แผนการจัดการเรียนรู้58.82.156.60/quality/research/p/T1196-56-2000-1402.pdf1.2.2 ความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

แผนการจดการเรยนร

รหสวชา 2000-1402 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ ( 2 หนวยกต 2 ชวโมง / สปดาห )

หมวดวชาทกษะชวต กลมวชาคณตศาสตร

หลกสตร ประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

ประเภทวชา พาณชยกรรม และอตสาหกรรมทองเทยว สาขาวชา การบญช การตลาด คอมพวเตอรธรกจ ธรกจสถานพยาบาล

ภาษาตางประเทศ การโรงแรม การทองเทยว ระดบประกาศนยบตรวชาชพชนปท 3

โดย

อาจารยเอกรฐ ใจบญ อาจารยงามตา บญยะพรรค อาจารยสลกจตร กนตนกข

กลมวชา ทกษะชวต

วทยาลยอาชวศกษาสนตราษฎร ในพระอปถมภ สมเดจพระเจาภคนเธอ เจาฟาเพชรรตนราชสดา สรโสภาพณณวด

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561

แผนการจดการเรยนร

จดประสงครายวชา เพอให 1. มความรความเขาใจ เกดความคดรวบยอดเกยวกบสมการเชงเสน ระบบสมการเชงเสน สมการ

ก าลงสองตวแปรเดยว เลขยกก าลง ลอการทม พนทและปรมาตร 2. มทกษะกระบวนการคดและน าวธการแกปญหาเรองสมการเชงเสน ระบบสมการเชงเสน สมการ

ก าลงสองตวแปรเดยว เลขยกก าลง ลอการทม พนท ปรมาตร ประยกตใชในงานอาชพ 3. มเจตคตทดในการเรยนร สมการเชงเสน ระบบสมการเช งเสน สมการก าลงสองตวแปรเดยว

เลขยกก าลง ลอการทม พนทและปรมาตร

สมรรถนะรายวชา 1. แสดงความรเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชสถานการณ

จรง หรอปญหาทก าหนด 2. แสดงความรเกยวกบสมการสองตวแปรเดยวไปใชในสถานการณจรง หรอปญหาทก าหนด 3. แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและน าความร

ไปประยกตใชในงานอาชพ 4. แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปลอการทม สมบตของลอการทมและประยกตใชในงาน

อาชพ 5. วด เปรยบเทยบ และใชความรเกยวกบความยาว พนท พนทผว และปรมาตร การแกปญหาใน

สถานการณตางๆ

ค าอธบายรายวชา

ศกษาเกยวกบทกษะการคดค านวณ การแกปญหาเรองสมการเชงเสน ระบบสมการเชงเสน สมการก าลงสองตวแปรเดยว เลขยกก าลง ลอการทม พนทและปรมาตร

รหสวชา 2000-1402 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ จ านวน 2 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชา พาณชยกรรม สาขาวชา พณชยการ

หนวยการเรยนรและสมรรถนะรายวชา

รหสวชา 2000-1402 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ จ านวน 2 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห

หนวย ชอหนวย สมรรถนะรายหนวย

1 สมการเชงเสน แสดงความรเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชในสถานการณจรงหรอแกปญหาทก าหนด

2 สมการก าลงสองตวแปรเดยว แสดงความรเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวไปใชในสถานการณทก าหนด

3 เลขยกก าลง แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและน าความรไปประยกตใชในงานอาชพ

4 ลอกอรทม แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปลอการทม สมบตของลอการทมและประยกตใชในงานอาชพ

5 พนทและปรมาตรรปทรงเรขาคณต วด เปรยบเทยบ และใชความรเกยวกบความยาว พนท พนทผว และปรมาตร การแกปญหาในสถานการณตางๆ

หนวยการเรยนรและสมรรถนะรายวชา รหสวชา 2000-1402 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ จ านวน 2 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห

หนวย ชอหนวย สมรรถนะรายหนวย

1 สมการเชงเสน แสดงความรเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชในสถานการณจรงหรอแกปญหาทก าหนด

2 สมการก าลงสองตวแปรเดยว แสดงความรเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวไปใชในสถานการณทก าหนด

3 เลขยกก าลง แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและน าความรไปประยกตใชในงานอาชพ

4 ลอกอรทม แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปลอการทม สมบตของลอการทมและประยกตใชในงานอาชพ

5 พนทและปรมาตรรปทรงเรขาคณต วด เปรยบเทยบ และใชความรเกยวกบความยาว พนท พนทผว และปรมาตร การแกปญหาในสถานการณตางๆ

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนรและเวลาทใชในการจดการเรยนร รหสวชา 2000-1402 ชอวชาคณตศาสตรพนฐานอาชพ จ านวน 2 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห

หนวย ชอหนวยเรยน สปดาหท ชวโมงท

1 สมการเชงเสน 1-3 1-6

1.1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.1 ความหมายของสมการ 1.1.2 สมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.3 สมบตการเทากน 1.1.4 การน าสมบตการเทากนไปใชในการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.5 โจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.2 สมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.1 ความหมายของสมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.2 ความหมายกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.3 การแกสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการแทนคา 1.2.4 การแกสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการขจดตวแปร 1.2.5 โจทยระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 2 สมการก าลงสองตวแปรเดยว 4-5 7-10 2.1 สมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.1.1 ความหมายของสมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.1.2 การหาคาสมประสทธของตวแปรและคาคงตว 2.1.3 การแยกตวประกอบพหนามก าลงสองในรปตางๆ 2.2 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.2.1 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบ 2.2.2 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธใชสตร 2.2.3 หลกการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว 3 เลขยกก าลง 6-8 11-16 3.1 เลขยกก าลง 3.1.1 ความหมายของเลขยกก าลง 3.1.2 สมบตของเลขยกก าลง 3.1.3 เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ

หนวย ชอหนวยเรยน สปดาหท ชวโมงท

3.2 การประยกตเลขยกก าลง 3.2.1 การแกสมการทอยในรปเลขยกก าลง 3.2.2 เลขยกก าลงฐานสบ 3.2.3 การประยกตเลขยกก าลงกบโจทยปญหา

4 ลอการทม 10-11 19-22

4.1 ลอการทม 4.1.1 ความหมายของลอการทม 4.1.2 สมบตของลอการทม

4.1.3 การแกสมการโดยใชลอการทม 4.2 ลอการทมสามญและลอการทมธรรมชาต 4.2.1 ลอการทมสามญ 4.2.2 ลอการทมธรรมชาต 4.2.3 การประยกตลอการทม

5 พนทและปรมาตรรปทรงเรขาคณต 12-17 23-34

5.1 พนทของรปเรขาคณตและปรมาตร 5.1.1 การหาพนทของรปเราขาคณต 5.1.2 หนวยของพนท 5.1.3 หนวยของปรมาตร 5.2 พนทผวและปรมาตรของปรซม 5.2.1 การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 5.2.2 การหาพนทผวและปรมาตรของพระมด 5.2.3 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก 5.2.4 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวย 5.2.5 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกลม 5.2.6 การแกโจทยปญหาของรปทรงเรขาคณต

สอบกลางภาค 9 17-18

สอบปลายภาค 18 35-36

รวม 18 36

แผนการจดการเรยนรแบบฐานสมรรถนะ

หนวยท 1 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ รหสวชา 2000-1402 สอนสปดาหท 1-3

ชอหนวย สมการเชงเสน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อ.เอกรฐ, อ.งามตา , อ.สลกจตร จ านวน 2 ชงโมง/สปดาห

สาระส าคญ สมการเชงเสนตวแปรเดยวและสองตวแปร เปนการแกสมการทมตวแปรปรากฏอยในสมการ และมเลขชก าลงของตวแปรเปน 1 เสมอ โดยใชสมบตของการเทากนของจ านวนจรง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากการก าหนดตวแปรใหกบสงทโจทยตองการหาหรอสงทเราไมทราบ แลวสรางความสมพนธระหวางตวแปรกบสงทโจทยก าหนดให และด าเนนการแกสมการเพอหาค าตอบ นอกจากนยงมระบบสมการเชงเสนสองตวแปรซงสามารถหาค าตอบของระบบสมการไดจากกราฟหรอการแกสมการโดยตรง ทงนค าตอบทไดจากการแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อาจมค าตอบเดยว หลายค าตอบหรอไมมค าตอบกได จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. รและเขาใจเกยวกบสมการเชงเสนสองตวแปร

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายเกยวกบการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหาอยางงายได 3. แสดงขนตอนของการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากนไดอยางถกตอง 4. ค านวณหาค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 5. แสดงการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนในสถานการณทก าหนดได 6. อธบายความหมายเกยวกบการแกสมการเชงเสนสองตวแปรได 7. แปลความหมายของกราฟจากสมการเชงเสนได 8. จ าแนกสมการเชงเสนตวแปรเดยวและสมการเชงเสนสองตวแปรได 9. แสดงขนตอนของการแกสมการเชงเสนสองตวแปรไดอยางถกตอง 10. ระบจ านวนทเปนค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชวธตางๆไดอยางถกตอง

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชในสถานการณจรงหรอแกปญหาทก าหนด รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - สาระการเรยนร 1 สมการเชงเสน 1.1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.1 ความหมายของสมการ 1.1.2 สมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.3 สมบตการเทากน 1.1.4 การน าสมบตการเทากนไปใชในการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.1.5 โจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยว 1.2 สมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.1 ความหมายของสมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.2 ความหมายกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 1.2.3 การแกสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการแทนคา 1.2.4 การแกสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการขจดตวแปร 1.2.5 โจทยระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน

1. มเหตผล 2. รอบร 3. รอบคอบ 4. ซอสตยสจรต 5. มสตปญญา

น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน -

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 1 ชวโมงท 1-2)

ผสอนแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยการเรยนท 1 ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆ ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ (5 คะแนน) โดยใชเวลา

10 นาท ผสอนและผเรยนรวมกนสนทนาทบทวนเกยวกบลกษณะของสมการจากความรเดมของผเรยนทได

เรยนรมา โดยใชกจกรรมทายเลขในใจ โดยใหผเรยนนกจ านวนเอาไวในใจจ านวนหนงคณดวย 3 แลวลบดวย 2 ไดค าตอบเทาไรแลวแจงผสอน จากนนใหผสอนทายเลขจ านวนนนโดยแทนคาสมการ

ใหผเรยนจบคแลวท ากจกรรมเชนเดยวกบกจกรรมขางตน โดยใหแตละคนสรางประโยคทแสดงความสมพนธกนจากนนผสอนสมผเรยน 3-5 ค ท ากจกรรมเชนเดยวกบกจกรรมขางตนหนาชนเรยน โดยผสอนและผเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองของกจกรรม

ผสอนแสดงตารางทมขอความทางคณตศาสตร (สอ PowerPoint) ใหผเรยนพจารณา จากนนสมตวแทน 4 คนเขยนขอความในรปสญลกษณหนาช นเรยน โดยแทนจ านวนทไมทราบคาดวย 0 และผสอนตรวจสอบความถกตองโดยใชค าถาม

ผสอนอธบายเกยวกบตวแปรในสมการและสญลกษณทใชในสมการ ผเรยนปฏบตกจกรรมท 1.1 ในหนงสอเรยน และตรวจสอบความถกตองรวมกน โดยเกณฑการวดผลวด

จาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท ากจกรรมไดถกตอง ผสอนแสดงจ านวนแทนตวแปรดงน a = 2 + 1, b = 3 และ c = 4 จากน นใหผเรยนรวมกนอธบาย

เกยวกบสมบตการเทากนของการบวกเพอน าไปใชในการแกสมการ ผสอนยกตวอยางการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว และใหผเรยนแกสมการไปพรอมกน ผเรยนท าแบบฝกหดท 1.1 จากนนผสอนสมผเรยนออกมาแสดงวธการคดหนาชนเรยน โดยเกณฑการ

วดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนและผเรยนสรปบทเรยนรวมกนโดยการถามตอบ โดยผเรยนจะตองตอบค าถามไดรอยละ 70 จาก

การสม และมอบภาระงานโดยใหผเรยนท าใบงานท 1 สงในชวโมงเรยนครงตอไป (เกณฑการวดผล : ถกตอง 60%ของจ านวนขอในใบงาน)

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. เทคนคการจบคกนในชนเรยนเพอด าเนนกจกรรมเชอมโยงเขาสบทเรยน

2. การอภปรายรวมกน สอและแหลงการเรยนร / บทเรยนออนไลน

1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(กจกรรมท 1.1 และแบบฝกหดท 1.1) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 1 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. โสตทศนปกรณ - โปรเจคเตอร

3. สอเทคโนโลยขนสง - PowerPoint หนวยการเรยนท 1 เรอง สมการเชงเสน

4. อนเทอรเนต - www.skr.ac.th/link/web_education/web_teacher/matt/chinawat/line.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=oWexfuSTaZY - www.math-free.blogspot.com/2013/02/2_22.html

5. อนๆ - อปกรณทหาไดในชนเรยนเชน ปากกา หนงสอ เกาอ เพอใหเหนภาพตวแปรในการแกสมการ

การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ 3. กจกรรมท 1.1 (ในหนงสอเรยน) 4. แบบฝกหดท 1.1 (ในหนงสอเรยน) 5. ใบงานท 1 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท ากจกรรมไดถกตอง 4. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 5. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน

เอกสารอางอง/เวบไซต

1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา.

ใบงานท 1

วชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ รหสวชา 2000-1402 ระดบ ปวช. ปท 3

หนวยเรยนท 1 ชอหนวย สมการเชงเสน

จดประสงค 1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวและระบบสมการเชงเสนสองตวแปรได 2. ใชสมการเชงเสนตวแปรเดยวและสมการเชงเสนสองตวแปรแกโจทยปญหาในชวตประจ าวนได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ)

ค าสง จงแกสมการจากโจทยและสถานการณทก าหนดใหตอไปน 1. จากสมการ 8m-5(m+1) = 2(m-3) + 4 จงหาคาของ

3m-1 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................

2. จ านวนสองจ านวนรวมกนได 53 และสองเทาของจ านวนนอย มคานอยกวาจ านวนมากอยเทากบ 2 จงหาจ านวนทงสองจ านวนนน

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ท าถกตอง 60 % ขนไป ถอวา ผาน

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 2 ชวโมงท 3-4) ผสอนแจงจดประสงคการเรยนและวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆของสปดาหน ผสอนและผเรยนรวมกนเฉลยใบงานท 1 และทบทวนความรในคาบทผานมา และผ เรยนรวมกนสนทนาเพอน าเขาสโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยน าสงท เกดขนใน

ชวตประจ าวนมาอภปราย เชน ลงแดงกบลงค าเตมน ามนรถยนตรวมกน 150 ลตรตอสปดาห แตลงแดงเตมน ามนมากกวา 2 เทา ลงค าจะเตมน ามนรถยนตสปดาหละเทาไร จากสถานการณทก าหนดใหแบงออกเปน 4 ขนตอนคอ โจทยก าหนดอะไรบางตองการทราบอะไร มวธหาค าตอบอยางไร ด าเนนการหาค าตอบ และตรวจสอบความถกตอง (ในขนตอนนจะใชเทคนค KWDL มาใชเพอใหผเรยนล าดบขนตอนได)

ใหผเรยนแบงกลมกลมละ 4 คน โดยคละความสามารถ จากนนใหผเรยนในกลมท าใบงานท 2 โดยรวมกนก าหนดสถานการณและหาค าตอบตามขนตอน (การแบงกลมแบบคละความสามารถ)

ผสอนอธบายหลกการและขนตอนในการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผสอนยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวพรอมแสดงวธหาค าตอบ โดยเปด

โอกาสใหผเรยนไดซกถามและแสดงความคดเหน ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดท 1.2 ทายบทเรยนโดยใหเลอกท า 3 ขอ โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70%

ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนสมผเรยนออกมาเฉลยหนาชนเรยน และอภปรายรวมกน ผสอนเชอมโยงสเนอหาเรองสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชการก าหนดสถานการณตางๆ แลวจง

อธบายความหมายของสมการเชงเสนสองตวแปร ผเรยนท ากจกรรมท 2.1 เพอตรวจสอบความเขาใจของตนเอง โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของ

จ านวนผเรยนสามารถท ากจกรรมไดถกตอง ผสอนและผเรยนรวมกนอธบายพรอมหาค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการเขยนกราฟ

และแทนคา ใหผเรยนจบคกนภายในกลมท าแบบฝกหดท 2.1 และ 2.2 (ในสวนของการหาค าตอบของสมการเชง

เสนสองตวแปรดวยวธแทนคา) โดยผเรยนแตละคมการแลกเปลยนกนเพอตรวจค าตอบและขนตอนในการหาค าตอบ (70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง)

ผสอนและผเรยนสรปเนอหารวมกนโดยใชการถามตอบแบบสมผเรยนในชนเรยน โดยผเรยนจะตองตอบค าถามไดถกตอง 70% ของการสมผเรยน

เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. การอภปรายรวมกน 2. เทคนค KWDL ในการหาค าตอบของสมการจากสถานการณตางๆหรอโจทยปญหา

3. การแบงกลมแบบคละความสามารถ สอและแหลงการเรยนร / บทเรยนออนไลน

1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(กจกรรมท 1.2, 2.1 และแบบฝกหดท 2.1,2.2) - ใบงานท 2 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว




5. อนๆ -


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. ใบงานท 2 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสน ตวแปรเดยว 3. กจกรรมท 1.2, 2.1 (ในหนงสอเรยน) 4. แบบฝกหดท 2.1, 2.2 (ในหนงสอเรยน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. 70% จากจ านวนกลมท าแบบฝกหดไดถกตอง 3. 70% จากจ านวนผเรยนท ากจกรรมไดถกตอง 4. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. https://www.foxitcloud.com/sharee/download?sid=7dvIfYZj 3. www.blwsc.ac.th/equationsystem/Content/Problem/Problem4.html



หนวยเรยนท 1 ชอหนวย สมการเชงเสน(การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว)

จดประสงค 1. แกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยวไดตามขนตอน

2. ระบจ านวนทเปนค าตอบของสมการเชงเสนโดยใชวธตางๆไดอยางถกตอง

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ)

ค าสง ใหผเรยนแตละกลมก าหนดสถานการณทเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวและหาค าตอบตามขนตอน _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

ขนท 1

ขนท 2

ขนท 3

ขนท 4

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ท าถกตอง 70 % ขนไป ถอวา ผาน กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 3 ชวโมงท 5-6)

ผสอนแจงจดประสงคการเรยนและวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆของสปดาหน ผสอนทบทวนความรเดมโดยการยกตวอยางสมการเชงเสนสองตวแปรมา 2 สมการ และใหผเรยน

รวมกนหาค าตอบ ผสอนอธบายหลกการหาค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธการขจดตวแปร ผสอนยกตวอยางสมการเชงเสนสองตวแปรและหาค าตอบดวยวธการขจดตวแปร โดยเปดโอกาสให

ผเรยนไดรวมกนคดและแสดงความคดเหน ผเรยนท าแบบฝกหดท 2.2 (ในสวนของการหาค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปรดวยวธขจดตว

แปร) โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนรวมกนกบผเรยนในการตรวจสอบค าตอบ ผสอนอธบายหลกการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนสองตวแปร ผ สอนยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยน าเรองท เกยวของกบ

ชวตประจ าวนเชน หากวนนกลบบานแลวนายเอจะน าเงนไปฝากธนาคาร เขาพบวาในกระปกออมสนนนมเหรยญหาบาทและเหรยญบาท รวมกน 452 เหรยญ คดเปนเงนท งสน 1454 บาท เขาอยากทราบวาจะมเหรยญหาบาทและเหรยญบาทอยางละกเหรยญ จากนนใหผเรยนหาค าตอบตามขนตอนของ KWDL

ผสอนใหผเรยนจบกลมโดยแตละกลมจะตองมผลรวมของเงนเปน 7 บาท ก าหนดใหผชายแทนคาของเงนเทากบ 3 บาท และผหญงแทนคาของเงนเทากบ 1 บาท

จากนนผสอนใหผเรยนแตละกลมชวยกนท าใบงานท 3 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปร

สมผเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอวธหาค าตอบหนาชนเรยน ผสอนและผเรยนสรปเนอหารวมกนโดยใชการเลนเกม “ทายซฉนคอใคร” หากกลมใดตอบค าถามได

จะไดรบคะแนนแบบรายกลม โดยเกณฑการวดผลวดจาก 80% ของผเรยนใหความรวมมอในการตอบค าถามและสามารถตอบค าถามไดถกตองอยางนอย 60% ของค าถามทงหมด

ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 15 นาท (ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน)


1. เทคนคการสอนโดยใช KWDL

2. การอภปรายรวมกนแบบรายกลม และอภปรายภายในชนเรยน

3. เทคนคการเรยนรรวมกนแบบ TGT

สอและแหลงการเรยนร / บทเรยนออนไลน

1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(แบบฝกหดท 2.2) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 3 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปร




5. อนๆ - กจกรรมเกม “ ทายซฉนคอใคร”


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 2.2 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 3 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปร 5. การตอบค าถามในกจกรรมเกม “ทายซฉนคอใคร”

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน 5. 80% ของผเรยนใหความรวมมอในการตอบค าถาม ตอบค าถามไดถกตองอยางนอย 60% ของค าถามทงหมด





หนวยเรยนท 1 ชอหนวย สมการเชงเสน(การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปร)

จดประสงค 1. ใชสมการเชงเสนสองตวแปรแกโจทยปญหาในชวตประจ าวนได

ระยะเวลา ภายในคาบเรยน

ค าสง ใหผเรยนแตละกลมรวมกนแกสมการจากโจทยทก าหนดใหตอไปน (แสดงวธคดลงในสมด) 1. สนามหญารปสเหลยมผนผาแหงหนง มอตราสวนของความยาวตอความกวางเปน 5 : 3 ถาเพมความยาว แตละดานอก 20% จากความยาวเดม จะท าใหความยาวรอบสนามเทากบ 268.8 เมตร จงหาวาเดมแตละ ดานของสนามยาวกเมตร ตอบ 2. แมคาซอมะมวงน าดอกไมและมะมวงเขยวเสวยมาขายรวมกน 60 กโลกรม มะมวงน าดอกไม กโลกรมละ 60 บาท มะมวงเขยวเสวยกโลกรมละ 50 บาท ปรากฏวาอตราสวนของจ านวนเงนทซอมะมวงน าดอกไมตอจ านวนเงนทซอมะมวงเขยวเสวยเปน 6:7 จงหาวาแมคาซอมะมวงแตละชนดมาอยางละกกโลกรม ตอบ 3. เมอสองปทแลวนายพลมอายเปน 6 เทาของบตรชายของเขาเอง อก 18 ป ขางหนานายพลจะมอายเปน 2 เทาของบตรชายของเขา อยากทราบวาปจจบนอายของคนทงสองเปนเทาใด ตอบ



หนวยท 2 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ รหสวชา 2000-1402 สอนสปดาหท 4 - 5

ชอหนวย สมการก าลงสองตวแปรเดยว ชวโมงรวม 4 ชวโมง


สาระส าคญ สมการก าลงสองตวแปรเดยว เปนสมการทมตวแปรเพยงหนงตวและมเลขชก าลงสงสดของตวแปรเทากบสองเทานน การแกสมการเพอหาค าตอบของสมการก าลงสองตวแปรเดยวสามารถท าไดโดยวธการแยกตวประกอบโดยใชสมบตของจ านวนจรงและการใชสตร จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยว 2. รและเขาใจเกยวกบการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของสมการก าลงสองตวแปรเดยวได 2. บอกสมประสทธของตวแปรก าลงสอง ตวแปรก าลงก าลงหนงและคาคงตวได 3. แยกตวประกอบของพหนามก าลงสองในรปตางๆได 4. แสดงขนตอนในการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบไดอยางถกตอง 5. แสดงขนตอนในการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธใชสตรไดอยางถกตอง 6. แสดงการแกโจทยปญหาสมการก าลงสองตวแปรเดยวในสถานการณทก าหนดไดอยางถกตอง

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวไปประยกตใชในสถานการณทก าหนด รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ -

สาระการเรยนร 2 สมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.1 สมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.1.1 ความหมายของสมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.1.2 การหาคาสมประสทธของตวแปรและคาคงตว 2.1.3 การแยกตวประกอบพหนามก าลงสองในรปตางๆ 2.2 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว 2.2.1 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบ 2.2.2 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธใชสตร 2.2.3 หลกการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว


1. มเหตผล 2. รอบร



ผสอนแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยการเรยนท 2 ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆ ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ (5 คะแนน) โดยใชเวลา 10

นาท ผสอนใหผเรยนอธบายความหมายของสมการก าลงสองตวแปรเดยวพรอมยกตวอยาง ผสอนใหผเรยนจบคกนโดยใหผเรยนทไดคะแนนจากการแบบทดสอบกอนเรยนมากกวา 5 คะแนน

เปนผมสทธในการเลอกค จากนนใหผเรยนท าใบงานท 4 “ท าไดหรอไม” ในหวขอเรอง สมการก าลงสองตวแปรเดยว โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าใบงานไดถกตอง

ผสอนทบทวนการแยกตวประกอบพหนามก าลงสองพรอมยกตวอยาง โดยเปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในการหาค าตอบ

ผสอนอธบายการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบพรอมยกตวอยาง กอนทจะเรมท าแบบฝกหดเปดโอกาสใหซกถามขอสงสยและแลกเปลยนความคดเหนระหวางผเรยน

ดวยกนเอง ผเรยนท าแบบฝกหดท 3.2 แลวสมตวแทนออกมาแสดงวธท าหนาชนเรยนเพอตรวจสอบความเขาใจ

โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนตรวจสอบความเขาใจของผเรยนโดยการสมผเรยนรายคออกมาสรปบทเรยนหนาชนเรยน และ

ผสอนเปนผสรปเนอหาทงหมด เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. การเรยนแบบรายค 2. การอภปรายรวมกนแบบรายกลม และอภปรายภายในชนเรยน


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(แบบฝกหดท 3.2) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 4 “ท าไดหรอไม” ในหวขอเรอง สมการก าลงสองตวแปรเดยว 2. อนเทอรเนต

- www.mathmyself.com/.../โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยว.htm

- https://www.youtube.com/watch?v=k9nVCaw_Utw - www.mathpaper.net/index.php/324322/190-equation1


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 3.2 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 4 “ท าไดหรอไม” ในหวขอเรอง สมการก าลงสองตวแปรเดยว

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผเรยนท าถกตอง 70% จากจ านวนขอในใบงาน


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. www.mathmyself.com/.../โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยว.htm 3. https://www.scribd.com/doc/196036341/การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว-โจทย


ผสอนแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยและวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆของสปดาหน ผสอนทบทวนการแยกตวประกอบพหนามก าลงสอง ผสอนสมผเรยนเพอตรวจความรในชวโมงเรยนทผานมาโดยการจบสลาก ผสอนเชอมโยงเขาสบทเรยนโดยการยกตวอยางโจทยปญหาเชน จ าลองสถานการณในชวงเทศกาลขน

ปใหม โดยใหผเรยนจบมอกนและกนเวยนจนครบทกคนในหองเรยน ปรากฏวาจบมอกนทงหมด 120 ครง ในหองนมนกศกษาทงหมดกคน

ผสอนอธบายการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการใชสตร พรอมยกตวอยาง ผสอนรวมกบผเรยนท าแบบฝกหดท 3.3 โดยทผสอนใหท าแบบฝก แลวใหตวแทนออกมาแสดงวธท า

หนาชนเรยน เพอตรวจสอบความเขาใจ โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง

ผสอนอธบายหลกการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยว ผสอนใหท าแบบฝกหดท 3.4 ทายบทเรยนโดยใหสงตามก าหนด โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของ

จ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ เวลา 15 นาท (ผเรยนได

คะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน) เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. การอภปรายรวมกนแบบรายกลม และอภปรายภายในชนเรยน

2. การสอนแบบจ าลองสถานการณ


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(แบบฝกหดท 3.3, 3.4) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน)


3. อนๆ

- การใชสถานการณจ าลอง “การจบมอกน”


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 2 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 3.3, 3.4 (ในหนงสอเรยน) 4. ส ง เกตพฤ ตกรรมราย บคคล (ใชแบบส ง เกตพฤตกรรมรายบคคล)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผานเกณฑการประเมนอยในระดบ 2 ขนไป





หนวยเรยนท 2 ชอหนวย สมการก าลงสองตวแปรเดยว

จดประสงค 1. แกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบได 2. แกโจทยสมการก าลงสองตวแปรเดยวได

ระยะเวลา ในชวโมงเรยน

กจกรรม ท าไดหรอไม


3.

4.



ชอหนวย เลขยกก าลง ชวโมงรวม 6 ชวโมง


สาระส าคญ เลขยกก าลง เปนการคณตวเลขนนๆ ตามจ านวนของเลขชก าลง โดยสามารถใชสมบตของเลขยกก าลงและการด าเนนการทางพชคณตของเลขยกก าลงมาค านวณเลขยกก าลง รวมถงการประยกตใชเลขยกก าลงกบสมการเอกซโพเนนเชยล เลขยกก าลงฐานสบ และการวดหรอการแทนดวยปรมาณใดๆ

จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบเลขยกก าลง 2. รและเขาใจเกยวกบการประยกตเลขยกก าลง

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. บอกความหมายเลขยกก าลงได 2. หาคาเลขยกก าลงโดยใชสมบตของเลขยกก าลงได 3. หาคาเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะได 4. แสดงขนตอนแกสมการทอยในรปเลขยกก าลงโดยใชสมบตของเลขยกก าลงได 5. หาคาจ านวนทอยในรปเลขยกก าลงฐานสบได 6. ประยกตเลขยกก าลงไปใชแทนหนวยการวดได

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและน าความรไปประยกตใชในงานอาชพ รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ -

สาระการเรยนร 3 เลขยกก าลง 3.1 เลขยกก าลง 3.1.1 ความหมายของเลขยกก าลง 3.1.2 สมบตของเลขยกก าลง 3.1.3 เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ 3.2 การประยกตเลขยกก าลง

3.2.1 การแกสมการทอยในรปเลขยกก าลง 3.2.2 เลขยกก าลงฐานสบ 3.2.3 การประยกตเลขยกก าลงกบโจทยปญหา


1. มเหตผล 2. รอบร 3. รอบคอบ 4. ขยน อดทน 5. มสตปญญา

น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากกจกรรมการเรยนการสอนในภาคเรยนทผานมาพบวาปญหาทสงผลใหการเรยนการสอนเปนไปไดชาเนองจากผเรยนมปญหาในดานของการค านวณทงในสวนของเครองหมายและสตรคณ ในกจกรรมครงนจงมการเพมเตมในสวนของการค านวณเพมเขาไปโดยมการตรวจสอบพนฐานการค านวณกอนทจะเรมการเรยนการสอนและมการเพมเตมแบบฝกหดสปดาหละ 5 ขอซงชเฉพาะการค านวณ



นาท ผสอนใหผเรยนเขยนจ านวนทคณดวยตวเองหลายๆครง จากนนถามผเรยนวาถาไมเขยนในรปทคณกน

หลายๆ ครงจะสามารถเขยนไดอยางไร ผสอนใหผเรยนอธบายความหมายของเลขยกก าลงพรอมยกตวอยาง (สอ PowerPoint) ผสอนรวมกบผเรยนท ากจกรรมท 4.1 เพอตรวจสอบความเขาใจ โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของ

จ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผสอนอธบายการสมบตของเลขยกก าลงพรอมยกตวอยาง โดยเปดโอกาสใหผเรยนไดซกถามและรวมกนหา

ค าตอบ ใหผเรยนแบงกลมชวยกนสรางโจทยเลขยกก าลงทอยในรปแบบเดยวกบสมบตกลมละ 3 ขอ จากนนใหแต

ละกลมออกมาเขยนโจทยบนกระดานด าแลวใหผเรยนทเหลอชวยกนหาค าตอบ โดยเกณฑการวดผลวดจาก 80% ของจ านวนผเรยนสามารถสรางโจทยและหาค าตอบไดถกตองตามขนตอน

ผสอนมอบหมายใหผเรยนท าแบบฝกหดท 4.3 โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง

ผสอนสรปบทเรยนรวมกนกบผเรยน โดยการสมผเรยนถามตอบ (ผเรยนรอยละ 80 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง)

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การเรยนรแบบรายกลม 2. การอภปรายรวมกน


1. สอสงพมพ

- หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(กจกรรมท 4.1 และแบบฝกหดท 4.3) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 3 จ านวน 20 ขอ ( 10 คะแนน)


3. สอเทคโนโลยขนสง - PowerPoint หนวยการเรยนท 3 เรอง เลขยกก าลง

4. อนเทอรเนต - www.skr.ac.th/link/web_education/web_teacher/matt/chinawat/line.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=rzrU0kBHQSs


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 3 จ านวน 20 ขอ 3. กจกรรมท 4.1 (ในหนงสอเรยน) 4. แบบฝกหดท 4.3 (ในหนงสอเรยน) 5. สงเกตพฤตกรรมรายบคคลและรายกลม (เครองมอไดแกแบบสงเกตพฤตกรรมรายบคคลและรายกลม)

1. ผเรยนรอยละ 80 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท ากจกรรมไดถกตอง 4. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 5. ผานเกณฑการประเมนอยในระดบ 2 ขนไป


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. https://phakhanun.wordpress.com/category/เลขยกก าลง/ 3. www.goonone.com/exponents/424-สมบตของเลขยกก าลง.html


ผสอนแจงจดประสงคการเรยนและวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆของสปดาหน ผสอนทบทวนความรเดมเพอตรวจสอบความเขาใจคงทน ผสอนยกตวอยางการแกสมการทอยในรปเลขยกก าลง จากนนอธบายถงขนตอนในการแกสมการโดย

ใหผเรยนไดรวมกนแสดงความคดเหนและซกถาม (สอ PowerPoint) ผเรยนท ากจกรรมท 5.1 จากนนสมผเรยนน าเสนอวธการคดหนาชนเรยน โดยเกณฑการวดผลวดจาก

70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง เมอผเรยนมขอซกถามใหอภปรายรวมกน ผสอนสนทนากบผเรยนเกยวกบระยะทางของโลกทอยหางจากดวงจนทรวาหางกนประมาณเทาใด ม

ใครทราบบาง ใหผเรยนรวมกนกนหาค าตอบ จากนนครสรปวาหางกนประมาณ 239,000 ไมล (การสบคนขอมล)

ผสอนอธบายเลขยกก าลงฐานสบพรอมยกตวอยางจากค าถามขางตน พรอมท าลงในใบงานท 5 เรอง เลขยกก าลง

ผสอนมอบหมายใหผเรยนท าแบบฝกหดท 5.3 แบบรายคโดยใหมการเปลยนกนตรวจสอบค าตอบ โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง

ผสอนรวมกนสรปบทเรยนโดยใหผเรยนบนทกสรปเปนรายขอลงในสมด โดยเกณฑการวดผลวดจาก 80% ของจ านวนผเรยนสามารถสรปเปนขอความไดถกตอง

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. เทคนคเพอนคคด 2. การอภปรายรวมกน 3. การสบคนขอมล


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(กจกรรมท 5.1 และแบบฝกหดท 5.3) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 1 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 5 เรอง เลขยกก าลง





การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. กจกรรมท 5.1 (ในหนงสอเรยน) 3. แบบฝกหดท 5.3 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 5 เรอง เลขยกก าลง 5. แบบบนทกการสรปเนอหาบทเรยน

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. 70% จากจ านวนผเรยนท ากจกรรมไดถกตอง 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน 5. ผเรยนสรปบทเรยนถกตอง 80% จากจ านวนผเรยน





หนวยเรยนท 3 ชอหนวย เลขยกก าลง

จดประสงค 1. หาผลลพธทเกดจากการด าเนนการของจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงและจ านวนจรงในรป

กรณฑได 2. แกสมการทอยในรปกรณฑ โดยใชบทนยามและสมบตของเลขยกก าลงได

ระยะเวลา ในคาบเรยน (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงท าใหอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนบวก และแกสมการตอไปน

1. ระยะทางของโลกทอยหางจากดวงจนทรมคาเทากบเทาใด

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

........................................................................................... เขยนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตรไดอยางไร ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................

2. 122 168 xx

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................



ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของหนวยเรยนท 3 และวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆของสปดาหน

ผสอนท าการประเมนความรเดมเบองตนโดยใชการถามตอบ ผสอนกลาวถงเรองรศมของอเลกตรอนวามความยาวเปน 0.0000000000002 เซนตเมตร หากเขยนอยให

อยในรปเลขยกก าลงจะสามารถเขยนไดอยางไร ผสอนน าเสนอตวอยางโดยใชสอ PowerPoint ในการหาผลลพธใหอยในรป A×10n เมอ 1 ≤ A < 10

และ n เปนจ านวนเตม และอธบายเชอมโยงสการแกโจทยปญหาทอยในรปเลขยกก าลง ผสอนใหผเรยนแบงกลมเพอแกโจทยปญหาในรปเลขยกก าลง จากนนสมตวแทนกลมออกมาน าเสนอ

หนาชนเรยน โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนแกโจทยปญหาไดถกตอง ใหผเรยนท าแบบฝกหด 5.4 โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหด

ไดถกตอง ผสอนและผเรยนสรปบทเรยนรวมกน โดยการถามตอบซงผเรยนรอยละ 70 จากการสมตองตอบค าถาม

ไดถกตอง และหากผเรยนตอบค าถามไดถกจะไดรบการบวกคะแนนแบบรายกลม ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนหนวยการเรยนท 3 จ านวน 20 ขอ (10 คะแนน) ใชเวลา 20 นาท โดย

ผเรยนจะตองไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. การแบงกลม 2. การอภปรายรวมกน 3. การสรางแรงจงใจในการเรยนการสอน


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ(แบบฝกหดท 5.4) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 3 จ านวน 20 ขอ ( 10 คะแนน)



4. อนเทอรเนต

- www.skr.ac.th/link/web_education/web_teacher/matt/chinawat/line.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=oWexfuSTaZY - www.math-free.blogspot.com/2013/02/2_22.html


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 3 จ านวน 20 ขอ 3. แบบฝกหดท 5.4 (ในหนงสอเรยน) 4. กจกรรมการแกโจทยปญหา (ในหนงสอเรยน)

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสมตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผเรยนท าถกตอง 70% ของขนตอนการค านวณ




หนวยท 1-3 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ รหสวชา 2000-1402 สอนสปดาหท 9

ชอหนวย 1-3 สอบกลางภาค ชวโมงรวม 2 ชวโมง


สาระส าคญ

ด าเนนการสอบกลางภาคเรยน 1/2561



ชอหนวย ลอการทม ชวโมงรวม 4 ชวโมง



ลอการทม เปนการด าเนนการทางคณตศาสตรทเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนเลขชก าลง ซงสามารถน าสมบตของลอการทมไปใชในการค านวณคาตางๆ ทซบซอนยงขน และการหาคาลอการทมสามญ แอนตลอการทม และลอการทมธรรมชาต สามารถหาไดจากตารางลอการทม จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบลอการทมและสมบตของลอการทม 2. รและเขาใจเกยวกบลอการทมสามญและลอการทมธรรมชาต จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของลอการทมได 2. อธบายเกยวกบสมบตของลอการทมได 3. ค านวณหาคาลอการทมโดยใชสมบตของลอการทมไดถกตอง 4. แสดงขนตอนการหาคาตวแปรของสมการโดยใชสมบตลอการทมไดอยางถกตอง 5. หาคาลอการทมสามญไดถกตอง 6. หาคาลอการทมธรรมชาตไดถกตอง 7. แกโจทยปญหาทก าหนดใหโดยใชลอการทมสามญและลอการทมธรรมชาตไดอยางถกตอง

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปลอการทม สมบตของลอการทมและประยกตใชในงานอาชพ รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - สาระการเรยนร

4 ลอการทม 4.1 ลอการทม 4.1.1 ความหมายของลอการทม 4.1.2 สมบตของลอการทม 4.1.3 การแกสมการโดยใชลอการทม 4.2 ลอการทมสามญและลอการทมธรรมชาต 4.2.1 ลอการทมสามญ 4.2.2 ลอการทมธรรมชาต 4.2.3 การประยกตลอการทม


1. มเหตผล 2. มภมคมกน 3. ระมดระวง 4. มสตปญญา




นาท ผสอนน าตารางลอการทมสามญมาใหผเรยนด แลวถามผเรยนวาตารางนมไวส าหรบท าอะไร จากนน

ผสอนเฉลยค าตอบและสนทนากบผเรยนถงความหมายของลอการทม (สอ PowerPoint) ผสอนใหผเรยนสรปความหมายของลอการทมพรอมยกตวอยาง ใหผเรยนจบคท าใบงานท 6 เรอง ลอการทม โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยน

สามารถท าใบงานไดถกตอง ผสอนอธบายการเขยนสมการของจ านวนจรงทอยในรปของเลขยกก าลงใหอยในรปของลอการทมและ

การหาคา x จากสมการทก าหนดใหผเรยนฟง โดยใหผเรยนดตวอยางประกอบในหนงสอเรยน ใหผเรยนชวยกนหาค าตอบในแบบฝกหดท 6.1 แลวใหผเรยนชวยกนหาค าตอบ จากนนสมผเรยน

ออกมาน าเสนอหนาชนเรยน โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง

ผสอนและผเรยนรวมกนอภปรายวา สมบตของลอการทม สามารถน าไปชวยในการหาคาลอการทมไดอยางไร ผสอนเฉลยค าตอบพรอมทงอธบายขนตอนการหาคาลอการทมจากสมบตของลอการทมใหผเรยนดอยางละเอยด โดยผสอนยกตวอยางตามโจทยในหนงสอเรยนหรอเพมเตมจากหนงสอเรยน

ผสอนมอบหมายใหผเรยนท าแบบฝกหดท 6.2 โดยใหสงในคาบตอไป ผสอนและผเรยนสรปเนอหาบทเรยนรวมกน โดยการสมผเรยนถามตอบ (ผเรยนรอยละ 70 จากการสม

ตอบค าถามไดถกตอง)

เทคนควธการสอนทน ามาใช 1. เทคนคการจบคกนในชนเรยน 2. การอภปรายรวมกน


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 6.1, 6.2)

- แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 6 เรอง ลอการทม

2. โสตทศนปกรณ

- โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง

- PowerPoint หนวยการเรยนท 4 เรอง ลอการทม - ตารางการหาคาลอการทม


5. อนๆ -


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 6.1 (ในหนงสอเรยน) 4. แบบฝกหดท 6.2 (ในหนงสอเรยน) 5. ใบงานท 6 เรอง ลอการทม

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 5. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. www.mathpaper.net/index.php/5/246-2013-06-08-14-04-27 3. www.kroobannok.com/news_file/p44205071628.pdf



หนวยเรยนท 4 ชอหนวย ลอการทม

จดประสงค 1. อธบายฟงกชนลอการทมและสมบตของลอการทมได 2. น าความรเกยวกบสมบตของลอการทมแกปญหาได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงหาคาของ log 1. log 7 343 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................

2. log 2 16 + log 5 125 + log 7 49 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................


กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 11 ชวโมงท 21-22) ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผสอนเฉลยค าตอบใบงานรวมกนกบผเรยน โดยอธบายเพมเตมแลวใหผเรยนศกษาความรเรองการแก

สมการลอการทมจากหนงสอเรยนเพมเตม ผสอนสนทนากบผเรยนโดยเชอมโยงความรเรองลอการทมทสามารถน ามาใชประโยชนในการคด

ค านวณในงานอาชพตางๆ แลวใหผเรยนศกษาความรเรองการน าลอการทมมาประยกตใชในการค านวณจากแหลงสบคนตางๆ

ผสอนใหผเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน แลวใหแตละกลมชวยกนท าใบงานท 7 โดยแบงหนาทกนปฏบต ดงน ค าถามขอท 1 สมาชกคนท 1 มหนาทอานค าถามและแยกแยะประเดนทโจทยก าหนด

สมาชกคนท 2 มหนาทวเคราะหและหาแนวค าตอบทโจทยถาม สมาชกคนท 3 มหนาทรวบรวมขอมลและเขยนค าตอบ สมาชกคนท 4 มหนาทตรวจสอบความถกตองของค าตอบ

ค าถามขอท 2 สมาชกคนท 2 เลอนขนมาท าหนาทแทนสมาชกคนท 1 สมาชกคนท 3 เลอนขนมาท าหนาทแทนสมาชกคนท 2 สมาชกคนท 4 เลอนขนมาท าหนาทแทนสมาชกคนท 3 สมาชกคนท 1 เลอนขนมาท าหนาทแทนสมาชกคนท 4

ผสอนสมผเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน โดยรวมกนตรวจสอบความถกตอง โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าใบงานไดถกตอง

ผสอนอธบายการหาคาลอการทมสามญ โดยอธบายคาแมนทสซา และคาคาแรกเทอรสตก ผสอนอธบายการใชตารางลอกรทมสามญพรอมยกตวอยาง ผสอนยกตวอยางโดยใชแบบฝกหดท 7.1 ในการอธบาย ผสอนมอบหมายใหผเรยนท าแบบฝกหดท 7.1 แลวเปลยนกนตรวจค าตอบ โดยเกณฑการวดผลวดจาก

70% ของจ านวนผเรยนสามารถท าแบบฝกหดไดถกตอง ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 15 นาท โดยผเรยนจะตองได

คะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยนจงจะผานเกณฑการประเมน


1. การแบงกลม 2. การอภปรายรวมกน

สอและแหลงการเรยนร / บทเรยนออนไลน 1. สอสงพมพ

- หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 7.1) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ ( 5 คะแนน) - ใบงานท 7 เรอง ลอการทม


3. สอเทคโนโลยขนสง - PowerPoint หนวยการเรยนท 4 เรอง ลอการทม



การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 7.1 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 7 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว






หนวยเรยนท 4 ชอหนวย ลอการทม

จดประสงค 1. หาคาลอการทมสามญและลอการทมธรรมชาตได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงบอกคาแมนทสซา คาแรกเตอรสตก และหาคาลอการทมโดยการเปดตาราง 1. log 532 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... 2. log 753.2 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................

3. log 17.6 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... 4. log 0.06214 ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................




ชอหนวย พนทและปรมาตรรปทรงเรขาคณต ชวโมงรวม 12 ชวโมง


สาระส าคญ พนทและปรมาตร เปนหนวยการวดสงตางๆ ทมอยโดยใชหลกการทางคณตศาสตร ซงรปทรงตางๆ ลวนมความกวาง ความยาว และความสง พนทเปนปรมาณทแสดงถงขอบเขตเนอทของพนทผวหรอรปรางสองมต และปรมาตรเปนความมากนอยในปรภมสามมต ซงวสดชนดหนงในสถานะใดๆ หรอรปทรงชนดหนงยดถอหรอบรรจอย จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป

1. รและเขาใจเกยวกบการวดและการค านวณเกยวกบพนท 2. รและเขาใจเกยวกบการค านวณพนทผวและปรมาตรของรปทรงเรขาคณต

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. เปรยบเทยบหนวยมาตราวดความยาวตางๆได 2. เลอกใชหนวยมาตราวดความยาวในระบบมาตราวดตางๆไดอยางเหมาะสม 3. ค านวณหาพนทของรปเรขาคณตในหนวยมาตราวดตางๆไดอยางถกตอง 4. ค านวณหาพนทผวและปรมาตรของปรซม พระมด ทรงกระบอก ทรงกรวย และทรงกลมในหนวย

มาตราวดตางๆได 5. แสดงขนตอนการแกโจทยปญหาเกยวกบพนทและปรมาตรในสถานการณทก าหนดไดถกตอง

สมรรถนะรายหนวย วด เปรยบเทยบและใชความรเกยวกบความยาวพนท พนทผว และปรมาตร การแกปญหาในสถานการณตางๆ รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ รายวชา การเขยนโปรแกรมบนมาตรฐานเปด (ส าหรบนกศกษาสาขาคอมพวเตอรธรกจ)

วธบรณาการ

รายวชา การเขยนโปรแกรมบนมาตรฐานเปด (ส าหรบนกศกษาสาขาคอมพวเตอรธรกจ) ขนตอนการบรณาการ

ด าเนนการบรณาการโดยใหผเรยนเขยนโปรแกรมในเรองการค านวณหาพนทและปรมาตรของรปทรงเรขาคณต โดยในคาบเรยนท 4 ของการเรยนหนวยการเรยนรท 5 จะใหผเรยนสรางองคความรดวยตนเองโดยการก าหนดโจทยปญหาทเกยวของกบการค านวณหาพนทและปรมาตร โดยผสอนในรายวชาคณตศาสตรพนฐานอาชพจะเปนผตรวจสอบการใชสตรในการค านวณรวมถงค าตอบ จากนนใหผเรยนน าโจทยปญหาดงกลาวไปใชในการเขยนโปรแกรม โดยใหผสอนในสวนรายวชาการเขยนโปรแกรมบนมาตรฐานเปดจะเปนผตรวจสอบในขนตอนการของการเขยนโปรแกรม การวดและประเมนผล (ในสวนรายวชาคณตศาสตรพนฐานอาชพ)

เครองมอทใชการวดและประเมนผล เกณฑการวดและประเมนผล แบบประเมนภาระงาน/ชนงาน (10 คะแนน) ไดคะแนนจากแบบประเมน 70% ขนไปจงจะผาน

เกณฑ สาระการเรยนร 5 พนทและปรมาตรรปทรงเรขาคณต 5.1 พนทของรปเรขาคณตและปรมาตร 5.1.1 การหาพนทของรปเราขาคณต 5.1.2 หนวยของพนท 5.1.3 หนวยของปรมาตร 5.2 พนทผวและปรมาตรของปรซม 5.2.1.การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม

5.2.2 การหาพนทผวและปรมาตรของพระมด 5.2.3 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก 5.2.4 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวย 5.2.5 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกลม 5.2.6 การแกโจทยปญหาของรปทรงเรขาคณต


1. พอประมาณ 2. มเหตผล 3. รอบร

4. ซอสตยสจรต 5. มสตปญญา

น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการเรยนการสอนในภาคเรยนทผานมาพบวานกศกษาสวนมากมองภาพความสมพนธระหวางรปสองมตและสามมตยงไมชดเจนนก ในการปรบกจกรรมในครงนจงมการเพมเตมกจกรรมทใหนกศกษาไดเรยนรจากการลงมอปฏบตดวยตนเอง และสรางองคความรดวยตนเองมากขน

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 12 ชวโมงท 34-36) ผสอนแจงจดประสงคการเรยนรประจ าหนวยการเรยนท 5 ผสอนแจงถงวธการวดประเมนผลและเกณฑตางๆ ผสอนใหผเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนท 5 เรอง การวดและหาพนท จ านวน 20 ขอ

(10 คะแนน) โดยใชเวลา 15 นาท ผสอนใหผเรยนสงเกตสงของรอบหองเรยนทเกยวของกบรปเรขาคณตและรปทรงเรขาคณต ใหผเรยนปฏบตกจกรรม โดยการเลอกเครองมอเพอใชในการวดความยาวของสงของตางๆจ านวน 5

ชน และสมผเรยนน าขอมลทไดออกมาน าเสนอหนาชนเรยน ผสอนอธบายถงมาตราวดในระบบตางๆ และยกตวอยางจากสงของทผเรยนไดท าการวดมาเปลยน

หนวยในระบบมาตราวดตางๆ ใหผเรยนท าแบบฝกหดท 8.1 เมอเสรจแลวใหแลกเปลยนกนตรวจ ผสอนอธบายเกยวกบการหาพนทของรปเรขาคณตสองมต พรอมยกตวอยาง ใหผเรยนจบคกนท าใบงานท 8 เรอง การวดความยาวในระบบมาตราวดตางๆ เพอตรวจสอบความเขาใจ ผสอนอธบายหนวยของปรมาตรพรอมยกตวอยาง ผสอนมอบหมายใหผเรยนท าแบบฝกหดท 8.2 สมผเรยนออกมาเฉลยหนาชนเรยน ผสอนและผเรยนสรปเนอหาและขนตอนการค านวณรวมกน


1. การเรยนแบบเพอนชวยเพอน 2. การอภปรายรวมกน


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 8.1, 8.2) - ใบงานท 8 เรอง การวดความยาวในระบบมาตราวดตางๆ


3. สอเทคโนโลยขนสง - PowerPoint หนวยการเรยนท 5 เรอง พนทและปรมาตรของรปทรงเรขาคณตตางๆ

4. อนเทอรเนต - www.skr.ac.th/link/web_education/web_teacher/matt/chinawat/line.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=oWexfuSTaZY

- www.math-free.blogspot.com/2013/02/2_22.html การวดประเมนผลและเกณฑการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 4 จ านวน 10 ขอ 3. แบบฝกหดท 8.1, 8.2 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 8 เรอง การวดความยาวในระบบมาตราวดตางๆ






หนวยเรยนท 5 ชอหนวย พนท พนทผว และปรมาตร

จดประสงค 1. หาพนทรปเรขาคณตและปรมาตรในหนวยมาตราการวดตางๆได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) 1. จงเตมค าตอบลงในชองวางตอไปนใหถกตอง 1) เชอกเสนนยาว 5 เมตร คดเปน ................... เซนตเมตร 2) บานกอยอยหางจากบานนย 1.2 กโลเมตร คดเปน ..................... เมตร 3) ดานหนาของทดนแปลงนกวาง 40 เมตร คดเปน ..................... วา 4) ถนนเลยบคลองสายนยาว 2,500 เมตร คดเปน ..................... กโลเมตร 2. จงหาพนทสวนทแรเงา

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ท าถกตอง 60 % ขนไป ถอวา ผาน กจกรรมการเรยนการสอน (สปดหท 13 ชวโมงท 25-26)

ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผ สอนด าเนนกจกรรม “คดตางไดคะแนน” โดยใหผ เรยนยกตวอยางวตถหรอสงของตางๆ ใน

ชวตประจ าวนซงมลกษณะเปนปรซมมาใหมากทสดภายในเวลา 2 นาท ผสอนแจกใบงานท 9 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม และใหผเรยนแบงกลมศกษาลกษณะ

ของปรซม โดยแตละกลมจะไดปรซมทมฐานตางๆกน จากนนผสอนสมตวแทนแตละกลมน าเสนอหนาชนเรยน

ผสอนอธบายการหาพนทผวและปรมาตรของปรซมพรอมยกตวอยางในชวตประจ าวน ผสอนใหผเรยนท ากจกรรมท 9.1 เพอตรวจสอบความเขาใจเมอเสรจแลวใหแลกเปลยนกนตรวจ ผสอนอธบายเพมเตมเกยวกบการแกโจทยปญหา พรอมยกตวอยาง ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดท 9.1 และสมผเรยนออกมาเฉลยหนาชนเรยน ในสวนของขนตอนการบรณาการ ผ สอนชแจงภาระงาน/ชนงาน พรอมแจงเกณฑการวดและ

ประเมนผลแกผเรยน ผสอนสรปบทเรยนรวมกบผเรยน และใหผเรยนจดท าขอสอบปรนยคนละ 3 ขอ พรอมเฉลยวธคดอยาง

ละเอยด เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. การแบงกลม 2. การอภปรายรวมกน 3. การสรปความคดรวบยอด


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 9.1) - ใบงานท 9 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม - แบบ ORIGAMI PRISM SHAPE




- www.rooruepao.com/พนทผวและปรมาตร-area-and-volume - https://www.youtube.com/watch?v=oWexfuSTaZY - porntawee520.blogspot.com/2013/09/blog-post_1687.html - www.math-free.blogspot.com/2013/02/2_22.html

5. อนๆ - กจกรรม “คดตางไดคะแนน” - อปกรณส าหรบจดท าแบบจ าลองปรซม


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบฝกหดท 9.1 (ในหนงสอเรยน) 3. ใบงานท 9 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 4. สงเกตพฤตกรรมรายบคคลและรายกลม

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 3. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน 4. ผเรยนตองไดคะแนนจากแบบประเมนระดบ 2 ขนไป


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. ยพน พพธกล , ศาสตราจารยกตค , สรพร ทพยคง , รองศาสตรจารย . ชดกจกรรมพฒนาการคดวเคราะหคณตศาสตร ม. 3 เลม 1 . กรงเทพ ฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.)จ ากด ; 2550. 3. http://km.debsirinsp.ac.th/files/150605099185124_15060610104620.pdf 4. www.blwsc.ac.th/equationsystem/Content/Problem/Problem4.html 5.http://202.143.157.36/vichakarn/member/data/mmt5005/DataWpY7KcE103119MonDec2014.pdf




จดประสงค 1. หาพนทผวและปรมาตรของปรซมในหนวยมาตราการวดตางๆ ได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงหาพนทผว ปรมาตร และแกปญหาเกยวกบรปทรงปรซมตอไปน

2. ขวดบรรจน าดมทรงสเหลยมมมฉาก โดยทกนขวดกวาง 5 เซนตเมตร ยาว 6 เซนตเมตร ใสน าสง 30 เซนตเมตร จะมน าในขวดเปนเทาใด วธท า ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน X สง ปรมาตรน าในขวด = ........................ = ...................... ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน ปรมาตรของน าในขวด เทากบ ................................. ลกบาศกเซนตเมตร

3. ปบน ามนพชทรงสเหลยมในหนงมฐานเปนสเหลยมจตรสยาวดานละ 30 เซนตเมตร ปบสง 55เซนตเมตร บรรจน ามนพชใสถง ถงละ 0.75 ลตร จนหมดปบ จะไดน ามนพชอยางมากกถง

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

... 4. แทงแกวแทงหนงเปนปรซมสามเหลยมมมฉาก ดานประกอบมมฉากยาว 45 เซนตเมตร และ 38 เซนตเมตร แทงแกวยาว 120 เซนตเมตร จะมปรมาตรกลกบาศกเซนตเมตร

................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

... 5. ใหนกศกษาฝกก าหนดโจทยปญหาและแสดงวธคดดวยตนเอง

................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

...

.............................................................................................................................................................

... การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ท าถกตอง 60 % ขนไป ถอวา ผาน

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 14 ชวโมงท 27-28) ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผสอนใหผเรยนเปรยบเทยบความแตกตางระหวางพระมดกบปรซมฐานสเหลยมทมพนทฐานเทากน

โดยใหผเรยนจบคกนเพอประดษฐรปทรงพระมดฐานสเหลยมและปรซมฐานสเหลยมจากกระดาษโดยพนทฐานมขนาดเทากน

ผสอนอธบายองคประกอบและโชวโมเดลของพระมดในลกษณะตางๆ (สอ PowerPoint) ผสอนอธบายการหาพนทผวและปรมาตรของพระมดพรอมยกตวอยาง (สอ PowerPoint) ใหผเรยนท าใบงานท 10 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของพระมด จากนนสมผเรยนน าเสนอวธการ

ค านวณหนาชนเรยน ผสอนสนทนาเกยวกบ “หนงในเจดของสงมหศจรรยของโลกยคโบราณ” โดยเชอมโยงความร

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ เพอใหผเรยนเหนวามการน าคณตศาสตรไปใชในการค านวณสงตางๆ รอบตวนกเรยน เชนในกจกรรมนนกเรยนจะไดทราบถงขนาดของพระมดและจ านวนกอนหนทสมพนธกบน าหนกของหน

ผสอนเชอมโยงสการแกปญหาหรอสถานการณทเกยวกบรปทรงพระมด พรอมยกตวอยาง ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดท 10.1 สมผเรยนน าเสนอขนตอนหนาชนเรยน ผสอนและผเรยนสรปบทเรยนรวมกน


1. การอภปรายรวมกน 2. เทคนคการเรยนรแบบ LT


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 10.1) - ใบงานท 10 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของพระมด - แบบ ORIGAMI SQUARE PYRAMID SHAPE



4. อนเทอรเนต - http://edltv.thai.net/index.php?mod=Courses&file=showcontent&cid=257&sid=308&lid=35

005&lid_parent=35048 - www.thaistudyfocus.com/คณตศาสตร/ปรมาตรพระมด/ - https://www.youtube.com/watch?v=KFBX03V7fB8


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบฝกหดท 10.1 (ในหนงสอเรยน) 3. ใบงานท 10 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของพระมด

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 3. ผเรยนท าถกตอง 70% จากจ านวนขอในใบงาน


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา.




จดประสงค 1. หาพนทผวและปรมาตรของปรซม พระมด ทรงกระบอก ทรงกรวย และทรงกลมในหนวยมาตราการ

วดตางๆได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงระบสวนประกอบของรปทรงพระมดตอไปน

ค าสง เตมขอมลลงในชองวาง

ขอ ภาพ ชนดของพระมด จ านวน หนาขาง

จ านวน หนาฐาน

รวม จ านวนหนา

1

2

3

4

5

พระมดตรงททาดวยไมอนหนงมฐานเปนรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 12 เซนตเมตร และพระมดสง 4เซนตเมตร ถาตองการทาสผวของพระมดน จะตองทาสเปนพนทเทาไร ___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________


แบบ ORIGAMI SQUARE PYRAMID SHAPE


ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผสอนสนทนาเกยวกบการหาปรมาตรของวตถตางๆ โดยเฉพาะวตถทไมใชรปเรขาคณตสามมตท

กลาวถง ในบทนโดยการแทนทน า ท าความเขาใจในเรองของปรมาตรของน าทลนออกมาในกรณทใสวตถลงแทนทน าในภาชนะทมน าเตมภาชนะ หรอหาปรมาตรของน าทมระดบน าสงขนในกรณทใสวตถลงแทนทน าในภาชนะแลวน าไมลนออกมา

ผสอนด าเนนกจกรรม “ตามลาหากระบอก” โดยใหผเรยนพจารณารปหลายเหลยมดานเทามมเทาตามก าหนด โดยเรมจากรปสามเหลยมดานเทา รปสเหลยมจตรส รปหาเหลยมดานเทามมเทา รปหกเหลยมดานเทามมเทา และรปแปดเหลยมดานเทามมเทา (สอ PowerPoint)

ผสอนสรปกจกรรมขางตน พรอมอธบายเกยวกบการหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอกและยกตวอยาง (สอ PowerPoint)

ผสอนใหผเรยนท าใบงานท 11 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก จากนนสมผเรยนแสดงวธค านวณหนาชนเรยน

ผสอนใหผเรยนแบงกลมและก าหนดสถานการณโดยใหสถานการณปญหาทขยายแนวความคดในการแกปญหา ใหผเรยนก าหนดแนวคด/ขนตอนในการแกปญหาจากกจกรรม “ขวดใดถกกวา” แลวสมใหตวแทนหนงกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน และกลมทเหลอใหน าเสนอในประเดนทแตกตาง โดยถาการน าเสนอไมชดเจนผสอนจะสอบถามผเรยนทงชนเพอใหอภปรายถงเหตผลและการสรปประเดนส าคญๆ รวมกน (เทคนคการเรยนรแบบ LT และ PBL)

ผสอนใหผเรยนท าท าแบบฝกหดท 11.1 ขอ 1-2 เพอตรวจสอบความเขาใจ เมอเสรจแลวใหแลกเปลยนกนตรวจความถกตอง

ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดท 10.1 ทเหลอ โดยใหสงในคาบตอไป ผสอนสรปหลกการหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก โดยสมผเรยนแกโจทยปญหาหนาชน

เรยน เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. เทคนคการเรยนรแบบ LT 2. การจดการเรยนการสอนแบบ PBL 3. การอภปรายรวมกน


- หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 11.1) - ใบงานท 11 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก - แบบ ORIGAMI CYLINDER SHAPE - ใบกจกรรม “ขวดใดถกกวา”



4. อนเทอรเนต - https://oofifz117.wordpress.com/category/การหาพนทและปรมาตร - https://www.mathsisfun.com/definitions/cylinder.html - www.origami-instructions.com/origami-boxes-and-containers.html

5. อนๆ - แบบจ าลองทรงกระบอก


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. ใบงานท 11 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก 3. แบบฝกหดท 11.1 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบกจกรรม “ขวดใดถกกวา”

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสม ตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนท าถกตอง 70% จากจ านวนขอในใบงาน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. 70% จากจ านวนผเรยนแสดงขนตอนการค านวณไดถกตอง


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. http://t2udon.ac.th/assignment/cylinder.pdf 3. http://www.dlf.ac.th/uploads/document/142976275314325.pdf




จดประสงค 1. หาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอกในหนวยมาตราการวดตางๆ ได

ระยะเวลา (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงหาแกปญหาเกยวกบรปทรงกระบอกตอไปน

4) ตองการทาสกระปองใบหนงทมความยาวรอบฐาน 42 นว สง 15 นว อยากทราบวาจะตองทาสเปนพนทเทาไร ...................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................

5) ถงน าทรงกระบอกมปรมาตร 1,540 ลบ.ม. เสนผานศนยกลาง 7 ม. ถงน าทรงกระบอกนมความสงเทาไร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

.... ....


แบบ ORIGAMI CYLINDER SHAPE

กจกรรมการเรยนการสอน (สปดาหท 16 ชวโมงท 31-32) ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผสอนใหผเรยนสงเกตลกษณะของกรวยกระดาษ จากนนสมตวแทนออกมาวดเสนผานศนยกลางของ

กรวยกระดาษน ผสอนใหตวแทนประดษฐทรงกระบอกทมเสนผานศนยกลางเทากบกรวยกระดาษ จากนนจงใหผเรยน

ท าการตวงน าใสลงในทรงกระบอกทจดท าขนโดยใชกรวยกระดาษ บนทกผล ผสอนและผเรยนอภปรายผลการทดลองทเกดขนรวมกน โดยเปดโอกาสใหผเรยนซกถามและไดแสดง

ความคดหน ผสอนอธบายเพมเตมเรองการหาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวย พรอมยกตวอยาง ใหผเรยนจบคกนประดษฐรปทรงกรวย และท าใบงานท 12 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรทรงกรวย

และสมผเรยนรายคน าเสนอหนาชนเรยน โดยเกณฑการวดผลวดจาก 80% ของจ านวนผเรยนท าใบงานไดถกตอง

ผสอนอธบายเพมเตมเรองการแกโจทยปญหาและการน าไปใชในชวตประจ าวนและงานอาชพ ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดท 12.1 โดยใหสงในคาบตอไป ผสอนรวมกนสรปหลกการหาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวยโดยการยกตวอยางโจทยปญหาแลว

สมผเรยนตอบค าถามเพอตรวจสอบความเขาใจ เทคนควธการสอนทน ามาใช

1. การเรยนรแบบรายค 2. การทดลอง 3. การอภปรายรวมกน


1. สอสงพมพ - หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 12.1) - ใบงานท 12 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรทรงกรวย - แบบ ORIGAMI CONE SHAPE




- https://www.dektalent.com/download/file/พนทผวและปรมาตร-ม.3.pdf/ - https://www.sjc.ac.th/sjc2014/images/Lreaning-online/M3/1.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=tloZRr6P_nM

5. อนๆ - อปกรณทใชในกจกรรมไดแก กรวยกระดาษ กาว เทปใส กระดาษ


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบฝกหดท 12.1 (ในหนงสอเรยน) 3. ใบงานท 12 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรทรงกรวย

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสมตอบค าถามไดถกตอง 2. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 3. ผเรยนท าถกตอง 80% จากจ านวนขอในใบงาน


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2. https://www.mathonlinefree.blogspot.com/2013/06/13_6884.html 3. https://www.youtube.com/watch?v=A233kB6acFU




จดประสงค 1. หาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวยในหนวยมาตราการวดตางๆ ได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงตอบค าถามตอไปน 1. ใหนกศกษาวาดรปทรงกรวยโดยมเสนผานศนยกลางเทากบการทดลอง พรอมชสวนประกอบตางๆ

2. จากการทดลองจงหาพนทผวและปรมาตรของทรงกรวย

การวดประเมนผล และเกณฑการประเมน ท าถกตอง 80% ขนไป ถอวา ผาน

ใบงานท 12 (เพมเตม)

แบบภาพคลทรงกรวย (ใชประกอบการสอน) ORIGAMI CONE SHAPE


ผสอนแจงจดประสงคการเรยนของสปดาหน ผสอนแจกลกปงปองใหผเรยนแตละกลม และใหผเรยนวดเสนผานศนยกลางของลกปงปองแลวบนทก

ไว ผสอนอธบายเรองลกษณะตางๆ ของทรงกลม ผสอนใหผเรยนแตละกลมสรางทรงกระบอกทมเสนผานศนยกลางเทากบเสนผานศนยกลางของลก

ปงปอง จากนนใหผเรยนตวงทรายโดยใชลกปงปองทผาครงใสลงในทรงกระบอกทเตรยมไวจนเตม บนทกขอมล

ผสอนน าผลทไดมาอภปรายรวมกน จะเหนวาเมอเททรายจากลกปงปองทผาครงจ านวนสามครงจะท าใหทรายเตมทรงกระบอกพอด แสดงวาทรงกระบอกทมรศมของฐานยาว r เซนตเมตร จะมปรมาตรเปนสามเทาของปรมาตรของครงทรงกลมทมรศมยาว r เซนตเมตร

ผสอนอธบายเรองการค านวณหาพนทผวและปรมาตรของทรงกลมเพมเตมจากกจกรรม พรอมยกตวอยาง

ผสอนใหผเรยนแตละกลมรวมกนท าใบงานท 13 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกลม และสมผเรยนออกมาน าเสนอวธคดหนาชนเรยน โดยเกณฑการวดผลวดจาก 70% ของจ านวนผเรยนท าใบงานไดถกตอง

ใหผเรยนท าแบบฝกหดท 13.1 โดยใหสงในวนทก าหนด ผสอนสรปบทเรยนรวมกบผเรยนโดยการสมถามตอบในเรองการหาพนทและปรมาตรของรปทรง

ตางๆ โดยผเรยนรอยละ 70 จากการสมจะตองตอบค าถามไดถกตอง ผสอนประเมนผลผเรยนโดยการใชแบบทดสอบหลงเรยนหนวยท 5 จ านวน 20 ขอ ใชเวลา 20 นาท

(วดผลจากผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน)


1. การแบงกลมในการทดลอง 2. การอภปรายรวมกน


- หนงสอเรยนรายวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ (แบบฝกหดท 13.1) - แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 5 จ านวน 20 ขอ ( 10 คะแนน) - ใบงานท 13 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกลม



4. อนเทอรเนต - https://www.dektalent.com/download/file/พนทผวและปรมาตร-ม.3.pdf/ - https://www.sjc.ac.th/sjc2014/images/Lreaning-online/M3/1.pdf - https://www.youtube.com/watch?v=tloZRr6P_nM

5. อนๆ - อปกรณทใชในการด าเนนกจกรรมไดแก ลกปงปอง กระดาษ กาว เทปใส ทราย


การวดประเมนผล เกณฑการวดประเมนผล 1. การสมผเรยนถาม/ตอบในชนเรยน 2. แบบทดสอบกอนและหลงเรยนหนวยการเรยนท 5 จ านวน 20 ขอ 3. แบบฝกหดท 13.1 (ในหนงสอเรยน) 4. ใบงานท 13 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ผเรยนรอยละ 70 จากการสมตอบค าถามไดถกตอง 2. ผเรยนไดคะแนนสอบรอยละ 60 ของคะแนนเตม และมคะแนนจากแบบทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน 3. 70% จากจ านวนผเรยนท าแบบฝกหดไดถกตอง 4. ผเรยนท าถกตอง 60% จากจ านวนขอในใบงาน


1. สนทร ภพทยากร. (2556). คณตศาสตรพนฐานอาชพ. พมพครงท 1. นนทบร : เอมพนธ. 245 หนา. 2.http://www.trueplookpanya.com/data/product/media/hash_lesson_plan/1846/1846/LESSON_PLAN_

1_1846.pdf 3. https://www.dektalent.com/download/file/พนทผวและปรมาตร-ม.3.pdf/




จดประสงค 1. หาพนทผวและปรมาตรของทรงกลมในหนวยมาตราการวดตางๆ ได

ระยะเวลา 1 สปดาห (วนมอบหมายและวนสงงาน ขนอยกบหองเรยนนนๆ) ค าสง จงตอบค าถามตอไปน 1. จากขอความทก าหนดให ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทถก และท าเครองหมาย หนาขอความท

ผดพรอมแกไขใหถกตอง

................ 1.1 ลกฟตบอลมลกษณะเปนทรงกลม

................ 1.2 ทรงกลมสองรปทมเสนผานศนยกลางเทากนไมจ าเปนตองมขนาดเทากน

................ 1.3 วงกลมทไดจากการผาครงทรงกลมเรยกวาวงกลมใหญ

................ 1.4 ทรงกลมหนงรปจะมวงกลมใหญเพยงรปเดยว

................ 1.5 เสนผานศนยกลางของวงกลมใหญจะเปนเสนผานศนยกลางของทรงกลมนนดวย

2. บอลลนทรงกลมวดเสนผานศนยกลางได 35 เมตร จะตองใชกาซ H2 ทมปรมาตรเทาใดจงจะบรรจเตมพอด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3.ตะกวทรงกลม 3 ลกทมขนาดเทากนทกประการ แตละลกมเสนผานศนยกลางเทากบ 21 เซนตเมตร ถาน ามาหลอมรวมกน แลวจงหา 1) ปรมาตรของลกตะกวทรงกลมลกใหม 2) รศมของทรงกลมลกใหม (เมตร)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


ใบงานท 13 (เพมเตม)

10)

11)


ด าเนนการสอบปลายภาคเรยน 1/2561


หนวยท 4-5 ชอวชา คณตศาสตรพนฐานอาชพ รหสวชา 2000-1402 สอนสปดาหท 18

ชอหนวย 4-5 สอบปลายภาค ชวโมงรวม 2 ชวโมง


Documents

แผนการจัดการเรียนรู้58.82.156.60/quality/research/p/T1196-56-2000-1402.pdf1.2.2 ความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร