APOSTILA DE CURSO DE ESTATÍSTICA BÁSICA

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APOSTILA DE CURSO DE ESTATSTICA BSICA

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Apostila: Curso de Estatstica Bsica por Prof Joo Ges

Apostila de Estatstica

Assunto:

CURSO DE

ESTATSTICA BSICAAutor:

PROF JOO GES

CURSO DE ESTATSTICA BSICA

CONCEITOS FUNDAMENTAIS____________________________________________________________1

1.1. INTRODUO

A Estatstica pode ser encarada como uma cincia ou como um mtodo de estudo.

Duas concepo para a palavra ESTATSTICA:

a) no plural (estatstica), indica qualquer coleo consistente de dados numricos, reunidos com a finalidade de fornecer informaes acerca de uma atividade qualquer. Pr exemplo, as estatstica demogrficas referem-se as dados numricos sobre nascimentos, falecimentos, matrimnios, desquites, etc.

b) no singular, indica um corpo de tcnicas, ou ainda uma metodologia tcnica desenvolvida para a coleta, a classificao, a apresentao, a anlise e a interpretao de dados quantitativos e a utilizao desses dados para a tomada de decises.

Qualquer cincia experimental no pode prescindir das tcnicas proporcionadas pela Estatstica, como pr exemplo, a Fsica, a Biologia, a Administrao, a Economia, etc. Todos esses ramos de atividade profissional tem necessidade de um instrumental que se preocupa com o tratamento quantitativo dos fenmenos de massa ou coletivos, cuja mensurao e anlise requerem um conjunto de observaes de fenmeno ou particulares.

1.2. ESTATSTICA

CONCEITO: a cincia que se preocupa com a coleta, a organizao, descrio (apresentao), anlise e interpretao de dados experimentais e tem como objetivo fundamental o estudo de uma populao.

Este estudo pode ser feito de duas maneiras:

Investigando todos os elementos da populao ou

Por amostragem, ou seja, selecionando alguns elementos da populao

DIVISO DA ESTATSTICA

- Estatstica Descritiva: aquela que se preocupa com a coleta, organizao, classificao,apresentao, interpretao e analise de dados referentes ao fenmeno atravs de grficos e tabelas alm de calcular medidas que permita descrever o fenmeno.

- Estatstica Indutiva (Amostral ou Inferncial): a aquela que partindo de uma amostra, estabelece hipteses, tira concluses sobre a populao de origem e que formula previses fundamentando-se na teoria das probabilidades. A estatstica indutiva cuida da anlise e interpretao dos dados.

O processo de generalizao do mtodo indutivo est associado a uma margem de incerteza. Isto se deve ao fato de que a concluso que se pretende obter para o conjunto de todos os indivduos analisados quanto a determinadas caractersticas comuns baseia-se em uma parcela do total de observaes.

1.3. POPULAO

CONCEITO: o conjunto, finito ou infinito, de indivduos ou objetos que apresentam em comum determinadas caractersticas definidas, cujo comportamento interessa analisar.

A populao estudada em termos de observaes de caractersticas nos indivduos (animados ou inanimados) que sejam relevantes para o estudo, e no em termos de pessoas ou objetos em si. O objetivo tirar concluses sobre o fenmeno em estudo, a partir dos dados observados.

Como em qualquer estudo estatstico temos em mente estudar uma ou mais caractersticas dos elementos de uma populao, importante definir bem essas caractersticas de interesse para que seja delimitado os elementos que pertencem populao e quais os que no pertencem.

Exemplos:

1. Estudar os filhos tidos, tipo de moradia, condies de trabalho, tipo de sanitrio. Nmeros de quartos para dormir, estado civil, uso da terra, tempo de trabalho, local de nascimento, tipo de cultivo, etc., dos agricultores do Estado do Par.

Populao: Todos os agricultores (proprietrios de terra ou no) plantadores das culturas existentes no Estado do Par.

2. Estudar a precipitao pluviomtrica anual (em mm) na cidade de Belm.

Populao: Conjunto das informaes coletadas pela Estao Pluviomtrica, durante o ano.

4. As alturas dos cidados do Par constituem uma populao ou a populao dos pesos desses cidados.

Diviso da populao- Populao Finita: apresenta um nmero limitado de elementos. possvel enumerar todos os elementos componentes.

Exemplos:

1. Idade dos universitrios do Estado do Par.

Populao: Todos os universitrios do Estado do Par.

- Populao Infinita: apresenta um nmero ilimitado de elementos. No possvel enumerar todos os elementos componentes.

Entretanto, tal definio existe apenas no campo terico, uma vez que, na prtica, nunca encontraremos populaes com infinitos elementos, mas sim, populaes com grande nmero de componentes; e nessas circunstncias, tais populaes so tratadas como se fossem infinitas.

Exemplos:

1. Tipos de bactrias no corpo humano

Populao: Todas as bactrias existentes no corpo humano.

2. Comportamento das formigas de certa rea

Populao: Todas as formigas da rea em estudo.

1.4. AMOSTRAGEM

a coleta das informaes de parte da populao, chamada amostra (representada por pela letra n), mediante mtodos adequados de seleo destas unidades.

1.5. AMOSTRA

uma parte (um subconjunto finito) representativa de uma populao selecionada segundo mtodos adequados.

O objetivo fazer inferncias, tirar concluses sobre populaes com base nos resultados da amostra, para isso necessrio garantir que amostra seja representativa, ou seja, a amostra deve conter as mesmas caractersticas bsicas da populao, no que diz respeito ao fenmeno que desejamos pesquisar.

O termo induo um processo de raciocnio em que, partindo-se do conhecimento de uma parte, procura-se tirar concluses sobre a realidade no todo.

Ao induzir estamos sujeitos a erros. Entretanto, a Estatstica Indutiva, que obtm resultados sobre populaes a partir das amostras, diz qual a preciso dos resultados e com que probabilidade se pode confiar nas concluses obtidas.

1.6. CENSO

o exame completo de toda populao.

Quanto maior a amostra mais precisas e confiveis devero ser as indues feitas sobre a populao. Logo, os resultados mais perfeitos so obtidos pelo Censo. Na prtica, esta concluso muitas vezes no acontece, pois, o emprego de amostras, com certo rigor tcnico, pode levar a resultados mais confiveis ou at mesmo melhores do que os que seriam obtidos atravs de um Censo.

As razes de se recorrer a amostras so: menor custo e tempo para levantar dados; melhor investigao dos elementos observados.

1.7. PARMETRO: valor (usualmente desconhecido) que caracteriza uma populao (por exemplo, a mdia populacional e o desvio-padro populacional so parmetros).

PopulaoDvidas

x x x x x x x xParmetros:AmostraQuantas unidades?

x x x x x x x xMdia aritmtica x x x x xQuais as unidades?

x x x x x x x x

x x x x x x x xMediana

Moda x x x x x

x x x x xEstimadores ou Estatsticas:

x x x x x x x xVarincia absolutaMdia aritmtica

x x x x x x x xDesvio PadroMediana

Varincia relativaModa

Coeficiente de Variao

ProporoVarincia absoluta

Desvio Padro

TotalVarincia relativa

Coeficiente de Variao

Proporo

Total

1.8. FENMENOS ESTATSTICOS

Refere-se a qualquer evento que se pretende analisar cujo estudo seja possvel de aplicao de tcnicas da estatstica.

A Estatstica dedica-se ao estudo dos fenmenos de massa, que so resultantes do concurso de um grande nmero de causas, total ou parcialmente desconhecidas.

TIPOS DE FENMENOS:

Fenmenos Coletivos ou de Massa

No podem ser definidos pr uma simples observao.

Exemplos: a natalidade, a mortalidade, a nupcialidade, a idade mdia dos agricultores do Estado do Par, o sexo dos agricultores.

Fenmenos Individuais

Compem os fenmenos coletivos.

Exemplos: cada nascimento, cada pessoa que morre, cada agricultor investigado.

1.9. CARACTERSTICAS

preciso definir qual(is) a(s) caracterstica(s) de interesse que ser(o) analisada(s).

A caracterstica de interesse pode ser de natureza qualitativa ou quantitativa.

. ATRIBUTOS: so todas as caractersticas de uma populao que no podem ser medidas.

Os indivduos ou objetos so colocados em categorias ou tipos e conta-se a freqncia com que ocorrem.

Exemplos: Sexo (masculino e feminino); estado civil (solteiro, casado, vivo, etc.); tipo de moradia (madeira, tijolo), situao do aluno (aprovado, reprovado), religio.

CLASSIFICAO DOS ATRIBUTOS

1. Dicotomia: quando a classe em que o atributo considerado admite apenas duas categorias.

Exemplos: Sexo (masc. e fem.); Existncia ou ausncia de certo produto agrcola (existncia, ausncia), resposta a uma pergunta: (concorda, no concorda), (sim, no).

2. Classificao policotmica ou policotomia: quando a classe em que o atributo considerado admite mais de duas categorias.

Exemplos: Estado civil (solteiro, casado, vivo), classe social (alta, mdia ou baixa).

. VARIVEL: o conjunto de resultados possveis de um fenmeno (ou observao, ou caracterstica).

Para os fenmenos:

- sexo - dois resultados possveis: masculino e feminino; (no pode ser medida: um atributo)

- nmero de filhos tidos de um grupo de casais - resultados possveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n;

- peso de pessoas adultas - resultados possveis: 60 kg, 59,3 kg, 75,3 kg, 65,3 kg, ...; pode tomar um infinito nmero de valores num certo intervalo.

TIPOS DE VARIVEIS

1. Varivel Qualitativa: quando seus valores so expressos pr atributos ou qualidade.

Exemplos:

. Populao: Estudantes universitrios do Estado do Par.

Variveis: sexo, profisso, escolaridade, religio, meio onde vivem (rural, urbano).