Mengenal bentuk aljabar

By. F. Lenny W, S.T.

Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional dan pecahan

Kompetensi Inti ( K 3 )

3.1.1 Mengenal bentuk aljabar

3.1.2 Operasional bentuk aljabar

3.1.3 Menyederhanakan bentuk aljabar

TUJUAN BELAJAR ALJABAR

Dapat membuat formula aljabar dari rumusan masalah

Dapat menyelesaikan operasional aljabar ( tambah,kurang, kali dan bagi )

Dapat menyerderhanakan bentuk-bentuk aljabar

Kegunaan Aljabar

Persamaan Linier ax = b

Persamaan Kuadrat ax2 + bx = c

aMengenal Bentuk Aljabar

1. Setengah dari sekeranjang apel

2. Lima lebihnya dari sekeranjang apel

3. Seperempat dari sekeranjang apel ditambah enam

4. Dua kurangnya dari sekeranjang apel di tambah setengah sekeranjang apel

Suatu ketika terjadi percakapan antara banu dan badu, mereka berdua baru saja membeli buku tulis di sebuah toko grosir

Gio : Hai Vito, banyak sekali kamu membeli buku. Lagi banyak duit ya.

Vito : Nggak juga sihh, saya Cuma membeli 3 kardus dan 5 buku. Ini juga titipan, bukan punya saya. Kalau kamu membeli apa?

Gio : Kalau saya hanya membeli 8 buku aja. Soalnya bulan lalu sudah membeli banyak

NAMA Gio Vito

BUKU

KARDUS

FORMULA ALJABAR 8 5 + 3 X

Jika dibuat formula matematikanya

Badu 3x + 5

Jika kita masukkan nilai sembarang x, untuk persamaan 3x + 5

Untuk x = 1 3. 1 + 5 = 8

Untuk x = 3 3. 3 + 5 = 14

Cobalah memasukkan nilai x sembarang pada persamaan tersebut

3

+ 5

Suku Suku

3x

x

Koefisien Variabel

+ 5

Konstanta

Sajikan permasalahan dibawah ini dalam bentuk aljabar

1. Setiap bulan orang tuamu memberikan uang saku sebesar Rp. 300.000,- sebagai uang saku bulanan. Jika dalam sebulan itu ( 4 minggu ) kamu harus menyisakan uang jajan dalam jumlah yang sama, maka berapakan jumlah uang yang kamu pakai untuk jajan dalam sebulan tersebut. (sajikan dalam bentuk aljabar )

2. Bu Rachel adalah seorang pengusaha kue. Suatu ketika bu Rachel mendapat pesanan untuk membuat berbagai macam kue dalam jumlah yang banyak. Bahan yang harus dibeli bu Rachel adalah empat karung tepung, dua karung kelapa dan lima krat telur. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang harus dibeli oleh bu Rachel

TUGAS INDIVIDU

Buatlah sebuah ilustrasi problem masalah yang , lalu sajikan dalam bentuk aljabar. Jelaskan makna variabel dari ilustrasi yang kalian buat

OPERASIONAL BENTUK ALJABAR

Tujuan :

Siswa dapat menyelesaikan operasional bentuk Aljabar ( Penjumlahan dan pengurangan )

OUTDOOR ACTIVITY ( waktu 25 menit )Tugas tiap kelompok

1. Mengumpulkan sebanyak-banyaknya daun kering, batu dan potongan ranting yang ada di taman sebelah utara

2. Menyelesaikan lembar kerja secara berkelompok

Lembar kerja bisa di klik disini

OPERASIONAL BENTUK ALJABAR

Tujuan :

Siswa dapat menyelesaikan operasional bentuk Aljabar ( Perkalian dan Pembagian )

Perkalian satu suku dikali dua sukux ( 3x + y ) = 3x2 + xy

Perkalian dua suku dikali dua suku

(2a + b ) ( 3a – 2b ) = 6a2 – 4ab + 3ab – 2b2

= 6a2 - ab - 2b2

Sekarang cobalah perkalian suku lebih dari dua

Apa yang bisa kalian simpulkan dari bentuk perkalian aljabar ?

PERKALIAN BENTUK ALJABAR

Tentukan keliling persegi panjang dengan panjang dan lebar berturut-turut adalah ( 5 – 2x + 3x2 ) dan ( x2 – 3x + 5 )

Pemfaktoran bentuk aljabar1. Bentuk aljabar yang memiliki FPB

4x + 8y = 4 ( x + 2 y )

2. Bentuk aljabar yang memiliki bentuk selisih kuadrat

a2 – b2 = ( a + b ) (a – b )

3. Bentuk aljabar ax2 + bx + c ; untuk a = 1

x2 + 6x + 8 = (x + 4 ) ( x + 2 )

4. Bentuk aljabar ax2 + bx + c ; untuk a ≠ 1

2x2 + 3x - 2 = (2x - 1) ( x + 2 )

Bentuk aljabar ax2 + bx + c ; untuk a = 1

(x + p ) ( x + q)

dimana :p + q = b

p x q = c

Cobalah faktorkanlah : x2 + x - 12

Bentuk aljabar ax2 + bx + c ; untuk a ≠ 1

dimana :p + q = bp x q = a.c

a

qaxpax ))((

Cobalah faktorkanlah : 2x2 + 7x + 5

PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

( x + 2 ) ( x – 4 ) = x2 – 2x – 8

Jika dirubah dalam bentuk pembagian, maka menjadi :

2

822

x

xx = x - 4

Diskusikan dengan temanmu, bagaimana menyelesaikan pembagian aljabar tersebut?

MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR

Tujuan :

Siswa dapat menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar

Menyederhanakan bentuk aljabar :

22

84 2

x

x

)1(2

)2(4 2

x

x

)1(

)2(2 2

x

x

Sederhanakanlah bentuk aljabar dibawah ini :

189

1242

2

xx

xx

Diskusikan dengan temanmu, bagaimana menyelesaikan penyederhanaan bentuk aljabar?