View
167
Download
10
Category
Preview:
Citation preview
Aditya Heru S.
Sifat Bentuk Akar
Rumus : π + π + 2 ππ = π β π
Cara Menemukan Rumus :
π + π2
= π 2 + 2 π π + π2
= π + 2 ππ + π
= π + π + π ππ
CONTOH SOAL 1
Contoh Soal 1
14 + 2 45 = ? Cara Mengerjakan :
14 + 2 45 = 9 + 5 + 2 9.5 = 9 + 5
1.Pertama temukan faktor angka yang sama dalam angka (14) dan (45).
2.Dengan variabel (a+b=14) dan (a . b=45).
4.Maka ditemukan variabel yang sama dengan (9+5=14) dan (9 x 5=45)
3. Dengan syarat angka (a dan b jika dijumlahkan sama dengan 14 dan a x b sama dengan 45)
5.Maka ditemukan dua variable yaitu (9 dan 5), kedua angka tersebut diambil bagian depan dan belakangnya.
6.Jawaban pada sifat yang satu ini hanya diambil dari angka depan dan belakangnya, yaitu (9 dan 5).
Sehingga jawabanya adalah π + π.
Catatan: Tanda plus (+) atau minus (-) pada jawaban tergantung pada soal, jika diawal harus tanda plus
(+) maka dijawab juga harus tanda plus (+) juga sebaliknya pada tanda minus (-)
Contoh: seperti diatas jika soalnya 14 + 2 45 kan memakai tanda penjumlahan otomatis jawabanya
juga berbentuk penjumlahan yaitu π + π
CONTOH SOAL 2
Contoh Soal 2
6 β 32 = ?
Penyelesaian :
6 β 32 = 6 β 2 8
= 4 + 2 β 2 4.2
= 4 β 2
= 2 β 2
1.Pertama sederhanakan bentuk akar dari 32
menjadi 2 8
2.Lalu sama dengan contoh soal sebelumnya, yaitu temukan
variabel yang sama dengan (a+b=6) dan (a x b=8)
3.Ditemukan dua faktor yang sama dengan a=4 dan b=2
sehingga (4+2=6) dan (4 x 2=8) dan membentuk jawaban
4 + 2 β 2 4.2
4.Sama seperti contoh sebelumnya, diambil dua angka di
depan dan di belakang yaitu 4 dan 2, lalu ditemukan
4 β 2
5.Setelah menemukan jawaban 4 β 2, kita harus melihat
apakah jawaban itu sudah sederhana apa belum, karena
4 masih dapat disederhanakan menjadi 2, maka hasil
akhirnya adalah 2 β 2
Catatan: Dalam menyederhanakan akar, jangan lupa untuk
mengeluarkan angka 2 dari dalam akar
Contoh: Dari 32 menjadi 4.8 lalu menjadi 2 8
SIFAT SELANJUTNYA
Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk
Akar
Aturan aljabar mengharuskan kita untuk tidak
menggunakan penyebut berbentuk akar dalam suatu
bilangan pecahan. Hail ini dimaksudkan agar perhitungan
aljabar suatu bilangan pecahan bisa dilakukan dengan
mudah bagaimana cara menghilangkan bentuk akar dari
penyebut suatu pecahan? Ada beberapa cara yang bisa
dilakukan untuk merasionalkan suatu pecahan, tergantung
dari bentuk pecahan
RUMUS
A. Pecahan yang berbentuk π
π
Untuk merasionalkan pecahan yang berbentuk π
πdilakukan dengan cara mengalikan pecahan
tersebut dengan π
π
π
πΓ
π
π= π π
ππ= π π
π
CONTOH SOAL
Contoh Soal
π
π=
π
πΓ
π
π=
π π
ππ =
π π
π
π
π=
π
πΓ
π
π=
π π
ππ =
π π
π
π
π=
π
πΓ
π
π=
π π
ππ =
π π
π
BENTUK
SELANJUTNYA
B. Pecahan yang berbentuk π
π+ π
Untuk merasionalkan pecahan yang berbentuk π
π+ πdilakukan dengan mengalikan
pecahan tersebut dengan πβ π
πβ π
CONTOH SOAL
π
π+ π=
π
π+ πx πβ π
πβ π
= π(πβ π)
ππβ ππ
= ππβπ π)
ππβπ
π
πβ π=
π
πβ πx π+ π
π+ π
= π(π+ π)
ππβ ππ
= ππ+π π)
ππβπ
Contoh Soal
π
π+ π=
π
π+ πx πβ π
πβ π
= π(πβ π)
ππβ ππ
= ππβπ π)
ππβππ
= ππβπ π)
ππ
π
πβ π=
π
πβ πx π+ π
π+ π
= π(π+ π)
ππβ ππ
= πβπ π)
πβπ
= πβπ π)
π
BENTUK
SELANJUTNYA
C. Pecahan yang berbentuk π
π+ π
Untuk merasionalkan pecahan yang berbentuk π
π+ πdilakukan dengan cara
mengalikan pecahan tersebut dengan πβ π
πβ π
π
π+ π=
π
π+ πx
πβ π
πβ π
= π( πβ π)
ππβ π
π
= π πβπ π)
πβπ
π
πβ π=
π
πβ πx
π+ π
π+ π
= π( π+ π)
ππβ π
π
= π π+π π)
πβπCONTOH SOAL
Contoh Soal
π
π+ π=
π
π+ πx
πβ π
πβ π
= π( πβ π)
ππβ π
π
= π πβπ π)
ππβπ
= π πβπ π)
ππ
π
πβ π=
π
πβ πx
π+ π
π+ π
= π( π+ π)
ππβ π
π
= π π+π π)
πβπ
= π π+π π)
π
BENTUK
SELANJUTNYA
π
πβπ π =?
π
πβπ π Γ
π+π π
π+π π =
π π+π π
ππβ π π π
=ππ+ππ π
ππβπ ππ
CONTOH SOAL 1
π
π+π π =?
π
π+π π Γ
πβπ π
πβπ π =
π πβπ π
ππβ π π π
=ππβππ π
ππβπ ππ
D. Pecahan yang berbentuk π
π+π π
Untuk Merasionalkan pecahan yang berbentuk π
π+π π dilakukan
dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan πβπ π
πβπ π
π
πβπ π=? Penyelesaian:
π
πβπ πΓ
π+π π
π+π π=
π π+π π
ππβ π ππ
=ππ+ππ π
ππβππ
=ππ+ππ π
π
CONTOH SOAL 2
Contoh Soal 1 1.Pertama perhatikan penyebut pada soal yaitu
π
πβπ πdengan penyebut (π β π π)
2.Untuk mengerjakanya, pecahan π
πβπ πharus
dikalikan dengan π+π π
π+π πkarena harus disamakan
dengan penyebutnya.
3.Maka akan mendapatkan jawaban π π+π π
ππβ π ππ dari
perkalian π
πβπ πΓ
π+π π
π+π π
4.Lalu dengan menerapkan sifat distribusi dari
π π+π π
ππβ π ππ maka akan ketemu jawaban
ππ+ππ π
ππβππ
dan disederhanakan menjadi ππ+ππ π
π
Contoh soal 2
ππ
π+π π=? Penyelesaian:
ππ
π+π πΓ
πβπ π
πβπ π=
ππ πβπ π
ππβ π ππ
=ππβππ π
ππβππ
=ππβππ π
π
1.Sama dengan soal sebelumnya, pertama
perhatikan penyebut pada soal yaituππ
π+π πdengan penyebut π + π π
2.Pecahan ππ
π+π πdikalikan dengan
πβπ π
πβπ π
maka akan ketemu jawaban ππ πβπ π
ππβ π ππ
3.Gunakan sifat distribusi pada ππ πβπ π
ππβ π ππ
sehingga mendapat hasil seperti penyelesaian
disamping
4.Catatan: π β π merupakan akar sekawan
dari π + π, juga sebaliknya
Contoh: π
πβ πΓ
π+ π
π+ ππ
π+ πΓ
πβ π
πβ π
SELESAI
Recommended