บทท 1

บทน ำ

ควำมเปนมำและควำมส ำคญของปญหำ สาระการเรยนรคณตศาสตรเปนสาระการเรยนรหนงทนกเรยนทกคนในระดบการศกษาขนพนฐานตองเรยนทศนยมเปนเนอหาหนงในสาระการเรยนร จ านวนและการด าเนนการ ซงในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ไดก าหนดคณภาพของนกเรยนเกยวกบเรอง ทศนยม ไววา นกเรยนควรสามารถเปรยบเทยบทศนยม บวก ลบ คณ หารทศนยม และน าทศนยมไปใชในการแกปญหาได อกทงนกเรยนควรมความตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและมความเขาใจสามารถอธบายผลทเกดจากการบวก ลบ คณ หารทศนยมได (กระทรวงศกษา, 2551 : 67 ) ผสอนจงตองมการจดการเรยนรเพอใหนกเรยนมความรความสามารถตามมาตรฐานการเรยนร ซงหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดยดหลกการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ ซงนกเรยนตองอาศยกระบวน การจดการเรยนรทหลากหลายเปนเครองมอในการน าตนเองไปสเปาหมายของหลกสตร เชน กระบวนการเรยนรแบบบรณาการ กระบวนการสรางองคความร กระบวนการคด กระบวนการลงมอปฏบตจรง กระบวนการวจย (กระทรวงศกษาธการ, 2551 : 25 ) จากประสบการณในการสอนของผศกษา และจากการตรวจสอบเกยวกบความเขาใจทคลาดเคลอน เรอง ทศนยม ทผานมาพบวา นกเรยนมปญหาเกยวกบความคดรวบยอดเรองทศนยม ท าใหนกเรยนไมสามารถเปรยบเทยบทศนยม หาผลบวกและผลลบของทศนยมได ซงผศกษาไดวเคราะหถงปญหาดงกลาว พบวา ประเดนแรก นกเรยนมความเขาใจคลาดเคลอนในหลกการเปรยบเทยบทศนยม นกเรยนเปรยบเทยบทศนยมโดยไมสนใจต าแหนงของทศนยม เชน เมอใหนกเรยนเปรยบเทยบ 0.5 กบ 0.35 นกเรยนพจารณาจาก 5 มคานอยกวา 35 ซงพจารณาคาของจ านวนเตมโดยไมสนใจต าแหนงของทศนยม นกเรยนจงเขาใจวา 0.5 มคานอยกวา 0.35 หรอ การเปรยบเทยบ 0.425 กบ 0.64 นกเรยนพจารณาวา 425 มคามากกวา 64 ซงนกเรยนไมไดพจารณาเลขโดดในต าแหนงของทศนยมทตรงกน ดงนน นกเรยนจงเขาใจวา 0.425 มากกวา 0.64 ประเดนทสอง นกเรยนมความเขาใจคลาดเคลอนเกยวกบต าแหนงของทศนยมในการด าเนนการบวกและการลบทศนยม เชน เมอใหนกเรยนหาผลบวกของ 0.52 + 0.7 นกเรยนไดผลลพธเทากบ

2

0.59 และเมอใหนกเรยนหาผลบวกของ (-0.52) + (-0.7) นกเรยนไดผลลพธเปน -0.59 ซงจากทงสองตวอยางนเหนไดชดวา นกเรยนหาผลบวกของทศนยมโดยไมสนใจต าแหนงของทศนยม นกเรยนด าเนนการโดยการมองทศนยมทงหมดในรปจ านวนเตมแลวน าจ านวนทเหนมารวมกนในรปของจ านวนเตม จงท าใหนกเรยนไมสามารถบวกทศนยมไดถกตอง และเมอใหนกเรยนหาผลลบของ (-0.65)- (-0.9) นกเรยนไดเปลยนรปเปน (-0.65) + 0.9 แตนกเรยนยงเขาใจคลาดเคลอนเกยวกบหลกการบวกทศนยม และหาผลบวกโดยไมสนใจต าแหนงของทศนยมอกดวย สาเหตของปญหาดงกลาว ประเดนทหนงเกดจากการจดกจกรรมการเรยนร สวนใหญเปนการสอนทเปนนามธรรมมากเกนไปโดยการบอกหลกการใหกบนกเรยน แลวยกตวอยางประกอบเรองการเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม จากนนทดสอบความเขาใจของนกเรยนโดยใหนกเรยนท าแบบฝกหด ซงทงตวอยางและแบบฝกหดทใหนกเรยนไดเรยนรลวนแตเปนตวเลขทงสนและเปนการน าเสนอโจทยทศนยมในแนวนอนท าใหยากตอการท าความเขาใจ การจดกจกรรมการเรยนร ยงไมเนนการกระตนใหนกเรยนสรางองคความรดวยตนเอง นอกจากนเนอหาเรองทศนยมทน าเสนอ ทงจากหนงสอเรยนและเอกสารประกอบการเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท 1 มความเปนนามธรรมมากเกนไปนกเรยนไมไดท ากจกรรมทน าไปสการสรางความคดรวบยอดเรองการเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม ดวยตนเองสงผลใหนกเรยนไมเกดความคด รวบยอดดงกลาวอยางแทจรง ประเดนทสองเกดจากการน าเสนอโจทยทศนยมมทงทศนยมทมจ านวนต าแหนงของทศนยมเทากนและไมเทากน ซงสวนใหญน าเสนอทศนยมทมต าแหนงไมเทากน เชน จงเปรยบเทยบ 0.52 กบ 0.537 ในโจทยมทศนยมทมต าแหนงไมเทากน ท าใหนกเรยนสบสน และไมสนใจต าแหนงของทศนยม ท าใหไมสามารถเปรยบเทยบ บวกและลบทศนยมไดถกตอง จากปญหาและสาเหตดงกลาว จ าเปนอยางยงทจะตองจดกจกรรมการเรยนรทเนนความเปนรปธรรมเพอใหนกเรยนเขาใจความคดรวบยอดทเปนนามธรรม เนองจากเรองทศนยมมความเปนนามธรรม จงยากแกการอธบายใหเขาใจไดงาย ดงนนการใชสอการเรยนการสอนควบคไปกบการจดการเรยนรจงเปนสงทชวยใหนกเรยนสามารถเกดความเขาใจไดมากขน ซงจากการศกษาแนวทางการสอนเกยวกบการเปรยบเทยบทศนยม การสอนการบวก การลบทศนยม ซง กาโกะ โทโช(Gakkoh Tosho, 2007 : 25-30) ไดเสนอแนวทางโดยการวางตวเลขลงในกระดาษตารางทเรยกวา การใชตารางในแนวตง จะท าใหนกเรยนสามารถวางตวเลขทอยในต าแหนงเดยวกนไดถกตอง ซงถาผสอนสามารถน าสอดงกลาวมาปฏบตในการจดกจกรรมการเรยนรจะชวยลดความเขาใจทคลาดเคลอนของนกเรยนเกยวกบคาประจ าหลกของทศนยม และยงท าใหการบวก และการลบทศนยมเปนไปอยางถกตอง อกทงในกรณทศนยมมต าแหนงไมเทากนนกเรยนสามารถเตมเลข

3

0 (ศนย) ตอทายเพอใหทศนยมมต าแหนงเทากน ซงการตดหรอเตมเลข 0 (ศนย) หลงทศนยมกไมท าใหคาเปลยนแปลง ทศนยมหนงต าแหนงสามารถเขยนเปนทศนยมสองต าแหนงไดโดยเตมเลข 0 (ศนย) ตอทายทศนยมต าแหนงทหนงอก 1 ตว (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ, 2554 : 130) ซงสอดคลองกบแนวคดของบรเนอร (Bruner, อางใน พรรณ ชทย เจนจต, 2538 : 197 – 204) ทกลาววา การเรยนการสอนคณตศาสตร ควรน าสอการสอนมาประกอบการสอน เพราะลกษณะธรรมชาตของคณตศาสตรเปนนามธรรมยากทจะสอนใหนกเรยนเขาใจไดอยางลกซง จงจ าเปนจะตองเรมจากสงของทจบตองได แลวจงคอยๆ เขาสสงทมลกษณะกงนามธรรม แลวจงเขาสการใชสญลกษณ อกทงการจดกจกรรมการเรยนร ควรเนนผเรยนเปนส าคญ กลาวคอ ผสอนเปนเพยงผจดประสบการณในการเรยนใหกบผเรยน และกอนทจะสรปความรออกมานน ผเรยนจะตองสรปดวยตนเองซงมผสอนเปนเพยงผทชวยแนะแนวทาง (วณา วโรตมะวชญ, 2527 : 12 ) อกทงการจดกจกรรมการเรยนรผสอนตองเลอกจดกจกรรมใหหลากหลายรปแบบและค านงถงความพรอมของผเรยน หรออาจตองจดใหมการทบทวนหรอปรบความรพนฐานใหผเรยนกอนเรยน (ยพน พพธกล, 2539 : 14 – 15) ดงนนผศกษาจงสนใจแนวทางการจดการเรยนรโดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนงในกรณททศนยมมต าแหนงไมเทากน เพอพฒนาความเขาใจเกยวกบความคดรวบยอด เรองการเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม วตถประสงคของกำรศกษำ เพอพฒนาความคดรวบยอด เรอง การเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม ของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนแมสายประสทธศาสตร จงหวดเชยงราย โดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนง ขอบเขตของกำรศกษำ 1. กลมเปาหมาย กลมทใชในการศกษาครงนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/3 โรงเรยนแมสายประสทธศาสตร ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555 จ านวน 40 คน 2. เนอหา เนอหาทใชในการศกษาคอ เรอง การพฒนาความคดรวบยอด การเปรยบเทยบทศนยม การบวกและการลบทศนยม โดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยม ครบต าแหนง

4

3. ตวแปรทศกษา ตวแปรทศกษาคอ ความคดรวบยอด เรอง การเปรยบเทยบ การบวกและการลบทศนยม หลงจากทมการจดการเรยนรโดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนง นยำมศพทเฉพำะ กำรพฒนำควำมคดรวบยอด เรอง ทศนยม หมายถง การจดการเรยนร เรอง การเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม โดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนงในกรณททศนยมมต าแหนงไมเทากน และเปดโอกาสใหผเรยนไดลงมอปฏบตดวยตนเอง เพอใหผเรยนเกดความคดรวบยอด ควำมคดรวบยอด เรอง ทศนยม หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการอธบายแนวการคดหรอหลกการเรอง การเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม โดยพจารณาจากคะแนนแบบทดสอบวดความคดรวบยอดทผศกษาสรางขน ตำรำงด ำเนนกำรในแนวตง หมายถง สอการสอนเรอง ทศนยม ทเกดจากการท าตารางหนงหนวยมาวางเรยงตอกนใหอยในรปตารางสเหลยมมมฉาก เปนการจดทศนยมต าแหนงเดยวกนใหอยตรงกน เพอใหนกเรยนสามารถสรปหลกการเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม

กำรเขยนทศนยมครบต ำแหนง หมายถง รปแบบการสอนความคดรวบยอดเกยวกบการ เปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม โดยการเตมศนยใหทศนยมมต าแหนงเทากน ประโยชนทไดรบจำกกำรศกษำ 1. ไดแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรทชวยพฒนาความคดรวบยอดเรอง การเปรยบเทยบ การบวก และการลบทศนยม ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1โดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนง 2. ไดแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตรเพอใหนกเรยนมความคดรวบยอดโดยใชตารางด าเนนการในแนวตงรวมกบการเขยนทศนยมครบต าแหนงส าหรบนกเรยนในระดบชนอนๆ