในกลมทเปนโรค2. อตราสวนการสมผสปจจยในกลมผไมเปนโรค odd ratio = อตราสวนการสมผสปจจยในกลมทเปนโรค

อตราสวนการสมผสปจจยในกลมผไมเปนโรค

เมอนำาอตราสวน 2 ตวมาหารกน จะไดคา odd ratio ซงเรยกวาเปนอตราสวนการสมผสปจจยเสยงระหวางกลมทเปนโรคและไมเปนโรค ดงนนคาทได จะมลกษณะเชนเดยวกบ RR คอ มคาอยระหวาง 0 ถง การอธบายคา OR ทำาไดเชนเดยวกบคา RR ในกรณทศกษาโรคหรอเหตการณทพบไดคอนขางยาก


70

ตวอยาง การศกษา prospective study เพอหาความสมพนธระหวางการใชยาเมดคมกำาเนดและการอกเสบของเสนเลอด เพอตองการทราบวายาเมดคมกำาเนดเปนปจจยเสยงของโรคนหรอไม จงศกษาในผหญงทใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน และ ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน ตดตามเปนระยะเวลา 10 ป ผลพบวา กลมทใชยาเมดคมกำาเนด เปนโรค 10 คน กลมไมใชเปนโรคเพยง 3 คนเทานน

ขอมลเปนคาแจงนบ ม 2 ตวแปร แตละตวแปรม 2 กลม ดงนน การทดสอบ ตองการคาขนาดความสมพนธ RR ทบอกความเสยง และใช คา RR เพราะเปนการศกษาไปขางหนา

การทดสอบจากขอมล ไฟล rr.sav


71

การวจยทมตวแปรตามเปนตวแปรแจงนบ

(analysis of categorical outcome)

กลมเดยว

P, (95 %CI)p-value โดยใช Z-test

สองกลม

สามกลมขนไป

อสระตอกน

ไมอสระตอกน





วเคราะหความสมพนธ

อนมานคาสดสวน

P diff (95 %CI)p-value โดยใช

Z-test หรอ

McNemar test

P 1, (95 %CI)

P 2, (95 %CI)

P 3, (95 %CI)p-value

โดยใช 2-test

P 1 - P 2 ,(95 %CI)p-value โดยใช

Z-test หรอ 2-test

Generalized

estimating

equations

(GEEs) RRหรอ ORและ (95 %CI)p-value โดยใช 2 -test

OR, (95 %CI)p-value โดยใช

McNemar test

Bivariate analysis (Y หนงตว กบ X หนงตว)

Binomial

exact probabi

lity test

Fisher ‘ s

Exact test

Binomial

exact probabi

lity test

Freman Halton

conditional

exact test

Unconditional

Logistic regressi

on

Conditional

Logistic regressi

onกรณตวอยางมขนาดเลก

Multivariated analysis( Y หนงตว กบ X มากกวาหนง

ตว)

Variables in the Equation

2.330 .607 14.725 1 .000 10.278 3.127 33.789-5.806 .578 100.830 1 .000 .003

exposeConstant

Step1a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95.0% C.I.for EXP(B)

Variable(s) entered on step 1: expose.a.

การแปรผล การศกษาผลการศกษา prospective study เพอหาความสมพนธระหวางการใชยาเมดคมกำาเนดและการอกเสบของเสนเลอด เพอตองการทราบวายาเมดคมกำาเนดเปนปจจยเสยงของโรคนหรอไม จงศกษาในผหญงทใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน และ ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน ตดตามเปนระยะเวลา 10 ป ผลพบวา กลมทใชยาเมดคมกำาเนด เปนโรค 10 คน กลมไมใชเปนโรคเพยง 3 คนเทานน โดยกลมหญงทใชยาเมดคมกำาเนด มการการอกเสบของเสนเลอด 10.3 เทา ของกลม ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด อยางมนยสำาคญทางสถต ท p-value < 0.01 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง 3.1 ถง 33.8

แผนภาพ การเลอกใชสถตใหเหมาะสมกบวตถประสงคและขอมลรปท แนวทางการวเคราะหขอมลทางสถตกรณตวแปรตามเปนตวแปร

แจงนบ (นามบญญตและอนดบท)

ทมา :บณฑต


72

ถนคำารพ. คมอปฏบตการชวสถต.พมพครงท 2. โรงพมพคลงนานาวทยา;ขอนแกน .2543.หนา 14

แผนภาพ การเลอกใชสถตใหเหมาะสมกบวตถประสงคและขอมลรปท แนวทางการวเคราะหขอมลทางสถตกรณตวแปรตามเปนตวแปรตอเนอง

(ชวงและอตราสวนสเกล)


73

การวจยทมตวแปรตามเปนตวแปรตอเนอง

(analysis of continuous outcome)

กลมเดยว

, (95 %CI)p-value โดยใช

t-test

สองกลม

สามกลมขนไป

อสระตอกน ไมอสระตอกน

อสระตอกน ไมอสระตอกน

คาดคะเน หาระดบความสมพนธ

วเคราะหความสมพนธ

อนมานคาสดสวน

(95 %CI)p-value โดยใช

Paired t-test

, (95 %CI), (95 %CI), (95 %CI)

p-value โดยใช One-Way ANOVA

,(95 %CI)p-value โดยใช

Two sample t-test

Repeated Measure ANOVA

Simple linear regressionBivariated analysis

(Y หนงตว และ X หนงตว)

Pearson correlation coefficient : , (95 %CI)p-value โดยใช t-

test

WilcoxonSigned

Rank Test

Mann-Whitney

Test

WilcoxonMatched pair Signed Ranks

Test

KruskallWallis Test

Multiple linear regression

Multivariated analysis

(Y หนงตว และ X หลายตว)

Spearman Rank

Correlation

สถตนอนพาราเมตรกซ (Nonparametric statistics

เอกสารอางองชยนตธร ปทมมานนท. ระบาดวทยาการแพทย.กรงเทพฯ:

suksopa press;2541.บณฑต ถนคำารพ. คมอปฏบตการสถต. พมพครงท 2.

ขอนแกน: หจก.โรงพมพคลงนานาวทยา; 2543.บญธรรม กจปรดาบรสทธ.คมอการวจย การวเคราะหขอมล

ดวยโปรแกรม SPSS For DOS & Windows.กรงเทพฯ: เจรญดการพมพ; 2540.

บญธรรม กจปรดาบรสทธ.การใชสถตในงานวจยอยางถกตองและไดมาตรฐานสากล.กรงเทพฯ: บรษทเฟ องฟา พรนตง จำากด; 2545.

วระศกด จงศววฒนวงศ. กราฟ ตาราง และสมการ สำาหรบการวจยทางสขภาพ.กรงเทพฯ: บรษท โอ เอส พรนตง เฮาท ; 2545.

สรยะ คหะรตน. บรรณาธการ.คมอการดำาเนนงานทางระบาดวทยา. กรงเทพฯ: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ ; 2542.

อรณ จรวฒนกล. บรรณาธการ. ชวสถต.พมพครงท 3.ขอนแกน: หจก.โรงพมพคลงนานาวทยา; 2542

อำานวย เลศชยนตต. สถตนอนพาราเมตรก.กรงเทพนฯ:โรงพมพสลปสนองการพมพ; 2539.


74

Documents

เอกสารหมายเลข 4 Inferential statisticsการใช้ ...odpc9.ddc.moph.go.th/trc/Sheet/Sheet52/Analysis52/บท... · Web viewTitle เอกสารหมายเลข