LANAMENTO OBLQUO

OU

LANAMENTO DE PROJTEIS

Prof. Ademir Amaral

IntroduoProjteis:Movimento no ar sem uma propulso (motor)Exemplos:

Queda livreO que faz um objeto cair?

O objeto abandonado! Veloc. inicial = zero (V0 = 0)GRAVIDADE! A massa da Terra to grande que a fora gravitacional atrai os objetos para baixo.

A acelerao de queda: g = 9,81 m/s (na Terra). Usamos g = 10 m/s para facilitar os clculos.O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO! MUV!

Corpos mais pesados caem mais rpido? Esta a experincia que Galileu teria realizado na Torre de Pisa. Ela teria demonstrado que corpos leves e pesados caem juntos, se a resistncia do ar no afetar nenhum deles.NO!!!

ARVCUO

As distncias aumentam com o quadrado dos nmeros!

Queda livreQuo rpido varia a veloc.?Quanto cai?

Lanamento Vertical

Para baixo: a velocidade inicial diferente de zero!g = 10 m/s2E para cima...

t=0t=1st=2st=3st=6st=5st=4st=3shMX v = 0g = 10 m/s2v0=30 m/s20 m/s10 m/s-10 m/s-20 m/s-30 m/svelocidades de mesmo mdulotSUB = tDESC15m25m5m

Lanamento Horizontal

v0xy

xy

xy

xy

xy

xy O movimento vertical acelerado Acelerao constante, vertical, para baixo a = g = 10 m/s2 A componente horizontal da velocidade constante (MU) O movimento horizontal e vertical so independentes um do outro, mas com o tempo em comum

g = 10 m/s2

Lanamento Oblquo

V0Velocidade Inicial: V0

Componentes de V0:Horizontal : Vx = V0 . cos qVertical : V0 y = V0 . sen q

xy

Consideraes O movimento vertical retardado e, depois, acelerado. A componente horizontal da velocidade constante (MU) O movimento horizontal e vertical so independentes um do outro, mas com o tempo em comumO tempo de subida igual ao tempo de descida

VelocidadeVelocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!Velocidade horizontal constante durante todo o trajeto!!

Trajetria e alcance horizontal

Chart1

00000

1.1287631632.62346214724.60393218057.866287168515.6963832796

1.83698317774.72388458478.423688820914.165856473325.5638447213

2.12466004446.301267312711.459269921318.898707914329.6023843251

1.99179376287.355610331113.710675481522.064841491427.812002091

1.43838433317.886913639915.177905501723.664257204820.192698019

0.46443175527.895177239115.860959981923.69695505436.7444721092

-0.93006397087.380401128615.759838921922.1629350401-12.5326756386

-2.74510284516.342585308614.874542321919.062197162-37.6387452242

-4.98068486744.78172977913.205070181814.3947414202-68.5737366478

-7.6368100382.697834539810.75142250178.1605678146-105.3376499092

-10.71347835670.0908995917.51359928140.3596763451-147.9304850085

-14.2106898236-3.03907506743.4916005212-9.0079329881-196.3522419457

-18.1284444387-6.6920894354-1.3145737792-19.9422601851-250.6029207208

-22.4667422019-10.8681435129-6.9049236197-32.443305246-310.6825213337

-27.2255831133-15.5672373001-13.2794490002-46.5110681706-376.5910437846

-32.4049671728-20.7893707969-20.4381499208-62.145548959-448.3284880734

-38.0048943806-26.5345440033-28.3810263814-79.3467476113-525.8948542

-44.0253647365-32.8027569193-37.1080783821-98.1146641273-609.2901421645

-50.4663782405-39.5940095448-46.6193059229-118.4492985071-698.514351967

-57.3279348928-46.90830188-56.9147090038-140.3506507507-793.5674836073

15 deg

30 deg

45 deg

60 deg

75 deg

Sheet1

1530456075

0.26166666670.52333333330.7851.04666666671.3083333333

000000

51.1287631632.62346214724.60393218057.866287168515.6963832796

101.83698317774.72388458478.423688820914.165856473325.5638447213

152.12466004446.301267312711.459269921318.898707914329.6023843251vi25

201.99179376287.355610331113.710675481522.064841491427.812002091grav-9.81

251.43838433317.886913639915.177905501723.664257204820.192698019

300.46443175527.895177239115.860959981923.69695505436.7444721092

35-0.93006397087.380401128615.759838921922.1629350401-12.5326756386

40-2.74510284516.342585308614.874542321919.062197162-37.6387452242

45-4.98068486744.78172977913.205070181814.3947414202-68.5737366478

50-7.6368100382.697834539810.75142250178.1605678146-105.3376499092

55-10.71347835670.0908995917.51359928140.3596763451-147.9304850085

60-14.2106898236-3.03907506743.4916005212-9.0079329881-196.3522419457

65-18.1284444387-6.6920894354-1.3145737792-19.9422601851-250.6029207208

70-22.4667422019-10.8681435129-6.9049236197-32.443305246-310.6825213337

75-27.2255831133-15.5672373001-13.2794490002-46.5110681706-376.5910437846

80-32.4049671728-20.7893707969-20.4381499208-62.145548959-448.3284880734

85-38.0048943806-26.5345440033-28.3810263814-79.3467476113-525.8948542

90-44.0253647365-32.8027569193-37.1080783821-98.1146641273-609.2901421645

95-50.4663782405-39.5940095448-46.6193059229-118.4492985071-698.514351967

100-57.3279348928-46.90830188-56.9147090038-140.3506507507-793.5674836073

Sheet1

15 deg

30 deg

45 deg

60 deg

75 deg

Sheet2

Sheet3

MBD0011CE00.unknown

Futebol americano sem gravidade

Basquete sem gravidade

Tiro ao alvo

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