uji statistik non parametrik

  • View
    231

  • Download
    6

Embed Size (px)

Text of uji statistik non parametrik

  • 2/18/2014

    1

    Stat.parametrik bersyarat:Populasi bersifat normalSampel secara randomTak ada nilai ekstrim Peka untuk deteksi kemaknaan

    Stat.non parametrik tanpa syarat Kurang peka untuk mendeteksi

  • 2/18/2014

    2

    Chi square test

    Fisher exact test

    Kolmogorov Smirnov test

    Mc Nemar test

    Uji pengganti parametrik

    o Untuk jenis data kualitatif

    o Dapat untuk satu sampel atau lebih

    o Sampel bersifat independen

    o Bisa untuk sampel kecil

    o Menguji perbedaan antar proporsi

    o Rumus umum : tabel umum ( R by C )

    o Rumus khusus : tabel 2 x 2

  • 2/18/2014

    3

    Tabel R x C

    Tidak ada sel yangnilainya 0

    Sel nilai yangexpected nya < 5harus < dari 20%

    Tabel 2 x 2

    n > 20

    Tidak ada selyang nilaiexpected nya < 5

    Allergi Asma + Asma - Total

    + 12 ( a ) 68 ( b ) 80

    - 63 ( c ) 147 ( d ) 210

    Total 75 215 290

  • 2/18/2014

    4

    Rumus umum: ( o - e )2X2 = -------------

    eo = observed (data yg didapat)e = expected (data yg diharapkan)

    Hitung nilai e untuk tiap selHitung nilai (o - e)2/e tiap sel danjumlah

    Cari p dari nilai X2 pada tabel ChiSquare dengan df = (r-1)(c-1)

    a = (75x 80)/290 = 20,7

    b = (215X80)/290 = 59,3

    c = (75X210)/290 = 54,3

    d = (215X210)/290 =155,7

  • 2/18/2014

    5

    1.Lihat nilai kritis pada =0,05 dengan df 1df = (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1Didapatkan X2 = 3,84

    2.Tentukan p dari nilai X2 (=6,82) pada df ygsama, didapatkan :p berada antara 0,01 - 0,001Jadi p < , karena =0,05

    Ho ditolak, berarti ada perbedaan riwayatalergi pada penderita asma dan bukanpenderita asma.

    df 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001

    1 2,71 3,84 5,41 6,51 10,83

    2 4,60 5,99 7,82 9,21 13,82

    3 6,25 7,82 9,84 11,34 16,27

    4 7,78 9,49 11,67 13,28 18,4613,3

  • 2/18/2014

    6

    ( ad - bc )2 n

    X2 = -------------------

    (a+b) (c+d) (b+d) (a+c)

    ( l ad-bc l n )2 n

    X2 = -------------------

    (a+b) (c+d) (b+d) (a+c)

    o Untuk jenis data kualitatif

    o Sampel bersifat independen

    o Khusus untuk sampel kecil

    o Merupakan uji asosiasi

    o Merupakan alternatif, bila chi square 2x 2 tidak dapat dipergunakan

  • 2/18/2014

    7

    1275Total

    761Vaksinasi-

    514Vaksinasi+

    TotalSakitSehatVaksinasi/Sakit

    1275Total

    770Vaksinasi-

    505Vaksinasi+

    TotalSakitSehatVaksinasi/Sakit

  • 2/18/2014

    8

    (a+b)! (c+d)! (b+d)! (a+c)!p= ---------------------

    a! b! c! d! n!

    Penerimaan hipotesis :Ho diterima, Ha ditolak : phitung >

    Indikasi dan persyaratan Perbandingan proporsi pada kelompok seperti

    pada uji Chi Square, tetapi pada sampel yangberpasangan (dependent group)

    Misal desain before-after study,membandingkan nilai sebelum dan sesudahperlakuan untuk membuktikan ada tidaknyaperubahan

  • 2/18/2014

    9

    nb + da + cTotal

    c + ddcPenyakit (-)

    a + bbaPenyakit (+)

    Penyakit(-)

    Penyakit(+)

    TotalSesudahSebelum

    1. Hitung nilai X2 dengan rumus

    (b-c -1)2X2 = ---------------

    b + c

    2. Tentukan nilai p dengan mencocokkan nilai X2pada tabel Chi Square dengan df = 1

  • 2/18/2014

    10

    Ho: Tidak ada perbedaan kebiasaan merokoksebelum dan sesudah penyuluhan anti rokok

    684523Total

    634023Merokok550

    TidakmerokokSebelum

    penyuluhan

    MerokokBerhentimerokok

    TotalSesudahpenyuluhan

    1. Hitung X2(| 5-23 | -1)2

    X2 = --------------- = 10,325 + 23

    2. Tabel distribusi Chi Square, df=1, = 0,05didapatkan nilai 3,84 nilai kritis. Berarti X2 >nilai kritis Ho ditolak

  • 2/18/2014

    11

    Terdapat perbedaan kebiasaan merokok antarasebelum dan sesudah penyuluhan.

    Lebih banyak orang yang tidak merokok sesudahintervensi (23/68) dibandingkan sebelumintervensi (5/68).

    Bila tak memenuhi persyaratan:

    Unpaired t test Mann Whitney rank Paired t test Wilcoxon rank, sign testUnpaired Anova Kruskal Wallis rank Paired Anova Friedman rank Pearson Correlation Spearman rank

  • 2/18/2014

    12

    Menguji perbedaan dua kelompok data yangberpasangan

    Dapat satu sampel, pasangan pre post, dapat duasampel identik

  • 2/18/2014

    13

    p ( XA > XB ) = p ( XA < XB ) = Keterangan: p (XA > XB) = tanda + p (XA < XB) = tanda - XA yang sama XB disingkirkan Lihat tabel binomial dengan n pasangan yang tidak

    sama, dan x tanda + atau yang paling sedikit

    Keterangan: N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama) X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit Bila x > N digunakan x 0,5, bila x < N digunakan x + 0,5

    N

    NXZ

    askontinyuitkoreksifaktor

    N

    NxxZ

    z

    z

    21

    21

    )5,0(

    )2

    1(..

    21

    21

  • 2/18/2014

    14

    Signifikansi sampel kecil 25, lihat tabel binomial,yaitu N = pasangan yang berbeda (tidak sama) danx/z = banyaknya tanda (+ atau -) yang palingsedikit, pada tabel yang ada nilai p, dibandingkan

    Signifikansi sampel > 25 digunakan tabel Z kurvanormal, dapat digunakan uji Mc Nemar

    Suatu evaluasi terhadap program pemberianmakanan tambahan (PMT) pada Posyandu Mekardilakukan dengan mengamati tumbuh kembang13 balita yang menjadi binaannya. Sebelum adaPMT berat badan balita ditimbang dan setelahPMT ditimbang lagi, didapatkan data di bawah.Selidikilah dengan = 5% apakah ada perbedaanberat badan setelah PMT lebih tinggi dari padasebelum PMT?

  • 2/18/2014

    15

    NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT1 15,4 16,22 18,5 18,03 20,1 20,14 17,8 19,05 16,3 18,66 19,4 19,27 18,5 19,88 16,6 18,79 20,4 20,4

    10 18,2 20,111 15,9 17,412 18,4 19,213 19,6 20,2

    Hipotesis Ho : BBstl = BBsbl, tidak beda berat badan balita

    antara sebelum PMT dan setelah PMT Ha : BBstl > BBsbl, Ada beda lebih dari berat badan

    balita sebelum PMT dan setelah PMT

    Level signifikansi = 5%

    Rumus statistik penguji Lihat tabel

  • 2/18/2014

    16

    NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT1 15,4 16,22 18,5 18,03 20,1 20,14 17,8 19,05 16,3 18,66 19,4 19,27 18,5 19,88 16,6 18,79 20,4 20,4

    10 18,2 20,111 15,9 17,412 18,4 19,213 19,6 20,2

    NO BERATSEBELUM PMT

    BERATSETELAH PMT

    ARAHPERBEDAAN

    TANDA

    1 15,4 16,2 < -

    2 18,5 18,0 > +

    3 20,1 20,1 = 04 17,8 19,0 < -

    5 16,3 18,6 < -

    6 19,4 19,2 > +

    7 18,5 19,8 < -

    8 16,6 18,7 < -

    9 20,4 20,4 = 0

    10 18,2 20,1 < -

    11 15,9 17,4 < -

    12 18,4 19,2 < -

    13 19,6 20,2 < -

  • 2/18/2014

    17

    Df Tidak diperlukan

    Nilai tabel n = 11, x = 2, nilai tabel binomial = 0,033

    Daerah penolakan 0,033 < 5%, Ho ditolak, Ha diterima

    Kesimpulan Ada beda berat badan balita setelah PMT lebih tinggi

    daripada sebelum PMT, pada = 5%.

    Suatu riset mencari perbedaan kebiasaan merokokantara mahasiswa dan karyawan telah dilakukandidapatkan data di bawah. Selidikilah dengan =5%, apakah ada beda kebiasaan merokok mahasiswadan karyawan?

  • 2/18/2014

    18

    NO RERATA PER MINGGUMAHASISWA

    RERATA PER MINGGUKARYAWAN

    1 4 4,52 1,5 23 3 34 5 4,55 4 46 6 6,57 5 4,58 7 69 4,5 5

    10 3,5 511 6 512 5 613 5 5,514 7 6

    Hipotesis Ho : Rmhs = R kyw, tidak beda kebiasaan merokok

    mahasiswa dan karyawan Ha : Rmhs Rkyw, ada beda kebiasaan merokok

    mahasiswa dan karyawan

    Level signifikansi = 5%, dua sisi

    Rumus statistik penguji Lihat tabel

  • 2/18/2014

    19

    NO RERATA PER MINGGUMAHASISWA

    RERATA PER MINGGUKARYAWAN

    1 4 4,52 1,5 23 3 34 5 4,55 4 46 6 6,57 5 4,58 7 69 4,5 5

    10 3,5 511 6 512 5 613 5 5,514 7 6

    NO RERATA PERMINGGU

    MAHASISWA

    RERATA PERMINGGU

    KARYAWAN

    ARAHPERBEDAAN

    TANDA

    1 4 4,5 < -2 1,5 2 < -3 3 3 = 04 5 4,5 > +5 4 4 = 06 6 6,5 < -7 5 4,5 > +8 7 6 > +9 4,5 5 < -

    10 3,5 5 < -11 6 5 > +12 5 6 < -13 5 5,5 < -14 7 6 > +

  • 2/18/2014

    20

    Df Tidak diperlukan

    Nilai tabel n = 12, x = 5, nilai tabel binomial = 0,387

    Daerah penolakan 0,387 > 2,5%, Ho diterima, Ha ditolak

    Kesimpulan tidak beda kebiasaan merokok mahasiswa dan

    karyawan, pada = 5%.

    Nx 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    5 0,031 0,188 0,500 0,812 0,969

    6 0,016 0,109 0,344 0,656 0,891 0,984

    7 0,008 0,062 0,227 0,500 0,773 0,938 0,992

    8 0,004 0,035 0,145 0,363 0,637 0,855 0,965 0,996

    9 0,002 0,020 0,090 0,254 0,500 0,746 0,910 0,980 0,998

    10 0,001 0,011 0,055 0,172 0,377 0,623 0,828 0,945 0,989 0,999

    11 0,006 0,033 0,113 0,274 0,500 0,726 0,887 0,967 0,994

    12 0,003 0,019 0,073 0,194 0,387 0,613 0,806 0,927 0,981 0,997

    13 0,002 0,011 0,046 0,133 0,291 0,500 0,709 0,867 0,954 0,989 0,998

    14 0,001 0,006 0,029 0,090 0,212 0,395 0,605 0,788 0,910 0,971 0,994 0,999

    15 0,004 0,018 0,059 0,151 0,304 0,500 0,696 0,849 0,941 0,982 0,996

    16 0,002 0,011 0,038 0,105 0,227 0,402 0,598 0,773 0,895 0,962 0,989 0,998

    17 0,001 0,006 0,025 0,072 0,166 0,315 0,500 0,685 0,834 0,928 0,975 0,994 0,999

    18 0,001 0,004 0,015 0,048 0,119 0,240 0,407 0,593 0,760 0,881 0,952 0,985 0,996 0,999

    19 0,002 0,010 0,032 0,084 0,180 0,324 0,500 0,676 0,820 0,916 0,968 0,990 0,998

    20 0,001 0,006 0,021 0,058 0,132 0,252 0,412 0,588 0,748 0,868 0,942 0,976 0,994

    21 0,001 0,004 0,013 0,039 0,095 0,192 0,332 0,500 0,668 0,808 0,905 0,961 0,987