Rpkps struktur aljabar ii

  • View
    325

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Rpkps struktur aljabar ii

5

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER(RPKPS)

STRUKTUR ALJABAR II (MKK-056328)

YESSY YUSNITA, M.Si

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS RIAU KEPULAUANBATAM

A. PENDAHULUAN1. Latar BelakangStruktur Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang memuat konsep-konsep abstrak. Dalam Struktur Aljabar dipelajari tentang himpunan dengan satu atau lebih operasi yang berupa Grup dan Ring (Gelanggang) yang merupakan suatu aljabar modern yang standar. Struktur Aljabar menurut Wahyudin (1989) adalah ilmu yang mempelajari suatu himpunan dengan salah satu atau lebih operasi biner yang diberlakukan pada sistem aljabar tersebut. Misalkan S adalah suatu himpunan yang dilengkapi dengan sekelompok operasi biner o dan #, maka S menjadi satu Struktur Aljabar dengan satu operasi biner yang dinotasikan dengan (S,o) atau (S,#) atau dua operasi biner yang dinotasikan (S,o,#) atau (S,#,o).

2. Deskripsi mata kuliahMata kuliah ini membahas secara mendalam konsep Ring, Subring, Ring faktor, Daerah Integral, Ring Pembagian dan field.

3. Kompetensi kuliah terhadap lulusanSetelah mengikuti mata kuliah Struktur Aljabar II diharapkan mahasiswa dapat :1. Memahami materi kontrak perkuliahan Struktur Aljabar II.2. Memahami jenis-jenis dan sifat-sifat Ring.3. Memahami konsep-konsep dan teorema-teorema Subring, field, Subfield, Daerah Integral, Ideal dari suatu Ring dan Ring faktor.4. Memahami konsep Homomorfisma Ring dan teorema-teorema utama Isomorfisma Ring.5. Memahami konsep-konsep dan teorema-teorema yang berkenaan Daerah Euclid dan Ring Polinomial.

B. PERENCANAAN PEMBELAJARAN1. Nama mata kuliah: Struktur Aljabar II2. Kode/sks: MKK-056328 / 33. Semester: VI4. Status mata kuliah: Wajib5. Prasyarat: Struktur Aljabar I6. Tujuan pembelajaran: Menanamkan pemahaman suatu konsep awal Struktur Aljabar yang terdiri dari satu himpunan dan dua operasi yang memenuhi syarat-syarat tertentu, khususnya Gelanggang, Daerah Integral, Lapangan, sebagai kelanjutan dari konsep grup sebagai Struktur Aljabar yang terdiri dari suatu himpunan dan satu operasi. Menanamkan pemahaman Gelanggang Suku Banyak dan sifat-sifatnya khususnya untuk Gelanggan Suku banyak atas lapangan.7. Outcome pembelajaran :Setelah mengikuti mata kuliah Struktur Aljabar II, diharapkan mahasiswa dapat mempunyai kompetensi:Pengetahuan dan pemahaman (knowledge)

Mahasiswa mampu memahami materi kontrak perkuliahan Struktur Aljabar II,Mahasiswa mampu memahami jenis-jenis dan sifat-sifat Ring.Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dan teorema-teorema Subring, field, Subrfield, Daerah Integral, Ideal dari suatu Ring dan Ring faktor.Mahasiswa mampu memahami konsep Homomorfisma Ring dan teorema-teorema utama Isomorfisma Ring.Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dan teorema-teorema yang berkenaan Daerah Euclid dan Ring Polinomial.

Kemampuan/keterampilan (skill)

Mahasiswa mampu mengkoneksikan Struktur aljabar II yang merupakan salah satu dasar teori yang mendukung Ilmu Komputer/Komputasi.

Sikap (attitude)

Mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan sikap aktif, disiplin, bekerja sama, bertanggung jawab, dan jujur dalam mengikuti perkuliahan ini.

8. Materi pembelajaranMinggu keTOPIK/POKOK BAHASANSUB POKOK BAHASANWAKTU(menit)SUMBERPUSTAKA(1)(2)(3)(4)(5)1Ring/Gelanggang

Mengidentifikasi suatu Ring menggunakan defenisi Ring :Menunjukkan contoh suatu Ring bilangan.Menunjukkan contoh suatu Ring Matriks.Menunjukkan contoh suatu Ring pasangan bilangan berurutan.

3 x 50 menit

1,2,3,4,5,62-3Ring, field, Subring dan Subfield (field/Lapangan)Mengidentifikasi jenis-jenis ring berdasarkan defenisinya :

Menentukan Ring komutatifMenentukan Ring dengan elemen kesatuan

Menidentifikasi Ring yang dinamakan field (Lapangan) beserta contohnyaMengidentifikasi Subring dan Subfield beserta contohnya.

3 x 50 menit

4Karakteristik Ring dan teorema-teoremanyaKonsep zero-divisor dari suatu Ring beserta aplikasinya, Daerah Integral, hubungan Daerah Integral dengan Field, karakteristik Ring.3 x 50 menit

5-6Ideal dari suatu Ring dan sifat-sifatnyaMengidentifikasi Ideal utama,Ideal sejati, ideal prima dan Ideal dari suatu Ring.Mengidentifikasi sifat-sifat ideal dari suatu ring.

3 x 50 menit

7Ring faktorMengidentifikasi suatu Ring Faktor menggunakan defenisi dan membuktikan teorema-teoremanya.3 x 50 menit

8UTS9-10Homomorfisma Ring

Mengidentifikasi Homomorfisma Ring beserta sifat-sifatnya.3 x 50 menit

1,2,3,4,5,611-12Isomorfisma RingMengidentifikasi teorema-teorema utama Isomorfisma Ring.3 x 50 menit

13 Daerah EuclidMengidentifikasi daerah Euclid beserta teorema-teoremanya.3 x 50 menit

14-15Ring PolynomialMengidentifikasi Ring Polinomial beserta teorema-teoremanya.3 x 50 menit

16UAS

9. Rencana Kegiatan Pembelajaran MingguanMinggu keKOMPETENSIPOKOK DAN SUB POKOK BAHASANMETODE PEMBELAJARANMETODEEVALUASI(1)

(2)(3)(4)11. Memahami materi kontrak perkuliahan Struktur aljabar II dan mengaplikasikannya pada kegiatan perkuliahan. 2. Mengidentifikasi suatu ring menggunakan definisi RingMenunjukkan Ring KomutatifMenunjukkan contoh suatu ring matriks,Menunjukkan contoh suatu ring pasangan bilangan berurutan

Kontrak perkuliahan

Pengenalan Ring

Ceramah dan Diskusi

Diskusi PR

2Mengidentifikasi jenis-jenis Ring berdasarkan defenisinya :

Menentukan ring KomutatifMenentukan ring dengan elemen kesatuan

2. Mengidentifikasi Ring yang dinamakan field (Lapangan) beserta contohnya3. Mengidentifikasi Subring dan Subfield beserta contohnya.

Ring, field, Subring dan Subfield

(field/Lapangan)

Ceramah dan Diskusi

Diskusi PR

3-4Mengidentifikasi karakteristik suatu Ring beserta teorema-teoremanyaKonsep zero-divisor dari suatu Ring beserta aplikasinya, Daerah Integral, hubungan Daerah Integral dengan field, Karakteristik Ring

Ceramah dan Diskusi

Diskusi PR

5-6Mengidentifikasi Ideal dari suatu Ring beserta sifat-sifatnyaIdeal utama,Ideal sejati, ideal prima dan Ideal maksimalCeramah dan DiskusiDiskusi PR

7

Mengidentifikasi Ring faktor beserta teorema-teoremanya

Ring faktor

Ceramah dan DiskusiKuis

Diskusi PR

8UTS9-10Mengidentifikasi Homomorfisma Ring beserta sifat-sifatnya

Homomorfisma Ring

Ceramah dan DiskusiDiskusi PR

11-12Mengidentifikasi teorema-teorema utama Isomorfisma RingIsomorfisma RingCeramah dan DiskusiDiskusi PR

13Mengidentifikasi Daerah Euclid beserta teorema-teoremanyaDaerah EuclidCeramah dan DiskusiDiskusi PR

14-15Mengidentifikasi Ring Polinomial beserta teorema-teoremanya

Ring PolinomialCeramah dan DiskusiKuis

Diskusi PR

16UAS

10. PenilaianCara penilaian hasil belajar mahasiswa dilakukan melalui beberapa cara yaitu dengan cara ujian tertulis utama yaitu ujian tengah dan akhir semester serta kuis. Evaluasi melalui ujian tertulis dimaksudkan untuk mengetahui tingkat daya serap mahasiswa terhadap materi pelajaran. Cara evaluasi hasil belajar selengkapnya ditampilkan sebagai berikut:Unsur yang dinilaiMetode penilaianSkor MaksimalPersentase*)Pengetahuan dan pemahamanKuisUjian tengah semesterUjian akhir semester10010010010%30%35%KemampuanTugas Rumah/Pekerjaan rumah10010%SikapKeaktifan dan kreativitas diskusi Kehadiran di kelas1001005%10%Total nilai

100%

11. Peringkat NilaiNilai A dengan skor 81 100Nilai B dengan skor 68 80Nilai C dengan skor 56 67Nilai D dengan skor 40 55Nilai E dengan skor 0 45

12. Daftar PustakaFraleigh, J.B.. (2003). A First Course in Abstract Algebra. Seventh Edition. New York: Addison-Wesley Publishing Company Gallian, J.A.. (2010). Contemporary Abstract Algebra. Seventh Edition. Eddison Wesley Publishing Company.Jimmie Gilbert & Linda Gilbert. (1991). Elements of Modern Algebra. Boston: PWS-KENT Publishing Company.Raisinghania, H.D. and Aggarwal, R.S. (1980). Modern Algebra. New Delhi: S. Chand & Company Ltd.Sukirman. (2005). Pengantar Aljabar Abstrak. Malang: Universitas Negeri Malang (UM Press)

Batam,1 Februari 2016Hormat kami,

Ketua Program Studi Pend MatematikaDosen Pengampu Mata Kuliah

Yudhi Hanggara, M.Pd. Yessy Yusnita, M.Si.NIDN.1026068802 NIP.198406242015042002

Mengetahui,Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dahrul Aman Harahap, S.Pt., MM, M.Pd.NIDN. 1015098303