trab discalculia

8/6/2019 trab discalculia

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La Discalculia

Marcela Caris FloresJ. Paola Ojeda Arvalo

Miguel Toloza

Junio 09 de 2011


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DIAGNSTICO DE LOS TRASTORNOS O DISFUNCIONES Y LASDIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMTICA

Errores ms comunes que comete el escolar

Estudiemos a continuacin algunos de los defectos ms frecuentes que se observan en elescolar en su contacto con la Matemtica.

Automatizacin prematura de soluciones: El nio, en su necesidad de accin,tiende a adquirir las reglas que le permiten actuar antes de captar el contenidodel proceso que se est desarrollando, tratando de llegar cuanto antes a lafrmula que permita efectuar aplicaciones a casos concretos. El mejor modode evitar esta tendencia, es consiguiendo que la accin del nio se desarrolle enel proceso mismo de captacin del contenido del proceso. Una vez captado porel alumno el contenido del proceso, es cuando puede condensarse ste, mediantela regla o frmula.

Falta de rigor en su lxico: Una vez captado el contenido del proceso, seobserva a menudo su dificultad de expresar el resultado obtenido, an cuandoestamos seguros de que la idea ha sido captada correctamente. Es muy difcilexpresarse satisfactoriamente cuando apenas se domina el lenguaje. Para evitareste defecto conviene que el alumno se acostumbre a expresar fielmente su

pensamiento, provocando mltiples situaciones en que el nio haya de expresarla idea que desea, acostumbrndose as a buscar las palabras adecuadas a tal fin.En ningn momento debe ridiculizarse este defecto de expresin del nio, sino

tratar, con una crtica suave y persuasiva, de conseguir la autocorreccin yperfeccionamiento del propio alumno.

Tendencia a memorizar definiciones: Por esta escasez de vocabulario en el nioa que acabamos de aludir, se observa a menudo cierta tendencia a memorizar lasdefiniciones de los conceptos que maneja y de esta manera no atiende a lo queest diciendo. Para evitar este frecuente error ha de procurarse que el niointente construir la definicin del concepto que ya posee, para despus compararambas definiciones, lo que le ayudar a incrementar a veces su lxico. No debeexigirse al nio que sea capaz de repetir en cualquier momento una definicin,

pues ello podra conducir a su memorizacin automtica.

Errores de tipo aritmtico y algebraico: Si el nio comienza a manejarconjuntos despus de conocer la numeracin, es frecuente que repita unelemento, a, por ejemplo, al construir un conjunto infinito, lo que carece desentido, o escriba 2, por ejemplo, lo que tampoco significa nada, si loselementos del conjunto no son nmeros. Esto se presenta frecuentemente alconstruir la unin de dos conjuntos no disjuntos, con el elemento a comn, porejemplo. Este error se evita si se presentan las operaciones conjuntistas simplesantes que la numeracin, como es natural. Tengamos en cuenta que lahumanidad lleg al concepto de nmero al considerar conjuntos equipotentes, yal de suma a partir de la unin de conjuntos disjuntos. Al iniciarse en lanumeracin, el nio puede mecanizar la escritura de nmeros de varias cifras sinhaber captado el significado del valor relativo de una cifra de nuestro sistema de

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numeracin. Al iniciarse en cada una de las operaciones fundamentales de laaritmtica, puede mecanizar la tcnica de la operacin sin haber intuido

previamente la justificacin de dicho mecanismo. Para evitarlo no debenproponerse ejercicios de tales operaciones hasta no dominar la justificacin dedicho mecanismo, a lo que se llega mediante sucesiva consideracin de

situaciones simples que llevan a su descubrimiento. Al comenzar a manejar lasfunciones de proporcionalidad directa e inversa, el escolar suele tomar todafuncin creciente por funcin de proporcionalidad directa y toda funcindecreciente por funcin de proporcionalidad inversa. Para evitarlo puedenefectuarse las presentaciones grficas.

Errores de tipo geomtrico y topolgico: Una tendencia frecuente en el nio aldibujar una figura es la regularizacin. Cuando se pide a un escolar que dibujeun tringulo, lo construye equiltero. Si se pide que dibuje un cuadriltero, sueleconstruir un cuadrado, es decir, el cuadriltero regular. Para evitarlo debeacostumbrarse al nio a dibujar un tringulo escaleno, por ejemplo, como

modelo general de tringulo. Las propiedades especficas del cuadrado, porejemplo, son ms complejas, y por tanto se han de estudiar despus que las

propiedades vlidas para todos los cuadrilteros. Al iniciarse al escolar en el sistema mtrico decimal puede memorizar mecnicamente los cambios deunidad, sin tomar conciencia de lo que estas unidades significan intuitivamenteen el mundo real. Es conveniente que el nio maneje estas unidades, realizandomedidas experimentales de objetos para l interesantes, hasta llegar afamiliarizarse con ellas y poder calcular intuitivamente la medida de un objetosin cometer errores sucesivos.

Las dificultades en la adquisicin del clculoDefinicin y clases de discalculia

Se trata de un trastorno caracterizado por una alteracin especfica de la capacidad deaprendizaje de la aritmtica, no explicable por un retraso mental o una escolaridadclaramente inadecuada. El trastorno afecta al aprendizaje de los conocimientosaritmticos bsicos: adicin (suma), sustraccin (resta), multiplicacin y divisin msque a los conocimientos matemticos ms abstractos de lgebra o geometra.

El estudio de este trastorno comenz a finales del siglo XIX, como muestra la cantidad

de trminos que se le han aplicado (Sndrome de Gertsman, discalculia, acalculia,trastorno del desarrollo aritmtico).

Existe una tradicin importante en el estudio de las dificultades de adquisicin delnmero y de las operaciones bsicas que con l se realizan, que se han venido a agrupar

bajo la etiqueta comn de la discalculia.

El diagnstico segn el DSM-IV (APA, 1994) Incluye el trastorno del clculo con lossiguientes criterios:

A. La capacidad para el clculo, evaluada mediante pruebas normalizadasadministradas individualmente, se sita por debajo de la esperada dados la

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edad cronolgica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridadpropia de su edad.

B. El trastorno del Criterio A interfiere significativamente el rendimientoacadmico o las actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad

para el clculo.

C. Si hay un dficit sensorial las dificultades para el rendimiento en clculoexceden de las habituales asociadas a l.

Adems hay que apuntar los subtipos de trastornos del clculo. Segn KOSC (1974) sedistinguen los siguientes tipos de discalculia:

1. Verbal: dificultades para entender conceptos y relaciones matemticospresentados verbalmente.

2. Pratognstica: alteraciones en la capacidad de manipulacin de objetos, tal

como se necesita para comparar tamaos, cantidad, etc.

3. Lxica: dificultad para leer smbolos matemticos o nmeros.

4. Grfica: dificultad para escribir smbolos y nmeros matemticos.

5. Ideognstica: dificultad para entender conceptos y relaciones matemticos,as como para hacer clculos mentales.

6. Operacional: dificultad para realizar las operaciones matemticas requeridas.

Sin embargo, las dificultades de aprendizaje a las que la escuela ha de responder vanms all de la concepcin estrecha acerca de lo que es la discalculia.

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Causas de la discalculia

Frente a los planteamientos que atribuyen la causa principal del clculo a la falta deprctica, varias han sido las perspectivas que han aportado sus posicionamientos alrespecto.

Para los enfoques piagetianos la deficiencia principal estara en el desarrolloinsuficiente de las habilidades prerrequisito como las nociones de clasificacin,seriacin y trmino a trmino entre otras.

En las investigaciones de corte neuropsicolgica han sido de gran aceptacin lasexplicaciones basadas en las dificultades visomotoras, lo que explicara la confusinentre le 6 y el 9.

Otra explicacin de corte neurolgico, se basara en la distincin entre habilidadesverbales y habilidades visuales y manipulativas. Estara un grupo de nios con dficitespecficos de aritmtica, cuya raz estara en una afectacin cerebral en las reasrelacionadas con lo manipulativo. Ello habra impedido la experimentacin individualnecesaria con los objetos de la realidad para construir las operaciones descritas por

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Piaget como esenciales para el desarrollo del nmero. Otros autores describen a losnios con dficit especfico de tipo aritmtico como nios con problemas paradesenvolverse en situaciones nuevas, con dificultades en el mbito psicomotor grueso;muy habladores, incluso con exageracin y de forma inapropiada a menudo y condificultades en la escritura.

Tambin hay que tener en cuenta las dificultades relacionadas con la memoria, laatencin y el autocontrol, la percepcin, el lenguaje, la audicin, el razonamiento y eldesarrollo motor. Todo ello son procesos que influyen en las habilidades aritmticas.

Acalculia

Acalculia es un desorden adquirido del clculo que resulta de un dao cerebral sufridodespus de que las habilidades aritmticas se hayan dominado. Kosc usa la acalculiacomo un trmino global para referirse a un fracaso completo de capacidadesmatemticas. Benton no incluye el aspecto adquirido en su definicin de acalculia y larestringe a deterioros con operaciones de nmeros.

Los autores consideraron dos tipos de acalculia: una primaria y otra secundaria:

1. Acalculia primaria: un dficit en el clculo no achacable a otros trastornos.

2. Acalculia secundaria: resultado de alteraciones de otro tipo que acabaninfluyendo en esta rea.

La evaluacin del alumno

En un primer momento, la evaluacin debe estar centrada en objetivar y concretar losobjetivos curriculares matemticos que presentan dificultades para el alumno. La fuentems importante de documentacin para disear esta valoracin debe ser el currculumde Primaria, as como sus concreciones en el Proyecto Curricular de Centro y en laProgramacin de Aula. Adems de esta referencia, la literatura clsica nos aportaalgunas bateras de evaluacin cualitativa que tiene la virtud de ser exhaustivas ysencillez como la que mostramos a continuacin:

VALORACIN DE LOS COMPONENTES SIMBLICOS:

- Valoracin cuantitativa de nmeros presentados oralmente (decir si es mayor 8 o12, por ejemplo)

- Valoracin cuantitativa de nmeros presentados visualmente.- Leer nmeros en vos alta.- Indicar nmeros escritos que son ledos por el examinador.- Diferenciacin de nmeros simtricos.- Escribir nmeros al dictado.- Escribir nmeros, copindolos

EVALUACIN DEL CONTEO:

- Contar en voz alta:; 1 al 20, del 20 al 1, y del 1 a 20 de 2 en 2.- Valoracin del nmero de elementos contenidos en series continuas y

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discontinuas.

CLCULO:

- Clculo aritmtico oral sencillo.

- Clculo aritmtico oral complejo, con operaciones que para ser realizadasmentalmente deben ser descompuestas (31-7=(30+1)-7=(30-7)+1=23+1=24)- Clculo aritmtico escrito con colocacin vertical, con llevadas y sin ellas.- Clculo aritmtico escrito con colocacin horizontal, con llevadas y sin ellas.- Reconocimiento de las relaciones representadas por smbolos matemticos (por

ejemplo, pedir que resuelva las operaciones 8+2 8-2; o bien 8 2=10).

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

- Resolucin de problemas matemticos sencillos de distinto tipo. Ej: Pedro tiene5 caramelos y Mara le da 2 ms, cuntos tiene ahora? (unin).

Tambin disponemos, para este primer momento, de algunas pruebas objetivasestandarizadas en castellano que proporcionan una comparacin con un gruponormativo de la que se carece en los ejercicios anteriores:

1) Subescala de Aritmtica del WISC-R (Weschler, 1995): incluye actividades deconteo y aadido y eliminacin de objetos concretos en los tems para 6 y 7 aos, y

problemas aritmticos ledos y presentados oralmente a partir de los 8.

2) Subescala de Conceptos Cuantitativos del Test de Aptitudes Cognoscitivas(Thorndike, hagen y Lorge, 1982): evala relaciones y conceptos cuantitativos a travsde comparaciones numricas, conteo de puntos, pequeas sumas y restas y problemas,etc.

3) Test de Aptitudes Escolares (TEA) (Seisdedos, De la Cruz, Cordero y Gonzlez,1987): incluye sumas, series numricas, escritura de nmeros letras, conceptos detiempo y peso, nmeros romanos, decimales y fracciones. Abarca desde 3 de Primaria a3 de ESO.

4) Test de Monedas de Aptitudes Numricas (Seisdedos, 1980): evala relacionescuantitativas y operaciones aritmticas a travs de problemas relacionados con elmanejo de monedas, para el mismo abanico de edad que el TEA.

Sin embargo, estos test son de escasa utilidad para un segundo momento de evaluacinde los procesos y conocimientos implicados en las dificultades concretas del alumno.He aqu algunos aspectos que pueden resultar de inters evaluar en las dificultades declculo y numeracin, con pistas acerca de algunos procedimientos para hacerlo:

1) Aspectos emocionales y motivacionales. Estaramos evaluando el impacto de

cuestiones motivacionales sobre la ejecucin matemtica.

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2) Procesos metacognitivos: Un problema frecuente es la prdida del objetivo de latarea, de manera que habr que emplear todo tipo de pistas verbales y escritas paraobligar al recuerdo del mismo. En otros casos, no se evalan las implicaciones de laaccin emprendida; un modo de hacerlo es contextualizar la operacin en un problemaconcreto y evaluar la solucin. En otros momentos, el pedir al nio que cuente en cada

momento lo que est haciendo sirve para supervisar el proceso de ejecucin.

3) Conocimientos declarativos sobre las Matemticas: Usando bacos podemos evaluarla comprensin del valor posicional de las cifras (1.003). En la suma y en la resta, elempleo de material manipulativo puede servir para evaluar si existe una comprensindel significado de las operaciones.

4) Conocimiento procedimental: Recogemos una muestra suficientemente variada de lasoperaciones del alumno, dejarle trabajar sin influir, y buscar los posibles modeloserrneos utilizados.

5) La medicin del lenguaje en la actividad matemtica: Para comprobar si lasdificultades se deben a dificultades lingsticas puede ser de utilidad variar el modo derepresentacin de los enunciados de los problemas (oral o grfico) y/o simplificar elvocabulario y estructura de las frases empleadas.

6) La ausencia de conceptos bsicos. Las pruebas ideadas por Piaget y suscolaboradores (Piaget y Szeminska, 1967) o pruebas estandarizadas desarrolladas parala evaluacin de conceptos bsicos pueden ser tiles para ello.

INTERVENCIN

Recomendaciones generales

Las estrategias y actividades para la intervencin resultan muy diversas, de manera queindicamos algunas recomendaciones de carcter general:

a) Analcense con cuidado los prerrequisitos de la tarea en cuestin. Las matemticasconstituyen un sistema jerrquico, en el que los prerrequisitos de ciertos conocimientosy destrezas estn claramente delimitados.

b) Ello no impide adecuar, sin embargo, la secuencia a las necesidades y caractersticas

de los alumnos.

c) Se debe ayudar a los alumnos a identificar cundo deben usarse los procedimientosque estn aprendiendo, integrndolos con lo que ya conocen.

d) Hgase un nfasis especial en el desarrollo de procedimientos de autocontrol.

e) Desarrolle una base slida antes de introducir los smbolos, estructurando lasexperiencias informales de clculo para fomentar el aprendizaje por descubrimiento.

Adems de estas recomendaciones generales, cabe destacar algunas indicaciones ms de

carcter global.

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Una guarda relacin con la utilidad de la mediacin verbal, el apoyo visual o el apoyotctil para el alumno que ha demostrado beneficiarse especficamente de alguna de estasvas. As, por ejemplo, para los nios con un aprendizaje oral, las instruccionesverbales deben preceder todas las acciones y demostraciones, manteniendo este esfuerzoverbal a lo largo de toda la tarea. Para los alumnos que se aprovechan del apoyo visual o

tctil el procedimiento ser el mismo. Se comenzarn las instrucciones con la vacorrespondiente y se seguir el ejercicio con refuerzos de ese tipo.

Otro eje que trasciende a las diversas intervenciones es el empleo de materialesconcretos, procediendo al manejo de objetos hasta su simbolizacin matemtica,siguiendo una secuencia de pasos.

Modelos y actividades para la intervencin

Entre los enfoques tradicionales, estn los basados en el enfoque piagetiano deldesarrollo del nmero. Las actividades se centran en favorecer los prerrequisitosoperacionales bsicos. Incluimos a continuacin algunos ejercicios de este enfoque:

NOCIONES DE CONSERVACIN:

- Actividades de conservacin de sustancia con plastilina.- dem con arenilla o lquidos.- Con objetos contables o material discontinuo. Por ejemplo, hacer collares y

con igual/distintas cuentas y comparar sus longitudes.

SERIACIONES:

- Ordenar objetos segn criterio (ej.: nios de la clase por estatura).- Alternar los objetos segn criterio. Pueden ser de carcter psicomotriz

(alternar a los nios de la clase haciendo un tren, en el que se sitenalternativamente nios y nias) o con objetos (alternar cuentas de colores deun collar). Finalmente estas series pueden combinarse con series numricas.

- Ordenar objetos, sustituyndolos por smbolos.- Ordenar objetos de modos diferentes (p. Ej. , barajas de cartas).- Presentar series y que el nio las complete o encaje elementos en ellas.-

Ordenar objetos de dos en dos.- Proponer que se busquen objetos que siguen o anteceden a uno dado en unaserie (p. Ej: busca una canica ms grande que sta y otra ms pequea questa.

- Seriaciones paralelas: en este caso se trata de poner en relacin dos seriesque se hayan elaborado de modo independiente (p. ej., tras ordenar lascanicas de una serie de ms pequeas a ms grandes, se le asocian los aros deotra serie que tambin se ha ordenado de menor a mayor).

CORRESPONDENCIA TRMINO-A-TRMINO:

- Aparear objetos: indios y caballos, nios y caramelos, dedales y dedos, etc.- Aprovechar actividades cotidianas, como el emparejamiento de nios y

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perchas, discutiendo si sobran o faltan.- El juego de la silla vaca.- Partir de montones de materiales desordenados, intentar que cada nio se

haga para s un montn con el mismo nmero de elementos que los dems.

CLASIFICACIN:

- Clasificar materiales de trabajo del aula, tanto para una actividad real comoene l marco de un juego (ordenar los materiales de la clase como si fuera unatienda)

- Clasificar bloques lgicos.- Actividades verbales de clasificacin.

Desde la perspectiva cognitivo-conductual, se propone la utilizacin de las

autoinstrucciones. El esquema de intervencin en este caso es el tpico de cualquiertratamiento basado en autoverbalizaciones: 2) actuacin del profesor primero comomodelo, dndose a s mismo las instrucciones que luego el nio ha de imitar; 2)actuacin conjunta de ambos; 3) el nio se autoinstruye en voz alta; 4) luego susurrandoy 5) finalmente en silencio. A continuacin vemos cuales son las instrucciones aemplear en un ejercicio de suma:

1. Cmo he de empezar? He de pensar en lo que tengo que hacer. He de recordarhablarme a s mismo. Necesito trabajar despacio y con cuidado y comprobar mi trabajo.2. Qu tipo de operacin matemtica es sta? Es un problema de suma. Puedo saberlo

por el signo. S cmo empezar problemas de suma. Puedo empezar ya.

3. Qu tengo que hacer para sumar? He de empezar por el nmero superior de lacolumna de las unidades.4. Qu tengo que hacer despus? Tengo dos nmeros, tengo que guardar las decenas.5. Ahora qu tengo que sumar? He de sumar la columna de las decenas.6. Es correcta la respuesta? Es necesario que la compruebe.7. Es correcta, lo estoy haciendo bien.

Dentro de la concepcin sociocognitiva se encuentra el uso frecuente del juego,actividades significativas y resolucin de problemas, seguidas siempre de una reflexinsobre el modo de actuar, los procedimientos seguidos y las limitaciones encontradas.

Pasamos a enumerar algunas recomendaciones, recordando que estas actividades sedeben realizar de forma reflexiva, promoviendo la discusin de los nios entre ellos ycon el profesor.

a) La identificacin y escritura de cifras y smbolos matemticos bsicos. Laintervencin debe en destacar las caractersticas distintivas de los signos, sealando laorientacin como factor de diferenciacin entre ellos, promoviendo adems el desarrollode un plan motor. Estos planes motores deben ser ensayados repetidamente.

b) Habilidades de conteo y generacin de una serie numrica: El contar un grupo deobjetos a partir de objetos requiere el dominio de diferentes reglas, pudiendo darse lossiguientes errores: errores de secuencia, de particin o de coordinacin. Las

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recomendaciones incluyen la enseanza sistemtica de los diferentes principios delconteo, a partir de experiencias concretas y en el marco de actividades interesantes.

c) Las operaciones bsicas, pueden beneficiarse del empleo de las estrategias noformales de los nios, como pueden ser los juegos de cartas o el domin. Los juegos

basados en dados tambin pueden ser tiles. La enseanza de los algoritmos esttradicionalmente ligada a la del valor posicional de las cifras. Este se ha introducido conactividades manipulativas a base de paquetes de unidades, que conforman decenas lasque a su vez son integradas en paquetes de diez para formar centenas. El recuerdo de lascombinaciones numricas bsicas (las tablas) deben estimular la bsqueda derelaciones entre parejas de nmeros, llamando la atencin sobre las combinaciones mssencillas, como son las del cero, del uno y del dos, las dobles y las del diez.

d) La habilidad del clculo estimativo, aunque no constituyen un contenido muyextendido en la escuela, tiene valor ecolgico y resulta til para que el nio puedaevaluar los propios resultados de sus operaciones. Algunas estrategias pueden ser

redondear el resultado, calcular el trmino medio o elegir los sumandos que ms aportanal resultado final.

El empleo de las nuevas tecnologas

El instrumento tecnolgico ms elemental es la calculadora. Aunque de uso ventajosoen la resolucin de problemas, su empleo en el marco de la enseanza del clculo ha deser valorado con cuidado. Una ventaja es que posibilita la autoevaluacin al alumno y

permite un aprendizaje ms complejo an cuando ciertos automatismos no hayan sidoalcanzados.

Junto a la calculadora, el educador cuenta con infinidad de programas de ordenadoradaptados a todas las edades.

Conclusin Final

La discalculia requiere una enseanza especial, necesitan unos programas especialespara estos nios. A travs de este trabajo hemos descubierto algunas estrategias deenseanza para tratar el problema. Se debe descubrir a tiempo para que los resultadossean

satisfactorios.

Un buen profesor debe intentar que sus alumnos vean la asignatura de las matemticascomo otra ms, que no la tengan miedo ni la aborrezcan. Que motiven a sus alumnos yse impliquen en conseguir que todos ellos alcancen el nivel necesario para su edad.

A la hora de investigar para realizar el trabajo, nos hemos dado cuenta de que la labordel profesor, su modo de ensear, es tambin un factor muy importante y que puede

propiciar un problema de aprendizaje. Las matemticas suelen ser una asignatura difcilpara los alumnos, si a esto le sumamos la mala explicacin por parte del profesor, elresultado sera desastroso.

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La discalculia es un tema muy amplio, que se presta a muchos comentarios. Es untrastorno muy comn entre los alumnos y que probablemente todos nos encontremosalguna vez en nuestro futuro como psicopedagogos. Por eso creemos que el tema esacertado, y desde un principio nos ha gustado.

Pocas investigaciones existen en relacin a esta dificultad y, por lo tanto, pocos son losmtodos didcticos adecuados que se aplican en consecuencia. El nio/a con discalculiano es fcil de localizar, como ocurre con la dislexia, puesto que su CI (coeficienteintelectual) es normal o est incluso por encima de la media, y no tiene por quinterferir en otras materias del mbito acadmico.

Sus caractersticas pueden resumirse en que, para estos nios, los nmeros carecen deun sentido lgico, no existe la abstraccin matemtica. El 0 no tiene valor alguno, da lomismo un 10 que un 100, por ejemplo.

Nos ha gustado trabajar sobre el tema, descubrir estrategias de enseanza, conocer el

porqu de algunas dificultades en matemticas.

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