POLIEDROS DE

PLATÃO

POLIEDROS

Poliedro é um sólido geométrico formado pela reunião de um número finito de polígonos e a região do espaço limitada por eles.

POLIEDROS CONVEXOS

Quando as faces do poliedro são polígonos convexos...

POLÍGONO CONVEXO

POLÍGONO NÃO CONVEXO

...dizemos que o poliedro é convexo.

RELAÇÃO DE EULER

RELAÇÃO DE EULER

POLIEDROS DE PLATÃO

São poliedros que satisfazem as seguintes condições:

1. Todas as faces devem ter o mesmo número de arestas.

2. Em todos os vértices, devem concorrer o mesmo número de arestas.

3. Deve ser um poliedro convexo.

Um pouco de história...

Platão (428/427-347 a.C.)

Herma de Platão, Museus Capitolinos, RomaCrédito: Ricardo André Frantz/Creative Commons 3.0

Um pouco de história...

É possível mostrar que existem cinco, e somente cinco, poliedros de Platão.

Em um de seus tratados, Platão associava cada poliedro a um dos cinco elementos básicos da Natureza: terra, terra, fogo, ar, água e éter.fogo, ar, água e éter.

Tetraedro Regular

Octaedro Regular

Hexaedro Regular

Dodecaedro Regular

IcosaedroRegular

FogoFogo ArAr TerraTerraÉter Éter

(Universo)(Universo) ÁguaÁgua

Poliedros e AstronomiaPoliedros e Astronomia

Kepler (1571-1630) Crédito: Archivo SM/ID/ES

Poliedros e Astronomia

Kepler explicava a órbita dos planetas utilizando os poliedros de Platão.

Crédito imagens: J. Kepler. Mysterium Cosmographicum, 1660