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Cilindros. Tipos de Cilindro Cilindro Oblíquo Tipos de Cilindro Cilindro Reto

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Apresentao do PowerPoint

CilindrosTipos de CilindroCilindro Oblquo

Geratriz Qualquer segmentos de extremidades nos pontos das circunferncias das bases e paralelo as bases.

Geratriz, obliqua a base2Tipos de CilindroCilindro Reto

Geratriz, perpendicular a base3rea da Base

rea da Lateral

rea Total

Volume do CilindrohSeco MeridionalEm um cilindro OblquoEm um cilindro Reto

Cilindro RetoCilindro Reto

10(Vunesp SP) Um tanque subterrneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posio vertical, est completamente cheio com 30 m de gua e 42 m de petrleo. Considerando que a altura do tanque de 12 metros, calcule a altura da camada de petrleo.

1112Cone

Elementos do Cone V Vrtice R Raio da base h Altura do cone g geratriz

G segmento que vai do vrtice a um ponto da circunferncia.14Tipos de ConeOblquoReto

Revoluo do Cone

rea da Base do Cone

rea Lateral do Cone

rea Total do Cone

Volume do Cone

Aplicando Pitgoras21Nessa questo, temos um tronco de cone e no um cone.

Alguns livros fornecem uma frmula para o calculo do volume de qualquer tronco de cone, mas vamos fazer o calculo sem o uso datal frmula.22

Temos o cone A e um menor, o cone B, resultado do seco, ou corte de A.

O que sobrou o tronco do cone D, deste modo podemos dizer:23

Assim, para calcular resolver esta questo, teremos de imaginar este tronco, como a parte retirada.

Regra de Trs

Agora que j sabemos o valor de X, temos24

Basta calcularmos o volume de cada cone e subtrair para achar o volume do cone25

26

27

Porem, o enunciado quer a resposta em litros.

Deste modo28Nessa questo, temos um tronco de cone e no um cone.

Alguns livros fornecem uma frmula para o calculo do volume de qualquer tronco de cone, mas vamos fazer o calculo sem o uso datal frmula.29Pirmide

Elementos da Pirmide

VrticeAresta LateralFace LateralVrtice da BaseAresta da BaseClassificao da PirmideTetraedro

Pirmide Quadrangular

Pirmide Pentagonal

Pirmide Hexagonal

Toda pirmide triangular, recebe o nome de Tetraedro32rea Lateral da Pirmideag33rea da Base

P = semipermetro

a = Aptema do polgono da base34rea Total da Pirmide

Volume da Pirmide

Basta termos ateno e interpretar a questo.

Basta multiplicar a rea dada, pelos lados dohexgono (6),ou seja:37(OSEC) Um prisma e uma pirmide tem bases com a mesma rea. Se o volume do prisma o dobro do volume da pirmide, a altura da pirmide ser:

O triplo da do prisma.O dobro da do prisma.O triplo da metade da do prisma.O dobro da tera parte da do prisma.n.d.aEsfera

rea da Superfcie da Esfera

Ser o resultado da rotao de uma semicircunferncia em seu prprio eixo de torao40Volume da Esfera

42Duas esferas metlicas de raios r e 2r so fundidas e moldadas em forma de um cilindro de altura 3r. Qual o raio R do cilindro?

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