Parametrik doğru denklemleri 1

  • View
    83

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Parametrik doğru denklemleri 1. A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi:. d. P. A. (P değişken nokta). Alıştırma – Ödev. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Parametrik doğru denklemleri 1

  • Parametrik doru denklemleri 1A noktasndan geen, dorultman (dorultu) vektr olan d dorusunun, k parametresine gre parametrik denklemi:(P deiken nokta)

  • Altrma dev A(3, 5) noktasndan geen vektrne paralel olan dorunun k parametresine gre parametrik denklemini yaznz.k =0, k=-1, k =1/2 ve k=2 deerleri iin doru zerindeki noktalar bulunuz.k 1 iin doru zerindeki noktalar kmesinin belirttii ekli bulunuz.k 2 iin doru zerindeki noktalar kmesinin belirttii ekli bulunuz.

  • Parametrik doru denklemleri 2A ve B noktasndan geen dorunun, k parametresine gre parametrik denklemi:APdBzel olarak;0 k 1 iin [AB] doru parasnn denklemi elde edilir.(P deiken nokta)

  • Altrma dev A(3, 5) ve B(2, 0) noktalarndan geen dorunun k parametresine gre denklemini yaznz.k =0, k=1 ve k=2 deerleri iin doru zerindeki noktalar bulunuz.0 k 1 iin doru zerindeki noktalar kmesinin belirttii ekli bulunuz.A(3, 5)PdB(2, 0)

  • Bir dorunun normal vektrBir dorunun dorultusuna dik olan vektre dorunun normal vektr denir.d dorusunun denklemi:

  • Kartezyen doru denklemleriParametrik denklemle P deiken noktann koordinatlar (x, y) denklemde yazlarak parametre yok edilirse elde edilen denkleme dorunun kartezyen denklemi denir.

    Eitliin bir taraf sfr olacak biimde yazlm doru denklemlerine kapal doru denklemi denir.rnekParametrik denklemiyle verilen dorunun kapal kartezyen denklemini bulunuz.

  • Kapal kartezyen doru denkleminin incelenmesiax + by + c = 0 denklemi a = 0 ise x eksenine paralel bir doru belirtir. b = 0 ise y eksenine paralel bir doru belirtir. c = 0 ise orijinden geen bir doru belirtir.

    ax + by + c = 0 (by = -ax c) dorusunun dorultman vektr : normal vektr :

  • Altrma3x + 4y = 0 dorusunun grafiini iziniz vedorultu vektrn bulunuz.normal vektrn bulunuz.

  • Eitsizliklerax + by + c 0 , ax + by + c 0 , eitsizlikleri kapal yar dzlem, ak yar dzlem belirtir.

  • Altrma2x - y + 4 0 eitsizliinin grafiini iziniz.

  • ki dorunun birbirine gre durumlar 1Dorultu vektrlere gre kyaslama

  • ki dorunun birbirine gre durumlar 2Normal vektre gre kyaslama

  • Altrma 1dorularnn birbirine gre durumunu inceleyiniz eer varsa kesime noktasn bulunuz.

  • Altrma 2dorularnn birbirine gre durumunu inceleyiniz eer varsa kesime noktasn bulunuz.

  • Tanjant oran ile ilgili temel bilgiler

  • Dorunun eim as ve eimiDorunun x ekseniyle yapt pozitif ynl aya dorunun eim as denir. Bu ann tanjantna dorunun eimi denir.

  • Eim as ile eimin incelenmesi

  • Altrma 1

  • Altrma 2

  • Dorultu vektr : Dorultu vektr bilinen bir dorunun eimiax + by + c = 0 iin: y = mx + n iin:(x0, y0)zel olarak

  • Altrma 1Oxy

  • Altrma 2Oxy

  • Eimleri bilinen iki doru arasndaki dar ann tanjant

  • Altrma 1

  • Altrma 2

  • devx 2y + 2 = 0 ile x 3y 6 = 0 dorular arasndaki geni ann tanjantn bulunuz.

  • Eimi bilinen iki dorunun durumlarEimleri farkl olan iki doru kesiir. zel olarak eimleri arpm -1 olan iki doru birbirine diktir.

    2) Eimleri eit olan dorular akk veya paraleldir.d k iin d dorusunun eimi yoksa k dorusunun eimi 0 dr. Yani d dorusu x eksenine dik k dorusu x eksenine paraleldir.Eim alar eit olan dorular birbirine paraleldir. Eimi olmayan dorular da birbirine paraleldir.

  • Altrma 1

  • dev

  • Altrma 2

  • Dorunun telenmesi - dev

  • Noktann doruya uzaklK(x0, y0)k : ax + by + c = 0AK noktasnn k dorusuna uzakl, doruya dik olan u vektrnn uzunluudur.u vektr ise herhangi bir AK vektrnn normal vektr zerindeki dik iz dm vektrdr.

  • Altrma1. Yol vektr ile2. Yol forml ileA(4, 3)B

  • Paralel iki doru arasndaki uzaklkd2: ax + by + c2 = 0 d1: ax + by + c1 = 0 rnek

  • dev

  • ki doruya eit uzaklktaki noktalarn geometrik yerid2: a2x + b2y + c2 = 0 d1: a1x + b1y + c1 = 0 k1k2rnek

  • ki noktadan eit uzaklktaki noktalarn geometrik yeriU noktalar A(1, 2) ve B(3, 0) olan AB doru parasnn orta dikme dorusunun denklemini bulunuz.A(1, 2) ve B(3, 0) noktalarna eit uzaklktaki noktalarn geometrik yerini bulunuz.rnek

  • dev 1

  • dev 2

  • dev 3

  • dev 4

  • dev 5

  • dev 6

  • dev 7

  • dev 8

  • dev 9

  • dev 10

  • dev 11

  • dev 12

  • dev 13

  • dev 14

  • dev 15

  • dev 16

  • dev 17

  • dev 18

  • dev 19

  • dev 20

  • dev 21

  • dev 22

  • dev 23

  • dev 24

  • dev 25

  • dev 26

  • dev 27

  • dev 28

  • dev 29

  • dev 30

  • dev 31

  • dev 32

  • dev 33

  • dev 34

  • dev 35

  • dev 36

  • dev 37

  • dev 38

  • dev 39

  • dev 40

  • dev 41

  • dev 42

  • dev 43