Discalculia turello

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Il numero e il calcoloIl numero e il calcolo la discalculia evolutivala discalculia evolutiva

Antoniotti MarialuisaClaudio Turello

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I disturbi specifici dell’apprendimentoI disturbi specifici dell’apprendimento (D.S.A.)(D.S.A.)

( dislessia- disgrafia- disortografia- discalculia)( dislessia- disgrafia- disortografia- discalculia)

Sono disturbi funzionali che dipendono da una peculiare architetturaneuropsicologica del soggetto e che provocano difficoltà nell’acquisizionenella stabilizzazione e nell’automatizzazione di alcuni processi di identificazione e scrittura delle parole e dei numeri. Questi disturbi sonodi natura congenita.

I DSA proprio per la loro origine costituzionale, tendono a persisterenel tempo pur modificando nel corso dello sviluppo la loro espressività.

I DSA possono essere contrastati con modificazioni della didattica.

IL SISTEMA BAMBINO

• Il modulo numerico

• Il subitizing

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La discalculia evolutivaLa discalculia evolutiva

Definizione: (Temple) “ La discalculia evolutiva è un disturbo delleabilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata”.

•Si stima che circa il 6% dei bambini in età scolare sia discalculico•Secondo Bodian (1983) il 56% dei bambini con disturbi di lettura ha difficoltà associate nell’ambito matematico.•Discalculia acquisita: deficit nelle abilità numeriche e aritmetiche instauratosi dopo un evento morboso.•Acalculia : non acquisizione o perdita completa delle abilità numeriche e aritmetiche.

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Sistema aritmeticoSistema aritmeticoSistema metacognitivo ( problem solving)Permette al bambino, per esempio, di costruire una rappresentazione del problema, costruire ipotesi di soluzione, ricercare gli algoritmi…Sistema dei numeri •Nome delle quantità - unità - dici - decine•Transcodifica - sistema alfabetico - sistema arabo - sistema romanoSistema del calcolo•Segni delle operazioni•Procedure del calcolo ( algoritmi)•Fatti numerici ( tabelline)

IL RUOLO DELLA MEMORIA E DELL’ATTENZIONE

• La memoria a breve termine• La memoria di lavoro• La memoria a lungo termine• I processi attentivi

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Meccanismi lessicaliMeccanismi lessicali Dettato di ducentoventuno realizzazione di 225; la risposta errata èdata dallo scrivere una o più cifre del numero sbagliate, mantenendoinalterarata la classe di grandezza del numero.

Meccanismi sintatticiMeccanismi sintattici

Dettato di duecentoquarantadue realizzazione di 20042. L’errore non comporta la sostituzione di una o più cifre, ma riguarda l’ordine di grandezza ( classe) dei numeri.

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Errori nella discalculiaErrori nella discalculiaErrori nel sistema dei numeriErrori nel sistema dei numeri

•Nel conteggio in avantiNel conteggio in avanti

•Nel conteggio all’indietroNel conteggio all’indietro

•Nella sequenza dei numeriNella sequenza dei numeri

•Nella transcodifica dei codici Nella transcodifica dei codici

arabo alfabetico scritto

arabo

alfabetico scritto

alfabetico orale

alfabetico orale

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Errori nella discalculia 2Errori nella discalculia 2

Errori nel sistema del calcolo•Nel calcolo mentale•Nell’interpretazione del segno 45-12=57

15x 7 =45

•Nella procedura del calcolo

37 x25 =

185 74259

4385+7825=

11100

Manca il riporto

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Errori nella discalculia 3Errori nella discalculia 3

•Nell’incolonnamento

Errori nel sistema del calcolo

325+ 412=

3662

•Nei fatti aritmetici

Rottura dissociata fra sistema dei numeri e sistema del calcoloed anche tra sub funzioni es. procedure e fatti aritmetici

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Conseguenze a livello scolastico Conseguenze a livello scolastico della discalculiadella discalculia

La rottura del sistema dei numeri determina:-Difficoltà e scorrettezza a operare col sistema del calcolo-Allungamento dei tempi di esecuzione-Affaticamento e dispendio di energie

La rottura del sistema del calcolo determina difficoltà nei sottosistemi: 1. Memorizzazione e automatizzazione dei fatti numerici2. Difficoltà o tempi più lunghi nel calcolo a mente3. Difficoltà nella memorizzazione degli algoritmi delle operazioniConseguenze generali: La ricaduta su tutti i compiti che richiedono di operare con i numeri ( problemi, equivalenze, frazioni, espressioni algebriche ecc.)

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234 302 840 385 568 614 767 419 715 522 997

1832 2008 3516 2345 4080 5309 6776 6021 8925 7918

4497 7614 31020 18714 23456 40908 33829 83064

67767 90257 73512 20056 56918 59449

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Marco 12 anni,6 mesi

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L’intervento sulla discalculia evolutiva

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Intervento precoce con i bambini conIntervento precoce con i bambini con disturbo di letto scritturadisturbo di letto scrittura

In genere le difficoltà si evidenziano in II elementare quandoiniziano le attività che sovraccaricano la memoria di lavoro (conteggio indietro, lettura scrittura dei numeri) si richiede l’automatizzazione di procedure ecc. Spesso in Ielementare le difficoltà non sono evidenti.

Se il bambino però presenta difficoltà di letto scrittura sipuò cercare di attuare un intervento preventivo su:1. Maggior efficienza nella linea dei numeri2. Identificazione degli aspetti semantici dei numeri ( ordinamento e collocazione sulla linea )3. Anticipare la lettura e la scrittura di tutti i numeri primitivi e insegnare le regole di costruzione degli altri numeri entro e oltre il cento.4. Insegnare il calcolo mentale ( addizioni e sottrazioni ).

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Training sulle abilità di Training sulle abilità di transcodifica numericatranscodifica numerica

Tra le difficoltà nella discalculia quelle relative ai compitidi transcodifica numerica e conteggio seriale all’indietrosono insieme ai fatti numerici quelle più frequenti.

La transcodifica costituisce l’elemento imprescindibileper qualunque uso si voglia fare dei numeri.

Le difficoltà di processamento numerico non possono avvantaggiarsi degli strumenti compensativi, per cui siritiene importante un training specifico sulla letturae scrittura dei numeri che condiziona anche l’uso dellacalcolatrice.

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Training sulle abilità di Training sulle abilità di transcodifica numericatranscodifica numerica

•Esercizi di conteggio in avanti e indietro per 1, 5 10 numeri superiori al cento)•Esercizi di riconoscimento di numeri•Esercizi di scrittura assistita sui numeri•Lettura di numeri•Ordinamento di numeri•Esercizi sulla linea dei numeri •Esercizi di transcodifica

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Training su componenti specifiche Training su componenti specifiche dei numeri e del calcolo e sugli dei numeri e del calcolo e sugli strumenti compensativistrumenti compensativi

Acquisizione di specifiche abilità direttamente connessecon i compiti aritmetici e numerici sia scolastici che dellavita quotidiana.

Esempio insegnare ad usare la tavola pitagorica,favorire modalità adeguate di verifica del calcolo scritto, semplificaree scomporre il calcolo mentale .

Si tratta in genere di interventi brevi e in cui si coinvolgela famiglia e la scuola.

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La riabilitazione del sistema La riabilitazione del sistema dei numeridei numeri

La riabilitazione della linea dei numeri ( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri)

•Giochi enigmistici di unione di puntini crescenti e decrescenti

3 1 2 47 6 5

Sul libro : Biancardi la discalculia evolutiva software il serpente.

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La riabilitazione della linea dei numeri( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri)

•Immaginiamo la retta dei numeri •Puzzle opportunamente numerati

•Bersaglio ( conteggio alternato – numero prestabilito da raggiungere si può aggiungere uno due o tre numerichi arriva al bersaglio vince.)

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La riabilitazione del sistema La riabilitazione del sistema dei numeridei numeriEsercizi per l’efficienza della linea dei numeri

•Contare all’avanti e indietro

•Il contatore: si può abituare il bambino a contare enunciando isolatamente le cifre senza raggrupparle secondo le regole sintattiche di produzione invece di settantatre settantadue settantuno sette- tre sette- due sette- uno . Questo contareidentifica i numeri primitivi, alleggerisce il carico di memoria edelle stringhe fonologiche complesse, rende evidente il passaggiodi decina in quanto costringe ad enunciare lo 0.

• Identificazione degli errori di conteggio.

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Gli esercizi per la transcodifica numerica

Identificazione della struttura sintattica del numero

500807

dettato di 587

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•Riconoscimento di numeri del medesimo ordine di grandezza ( mappatura lessicale) ( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’ adulto) = transcodifica ad iniziare con matrici con pochi numeri e con cifra iniziale differente per poi complicare l’esercizio.

•Riconoscimento di numeri di ordine di grandezza differente ( mappatura sintattica)( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’ adulto) = transcodifica con o senza marcatore sintattico [punto delle migliaia].

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•Esercizi di lettura di numeriGraduare l’esercizio con numeri via via più complessi come sintassi ( es. presenza dello 0) e/o complessità fonologica.•Scrittura dei numeri con semplificazione della componente sintattica.Fornire griglie per facilitare all’inizio la struttura sintatticadel numero. Dettare numeri a complessità crescente cono senza 0.

Dettato di:540 223 761

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•Griglia con disposizione dei miscellaneidettato di 24837.

73842m c

•Scrittura di numeri con semplificazione della componente sintattica.( inserire prima dei numeri nelle griglie per diminuire la componente lessicale oltre che quella sintattica data dalla lunghezza della griglia).

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La riabilitazione del sistema La riabilitazione del sistema del calcolodel calcolo

Strategie per l’acquisizione dei fatti aritmetici

•Reiterazione della tabellina ( per verificare la possibilità di apprendimento per tempo breve).

•Costruzione di associazioni linguistiche es. Tabelline che passione - Erickson

•Costruzione di associazioni visive ( imparata la filastrocca renderla stabile con un disegno non per imparare tutti i fatti, ma alcuni per utilizzarli come base per i calcoli.)

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Il calcolo scritto

Gli errori più frequenti sono:

•Selezione dell’algoritmo

•Conoscenza dell’ordine procedurale e nel richiamo di procedure

•Esecuzione del calcolo

•Difficoltà nel monitoraggio delle procedure

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La riabilitazione del sistema La riabilitazione del sistema del calcolodel calcoloEfficienza del calcolo ( orale)

•Uso di tavole additive e sottrattive •Esecuzione a mente di calcoli complessi ( difficili x il bambino discalculico, ma bisogna tentare con un insegnamento esplicito ) es: - Scomposizione in decine di tutte le componenti dell’ operazione es. 27 + 14 = [(20 + 10) + 7 + 4] -Scomposizione in decine di una sola componente es. 27 + 14 = [(27+10)+4] questi esercizi possono essere facilitati dall’allenamento al conteggio per 10.- Arrotondamento es. 48-19 = [(48 – 20 ) +1]

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Il calcolo scritto:

Strategie riabilitative:

Attenzione alla selezione dell’algoritmo•Giochi con dadi + / - o alti giochi di carte•Operazioni mancanti di segno 4....... 3= 7 ( insegna anche il controllo del risultato)•Lavoro didattico tradizionale con oggetti.

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Il calcolo scritto:


Richiamo delle procedure

•Richiamo delle procedure attraverso molti esempi, scrivendo prestiti ecc. •Uso di matrici precostituite •Per problemi di tipo visuo - spaziale uso di indicatori per evidenziare l’ordine spaziale e sequenziale dell’algoritmo ( indicatori visivi , freccette, cifre colorate).

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+

=

3 4

1 5

9

0

4

+

=

3 4

8 9

3

1

2

1

1

-

=

4 7

1 8

1

92

2 3 x1 2 =

6432

672

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Il calcolo scritto:


Strategie metacognitive di controllo dei risultati• Far riflettere sul significato di sottrarre, sommare dividere e moltiplicare.•Stimare i risultati•La calcolatrice è un “meraviglioso strumento per esplorare la matematica “ Dehaene (2000) aiuta aspostare l’attenzione sul significato delle operazioni e a sviluppare il senso di approssimazione.

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La codifica semanticaLa codifica semantica( ( rappresentazione astratta del numero)rappresentazione astratta del numero)

La riabilitazione della codifica semantica non è un passaggioobbligato per i bambini discalculici che spesso non hannoquesto genere di problemi, però alcuni di loro speciecon disturbi spaziali possono avere qualche difficoltà in questa area.

Riabilitazione della codifica semantica•Le triplette ( quale tra tre numeri è il più grande, o il più piccolo)•Le inserzioni: identificare la posizione di un numero in rapporto ad altri.•La fila dei numeri: indicare la posizione che un numero assume all’interno di una lista predisposta ( anche compitodi transcodifica)

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La riabilitazione della codifica semanticaLa riabilitazione della codifica semantica

•Quale dei due?

35 79?

80 31 50 100

Questi esercizi più semplici possono essere proposti in formaorale e impegnano le abilità di memoria fonologica.

•Le pagine del libro: trovare una pagina data e poi altre indicate dal riabilitatore per cui il bambino si deve orientareverso destra o sinistra.

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Stima numerica : favorisce abilità di ragionamento numerico che si appoggia su percorsi analogici e di approssimazione piuttosto che su rappresentazioni astratte.

•Età e caratteristiche dei soggetti:Associare un’età ai personaggi: “ chi ha 70 anni”•Stima numerica i numeri sulla retta

1 25 50 75 x 100

1 x 500 1000

“Collocare 80 sulle due rette”

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•Attività con le carte Produrre numeri e controllarne l’ordine di grandezza.Si pescano 2 3 4ecc. Carte dal mazzo e si deve cercare di ordinarle formando il numero più alto.

3 8

Si può formare 38 o 83 .

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Quali aiuti per le difficoltà Quali aiuti per le difficoltà nella matematica?nella matematica?

LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE

• Farle ripetere all’infinito• Partire da una tabellina e procedere

gradualmente e partendo dalle più facili (3 , 5)• Nei bambini che apprendono facilmente le

poesie: usare le filastrocche• Nei bambini che utilizzano la memoria visiva:

usare cartoncini colorati e il disegno• Ridurre il numero dei fatti da memorizzare

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LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE

• Ridurre ulteriormente i fatti utilizzando tabelline Pivot (es. la tabellina del 5)

• La tabellina del nove con dita + anello o con la regola +1 -1

• Sfruttare le tabelline fissate come Pivot• Usare il quadrato dei numeri • Uso delle carte e uso delle tavole

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LE TABELLINE CON LA REVERSIBILITA’

• 2X2 2X3 2X4 2X5 2X6 2X7 2X8 2X9 3X3 3X4 3X5 3X6 3X7 3X8 3X9 4X4 4X5 4X6 4X7 4X8 4X9 5X5 5X6 5X7 5X8 5X9 6X6 6X7 6X8 6X9 7X7 7X8 7X9 8X8 8X9 9X9

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