CAMPS DE FORأ‡A CONSERVATIUS Fأ­sica 2n Batxillerat Fأ­sica 2n Batxillerat DESCRIPCIأ“ CAMP GRAVITATORI

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of CAMPS DE FORأ‡A CONSERVATIUS Fأ­sica 2n Batxillerat Fأ­sica 2n Batxillerat DESCRIPCIأ“...

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí

    seguit, només depèn de la posició inicial i final.

    PROPIETATS:

    1. El treball fet pel camp quan la trajectòria és tancada, és zero:

    2. El treball es pot expressar com la variació d’una magnitud que només depèn de la posició:

    ENERGIA POTENCIAL: WAB = - ΔEP (Teorema de l’energia potencial)

    3. Quan només actuen forces conservatives l’energia mecànica es conserva: ΔEM = 0

    Exemples: CAMPS GRAVITATORI, ELÈCTRIC i MAGNÈTIC

    DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC

    INTERACCIÓ

    Força entre partícules puntuals de

    massa M (o m) o càrrega Q (o q)

    Llei Gravitació Universal: Newton Llei de Coulomb

    ε = constant dielèctrica del medi

    r2

    21 u r

    Q·Q KF

     

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC

    unitat: N/kg unitat: N/C M

    M

    m = 1kg

    m

    +

    + +

    + q = +1C

    Q

    Q q

    POTENCIAL D’UN PUNT “A” DEL

    CAMP

    Treball fet pel camp per a traslladar

    la unitat de massa o de q+ des d’A

    fins a l’infinit. A

    B

    A

    B q = +1C

    DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI

    +: a favor del camp : en contra del camp

    INTENSITAT DEL CAMP O CAMP

    EN UN PUNT “A”

    Força que fa el camp sobre la

    unitat de massa o de q+ en aquest

    punt.

    FORÇA sobre qualsevol partícula

    m/q situada a un punt A d’un camp:

    producte de la m/q per la intensitat

    del camp en A.

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    CAMP ELÈCTRIC DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI

    ENERGIA POTENCIAL

    d’una partícula qualsevol m/q,

    situada a un punt A d’un camp, és

    el treball que fa el camp per a

    traslladar aquesta partícula des

    d’A fins a l’infinit.

    Unitat: Joule (J) Unitat: Joule (J)

    PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ

    El camp creat per varies

    partícules Mi/Qi en un punt A:

    l’acció total és la suma de les

    accions de cada una de les

    partícules en el punt A. M1

    M2

    m =1kg

    A A

    Q1

    Q2

    +

    + q = +1C

    TEOREMA DE L’ENERGIA

    POTENCIAL

    El treball fet pel camp al traslladar

    partícules entre dos punts A i B és

    igual a la disminució d’energia

    potencial EP.

    El treball que cal fer per un

    agent exterior al camp té

    signe contrari.

    +: a favor del camp la càrrega disminueix la seva EP.

    : en contra del camp la càrrega augmenta la seva EP.

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    PRINCIPI DE CONSERVACIÓ DE L’ENERGIA MECÀNICA

    Quan només actuen forces conservatives l’energia mecànica d’un sistema es conserva

    Teorema EP:

    Teorema EC:

    CAMP ELÈCTRIC DESCRIPCIÓ CAMP GRAVITATORI

    RELACIÓ ENTRE

    INTENSITAT I POTENCIAL

    Variació del potencial en funció de

    la posició: Gradient del potencial

    Si g const.: Si E const.:

    El signe (-) significa que el sentit del camp és sempre el de disminució del potencial

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    EXEMPLES D’APLICACIÓ

    PLANETES I SATÈL·LITS

    Fonaments Velocitat orbital

    Energia

    Velocitat d’escapament

    Ionització de l’àtom

    Fonaments Velocitat orbital

    Energia

    Període de revolució

    SISTEMES ATÒMICS

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    TIPUS DE TRAJECTÒRIES DEL COSSOS CELESTS

    TIPUS

    TRAJECTÒRIA

    FORMA DE

    L’ÒRBITA

    ENERGIA

    MECÀNICA

    VELOCITAT

    LLANÇAMENT

    COSOS

    CELESTS

    Tancades

    El·líptica o

    circular Em < 0 V < Ve

    Planetes,

    cometes i

    asteroides

    Obertes

    Parabòliques Em = 0 V = Ve Cometes i

    asteroides

    Hiperbòliques Em > 0 V > Ve Cometes i

    asteroides

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    LLEIS DE KEPLER

    1a. Tots els planetes es mouen en òrbites el·líptiques amb

    el Sol en un dels seus focus.

    2a. El radi vector d’un planeta escombra àrees iguals en

    temps iguals.

    3a. El quadrat del període del moviment d’un planeta és

    directament proporcional al cub de la distància mitjana

    del planeta al Sol

    Sol

    Massa d’un planeta amb un satèl·lit de radi de gir R i període T:

    Sol focus

    Planeta

    apogeu perigeu

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    REPRESENTACIÓ DELS CAMPS

    LÍNIES DE CAMP O DE FORÇA

    Representen les trajectòries que segueixen les partícules

    (m/q+) en el camp.

    El vector intensitat és tangent a les línies de camp en

    qualsevol punt.

    No es poden tallar mai.

    CÀRREGUES PUNTUALS

    MASSA PUNTUAL

    Càrrega puntual + Càrrega puntual -

    m

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    DIPOLS

    Dues càrregues de diferent signe Dues càrregues +

    El sentit del camp és sempre el de disminució del potencial

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    LÍNIES I SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIALS

    Representen el conjunt de punts que tenen un mateix

    potencial

    Les línies de camp són perpendiculars sempre a les línies i

    superfícies equipotencials

    El treball per a traslladar una partícula (m/q) entre dos punts

    d’una mateixa línia o superfície equipotencial és sempre zero

    Una càrrega +

    Dues masses Dues càrregues +

    Una massa

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    FLUX D’UN CAMP A TRAVÉS D’UNA SUPERFÍCIE S

    És una mesura del nombre de línies de camp que travessen una superfície

    CAMP UNIFORME GRAVITATORI CAMP UNIFORME ELÈCTRIC g

    Unitat: J m/kg Unitat: Vm

    entrant sortint

    TEOREMA DE GAUSS

    El flux a través d’una superfície tancada és directament proporcional a la massa o càrrega que conté

      S2S 2S Sd·uR Q

    KSd·u R

    Q KSd·E

     

    KQ4R4 R

    Q KS

    R

    Q KdS

    R

    Q KdS

    R

    Q K 2

    22S2S2   

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    Camp creat per un pla infinit

    carregat uniformement

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    Tot sistema amb geometria esfèrica es comporta igual

    que una partícula puntual situada en el seu centre

    PROPIETAT

    a la seva superfície:

    a una distància d:

    a la seva superfície:

    a una distància d:

    a una distància d:

    a la seva superfície: a la seva superfície:

    a una distància d:

    CAMP GRAVITATORI CAMP ELÈCTRIC

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    MASSA ESFÈRICA O SUPERFÍCIE ESFÈRICA AMB CÀRREGA Q

    massa esfèrica M

    Superfície esfèrica

    carregada amb Q

    Intensitat del camp

    Potencial del camp

    Càrrega Q positiva Càrrega Q negativa

    El camp en l’interior d’un conductor buit és nul

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    CONDENSADOR PLA

    Dos plaques conductores paral·leles (armadures) separades per un dielèctric

    armadures

    dielèctric

    CAPACITAT: Relació constant entre la càrrega d’una armadura i el potencial o tensió a que està connectat

    (Farad: F)

    ε = constant dielèctrica del dielèctric

    S = superfície de cada una de les armadures

    d = distància entre les armadures

  • CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS Física 2n Batxillerat

    CONDENSADOR PLA

    PROPIETAT 2: relació camp-potencial:

    PROPIETAT 1: el camp en l’interior d’un condensador és uniforme: constant

    V

    d

    V