ค ำน ำ - swkp.ac.thswkp.ac.th/web/sci2.pdf · ค ำแนะน ำกำรใช้เอกสำรประกอบกำรเรียน เอกสารประกอบการเรียน

ค ำน ำ

เอกสารประกอบการเรยน เรองแรงและการเคลอนท กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ใชประกอบในการจดการเรยนการสอนจดท าขนตามกรอบสาระและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โดยมเนอหาและกจกรรมทสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอสงเสรมใหผเรยนสามารถศกษาคนควาไดดวยตนเอง เนองจากในแตละปการศกษาทผานมาพบปญหาในการจดการเรยนการสอนคอนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนต าและเอกสารประกอบการเรยนสวนใหญยงขาดความสมบรณ ดงนนเพอแกปญหาดงกลาว ผสอนจงไดท าการศกษาคนควาเอกสาร วารสาร ต ารา บทความ และสบคนทางอนเทอรเนต แลวเรยบเรยงขนเอกสารประกอบการเรยน เรองแรงและ การเคลอนท กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร โดยการบรณาการกบกลมสาระการเรยนรอนๆ สอดแทรกคณลกษณะ อนพงประสงค ทงนเพอใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขนและมคณลกษณะทพงประสงคตามหลกสตร ขาพเจาหวงเปนอยางยงวาเอกสารประกอบการเรยน เรองแรงและการเคลอนท กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลมท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร จะเปนประโยชนอยางยงแกผเรยน ผทสนใจศกษาคนควาและผสอนในกลมสาระ การเรยนรวทยาศาสตร

ทพวลย ออนเกต

สำรบญ

หนำ ค าแนะน าการใชเอกสารประกอบการเรยน ....................................................................................... 1

สาระและมาตรฐานการเรยนร ........................................................................................................... 2

ตวชวดชนป ....................................................................................................................................... 2

จดประสงคการเรยนร ........................................................................................................................ 3

สาระการเรยนร .................................................................................................................................. 3 แบบทดสอบกอนเรยน เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ................................................... 4

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน ............................................................................................. 8

ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ................................................................................................. 9

กจกรรมท 1 เรอง สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร.................................. 11

แบบฝกหดท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร............................................................... 12

การเขยนเวกเตอร ............................................................................................................................. 13

กจกรรมการทดลอง เรอง การหาเวกเตอรลพธของแรงยอย ............................................................ 15

แบบบนทกกจกรรมการทดลอง....................................................................................................... 17

การรวมเวกเตอร .............................................................................................................................. 19

แบบฝกหดท 2 เรองการรวมเวกเตอร .............................................................................................. 22

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ................................................. 25

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน ............................................................................................ 29

บรรณานกรม ................................................................................................................................... 30

ภาคผนวก ........................................................................................................................................ 31

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร .......................................... 32

แนวการตอบกจกรรมท 1 เรอง สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ............. 33

เฉลยแบบฝกหดท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ...................................................... 34

แนวทางตอบแบบบนทกกจกรรมการทดลอง ................................................................................. 35

เฉลยแบบฝกหดท 2 เรอง การรวมเวกเตอร ..................................................................................... 37

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร .......................................... 40 สรปผลการเรยนของนกเรยน 40

ค ำแนะน ำกำรใชเอกสำรประกอบกำรเรยน เอกสารประกอบการเรยน เรองแรงและการเคลอนท กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท1 เลมท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร จดท าขนเพอใหนกเรยน ใชเปนเอกสารประกอบการเรยนและศกษาหาความรเพมเตม โดยกอนศกษารายละเอยด ควรอานค าแนะน าการใชและปฏบตตามขนตอนทก าหนดดงน

1. ศกษาจดประสงคการเรยนรเพอใหทราบวาเมอศกษาเนอหาจบแลวไดความรอะไรบาง

2. อานค าแนะน าการใชเอกสารประกอบการเรยนในแตละเรองใหเขาใจตามขนตอน 3. ท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอวดความรพนฐาน จ านวน 10 ขอ 4. ตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน จากเฉลยแบบทดสอบกอนเรยนในสวนของ

ภาคผนวก 5. บนทกคะแนนลงในแบบสรปผลการเรยนของนกเรยนในสวนของภาคผนวก 6. ศกษาเนอหาทละเรองใหเขาใจและเมอศกษาเนอหาจบลงในแตละเนอหาแลว

ใหนกเรยนตอบค าถามในกจกรรมทก าหนดใหทายเนอหานนทกๆ กจกรรม 7. เมอท ากจกรรมเสรจแลว ใหตรวจค าตอบของแตละกจกรรมจากเฉลยกจกรรม

ในสวนของภาคผนวก 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ 9. ตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน จากเฉลยแบบทดสอบหลงเรยนในสวนของ

ภาคผนวกแลวบนทกคะแนนลงในแบบสรปผลการเรยนของนกเรยน 10. สรปผลคะแนนจากการท าแบบทดสอบกอนเรยน การตรวจค าถามจากกจกรรม

แตละกจกรรมและการท าแบบทดสอบหลงเรยน ในแบบสรปผลการเรยนของนกเรยนเพอทราบ ผลการเรยนและผลการพฒนา

2 เอกสารประกอบการเรยนเรอง แรงและการเคลอนท เลมท 1 เรอง ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร

สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร สำระท 4 แรงและกำรเคลอนท มำตรฐำน ว 4.1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม สำระท 8 ธรรมชำตของวทยำศำสตรและเทคโนโลย มำตรฐำน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความร การแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบายและตรวจสอบได ภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลาน นๆ เขาใจวา วทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอมมความเกยวของสมพนธกน

ตวชวดชนป

ว 4.1 ม.1/1 สบคนขอมล และอธบายปรมาณสเกลาร ปรมาณเวกเตอร ว 8.1 ม.1/1 ตงค าถามทก าหนดประเดนหรอตวแปรทส าคญในการส ารวจตรวจสอบ

หรอศกษาคนควาเรองทสนใจไดอยางครอบคลมและเชอถอได ว 8.1 ม.1/2 สรางสมมตฐานทสามารถตรวจสอบไดและวางแผนการส ารวจตรวจสอบ

หลายๆ วธ ว 8.1 ม.1/3 เลอกเทคนควธการส ารวจตรวจสอบทงเชงปรมาณและเชงคณภาพทได

ผลเทยงตรงและปลอดภย โดยใชวสดและเครองมอทเหมาะสม ว 8.1 ม.1/4 รวบรวมขอมล จดกระท าขอมล เชงปรมาณและคณภาพ ว 8.1 ม.1/5 วเคราะหและประเมนความสอดคลองของประจกษพยานกบขอสรป ทงท

สนบสนนหรอขดแยงกบสมมตฐาน และความผดปกตของขอมลจากการส ารวจตรวจสอบ ว 8.1 ม.1/6 สรางแบบจ าลอง หรอรปแบบทอธบายผลหรอแสดงผลของการส ารวจ

ตรวจสอบ


ว 8.1 ม.1/7 สรางค าถามทน าไปสการส ารวจตรวจสอบ ในเรองทเ กยวของ และ น าความรทไดไปใชในสถานการณใหมหรออธบายเกยวกบแนวคด กระบวนการ และผลของโครงงานหรอชนงานใหผอนเขาใจ

ว 8.1 ม.1/8 บนทกและอธบายผลการสงเกตการส ารวจ ตรวจสอบ คนควาเพมเตม จากแหลงความรตางๆใหไดขอมลทเชอถอได และยอมรบการเปลยนแปลงความรทคนพบ เมอมขอมลและประจกษพยานใหมเพมขนหรอโตแยงจากเดม

ว 8.1 ม.1/9 จดแสดงผลงาน เขยนรายงานและ/หรออธบายเกยวกบแนวคดกระบวนการ และผลของโครงงานหรอชนงานใหผอนเขาใจ

จดประสงคกำรเรยนร

ดำนควำมร (K) 1. อธบายปรมาณสเกลารและปรมาณเวกตอรได 2. อธบายวธการเขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได

ดำนทกษะ/กระบวนกำร (P) 1. สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได 2. ทดลองหาแรงยอยและเวกเตอรลพธของแรงได 3. เขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 4. เขยนเวกเตอรลพธทเกดจากการรวมเวกเตอรได

ดำนคณลกษณะอนพงประสงค (A) 1. มพฤตกรรมทแสดงออกวาซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการท างาน

มจตสาธารณะ

สำระกำรเรยนร

ปรมาณทางกายภาพแบงเปนปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร ปรมาณสเกลารเปนปรมาณทมแตขนาดปรมาณเวกเตอรเปนปรมาณทมทงขนาดและทศทาง


แบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร


1. อธบายปรมาณสเกลารและปรมาณเวกตอรได 2. อธบายวธการเขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 3. เขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 4. เขยนเวกเตอรลพธทเกดจากการรวมเวกเตอร

****************************************************************************** ค ำชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบ ขอสอบมจ านวน 10 ขอ (10 คะแนน) 1. ขอใดกลาวไดถกตอง

ก. ปรมาณเวกเตอรจะบอกปรมาณทมขนาด ข. ปรมาณของแรงเปนปรมาณเวกเตอร ค. ปรมาณสเกลารจะบอกปรมาณทมทงขนาดและทศทาง ง. แรงลพธไดจาการรวมแรงยอยเฉพาะขนาดของแรงไมมการรวมทศของแรง

2. ขอใดไมใชปรมาณสเกลาร ก. ออวดพนทสนามหญาได 12 ตารางเมตร ข. สมสทองทตลาดราคากโลกรมละ 40 บาท ค. โอเดนไปรานอาหารทอยตรงขามโรงเรยนเปนระยะทาง 2 เมตร ง. สดาน าเทอรโมมเตอรมาวดอณหภมของน าในแกวได 25 องศาเซลเซยส

3. ขอใดเปนปรมาณเวกเตอรทงหมด ก. น าหนก เวลา ข. ความเรง มวล ค. ระยะทาง อตราเรว ง. ความเรว การกระจด


ลกเหลก

3 cm

4. A

B

C

จากภาพเวกเตอรใดมขนาดเทากน ก. A

= B

ข. A

= C

ค. B

= C

ง. A

= B

= C

5. B C ลกเหลกเคลอนทจากต าแหนง A ผานต าแหนง B และ C แลวเคลอนทไปหยดทต าแหนง D ดงภาพ จะเขยนเวกเตอรแสดงการเคลอนทของลกเหลก A D ตองท าตามขอใดจงจะถกตอง

ก. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเ รมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนออก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง D ข. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเ รมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนออก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง A ค. ก าหนดต าแหนง D เปนต าแหนงเ รมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนตก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง A แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง A ง. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเรมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทางทศเหนอ 3 cm เปนต าแหนง B จากนนลากไปทางทศตะวนออก 5 cm เปนต าแหนง C จากนนลากไปทาง ทศใต 3 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง D 6. ปองเดนออกจากบานไปซออาหารทรานอาหารซงอยหางจากบานไปทางทศใต 2 เมตร จะเขยนเวกเตอรแสดงการเดนทางของปองไดตามขอใด

ก.

ข.

ค.

ง.

2 เมตร

2 เมตร

2 เมตร

2 เมตร

5 cm


7. พมพเดนทางจากบานไปทางทศตะวนตกเฉยงใต 15 เมตรจะถงโรงพยาบาล จะเขยนเวกเตอรแสดงการเดนทางของพมพจากบานไปโรงพยาบาลไดตามขอใด

ก.

ข.

ค.

ง. จากเวกเตอรทก าหนดใหตอไปนจงหาเวกเตอรลพธในขอ 8 -10 a = 4 เมตร b

= 7 เมตร

d = 3 เมตร

c = 2 เมตร 8. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ( x

) เมอ x = a + b

ก.

ข.

ค.

ง.

15 เมตร

15 เมตร

15 เมตร

15 เมตร

3 เมตร

11 เมตร

11 เมตร

3 เมตร


9. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ ( y ) เมอ y

= b

+ c ก.

ข.

ค.

ง.

10. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ ( z

) เมอ z = a + d

ก.

ข.

ค.

ง.

9 เมตร

9 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร


กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร

ชอ...........................................................................................................ชน..................เลขท............

รายวชาวทยาศาสตรพนฐาน 2 รหสวชา ว21102 วน/เดอน/ป....................................

คะแนนเตม 10 คะแนน

คะแนนทได

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

ผาน

ไมผาน


คะนาตนนมน าหนก 140 กรม

ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร

ในการศกษาวทยาศาสตรนนตองมการบอกขอมลเชงปรมาณและเชงคณภาพ ขอมล เชงคณภาพ เปนการศกษาบรรยายเชงขอมลพรรณนาตามสภาพการรบรของมนษย เชน การบรรยายรปลกษณะ ส กลน รส และ ขอมลเชงปรมาณ เปนการศกษาขอมลเชงตวเลข ซงไดจากการสงเกต และเครองมอวด เชน ความยาว มวล เวลา ปรมาณตางๆ ขอมลเชงปรมาณเปนปรมาณทางกายภาพ

ปรมำณกำยภำพแบงออกได 2 ประเภท

1. ปรมำณสเกลำร คอปรมาณทบอกแตขนาดอยางเดยวกไดความหมายสมบรณ ไมตองบอกทศทาง เชน ความยาว ระยะทาง มวล เวลา ปรมาตร ความหนาแนน พนท อตราเรว งาน พลงงาน ฯลฯ

ตวอยำงปรมำณสเกลำร

ภาพท 1 น าหนกของผกคะนา ทมา : http://www.1-2-hydro.com/smf/index.php?topic=143.75

ภาพท 2 ขนาดโตะท างาน ทมา : http://www.plazathai.com/show-157821.html

โตะตวน ความกวาง 60 เซนตเมตร ความยาว 120 เซนตเมตร ความสง 75 เซนตเมตร

http://www.plazathai.com/show-157821.html

http://www.plazathai.com/show_pic.php?img=http://img2.plazathai.com/uppic/64/84b035b3dda5fb8d5a971ab211999864.jpg&p_id=157821


ภาพท 3 สม ทมา : ทพวลย ออนเกต, 2555

ภาพท 4 นาฬกาแสดงเวลา

ทมา : ทพวลย ออนเกต, 2555

กำรหำผลลพธของปรมำณสเกลำร อาศยหลกการทางพชคณต คอ วธการ บวก ลบ คณ หาร

2. ปรมำณเวกเตอร คอ ปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง จงจะไดความหมายสมบรณ เชน การกระจด ความเรง ความเรว แรง โมเมนตม ฯลฯ

ตวอยำงปรมำณเวกเตอร

ภาพท 5 แสดงการกระจดจากต าแหนง A ไป C ทมา : http://www.thaigoodview.com/node/98282

กำรหำผลลพธของปรมำณเวกเตอร ตองอาศยวธการทางเวกเตอร โดยตองหาผลลพธทงขนาดและทศทาง

สมจ านวน 5 ผล

นาฬกาเรอนน อานคาเวลา ในตอนเชาได 05.10 น.

7.2 เมตร


กจกรรมท 1 เรอง สบคนขอมลเกยวกบปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร


สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได ค ำชแจง ใหนกเรยนแตละกลมสบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร จากแหลงเรยนรตางๆ ในโรงเรยน บนทกขอมลทไดจากการสบคนพรอมบอกทมาลงใน ใบกจกรรมน (5 คะแนน) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................


แบบฝกหดท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร จดประสงคกำรเรยนร

อธบายปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได ค ำชแจง จงตอบค าถามตอไปนโดยเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหถกตอง ค าถามม 5 ขอ (5 คะแนน) 1. ปรมาณสเกลาร

หมายถง…………………………….....………………………………………… 2. ปรมาณเวกเตอร

หมายถง…………………………………………………………………........… 3. ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรแตกตางกนอยางไร

.……………………………………………………………………………………..................... ใหพจารณาปรมาณทก าหนดตอไปนตอบค าถามขอ 4-5 การกระจด ระยะทาง ความเรว อตราเรว เวลา ความเรง 4. จากปรมาณทก าหนดใหปรมาณสเกลาร ไดแก………………………………………… 5. จากปรมาณทก าหนดใหปรมาณเวกเตอร ไดแก………………………………………..


กำรเขยนเวกเตอร

กำรเขยนเวกเตอร ลากเวกเตอรจากจดเรมตนใหมความยาวเทากบขนาดของเวกเตอรโดยลากไปในทศทางทไปยงจดสดทายใสหวลกศรตรงจดสดทายแทนทศทางของเวกเตอร 4 หนวย

1หนวย

ภาพท 6 แสดงขนาดและทศทางของเวกเตอร

จากภาพท 6 เวกเตอร มขนาด 4 หนวย ไปทางทศตะวนออก

ตวอยาง เขยนเวกเตอร แสดงการเดนทางจากต าแหนง ก ไปยงต าแหนง ข ทางทศใต 3 หนวย

ก = 3 หนวย ไปทางทศใต

ข ลกษณะทส ำคญของปรมำณเวกเตอร

1. สญลกษณของปรมำณเวกเตอร การแสดงขนาดและทศทางของปรมาณเวกเตอร จะใชลกศรแทน โดยขนาดของปรมาณเวกเตอรแทนดวยความยาวของลกศรและทศทางของปรมาณเวกเตอรแทนดวยทศทางของหวลกศร สญลกษณของปรมาณเวกเตอร ใชตวอกษรมลกศรครงบนชจากซายไปขวาแสดงปรมาณเวกเตอร ดงรป

สญลกษณของปรมาณเวกเตอร

2. เวกเตอรทเทำกน เวกเตอร 2 เวกเตอรจะเทากนกตอเมอมขนาดเทากนและทศทางไปทางเดยวกน ดงภาพท 7

A ลกศรครงบนชจากซายไปขวาแสดงปรมาณเวกเตอร

ใชตวอกษรภาษาองกฤษพมพใหญหรอพมพเลก

A

A

B

A

B


ภาพท 7 แสดงเวกเตอรทเทากน = และ =

จากภาพท 7 เวกเตอร A เทากบ เวกเตอร B เขยนเปนสญลกษณ = เวกเตอร C เทากบ เวกเตอร D เขยนเปนสญลกษณ =

3. เวกเตอรตรงขำมกน เวกเตอร 2 เวกเตอรจะตรงขามกนกตอเมอเวกเตอรทงสอง มขนาดเทากน แตมทศทางตรงขามกน ดงรป

ภาพท 8 แสดงเวกเตอรตรงขามกน จากภาพท 8 เวกเตอร A ตรงขามกบเวกเตอร E เขยนเปนสญลกษณ ไดวา = -

เวกเตอร C ตรงขามกบเวกเตอร F เขยนเปนสญลกษณ ไดวา = -

A

B D

A

B

C

D

A

E

C

F

F

C

C

A

B

C

D

A

E


กจกรรมกำรทดลอง เรอง กำรหำเวกเตอรลพธของแรงยอย


ทดลองหาแรงยอยและเวกเตอรลพธของแรงได ค ำชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมเพอศกษาเรองการรวมเวกเตอรตามกลมทก าหนด พรอมทงบนทกผลการทดลอง อภปรายผลและสรปผลใหสมบรณ (10 คะแนน) อปกรณกำรทดลอง

ล ำดบท รำยกำร จ ำนวน / กลม

1. ถงทรายขนาด 500g 1 ถง 2. เครองชงสปรง 3 อน 3. ดายยาว 1 ฟต 1 เสน 4. เขมเยบผา 1 เลม 5. กรรไกร 1 อน

วธกำรทดลอง 1. น าเขมมารอยดายแลวน าไปเยบท าหวงส าหรบคลองถงทรายดานขาง 3 ต าแหนง

โดยต าแหนงท 1 หวงอยตรงกงกลาง ต าแหนงท 2 หวงอยมมถงทรายหางจากต าแหนงกงกลางไปทางดานบน และ ต าแหนงท 3 หวงอยมมถงทรายหางจากต าแหนงกงกลางไปทางดานลางจากนนน าถงทรายวางบนพนโตะ

2. น าขอเกยวของเครองชงสปรงไปคลองถงทรายแลวออกแรงดงถงทรายใหเคลอนท ในแนวราบดงน

แบบท 1 น าเครองชงสปรงจ านวน 1 อนไปคลองถงทรายดงรปแลวออกแรงดง ถงทรายใหเคลอนทในแนวราบ อานคาแรงดงจากเครองชงสปรงขณะวตถก าลงเคลอนท บนทกผล

ภาพท 9 แสดงการดงถงทรายตามแบบท 1 ทมา : ทพวลย ออนเกต, 2555

1Fm = 500 g






3. ท าการทดลองซ าตามขอ 2 อก 2 ครง บนทกผลโดยเขยนเวกเตอรแสดงแรงทเกดขนในเครองชงสปรงดงน

= แรงดงทอานไดจากเครองชงสปรงตวท 1 = แรงดงทอานไดจากเครองชงสปรงตวท 2 = แรงดงทอานไดจากเครองชงสปรงตวท 3

หมายเหต ในการทดลองน มคาสมประสทธของแรงเสยดทานเทากบ 0.48 แบบท 1 เวกเตอรลพธของแรง= แบบท 2 เวกเตอรลพธของแรง = + แบบท 3 เวกเตอรลพธของแรง = + +

1F

2F

3F

1F

2F

m = 500g

1F

2F

3F

m = 500 g

1F

1F

1F

2F

2F

3F


แบบบนทกกจกรรมกำรทดลอง เรอง กำรหำเวกเตอรลพธของแรงยอย ชนมธยมศกษำปท 1 รำยวชำวทยำศำสตรพนฐำน 2 รหสวชำ ว21102 เวลำ 30 นำท สมำชกกลม

1…………………………………………………………………………… ประธาน 2…………………………………………………………………………… สมาชก

3…………………………………………………………………………… สมาชก 4…………………………………………………………………………… สมาชก 5…………………………………………………………………………… สมาชก 6…………………………………………………………………………... เลขานการ จดประสงค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหำกำรทดลอง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... สมมตฐำน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... กำรก ำหนดและควบคมตวแปร

ตวแปรตน ไดแก ............................................................................................................................................

ตวแปรตำม ไดแก ............................................................................................................................................ ตวแปรควบคม ไดแก ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................


ผลกำรทดลอง

แบบท คำแรงทอำนไดจำกเครองชงสปรง( นวตน)

ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3 1

2

3

สรปผลกำรทดลอง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ค ำถำมหลงกำรทดลอง

1. การเพมจ านวนเครองชงสปรงในการลากถงทรายมผลตอแรงดงอยางไร .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

2. เมอน าแรงทเกดจากเครองชงสปรงในการดงแตและแบบมารวมกนผลลพธทไดใน แตละแบบเทากนหรอไม .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... กำรน ำไปใชประโยชน .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

คะแนนเตม....................คะแนน คะแนนทได...................... ลงชอ................................................................ผประเมน

(.........................................................)


กำรรวมเวกเตอร

วตถบนโลกของเราจะมแรงมากระท าตอวตถมากกวา 1 แรง แรงเปนปรมำณเวกเตอรดงนนกำรหำผลลพธของแรงทเกดขนตองใชกำรหำผลลพธของปรมำณเวกเตอร ท าไดโดยอาศยวธการทางเวกเตอร ซงตองหาผลลพธทงขนาดและทศทาง การหาผลลพธของแรงหลายแรงเปนการรวมแรงซงมหลายแรงเพอจะหาแรงลพธเพยงแรงเดยว นยมใชสญลกษณ เรยกวา R

R

แทน แรงลพธเปนการรวมผลบวกทมแรงหลาย ๆ คา เชน , และ กระท าพรอมๆ กนทจดเดยวดงน

แรงลพธ( R) = + +

การหาคาแรงลพธ (R) ของแรงยอยทงหมด มวธการหาเหมอนกนกบเวกเตอรลพธ ซง

อาจสรปวธการหาแรงลพธไดดงน 1. โดยวธกำรวำดรปแบบหำงตอหว การหาแรงลพธดวยวธการนท าไดโดยน าหางของ

แรงทสองไปตอกบหวลกศรของแรงแรกและน าหางของแรงทสามไปตอกบหวของแรงทสอง ท าเชนนไปเรอยๆ จนครบทกแรง แรงลพธทได คอ แรงทลากจากหางของแรงแรกไปยงหวของแรงสดทาย ดงภาพท 12

R

ภาพท 12 แสดงการหาแรงลพธ ( R) โดยการวาดรป

1F

2F

3F

1F 2F

3F

1F

2F

3F

1F

2F

3F


2. โดยวธกำรค ำนวณ ใชหำแรงลพธของแรงยอยทม 2 แรง แรงยอย 2 แรงอาจมทศทางไปในทางเดยวกน มทศทางตรงกนขามกน หรอแรงทงสองกระท าตอกนในลกษณะตงฉาก มวธการค านวณดงน

2.1 แรงสองแรงไปในทางเดยวกน แรงลพธมขนาดเทากบผลบวกของแรงทงสอง สวนทศทางของแรงลพธไปทศทางเดยวกบแรงทงสอง

ตวอยำง จงหาเวกเตอรลพธ (m ) เมอ m = a + b

= 2 นวตน = 6 นวตน = 5 นวตน

เมอพจารณาเวกเตอร a และ b

พบวา แรงสองแรงไปในทางเดยวกน แรงลพธ

มขนาดเทากบผลบวกของแรงทงสอง m = a + b

= 2 นวตน + 6 นวตน = 8 นวตน

ดงนน เวกเตอรลพธ (m ) เทากบ 8 นวตนไปทางทศตะวนตก 2.2 แรงสองแรงไปในทศทางตรงกนขาม แรงลพธมขนาดเทากบผลตางของแรง

ทงสอง สวนทศทางของแรงลพธไปทศทางเดยวกบแรงทมขนาดมากกวา ตวอยำง จงหาเวกเตอรลพธ ( n ) เมอ n = a + c

= 2 นวตน = 6 นวตน = 5นวตน

เ มอพจารณาเวกเตอร a และ c

พบวาแรงสองแรงไปทศทางตรงกนขาม แรงลพธมขนาดเทากบผลตางของแรงทงสอง สวนทศทางของแรงลพธไปทศทางเดยวกบแรงทมขนาดมากกวา

n = a + c

= 2 นวตน + (-5) นวตน = -3 นวตน

ดงนน เวกเตอรลพธ ( n ) เทากบ 3 นวตนไปทางทศตะวนออก ทศทางของ

แรงลพธไปทศทางเดยวกบแรงทมขนาดมากกวา ขอสงเกต เวกเตอร c

= -5 นวตน เนองจากเวกเตอร c มทศตรงขามกบเวกเตอร a

ในการค านวณเครองหมาย – นนหมายถงมทศตรงกนขาม

a

c

b

a

b

c


2.3 แรงสองแรงทแรงกระท าตอกนในลกษณะตงฉาก แรงลพธมขนาดเทากบ แรงทลากจากหางของเวกเตอรแรงตวแรกไปยงหวของเวกเตอรของแรงตวสดทายค านวณโดยใชทฤษฎบทพทาโกรสหาขนาดของแรงลพธ ทศทางของแรงลพธใหดจากหวลกศรของเวกเตอรลพธ

ตวอยำง จงหาเวกเตอรลพธ ( t ) เมอ t = d

+ e = 4 นวตน = 3 นวตน

เมอพจารณาเวกเตอร d

+ e พบวา น าหางของแรงทสองไปตอกบหวลกศรของ

แรงแรก แลวลากแรงลพธ จากหางของเวกเตอรแรงตวแรกไปยงหวของเวกเตอรของแรงตวสดทาย จะไดรปสามเหลยมมมฉาก จงสามารถน าทฤษฎบทพทาโกรสมาค านวณหาขนาดของแรงลพธได ส าหรบทศทางของแรงลพธใหดจากหวลกศรของเวกเตอรลพธ = ? = 3 นวตน = 4 นวตน ภาพท13 แสดงการรวมเวกเตอรลพธ ( t ) จากภาพท 13 พบวา ไดรปสามเหลยมมมฉาก น าทฤษฏบทพทำโกรส มาใช ใหดาน d

= a = 4 นวตน ดาน e = b = 3 นวตน

และดาน t = c จะได ( t )2= ( d

)2+ ( e

)2 = (4)2+ (3)2 = 16+9 = 25 t = 5 นวตน ดงนน เวกเตอรลพธ ( t ) เทากบ 5 นวตนไปทาง ทศตะวนออกเฉยงเหนอ

c2= a2+b2

ควำมรเสรมควำมคด ในวชาคณตศาสตร ทฤษฎบทพทำโกรส แสดงความสมพนธในเรขาคณตแบบยคลด ระหวางดานทงสามของสามเหลยมมมฉาก ก าลงสองของดานตรงขามมมฉากเทากบผลรวมของก าลงสองของอกสองดานทเหลอ ในแงของพนท ทฤษฎบทดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการสมพนธกบความยาวของดาน a, b และ c ได ซงมกเรยกวา สมการพทาโกรส ดงดานลาง

c b

a โดยท c เปนความยาวดานตรงขามมมฉาก และ a และ b เปนความยาวของอกสองดานทเหลอ ทมา http:// th.wikipedia.org/wiki/ ทฤษฎบทพทำโกรส

d

e

t

e

d

c2= a2+b2

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C

http://th.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%A2%E0%B8%B8%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%94&action=edit&redlink=1

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1%E0%B8%89%E0%B8%B2%E0%B8%81


แบบฝกหดท 2 เรอง กำรรวมเวกเตอร จดประสงคกำรเรยนร

1. อธบายวธการเขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 2. เขยนเวกเตอรแสดงปรมาณเวกเตอรได 3. เขยนเวกเตอรลพธทเกดจากการรวมเวกเตอรได 4. ท างานดวยความซอสตย มวนย ใฝเรยนร มงมนในการท างาน

ค ำชแจง จงตอบค าถามตอไปน ค าถามม 10 ขอ (10 คะแนน) จากขอมลแผนผงหองเรยนขางลางนใหนกเรยนเขยนเวกเตอรแสดงต าแหนงการเดนทาง

ของนกเรยนคนหนงไปยงต าแหนงตางๆ พรอมทงอธบายวธการเขยนเวกเตอร(ก าหนดมาตราสวนในการเขยนเวกเตอร 1 เซนตเมตร: 1 เมตร ) ในขอ 1-5 ดงน

แผนผงหองเรยน

กลม 1 กลม 2 กลม 3

กระดำนด ำ


ประต

หนำ

ประต

หลง

7 เมตร

7 เมตร

3 เมตร

2 เมตร

1 เมตร 1เมตร 1เมตร

N W E

S

Aงอง

Bอง

Cงอง

Dงอง

Eอง

Fงอง


ตวอยำง จงเขยน a แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง A ไป B

= 1.5 เมตรไปทางทศใต

1. จงเขยน b แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง B ไป C

2. จงเขยน c แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง C ไป D 3. จงเขยน d

แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง D ไป E

4. จงเขยน e แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง E ไป F 5. จงเขยน f

แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง F ไป E

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง A ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ลงมาทางทศใตเปนระยะทาง 1.5 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง A ไป B แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

a


6. จงหาเวกเตอรลพธ ( Z

) เมอ Z

= X

+ Y

= 4 เมตร = 6 เมตร 7. จงหาเวกเตอรลพธ( R

) เมอ R

= P

+ M

= 12 เมตร = 3เมตร จากเวกเตอรทก าหนดใหตอไปนจงหาเวกเตอรลพธในขอ 8 – 10 = 2 เมตร = 6 เมตร = 4 เมตร = 3เมตร 8. จงหาเวกเตอรลพธ( m

) เมอ m

= a

+ b

9. จงหาเวกเตอรลพธ ( n

) เมอ n

= b

+ d

10. จงหาเวกเตอรลพธ ( k

) เมอ k

= c

+ d

X

Y

P

M

a

b

c

d


แบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร


1. อธบายปรมาณสเกลารและปรมาณเวกตอรได 2. เขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 3. เขยนเวกเตอรลพธทเกดจากการรวมเวกเตอร

****************************************************************************** ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบ ขอสอบมจ านวน 10 ขอ (10 คะแนน) 1. ขอใดไมใชปรมาณสเกลาร

ก. ออวดพนทสนามหญาได 12 ตารางเมตร ข. สมสทองทตลาดราคากโลกรมละ 40 บาท ค. โอเดนไปรานอาหารทอยตรงขามโรงเรยนเปนระยะทาง 2 เมตร ง. สดาน าเทอรโมมเตอรมาวดอณหภมของน าในแกวได 25 องศาเซลเซยส

2. ขอใดกลาวไดถกตอง ก. ปรมาณของแรงเปนปรมาณเวกเตอร ข. ปรมาณเวกเตอรจะบอกปรมาณทมขนาด ค. ปรมาณสเกลารจะบอกปรมาณทมทงขนาดและทศทาง ง. แรงลพธไดจาการรวมแรงยอยเฉพาะขนาดของแรงไมมการรวมทศของแรง

3. ขอใดเปนปรมาณเวกเตอรทงหมด ก. ความเรง มวล

ข. น าหนก เวลา ค. ความเรว การกระจด

ง. ระยะทาง อตราเรว


ลกเหลก

3 cm

4. A

B

C

จากภาพเวกเตอรใดมขนาดเทากน ก. A

= B

ข. A

= C

ค. B

= C

ง. A

= B

= C

5. ปองเดนออกจากบานไปซออาหารทรานอาหารซงอยหางจากบานไปทางทศใต 2 เมตรจะเขยนเวกเตอรแสดงการเดนทางของปองไดตามขอใด

ก.

ข.

ค.

ง. 6. B C ลกเหลกเคลอนทจากต าแหนง A ผานต าแหนง B และ C แลวเคลอนทไปหยดทต าแหนง D ดงภาพ จะเขยนเวกเตอรแสดงการเคลอนทของลกเหลก A D ตองท าตามขอใดจงจะถกตอง

ก. ก าหนดต าแหนง D เปนต าแหนงเรมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนตก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง A แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง A ข. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเรมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนออก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง D ค. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเรมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทาง ทศตะวนออก 5 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง A ง. ก าหนดต าแหนง A เปนต าแหนงเรมตนลากเสนตรงจากต าแหนง Aไปทางทศเหนอ 3 cm เปนต าแหนง B จากนนลากไปทางทศตะวนออก 5 cm เปนต าแหนง C จากนนลากไปทาง ทศใต 3 cm จะเปนต าแหนงสดทาย คอ ต าแหนง D แลวใสหวลกศรตรงต าแหนง D

2 เมตร

2 เมตร

2 เมตร

2 เมตร

5 cm


7. พมพเดนทางจากบานไปทางทศตะวนตกเฉยงใต 15 เมตรจะถงโรงพยาบาล จะเขยนเวกเตอรแสดงการเดนทางของพมพจากบานไปโรงพยาบาลไดตามขอใด

ก.

ข.

ค.

ง. จากเวกเตอรทก าหนดใหตอไปนจงหาเวกเตอรลพธในขอ 8 -10 a = 4 เมตร b

= 7 เมตร

d = 3 เมตร

c = 2 เมตร 8. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ( x

) เมอ x

= a

+ b

ก.

ข.

ค.

ง.

15 เมตร

15 เมตร

15 เมตร

15 เมตร

3 เมตร

11 เมตร

11 เมตร

3 เมตร


9. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ ( y ) เมอ y

= b

+ c ก.

ข.

ค.

ง.

10. ขอใดเปนเวกเตอรลพธ ( z

) เมอ z = a + d

ก.

ข.

ค.

ง.

9 เมตร

9 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร

5 เมตร


กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร

ชอ...........................................................................................................ชน..................เลขท............

รายวชาวทยาศาสตรพนฐาน 2 รหสวชา ว21102 วน/เดอน/ป....................................

คะแนนเตม 10 คะแนน

คะแนนทได

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

ผาน ไมผาน


บรรณำนกรม บญชา แสนทว และลดดา อนทรพมพ. (2553). วทยาศาสตร ม. 1 เลม 2. กรงเทพฯ : วฒนาพานช. ปลกผก ไฮโดรโปนกส แบบงำย ๆ หลำยวธกำร.[ออนไลน].เขาถงไดจาก:http://www.1-2- hydro.com/smf/index.php?topic=143.75/.(วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2555) พมพนธ เดชะคปต,พเยาว ยนดสข และคณะ. (2554). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน

วทยาศาสตร ม. 1. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด. ภทรภร ชยประเสรฐ, พหล โกสยะจนดา และวรนทร สนธเศรษฐ. (2552). หนงสอเรยนรายวชา

พนฐานวทยาศาสตร 1. กรงเทพฯ : เอมพนธ จ ากด. ยพา วรยศ และคณะ. (2554). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน วทยาศาสตร ม.1. กรงเทพฯ :

อกษรเจรญทศน จ ากด. วชาการและมาตรฐานการศกษา, ส านก. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระ

การเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ:โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

วกพเดย สารานกรมเสร.ทฤษฎบทพทำโกรส.[ออนไลน].เขาถงไดจาก:http:// th.wikipedia.org/wiki /ทฤษฎบทพทาโกรส (วนทคนขอมล : 24 สงหาคม พ.ศ.2555)

อปกรณส ำนกงำน เครองเขยน.[ออนไลน].เขาถงไดจาก: http://www.plazathai.com/show- 157821.html.(วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2555) Krumonieweewan.1. แรง ปรมำณสเกลำร และปรมำณเวกเตอร. [ออนไลน].เขาถงไดจาก: https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar- kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr. (วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2555) Prapawadee Khamgon. บทท 8 แรงและชนดของแรง. [ออนไลน].เขาถงไดจาก: http://wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_basicscience/wiki/8213e/_8_.html .

(วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2555) Prapawadee Khamgon. ปรมำณทำงฟสกส. [ออนไลน].เขาถงไดจาก:https://wiki.stjohn.ac.th /groups/poly_ordinarycourse/wiki/b7ae1/.(วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2556) Srskittiporn.( 2554, 5 พฤษภาคม).กำรเคลอนทของวตถ .[ออนไลน].เขาถงไดจาก: http://www.thaigoodview.com/node/98282.(วนทคนขอมล : 20 สงหาคม พ.ศ.2555)

http://www.plazathai.com/show-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20157821.html

http://www.plazathai.com/show-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20157821.html

https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr

https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr

http://wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_basicscience/search/?q=pkhamgon&fields=lastModifiedAuthor

http://wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_basicscience/search/?q=pkhamgon&fields=lastModifiedAuthor


ภำคผนวก


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร

1. ข 2. ค 3. ง 4. ก 5. ก 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ข

ตรวจดนะครบ ท าไดไหม


แนวกำรตอบกจกรรมท 1 เรอง สบคนขอมลเกยวกบปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร


สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได ค ำชแจง ใหนกเรยนแตละกลมสบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร จากแหลงเรยนรตางๆ ในโรงเรยน บนทกขอมลทไดจากการสบคนพรอมบอกทมาลงใน ใบกจกรรมน (5 คะแนน)

ปรมำณสเกลำร คอปรมาณทบอกแตขนาดอยางเดยวกไดความหมายสมบรณ ไมตองบอก ทศทาง เชน ระยะทาง มวล เวลา ปรมาตร ความหนาแนน งาน พลงงาน ฯลฯ

กำรหำผลลพธของปรมำณสเกลำร กอาศยหลงการทางพชคณต คอ วธการ บวก ลบ คณหาร

ปรมำณเวกเตอร คอ ปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง จงจะไดความหมายสมบรณเชน การกระจด ความเรง ความเรว แรง โมเมนตม ฯลฯ

กำรหำผลลพธของปรมำณเวกเตอร ตองอาศยวธการทางเวคเตอร โดยตองหาผลลพธ ทงขนาดและทศทาง ทมา https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar-kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr

ปรมำณสเกลำร (Scalar) เปนปรมาณทบอกขนาดเพยงอยางเดยว เชน มวล อตราเรว พลงงาน ฯลฯ

ปรมำณเวกเตอร (Vector) เปนปรมาณทบอกทงขนาดและทศทาง เชน ความเรว ความเรง การกระจด แรง ฯลฯ ทมา https://wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_ordinarycourse/wiki/b7ae1/

จากขอมลสรปไดวาปรมาณสเกลาร คอปรมาณทมแตขนาด กไดความหมายครบถวน ไมตองบอกทศทาง เชน เวลา มวล ความยาว พนท ความหนาแนน ความรอน เปนตน

ปรมาณเวกเตอร คอปรมาณทบอกทงขนาด และทศทางจงจะไดความหมายสมบรณ เชน การกระจด ความเรว ความเรง แรง เปนตน

https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar-kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr

https://sites.google.com/site/krumonieweewan/bth-thi-1-raeng-laea-kar-kheluxnthi/1-raeng-pri-man-skel-ar-laea-priman-wek-texr


เฉลยแบบฝกหดท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร จดประสงคกำรเรยนร

1. สบคนขอมลเกยวกบปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได 2. อธบายปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรได 3. ท างานไดครบถวนตามทก าหนดดวยความซอสตย

ค ำชแจง จงตอบค าถามตอไปนโดยเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหถกตอง ค าถามม 5 ขอ (5 คะแนน) 1. ปรมาณสเกลาร หมายถง ปรมาณทบอกแตขนาดอยางเดยวกไดความหมายสมบรณ ไมตองบอกทศทาง เชน ความยาว ระยะทาง มวล เวลา ปรมาตร ความหนาแนน พนท อตราเรว งาน ฯลฯ 2. ปรมาณเวกเตอร หมายถง ปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง จงจะไดความหมายสมบรณ เชน การกระจด ความเรง ความเรว แรง โมเมนตม ฯลฯ 3. ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอรแตกตางกนอยางไร ปรมาณสเกลาร เปนปรมาณทบอกแตขนาดอยาเดยวแตปรมาณเวกเตอรเปนปรมาณบอกทงขนาดและทศทาง

ใหพจารณาปรมาณทก าหนดตอไปนตอบค าถามขอ 4-5 การกระจด ระยะทาง ความเรว อตราเรว เวลา ความเรง

4. จากปรมาณทก าหนดใหปรมาณสเกลาร ไดแก ระยะทาง อตราเรว เวลา 5. จากปรมาณทก าหนดใหปรมาณเวกเตอร ไดแก การกระจด ความเรว ความเรง


แนวทำงตอบแบบบนทกกจกรรมกำรทดลอง เรอง กำรหำเวกเตอรลพธของแรงยอย ชนมธยมศกษำปท 1 รำยวชำวทยำศำสตรพนฐำน 2 รหสวชำ ว21102 เวลำ 30 นำท จดประสงค ทดลองหาแรงยอยและเวกเตอรลพธของแรงได ปญหำกำรทดลอง

การออกแรงดงวตถชนดเดยวกนมวลเทากนดวยแรงยอยมากกวาหนงแรงเมอรวมแรงยอยเหลานนจะมคาเทากบการออกแรงดงวตถนนเพยงแรงเดยวหรอไม สมมตฐำน

ถาเวกเตอรลพธของแรงเกดจากการรวมแรงยอยแลว ดงนน เมอออกแรงดงวตถชนดเดยวกนมวลเทากนดวยแรงยอยมากกวาหนงแรง แลวน าคาแรงยอยเหลานนมารวมกนจะมคาเทากบการออกแรงดงวตถนนเพยงแรงเดยว กำรก ำหนดและควบคมตวแปร

ตวแปรตน ไดแก จ านวนแรงยอย(เครองชงสปรงทออกแรงดง) ตวแปรตำม ไดแก แรงยอยทอานไดจากเครองชงสปรงแตละเครอง ตวแปรควบคม ไดแก

1. ถงทรายถงเดยวกน 2. ระยะหางระหวางเครองชงสปรงใหอยในแนวขนานกน 3. เครองชงสปรงชนดเดยวกน


ผลกำรทดลอง

แบบท คาแรงทอานไดจากเครองชงสปรง( นวตน)

ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3 1

= 2.4 นวตน = 2.4 นวตน

= 2.4 นวตน

2 = 1.2 นวตน = 1.2 นวตน

= 1.2 นวตน = 1.2 นวตน

= 1.2 นวตน = 1.2 นวตน

3 = 0.8 นวตน = 0.8 นวตน = 0.8 นวตน

= 0.8 นวตน = 0.8 นวตน = 0.8 นวตน

= 0.8 นวตน = 0.8 นวตน = 0.8 นวตน

สรปผลกำรทดลอง เวกเตอรลพธของแรงเกดจากการรวมแรงยอยโดยน าคาแรงยอยเหลานนมารวมกนจะมคา

เทากบการออกแรงดงวตถนนเพยงแรงเดยว ค ำถำมหลงกำรทดลอง

1. การเพมจ านวนเครองชงสปรงในการลากถงทรายมผลตอแรงดงอยางไร จะออกแรงดงเครองชงสปรงนอยลง เมอเพมเครองชงสปรงในการลากถงทรายไป

ในทางเดยวกน 2. เมอน าแรงทเกดจากเครองชงสปรงในการดงแตและแบบมารวมกนผลลพธทไดใน

แตละแบบเทากนหรอไม เทากน

กำรน ำไปใชประโยชน น าไปใชในการกระจายแรงยอยเชนถารถยนตทสตารไมตดตองใชคนดนรถยนต ถาใชคน 2 คนดนรถยนตไปในทางเดยวกนจะออกแรงนอยกวาคนเพยงคนเดยว และถาคน 2 คนออกแรงดนเทากบคน 1 คน รถยนตจะเคลอนทไดเรวกวาเพยงคนเดยวดนรถยนต

2F

1F

1F

2F

1F

2F

1F

1F

1F

1F

3F

2F

1F

3F

2F

1F

3F

2F


เฉลยแบบฝกหดท 2 เรอง กำรรวมเวกเตอร จดประสงคกำรเรยนร

1. อธบายวธการเขยนเวกเตอรแสดงปรมาณของเวกเตอรได 2. เขยนเวกเตอรแสดงปรมาณเวกเตอรได 3. เขยนเวกเตอรลพธทเกดจากการรวมเวกเตอรได 4. ท างานดวยความซอสตย มวนย ใฝเรยนร มงมนในการท างาน

ค ำชแจง จงตอบค าถามตอไปน ค าถามม 10 ขอ (10 คะแนน) จากขอมลแผนผงหองเรยนขางลางนใหนกเรยนเขยนเวกเตอรแสดงต าแหนงการเดนทาง

ของนกเรยนคนหนงไปยงต าแหนงตางๆ พรอมทงอธบายวธการเขยนเวกเตอร(ก าหนดมาตราสวนในการเขยนเวกเตอร 1 เซนตเมตร: 1 เมตร) ในขอ 1-5 ดงน

แผนผงหองเรยน


กระดำนด ำ


ประต

หนำ

ประต

หลง

7 เมตร

7 เมตร

3 เมตร

2 เมตร

1 เมตร 1เมตร 1เมตร

Aงอง

Bอง

Cงอง

Dงอง

Eอง

Fงอง

N

W E

S


ตวอยำง จงเขยน a แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง A ไป B = 1.5 เมตรไปทางทศใต 1. จงเขยน b

แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง B ไป C

b

= 4 เมตรไปทางทศตะวนออก

2. จงเขยน c แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง C ไป D c = 2 เมตรไปทางทศใต

3. จงเขยน d แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง D ไป E

d

= 1เมตรไปทางทศตะวนตก

4. จงเขยน e แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง E ไป F e = 2 เมตรไปทางทศใต

5. จงเขยน f แสดงการเดนทางของนกเรยนจากต าแหนง F ไป E

f

= 2 เมตรไปทางทศเหนอ

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง A ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ลงมาทางทศใตเปนระยะทาง 1.5 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง A ไป B แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง C ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ลงมาทางทศใตเปนระยะทาง 2 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง C ไป D แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง D ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ไปทางทศตะวนตกเปนระยะทาง 1 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง D ไป E แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง E ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ลงมาทางทศใตเปนระยะทาง 2 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง E ไป F แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง F ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ขนไปทางทศเหนอเปนระยะทาง 2 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง F ไป Eแลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

วธกำรเขยนเวกเตอร ก าหนดจดเรมตนเปนต าแหนง B ดแผนผงหองเรยนลากเสนตรง ไปทางทศตะวนออกเปนระยะทาง 4 เซนตเมตรเทากบระยะหางจากต าแหนง B ไป C แลวใสหวลกศรตรงปลายเสนตรงซงเปนจดสดทาย

a


6. จงหาเวกเตอรลพธ ( Z

) เมอ Z

= X

+ Y

= 4 เมตร = 6 เมตร

Z

= 10 เมตรไปทางทศตะวนออก 7. จงหาเวกเตอรลพธ( R

) เมอ R

= P

+ M

= 12 เมตร = 3เมตร

R

= 9 เมตรไปทางทศตะวนตก จากเวกเตอรทก าหนดใหตอไปนจงหาเวกเตอรลพธในขอ 8 – 10 = 2 เมตร = 6 เมตร = 4 เมตร = 3เมตร 8. จงหาเวกเตอรลพธ( m

) เมอ m

= a

+ b

m = 4เมตรไปทางทศตะวนตก

9. จงหาเวกเตอรลพธ ( n ) เมอ n

= b

+ d

n = 3เมตรไปทางทศตะวนตก 10. จงหาเวกเตอรลพธ ( k

) เมอ k

= c

+ d

k

= 3เมตรไปทางทศตะวนออกเฉยงใต

X

Y

P

M

a

b

c

d


เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 เรอง ปรมำณสเกลำรและปรมำณเวกเตอร

1. ค 2. ก 3. ค 4. ข 5. ก 6. ข 7. ง 8. ค 9. ง 10. ค

สรปผลกำรเรยนของนกเรยน

คะแนนวดผลกอนเรยน (10 คะแนน)

คะแนนวดผลหลงเรยน (10 คะแนน)

คะแนนควำมกำวหนำ

ตรวจแลวเปนอยำงไรบำงครบ ก ำหนดทศทำงวำงแผนกำรเรยนดวยนะครบ

Documents

ค ำน ำ - swkp.ac.thswkp.ac.th/web/sci2.pdf · ค ำแนะน ำกำรใช้เอกสำรประกอบกำรเรียน เอกสารประกอบการเรียน