Celi brojevi svuda oko nas

OŠ „Sveti Sava“

Maj 2017

- Miletić Natalija VI2

- Simonović Mina VI2

Pozitivni i negativni brojevi

• Pojam negativnog broja pojavljuje se prvi put u kineskoj knjizi o matematičkim veštinama oko 200. godine pre nove ere. Negativni brojevizapisivani su crnom bojom, a pozitivni brojevi crvenom bojom.

CELI BROJEVI 2

• Negativni brojevi počinju da se koriste u Evropi tokom XVI i XVII veka. Poznato je da je još u XII veku italijanski matematičar Leonardo Fibonačikoristio negativne brojeve prikazujući gubitak, a pozitivne prikazujućidobitak u finansijskim problemima.

• Danas negativne brojeve pišemo tako što prirodnim brojevima dodajemopredznak „-“ .

CELI BROJEVI 3

Celi brojevi

Kada skupu prirodnih brojeva N={1,2,3,4,...}

1 2 3 4 5 60-6 -5 -4 -3 -2 -1

dodamo 0

i negativne brojeve {...,-4,-3,-2,-1}

Dobijamo skup celih brojeva Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

pozitivni

CELI BROJEVI 4

Celi brojevi – bitne karakteristike

1 2 3 4 5 60-6 -5 -4 -3 -2 -1

• Nula nije ni pozitivan ni negativan broj

• Ne postoji najmanji niti najveći ceo broj

• Brojevi koji su podjednako udaljeni od „0“, kažemo da su suprotni brojevi (-5 i 5)

• Apsolutna vrednost nekog broja podrazumeva njegovu udaljenost od „0“ −5 =5 ; 5 =5 i uvek je pozitivna

• Svaki pozitivan broj veći je od svakog negativnog broja 5>(-5)

• Nula je veća od svakog negativnog broja 0>(-5)

• Od dva različita negativna broja veći je onaj čija je apsolutna vrednost manja -5>(-7)

Celi brojevi-primena u realnom životu sa zadacima

• Temperaturu merimo Celzijusovom skalom. Ispod 0C voda se smrzava, a na 100C ključa. Za temperature koje su niže od 0C kažemo da su „u minusu˝ i pišu se sa predznakom „-˝ ( -10C).

CELI BROJEVI 5

1. Jednog dana je u Valjevu u 7h temperatura bila -5C. U 9h temperatura je bila za 6C viša, a u 15h za 2C niža. Kolika je bila temperatura u tom gradu u 15h?

1 2 30-6 -5 -4 -3 -2 -1

+6

-2

-5+6+(-2)=-1

CELI BROJEVI 6

Celi brojevi-primena u realnom životu sa zadacima

• Visine brda i planina i dubine mora i okeana merimo u odnosu na nivo mora (0mnm). Pošto je dno mora ili okeana ispod nivoa mora, ispred mernih brojeva dubine stavlja se znak „-“ (npr. Kaspijsko jezero -28mnm)

1. Nakon vožnje po površini, podmornica je zaronila 4 puta po 100m i izronila 2 puta po 200m. Na kojoj se dubini mora nalazi u ovom trenutku?

2x200

0

-100

-200

-300

-400

-500-1

00

-100

-100

-100

4x(-

100)

200

200

4x(-100)+2x200=0

CELI BROJEVI 7

Ovo su samo dva primera koji se koriste u svakodnevnom životu, ali

postoji jos mnogo primera na primer u bankarstvu ili sniženje cena u

trgovini...