Captulo 5

Dificuldades de aprendizagem da matemtica:

Da teoria Interveno

Viso Geral O que a Perturbao da Matemtica (MD) ?

Definio Prevalncia

Modelos Cognitivos Modelo do Triplo Cdigo do processamento de

nmeros Dfice do sentido do nmero

Modelo da Memria de Trabalho Dfice na Memria da Trabalho

Bases biolgicas Genetica Diferenas na estrutura do crebro

Intervenes para a MD?

Perturbao da MatemticaCritrios de Diagnstico

DSM-IV

DefinioDefinio com base com base nana discrepnciadiscrepncia::

capacidade matemtica, tal como medida por testes estandardizados administrados individualmente, que substancialmente inferior ao esperado tendo em contaa idade cronolgica, inteligncia e educao/ensinoadequada idade

Prevalncia das MD Lewis, Hitch &

Walker (1994) Crianas de 9 e 10

anos (N = 1206) Critrio: resultado

Apenas 1.3 % dificuldadeespecfica da matemtica

Mas: Outros 2.3 % tm

problemas quer de leitura Critrio: resultadopadro na matemticainferior a 85

QI no-verbal normal Leitura no resultado

padro 90 ou acima

problemas quer de leituraquer na matemtica

Total de 3.6 % perturbaes namatemtica

Ento.. A comorbilidade entre MD e RD comum. Crianas com MD/RD tendem a ter problemas mais graves na matemtica

Perturbaes da matemtica

O que h para explicar? Clculo incorrecto Erros na contagem Evocao de factos numricos mais lenta Evocao de factos numricos mais lenta Utilizao de estratgias imaturas no clculo

(contar pelos dedos) O perfil de desempenho na Aritmtica numa

criana com MD normalmentecomparvel ao de uma criana mais nova com desenvolvimento normal

O Desenvolvimento de competnciasaritmticas em crianas com MD

As competncia aritmticas em crianas com MD parecem ser comparveis s competnciasde crianas mais novas com desenvolvimentonormal

Geary (1990): 29 crianas com dificuldades naaritmtica com problemas adicionais: Utilizam mais estratgias bsicas de contagem do que as

crianas normais da mesma idade (e muitas vezes cometemmais erros enquanto contam)

Tm mais dificuldade em evocar resposta na Memria a Longo Prazo (e muitas vezes cometem erros a faz-lo)

Dfices Conitivos nas MD

Como so os problemas com a aritmtica de crianas com MD explicados em termos de processos cognitivos subjacentes?

Quatro ideias principais: Problemas na representao do nmero (magnitude): Problemas na representao do nmero (magnitude):

Dificuldades bsicas em representar nmeros Problemas de contagem Problemas na memorizao de factos numricos:

Dificuldades em aprender e memorizar as solues para osproblemas

Problemas no controlo da ateno e memria de trabalho

Problemas em executar o processo requerido para resolver um problema

Landerl, Bevan & Butterworth, 2004

Estudadas 10 crianas com MD, 10 crianascom RD, 10 crianas com MD/RD

Perfis cognitivos (ex QI verbal) no claros Perfis cognitivos (ex QI verbal) no claros Julgamentos da magnitude numrica qual

maior 9 vs 2 Julgamentos de magnitide fsica qual

maior 9 vs 2

Representao do nmero

O padro sugere um dfice especfico elevadoem fazer comparao de nmeros na MD...

Contar

Geary et al. (1999)Geary et al. (1999) Crianas de 6-7 anos

55 com MD ou com MD/RD e 35 controlos As crianas observam a contagem de fantoches Algumas vezes correctamente, algumas vezes Algumas vezes correctamente, algumas vezes

vioando os princpios de Gelman and Gallistelcomo contar

As crianas tm de dizer qual o fantoche certo Crianas com MD muitas vezes acietam ensaior

incorrectos como correctos quando o primeiroitem foi contado duas vezes

Factos numricos

Jordan et al. (2003)Jordan et al. (2003) 7-9 anos

45 RD apenas, 46 MD apenas, 42 RD/MD, 47 controlos

Dfices Cognitivos na MD

Principais ideias: Problemas na representao do nmero

(magnitude): Dificuldades bsicas em representar nmeros

Problemas de contagem Problemas de contagem Problemas na memorizao de factos

numricos: Dificuldades em aprender e memorizar as solues

para os problemas

Modelo do Triplo Cdigo do processamentodo nmero

taken from Dehaene (2000), slightly altered

Dfices Cognitivos na MD

Problemas no controlo da ateno e memria de trabalho

Problemas em executar o processo requeridopara resolver um problema

Modelo da Memria de Trabalhode Baddeley & Hitch(1974)

Articulatory loop

Central Executive

Visuo-spatialSketch-pad

Modelo da Memria de Trabalho B&H

O modelo distingue entre duas modalidadesespecficas de armazenamento (PL e VSSP) e um sistema amodal de controlo atencionale um sistema amodal de controlo atencional(o Executivo Central)

Dfices num destes componentes podeafectar o desenvolvimento de competnciasartimticas

MD Dfices no loop fonolgico?

ProvavelmenteProvavelmente nono:: Passolunghi and Siegel (2004) estudaram um

grupo de crianas com 10 anos com MD e um grupo de crianas emparelhadas de acordo com a grupo de crianas emparelhadas de acordo com a idade e domnio de vocabulrio

Os dois grupos no diferem na memria de palavras e dgitos (as crianas com MD foram naverdade ligeiramente melhores a evocar as listasde palavras).

MD dfices no Sketch Pad Visuo-espacial?

ProvavelmenteProvavelmente nono:: Bull, Johnston & Roy (1999) verificaram que

crianas com 7 anos seleccionadas de acordo com crianas com 7 anos seleccionadas de acordo com melhor e pior capacidade aritmtica no diferemno Corsi

Alguns estudos reportam diferenas (eg McLean & Hitch, 2002) mas estas podem reflectirdiferenas de QI

MD Dfices no ExecutivoCentral/ControloAtencional?

geralmente aceite que medidas de MT envolvendo simultneamente processamento e armazenamento colocam fortes exigncias aoExecutivo CentralExecutivo Central

As duas tarefas: Listening span: ouvir uma sequncia de frases, decidir

se cada uma verdadeira, evocar a ltima palavra de cada frase

Counting span: contar pontos em cartes, evocar a totalidade da sequncia contada

Cada uma destas tarefas envolve compromissos(interferncia) entre processamento e armazenamento

MD Dfices no ExecutivoCentral/ControloAtencional?

Vrios estudos indicam que crianas com MD tm problemas em medidascomplexas de MTcomplexas de MT

Passolunghi and Siegel (2004) verificaramque crianas com MD eram piores em duastarefas de MT que envolviam frases bemcomo numa tarefa de counting span.

Dfices Cognitivos na MD

Quatro ideias principais: Problemas na representao do nmero

(magnitude): Dificuldades bsicas em representar nmeros

Problemas de contagem Problemas de contagem Problemas na memorizao de factos

numricos: Dificuldades em aprender e memorizar as solues

para os problemas Problemas no controlo da ateno e memria de

trabalho Problemas em executar o processo requerido para

resolver um problema

Factores de risco genticos para as MD?

Duas questes de investigao diferentes, quepodem no princpio ter diferentesrespostas:

1. Hereditariedade de variaes normais nas1. Hereditariedade de variaes normais nascompetncias matemticas

2. A hereditariedade da Perturbao daMatemtica

Hereditariedade a medida em que as variaesobservadas na populao normal so atribuveis a variaes genticas

Hereditariedade das dificuldadesna matemtica (MD)?

Evidncia de que a discalculia ocorre emfamlias

Alarcon et al. (1997), Estudo de gmeos: 40 gmeos MZ e 23 DZ Pelo menos um membro dos pares tem MD 0

0.10.20.30.40.50.60.70.8

concordance

MonozygoticDizygotic

Bases genticas para as capacidades matemticas

Plomin & Kovas (2005)

TEDS: Twins Early Development Study Estudo longitudinal Amostra representativa de todos os gmeos Amostra representativa de todos os gmeos

nas cidos em Inglaterra e Pas de Gales 1994-1996

Dados do desenvolvimento lingustico, cognitivo e comportamental a partir dacriana, pais e professores

Factores GenticosPlomin & Kovas (2005)

Investigaes genticas quantitativas

ResultadosResultados:: Capacidade matemtica (tal como medida por diferentes

medidas abrangentes em crianas entre 7 e 10 anos) medidas abrangentes em crianas entre 7 e 10 anos) influenciada pelos genes e no partilha de ambiente, e, numa menor extenso, por pambientes partilhados

Diferentes aspectos das competncias matemticas solargamente afectados peos mesmos genes

Muitos genes que esto associados com a capacidadematemtica tambm esto envolvidos na formao de diferenas individuais na leitura e capacidades cognitivasgerais (por isso chamados genes generalistas)

Factores genticos

Influncias genticas substanciais nas dificuldades namatemtica

Algumas influncias genticas podem igualmenteinfluenciar diferenas individuais entre as pessoas noslimites normais

MasMas no h genes para a matemtica ou dificuldadesMasMas no h genes para a matemtica ou dificuldadesmatemticas

Os genes influenciam o desenvolvimento das estruturas do crebro o que por sua vez pode levar a susceptibilidadespara uma variedade de dificuldades (incluindo dificuldadesda matemtica)

Mecanismos cerebrais para a matemtica

Dfices adquiridos versus desenvolvimentais no clculo e processamento numricoprocessamento numrico

Dfice adquirido no processamento do nmero: Muitas vezes chamado acalculia Tipicamente aps leso do lobo parietal

esquerdo Exemplo: Signora Gaddi (Butterworth, 1999)

Bases cerebrais da acalculia nosadultos

Intraparietal sulcus (IPS)

Angular gyrusposterior IPL

Supramarginal gyrusanterior IPL

Bases cerebrais da discalculiadesenvolvimental

Crianasnascidasprematuramentecom MD

Isaacs et al. 2001

com MD mostram umareduoselectiva elevadade HIPS

Obstculos para a teoria da MD

ProblemaProblema do do diagnsticodiagnstico:: Variadas investigaes de diferentes origens tm

diagnosticado dificuldades na matemtica de vriasformas, difceis de comparar

ParadigmasParadigmas de de investigaoinvestigao:: Investigao rica em: representao numrica e bases

neuronal em adultos e no desenvolvimento matemtico emcrianas

Mas qual a relao entre competncias de processamentobsico de nmeros e desenvolvimento matemtico?

Faltam estudos longitudinais

Interveno nas MD

At agora temos uma base de evidnciarelativamente pequena no que respeita forma de melhor intervevir para melhorar a forma de melhor intervevir para melhorar a matemtica/prevenir o desenvolvimento de MD

Fuchs et al. 2005 Fizeram o screening de 564 crianas no Grau 1 127 crianas identificadas em risco de MD Intervenes definidas aleatoriamente vs grupos

de no intervenode no interveno Crianas em risco tinham QIEC 85 Ensino 48 x 30 minutos cada aula (3 por

semana) em grupos de 2 ou 3 crianas Programa scripted, utilizando materiais

concretos para promover a compreensoconceptual

Treino- Fuchs et al. 2005

O Treino/Interveno inclui: Identificar e escrever nmeros Sequenciar nmeros Sequenciar nmeros Dar valor Contar Adies Subtraces

Resultados - Fuchs et al. 2005Ganhos significativos na performance

matemtica em: Testes escritos de aritmtica bsica Testes de conceitos e aplicaes(teste respostas

escritas a problemas aritmticos orais)escritas a problemas aritmticos orais) Problemas (problemas matemticos

apresentados oralmente) Contudo, no h diferenas significativas

em muitas outras medidas Pequena reduo 2.3% vs 3.2% no nmero

de crianas consideradas em risco de MD

Ramani & Siegler 2008 Estudo com intervenes curtas em crianas pr-

escolares desfavorecidas A interveno consiste num jogo de tabuleiro

jogardo pela criana e um adulto (sesses: 5 x 20 minutos no mais!)minutos no mais!)

Crianas dsitribudas aleatoriamente numa das duas verses do jogo (nmeros ou cores)

Cada jogador joga um dado, e na verso nmeroconta o nmero de casas desde a casa onde tem o seu lugar titular

Resultados - Ramani & Siegler 2008 Crianas a jogar a verso numrica do jogo

mostram melhorias numa variedade de competncias iniciais do numeraciaincluindo: Identificao do nmero Identificao do nmero Contar Comaprao de nmeros Estimativa do nmero de linha

Resultados encorajantes, mas estas crianaspodem no estar em risco de MD

Perturbao da matemtica -Sumrio

MD relativamente comum 3-4% da populao Parece ser o resultado de factores de risco

genticos e ambientais (prematuridade) Crianas com MD tm um leque de dificuldades

cognitivas incluindo problemas com o cognitivas incluindo problemas com o julgamento de numerosidade, contagem e processos atencionais (controlo executivo )

Estudos baseados em intervenes esto ainda no incio, mas sugerem que o ensino estruturado eficaz