แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 23102 3 5 5Es) · แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจดการเรยนร วชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102

เรอง อสมการ ชนมธยมศกษาปท 3 โดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)

นางจนทรเพญ อนทรจนดา ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30

wwwkroo

แผนการจดการเรยนรท 1 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ภาคเรยนท 2 ชนมธยมศกษาปท 3 หนวยการเรยนรท 1 เรองอสมการ จ านวน 14 ชวโมง เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 2 ชวโมง วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ 2556 ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 42 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆตลอดจน แปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา

สาระท 6 ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 61 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดรเรมสรางสรรค

สาระส าคญ อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ

หรอ แสดงความสมพนธ อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง

ตวชวด ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

จดประสงคการเรยนร ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 2 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)

wwwkroo

1 มความรบผดชอบตองานของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม

สาระการเรยนร ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณตอไปน แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบ สญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน 119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2

หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2

อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2

และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3

อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3

ประโยคสญลกษณทใชเครองหมายขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ ดงนนจงไดขอสรปวา

อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน โดยมสญลกษณ

หรอ แสดงความสมพนธ ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร ตวแปรนนจะแทน

จ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน 1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15

2) ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวายสบ เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 119909 minus 5 gt 20 จงสรปไดวา

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5

เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง

อสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน 1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ

wwwkroo

3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ

กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบวฏจกรการเรยนร 5 ขน (5Es)

ชวโมงท 1 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครทกทายนกเรยนและแทรกนทานคณธรรมกอนเรยนเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความรพนฐานทนกเรยนเคยเรยนมา เรอง สมการ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน แบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ศกษาใบความรท 11 สวนท 1 ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา สมการคออะไรและอสมการคออะไร (สมการ คอ ประโยคสญลกษณทแทนความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย = อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ ) 2 ครน าความรในชนประถมทนกเรยนคนเคยใหนกเรยนชวยกนตอบเพอเชอมโยงกบความรใหมทก าลงจะเรยน โดยใชเอกสารแนะแนวทางท 11 และใหนกเรยนชวยกนตอบดงน ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวางใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2

3 ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางอสมการกลมละ 1 ตวอยางเพอตรวจสอบและเสรมความเขาใจ

4 ครใหนกเรยนรวมกนสรปอกครงหนงวา อสมการคออะไร โดยมครชวยเพมเตมจนนกเรยนสรปได

อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ 5 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 1 เพอทบทวนและฝกการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการแตไมใชอสมการเชงเสน ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป

wwwkroo

1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 11 สวนท 2 และวเคราะหรวมกนถงลกษณะของอสมการทมตวแปรแทนจ านวนทไมทราบคาในประโยคสญลกษณทไดโดยมครคอยชวยเพมเตม

2 ครใหนกเรยนท าเอกสารแนะแนวทางท 12 ในกรอบท 2 เพอฝกการเปลยน ประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในกรณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

3 ครใหนกเรยนอภปรายรวมกนโดยมครชวยเพมเตม จนไดขอสรปวา

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง

ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนโจทยประโยคภาษาเพมเตมบนกระดานอก 2 ตวอยาง สมใหนกเรยนบางกลมเปลยนเปนประโยคสญลกษณแลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน

2 นกเรยนทกคนท าแบบฝกทกษะท 11 โดยแตละคนปรกษาหารอและชวยเหลอ กนภายในกลม ขนท 5 ขนประเมนผล 1 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกทกษะท 11 โดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจและใหคะแนนเพอนทตนเองรบผดชอบตรวจ 2 ครใหนกเรยนยอนกลบไปอานสงทเรยน แลวตรวจสอบวาไดเรยนรครบถวนหรอไม สวนไหนยงไมเขาใจ และตองการรอะไรเพมเตม 3 ครบนทกคะแนนจดประสงคยอยเพอใหคะแนนตามตวชวด

ชวโมงท 2 ขนท 1 ขนสรางความสนใจ 1 ครใชการถามตอบเพอทบทวนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทเรยนในชวโมง ทผานมา 2 ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอตรวจสอบความเขาใจ 3 ครแจงตวชวดและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรในชวโมงนแลว นกเรยนจะตองระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา 1 ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 12 2 ครน าอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนกเรยนยกตวอยาง แลวลองแทนคา 119909 ดวยจ านวน 3 ถง 4 จ านวน เชน อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 6 และไมเปน

wwwkroo

จรงเมอแทน 119909 ดวย 3 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7 3 ครใหนกเรยนชวยกนเลอกจ านวนทแทนในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรงและไมเปนจรง ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป 1 ครอธบายใหนกเรยนทราบวา จ านวนทน าไปแทนคา 119909 ในอสมการ แลวท าใหอสมการเปนจรง เรยกวา ldquoค าตอบของอสมการrdquo 2 ครน าอสมการทนกเรยนเคยยกตวอยางจ านวนทแทนคาในอสมการแลวเปนจรงอก 3 ถง 4 จ านวน แลวชวยกนสรปอกครงหนงจนไดขอสรปวา

ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าใหอสมการเปนจรง

ขนท 4 ขนขยายความร 1 ครเขยนอสมการบนกระดานเพมเตมอก 1 อสมการ สมใหนกเรยนบางกลมบอกคา 119909 ทเปนค าตอบของอสมการ แลวชวยกนเฉลยค าตอบทถกตอง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน

สออปกรณทใชในกจกรรมการเรยนร 1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน รายวชาคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 2 นทานคณธรรมเรอง ldquoเกนดจงไมดrdquo 3 ใบความรท 11-12 4 เอกสารแนะแนวทางท 11-12 5 แบบฝกทกษะท 11-12

การวดผลและการประเมนผล

ประเดนทประเมน วธการวดและประเมนผล

เครองมอวดและ ประเมนผล

เกณฑการประเมน

ดานความร (K) 1 เปลยนประโยคภาษา

- สงเกตการรวมอภปรายสรป

- แบบสงเกตพฤตกรรม

- นกเรยน รอยละ 80

wwwkroo

เปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2 ระบค าตอบของอสมการ ตามลกษณะค าตอบได

ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทางท 11-12 - ตรวจแบบฝก ทกษะท 11-12

การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท11-12

มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด

การวดผลและการประเมนผล (ตอ)

ดานทกษะกระบวนการ (P) 1 ใหเหตผลในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการไดอยางถกตอง 2 แกปญหาในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ ทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการระบค าตอบของอสมการได 3 ใชภาษาและสญลกษณ ทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

- สงเกตการรวมอภปรายสรป ในระหวางเรยน - ตรวจเอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - ตรวจแบบฝกทกษะท 11-12

- แบบสงเกตพฤตกรรม การเรยนร - เอกสาร แนะแนวทาง ท 11-12 - แบบฝกทกษะ ท 11-12

- นกเรยน รอยละ 80 มสวนรวมในการ ท ากจกรรม - นกเรยนทกคน ท าไดถกตอง รอยละ 70 ของแบบฝกทงหมด

ดานคณลกษณะ อนพงประสงค (A) 1 มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม 2 ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ 3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลม

- สงเกตพฤตกรรม - ประเมนจากการ ท างาน - สงเกตพฤตกรรมการเรยนและการรวมกจกรรม ในชนเรยน

- แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม ของนกเรยน ดานคณลกษณะ

- นกเรยน อยางนอย รอยละ 70 มผลการประเมน อยในระดบ ดขนไป

wwwkroo

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ผลการจดกจกรรม ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ปญหาและอปสรรค helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip แนวทางในการแกปญหาและพฒนา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสอน (นางจนทรเพญ อนทรจนดา) วนทhelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphellip

แบบสงเกตพฤตกรรมการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3

วงจรทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

wwwkroo

ผสอน นางจนทรเพญ อนทรจนดา ผสงเกตhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip โรงเรยนคอนสารวทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30

ค าชแจง แบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนรชดน เปนเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการสอนของครและพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนในขณะทด าเนนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผชวยวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทงทเปนสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไขเพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต ขอบขายการสงเกต 1 การเตรยมการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2 การด าเนนกจกรรมการเรยนร ขนท 1 ขนสรางความสนใจ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 2 ขนส ารวจและคนหา helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 4 ขนขยายความร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

wwwkroo

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ขนท 5 ขนประเมนผล helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 ขอมลทพบเหนอนๆ 1) บรรยากาศในการเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2) การใชสอการสอนของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3) พฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยน helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4) การแกปญหาเฉพาะหนาของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5) บคลกภาพของคร helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 4 ขอเสนอแนะเพมเตม helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

wwwkroo

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ลงชอ ผสงเกต (helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip) ต าแหนงhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102

ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม วงจรปฏบตทhelliphellipแผนการจดการเรยนรทhelliphellipเรองhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip วนทhelliphelliphelliphellipเดอนhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipพศ helliphelliphelliphelliphelliphellipเวลาhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip ค าชแจง แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนดานคณลกษณะชดน เปนเครองมอในการ เกบรวบรวมขอมลเกยวกบพฤตกรรมการเรยนดานคณลกษณะของผเรยนในขณะเรยน โดยผวจยเปนผบนทกเหตการณทงหมดทเปนทงสวนดและสวนทควรปรบปรงแกไข เพอเปนขอมลในการสะทอนผลการปฏบต เมอสนสดการสอนในแตละวงจรปฏบต โดยท าเครองหมาย ในชอง ใหตรงกบพฤตกรรม

ท ชอ-สกล รายการประเมน รวม สรป wwwkroo

มควา

มรบผ

ดชอบ

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละรอ

บคอบ

สน

ใจแล

ะกระ

ตอรอ

รนใน

การ

ท างา

ผาน

ไมผาน

3 3 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ท ชอ-สกล

รายการประเมน

รวม

สรป

มควา

มรบผ

ดชอบ

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละรอ

บคอบ

สน

ใจแล

ะกระ

ตอรอ

รนใน

การ

ท างา

ผาน

ไมผาน

3 3 3 9 11 12 13 14 15 16 17

wwwkroo

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

รวม

สรป

มควา

มรบผ

ดชอบ

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละรอ

บคอบ

สน

ใจแล

ะกระ

ตอรอ

รนใน

การ

ท างา

น ผาน

ไมผาน

3 3 3 9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

wwwkroo

สรป นกเรยนมพฤตกรรมดานคณลกษณะผานเกณฑจ านวนhelliphelliphelliphellipคน คดเปนรอยละhelliphelliphelliphellip ลงชอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipผบนทก

เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะ

รายการประเมน คะแนน เกณฑการใหคะแนน มความรบผดชอบตองาน ของตนเองและงานของสวนรวม

3 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนด เวลาทกครง และปฏบตงานดวยตนเองจนเปนนสย

2 ท างานทไดรบมอบหมายครบถวนและเสรจทนตามก าหนดเวลาเปนบางครง และปฏบตงานดวยตนเอง

1 ท างานทไดรบมอบหมายเสรจทนตามก าหนดเวลา แตท าไมครบถวน ปฏบตงานดวยตนเองเปนบางครง

0 ท างานไมเสรจทนตามก าหนดเวลา ไมครบถวน และไมปฏบตงานดวยตนเอง

ท างานอยางเปนระบบและมความรอบคอบ

3 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความรอบคอบ

2 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบและมความ รอบคอบเปนบางครง

1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเปนระบบแตขาดความ รอบคอบและตองกระตนบอยๆ

0 ท างานทไดรบมอบหมายไมเปนระบบและขาดความรอบคอบ สนใจและกระตอรอรน ในการท างานกลม

3 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน เปนอยางดทกครง

2 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนบางครง 1 สนใจและกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอนเมอไดรบ

การกระตน 0 ไมสนใจและไมกระตอรอรนในการท างานกลมชวยเพอน

wwwkroo

เกณฑการประเมน 7-9 คะแนน ระดบ 3 (ด) 4-6 คะแนน ระดบ 2 (พอใช) 0-3 คะแนน ระดบ 1 (ปรบปรง) นกเรยนจะผานเกณฑตองมผลการประเมนอยในระดบด

หมายเหต ส าหรบแผนการจดการเรยนรท 2-7 จะใชแบบสงเกตพฤตกรรมการจดการเรยนร และแบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมของผเรยนดานคณลกษณะ เชนเดยวกบแผนการ จดการเรยนรท 1

wwwkroo

เอกสารแนะแนวทางท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102

ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย = ลงในชองวาง

ใหถกตอง 1 5+8 9+7 2 156 helliphelliphellip 4+2 3 4+5 helliphelliphellip 134 4 125 helliphelliphelliphellip 6+5 5 165 helliphelliphelliphellip 179 6 6+7 helliphelliphelliphellip 19-4

สรป อสมการ คอ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

เฉลยเอกสารแนะแนวทางท 11

wwwkroo

2 156 4+2 3 4+5 = 134 4 125 6+5 5 165 179 6 6+7 19-4

สรป อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวน

โดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ

จดประสงคการเรยนร

เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได

wwwkroo

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคเกยวกบจ านวนตอไปนเปนประโยคสญลกษณ

1 ผลบวกของ 5 กบ 7 นอยกวา 15 5+7lt15 2 ผลตางของ 18 กบ 6 มากกวา 5 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 16 มากกวา 10 อยไมถง 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 มากกวา 20 119909 minus 5 gt 20

5 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอย 9 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 มากกวา 12 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 7 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 ไมนอยกวา 6

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

เฉลยกรอบท 1

2 18 minus 6 gt 5

3 16 minus 10 lt 8

กรอบท 1

กรอบท 2

wwwkroo

5 3119909 lt 9

6 119909 + 6 gt 12

7 2(119909 minus 4) ge 6

สรป อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปร หนงตวแทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ

และเลขชก าลงของตวแปรเปนหนง

ใบความรท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102

เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยวได สาระส าคญ

อสมการ คอ ประโยคทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยใชสญลกษณ หรอ สาระการเรยนร

สวนท 1 ประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนดวยเครองหมาย =

เรยกวาสมการ นอกจากนการแสดงความสมพนธของจ านวนอาจแสดงดวยสญลกษณ

ตอไปน

wwwkroo

แทนความสมพนธนอยกวา หรอไมถง แทนความสมพนธมากกวา หรอเกน แทนความสมพนธไมเทากบ หรอไมเทากน

นอกจากสญลกษณดงกลาวแลว เรายงใชสญลกษณ แทนความสมพนธนอยกวาหรอเทากบสญลกษณ แทนความสมพนธมากกวาหรอเทากบ เชน

119909 le 2 อานวา 119909 นอยกวาหรอเทากบ 2 หมายถง 119909 lt 2 หรอ 119909 = 2 อกนยหนงคอ 119909 ไมเกน 2 และ 119909 ge 3 อานวา 119909 มากกวาหรอเทากบ 3 หมายถง 119909 3 หรอ 119909 = 3

อกนยหนงคอ 119909 ไมนอยกวา 3 ไมต ากวา 3 ประโยคสญลกษณทใชเครองขางตนแสดงความสมพนธ เรยกวา อสมการ

ดงนนจงไดขอสรปวา

อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ

สวนท 2 ในแตละอสมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได ถาอสมการมตวแปร

ตวแปรนนจะแทนจ านวนทเราไมทราบคา ในกรณทไมระบเงอนไขของตวแปร ใหถอวาตวแปรนนแทนจ านวนจรงใดๆ เชน

1) ผลบวกของหากบเจดนอยกวาสบหา เขยนแทนดวยประโยคสญลกษณคอ 5 + 7 lt 15

wwwkroo

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรหนงตว แทนจ านวนทไมทราบคาปรากฏในอสมการ และเลขชก าลง ของตวแปรเปนหนง

ใบความรท 12

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1

จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได

สาระส าคญ ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให

อสมการเปนจรง สาระการเรยนร

อสมการทมตวแปรอาจเปนจรงหรอไมเปนจรงขนอยกบคาของตวแปร เชน อสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 4 และไมเปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 9 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 minus 2 lt 5 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 minus 2 lt 5 อสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรง เมอแทน 119909 ดวย 2 และไมเปนจรงเมอแทน 119909 ดวย 6 เรยกจ านวนทแทน 119909 ในอสมการ 119909 + 3 gt 7 เปนจรงวา ค าตอบของอสมการ 119909 + 3 gt 7

ดงนนเราจงสามารถสรปไดวา

ค าตอบของอสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในอสมการแลวท าให อสมการเปนจรง

wwwkroo

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว อาจมค าตอบไดหลายลกษณะ ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 วธท า เนองจาก เมอแทน 119909 ดวยจ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7

ในอสมการ 119909 ge 7 แลวจะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ 119909 ge 7 คอ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7

ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนทมากกวาหรอเทากบ 7 ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของอสมการ a ne 30 วธท า เนองจาก เมอแทน 119886 ดวยจ านวนจรงใดๆ ทไมเทากบ 30 ในอสมการ a ne 30 จะไดอสมการเปนจรง ดงนน ค าตอบของอสมการ a ne 30 คอ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตอบ จ านวนจรงทกจ านวนยกเวน 30 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2

วธท า เนองจาก เมอแทน m ดวยจ านวนจรงใดๆ ในอสมการ m + 1 lt m + 2 แลวจะไดอสมการเปนจรงเสมอ

ดงนน ค าตอบของอสมการ m + 1 lt m + 2 คอ จ านวนจรงทกจ านวน ตอบ จ านวนจรงทกจ านวน

ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z วธท า เนองจาก ไมมจ านวนจรงใดแทน z ในอสมการ z minus 2 gt z

wwwkroo

แลวท าใหอสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบของอสมการ z minus 2 gt z

ตอบ ไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ จากตวอยางขางตนแสดงใหเหนถงอสมการ 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบดงน

1 อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 12 2 อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 3 3 อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ เชน อสมการในตวอยางท 4

แบบฝกทกษะท 11 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค23102

จดประสงคการเรยนร เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทเปนอสมการเชงเสน

ตวแปรเดยวได

wwwkroo

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรแทนแตละ ประโยคตอไปน (ให 119909 แทนจ านวนจ านวนหนงทไมทราบคา)

1 ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 นอยกวา 20 2 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกน 18 3 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 7 ไมนอยกวา 25 4 เศษหนงสวนสองของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 ไมเทากบ 15 5 เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 2 ไมถง 40

6 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบ 4 นอยกวาหาเทาของผลบวก ของจ านวนจ านวนนนกบ 8

7 ผลบวกของสามในสของจ านวนจ านวนหนงกบ 8 มคาเกน 15 8 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบ 6 ไมเกน 24 9 สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบ 5 ไมต ากวา 28 10 สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวา 8 ไมถง 12

เฉลยแบบฝกทกษะท 11

1 3119909 + 6 lt 20 2 3119909 le 18

3 119909 + 7 ge 25 4 1

2 (119909 + 8) ne 15

(119909 minus 2) lt 40

wwwkroo

6 2(119909 minus 4) lt 5(119909 + 8)

7 34 119909 + 8 gt 15

8 3119909 minus 6 le 24 9 4(119909 + 5) ge 28 10 2119909 minus 8 lt 12

แบบฝกทกษะท 12

จดประสงคการเรยนร ระบค าตอบของอสมการตามลกษณะค าตอบได ค าชแจง ใหนกเรยนน าอกษรหนาค าตอบไปเตมในชองวางหนาขอทม

ความหมายตรงกน ก อสมการทมจ านวนจรงบางจ านวนเปนค าตอบ

ข อสมการทมจ านวนจรงทกจ านวนเปนค าตอบ ค อสมการทไมมจ านวนจรงใดเปนค าตอบ

helliphelliphelliphelliphelliphellip1 119886 lt 8 helliphelliphelliphelliphelliphellip2 119910 minus 4 gt 119910 helliphelliphelliphelliphelliphellip3 119887 minus 1 gt 119887 minus 2

wwwkroo

helliphelliphelliphelliphelliphellip4 119888 + 3 lt 119888 helliphelliphelliphelliphelliphellip5 119899 + 5 lt 119899 + 6 helliphelliphelliphelliphelliphellip6 119909 ne minus10

helliphelliphelliphelliphelliphellip7 119910 le minus4 helliphelliphelliphelliphelliphellip8 119892 + 5 lt 119892 + 4 helliphelliphelliphelliphelliphellip9 119896 gt 119896 minus 2 helliphelliphelliphelliphelliphellip10 119889 gt 0

1 ก 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข 6 ก

7 ก 8 ค 9 ข 10 ก

wwwkroo

นทานคณธรรม

เรอง เกนดจงไมด

เจง เปนเดกขยนเรยน สอบไดคะแนนดมาตลอด เมอขนชนมธยม ศกษาปท 2 เจงออนแมอยากไดโทรศพทมอถอ แมสญญากบเจงวาถาเจง

สอบไดทหนงจะซอให เจงมงมนเรยนและอานหนงสอจนสอบไดทหนงจงได โทรศพทมอถอเปนของขวญ พอไดโทรศพทเจงตงหนาตงตาเลนเกม เลนเฟสบค เลนไลน จนไมมเวลาในการอานหนงสอและท าการบาน พอผล การเรยนในภาคเรยนท 2 ประกาศออกมา ปรากฏวาเจงสอบไดเกอบอนดบสดทาย แมเหนดงนนจงสอนเจงเรองความพอดในการใชชวตวาทกอยางตอง ldquoเกนดrdquo ไมอยางนนจะไม ldquoพอดrdquo และบอกเจงวาถาไมปรบปรงตวเอง จะยดโทรศพทคน เจงรบปากและแบงเวลาอานหนงสอท าการบาน และเลน โทรศพทเฉพาะเวลาวางจากการท าการบานและอานหนงสอเทานน

wwwkroo

ปกแผนฯdocx

แผนฯเรองอสมการdocx