หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 1

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร Bachelor of Science Program in Mathematics

วท.บ. (คณตศาสตร) B.Sc. (Mathematics) หลกสตรปรบปรง พทธศกราช 2559

จ านวนหนวยกต จ านวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 130 หนวยกต

โครงสรางหลกสตร 1) หมวดวชาศกษาทวไป 30 หนวยกต 1.1) กลมวชาบงคบ 27 หนวยกต 1.1.1) กลมวชาภาษา 9 หนวยกต 1.1.2) กลมวชามนษยศาสตรและสงคมศาสตร 12 หนวยกต 1.1.3) กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย 3 หนวยกต 1.1.4) กลมวชาสหวทยาการ 2 หนวยกต 1.1.5) กลมวชาพลานามย 1 หนวยกต 1.2) กลมวชาเลอก 3 หนวยกต 2) หมวดวชาเฉพาะ ไมนอยกวา 94 หนวยกต 2.1) กลมวชาแกน 30 หนวยกต 2.2) กลมวชาพนฐานวชาชพ 6 หนวยกต 2.3) กลมวชาเฉพาะดาน 51 หนวยกต 2.4) กลมวชาฝกประสบการณวชาชพ ไมนอยกวา 7 หนวยกต 3) หมวดวชาเลอกเสร 6 หนวยกต

ปรชญา ผลตบณฑตทมความร ความสามารถทางคณตศาสตร มจตส านกของความเปนพลเมองทด เพ อ

ตอบสนองตอการพฒนาประเทศ วตถประสงคของหลกสตร เพอผลตบณฑตทมคณลกษณะดงตอไปน

1. มความรทางคณตศาสตร สามารถน าคณตศาสตรไปประยกตใชในสาขาทเกยวของและใชในการประกอบอาชพ หรอน าไปศกษาตอได

2. คดวเคราะห สงเคราะหอยางเปนระบบ ใหเหตผลอยางถกตองตามหลกตรรกศาสตร สามารถสอสารและท างานรวมกบผอนไดอยางมประสทธภาพ

3. ปฏบตงานไดตามกรอบมาตรฐานขององคกร มความเปนผน า มคณธรรมและจรรยาบรรณในวชาชพ 4. มความใฝร และมศกยภาพในการเรยนรตลอดชวต

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 2

รายวชา 1) หมวดวชาศกษาทวไป 30 หนวยกต 1.1) กลมวชาบงคบ 27 หนวยกต 1.1.1) กลมวชาภาษา 9 หนวยกต

0010101 ภาษาไทยเพอการสอสาร 3(3-0-6) Thai for Communication 0010201 ภาษาองกฤษเพอการสอสารในชวตประจ าวน 3(3-0-6) English for Everyday Communication 0010202 ภาษาองกฤษเพอพฒนาทกษะการเรยน 3(3-0-6)

English for Study Skills Development 1.1.2) กลมวชามนษยศาสตรและสงคมศาสตร 12 หนวยกต 0020101 การพฒนาตนและอตลกษณคนพระนคร 3(3-0-6)

Self Development and Phranakhon Identity 0020102 คณคาแหงความงาม คณธรรมและความสข 3(3-0-6)

Aesthetic Value, Virtue, and Happiness 0020103 วถไทยและปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 3(3-0-6)

Thai Living and Philosophy of Sufficiency Economy 0020104 กฎหมายในชวตประจ าวน 3(3-0-6)

Laws in Everyday Life 1.1.3) กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย 3 หนวยกต

0030101 ฉลาดคดทางวทยาศาสตร 3(2-2-5) Smart Thinking with Sciences

1.1.4) กลมวชาสหวทยาการ 2 หนวยกต 0040101 การตระหนกรและปรบตวตอการเปลยนแปลง 2(1-2-3)

Awareness of Change and Adaptation 1.1.5) กลมวชาพลานามย 1 หนวยกต

0050101 การออกก าลงกายเพอสขภาพ 1(0-2-1) Exercise for Health 1.2) กลมวชาเลอก 3 หนวยกต

มงใหผเรยนไดเรยนรศาสตรตาง ๆ นอกเหนอจากศาสตรของตนเองตามทผเรยนสนใจ จ านวนไมนอยกวา 3 หนวยกต

1.2.1) กลมวชาภาษา 0010301 ภาษาจนเพอการสอสาร 3(3-0-6)

Chinese for Communication 0010401 ภาษาญปนเพอการสอสาร 3(3-0-6)

Japanese for Communication 0010501 ภาษามลายเพอการสอสาร 3(3-0-6)

Malay for Communication

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 3

0010601 ภาษาเวยดนามเพอการสอสาร 3(3-0-6) Vietnamese for Communication

0010701 ภาษาพมาเพอการสอสาร 3(3-0-6) Burmese for Communication

1.2.2) กลมวชามนษยศาสตรและสงคมศาสตร 0020105 ธรรมาภบาลกบการปองกนการคอรรปชน 3(3-0-6)

Good Governance and Corruption Prevention 0020106 โลกรวมสมย 3(3-0-6)

Contemporary World 0020107 สารสนเทศเพอการเรยนร 3(3-0-6)

Information for Learning 0020108 สมาธเพอพฒนาชวต 3(3-0-6)

Meditation for Life Development 0020109 โลก สงแวดลอมและการเปลยนแปลง 3(3-0-6)

Earth, Environment and Change 1.2.3) กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย

0030102 เกษตรเพอการพฒนาคณภาพชวต 3(3-0-6) Agriculture for Quality of Life Development

0030103 คณตศาสตรในชวตประจ าวน 3(3-0-6) Mathematics for Everyday Life

0030104 เทคโนโลยกบการสรางสรรค 3(3-0-6) Technology and Creativity

1.2.4) กลมวชาวทยาการจดการ 0060101 การประกอบการสมยใหม 3(3-0-6)

Modern Entrepreneurship 0060102 องคกรแหงความสข 3(3-0-6)

Happy Workplace

2) หมวดวชาเฉพาะ 94 หนวยกต 2.1) กลมวชาแกน 30 หนวยกต

4011305 ฟสกส 1 3(3-0-6) Physics 1

4011306 ฟสกส 2 3(3-0-6) Physics 2

4011601 ปฏบตการฟสกส 1 1(0-3-1) Physics Laboratory 1

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 4

4021105 เคม 1 3(3-0-6) Chemistry 1

4021106 ปฏบตการเคม 1 1(0-3-1) Chemistry Laboratory 1

4031109 ชววทยาทวไป 3(3-0-6) General Biology

4031110 ปฏบตการชววทยาทวไป 1(0-3-1) General Biology Laboratory

4091001 ภาษาองกฤษส าหรบคณตศาสตร 1 3(3-0-6) English for Mathematics 1

4091002 ภาษาองกฤษส าหรบคณตศาสตร 2 3(3-0-6) English for Mathematics 2

4091403 แคลคลส 1 3(3-0-6) Calculus 1

4092403 แคลคลส 2 3(3-0-6) Calculus 2

4093407 แคลคลส 3 3(3-0-6) Calculus 3

2.2) กลมวชาพนฐานวชาชพ 6 หนวยกต 4092702 โปรแกรมส าเรจรปดานคณตศาสตรและสถต 3(2-2-5)

Mathematical and Statistical Packages 4094906 สมมนาคณตศาสตร 1(0-3-1)

Seminar in Mathematics 4094907 โครงงานคณตศาสตร 2(0-6-3)

Mathematics Project 2.3) กลมวชาเฉพาะดาน 51 หนวยกต

2.3.1) บงคบเรยน 33 หนวยกต 4091206 หลกการคณตศาสตร 3(3-0-6)

Principles of Mathematics 4092601 พชคณตเชงเสน 1 3(3-0-6)

Linear Algebra 1 4093307 พชคณตนามธรรม 1 3(3-0-6)

Abstract Algebra 1 4093406 สมการเชงอนพนธ 3(3-0-6)

Differential Equations 4093408 แคลคลส 4 3(3-0-6)

Calculus 4

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 5

4093501 รากฐานเรขาคณต 3(3-0-6) Foundation of Geometry

4094204 ทฤษฎจ านวน 1 3(3-0-6) Number Theory 1

4094404 การวเคราะหเชงคณตศาสตร 3(3-0-6) Mathematical Analysis

4094420 ตวแปรเชงซอน 3(3-0-6) Complex Variables

4094422 วธเชงตวเลข 3(2-2-5) Numerical Methods

4112204 ความนาจะเปนและสถต 3(2-2-5) Probability and Statistics

2.3.2) เลอกเรยน 18 หนวยกต 4093201 ทฤษฎเซต 3(3-0-6)

Set Theory 4093306 แบบจ าลองเชงคณตศาสตรและการประยกต 3(2-2-5)

Mathematical Models and Applications 4093308 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-6)

Combinatorics 4093309 คณตศาสตรดสครต 3(3-0-6)

Discrete Mathematics 4093604 ก าหนดการเชงเสน 3(3-0-6)

Linear Programming 4093605 คณตศาสตรประกนภย 3(3-0-6)

Actuarial Science 4093609 พชคณตเชงเสน 2 3(3-0-6)

Linear Algebra 2 4094205 ทฤษฎจ านวน 2 3(3-0-6)

Number Theory 2 4094307 พชคณตนามธรรม 2 3(3-0-6)

Abstract Algebra 2 4094421 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-6)

Real Analysis 4094508 ทอพอโลยเบองตน 3(3-0-6)

Introduction to Topology 4112207 สถตเชงคณตศาสตร 3(3-0-6)

Mathematical Statistics

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 6

4113301 การวเคราะหการถดถอย 3(3-0-6) Regression Analysis

4113312 การออกแบบการทดลอง 3(3-0-6) Experimental Design

4113501 การวจยด าเนนงาน 3(3-0-6) Operations Research

4114301 การควบคมคณภาพเชงสถต 3(3-0-6) Statistical Quality Control

4114310 ระเบยบวธวจย 3(2-2-5) Research Methodology

2.4) วชาฝกประสบการณวชาชพ ไมนอยกวา 7 หนวยกต 4094805 การเตรยมความพรอมฝกประสบการณวชาชพและสหกจศกษา 2(90)

Preparation for Professional Internship and Co-operative Education และใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 หนวยกต จากรายวชาตอไปน

4094806 การฝกประสบการณวชาชพ 5(450) Professional Internship

4094807 สหกจศกษา 6(540) Co-operative Education

3) หมวดวชาเลอกเสร 6 หนวยกต เลอกจากรายวชาทเปดสอนในมหาวทยาลยราชภฏพระนคร โดยไมซ าซอนกบรายวชาทเคยเรยน

มาแลว และตองไมเปนรายวชาทก าหนดใหเรยนโดยไมนบหนวยกตรวมในเกณฑการส าเรจหลกสตรของสาขาวชาน ซงนกศกษาสามารถเลอกเรยนไดตามความถนดและความสนใจ และตองไมเปนรายวชาในสาขาวชาเอกนน

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 7

ค าอธบายรายวชา

1. หมวดวชาศกษาทวไป 30 หนวยกต 1.1) กลมวชาบงคบ 27 หนวยกต

1.1.1) กลมวชาภาษา 9 หนวยกต 0010101 ภาษาไทยเพอการสอสาร

Thai for Communication 3(3-0-6)

ภาษากบการสอสาร ลกษณะและความส าคญของภาษาไทย การใชกระบวนการทกษะสมพนธทางภาษา ทกษะการสอสารและการสบคนเพอการเรยนรในชวตประจ าวนและวชาชพ การเรยบเรยงและการน าเสนอสารสนเทศ การอางองและการเขยนบรรณานกรม

Language and communication, characteristics and the importance of the Thai language; the use of integration process of language skills; skills of communication and information retrieval for daily living and professional life; writing and presenting information, citing and making references.

0010201 ภาษาองกฤษเพอการสอสารในชวตประจ าวน English for Everyday Communication

3(3-0-6)

Development of students’ language skills with emphasis on everyday face to face conversations; giving and seeking opinions; using expressions; describing experiences and events; giving reasons and explanations; and narrating books and films.

0010202 ภาษาองกฤษเพอพฒนาทกษะการเรยน English for Study Skills Development

3(3-0-6)

Enrichment of students’ reading strategies : skimming, scanning and guessing meaning from context; reading comprehension : reading for details, deriving meaning and reading critically; and study skills : note taking, summarizing and paraphrasing for academic readiness.

1.1.2) กลมวชามนษยศาสตรและสงคมศาสตร 12 หนวยกต

0020101 การพฒนาตนและอตลกษณคนพระนคร Self Development and Phranakhon Identity

3(3-0-6)

ประวตความเปนมาความภาคภมใจ และเกยรตยศของมหาวทยาลยราชภฏพระนครการปลกฝงใหประพฤตตนเปนตวอยางทดตามอตลกษณของมหาวทยาลย การเสรมสรางทกษะในการพฒนาตนดานกาย จต ปญญา อารมณ และสงคม ความเขาใจตนเองและผอน ความรบผดชอบตอสงคม การตระหนกในการใฝรและเรยนรตลอดชวต และการสรางความ

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 8

ภาคภมใจในความเปน “คนพระนคร” History, reputation, and prestige of Phranakhon Rajabhat University; cultivating the sense of

being good persons representing the identity of the university; fostering development skills in body, mind, intelligence, and social life; understanding of oneself and others; taking responsibility and contributing to society; raising awareness of seeking knowledge and lifelong learning, and formulating pride of being “Phranakhon Citizen”.

0020102 คณคาแหงความงาม คณธรรมและความสข Aesthetic Value, Virtue, and Happiness

3(3-0-6)

การรบรสนทรยภาพในความงามของธรรมชาต การสรางสรรคงานศลปกรรมของมนษย ความเชอ ศาสนา และสงคม บนพนฐานแหงการรบร การมองเหน การไดยน และการเคลอนไหวความสามารถในการแสดงออกเชงสรางสรรคงานศลปกรรม งานดนตร งานนาฏศลปเพอการพฒนาทางอารมณสงคมและสตปญญา และสงเสรมคณธรรมจรยธรรม การน าศลปะมาประยกตการแสวงหาความรและการสรางสรรคศลปะทน าไปสการเขาใจตนเอง เขาใจผอน รเทาทนการเปลยนแปลงและด าเนนชวตอยางมความสข

Aesthetic perception of natural beauty; human creation of artistic works; beliefs, religion and societal characteristics on the basis of visual, auditory and motion perception; ability to express oneself creatively in arts, music, and dances for developing emotional, social and intellectual and promoting morals and ethics; application of arts, knowledge acquisition and creation of arts leading to understanding of one’s self and others; awareness of changes, and living one’s life happily.

0020103 วถไทยและปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 3(3-0-6)

Thai Living and Philosophy of Sufficiency Economy ลกษณะของวถชวตไทย วฒนธรรมประเพณ ภมปญญาทองถน หลกคณธรรมจรยธรรมและธรรมาภบาลในสงคมไทย จตส านกความเปนไทย ความเปนพลเมองในสงคมประชาธปไตย ปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง ทฤษฎใหม การศกษาตามแนวพระราชด ารและการประยกตใช

Characteristics of Thai living, culture, tradition, local wisdom, morals, ethics and good governance in Thai society; consciousness of being Thai; citizenship in a democratic society; the philosophy of sufficiency economy; the new theory and royal initiative study and their applications.

0020104 กฎหมายในชวตประจ าวน

Laws in Everyday Life 3(3-0-6)

กฎหมายในชวตประจ าวนทเกยวของกบ การเกด ครอบครว ผเยาว การรบราชการ

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 9

ทหาร การหมน การสมรส การเลยงดบตร ผสงอาย การตาย มรดกและพนยกรรม Laws in everyday life concerning birth, family, youth, military conscription,

engagement, marriage, parenting, senior citizenship, death, legacies and testament.

1.1.3) กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย 3 หนวยกต 0030101 ฉลาดคดทางวทยาศาสตร

Smart Thinking with Sciences 3(2-2-5)

กระบวนการคดทางวทยาศาสตรและการประยกตเพอพฒนาคณภาพชวตใหสอดคลองกบความตองการพนฐานของมนษย ทกษะในการตดสนใจ เลอกแนวทางปฏบตไดเหมาะสมในการด ารงชวต

Scientific thinking processes and applications to improve the quality of life that meet basic human needs; skills in deciding on the proper course of action to living.

1.1.4) กลมวชาสหวทยาการ 2 หนวยกต 0040101 การตระหนกรและปรบตวตอการเปลยนแปลง

Awareness of Change and Adaptation 2(1-2-3)

การตระหนกถงการเปลยนแปลงของสงคมปจจบนในมตดานเศรษฐกจ สงแวดลอมและเทคโนโลย การใชเทคโนโลยสารสนเทศ การปรบตวและแกปญหาในการด าเนนชวตอยางรเทาทนตอการเปลยนแปลงในสงคมไดอยางเหมาะสม

Awareness of current social changes in terms of economics, environment, and technology; using of information technology; adapting to changes and solving problems in one’s life appropriately.

1.1.5) กลมวชาพลานามย 1 หนวยกต

0050101 การออกก าลงกายเพอสขภาพ Exercise for Health

1(0-2-1)

ความหมาย ขอบขาย วตถประสงคและประโยชนของการออกก าลงกายเพอสขภาพ หลกการออกก าลงกายเพอสขภาพ การทดสอบความสมบรณของรางกาย และกจกรรมการออกก าลงกาย

Definitions, scope, objectives and importance of exercise for health; principles of exercise; physical fitness tests and exercise activities.

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 10

1.2) กลมวชาเลอก 3 หนวยกต มงใหผเรยนไดเรยนรศาสตรตาง ๆ นอกเหนอจากศาสตรของตนเองตามทผเรยนสนใจ จ านวนไมนอยกวา 3 หนวยกต

1.2.1) กลมวชาภาษา 0010301 ภาษาจนเพอการสอสาร

Chinese for Communication 3(3-0-6)

ทกษะการฟงและพดภาษาจนในสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน การบอกวฒนธรรมประเพณไทยและวฒนธรรมจน

Chinese speaking and listening skills in everyday situations; explaining Thai and Chinese cultures.

0010401 ภาษาญปนเพอการสอสาร

Japanese for Communication 3(3-0-6)

ทกษะการฟงและพดภาษาญปนในสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน การบอกวฒนธรรมประเพณไทยและวฒนธรรมญปน

Japanese speaking and listening skills in everyday situations; explaining Thai and Japanese cultures.

0010501 ภาษามลายเพอการสอสาร

Malay for Communication 3(3-0-6)

ทกษะการฟงและพดภาษามลายในสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน การบอกวฒนธรรมประเพณไทยและวฒนธรรมมลาย

Malay speaking and listening skills in everyday situations; explaining Thai and Malay cultures.

0010601 ภาษาเวยดนามเพอการสอสาร

Vietnamese for Communication 3(3-0-6)

ทกษะการฟงและพดภาษาเวยดนามในสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวนการบอกวฒนธรรมประเพณไทยและวฒนธรรมเวยดนาม

Vietnamese speaking and listening skills in everyday situation; explaining Thai and Vietnamese cultures.

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 11

0010701 ภาษาพมาเพอการสอสาร Burmese for Communication

3(3-0-6)

ทกษะการฟงและพดภาษาพมาในสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน การบอกวฒนธรรมประเพณไทยและวฒนธรรมพมา

Burmese speaking and listening skills in everyday situations; explaining Thai and Burmese culture.

1.2.2) กลมวชามนษยศาสตรและสงคมศาสตร

0020105 ธรรมาภบาลกบการปองกนการคอรรปชน Good Governance and Corruption Prevention

3(3-0-6)

ความหมาย รปแบบ ลกษณะ แนวคด และทฤษฎเกยวกบธรรมาภบาลการปองกนการคอรรปชน บทบาทหนวยงานภาครฐและเอกชน จตส านกความเปนพลเมอง การปกครองแบบประชาธปไตย ระบบอปถมภ และสทธมนษยชน

Definitions, types, characteristics, approaches, and theories of good governance;corruption prevention; roles of government and private sectors; awareness of citizenship; democratic government; patronage systems; and human rights.

0020106 โลกรวมสมย

Contemporary World 3(3-0-6)

พฒนาการของอารยธรรมทางดานการเมอง เศรษฐกจ สงคม และศลปวฒนธรรมภมปญญาของโลกตะวนตกและตะวนออก ปญหาและความขดแยงในสงคมโลก แนวทาง ในการแสวงหาสนตภาพ พฒนาการความรวมมอระหวางประเทศ ระเบยบปฏบต กฎหมาย สถาบน การรวมกลมและความสมพนธระหวางประเทศในมตดานการเมอง เศรษฐกจ สงคม วเคราะหปญหาสถานการณโลกปจจบน

Development of civilization in terms of politics, economics, society, arts, and cultures; Eastern and Western wisdom; problems and conflicts of world societies, solutions for peace, the development of international cooperation; rules, laws, institutions; international integrations and relations in politics, economics and society; analysis of current world situations.

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 12

0020107 สารสนเทศเพอการเรยนร Information for Learning

3(3-0-6)

ความหมาย ความส าคญของสารสนเทศ แหลงสารสนเทศ และทรพยากรสารสนเทศระบบการจดเกบและการคนคนสารสนเทศ การเขาถงขอมลบนอนเทอรเนต ทกษะการรสารสนเทศ ทกษะการน าเสนอรายงานเชงวชาการ และจรยธรรมทางสารสนเทศ

Definition, importance of information, information sources, and information resources; information storage and retrieval system; access of information on the internet; information literacy skills, practical skills in academic presentation; and information ethics.

0020108 สมาธเพอพฒนาชวต

Meditation for Life Development 3(3-0-6)

ความหมายของการท าสมาธ จดประสงค วธการ ขนตอน และจดเรมตนของการท าสมาธ ลกษณะของการบรกรรมและการท าสมาธ ประโยชนของสมาธ ลกษณะอาการตอตานสมาธ และการน าสมาธไปใชในชวตประจ าวน สมาธกบการเรยนและการงาน ลกษณะ ขนตอน คณสมบต ประโยชนของฌานและญาณ สงทควรรเรองวปสสนา ความแตกตางระหวางสมถะกบวปสสนา แผนผงสมถะกบวปสสนา ชาวโลกกบวปสสนา

Definitions, objectives, methods, and the beginning of meditation; the nature of reciting and meditation, benefits of meditation, appearance of anti-meditation; applying meditation to daily life, meditation as related to education and working purposes; the nature, process, properties, and benefits of absorption (Jhāna) and insight (Ñyāna); fundamental knowledge about introspection (Vipassanā); differences between tranquility (Samatha) and introspection, layout of tranquility and introspection; world community and introspection.

0020109 โลก สงแวดลอมและการเปลยนแปลง

Earth, Environment and Change 3(3-0-6)

โลก โครงสรางและการเปลยนแปลงของโลก ภยพบตธรรมชาต การอนรกษและการจดการทรพยากรธรรมชาต สงแวดลอมและพลงงาน การประยกตภมสารสนเทศในการจดการทรพยากรธรรมชาตและสงแวดลอม

Earth, its structures and changes; natural disasters; conservation and

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 13

management of natural resources; environment and energy; application of geoinformatics in management of natural resources and environment.

1.2.3) กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย

0030102 เกษตรเพอการพฒนาคณภาพชวต Agriculture for Quality of Life Development

3(3-0-6)

ความหมาย ความส าคญ และประโยชนของการเกษตร เกณฑมาตรฐานความปลอดภยของสนคาเกษตร การประยกตใชเกษตรอนทรยและนวตกรรมทางการเกษตรเพอการพฒนาคณภาพชวต

Definitions, importance and advantages of agriculture; safety standards for agricultural products; application of organic agriculture and agricultural innovation in quality of life improvement.

0030103 คณตศาสตรในชวตประจ าวน

Mathematics for Everyday Life 3(3-0-6)

ความหมาย ความส าคญ ธรรมชาต และโครงสรางของคณตศาสตร หลกการเรยนรคณตศาสตร การพฒนาการคดทางคณตศาสตร การใหเหตผลและการอางเหตผลทางคณตศาสตร การแกปญหาและการประยกตใชกระบวนการคดทางคณตศาสตรเพอใชแกปญหาในชวตประจ าวน

Definitions, importance, nature and structures of mathematics; principles of learning mathematics; development of mathematical thinking; mathematical reasoning and argument; application of mathematical thinking to problem solving in everyday life.

0030104 เทคโนโลยกบการสรางสรรค

Technology and Creativity 3(3-0-6)

ความหมาย ความส าคญของการสรางสรรค การเลอกใชเทคโนโลยและกระบวนการเทคโนโลยทเหมาะสม เพอน าไปสการสรางสรรคนวตกรรม

Definitions and importance of creativity, selection of appropriate technology and technological procedure leading to innovation creation.

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 14

1.2.4) กลมวชาวทยาการจดการ 0060101 การประกอบการสมยใหม

Modern Entrepreneurship 3(3-0-6)

ความรพนฐานเกยวกบธรกจ สงแวดลอมทางธรกจ การจดการธรกจสมยใหม กลยทธการด าเนนธรกจ การเปนผประกอบการ การจดตงธรกจ แผนธรกจ กรณศกษาการประกอบธรกจทประสบความส าเรจ

Introduction to business, business environment, modern business management, business strategies, entrepreneurship, business establishment, business plans, and case studies of successful businesses.

0060102 องคกรแหงความสข Happy Workplace

3(3-0-6)

ความหมายและประเภทขององคกร การจดสภาพแวดลอมองคกร วฒนธรรมขององคกรบนความหลากหลาย ความหมายและความส าคญขององคกรแหงความสข การท างานอยางมความสขและมสวนรวมในการสรางองคกรแหงความสข

Definitions and types of organization, organizational environment, cross cultural diversity in organization, definitions and importance of happy workplace, happy work life, and participation in creating a happy workplace. 2. หมวดวชาเฉพาะ 94 หนวยกต 2.1) กลมวชาแกน 30 หนวยกต

4091001 ภาษาองกฤษส าหรบคณตศาสตร 1 English for Mathematics 1

3(3-0-6)

This course is designed for students to develop vocabulary and expression skills needed for mathematics. Root of technical terms, reading mathematical documents, listening, searching, analyzing, summarizing and commenting on texts related to mathematics, correspondence, mathematics documents and academic papers, textbooks, and mathematical articles with critical appraisal skills.

4091002 ภาษาองกฤษส าหรบคณตศาสตร 2 English for Mathematics 2

3(3-0-6)

This course aims to develop listening, reading, speaking and writing skill in mathematics contexts with emphasis on listening to lectures, participation in group discussion, presenting presentations, reading articles and researches, making summaries and writing reports. Students will be practiced English communication in order to promote their learning and

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 15

working in the area of mathematics. 4011305 ฟสกส 1

Physics 1 3(3-0-6)

การวด เวกเตอร แรงและการเคลอนทของวตถ กฎการเคลอนทของนวตน งาน ก าลง พลงงาน กฎการอนรกษของพลงงานและโมเมนตม การเคลอนทแบบคลน คลนกล เสยงและการไดยน สมบตของสสาร ปรากฎการณทางความรอน การถายเทความรอนและอณหพลศาสตร

4011306 ฟสกส 2 Physic 2

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4011305 ฟสกส 1 ประจไฟฟา กฎของคลอมบ สนามไฟฟา กฎของเกาส ศกยไฟฟา ความจไฟฟา

กระแสไฟฟา กฎของโอหม กฎของเคอรชอฟฟ แรงของลอเรนซ สนามแมเหลกอนเนองมาจากกระแสไฟฟา แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า สารแมเหลก ไฟฟากระแสสลบ การแกวงกวดของสนามไฟฟา คลนแมเหลกไฟฟา แสงเชงเรขาคณตและเชงกายภาพ ทฤษฎสมพนธภาพพเศษ โครงสรางอะตอม สเปกตรมอะตอม กมมนตภาพรงส นวเคลยสและการสลายตวของนวเคลยส

4011601 ปฏบตการฟสกส 1 Physics Laboratory 1

1(0-3-1)

ปฏบตการเกยวกบเนอหาวชาฟสกส 1 ไมนอยกวา 10 ปฏบตการ 4021105 เคม 1

Chemistry 1 3(3-0-6)

โครงสรางอะตอม ปรมาณสารสมพนธ พนธะเคม สมบตของธาตเรพพรเซนเททฟและแทรนสชน แกส ของเหลว สารละลาย ของแขง

รหสวชา ชอวชาและค าอธบายรายวชา น(ท-ป-ศ) 4021106 ปฏบตการเคม 1 1(0-3-1)

Chemistry Laboratory 1 หลกปฏบตและความปลอดภยในหองปฏบตการ สารเคม ปฏบตการเกยวกบเทคนคการ

ใชอปกรณและเครองมอพนฐานทางเคม การเตรยมสารละลาย การไทเทรต กฎของแกส และปฏบตการทสอดคลองกบเนอหาการบรรยาย

4031109 ชววทยาทวไป General Biology

3(3-0-6)

สมบตของสงมชวต การจดระบบสงมชวต ระเบยบวธวทยาศาสตร สารเคมในสงมชวต เซลลและเมแทบอลซม พนธศาสตร กลไกของววฒนาการ ความหลากหลายของสงมชวต โครงสรางและหนาทของพชและสตว นเวศวทยาและพฤตกรรม

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 16

4031110 ปฏบตการชววทยาทวไป

General Biology Laboratory 1(0-3-1)

ปฏบตการเกยวกบสมบตของสงมชวต การจดระบบสงมชวต ระเบยบวธวทยาศาสตร สารเคมของสงมชวต เซลลและเมแทบอลซม พนธศาสตร กลไกของววฒนาการ ความหลากหลายของสงมชวต โครงสรางและหนาทของพชและสตว นเวศวทยาและพฤตกรรม

4091403 แคลคลส 1 Calculus 1

3(3-0-6)

ลมตและความตอเนองของฟงกชน อนพนธของฟงกชนตวแปรเดยวและ การประยกต หลกเกณฑโลปตาล อนพนธอนดบสง ปรพนธเบองตน

4092403 แคลคลส 2 Calculus 2

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4091403 แคลคลส 1 ปรพนธ เทคนคการหาปรพนธและการประยกต อนกรมอนนต ฟงกชนหลายตวแปร

ลมตและความตอเนองของฟงกชนหลายตวแปร อนพนธยอย

4093407

แคลคลส 3 Calculus 3

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092403 แคลคลส 2 ปรภมยคลด การหาอนพนธของฟงกชนหลายตวแปร อนพนธระบทศทาง

การประยกตของอนพนธของฟงกชนหลายตวแปร ปรพนธหลายชน 2.2) กลมวชาพนฐานวชาชพ 6 หนวยกต

4092702 โปรแกรมส าเรจรปดานคณตศาสตรและสถต Mathematical and Statistical Packages

3(2-2-5)

การประยกตใชโปรแกรมส าเรจรปทางดานคณตศาสตรและทางดานสถต 4094906 สมมนาคณตศาสตร

Seminar in Mathematics 1(0-3-1)

คนควา บทความวชาการทเกยวของกบหวขอทางคณตศาสตรจากวารสาร หรอแหลงเรยนรอนๆ น าเสนอ และอภปรายแลกเปลยนขอคดเหนทไดจากการศกษา

4094907 โครงงานคณตศาสตร Mathematics Project

2(0-6-3)

คนควา วจยเกยวกบประเดนทนาสนใจทางคณตศาสตรและสถต หรอการประยกตใชกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหา น าเสนอและเขยนรายงานผลการศกษาคนควา ภายใตการดแลของ

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 17

อาจารยทปรกษา 2.3) กลมวชาเฉพาะดาน 51 หนวยกต 2.3.1) บงคบเรยน 33 หนวยกต

4091206 หลกการคณตศาสตร Principles of Mathematics

3(3-0-6)

ตรรกศาสตรเชงสญลกษณและระเบยบวธการพสจนโดยใชตวแบบจากหวขอ เซต ความสมพนธ ฟงกชน และทฤษฎจ านวนเบองตน

4092601 พชคณตเชงเสน 1

Linear Algebra 1 3(3-0-6)

เมทรกซและดเทอรมแนนต ระบบสมการเชงเสนและการด าเนนการขนมลฐาน ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน คาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะ การประยกต

4093307 พชคณตนามธรรม 1 Abstract Algebra 1

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4091206 หลกการคณตศาสตร กรป ทฤษฎบทเคยเลย ทฤษฎบทลากรานจ ทฤษฎบทหลกมลสาทสสณฐานของกรป รง

ไอดล อนทกรลโดเมน ฟลดและการประยกตเบองตน 4093406 สมการเชงอนพนธ

Differential Equations 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092403 แคลคลส 2 สมการเชงอนพนธอนดบหนง สมการเชงอนพนธอนดบสอง สมการเชงอนพนธอนดบสง

และการประยกต สมการเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน ผลการแปลงลาปลาซและการประยกต อนกรมฟเรยร ปญหาคาขอบ สมการเชงอนพนธยอยเบองตน

4093501 รากฐานเรขาคณต Foundation of Geometry

3(3-0-6)

ระบบสจพจน เรขาคณตแบบยคลด บทน าเขาสเรขาคณตนอกแบบยคลด 4094404 การวเคราะหเชงคณตศาสตร

Mathematical Analysis 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4091206 หลกการคณตศาสตร และ 4092403 แคลคลส 2

ระบบจ านวนจรง ทอพอโลยบนเสนจ านวนจรง ล าดบของจ านวนจรง ลมตและความตอเนอง การหาอนพนธ อนกรมของจ านวนจรง ปรพนธรมนน

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 18

4094420 ตวแปรเชงซอน

Complex Variables 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092403 แคลคลส 2 ระบบจ านวนเชงซอน การหาอนพนธ การหาปรพนธ อนกรมเทยเลอร และ

อนกรมลอเรนต ทฤษฎสวนตกคางและการประยกต การสงคงรป 4094422 วธเชงตวเลข

Numerical Methods 3(2-2-5)

วชาบงคบกอน : 4092601 พชคณตเชงเสน 1 และ 4093406 สมการเชงอนพนธ

การวเคราะหความคลาดเคลอน ผลเฉลยของสมการแบบไมเชงเสน ผลเฉลยของระบบสมการเชงเสน การประมาณคาในชวง การประมาณคาก าลงสองนอยทสด อนพนธและปรพนธเชงตวเลข ผลเฉลยเชงตวเลขของสมการเชงอนพนธ

4093408 แคลคลส 4 Calculus 4

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4093407 แคลคลส 3 ระบบพกด เวกเตอรใน 3 มต พชคณตของเวกเตอร ผลคณของเวกเตอร

เวกเตอรเชงอนพนธ การหาปรพนธในระบบตางๆ ปรพนธตามเสน ปรพนธตามผว ทฤษฎบทปรพนธ 4094204 ทฤษฎจ านวน 1

Number Theory 1 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4091206 หลกการคณตศาสตร จ านวนเฉพาะ ทฤษฎบทหลกมลของเลขคณต ฟงกชนเลขคณต คอนกรเอนซ

เศษตกคางก าลงสอง สมการไดโอแฟนไทนเบองตน เศษสวนตอเนอง 4112204 ความนาจะเปนและสถต

Probability and Statistics 3(2-2-5)

แนวคดพนฐานเกยวกบความนาจะเปน การแจกแจงความนาจะเปน การแจกแจงแบบสมทส าคญ การประมาณคา ชวงแหงความเชอมน การทดสอบสมมตฐาน การวเคราะหความแปรปรวน การถดถอย คาสหสมพนธ การทดสอบไคสแควร สถตไมองพารามเตอร 2.3.2) เลอกเรยน 18 หนวยกต

4093201 ทฤษฎเซต Set Theory

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4091206 หลกการคณตศาสตร พฒนาการของทฤษฎเซตเชงสจพจน ความสมพนธและฟงกชน เซตอนดบบางสวน

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 19

จ านวนเชงการนบและจ านวนเชงอนดบท สจพจนการเลอก 4093306

แบบจ าลองเชงคณตศาสตรและการประยกต Mathematical Models and Applications

3(2-2-5)

วชาบงคบกอน : 4093406 สมการเชงอนพนธ หลกการและการสรางรปแบบจ าลองทางคณตศาสตร วธการสรางแบบจ าลองทาง

คณตศาสตร แบบจ าลองของประชากรชนดตอเนองหนงกลม แบบจ าลองของประชากรชนดไมตอเนองเชงเสน การหาค าตอบของแบบจ าลอง การวเคราะหจดสมดลและความเสถยร แบบจ าลองทมการหนวงเวลาชนดไมตอเนองและตอเนอง แบบจ าลองทมประชากรตงแตสองกลมขนไป แบบจ าลองลอตกา-วอลแตรรา การแปลงเชงเสน พฤตกรรมของค าตอบของระบบสมการเชงเสน การวเคราะหพฤตกรรมของค าตอบโดยใชโปรแกรมทางคณตศาสตร

4093308

คณตศาสตรเชงการจด Combinatorics

3(3-0-6)

หลกการนบ หลกการเพมเขา – ตดออก ปญหาวาดวยการจบค ความสมพนธเวยนเกด ฟงกชนกอก าเนด การออกแบบบลอก

4093309

คณตศาสตรดสครต Discrete Mathematics

3(3-0-6)

พชคณตบลน อลกอรทมเวยนเกด ทฤษฎกราฟเบองตน การแทนกราฟดวย เมทรกซ ตนไม ขายงาน

4093604 ก าหนดการเชงเสน Linear Programming

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092601 พชคณตเชงเสน 1 ปญหาก าหนดการเชงเสน การหาผลเฉลยโดยกราฟ ระเบยบวธซมเพลกซ ปญหาคกน

สภาพเสอมคลาย การประยกต ก าหนดการเชงจ านวนเตม 4093605 คณตศาสตรประกนภย

Actuarial Science 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4112204 ความนาจะเปนและสถต ทฤษฎและหลกเกณฑเกยวกบการประกนภย ทฤษฎความนาจะเปนของการประกนภย

ความหมายและลกษณะของการประกนภย การประกนภยและการประกนภยอนๆ ความนาจะเปนของการมชวตและการตาย การคดดอกเบย ตารางมรณะ คารายป การค านวณคาประกนภยแบบตางๆ เงนส ารองประกนชวต

4093609 พชคณตเชงเสน 2 Linear Algebra 2

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092601 พชคณตเชงเสน 1 รปแบบบญญต การแยกเปนผลบวกตรง รปแบบตรรกยะและรปแบบจอรแดน

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 20

ฟงกชนนลเชงเสน ปรภมคกน รปแบบเชงเสนค ปรภมผลคณภายใน 4094205

ทฤษฎจ านวน 2 Number Theory 2

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4094204 ทฤษฎจ านวน 1 ทฤษฎจ านวนเชงพชคณตเบองตน เลขคณตของจ านวนเตมแบบเกาสเซยน

ทฤษฎจ านวนเชงวเคราะหเบองตน การประมาณฟงกชนเลขคณต อนดบของฟงกชนเลขคณต การกระจายของจ านวนเฉพาะ

4094307 พชคณตนามธรรม 2 Abstract Algebra 2

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092601 พชคณตเชงเสน 1 และ 4093307 พชคณตนามธรรม 1

โดเมนแบบยคลด โดเมนไอดลมขส าคญ โดเมนแยกตวประกอบหนงเดยว รงของพหนาม มอดล ฟลด และฟลดภาคขยาย

4094421 การวเคราะหเชงจรง Real Analysis

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4094404 การวเคราะหเชงคณตศาสตร

ฟงกชนใน ℝn ลมตของฟงกชนใน ℝn ฟงกชนตอเนองใน ℝn การหาอนพนธ

ของฟงกชนใน ℝn ปรพนธแบบรมนนของฟงกชนบน ℝn ล าดบและอนกรมของฟงกชนบน ℝn 4094508 ทอพอโลยเบองตน

Introduction to Topology 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4094404 การวเคราะหเชงคณตศาสตร ปรภมเมตรก ปรภมเมตรกบรบรณ ปรภมเชงทอพอโลย ล าดบและการลเขา

ความตอเนอง ความกระชบ ความเชอมโยง 4112207 สถตเชงคณตศาสตร

Mathematical Statistics 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4092403 แคลคลส 2 และ 4112204 ความนาจะเปนและสถต

ฟงกชนความนาจะเปน คาคาดหมายเชงคณตศาสตร ตวแปรสมอสระ การแปลงตวแปรสมวยตและตวแปรสมตอเนอง ฟงกชนกอก าเนด โมเมนต การแจกแจงของคาทไดจากตวอยาง การแจกแจงเมอขนาดตวอยางใกลอนนต

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 21

4113301 การวเคราะหการถดถอย

Regression Analysis 3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4112204 ความนาจะเปนและสถต หรอ 4111101 หลกสถต

การถดถอยเชงเดยวและพหคณ การวเคราะหการถดถอยดวยเมทรกซ การทดสอบสมมตฐาน สหสมพนธ สหสมพนธเชงเสน สมประสทธสหสมพนธ สหสมพนธพหคณ การสรางตวแบบทเหมาะสม การคดเลอกตวแปรวธตางๆ การเปรยบเทยบตวแบบและการถดถอยไมเชงเสน

4113312 การออกแบบการทดลอง Experimental Design

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4112204 ความนาจะเปนและสถต หรอ 4111101 หลกสถต

ความจ าเปนและประโยชนของการออกแบบการทดลอง แนวคดของหลกการออกแบบการทดลองและขอตกลงเบองตนของการออกแบบการทดลอง แผนแบบเชงสมสมบรณ แผนแบบบลอกสมบรณ แผนแบบแฟคทอเรยล แผนแบบจตรสละตน การประยกต

4113501

การวจยด าเนนงาน Operations Research

3(3-0-6)

ตวแบบการวจยด าเนนงาน การวเคราะหความไว ปญหาการขนสง ปญหาการจดงาน การวเคราะหชวยงาน CPM และ PERT

4114301 การควบคมคณภาพเชงสถต Statistical Quality Control

3(3-0-6)

วชาบงคบกอน : 4112204 ความนาจะเปนและสถต สถตและความนาจะเปนมลฐานส าหรบการควบคมคณภาพ กระบวนการควบคม

คณภาพเบองตน แผนภมการควบคม การสมตวอยางเพอการยอมรบจากคณลกษณะและตวแปร แผนภมควบคมคณภาพการบวกสะสม แผนการสมตวอยางส าหรบผลตภณฑชนดตอเนอง มาตรฐานคณภาพแบบตางๆ

4114310 ระเบยบวธวจย

Research Methodology 3(2-2-5)

วชาบงคบกอน : 4112204 ความนาจะเปนและสถต หรอ 4111101 หลกสถต จรรยาบรรณนกวจย แนวคดพนฐานเกยวกบการวจย การทบทวนวรรณกรรม การ

วางแผนการวจย การสมตวอยาง การสรางเครองมอ วธเกบรวบรวมขอมล การวเคราะหขอมล การเขยนรายงานและน าเสนอผลการวจย การประเมนผลการวจย

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 22

2.4) วชาฝกประสบการณวชาชพ ไมนอยกวา 7 หนวยกต

4094805 การเตรยมความพรอมฝกประสบการณวชาชพและสหกจศกษา

2(90)

Preparation for Professional Internship and Cooperative Education ความส าคญของการเตรยมฝกประสบการณวชาชพและสหกจศกษา การพฒนาบคคลกภาพเพอสงคมการท างาน เทคนคการสมครและการสมภาษณใหไดงาน เทคนคและการน าเสนอผลงานหรอโครงการ กฎหมายประกนสงคม กฎหมายแรงงาน ความปลอดภยในการท างาน พระราชบญญตวาดวยการกระท าความผดเกยวกบคอมพวเตอร ระบบบรหารคณภาพในสถานประกอบการ โปรแกรมคอมพวเตอรส าหรบส านกงาน และเตรยมฝกประสบการณวชาชพและสหกจศกษาตามทสาขาวชาคณตศาสตรมอบหมาย และใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 หนวยกต จากรายวชาตอไปน

4094806 การฝกประสบการณวชาชพ 5(450) Professional Internship วชาบงคบกอน : 4094805 การเตรยมความพรอมฝกประสบการณวชาชพและสหกจ

ศกษา และนกศกษามคณสมบตเปนไปตามทคณะและสาขาวชาก าหนด ฝกปฏบตงานจรงในสถานประกอบการภาคเอกชน รฐวสาหกจ หรอรฐบาล ทางดานท

เกยวของกบสาขาวชาคณตศาสตร เปนระยะเวลาไมนอยกวา 450 ชวโมง ท าใหนกศกษาไดรบประสบการณจรงจากการท างานกอนส าเรจการศกษา

4094807 สหกจศกษา 6(540) Cooperative Education วชาบงคบกอน : 4094805 การเตรยมความพรอมฝกประสบการณวชาชพและสหกจ

ศกษา และนกศกษามคณสมบตเปนไปตามทคณะและสาขาวชาก าหนด ปฏบตงานในสถานประกอบการเสมอนหนงเปนพนกงานของสถานประกอบการ ในต า

แหนงตามทตรงกบสาขาวชาและเหมาะสมกบความรความสามารถเปนระยะเวลาไมนอยกวา 16 สปดาห ปฏบตตนตามระเบยบการบรหารงานบคคลของสถานประกอบการในระหวางปฏบตงาน มหนาทรบผดชอบแนนอนและรบผดชอบงานทไดรบมอบหมายจากสถานประกอบการอยางเตมความสามารถ มผนเทศหรอพนกงานทควบคมการปฏบตงาน การตดตามและการประเมนผลการปฏบตงานอยางเปนระบบ ตลอดระยะเวลาปฏบตงานของนกศกษา ท าใหเกดการพฒนาตนเองและมประสบการณจากการปฏบตงานในสถานประกอบการกอนส าเรจการศกษา 3. หมวดวชาเลอกเสร 6 หนวยกต เลอกจากรายวชาทเปดสอนในมหาวทยาลยราชภฏพระนคร โดยไมซ าซอนกบรายวชาทเคยเรยนมาแลว

และตองไมเปนรายวชาทก าหนดใหเรยนโดยไมนบหนวยกตรวมในเกณฑการส าเรจหลกสตรของสาขาวชาน ซงนกศกษาสามารถเลอกเรยนไดตามความถนด และความสนใจและตองไมเปนรายวชาในสาขาวชาเอกนน

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หนา 23