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Departamento de Matemática Colegio Seminario Padre Alberto Hurtado Mini Ensayo Volúmenes Nombre: __________________________________________ Curso: __________________ 1. Si la arista de un cubo mide 4 cm, entonces el área del cubo mide: A) 12 cm2 B) 48 cm2 C) 64 cm2 D) 96 cm2 E) 576 cm2 2. Si la capacidad de un cubo es 8 litros, entonces la suma de todas las aristas del cubo es: A) 72 cm B) 96 cm C) 180 cm D) 200 cm E) 240 cm 3. La razón entre las áreas de dos cubos es 9 : 16. ¿Cuál es la razón entre sus volúmenes? A) 729 : 4.096 B) 27 : 64 C) 9 : 16 D) 9 : 12 E) 3 : 4 4 4. El volumen de un cubo es 729 cm3. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La diagonal de una cara mide cm. II) El área del cubo es 81 cm2. III) La diagonal del cubo mide cm. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III 5. Si el volumen de una caja de base cuadrada mide 96 cm3, el ancho y el alto están en la razón 2 : 3, entonces su área total mide: A) 64 cm2 B) 128 cm2 C) 256 cm2 D) 384 cm2 E) ninguna de las medidas anteriores. 5 6. Al rotar indefinidamente el rectángulo ABCD de la figura en torno al lado AD, se genera un cuerpo geométrico cuyo volumen mide

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Mini Ensayo VolúmenesNombre: __________________________________________ Curso: __________________

1. Si la arista de un cubo mide 4 cm, entonces el área del cubo mide:

A) 12 cm2

B) 48 cm2

C) 64 cm2

D) 96 cm2

E) 576 cm2

2. Si la capacidad de un cubo es 8 litros, entonces la suma de todas las aristas del cubo es:

A) 72 cmB) 96 cmC) 180 cmD) 200 cmE) 240 cm

3. La razón entre las áreas de dos cubos es 9 : 16. ¿Cuál es la razón entre sus volúmenes?

A) 729 : 4.096B) 27 : 64C) 9 : 16D) 9 : 12E) 3 : 4

4

4. El volumen de un cubo es 729 cm3. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La diagonal de una cara mide cm.

II) El área del cubo es 81 cm2.

III) La diagonal del cubo mide cm.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) I, II y III

5. Si el volumen de una caja de base cuadrada mide 96 cm3, el ancho y el alto están en la razón 2 : 3, entonces su área total mide:

A) 64 cm2

B) 128 cm2

C) 256 cm2

D) 384 cm2

E) ninguna de las medidas anteriores.5

6. Al rotar indefinidamente el rectángulo ABCD de la figura en torno al lado AD, se genera un cuerpo geométrico cuyo volumen mide

A) 847 cm3

B) 539 cm3

C) 282 cm3

D) 154 cm3

E) 146 cm3

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7. En la figura, el área del cono es

A) 8 cm2

B) 12 cm2

C) 21 cm2

D) 24 cm2

E) Ninguno de los valores

8. Se puede determinar el área de un cubo si:

1) La diagonal del cubo mide 62) El volumen del cubo mide 216 cm

A) (1) por sí solaB) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional

9. Se puede determinar el volumen de un cono si:

(1) El perímetro de la base mide 12 cm.

(2) La altura del cono mide 9 cm.

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.

10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) Si el radio de un cono aumenta al doble, entonces el volumen aumenta cuatro veces.II) Si la arista de un cubo se triplica, entonces el área aumenta 9 veces.III) Si el radio de una esfera disminuye a la mitad, entonces el nuevo volumen corresponde a la octava parte del volumen original.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIE) I, II y III

11. Un cono se encuentra al interior de un cilindro de radio 4 cm, como se muestra en la figura. Si

la generatriz del cono mide 4 cm, entonces ¿cuánto mide el volumen NO cubierto por el

cono? (Los radios y las alturas del cono y del cilindro coinciden)

A) 64 cm3

B) cm3

C) cm3

D) cm3

E) Ninguna de las medidas anteriores.

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12. Si el radio de una esfera mide 9 cm, entonces su área mide

A) 18 cm2

B) 72 cm2

C) 81 cm2

D) 108 cm2

E) 324 cm2

13. Si el diámetro de una esfera mide 6 cm, entonces su volumen mide

A) 8 cm3

B) 12 cm3

C) 24 cm3

D) 36 cm3

E) Ninguna de las medidas anteriores

14. Al rotar indefinidamente el triángulo ABC en torno al lado AB, se genera un cuerpo geométrico cuyo volumen y área miden

A) 300 cm3 y 100 cm2

B) 240 cm3 y 200 cm2

C) 100 cm3 y cm2

D) 40 cm3 y 150 cm2

E) Ninguna de las medidas anteriores

15. Un tubo de alcantarillado de forma cilíndrica y de base circular, como el que se muestra en la figura 19, tiene 3 cm de grosor y un radio interno de x cm. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen del material usado en la construcción de este tubo?

A)

B)

C)

D)

E)

16. En la figura, A, B, C y D son vértices del cubo de arista 1 cm. Si E es el punto medio de

, y F está en , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A) El ABC no es isósceles.

B) El segmento EF mide 1/2 cm.

C) El área del ABC es 1/2 cm2.

D) ABC = BCD

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E) El ABC mide 30°