Sesion1 ok2012

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1. SESION 1SESION 1 : INTRODUCCIN A LA MATEMTICA FINANCIERA1. Capital Financiero2. Operacin Financiera. Clasificacin3. Ley Financiera1 2. La Fortuna le sonreAcaba de recibir un email donde le informan que le ha correspondido unpremio de 100. Usted puede adems elegir si desea los 100 hoy, o siprefiere que se los entreguen los 100 dentro de dos aos Cundo pedira usted el dinero?Si prefiere los 100 hoyEsto es porque usted ya sabe aunque no sea consciente algo deMATEMATICAS FINANCIERAS. Usted ya conoce uno de los principiosms importantes de finanzas: UN EURO HOY VALE MS QUE UN EURO EN EL FUTURO2 3. Test de Matemtica financieraQu hara usted con sus 100 ?(solo puede poner una X)1. Gastarlo en una cena con su pareja el prximo sbado.2. Guardarlo de momento en casa y posponer la invitacin para dentro de dos aos cuando su pareja acabe su carrera3. Guardarlo en la hucha para cuando haga falta porque cree que los tiempos estn para ahorrar.4. Ingresar el dinero en su libreta de la Caja de Ahorros3 4. Test de matemtica financieraSolucin: Si ha puesto la X en1. Usted es consumista, y adems ha subestimado sus necesidades futuras frente a las presentes. (hay mucha gente as)2. Usted tambin es consumista, pero sus necesidades le hacen aplazar la decisin. Eso est bien, pero ha olvidado algo por qu no pone su dinero a trabajar? (aun suponiendo que dentro de dos aos los precios no hayan subido y pueda consumir lo mismo que hoy con los 100 )3. Usted no es consumista, pero ponga su dinero a trabajar! Esta perdiendo la oportunidad de invertir el dinero durante el tiempo que no lo vaya a necesitar.4. Felicidades, no ha cado en el consumismo, y ha puesto su dinero a trabajar. Usted sabe que dentro de dos aos en su libreta habr ms de 100. Ha realizado una OPERACIN FINANCIERA.4 5. Operacin Financiera Una Operacin Financiera es un intercambio temporal de capitalesDispona de 100 y los ha invertido en su LIBRETON, podemos decir que selos ha prestado a su caja de ahorros. A cambio del deposito de ese dinero, laCaja se compromete a remunerarle con un inters pongamos del 10% anual.Si hoy deja el dinero en la cuenta durante un ao, el saldo del LIBRETONdentro de un ao ser: Saldo1 100 0.1*100 110 los 100 que invirti y los 10 que ha ganado de interesesSi repetimos la operacin otro ao ms tendremos los 110 que tena en lacuenta el ao 1 ms 11 de intereses lo que hace un total de 121 con losque seguro puede cenar bastante mejor de si se hubiera gastado los 100 dosaos antes.5 Saldo2 110 0.1*110 121 6. El inters Cuando usted presta dinero a alguien, la cantidad prestada se llamaprincipal. El prestamista renuncia a su consumo hoy y concede alprestatario la capacidad de consumir, el dinero. Es lgico el prestamista quiera beneficiarse en este traspaso de capacidad deconsumo, y ponga precio a su renuncia de consumo . Este precio deldinero que presta se llama inters. El inters es el precio que el prestamistacobra por el uso de su dinero a terceros. Podemos expresar el tipo de inters: En tanto por cien: 3.5% En tanto por uno: 0.035 En puntos bsicos 350 PB. Un 1% = 100 PB Si el tipo de inters sube del 3.5% al 4% , la subida puede expresarse: El inters ha subido medio punto porcentual El inters ha subido 50 PB6 7. Elementos de una operacin financieraEn este sencillo ejemplo se encuentran los 4 elementos de toda operacinfinancieraPrestacin Ha colocado 100 en la cuentaLey financiera La caja le paga un inters del 10% cada ao al final del ao.Tiempo Deja el dinero 2 aosContraprestacin A los dos aos recibe 121 en su cuentaLa matemtica financiera nos sirve para, conocidos tresde estos elementos determinar el cuarto.7 8. C0C2 Sea la prestacin, C0 0 1 N=2 El tipo de inters de la ley financiera, r r r El numero de periodos de la operacin, NDeterminar la contraprestacin Sabiendo que hoy ponemos 100 (prestacin conocida) al 10% de inters (ley financiera conocida) durante 2 aos (tiempo), las MOF (matemtica de las operaciones financieras) me sirven para saber que la Caja me tiene que dar 121 8 9. C0 C2 Sea la prestacin, C0 El tipo de inters de la ley financiera, r 01 N=2r r El numero de periodos de la operacin, N Determinar la ley financiera Sabiendo que hoy ponemos 100 (prestacin conocida) durante 2 aos (tiempo) y que la Caja me devolver 121, las MOF me sirven el tipo de inters con el que me estn remunerando la operacin (ley financiera desconocida)9 10. C0C2 Sea la prestacin, C0 El tipo de inters de la ley financiera, r 01N=2r r El numero de periodos de la operacin, NDeterminar el tiempo Si alguien nos pregunta cunto tiempo debe tener invertidos 100 (prestacin conocida) para llegar a tener 121 si la Caja le ha comunicado que el tipo de inters de la operacin es el 10%, las MOF me sirven para decirle que debe depositarlo durante dos aos.10 11. Sea la prestacin, C0C0 C2 El tipo de inters de la ley financiera, r El numero de periodos de la operacin, N0 1 N=2rrDeterminar la prestacin Si alguien nos pregunta cunto tiempo debe ingresar hoy en su cuenta para llegar a tener dentro de dos aos, 121 si la Caja le ha comunicado que el tipo de inters de la operacin es el 10%, las MOF me sirven para decirle que debe depositar 100. 11 12. Sujetos de la operacin financiera Los sujetos que participan en esta operacin financiera han sido: Usted, acreedor , que financia (presta un capital, prestamista) La Caja, deudor (prestatario) que devuelve esa financiacinmediante la entrega de un pago a su acreedor, pago que se hacalculado segn la ley financiera y plazo establecido.12 13. Capital financiero Si volvemos a su premio de 100, el valor econmico de estacantidad no solo depende de los 100, sino de cuando ustedlos reciba. Entendemos por capital financiero el valor econmico de un bien en el momento de su disponibilidad (C,t) En nuestro ejemplo nos ofrecan un billete de 100 hoy(100,0); o los mismos 100 euros dentro de dos aos (100,2).Es obvio que son capitales financieros diferentes. Por qu? Por el Valor del dinero en el tiempo, por que los100 euros hoy se pueden invertir y tener algo ms de 100dentro de 2 aos.13 14. cmo elegir entre capitales financieros? Los agentes econmicos a igualdad de cantidad prefieren recibir lascantidades antes a despus. El tiempo influye de forma que prefierenel presente al futuro Adems prefieren ms a menos (si hablamos de recibir ingresos, ymenos a ms si hablamos de pagar) Qu prefiere recibir (100,1/1/2012) o (100,1/1/2011)? Qu prefiere recibir (150,1/1/11) o (100,1/1/11) ? Pero.. Qu prefiere recibir (100,1/1/11) o (105,1/1/12) ? Necesitamos un criterio mediante el cual dado un capital en tobtengamos su cuanta equivalente en t+1, o viceversa.14 15. Lnea de indiferenciafinanciera (C3,t3) (C1,t1)(C2,t2) (C1,t1) t1 t2t3Grficamente es fcil comparar capitales, pero numricamente? 15 16. Equivalencia Financiera Hemos visto que cuando depositbamos 100 euros a un ao al 10%obtenamos 110. Esto quiere decir que (100,0) y (110,1) son capitales financieramenteequivalentes. Para todos aquellos que deseen y puedan obtener esas condicionesdel 10%, tener 100 hoy es equivalente a tener 110 el ao queviene. En una operacin financiera los capitales que forman la prestacin yla contraprestacin deben ser equivalentes. 16 17. La equivalencia financiera y la ley financiera Por sencilla que sea la operacin financiera, la equivalencia financieraentre un capital hoy, que forma la prestacin C0 y un capital dentro de tperiodos, que forma la contraprestacin Ct exige conocer la ley financieraa emplear. La ley financiera es un acuerdo entre los dos sujetos de la operacinfinanciera, sobre el modelo que se va a utilizar para mover el dinero en eltiempo y el tipo de inters a utilizar. Independientemente de la ley que se utilice para mover el dinero. Solohay dos direcciones en las que podemos mover el dinero en eltiempo: hacia adelante, hacia el futuro o hacia atrs. 17 18. 2 tipos de valoraciones del dineroDeterminar su valor final (Ct) esto es mandarlo al futuro. A esto le llamamoscapitalizar. 100 dentro de un ao tienen un valor de 110, al 10% de interesanual. CAPITALIZAR C0 Ct 0 1 23 4 . tDESCONTARDeterminar su valor actual C0, esto es, traerlo hacia el presente. A esto lellamamos descontar o actualizar. 110 dentro de un ao tienen un valor hoy de 100 para el 10% de tipo deinters,18y una ley financiera que de momento no nos interesa. 19. Valor futuro (VF) y Valor actual (VA) El Valor Futuro de una inversin ser la cantidad a la que crecer unainversin despus de aadirle los intereses. 100 invertidos un ao y al 5% de inters anual proporcionan 105.VF100 1 r100 1,05105 El inversor est indiferente entre recibir 100 hoy o 105 el ao que viene, pero no entre 100 hoy y algo menos de 105 el ao que viene. El Valor Actual de recibir 105 dentro de un ao, dado el inters del 5% es100 105 105VA 1001 r1,05 19AMBOS CAPITALES SON FINANCIERAMENTE EQUIVALENTES AL 5% YCON UNA LEY FINANCIERA QUE AHORA PRESENTAREMOS. 20. Leyes financieras Hay varias leyes tanto para capitalizar como para descontar. Leyes de capitalizacin Ley de capitalizacin simple Ley de capitalizacin compuesta Leyes de descuento Ley de descuento simple comercial Ley de descuento simple racional Comenzaremos con las leyes de capitalizacin para aprender acalcular cuantas equivalentes. 20