Faktorisasi Suku Aljabar2

Page 19

PENYUSUN

YESSI VILICIA PARAMASANTI

(3214113174)

TMT 4E

STAIN TULUNGAGUNG

Lembar kerja siswa

Matematika SMP Kelas VIII

Tahun pelajaran 2013/2014

Puji syukur, Alhamdulillah, kami ucapkan kehadirat Tuhan

Yang Maha Esa, karena atas bimbingan dan Ridho-Nya buku LKS

Matematika kelas VIII telah dapat kami selesaikan. Matematika ini

kami susun berdasarkan kurikulum KTSP.

Dalam LKS ini penyusun mencoba menyajikan rangkuman

materi dan latihan soal secara mudah dan terstruktur. LKS ini

disusun sebagai latihan menguji kompetensi siswa, sehingga dapat

membantu siswa belajar mandiri dengan bimbingan guru.

Penysun menyadari walaupun penyusun telah berusaha

semaksimal mungkin dalam menyusun LKS sederhana ini, tetapi

masih banyak kekurangan yang ada didalam nya. Oleh karena itu ,

segala kritik dan saran sangat penyusun harapkan demi perbaikan

makalah ini .

Tak lupa kami mengucapkan terima kasih yang sebenar-

benarnya kepada semua pihak yang telah membantu baik dalam

bentuk moril maupun materiil hingga terselesaikannya penulisan

LKS ini. Penyusun berharap semoga LKS ini dapat bermanfaat

khususnya untuk penyusun dan pembaca pada umumnya.

Tulungagung, April 2013

Penyusun

Page 19

KATA PENGANTAR

ii

Page 19

DAFTAR ISI

PENYUSUN....................................................................................................................... i

KATA PENGANTAR........................................................................................................ii

DAFTAR ISI.....................................................................................................................iii

BAB 1FAKTORISASI SUKU ALJABAR.......................................................................4

KD 1.1 Melakukan operasi aljabar....................................................................................5

A. Bentuk Aljabar......................................................................................................5

B. Operasi aljabar......................................................................................................7

PENILAIAN....................................................................................................................13

KD:1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.......................................14

D. Pemfaktoran bentuk aljabar.................................................................................14

E. Operasi pecahan bentuk aljabar...........................................................................17

F. Menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar...................................19

PENILAIAN....................................................................................................................21

UJI KOMPETENSI..........................................................................................................22

PENILAIAN....................................................................................................................25

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................26

iii

Page 19

Materi pokok

Faktorisasi Suku Aljabar

Standar Kompetensi

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar

1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

Indikator

1.1.1 Menjelaskan pengertian bentuk aljabar , koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama.

1.1.2 Menyelesaikan dan menyederhanakan operasi tambah, kurang, kali, pangkat dan bagi dalam bentuk aljabar.

1.2.1 Memfaktorkan suku bentuk aljabar. 1.2.2 Menyelesaikan operasi tambah , kurang, kali dan bagi pecahan dalam bentuk

aljabar1.2.3 Menyederhanakan operasi pecahan bentuk aljabar

FAKTORISASI SUKU ALJABARBAB 1

Semester 1

Tujuan pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bentuk aljabar, koefisien , variabel , konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama dengan benar setelah diberi penjelasan dari guru.

2. Siswa dapat menyelesaikan dan menyederhanakan operasi tambah , kurang , kali , pangkat dan bagi dalam bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan guru

3. Siswa dapat memfaktorkan bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan dari guru

4. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang kali dan bagi pecahan dalam bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan dari guru

5. Siswa dapat menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar denagn tepat setelah diberi penjelasan dari guru

Petunjuk belajar

Bacalah dan pahami materi-materi berikut Tanyakan pada guru apabila ada hal yang belum jelas atau belum dimengerti. Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan tepat dan benardisertai dengan langkah-

langkahnya catatlah hasil diskusi yang kalian lakukan

Alokasi waktu

7 Kali pertemuan (2 x 45 menit tiap pertemuan)

Page 19

KD 1.1 Melakukan operasi aljabar

A. Bentuk Aljabar

Untuk mengingat kembali tentang bentuk aljabar , kerjakan soal berikut:

Permasalahan :

Dalam sebuah toko alat tulis tersedia berbagai macam alas tulis . Harga

masing- masing adalah:

Buku gambar Rp 2500/ buah.

Pensil Rp 1000/ buah.

KrayonRp 3500/ lusin.

Dewi membeli sebuah buku gambar , 3 pensil dan 2 krayon.

Ita membeli 3 buku gambar, dan 2 pensil.

Budi membeli 2 buku gambar, 2 pensil dan sebuah krayon.

Jika buku gambar dinyatakan dengan a , pensil dinyatakan dengan b

dan krayon dinyatakan dengan c. Nyatakan daftar belanja anak diatas

kedalam kalimat matematika(a,b, dan c).

Jawab:

Dewi :................. a + ........... b+........ c

Ita :....................... + ...........

Budi :....................... + ........... +.........

Bentuk – bentuk kalimat diatas disebut dengan Bentuk Aljabar

Perhatikan bentuk- bentuk aljabar yang lain berikut:

2 x+3 y=8 dimana 2 dan 3 disebut koefisien, x dan y disebut

variabel dan 8 disebut konstanta

6 a=−18 dimana 6 disebut koefisien , a disebut variabel dan -18

disebut konstanta

3 x−2 y−8=0dimana 3dan -2 disebut ..........,x dan y disebut......,

dan -8 disebut......

5 a+2 b=16 dimana.......disebut koefisien , ......variabel, dan .......

disebut konstanta

Page 19

Dari keterangan diatas dapat disimpulkan :

Bentuk Aljabar adalah......................................................................

Koefisien adalah...............................................................................

Variabel adalah..............................................................................

Konstanta adalah.............................................................................

Suku adalah kalimat matematika yang memuat satu bilangan atau

lebih dalam bentuk aljabar.

Contoh :

-5x + 6 = 1

-5x disebut suku pertama

6 disebut suku kedua

a) Suku Tunggal dan Suku Banyak

Bentuk- bentuk seperti 4 a ,−5 a2 , 2 p+5 ,7 p2−pq , 8x−4 y+9 , dan

6 x2+3 xy−8 y disebut bentuk aljabar.

Contoh :

4 a dan ,−5 a2

2 p+5terdiri dari dua suku , yaitu 2 p dan 5

7 p2−pqterdiri dari dua suku , yaitu 7 p2 dan – pq

8 x−4 y+9 terdiri dari tiga suku , yaitu 8 x , −4 y dan 9

6 x2+3 xy−8 yterdiri dari tiga suku , yaitu 6 x2 , 3 xy , −8 y

i. 2 a−5ab+4 c suku tiga

ii. p3+2 p2−7 p−8 suku empat

iii. 9 x3−4 x2 y−5 x+8 y−7 y2 suku lima

b) Suku - suku sejenis

Suku –suku sejenis merupakan suku –suku yang memiliki variabel

yang sama walaupun koefisiennya berbeda ,dan variabel yang sama

tersebut mempunyai pangkat yang sama juga .

Contoh:

Suku banyak

Suku satu

Suku dua

Suku tiga

Page 19

5y dan -8y suku sejenis

4 x2 dan -12 x2 suku sejenis

3 x2 dan −5 x bukan suku sejenis , karena x2 tidak sama dengan x

-9 x dan 7 xy bukan suku sejenis , karena x tidak sama dengan xy

Latihan soal 1

1. Tentukan koefisien, variabel dan konstanta pada masing-masing bentuk

aljabar berikut

a. −3 n+8

b. x−5 y+7

c. 4 x3 +3 x2−x+1

2. Tentukan banyak suku pada bentuk aljabar berikut ini

a. 7 a+8

b. 4 a2−5 a+2ab

c. 2 x4−5 x3−4 x2+7 x

3. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut

a. 6 a−5ab+12 a−10

b. 9 k+8m−4 km+15 k+7km

c. 7 p2−8 p2q−11 p2 +p2q+12 pq2

B. Operasi aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Untuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan

pada bentuk aljabar ,perlu diperhatikan hal-hal berikut:

i. Penjumlahan suku sejenis

Operasi penjumlahan dengan cara menjumlahkan koefisien pada

suku-suku yang sejenis

Contoh :

5x + 4y +4x+3y

Penyelesaian:

5x + 4y +4x+3y = (... + ...) +( ... + ...)

Page 19

= ...+...

ii. Pengurangan suku sejenis

Operasi pengurangan dengan cara mengurangkan koefisien pada

suku-suku sejenis

Contoh :

5x-4y-7x-2y=...-...-...-..

=...-...

iii. Penjumlahan dan pengurangan suku sejenis

Operasi penjumlahan dan pengurangan dengan cara menjumlahkan

atau mengurangkan koefisien pada suku-suku sejenis

Contoh ;

Sederhanakan bentuk berikut 5 a−6b−2 a+4 b

Jawab:

(…−…)−(…+… )=…−…

Latihan soal 2

Tentukan hasil penjumlahan dari bentu aljabar berikut

1. 5 a+8dan 8 a+3

2. 5x + 4y dan 4x+3y

3. 6 p−5 q−2 r dan −8 p+6 q+9 r

4. 8 x2+4 x−21 dan6 x2−14 x+7

Tentukan hasil pengurangan dari bentuk aljabar berikut

5. 7 a+14 dan 9 a+12

6. 5x-4y dan -7x-2y

7. 2 x2+15 x−18 dan11 x2−17 x+24

8. −5(4 y¿¿2−2 y+8)¿ dan 4 (7 y2+6 y−5 )

2. perkalian bentuk aljabar

a. perkalian suku satu

Perhatian !

Dalam proses perkalian suku dua dengan suku dua perhatikan proses perkalian

dan tanda – tanda operasi hitungnya . Karena dasar untuk melakukan proses

pemfaktoran.

Page 19

hasil operasi perkalian antara satu atau lebih bilangan dan huruf-huruf

dengan hasil persamaan bentuk aljabar

conoh :

3 . x = 3x

b. Perkalian suku dua

I. Perkalian satu suku dengan dua suku

Contoh :

2 ( x−4 )=2 x−8

II. Perkalian dua suku dengan dua suku

Rumus umum : (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd

Contoh :

(2x + 1)(x - 5) =... x... +... x ... + ...x... + ...x...

= ... – ... + ... – ...

= ... – ... – ...

c. Perkalian suku banyak

Rumus umum : (x+ p)(x+ q + r ) =x . x + x . q + x . r + p. X + p. q +

p.r

= x2 +1 xq + xr + px + pq + pr

Contoh :

(2x+ y)(x2+ 6y + 16 ) =... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ...

= ... + ... + ... + ... + ... + ...

=... + ... + ... +... +... +....

Perhatian!

Untuk pemangkatan suku dua untuk mempermudah gunakan segitiga pascal.

Untuk pemangkatan selisih suku dua memiliki tanda yang bergantian yaitu +, - ,+

Page 19

Latihan soal 3

Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut

1. 4 a(2 a−5ab) 6. (6a−5 b)(4 a+9b)

2. −2 p ( 7 p2+4q ) 7. (3 x+8 y)(3 x−8 y)

3. pq (4 p2−3 pq−8q2 ) 8.(5 y2−8 y )(5 y2+8 y)

4. −5 a2 (2 a2 +8 a2 b−5ab2 ) 9.¿¿

5. (a+4)(a+5) 10.(2 xy−5 x)(2 xy−7 x )

3. Pemangkatan bentuk aljabar

Pemangkata merupakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama .

Dengan bentuk umuma2=a x a

Pemangkatan suku dua

Hubungan antara segitiga pascal dengan pemangkatan suku

dua.

1

1 1 (a+b)1dan(a−b)1

1 2 1 (a+b)2dan(a−b)2

1 3 3 1(a+b)3dan(a−b)3

Dan seterusnya

Contoh : I. (a+b)2=1(a)2+2 ab+1(b)2

¿a2+2 ab+b2

II. (4 x−3)2=1(4 x)2+2(4 x)(−3)+1(3)2

¿16 x2−24 x+9

Page 19

Tugas kelompok 1

Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 3 orang.

Diskusikan tugas dibawah ini .

a. Buatlah segitiga pascal sampai pangkat 10

b. Jabarkanlah pemangkatan bentuk aljabar berikut !

i. (a+b)5

ii. (a+b)6

c. Cocokkanlah koefisien hasil pangkat dengan bilangan pada segitiga pascal,

yaitu:

i. Koefisien hasil (a+b)5 dengan bilangan pada segitiga pascal baris

ke-6 , apakah sama?

ii. Koefisien hasil (a+b)6 dengan bilangan pada segitiga pascal baris

ke-7 , apakah sama?

Latihan soal 4

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut

1. (−7 a )2

2. (8a2b )2

3. (3 a+4 )2

4. (7a2+4 a )2

5. ( 4 a2−9 a )2

4. Pembagian bentuk aljabar

Contoh:

12ab : 3a = 12 ab

3 a

Ingat!

Untuk bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku

am× an=am+n danam: an=am−n

Page 19

= 123

a1 a−1b1

= 4a1−1 b1

= 4a0b1= 4b

Latihan soal 5

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut

1. 8 ab :b

2. 10 ab :a

3. 8 a4 b6 :2a2 b2

4. p6 q3 r5 : p2 q3 r

5. 8 p6 :(12 p¿¿4 :3 p3)¿

Page 19

PENILAIAN

A. Penilaian Kognitif :

Tiap satu nomor soal bernilai 10 jika siswa mengerjakan tahap-

tahapnya benar semua.


tahapnya sebagian besar benar.


tahapnya limapuluh persen benar.


tahapnya sebagian kecil benar.

B. Penilaian Psikomotorik

Siswa mendapat 10, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan benar

sempurna.

Siswa mendapat 8, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan

benar.


setengah benar.

Siswa mendapat 5, jika bisa mengemukakan pendapatnya kurang

benar.

C. Penilaian Afektif :

NoNama

Siswa

No.

Absen

Penilaian Afektif Rata -

rataNilai

Kerja sama Tepat Waktu

1

Penilaian sikap : 8,5 – 10,0 = Sangat Baik A

Page 19

7,0 – 8,4 = Baik B

5,5 – 6,9 = Cukup C

0,0 – 5,4 = Kurang D

Page 19

KD:1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

C. Pemfaktoran bentuk aljabar

Memfaktorkan merupakan penjabaran suatu bilangan menjadi bentuk perkalian

dua bilangn atau lebih .

1. Pemfaktoran bentuk distribusi

Pemfaktoran yang menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian.

Bentuk umum : ax+ay=a(x+ y ) dan

Tugas kelompok 2

Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 3 orang.

Diskusikan tugas dibawah ini . Setelah itu presentasikan hasilnya

1. Tentukan nilai bentuk aljabar berikut jika x diganti dengan 5 dan y di ganti

dengan 4 .

a. 4 xy2+6 x2 y b. x (2 y+1 )−3(2 y+1)

2. Faktorkanlah masing-masing bentuk aljabar diatas

3. Pada hasil pemfaktoran dalam tugas no.2 diatas , gantilah x diganti

dengan 5 dan y di ganti dengan 4 .

4. Amati hasil tugas no 1 dan no.3 , apa yang dapat kalian simpulkan ?

5.

Latihan soal 6

Faktorkan bentuk-bentuk berikut ini

1. 2 a+6

2. 10 a−15 b

3. 27 x2 y−18 xy2

ax−ay=a (x− y )

Page 19

4. p ( x+ y )+5 ( x+ y )

5. . x (2 x−3 )−4 (2x−3 )

2. Pemfaktoran bentuk x2+2 xy+ y2dan x2−2 xy+ y2

a. Pemfakoran bentuk x2+2 xy+ y2

Contoh :

a2+10 a+25

a2+10 a+25=a2+2. a .5+52

¿(a+5)2

b. Pemfaktoran bentuk x2−2 xy+ y2

Contoh :

x2−18 x+81= (…)2−2. ..×…+(…)2

¿(…−…)2

Latihan soal 7

Faktorkanlah bentuk- bentuk aljabar berikut.

1. a2+6 a+9

2. 4 x2−8 x+4

3. 9 p2+6 pq+q2

4. m2−10 mn+25 n2

5. 49 x2+70 xy+25 b2

3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat

Bentuk umum :x2− y2=( x− y ) (x− y )

Contoh :

a2−9=(…)2−(…)2

Untuk mengerjakan soal diatas jadikan dulu 25 kedalam bentuk akar kuadrat,dan untuk suku tengah yaitu 10a jadikan kedalam bentuk hasil

kali 2 terhadap akar kuadrat a2 dan 25

Jadi = () ()

Dikalikan dengan -1

Page 19

¿ (…+…) (…−…)

Latihan soal 8

Kerjakan soal- soal berikut !

1. p2−q2

2. (4 p)2−72

3. a2−4b2

4. x2−16 y2

5. 49− y2

4. Pemfaktoran bentuk a x2+bx+c dengan a=1

Contoh :

x2+5 x+6

Penyelesaian :

Faktor dari 6 adalah ....

.... + ... = 5

... x ... = 6

12+4 x−x2 = −1(x¿¿2+4 x−12)¿

=−1(x−…)( x+…)

= (−x+…)(x+…)

=(…−x)(…+x)

Latihan soal 9

Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut.

1. a2+4 a+3 6. x2−19 x+60

2. p2−6 p+8 7. 20+x−x2

3. y2+12 y+32 8. a2−10 a+21

4. a2−a−12 9. t 2+7 t−18

5. p2+5 p−36 10. . k 2−10 k+25

Rubahlah suku tengah menjadi jumlah dua suku disamping

Page 19

5. Pemfaktoran bentuk a x2+bx+c dengan a ≠ 1

Contoh :

2 x2+11 x+12

Penyelesaian :

....+... =11

... x ... = 2x12= 24

Misal

… x+… x=11 x

… x× … x=24 x2

Jadi dapat ditulis

2 x2+11 x+12= … x2+… x+… x+12

=(… x2+… x)+(… x+12)

=… x (x+… )+…(x+…)

=(… x+…)+(x+…)

Latihan soal 10

Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut

1. 3 x2+8 x+4 6. 3 x2−17 x+10

2. 5 x2+13 x+6 7. 8 x2+7 x−15

3. 4 p2−14 p−8 8. 10 x2−14 xy−12

4. 6 p2−5 p−6 9.3 t 2+7 t−6

5. 15−7m−2m2 10. 8 x2−14 x+3

D. Operasi pecahan bentuk aljabar

1. Operasi penjumlahan dan pengurangan

a. Operasi penjumlahan pecahan

ac+b

c=a+b

c, c≠ 0

Untuk contoh disamping kita samakan penyebut dengan cara mencari KPK nya.

Page 19

Bentuk umum

Contoh :

1)4

3 x+ 2

5 x

=20

15 x+ 6

15 x

=26

15 x

b. Operasi pengurangan pecahan

Bentuk umum:

Contoh :

1)2 x−1

4−

2 (2 x+1 )3

=3 (2 x−1 )

4 (3 )−

4 (2 ) (2 x+1 )3 ( 4 )

=6 x−3

12−

8 (2 x+1 )12

=(6 x−3 )−8(2 x+1)

12

=6 x−3−16 x−8

12

=−10 x−11

12

Latihan soal 11

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan – pecahan berikut

1.2 x5

+ x5

6. 5

a−1−5

a

2.4a− 2

a2 7. 5

x+ y+ 2

x− y

3.ab−c 8.

aa+b

+ ba−b

4.x2+ x−4

39.

3

a2−1− 2

a+1

ac−b

c=a−b

c, c≠ 0

Page 19

5. 3 x−26

− x+43

10. 3

x2−6 x+9− 2

x2−9

2. Operasi perkalian dan pembagian

a. Operasi perkalian pecahan

Bentuk umum ab

×cd= a×c

b × d=ac

bd dengan bdan d ≠ 0

b. Operasi pembagian pecahan

Bentuk umum ab

:cd=a

b×

dc=a × d

b ×c=ad

bc dengan bdan c ≠ 0

Latihan soal 12

Tentukan hasil perkalian pecahan- pecahan berikut ini !

1.a

4 b×

6 b5 a

4.6 a2

5×

10 b+159 a2

2.3 ab2 c

×4 ac

6 b2 5. m2

m+a×

m2−163 m

3.3 b2

8a×

4 a2−49 b2+3

Tentukan hasil pembagian pecahan – pecahan berikut ini

1.3 a7 b

:25

4. 7 m2n8 k

:28 m2 n2

12 k

2.3 a8 b

:9 a

16 b5.

2m

:m+1m−3

3. −12 p2

18 r+4:

8 p3 r

E. Menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar

Langkah utama penyederhanaan pecahan bentuk aljabar adalah memfaktorkan

pembilang dan penyebutnya kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan

faktor persekutuannya.

Pembilang dan penyebut dibagi dengan 4

Pembilang dan penyebut di bagi dengan x+3

Page 19

Contoh :

1)4 a−12 b

8=

4 (a−3b)8

=(a−3b)

2

2)x2+x−62 x2+6 x

=( x+3 ) ( x−2 )

2 x ( x+3 )

=x−22 x

Latihan soal 13

Sederhanakan soal- soal berikut ini

1. a2

ab6.

x2+xy−12 y12

x2−16 y2

2. 6 a2−9 ab3

7. 3 m−3 n

m−n

3.3 c

6 c+9 bc8. 4 m2−9

3+2 m

4.5 a−5 b

a2−ab9.

x2−5 x+62 x2+x−10

5.x+2

x2+8 x+1210.

3 x2+10 xy−8 y2

6 x2−13 xy+6 y2

Page 19

PENILAIAN










B. Penilaian Psikomotorik

Siswa mendapat 10, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan benar

sempurna.


benar.


setengah benar.

Siswa mendapat 5, jika bisa mengemukakan pendapatnya kurang

benar.

C. Penilaian Afektif :

Page 19

NoNama

Siswa

No.

Absen

Penilaian Afektif Rata -

rataNilai

Kerja sama Tepat Waktu

1


7,0 – 8,4 = Baik B

5,5 – 6,9 = Cukup C

0,0 – 5,4 = Kurang D

UJI KOMPETENSI

I. Untuk soal no.1 sampai no. 15 pilihlah satu jawaban yang paling

tepat!

1. Koefisien untuk variabel a2 dan ab2 dari bentuk aljabar

2 a2−4 a+4 ab2−3b2 berturut-turut adalah...

a. -4 dan -3 c. -4 dan 4

b. 2 dan 4 d. 2 dan -3

2. Suku – suku sejenis dari bentuk aljabar 3 p2 q+5 pq2+3 p2 q2−4 pq2 adalah

...

a. 3 p2 qdan −4 pq2 c. 5 pq2 dan −4 pq2

b. 3 p2 q2 dan 5 pq2 d. 3 p2 q dan 3 p2 q2

3. Jumlah dari 5 ab+2 bc−d dan 3 ab−2 bc+6 d adalah...

a.8 ab+4 bc−5d c. 8 ab−5 d

b. 8 ab−4 bc+7d d. 8 ab+5 d

4. Hasil pengurangan −2(3 p+2) dan2 p+6 adalah...

a. −8 p+2 c. 8 p+2

b. −8 p−10 d. 8 p+10

Page 19

5. Hasi dari a2b× 4 a4 b3 adalah ...

a. 4 a6 b4 c. 4 a8 b3

b. 4 a6 b3 d. 4 a8 b4

6. Hasi dari 6 a9b5:2 a3b adalah...

a. 3 a3 b5 c. 3 a6 b5

b. 3 a3 b4 d. 3 a6 b4

7. Hasil dari ¿¿ adalah...

a. 8 p6 q7 c.2 p6 q7

b. 8 p9 q12 d. 2 p9 q12

8. Pemfaktoran dari 16 x2−64 y2 adalah...

a. (8 x−8 y ) (8 x−8 y ) c. (4 x−8 y )(4 x−8 y)

b. (8 x−8 y ) (8 x+8 y ) d. (4 x+8 y)(4 x−8 y )

9. Salah satu faktor dari x2+7 x+12 adalah...

a. ( x+6 ) c. ( x−6 )

b. ( x+4 ) d. ( x−4 )

10. Pemfaktoran bentuk 8 a2−12 a+9 adalah...

a. (2a+9 ) (2 a−1 ) c.(2a−3 ) (2a+3 )

b. (2a+3)2 d. (2a−3)2

11. Bentuk paling sederhana dari pecahan 2 a2−10 a+84−2

adalah...

a. 2 a−2 c. −2 a+2

b. 2 a+2 d. −2 a−2

12.a

a2−16×

a−45 a = ...

a.1

5(a+4) c. −4

5(a−16)

b.a

5(a+4) d. −4 a

5(a+4)(a−4)

13.2 x

2 x−3:

6 x6 x−9

= ...

a. 3 c. 0

b.13

d. 1

Page 19

14. Perhitungan dari4

5 x+ 7

9 x− 4

8 x adalah...

a.97 x90 x

c. 97

90 x

b.97 x90

d. 9790

15. Bentuk sederhana dari

a−ba . b

1a+

1b

adalah...

a.a+ba b

c. a+ba−b

b.a−ba . b

d. a−ba+b

II. Untuk soal –soal berikut , kerjakan dengan tepat !

1. Tulislah bentuk aljabarnya kemudian sederhanakan soal cerita berikut!

Andi mempunyai kelereng yang terbagi menjadi 5 kotak kelereng , 2

kotak berisi p kelereng dan 3 kotak berisi 2p – 3 kelereng . tentukan

banyaknya kelereng setiap kotak!

2. Jabarkan dan sederhanakan bentuk aljabr berikut!

a. (2a−1a)

2

b. (a+3)(2a2−a−3)

3. Faktorkan bentuk aljabar berikut !

a. x2−8 x+16

b. 48 a4−3

4. Dari x2+2x−15x2−3 x−10

×4 x+8

2 x+10. Carilah bentuk sederhananya!

5. Tentukan hasil pemangkatan (a−2b)5, kemudian tentukan hasil dari :

a. Selisih koefisien suku ke -2 dan ke -4

b. Jumlah koefisien suku ke-3 dan ke-5

Page 19

PENILAIAN


Nilai akhir = (a) + (b)

a. Nilai soal PG = 2 X jumlah benar

b. Nilai soal uraian =jumlah soal benar

50× 70

Dengan kriteria:









B. Penilaian Afektif :

No Nama No. Penilaian Afektif Rata - Nilai

Page 19

Siswa Absen rataKerja sama Tepat Waktu

1


7,0 – 8,4 = Baik B

5,5 – 6,9 = Cukup C

0,0 – 5,4 = Kurang D

DAFTAR PUSTAKA

Hadi, Samsul. 2007. Aplikasi Matematika 2 SMP. Jakarta: PT Galia Indonesia

Printing

Sugijono, M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika SMP/MTs Jilid 2. Jakarta:

Erlangga

Documents

Faktorisasi Suku Aljabar2