Blanché, Robert - La epistemología, 1972

8/14/2019 Blanché, Robert - La epistemología, 1972

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EN LENGUA CASTELLANA

N o 91

LPIST MOLOGÍ

POR

Rü RT BLANCHÉProfesor honorario en la Univer ü ad d Toulouse

eíkes tau a edicionesAPARTADO 5347 • BARCELONA

VILASSAR DE MAR· BARCELONA ESPAÑA



Traducci6n de A. Giralt Pont

Primera edici6n en lengua castellana 1973

Título original de la obra:

L ÉPISTÉMOLOGIEpar Robert Blanché

Copyright © Presses Universitaires de France 1973

ISBN 84-281-0228-7

Depósito Legal: B·l.688-1973

© oikos-tau, s, a ediciones

Derechos reservados para todos los países de habla castellana

Printed Spain - Impreso en España

Industrias Gráficas García

Montserrat, 12·14 - Vilassar de Mar Barcelona-España



PRIMERA PARTE

VISIÓN DE CONJUNTO

CAPÍTULO PRIMERO

LOS ORíGENES

La palabra epistemología que literalmente signi-fica teorta de la ciencia es de reciente creación

Si la palabra es nueva lo que designa tambiénlo será Sin duda cualquier filosofía incluye deter-minado concepto del conocimiento; por ejemploel Teaitetos de Platón ya expone en sentido amplio

una teoría de la ciencia tal como lo indica su sub-título 7T€P € TU:JT ]p:r¡S; A partir del siglo xvm lapalabra ciencia tomó un sentido más estricto y máspreciso el que entendemos cuando actualmentehablamos de la Academia de Ciencias de la culturacientífica de las aplicaciones de la ciencia etc Losantiguos filósofos podían intentar determinar en qué

condiciones un conocimiento de la naturaleza debíasatisfacer para poseer las características de certezaíntima y de validez universal las únicas que per-mitían que se la considerara propiamente comouna ciencia Pero el único medio para saber ver-daderamente lo que sería esta ciencia era ante



6 L EPISTEMOLOGÍ

todo hacerla. Aún en el siglo XVII y tras el decisivo

impulso dado por Galileo, la nueva ciencia permanece insuficientemente desligada de la filosofía. ConNewton y Descartes la ciencia aparece bajo elnombre de Principios de la Filosofía. E n Ingla

terra, hasta fines del siglo X IX la expresión naturalphilosophy seguirá designando a la física. Inversa

mente, la palabra alemana ciencia (Wissenschaft)ha conservado siempre algo del sentido más amplio

con el que antaño se confundía con la de filosofía .Por consiguiente, aunque ofrezcan más de una

observación interesante para el epistemólogo, nopueden considerarse obras de epistemología el No-vum Organum ni la Gran instauración de las cien-cias de Bacon, el Discurso del método de Descartes,

la Reforma del entendimiento de Spinoza ni la

Búsqueda de la verdad de Malebranche. Ya seacerca más al sentido actual el libro IV del Ensayosobre inteligencia humana de Locke y en especialla respuesta que le da Leibniz en sus NuevosEnsayos. E n el siglo XVI I I la obra que mejor pre

dice lo que será la epistemología es, sin duda

alguna, el Discurso preliminar a la Enciclopedia de

D Alembert. A comienzos del siguiente siglo se con-sideran precursores el segundo volumen de La filo-sofía del espíritu humano 1814) de Dugald Stewart,

el Curso de filosofía positiva a partir de 1826) deAugusto Comte y el Discurso preliminar al estudiode la filosofía natural 1830) de John Herschel.

Pero hasta el segundo tercio del siglo X IX no apa-

1 Por ejemplo, la «ciencia» a la que apela la MetaJUlica futura que podrá pre ..• entarse como eieneia Kant) o la Filosofía como ciencia rigurosa Husserl), esevidentemente una ciencia distinta a la de 10 8 sabios. Por ello, cuando quieren

precisar sentido más restringido en qu e franceses e ingleses toman general-mente en la actualidad la palabra «ciencia», los autores alemanes se ven obligadosa veces a buscar otro término. Así, G. Frey (Philosophie und Wisseruehaf , pá-gina 33, Stuttgart, 1970) distingue entre i••enochafdiche y •• ien i. iache A agen.



LOS ORiG N S

recen y lo hacen de manera casi simultánea las

dos obras fundamentales con las que aunque la

palabra no existiera podría comenzarse a hablar

de lo que hoy llamamos epistemología: una deellas se refiere a las ciencias formales, lógica y mate-

máticas la Wissenschaftslehre 1837) de Berhard

Bolzano y la otra relativa a las ciencias de la

naturaleza la Filosofía de las ciencias inductivas 1840) de William Whewel12.

La palabra Wissenschaftslehre, que Bolzano men-ciona al comienzo de su obra merece ser examinada.

Literalmente corresponde en alemán a lo que quiere

decir en un castellano inspirado en el griego epistemología: teoría de la ciencia. Y sin embargo

ambos vocablos el alemán y el castellano o el

inglés epistemology) no son exactamente seudó-

nimos habiendo conservado el primero de sus orígenes más antiguos un sentido más amplio que elque ha tomado el segundo que se forjó para de-

signar una disciplina más estricta. No siempre esmuy distinto del de la palabra Erkenntnistheorie,que significa teoría del conocimiento en general ytiene pues un carácter mucho más filosófico.Incluso se ha extendido más ya que hacia 1800Fichte eligió esta palabra Wissenschaftslehre para

designar la exposición mejor las sucesivas

exposiciones de toda su filosofía.A pesar de que en la segunda mitad de su obra

abarque un campo más amplio Bolzano considera

la palabra Wissenschaftslehre en un sentido más

concreto, aquel en que Wissenschaft designa pro-opiamente el conocimiento científico, excluyendocualquier otra forma de conocimiento. Con gran

2 Sobre la epistemología de estos autores Berg, J., Bolla ,, , L gie Abnqvist WikseIl, Estocolmo, 1962; y Blanché, R. L raIÍDna/¡ me de Whewell, Alean,París 1935.



8 EPISTEMOLOG

minuciosidad y rigor su estudio se centra en no-ciones fundamentales de la l ó ~ c como las deanalítica y derivación Así anuncia el estilo y anti-

cipa algunos de los problemas que se encontrarán

en nuestra época en los trabajos de metalógicaRecordemos que actualmente tras haberse for-mado para casos especiales las palabras metama-

temática y metalógica se llama metaciencia alestudio que va después de una ciencia y que trata

de e a tomándola a su vez como objeto y pregun-tándose a un nivel superior sobre sus principiosfundamentos estructuras condiciones de validezetcétera La epistemología que es una reflexiónsobre la ciencia con este título entra a formar

parte de la metaciencia y sólo se distingue de esta

por algunos matices: generalmente la metaciencia

se preocupa por tener el estilo y el rigor de la cienciay sólo la practican los sabios especializados; mien-tras que la epistemología en relación con la cienciaes un poco más amplia y todavía conserva a pesar

de sus esfuerzos para atenuarlo un carácter filo-sófico más o menos marcado

Aunque engloben una teoría de las matemáticas

que no tiene nada de original y en su momento

ya se encontraba algo retrasada las investigaciones

de Whewell se centran esencialmente en las cien-cias inductivas Su propósito era renovar el NovumOrganum teniendo en cuenta lo sucedido durante

su intervalo Bacon creía haber trazado el programa

que las ciencias inductivas debían seguir: pero

sea cual fuere su genio no podía prever cómo iban

estas a formarse Después de más de dos siglos depresenciar el desarrollo y la expansión de estas

ciencias era hora de sustituir el concepto a priori

de la naturaleza de las ciencias inductivas por un

concepto basado en el análisis de los procedimientos



LOS ORÍ N S

que estas ciencias inductivas emplearon Whewell

inaugura así el método histórico-crítico que parala epistemología, será una de las vías de aproxi-

mación más fructuosas Trata directamente el estu-

dio histórico y el crítico, y sólo ante la amplitud

del sujeto se decide a separarlos publicando pri-

mero la Historia que servirá de base a lo que pocodespués será la Filosofía de las ciencias inductivas

y manteniendo siempre un estrecho contacto entre

ambas como indica el título completo de la se·

gunda obra Philosophy of the inductive sciencesfounded upon their history. De la escala de las

ciencias intenta deducir para cada una de ellas,las «ideas fundamentales» sobre las que se basa

y los procedimientos mediante los que se construye

Dos de las obras epistemológicas más significa

tivas que pronto van a aparecer seguirán el ca-

mino abierto por Whewell3• En primer lugar la deAntoine Augustin Cournot a quien no es exagerado

considerar el mayor epistemólogo del siglo XIX

Tras su Essai sur les fondements de la connaissancehumaine et sur les caracteres de la critique philo:sophique 1851 , su Traité de l enchaínement des

idées fondamentales dans les sciences et dans l histoire 1861 , por su planificación e incluso por la expre-

sión de «idea fundamental» que aparece en el título

evidencia la influencia de Whewell aunque en élla alusión a la historia sea menos sistemática Uno

de sus méritos es haber colocado en primer plano

y entre estas ideas fundamentales la idea de azar

durante mucho tiempo considerada opuesta a la

3 Junto a estas dos obras maestras h y que mencionar al menos los trabajosde Helmholtz cuy re:8exi6n epistemol6gica se extiende por una amplia escalay t mbién en el campo más restringido de la fisiología Introdue wn I éhuletk a médeeine expérimerdale de Claude Bernard. Sobre Cournot De la Harpe J.De l orMe el da h s r ~ réali.me eritique tI'A. A. Coumot Vrin París 1936;sobre Mach Bouvier R. La p nsé tI'Ernest Mcu h VQin d Or Ginebra 1923.



10 LA P I S T ~ O L O G Í

idea de ley y ajena a la ciencia; de ella da una

definición que será célebre: la intersección de dosseries causales independientes De esta manera pa-

rece haber presentido la gran importancia que iban

a adquirir en la ciencia contemporánea los datos

estadísticos y las probabilidades Indudablemente

es menos directa la influencia de Whewell en Mach,que pertenece a la generación siguiente. No obstante su obra Die Mechanik und ihrer Entwicklung

1883 , duradera y ejemplar es también de inspira-ción histórico-crítica, tal como lo indica explicitamente el título de su traducción francesa: Lamécanique étude historique et critique de son dévelop-pement En esta obra se encuentra una crítica

exacta de los absolutos de Newton critica que ha

preparado y en parte inspirado la mecánica rela

tivista de Einstein No hay que olvidar tampocoque por influencia de Mach, va a surgir con elCírculo de Viena una de las principales corrientesde la epistemología de este último medio siglo.

Hacia 1900, momento en que se ponen seriamente en duda algunos de los principios de lo que

pronto va a llamarse ciencia «clásica», se desarrolla

el gran movimiento llamado de «crítica de las ciencias». Esta crítica dirigida contra dogmatismo

cientificista y llevada a cabo por autores de formación científica, se centra esencialmente en la natu-

raleza de las leyes y teorías de la física. Recordemostan sólo los nombres de H Poincaré P Duhem

G. Milhaud y E. Le Roy en Francia los de Machy Ostwald en Alemania y los de C. S. Peirce y

K Pearson en los países anglófonos. En la mismaépoca la «crisis de los fundamentos» abierta por

las antinomias de los conjuntos obligaba también

a los matemáticos a preguntarse por los principiosde su ciencia; en este trabajo de elucidación iban



S ORi N S 11

a destacar G Frege en Alemania y B Russell enGran Bretaña Debido a esta unión entre lo cien-tífico lo filosófico unión vivamente exigida por

el mismo estado de la ciencia que la especializa-ción científica debida al desarrollo de aquella había

distanciado cada vez más la epistemología estaba

constituida como disciplina original de hecho

fue este estado el que iba a consagrar su nacimiento



CAPÍTULO

EL ÁMBITO

Es difícil trazar las fronteras que separan laepistemología de sus disciplinas más próximas Aligual que para cualquier prohlema de definiciónnos encontramos con una dificultad de vocahularioy por lo tanto de lihre decisión que determina nolo verdadero y lo falso sino lo conveniente Paraemitir un juicio hay que tener en cuenta el uso

más extendido y el más razonahle Cuando amboscriterios concuerden se intentará establecer la defi-nición la delimitación del dominio más recomen-dahle. Pero la dificultad está también en que seacual fuere el sentido precisado de la palabra lasfronteras que así se hahrán trazado continuaránsiendo imprecisas puesto que los prohlemas de la

epistemología se centran a veces en ámhitos quehahrán quedado fuera de dichas fronteras Hay quetener en cuenta por consiguiente estas reservasal leer lo que viene a continuación

1. Epistemología teoría del conocimiento

principio la relación de la epistemología conla teoría del conocimiento es la existente entrela especie y el género limitándose la epistemologíaa una sola forma de conocimiento: el conocimiento



14 L EPISTEMOWG

científico. No obstante la diferencia desaparece

cuando el género se ve reducido a una sola especiecomo en los autores que conceden nombre deconocimiento tan sólo al conocimiento científicoconsiderando resto como un juego verbal sin

alcance cognoscitivo. Esta era la actitud de los

neopositivistas vieneses y la del posterior empiris-

mo lógico. Así Carnap sólo reconoce como válida

la teoría del conocimiento cuando esta se reduce

a la epistemología y más concretamente al análisislógico de la ciencia. En Francia Rougier que

está de acuerdo en este punto con el empirismo

lógico es autor de una obra titulada Traité de laconnaissance que como él mismo dice hubiera

debido llamarse para ser más exacta Structure dela connaissance scientifique tal como afirma en la

conclusión sobre «La nouvelle théorie de la connaissance» cree que hay un único conocimiento:

el científico.De ello puede deducirse que esta tesis es ya una

tesis filosófica y no científica. Sin duda alguna esla misma ciencia la que debe trazar sus propias

fronteras aceptar o rechazar este o aquel tipo deespeculaciones. Hay «falsas ciencias» que hace ya

tiempo resolvieron este problema; Descartes se

jactaba de que «no le engañaban las promesas deun alquimista las predicciones de un astrónomo

ni los embustes de un mago» . Pero no obstante

ya el mismo Descartes hacía depender la cienciade la metafísica del mismo modo que el árbol sealimenta por la raíz. Actualmente es la ciencia

quien debe decidir si otorgar o no un carácter científico a las investigaciones sobre la telepatía oincluso simplemente a la fisiognomonía o la grafo-

iM UTOO del mélodo. Primera Parte.



L ÁM ITO 15

logía y también a las disciplinas agrupadas bajo

el nombre de «ciencias normativas». Por con-

trario no es un problema científico saber si hayono posibilidades de conocimiento más allá de la

ciencia Esta cuestión deriva de una teoría general

del conocimiento uno de cuyos objetos es situar

el conocimiento científico entre otras formas deconocimiento. ¿Existen o no procedimientos deconocimiento que sigan otros caminos que los de

la ciencia? Algunos han aludido a facultades nointelectuales o parcialmente intelectuales como elcorazón que «tiene sus razones que la razón noconoce» o bien la intuición entendida como un

«instinto iluminado por la inteligencia»: ello jus-

tificaría la autenticidad de un conocimiento místico

o metafísico. Otros proponen encaminar nuestras

facultades hacia otra dirección hacia «la intuición

de las esencias» fundando así una ciencia fenome-

nológica más allá de la ciencia factual. A pesar deque se rechacen estas pretensiones nos hemos en-

caminado por ello mismo hacia una determinada

filosofía del conocimiento.

Admitiendo la separación teórica entre la epis-temología y la teoría del conocimiento hay que

reconocer que efectivamente la distinción nopuede observarse siempre. En primer lugar debido

puramente a razones de vocabulario; a falta de un

sustantivo simple y adecuado que dé origen a un

adjetivo y un adverbio la expresión «teoría del

conocimiento» puede reemplazarse fácilmente por

unapalabra mucho más cómoda: «epistemología».

Se ha in tentado solucionar el inconveniente idean-do la palabra «gnoseología» pero este neologismo

2 Esta dificultad no existe en alemán debido a aptitud de esta lengua aformar palabras compuest s como Erkenmnü heo1 ie con el djetivo corres ,pondiente.





L ÁM ITO

11. - Epistemología y filosofía de ciencia

17

Todavía es mucho más difícil establecer la diferencia entre la epistemología y la filosofía de la

ciencia, debido a la elasticidad de esta última

expresión. Si se toma en un sentido amplio la

epistemología forma parte de uno de sus capítulos

o bien es una de las formas de practicarla. Uno de

los autores de Lecturessur

la philosophie de la sciencedistingue cuatro aspectos diferentes de filosofarsobre la ciencias¡ el estudio de sus relaciones con elsabio y con la sociedad, el esfuerzo para situar a la

ciencia dentro de los valores humanos las espe-

culaciones que se hacen a partir de los resultados

obtenidos de la ciencia para desembocar en lo que

más exactamente se ha llamado la filosofía de la

naturaleza o sea el análisis lógico del lenguajecientífico. Después de ello, confiesa tomar la última

acepción, la única que en efecto puede coincidir

con lo que designa el nombre de epistemología.Algunos van mucho más lejos y salvan las dife

rencias entre ambas nociones. En efecto, desean

desligar a la epistemología de todo prejuicio con la

filosofía y evitan por ello, el uso de esta últimapalabra. A ello se han inclinado naturalmente

aquellos que sólo reconocen como única forma de

conocimiento el conocimiento científico, excluyendo

así toda filosofía incapaz de someterse a un análisis

científico, y además con la condición de que este

mismo análisis se realice a través de métodos cien-

tíficos. Otras razones independientes de una posi-

ción antifilosófica, han actuado en el mismo sen

Ent:ielopedfa ilalfa.... IUltituye palabra epiBlemología por la de gno oologfAl coutrario, La Ene ..lop dia ..niver.aliB 1970), yendo al extremo opuesto.rechaza cualquier tipo de relaci6n eutre epistemología y 6losofla.

4 Feig1, H.; Brodbeck M•• Rsading. in he philolOphy o/ .ciBnee, pAgI.3 7.

Appletou Century Crofta, Nueva York 1953.



18 L EPISTEMOLOGÍ

tido. En la época actual la epistemología se aleja

cada vez más de los filósofos para pasar a manos

de los sabios. Una de las características de la epis-temología actual es pues la progresiva aceptación

de sus problemas por los sabios especializados; nose debe a una moda pasajera sino a que las recien-tes crisis que han sufrido las diversas ciencias y las

revoluciones por las que han pasado han obligado

a aquellos que las practicaban a preguntarse por

sus propios fundamentos. No es un juego de pa-labras decir como Brunschvicg que los progresos

de la ciencia no son siempre progresivos, ya que

también pueden ser reflexivos; en este mismo as-

pecto G. Frey hace una distinción entre los progresos

lineales y los circulares , Este progreso reflexivo ocircular ilustra el desarrollo contemporáneo de las

epistemologías que pueden calificarse de internasy regionales: internas ya que están elaboradas por

sabios interesados; y regionales porque cada una

Se construye de acuerdo con las necesidades de una

determinada ciencia. Desde principios de siglo losmatemáticos y no los filósofos se han preocupado

por eliminar las antinomias y resolver las crisisde los fundamentos; a través de las vías y medios

del formalismo logístico se reconocen las limitacio-

nes internas de los formalismos. Sin embargo elproblema de la relatividad de la longitud duración

y velocidad lo han tratado los sabios y cuando

Bergson quiso intervenir u primeros estudios

se centraron no obstante en la mecánica tuvo

muy pronto que renunciar a ello. Poco después

llegó a ridiculizarse más de un filósofo al pretenderintervenir en la querella del indeterminismo en la

6 Brunschvicg L. L ,pirio,..e hamaine ella a..... liU p h y ~ págs. 433 34;Frey G. Philo.ophie ami Wi enat:hafl,pág. 25.



L ÁM ITO 19

que se enfrentahan los físicos de la teoría de los

cuantosPor lo tanto es cierto que la reflexión sobre la

ciencia reanimada actualmente por los impedi-

mentos que surgían en el interior de la cienciatiende cada vez más a replegarse en una disciplina

científica al aludir por una parte a un instrumento

de precisión el lenguaje logístico y por otra al

intentar multiplicar sus relaciones con los hechossean estos de origen histórico o de origen psicoge-

nético Sin emhargo aunque uno intente limitarse

a lo que es propiamente reflexión sobre la cienciano puede desprenderse por completo de una de-

terminada filosofíaPrimeramente se constata que en efecto algunas

de las grandes epistemologías de nuestro tiempo

han permanecido estrechamente asociadas a unafilosofía tanto si la sugerían como si la confirmaban

determinándola: por ejemplo Meyerson CassirerBrunschvicg Eddington Bachelard y Gonseth

Junto o mejor sobre las epistemologías regionalessubsisten problemas de epistemología general que

seguramente pueden ser tratados por el sahio

pero que sohrepasan su privilegiada competenciade especialista En un momento de extrema divi-sión del trahajo científico una epistemología in-

terna puede ser al mismo tiempo general al re-

currir a una relación interdisciplinaria en la que

el filósofo no puede ser sustituido o bien en la que

el sahio es sustituido por el filósofo Por último

las epistemologías internas y regionales difícilmentepueden dejar de tratar tarde o temprano proble-

mas que podrían calificarse de paracientíficos por

el hecho de que continúan siendo el motivo deseparación de los sahios cuyos métodos no permiten

su oposición; estos problemas también podrían



20 L EPISTEMOWG

llamarse filosóficos, puesto que forman parte de latradición filosófica.

Sin duda alguna el retorno reflexivo sobre losprincipios y métodos de una ciencia no ocurre

siempre en una filosofía. Así, la metamatemática

de Hilbert o de G6del, que es un discurso sohre ellenguaje matemático actúa de acuerdo con losmétodos formales, los de la lógica matemática.

Debido al indefinido desdoblamiento de la reflexión

pu s cualquier metalenguaje puede tomarse a suvez como objeto de un metalenguaje superior

y a medida que vayamos elevándonos en la jerar-

quía de los metalenguajes irán reapareciendo pro-

gresivamente en las discusiones entre sabios ybajo formas nuevas viejos problemas filosóficos;los sabios se separarán como pobres filósofos, en

dos clanes que no llegarán a comprenderse en losdos sentidos de la palabra: ni ponerse de acuerdo

en una solución ni comprenderse entre sí. Un

ejemplo particularmente instructivo nos lo ofrecenprecisamente las ciencias lógico matemáticas: du-

rante mucho tiempo se enfrentaron las certezas a las

interminables controversias tema de los filósofos.En un determinado nivel de reflexión y en lo que

muy bien podría llamarse filosofía de su ciencia,reaparecen en los lógicos y matemáticos discusio-nes sin salida entre platónicos y nominalistas; dis-cusiones que son tan diferentes por su contexto

argumento como por su viejo problema metafí-

sico sobre el que se enfrentaron ya en la Edad

Media los realistas y nominalistas. Por un lado

tenemos a Bolzano Frege Hermite el Russell delcomienzo y el actual Church; y por otro a Helm-

holtz los vieneses, Quine y Goodman6•

• En su prefacio de Fondemenl. deo malómaliquu de Gonoetb Blanchard.París, 1926 . págs. VI·VII J. Hadamard habla de cextraordinariOll retornos»



L ÁM ITO 21

Si se quiere distinguir a la epistemología de laciencia, habrá que hacerlo por una diferencia deextensión, ya que la epistemología es una parte dela filosofía de la ciencia y, hoy más que nunca, por

su espíritu y métodos; será también porque se ex-

tiende en una zona intermedia entre la ciencia y lafilosofía, llegando al límite de ambas.

IIJ. - Epistemología y metodología

¿Hay que considerar a la epistemología y me-

todología como dos disciplinas distintas y simple-

mente conexas, o al contrario, incluir a la metodo-

logía dentro de la epistemología como uno de sus

elementos? El oc bul rio de Lalande las considera

por separado, En él se lee que la epistemología

«no es propiamente el estudio de los métodos

científicos, que es objeto de la metodología y forma

parte de la lógica»; sino que la epistemología es«esencialmente el estudio crítico de los principios,

hipótesis y resultados de las diversas ciencias».Así, la metodología surge de la lógica, de la que

seria una «subdivisión». Actualmente esta división

no es válida, debido especialmente a razones his-tóricas accidentales y ya muy pasadas de moda.

Hacia 1900 en la enseñanza universitaria francesa,

se acostumbraba dar a la palabra lógica un sentido

muy amplio , Se la dividía en dos partes: la lógica

que había hecho sobre sí mismo, constatando, con estupor y a propósito delaxioma sobre elección de Zermelo, que «UIl controversia muy parecida a unacontroversia metafísica nace entre los matemáticos», divididos en idealistas

y empiristas ta l como le les llamaba entonces a 108 que actualmente se eenooenpor el nombre de platónicos y nominalistas .

7 Quizá fuera un progreso en relación a la extensi6n francamente inaceptable

que se habla dado a esta palabra. Hasta mediados del siglo XIX. última elasede los estudios Becundarios, la denominada clase de filosofía, le la Damaba

lógica. Por más aberrante que pueda parecernoa actualmente. no deberíamos

sorprendemos si, consultar manual esoolar de l giea de aquella época,

viéramos que era pura metafisica.



22 L EPISTEMOWGÍ

general que hace abstracción de los objetos mate-

ria del conocimiento y cuya parte principal es la lógica formal; y la lógica especial o aplicada que estu-

dia los métodos propios de cada una de las diversas

ciencias . La metodología se hallaba incluida dentro

de la lógica como una de sus partes. Tal extensión

de la palabra lógica ya no concuerda con lo que

hoy conocemos por dicha palabra. Aunque se asemeje a ella la metodología no le pertenece en ab-

soluto. Por ello no hemos creído conveniente añadiraquí una rúbrica sobre epistemología lógica

Descartando la idea de que la metodología forma

parte de la lógica ¿hay que yuxtaponerla a la

epistemología? Es difícil hacer un estudio críticode los principios de las diversas ciencias de «su

valor y objetividad» como dice Lalande sin pre-

guntarse al mismo tiempo sobre la naturaleza yvalor de los procedimientos a través de los cualesse forman las ciencias y llegan a un conocimiento

científico. Piaget destaca con razón que <dareflexiónepistemológica nace siempre con las crisis deesta o aquella ciencia y que sus crisis resultan

de alguna laguna de los métodos anteriores que

van a ser superados por la aparición de nuevos

métodosa . Integra pues el análisis de los métodos

científicos a la epistemología. En efecto los dos

tipos de investigación difícilmente pueden disociarse. Cuando H. Poincaré ponía de relieve el papel

del razonamiento recurriendo a la aritmética lohacía con la metodología; pero con la importancia

que en matemáticas han tomado la noción de re-

currencia y uso de los procedimientos recurren-ciales es casi imposible no estudiarla en episte-

o Ver. por ejemplo la ogiq de Rabier que data de 1886.8 1..QgitJue connoi8lClnce M:ien ifique pá s 8



L ÁM ITO 23

mología relacionándola con las restantes ciencias.EH una de las más amplias corrientes de la episte-

mología contemporánea la que surge del empirismológico se han multiplicado los estudios sobre la

inducción sobre las condiciones de verificación oconfirmación de las proposiciones experimentales...sin pensar jamás en encontrar un punto de se-paración

Debemos situar pues a la metodología dentro

del campo de la epistemología no dentro del de lalógica.

IV Epistemología y ciencias del hombre

Las ciencias del hombre como tales ofrecen a laepistemología uno de sus objetos En principio surelación con estas ciencias es parecida a la que

tiene con las ciencias matemáticas o con las de lanaturaleza En relación con ellas la epistemología

se sitúa en un nivel superior desde donde las do-mina; ciertamente las domina desde un nivel más

o menos alto Puesto que la reflexión epistemológica

nace directamente de las dificultades del trabajo

científico se mantiene todavía muy cerca de loespecifico de este trabajo: por ejemplo la episte-

mología interna de las matemáticas se ve fuerte-

mente influida por el espíritu y métodos de las

matemáticas y parece completamente ajena a las

ciencias del hombre Mientras que por la misma

razón los análisis a que pueden someterse y las

controversias con las que se enfrentan los historia-dores psicólogos economistas o lingüistas sobre

cómo abordar y conseguir sus estudios aún están

completamente influidos por las investigaciones

mismas objeto de estas ciencias. Pero por su



L PIST MOWGI

naturaleza se distinguen del mismo modo que una

metaciencia se distingue de la ciencia sobre la que

trata Y mientras la reflexión se aleja de su objetoabarcando un campo más amplio, va desligándosepoco a poco de lo específico de su objeto La epis-temología general, la relacionada con todas las

ciencias, no afecta a las ciencias del hombre y, por

ello, parece que no tiene relación alguna con las

matemáticas ni con la física.

Pero las cosas no son tan sencillas. Podemospreguntarnos si en algunos aspectos por un cam-

bio completo de perspectiva la epistemología en su

totalidad no dependerá de las ciencias del hombre

En primer lugar se constata efectivamente que

ello se confirma en las instituciones sociales, almenos en Francia Tanto en Academias como en

Universidades como en el CNRS el lugar de la

epistemología está junto a las llamadas ciencias«morales» o «humanas» Bachelard ocupaba un

puesto en la Academia de Ciencias Morales Polí-ticas tenía la cátedra de la Facultad de Letras

y Ciencias Humanas ¿Representa un atraso en

las instituciones un fenómeno de supervivencia?

No cabe duda alguna; pero también deben haber

algunas razones menos accidentales, ya que confrecuencia dudan aun los más indicados para «hacer

ciencia» de la epistemología. Cabe recordar que

Brodbeck por ejemplo, de entre las cuatro ma-

neras de filosofar contaba con la ciencia y, por suparte abandona el estudio de sus relaciones con

el sabio con la sociedad, considerando a la cienciacomo una actividad humana un fenómeno social.Reichenhach asigna a la epistemología tres tareas

sucesivas vs la primera surge de la psicología

10 Reiohenbaeh, B E perúne. ami predielÜ>n. § 1, UDivenity of ChieagoP , 1938.



L ÁM ITO 25

sociología se inscribe en el «contexto del descu-

brimiento»; a continuación en el «contexto de la

justificación» habría un trabajo de «reconstrucción

racional» del proceso del descubrimiento; y por

último una tarea esencialmente crítica ya comen-

zada en la reconstrucción racional pero ahora

completamente desligada de sus relaciones con losfactores empíricos del descubrimiento. La tarea

propia del epistemólogo sería la tercera; pero esta

presupone la segunda y esta a su vez a la primera.Si lo hemos entendido hay dos maneras una des-

criptiva y otra crítica para tomar a la ciencia

como objeto de estudio: sea que exista a título deorden psicológico sociológico e histórico; sea que

pretenda alcanzar una verdad impersonal e intem-

poral.

Podemos considerar ajenas a la epistemología la

historia de la ciencia y la psicología del descubri-

miento científico ya que pertenecen a las ciencias

empíricas unidas al conocimiento de hechos que

forman parte del marco espacio temporal; mien-

tras que el análisis lógico de la ciencia es de otra

naturaleza. Para determinar esta prim era opción

hay que tomar inmediatamente una segunda: ¿se

acusará la separación entre ambos órdenes deinvestigación?; ¿se admitirá que la epistemología

completamente distinta de la historia psicologíay sociología debe servirse más o menos amplia-

mente de informaciones que se le puedan propor-

cionar? En el primer partido se han agmpado los

epistemólogos unidos al empirismo lógico Sus tra-

bajos tienen por objeto lo que hoy llamamosciencia es decir la ciencia presente lo que anula

cualquier alusión a su historia pasada; en esta

ciencia se toma como objeto de análisis todo lo

objetivo o sea su lengu je lo que descarta cual



26 L PIST MOWGÍ

quier intrusión de elementos mentales. Esta ma-

nera de entender a la epistemología ha sido expe-

rimentada; pero no por ello han sido cerradas lasdemás vías de acceso ¿Acaso lim itar su análisis

a la ciencia del siglo rechazando la manera cómo

esta se ha ido construyendo no haría que gran

parte de lo que le precede y le ha preparado

incluida la ciencia clásica retornara a una prehis-

toria de la ciencia o al menos a una especie de

Edad Mediacientífica? Y

por otra parte ¿nosecorre el peligro de caer en un extremo nominalismo

al considerar tan sólo el significante como si este

se bastara a sí mismo y no tendiera a un significado?

Por ello también se puede retroceder y ya que la

ciencia es una obra del hombre asociar a su aná-

lisis los datos que las ciencias del hombre puedan

darle. Hay que otorgarle en consecuencia otro

concepto que se base en el análisis epistemológicode datos históricos o psicológicos Los epistemó-

logos franceses prefieren a menudo el camino

abierto por Whewell y Mach sacando datos de lahistoria de las ciencias. Los autores que siguen

a Hegel o a Marx tampoco se olvidan del desarrollo

histórico ni de las influencias sociales Por otra

parte la ciencia ya no es propiamente lo que sedice en los libros; está en el espíritu del que sabe

leerlos y primero en el de quien los ha escrito.

La epistemología sólo debe hacer una historiol

nimoe porque los pensamientos al buscar la ver-

dad no se encadenan causalmente como hechos;

no sabría desinteresarse totalmente de las estruc-

turas mentales que favorecen o contrarían la apari-

ción de las ideas científicas R Berthelot estudia

la mentalidad «astrobiológica»; Rougier carac-

teriza las mentalidades «ontológica» «animista»

«simbolista»; R. Lenoble explica cómo el «naci



L ÁM ITO 27

miento del mecanismo» o sea el espíritu científicomoderno ha exigido un esfuerzo muy difícil para

desligarse del «naturalismo» del Henacimiento tr

estos trabajos de orden histórico psicológico noestán totalmente desligados del campo epistemo-

lógico Si en la segunda parte de su carrera G Ba-

chelard realizó paralelamente a sus trabajos deepistemología investigaciones sobre la imaginación

poética que le valieron el interés de un amplio

público no hay que olvidar tampoco que las haanticipado en una obra sobre La formation del esprit seientifique contribution une psychanalysede la connaissance objetive12 en la que hace un

análisis de orden psicológico con bases históricas.

En esta obra precisamente ofrece una aproxima-

ción sobre una de las nociones de la epistemología:

la de obstáculo epistemológico.

Al igual que Piaget podemos pensar que aunque

sin establecer un estricto paralelismo entre onto-

génesis y filogénesis el estudio de las fases por las

que el niño pasa a la llamada edad de razón en

la civilización occidental es el momento en que

el niño adquiere las estructuras intelectuales que

le permiten un pensamiento científico a veces

puede provocar por la experiencia controversias

epistemológicas sobre el origen de esta o aquella

noción científica por ejemplo la de número; obien la de este o aquel principio de causalidad.

Todo ello se verá mucho más claro en el capítulo

siguiente dedicado a las diversas nociones de la

epistemología.

11 Berehelot R La pensée de l Asie l as robiologie, Payot París, 1938 publicado primero en la Revue e métaphysique de morale, 1932-37 . Rougier, L.,Le. pamlogismes da ra ionalinne, Alean, París, 1920; Lenoble, R MersenrJeoala du méeanume Vrin, París, 1943.

U Vrin Parls 1938



28 L PIST MOLOGi

En cuanto al problema de las relaciones de la

epistemología con las ciencias del hombre la posi-

ción que nos parece más adecuada es la siguiente:

por una parte no hay que limitar la epistemología

a un análisis científico lo que sería provechoso

pero nos daría un concepto reducido y parcial; hay

que tener un campo de investigaciones más amplio

siendo las principales investigaciones las que secentran en la construcción progresiva de la ciencia

nacimiento y desarrollo del espíritu científico inves-tigaciones por las que es indispensable recurrir a las

ciencias del hombre Por otra parte no hay que

clasificar a la epistemología entre las ciencias del

hombre ni colocarla en el mismo plano que algunas

de las ciencias en las que ella es objeto incluso

si en la práctica no es siempre clara la distinción

entre

fin y los medios entre el propósito delepistemólogo y las enseñanzas que para lograr su

finalidad pide a la sociogénesis y a la psicogénesisLos epistemólogos americanos aluden generalmente

en sus análisis a las fuentes del lenguaje formali-

zado: mas por ello no se debe considerar a

epistemología como ciencia formal Simétricamente

la frecuente alusión de los epistemólogos europeos

a las fuentes de las ciencias humanas no parece

razón suficiente para incluir a la epistemología endichas ciencias En cuanto a los motivos de como-

didad administrat iva que estas nociones pueden

suponer evidentemente no deben figurar aquí



CAPÍTULO

LAS PROXIM CIONES

Aproximación filosófica aproximación científica

Poco a poco la epistemología se ha ido desligandode la filosofía y más exactamente de la teoríadel conocimiento cuando esta fue considerada tras

Locke y Kant un prohlema previo a cualquierfilosofíaEl punto de partida de la filosofía kantiana es

un interrogante sobre la posibilidad de la ciencia;pero por ello no debe considerarse epistemólogoa Kant En primer lugar porque su análisis de laciencia es muy poco circunstanciado parándose aveces en determinadas nociones fundamentales con-

sideradas necesarias y definitivas Y en segundolugar porque el prohlema de la posihilidad de laciencia no se trata en sí mismo sino como mediopara resolver el auténtico problema: saber si sepuede otorgar a la metafísica el mismo caráctercientífico que tienen la geometría de Euclides y lafísica de Newton El título del libro en el que se

expone popularmente crític de l r zón pury cuyos dos primeros tercios se preguntan cómoson posibles la matemática pura y la ciencia purade la naturaleza es en este aspecto perfectamenteexplícito: rolegómenos cu lquier met físic futur



30 L PIST MOLOGÍ

que pueda presentarse como ciencia Aunque lo pa-

rezca anunciar el título de las obras no puedenrelacionarse con la epistemología el Fondement del induction de J Lachelier ni la Contingence deslois de la nature de E Boutroux En ellas el análisisde la ciencia se encamina hacia fines filosóficos que

no sólo sobrepasan la filosofía de la ciencia sinotambién la filosofia del conocimiento en general

Sin embargo la epistemología actual no puede

ignorar totalmente las enseñanzas de los antiguos

filósofos por la razón de que a menudo hoy seencuentran bajo formas nuevas y precisadas en

el estado actual de nuestro conocimiento viejos

problemas que ya antes se habían tratado Las

controversias contemporáneas sobre el fundamento

de las matemáticas reactivan la querella de los

universales y la denominación de «platonismo» ac-tualmente se usa para designar una de las tesis

presentes Por otra parte el empirismo lógico se ha

aplicado ampliamente para atacar la síntesis apriori de Kant; mientras que Piaget renueva su

interpretación y Quine intenta establecer la sepa-ración rota entre lo analítico y lo sintético r ello

ya no parece imposible como algunos pretendendistinguir propiamente una epistemología filosóficadesvalorizada y una epistemología científica la

única auténtica

Evidentemente en principio sería simplista esta-

blecer esta doble separación sobre el origen inte-

lectual del epistemólogo Algunos sabios se han

convertido en filósofos pasando sus nombres a la

historia de la filosofía y no a la historia de la cienciacomo por ejemplo Cournot Meyerson y Gonseth;

otros como Eddington y Jeans han trabajado en

extrapolaciones metafísicas bastante temerarias El

movimiento inverso es muy poco frecuente; el



L S PROXIM CIONES 31

filósofo actual ya no se arriesga a hacer epistemo-

logiasin haber tenido antes una cultura científica,

al menos en algún campo de la ciencia: J Cavaillésen matemáticas; P. Février en física; y G Can-guilhem en biología No hay que olvidar tampoco

a los que ya desde un principio han adquirido esta

doble cultura; asi lo vemos en el empirismo lógicosiendo este el caso del francés Bachelard. En general

hay que admitir que existen, por una parte, otros

sabios de los que Kant llama cíclopes porque lesfalta el punto de vista filosófico y, por otra, los

filósofos que tienen cierto afán por lo científico,

Independientemente de cualquier problema per-

sonal, deberíamos basarnos en la manera cómo losepistemólogos realizan sus trabajos para dividirlosasí en dos grupos. La dificultad estriba en que la

epistemologia al igual que un espectro, se extiendecontinuamente entre las amplias teorías del cono-cimiento y las especulaciones metacientificas más

especializadas Si las primeras sobrepasan amplia-

mente a la epistemologia porque se desarrollan

con una filosofía las segundas, al contrario, sereducen de tal manera que permanecen en el terreno

de la ciencia: el teorema de Godel y el de Von

Neumann tienen un capital interés para la epis-temologia, pero proceden más de un trabajo cien-tilico que de la misma epistemología Entre ambos

extremos los trabajos de epistemologia sirven deenlace en una cadena sin ruptura y sería arbitrario

intentar determinar dónde comienzan y dónde

acaban. Las dos grandes obras de Brunschvicg,

Les étapes de la philosophie mathématÚ ue y L expé-

rience humaine et la causalité physique se han

incluido unas veces en la epistemologia Piaget

y otras han sido excluidas de ella Rougier . Piden

a la historia de las ciencias que precisen y confirmen



32 L P I S T ~ O L O G i

una filosofía previamente concebida Con E. Me-

yerson con G Bachelard nos acercamos a unaepistemología independiente: Meyerson desembocaen una teoría general del conocimiento pero noparte de ella; en cuanto a Bachelard su filosofíainicial se debilita y se pluraliza bajo el efecto desus análisis Sin embargo el empirismo lógico noestá dispuesto a admitir tales t rabajos en campo

epistemológico debido a los lazos que mantienenpor su método y tesis con la especulación filosóficaPero estos lazos ¿no pueden romperse nunca?;

¿el empirismo lógico está exento de cualquier

filosofía? Y por otra parte ¿cuál es la gran teo-ría científica que no tiene implicaciones filosóficas?La teoría de la gravedad universal ha divididodurante medio siglo a cartesianos y newtonianos.

En matemáticas las implicaciones filosóficas semanifiestan en las discusiones sobre el fundamento

del análisis infinitesimal discusiones que han exis-tido durante todo el siglo XVIII para desembocar

en 1797 en la obra de Lazare Carnot cuyo título

es ya significativo: Réflexions sur la métaphysiquedu kul infinitésimal En la física contemporánea

según se interprete el continuum espacio temporalde la mecánica relativista como una espacializacióndel tiempo o como una dinámica del espacio ysegún se interprete el indeterminismo de la mecá-

nica cuántica como esencial o como la manifestación

de un determinismo oculto uno penetra se quiera

o no en el campo filosófico

Más que distinguir entre una epistemología cien-tífica y una filosófica quizás sería mejor distinguir

y aún a condición de preparar la transición entre

una aproximación científica y una aproximación

filosófica de la epistemología según que el estiloadoptado se parezca más al de los sabios o al de los



L S PROXIM IONES 33

filósofos. Todavía sería mejor distinguir entre loque se llama epistemología interna y obligada yepistemología externa y facultativa Entendemos

por epistemología interna u obligada la que nace

bajo los mismos pasos del sabio la que es exigida

por problemas que se plantean en el interior de laciencia. En este punto el sabio sin quererlo y casi

sin saberlo hace epistemología. La qutJ hemos

calificado de externa o facultativa es ya más in-

dependiente; se practica deliberadamente tras unadecisión arbitraria Tiene un interés más especulati-vo cultivada por sí misma como fin y no como

medio En este sentido podemos calificarla de más

filosófica.

II análisis directo o intemporal

Una segunda división en las maneras de estudiar

la epistemología verifica la precedente Puede cen-trarse el interés en la ciencia contemporánea

estudiando su estructura actual desde un punto

de vista estático o sincrónico; o al contrario puede

seguirse la formación y el desarrollo de la cienciaconsiderándola desde un punto de vista diacrónicoo evolutivo Según términos de Piaget pueden

distinguirse: métodos de análisis directo y métodos

genéticos.El análisis directo que no tiene en cuenta la

dimensión °t:emporal y trata a la ciencia tal comose presenta en la actualidad es la aproximación que

a menudo han preferido los sabios lo que es na-tural pero no necesario.

En este aspecto un ejemplo ilustre es el de Henri

Poincaré Los diversos estudios recogidos en las

cuatro célebres recopilaciones de Is Biblioteca de

s



L PIST MOLOGi

Filosofía Científica que tratan sobre las relacionesentre las matemáticas y la lógica sobre la natura-

leza del razonamiento matemático sobre la rela-ción entre el espacio geométrico y el de la repre-

sentación sobre el significado de las teorías físicasy la naturaleza de los principios y sobre el valor

objetivo de la ciencia se basan esencialmente

sobre el estado actual de la ciencia aunque a veceshaya algunas alusiones al pasado Un hecho digno

de destacar y que explica que la obra epistemológicade H Poincaré se haya desarrollado tan amplia-

mente es el de que sus análisis se hayan hecho sipuede decirse al desnudo en lengua vulgar con

un mínimo de vocabulario técnico científico El

hecho es tanto más importante por cuanto encon-traba a su disposición un lenguaje muy precisoelaborado cuidadosamente por Peano y Russell:

el lenguaje de la lógica simbólica Además se sabeque lejos de usarlo ha adoptado una actitud franca-

mente crítica a este respecto Su oposición a la

filosofía logística inicial es decir a la reducción delas matemáticas a la lógica le ha llevado a rechazar

al mismo tiempo y confundiéndola en el mismo

rechazo la técnica logística; en otras palabras ha

rechazado el lenguaje simbólico de mayor precisiónque la logística ofrecía para el análisis de la ciencia

Al contrario debido a un uso sistemático de la

logística se distingue una de las corrientes más

importantes de la epistemología contemporánea: laque partiendo de Viena se ha extendido amplia-

mente por Estados Unidos bajo la influencia de losemigrantes de Europa central Una de las carac-

terísticas del empirismo lógico reside en la unión

aparentemente paradójica entre una filosofía em-

pirista surgida del fenomenismo de Mach que

basaba en datos sensoriales todas las ciencias de la





36 L PIST MOWGÍ

todos los demás tem as hum anos el presente sólopuede entenderse gracias al pasado. La historia

ofrece u n buen medio de análisis separando por

fechas y circunstancias de aparición los diversos

elementos que han contribuido a formar poco apoco las nociones y principios de nuestra ciencia.

Por ejemplo numerosos autores del sigl. AXV¡¡¡:como D Alembert consideraban los principios dela mecánica; tal como los había enunciado Newton

como verdades necesarias que se imponían al es-p íritu p or su propia evidencia como los de geome-tría y aritmética. No obstante s ur gía n du da s y la

Academia de B erlí n p la nt eó la cuestión de saber

si eran de verdad necesaria o de verdad contingente;

en otras palabras si su origen era a priori o empírico.Recurrir a la historia demuestra lo superficial que

es la alternativa y da a la pregunta una respuestamás matizada. Por una parte tal como lo constata

Whewell «nadie puede dudar ya que es un hecho

histórico que estas leyes se hayan obtenido apartir de la experiencia. No cabe conjetura alguna.

Conocemos el momento personas y circunstancias

que están ligadas a cada etapa de estos descubri-mientos. He dado cuenta de ello en mi istorias»

Pero esto no significa que como lo afirma elempirismo estos principios tengan por sí mismos

un espíritu pasivo e indiferente ante lo que se lesp re sen ta. Pr oc ed en de una determinada manera

de interrogar a la experiencia de plantearle pro-

blemas y de interpretar sus respuestas; se produce

este diálogo por determinadas exigencias que se

manifiestan permanentemente y a las que se puede

1 Phiw.ophy of h indtU:live ;ene 111 VIII l . Esta constatación plantea

problema a Whewe1l que continúa considerando a estas proposiciones comoevidencias racionales Resuelve paradoja con una audaz teoria del progresode evidencia y evolución de la razón.



L S PROXIM IONES 37

considerar por ello constitutivas de la razón:

antes que nada debido a la obstinada voluntad deencontrar de nuevo bajo los diversos cambios de losfenómenos una identidad como concluía Meyersono al menos una invariabilidad

Considerada así la epistemología se distingue dela historia de las ciencias en que esta es en símisma un medio y no un fin Basada en la historia

su investigación es esencialmente crítica: su fina-

lidad es distinguir gracias a los datos que le pro-porciona el estudio de su pasado los elementos que

han contribuido a la formación de la ciencia y del

ideal científico Todavía en este punto es difícilestablecer una clara separación entre ambas disci-plinas Por un lado acudir a la historia puede serpara el epistemólogo un hecho intermitente y oca-

sionalPor otro

lahistoria

delas

ciencias oscilatambién entre ambos límites Objetivamente se la

puede concebir como una recopilación casi anecdó-tica de nombres propios y fechas: más que una

verdadera historia quizá se trate de una cronologíaque intenta ser inteligible Esta historia al ser una

historia de ideas no puede escribirse con el mismo

estilo que el de una historia de acontecimientos

ya que los encadenamientos no son de la mismanaturaleza en ambos casos Lo que por metáfora

se llama el movimiento de las ideas no está regidocomo movimiento de los cuerpos por una cau-

salidad eficiente sino orientada hacia esta finalidadque es la búsqueda de lo verdadero Se trate deideas científicas morales estéticas etc su historia

sólo puede escribirse partiendo desde su interiorsi cabe Precisamente por ello la recurrencia tem-

poral que para describirla de una manera com-prensible proyecta sobre el pasado las luces delpresente puesto que obliga a escribir de nuevo la



38 L PIST MOLOGÍ

historia de cada generaclOn es más importante

para la historia de la ciencia que para la historia

de los acontecimientos tal como lo afirma Bache-

lardo La historia de las ciencias además de pura-

mente narrativa es en algún grado filosófica En

efecto a veces se duda si considerar a tal autor

historiador o epistemólogo El caso es relativa-

mente sencillo cuando son más historiadores por

algunas de sus obras en las que no obstante las

consideraciones filosóficas no faltan como Milhaudy Meyerson; y más epistemólogos por sus trabajos

en los que frecuentemente aluden a la historia

Puede suceder también que ambos elementos secompenetren tanto que sólo el orden de exposicióny el titulo de los trabajos permiten distinguir entre

un epistemólogo historiador como Meyerson y un

historiador epistemólogo como A Koyré

¿Podemos concluir como algunos hacen en que

ambas disciplinas se funden finalmente en una yque del mismo modo que «sólo hay una historia

epistemológica de las ciencias recíprocamente hay

tan sólo una epistemología histórica»2? Se com-prende perfectamente que esta absorción de la

epistemología en la historia de las ciencias historia

en la que el desarrollo temporal se entiende comomovimiento dialéctico esté de acuerdo con una

determinada filosofía De esta manera se intenta

que la epistemología sea algo más científica Ahora

bien si mientras es posible se confiere a una dis-ciplina la objetividad científica lo primero que

debe procurarse es desligarla de los elementos filo-

sóficos con los cuales quienes la cultivan todavíano se han puesto de acuerdo; de no ser así se va

a oponer un dogmatismo a otro Cabe recordar de

I Artlcu10 «Epistemología» en la Eneyelop dio U ¡venalio vol VI pág 372



L S PROXIM IONES 39

nuevo lo que se ha dicho anteriormente sohre eltema de la penetración del empirismo lógico en la

epistemología. Hay varios caminos de acceso a la

epistemología y varios tipos de comprensión.

IV. - epistemología genética

Una de estas vías de acceso parecida a la de lahistoria por tratar del estudio del conocimiento através de su futuro tomándola no como un estado

sino como un proceso es la ahierta por Piaget yen la que él y su equipo han trabajado.

Se había preparado con numerosos trabajos que

él solo o en colahoración había dedicado a la

psicología del niño: la génesis de las estructuras

lógicas elementales la génesis de las ideas del

número la génesis de la causa la génesis del azar...

Efectivamente la psicología del niño que estudia

a este en sí mismo es el medio en vistas a una psi-

cología genética que husca una explicación causal

de los mecanismos intelectuales a través del análisis

de su formación. Y la psicología genética es a su

vez una de las disciplinas fundamentales que con-tribuyen al estahlecimiento de una epistemología

genética; esta permite la «transición entre la psicología genética y la epistemología en general que

espera enriquecer con el estudio del desarrolloa .Por otra parte la psicología genética se asemeja

a la epistemología histórico critica porque toma

el desarrollo del conocimiento en el momento enque comienza la historia de la ciencia. En este

punto la psicogénesis completa a la sociogénesis.

a Piaget. Prefacio al Diclionnair d lpillémologi4 gbillique de M. Battro.

PUF. París 1965.



40 LA EPISTEMOLlJ lA

Incluso en sus comienzos, la ciencia aludía a no-

ciones elaboradas por un pensamiento ya consti-

tuido y estas mismas nociones sólo pueden com-prenderse gracias a una especie de embriología

de la razón.

Para instaurar y promover este tipo de inves-

tigaciones que le preocupaban desde el comienzode su carrera Piaget tras publicar su Introduction.a l épistémologie génétique fundó en 1955 el Centro

Internacional de Epistemología Genética ligado ala Facultad de Ciencias de Ginebra. La organiza-

ción de los estudios que en él se llevaron a cabo

estaba presidida por dos imperativos: el primero

asegurar una estrecha colaboración entre psicólogosespecialistas del desarrollo genético y lógicos es-pecialistas de la formalización, o sea sabios de

diversas disciplinas que se plantean problemas deepistemología; el segundo imperativo era reducir

estos problemas a formulaciones que puedan tra-

tarse por medios de la psicología experimental; y

por último desembocar en soluciones confirmadas

por la experiencia.

Debido a esta alusión sistemática a la expe-

riencia, entendida en el sentido riguroso de expe-

riencia científica, esta epistemología genética sedistingue de la simple intervención de consideracio-nes genéticas más o menos elaboradas que pueden

encontrarse en los trabajos anteriores de algunos

epistemólogos. Los sabios que reflexionan sobre suciencia muchas veces aluden a estas consideracio-nes. Unas veces, se trata más bien de reconstruc-

ciones racionales arbitrarias que desembocan en

• Sus resultado. se publican en las PUF al ritmo de varios v o úm annale.con l titulo general de Elude. d epislém gie généliq l y bajo l ineei n deJ. Piaget. El número de volúmenes aparecidos ba.ta abora se aproxima a latreintena · primer volumen contiene exhaustivo estudio de iaget referenteal programa y los métodos de la epistemologla genética.



L S PROXIM IONES 41

tesis filosóficas y no en resultados científicos; por

ejemplo Frege y RusselI hacen depender las nocio-nes y principios aritméticos de nociones y princi-

pios puramente lógicos Otras veces acercándose

ya al punto de vista de los psicólogos se han de-jado influir como Poincaré por sugerencias intros-

pectivas como si la introspección pudiera comu-

nicar al sabio la formación de sus nociones funda-

mentales y principios básicos. Y otras veces hay

quien intenta fundar una epistemología realmente

genética en una psicologia; como F. Enriques.

Pero esta psicologia a la que se alude ha pasado

de moda actualmente estando todavía influida por

la psicologia clásica Contrariamente el uso re-

gular de procedimientos experimentales como lospracticados por Piaget en sus trabajos sobre la

psicologia del niño permite trasladar al terrenode la experiencia todos los problemas de episte-

mologia relacionados con la génesis De esta ma-

nera en los debates en que a nivel teórico se opo-nen las diversas teorías epistemológicas se podrá

contrastar y sustituir una epistemologia de carác-

ter científico por una epistemologia todavía insu-

ficientemente liberadade

especulacionesde

tipo

filosófico Por ejemplo se podrá distinguir lo justo

y lo erróneo de RusselI al hablar de la noción denúmero bajo sus dos aspectos cardinal y ordinal

de las nociones lógicas de clase y de relación transi-

tiva asimétrica. También podrá verse lo excesivoque resulta la brutal separación establecida por elempirismo lógico sobre todo en sus comienzos

entre el conocimiento empírico considerado como

simple constatación sensorial y el instrumento

lógico matemático considerado como simple ins-

trumento lingüístico.

Otro elemento esencial de los trabajos del Centro





L S PROXIM IONES 43

sociogénesis hay u n lazo estrecho pues el estudio

de la segunda es como una prolongación del de laprimera. Tanto en un caso como en otro el análisisgenético de be s om eter se a u n análisis estructural.

Píaget ilustra las relaciones que en epistemología

deben establecerse entre la aproximación por aná

lisis logístico la aproximación por psicología ge-nética y la aproximación histórico-crítica com

parándolas con las que en biología han resultado

positivas entre la anatomía comparada la embrio

logía y la teoría de la evolución.Al estudiar la epistemología a través de la psico-

logía genética la escuela de Ginebra no excluye

los d em ás m éto dos a no ser que no satisfagan las

exigencias científicas; colabora con estos métodos

mostrando cómo articulan con el suyo propio.

Los valiosos resultados que ya ha obtenido la epistemología genética no impiden que se reconozca que

tal como lo indica el adjetivo que la especifica su

campo sólo coincide parcialmente con el de la epis-temología general. En cierto sentido es más estre

cho e incluso casi ajeno ya que se le conoce en las

etapas precedentes a su ascensión en la ciencia.De ahí la reacción molesta para Piaget del em

pirismo lógico: vuestros estudios se le objeta son

interesantes per o proceden de la psicología y node la epistemología. Y por esta m ism a ra zón su

campo es más amplio puesto que abarca el co-nocimiento general considerado este desde su punto

de partida y no en el momento en que accede al

nivel científico. No es por azar como ya se a visto

que Piaget considera de entrada a la palabra epistemología como sinónimo de teoría del conocimiento.

Una de las razones que no obstante ofrecen el

P 1Io1ogie ópü émologie plig 34. cmdñer PufI. 1970.



44 L PIST MOLOGÍ

gran interés de sus trabajos para la epistemología

entendida en su sentido estricto como análisis del

conocimiento científico es que sus trabajos elimi-nan determinadas ilusiones que ofrecía un estudio

estrictamente limitado al análisis de dicho conoci-miento Los psicólogos nos han hablado del retraso

de esta toma de conciencia y nos han dicho que

es muy difícil reconocer las nociones más antiguas

siendo las últimas que se esclarecen La ciencia

se construye in medi s res sólo poco a poco ydifícilmente vuelve de nuevo a sus principios anali-

zándolos Si aceptáramos sin crítica alguna el orden

de aparición histórico podríamos engañamos Esta

crítica teórica se verá reforzada por los hechos alestar de acuerdo con la psicología genética Por

ejemplo la geometría métrica ha precedido por

mucho tiempoa

la geometría proyectivay a

la

topología mientras que su orden psicogenético esinverso y concuerda con un orden racional dedependencia La mecánica clásica subordina la

noción de velocidad a las de espacio y tiempo

mientras que la mecánica de Einstein cambiando

la subordinación establece el orden que se constata

en el desarrollo mental del niño



CAPÍTULO IV

LOS PROBLEMAS

Los problemas de la epistemología se repartenen dos grandes grupos: los de carácter general queabarcan la totalidad de las ciencias; los propiosde cada grupo de ciencias más o menos amplioo concernientes a una sola ciencia e incluso a unarama de una determinada ciencia Por ejemplo lahistoria de las ideas suscita frente a la historia de

los hechos militares y diplomáticos problemasepistemológicos nuevos en cuanto a métodos natu-raleza de explicación etc. Pero rechazan esta divi-sión aquellos que en su preocupación por preservara la epistemología de cualquier contacto filosóficoquieren limitarla a los únicos problemas de episte-mología interna problemas que cada sabio debe

resolver en su especialidad con sus propios medios.Para ellos la epistemología es tan sólo la agrupa-ción de epistemologías regionales ligadas cada unade ellas a una determinada ciencia o al menosa un grupo restringido de ciencias Pero no habríaepistemología general porque la Ciencia en sin-guIar y mayúscula sería una invención filosófica

Por más respetable que sea esta preocupaciónde rigor científico se plantean problemas que con-ciernen si no a la ciencia al menos a las relacionesentre las diversas ciencias La decisión de excluirlosde la epistemología y de considerarlos problemasde la filosofía de la ciencia sólo se justificaría si



46 L PIST MOWGI

hubiera una clara frontera que separara ambos

órdenes de trabajo y si por otra parte los sabios

como tales se desinteresaran por completo de ellos

La misma pluralidad de las ciencias y su ince-

sante proliferación con sus encabalgamientos y

enlaces no pueden satisfacer el espíritu del sabio

quien no se contenta con una simple dispersión sin

plantearse problemas de coordinación. Actualmente

se ha transformado el viejo problema de la «clasi-

ficación» de las ciencias denominación que poraquel entonces era bastante incorrecta. No se trata

ya de construir un sistema rígido e inmutable en

el que cada ciencia tendría su lugar propio y defi-nido con sus diversos compartimentos y en donde

incluso se indicaría como en la clasificación deAmpére los lugares todavía vacíos para las ciencias

futuras. No es una clasificación análoga a la de lasespecies vivientes o al cuadro de los elementos

químicos: las ciencias no se distinguen entre sí por

discontinuidades evidentes y absolutas como loselementos químicos; sus transformaciones son infi-

nitamente más rápidas que las de las especiesvivientes. La clasificación que a mediados del si-

glo X V III trazaba D Alembert ya no es válida

a ctua lmen te . P er o un cuadro siempre es necesario;

se exige ta n sólo que sea manejable y abierto que

refleje el estado presente de la ciencia y admita

comunicaciones y reorganizaciones.

Junto a este problema de coordinación de con-

junto se plantea todavía un problema general

concerniente a las relaciones entre los dos grandes

grupos en que se distribuyen las ciencias Aunqueno nos pongamos de a cuerd o sob re su interpreta-

ción en general se admite la división entre las

ciencias formales por una parte lógica y matemá-

ticas y las ciencias de lo real por otra. A partir



S PRO LEM S 47

del nacimiento de la matemática racional uno sepregunta por el acuerdo aparentemente milagroso

entre sus explicaciones y las de la experiencia Conel nacimiento de la física matemática en la época

moderna el problema se ha planteado de una ma-

nera más aguda y todavía más hoy en día debido

a la aplicación en conjunto de las ciencias de la

matemática que no es sólo cuantitativa sino tam-

bién estructural interesándose como Descartes lo

presentía tanto por el orden como por la medidaSi este problema de aplicabilidad todavía conserva

un aspecto filosófico quedan al menos a nivel

estrictamente científico muchos problemas que re-

sultan de la aplicación efectiva La importancia

que en la actualidad va adquiriendo la teoría delos «modelos» puede proporcionarnos un vivo ejem-

plo: se trata de una epistemología general aun

siendo una epistemología interna Pueden mencio-

narse otros ejemplos más tradicionales sobre pro-

blemas de epistemología general que permanecen

a nivel subfilosófico especialmente los concernientes

al análisis de algunas nociones comunes a todas las

ciencias o a la mayoría de ellas El matemático

físico naturalista y lexicógrafo se sirven también

de definiciones: ¿basta distinguir a partir de Aris-tóteles entre las definiciones de cosas y las denúmero o como lo hace Liard entre las defini-ciones geométricas y las empíricas? Para el mate-

mático la probabilidad es objeto de cálculo; elfísico sabe que sus métodos inductivos desembocan

en probabilidades y considera a todas sus leyes

como probabilidades; el historiador se preguntasobre la probabilidad de los testimonios: ¿se trata

siempre de una misma probabilidad en estas di-versas ciencias o si no cómo se organizan entre

sí estos diversos sentidos?



48 L PIST MOWGÍ

Si las ciencias son diversas y diversas las cuali-dades

deespíritu que cada una

de ellaspide

algunas experiencias comunes caracterizan espí-ritu científico en general: una es la exigencia deinteligibilidad que compara al sabio con el filósofo;otra que lo relaciona con el ingeniero es la exi-gencia de positividad esto es de posibilidad de un

control intersubjetivo. Cuando se intenta acatarlos

escrupulosamente ambos imperativos no concuer-

dan siempre entre sí y la tensión resultante deter-mina en el interior de cada ciencia un desacuerdo

sobre el ideal científico Se le reconocerá fácilmente

bajo las diversas formas que adopta en cada cienciaQuizá sea en las ciencias del mundo físico donde

se manifiesta más claramente en las dos maneras

de concebir las relaciones entre la parte teórica

y la experimental; o lo que es casi lo mismo elsignificado de las teorías: ¿intentan profundizar

nuestro conocimiento de los fenómenos buscando

detrás de las leyes las causas explicativas o bien

no son más que una sistematización de un conjunto

de leyes? Persiste este conflicto a lo largo de la

historia tras la distinción que desde Platón hasta

Copérnico existió entre la astronomía física que

intenta explicar los fenómenos por sus causas

ocultas y la astronomía formal que sólo se enca-

mina a «salvarlas» hasta las discusiones actuales

sobre la interpretación del indeterminismo cuán-

tico pasando por la rivalidad entre cartesianos

y newtonianos a comienzos del siglo XVIII y luego

en el siglo XIX entre mecanicismo y energetismo con

sus repercusiones sobre la áspera querella entre losquímicos partidarios de la representación atómica

y los de la representación por eqnivalentes. Pero

también ocurre algo semejante en otras cienciasEl parecido intelectual se manifiesta entre el intui



PRO LEM S 49

cionismo de Brouwer en matemáticas y el fenó-

meno positivista en física; en biología la oposicióndel mecanicismo frente al vitalismo; en psicologíala del behaviorismo frente a la reHexología en la

psicología entendida como hermenéutica; en histo-ria la oposición de la historia de los aconteci-mientos con la historia explicativa o más bien

comprehensiva que proceden de una dualidad en

elideal

científicoPero hay

algomás que un

hechode epistemología general y Meyerson se refirió a elloen su defensa contra el positivismo de lo que élllama realismo o causalismo

Por debajo de estos problemas y descendiendoun grado en la generalización hacia la especializa-ción se encuentran aquellos que se relacionan con

uno u otro de los dos grandes grupos de las cien-

cias Desde una época reciente la lógica bajo sunueva forma de lógica simbólica o logística figura

junto a las matemáticas y en estrecha unión con

ellas: ello plantea bajo una nueva forma el pro-

blema de la relación entre ambas disciplinas Actual-

mente cuando se estudia la naturaleza del razona-

miento matemático ya no se intenta confrontarla

con el silogismo Con la nueva lógica el problemaesencial es saber si la matemática se puede reducir

a ella lo que sería una manera de fundarla De

cualquier modo cada problema de la epistemologíamatemática tiene su correspondiente en lógica ya la inversa Quizá sería mejor decir que son co-munes a ambas ciencias: por ejemplo el problema

del estatuto ontológico de sus nociones o del corres-

pondiente objetivo de sus términos Con facilidad

podríamos plantearnos en matemáticas el pro-

blema de saber si los principios de la lógica expresan

leyes del ser normas del pensamiento o bien reglas

para la manipulación de los símbolos; en otras



50 L PIST MOLOGÍ

palabras si la lógica es una ciencia objetiva nor-

mativa o bien un arte del cálculo.Los problemas de epistemología comunes a las

ciencias de lo real se plantean en física de una

forma ejemplar; pues al hablar de dichos pro-

blemas casi siempre se piensa en ella y se toman

sus ejemplos. Emest NageIt divide estos problemas

en tres según afecten a la construcción de los con-

ceptos a la estructura de las explicaciones o a la

validez de las conclusiones Los problemas rela-

tivos al método experimental y a la naturaleza yjustificación de los procedimientos inductivos ocu-

pan evidentemente un lugar importante en dichos

estudios. Uno se pregunta también sobre la fun-

ción de las teorías sobre la naturaleza de las

leyes y sobre la de los hechos junto con la posi-

bilidad de construcción y acuerdo que admiten.Se plantea así el gran problema de la unidad delas ciencias de lo real: ¿pueden agruparse todas

en un solo t ipo fundamental cuyo modelo más

completo sería la física?; ¿o están irremediable-

mente separadas en dos o tres ramas?

Sobre este último problema se relacionan más

o menos directamente la mayoría de los problemasque se plantean en las ciencias de la vida y en las

ciencias del hombre que son relativamente más

restringidas que las ciencias vistas hasta ahora.

Efectivamente aparecen conceptos fundamentales

que son completamente ajenos a los de la físicay aparentemente irreductibles a ella No se habla

sólo de leyes abstractas sino también de seres; setienen en cnenta los hechos y los valores. Induda-

blemente puede analizarse un ser como una inter

The tructure o cienee problems in he logie o cientifit: e t planalion ar-

court Beaee World Nueva York Bur1ingame 1961



S PRO LEM S 51

sección de leyes pero eludimos asi su característica

esencial: la individualidad. Se pueden considerarlos valores como datos de hechos pero estos hechos

son de la misma natura leza que la de los hechos

que trata la ciencia del mundo fisico; abarcan no-

ciones como las de tendencia función éxito y fra-

caso normal y patológico nociones todas ellasque gravitan en torno a la noción de finalidad La

palabra atemoriza al biólogo pero no puede rehusar

a la idea y le quita todo aquello que podría rela-

cionarle con la conciencia o con la intención: de las

«causas finales» de Aristóteles a la «teleonomia»

de Jacques Monod pasando por lo que Goblot

llama la «conveniencia compleja»; el recorrido eslargo. Todas estas nociones comportan un análisisepistemológico El problema más grave es saber

si estas nociones pueden finalmente o hasta quépunto interpretarse con el lenguaje de la fisica ocuando menos ponerse de acuerdo con él

Con la aparición de la conciencia clara de la

actividad voluntaria del lenguaje de los utensilios

luego de las sociedades politicas de la religión del

arte de la ciencia surgen nuevos conceptos o

«ideas fundamentales» de las que todavia sólo seencuentra un esbozo en las ciencias de la vida.

De ahi surgen nuevos problemas; por ejemplo ¿en

este nuevo campo hay que sustituir la «comprehen-

sión» por la «expücación»?; ¿las finalidades pueden

y de qué manera considerarse causas?; ¿en qué

medida o en qué forma la aplicación del instru-

mento matemático es posible y deseable? En elinterior de estas ciencias que se agrupan bajo ladenominación global de ciencias del hombre seplantea la cuestión de su homogeneidad. Comunes

por su objeto que es el hombre no son muy dis-paratadas por sus estudios. La antropología a pe





S PRO LEM S 53

epistemologías algo más especiales ya que dos se

relacionan con las ciencias formales y el otro conlas ciencias de lo real Sin duda se desearía des-

cender un poco más hacia la especialización y aña-

r un capítulo cuyos ejemplos hubiesen sido sa-

cados uno de las ciencias de la vida y otro de las

ciencias del hombre Pero debíamos detenernos en

algún punto en un libro de dimensiones limitadas

En el campo de las llamadas ciencias exactas ma-

temáticas y física los trabajos de epistemología

han sido los más desarrollados y tamhién los más

alejados de los problemas filosóficos y de los pro-

blemas que son el objeto mismo de la ciencia:

razón suplementaria para darles preferencia

En la elección de nuestros ejemplos hemos pro-

curado que sean de dos tipos que sólo se distinguen

entre sí por una diferencia de grado Se constataráque algunos de nuestros problemas expuestos losde los dos últimos capítulos aunque no sean total-

mente nuevos al menos han tomado una forma

y extensión nuevas en la época actual mientras

que los demás están íntimamente ligados a una

larga tradición Pues intentamos mostrar que si la

epistemología contemporánea presenta un nuevoespíritu no por ello está necesariamente desligada

de su ascendencia filosófica



SEGUNDA PARTE

LGUNOS PRO LEM S

DE EPISTEMOLOGí

CAPÍTULO V

LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS

l. La unidad de la ciencia

¿Ciencia o ciencias? Múltiple por la pluralidadde sus objetos y por la diversidad de sus métodosla ciencia es una para el sujeto que la concibe.Según se la considere bajo uno u otro de estos as-pectos se hablará de su división o de su unidad.Al comienzo de los tiempos modernos Descartesopone a la dispersión de las ciencias como asigna-turas que se enseñan en las escuelas la unidad delsaber en el espíritu de quien las concibe. «Todaslas ciencias no son más que la sabiduría humanaque permanece siempre una la misma por más

diferentes que sean los objetos a que se aplicay que sólo recibe como cambios de estos objetos alluz de todo lo que ilumínan .» El método es uni

1 egulre 1 traducción de G. Le Roy.



56 L EPISTEMOux i

versal; la física engloba a la biología y todo lo que

en psicología es común al hombre y a los animales

como los sentidos la memoria la imaginación y laspasiones. El auge de la ciencia en el siglo XVII

hace que esta no pueda ser concebida en su tota

lidad por un espíritu en el que hubiera conservado

su unidad. Leibniz es el último sabio universal.

En el siglo XVIII la ciencia entendida como con-quista intelectual personal es sustituida por la

enciclopedia cuya finalidad es «reunir los conoci-mientos extendidos en la superficie de la tierra» loque «no puede ser hecho sólo por un hombrea

Auguste Comte habla de este estado reconociendo

la división de la ciencia en seis ciencias funda

mentales y presentando su irreductibilidad como

esencial y definitiva y no accidental y provisoria.

Todas las tentativas para relacionar una cienciacon la anterior y explicar así lo superior por medio

de lo inferior son calificadas de «materialistas» ytambién y con mayor motivo los intentos de expli

cación universal de los fenómenos por medio deuna ley única. En cada una de las ciencias funda

mentales un tabique separa irremediablemente sus

diversas ramas; por ejemplo los cinco capítulos de

la física cuya separación se basa en la heterogeneidad de los fenómenos; tabiques que sin em

bargo admiten cierta colaboración. Y si hay diver

sidad debida a los objetos de estudio hay unidad

en cuanto al espíritu científico o sea al conjunto

de cualidades requeridas para toda investigación

científica; cualidades resumidas en lo que Comte

l lama espír itu positivo.A partir de Comte y con los acelerados progresos

de la ciencia cada una de las ciencias fundamen-

• Did ero t artleuIo cEncyclopédie» en L Eru yclopUie





58 L PIST MOLOGÍ

otra parte se establecen relaciones entre las di-versas ciencias de una manera todavía desconocida

en la época de Comte a medida que la creciente

matematización de las ciencias se combina con los

axiomas de la matemática. En este momento sereconoce la existencia de una ciencia a otra de

isomorfismos o sea de identidades de estructura

bajo contenidos totalmente heterogéneos. Así están

relacionadas como «modelos» de una única y misma

teoría abstracta teorías específicas aparentementemuy distanciadas entre sí. Finalmente se desarro-

llan investigaciones interdisciplinarias que ya Comte

había recomendado pero que hasta hoy no se han

realizado y no han adquirido un carácter muy dis-

tinto del que podía otorgarles el dogmatismo posi-tivista. Ya no se intentan establecer conexiones

bastante excepcionales entreciencias

próximascuyo estatuto permanecería no obstante fijo para

siempre como la constitución de la química física

o de la óptica fisiológica. Actualmente las disci-plinas mixtas se convertirían casi en reglas. Las

ciencias se multiplican se comunican entre sí nose ponen fronteras; se unen las disciplinas más

distanciadas y en apariencia las más disparatadas

como la cibernética en la que cooperan la lógica

bivalente la teoría de los circuitos eléctricos y la

fisiología nerviosa. De este modo cada ciencia sale

de su aislamiento y se obtiene la unidad por medio

de lazos cada vez más numerosos entre todas las

partes del saber. La ciencia actual admite las rela-

ciones imprevistas; tolera la convivencia entre múl-

tiples y diversas reagrupaciones; acepta la continuareorganización; y por su debilidad se opone a la

rigidez positivista. Bajo las diversas aptitudes re-

queridas para ser matemático biólogo o historia-

dor el espíritu científico tiene siempre las mismas



L ORG NIZ CI N DE L S CIENCI S 59

características fundamentales además de las exi-

gencias comunes de verificabilidad y objetividad

que definen n el sentido propio de esta palabra

l imitan conocimiento científico ante las demás

formas de conocimiento.

Si a nivel de práctica científica se admite el idealde unificación a nivel teórico el tema de la unidad

de la ciencia ocupa un importante lugar en elempirismo lógico en donde tiene un matiz filosófico

más acentuado. De una manera aparentementeparadójica concuerda con la tesis de la dualidad

radical entre las ciencias formales lógica y mate-

máticas juntas y las ciencias de lo real conside-

radas las primeras como un instrumento científico

más que ciencias propiamente dichas ya que no

nos enseñan nada del mundo. El problema de la

unidad de la ciencia sólo se plantea en las cienciasde lo real en donde la unificación se concibe no

a nivel de sujeto como en Descartes ni a nivel

de objeto como en el materialismo tradicional

sino a nivel de lenguaje. No se quiere reconocer

la irreducible especificidad de los conceptos funda-

mentales de las diversas ciencias y se exige que se

reduzcan todos los términos que los expresan a

términos del lenguaje físicoAl comienzo Carnap presentó este «fisicalismo»

de una manera muy directa que a pesar de latransición del nivel ontológico al lingüístico se

parecía mucho al «materialismo» de Comte en elsentido de reducción de lo superior a lo inferior: la

biología sería mecanicista la psicología behavio-

rista etc. Pues relacionaba todos los términos cien-tíficos con los de la física por medio de definiciones

lo que permitiría excluirlos y traducir todas las

proposiciones de la ciencia a proposiciones de la

física La imposibilidad actual de reducirlo todo



60 L PIST MOLOGi

a dichas proposiciones ha hecho que Carnap adop

tara un tipo de unificación mucho más débil, para

él provisorio y admitiera a falta de la definiciónde un concepto biológico, psicológico y sociológico,su «reducción» a un concepto físico por medio deuna frase que determina el sentido del nuevo con-cepto indicando las condiciones de la experiencia

por la que sería puesto a prueba. El término así

introducido no puede ser eliminado; este es el caso

de las defiuiciones; y en consecuencia, los enunciados en que dicho término figura no pueden con-vertirse en proposiciones en las que sólo habrían lostérminos anteriores. Así pues del lenguaje físicohay que distinguir un lenguaje «fisicalista», am

pliación del anterior por la introducción de nuevos

signos adecuados gracias a la <<reducción». La tesis

de la unidad de la ciencia significa que toda pro

posición científica puede expresarse en términos

fisicalistas y en consecuencia, que un lenguaje fisi-calista podrá considerarse como el lenguaje uni

versal de la ciencias. El establecimiento de este

lenguaje ha constituido la principal finalidad del

empirismo lógico y ha sido objeto de trabajos agru

pados en colecciones de títulos significativos: in-

heitswissenschaft International Encyclopedia of uni-fied science y también en el Journal of unifiedscience

Aunque niegue tener algo de ontológico y pre

tenda rechazar su lenguaje aunque le haya llevado

más allá del lenguaje propio del físico, esta concep-ción es totalitaria por lo que muchos sabios dudan

aceptarla. En efecto, implica una opinión precon-

, Ver Ceruap R. «Deber die Einheitssprache der Wissenschaft» Á s da ongre bUe ,, ional de Philosophie d.. Scie , Paeís, 1935. fase. 11, 1936;Y«Testability and Meaning». Philosophy 01Scienee, III-IV. 1936·37 (reproducidoen la obra de Feigl y Brodbeck anteriormente citada .



L ORG NIZ CI N DE L S CIENCI S 61

cebida de los problemas fundamentales que les

dividen: pero ninguno de ellos rechaza el conceptomás modesto de la unificación por medio de síntesis

parciales ni el reconocimiento de isomorfismo ni laformación de lazos interdisciplinarios.

11. división de las ciencias

En su creciente dispersión las ciencias han per-

manecido agrupadas en grandes conjuntos según

sus objetos de estudio puntos de vista y métodos.

Es este un hecho que la epistemología debe cons-tatar; no se pregunta por su significado ni por su

relación con punto de vista teórico.

Podríamos pedir a las instituciones oficiales quenos dieran una imagen objetiva de la distribución

de las ciencias en un momento dado de su historia.

Pero desgraciadamente las instituciones van siem-pre atrasadas y cuando se intenta actualizarlas

a menudo no se hace más que un simple arreglo

poco eficaz. En Francia por ejemplo la Academia

de Ciencias como también lo hacían las Faculta-des de Ciencias antes de la reciente reforma univer-

sitaria sólo conserva las ciencias de la parte

central: en uno de los extremos falta la lógica y elotro llega hasta la biología. Si bien algunas pocas

Facultades de Ciencias daban tímida importancia

a la lógica esta dependía siempre administrativa-

mente de las Facultades de Letras. A un lógico

eminente se le cerrarían ante sí las puertas del

Instituto: pues la Academia de Ciencias no tiene

una sección para admitirlo y teóricamente tam-

poco encontraría lugar en la Academia más pró-

xima ya que la lógica actual ciencia formal ha



62 L PIST MOWGi

dejado de ser una ciencia moral y nunca ha sido

una ciencia política. En el otro extremo de la escalatanto en la Academia de Ciencias Morales y Polí-

ticas como en las Facultades de Letras y Derecho

se han relegado las disciplinas consideradas todavía

indignas de ser admitidas en el santuario. Por ello

ambas facultades creyeron oportuno ampliar su

titulo introduciendo la prestigiosa palabra «cien-

cia»: para unas ciencias humanas y para otras

ciencias económicas. Decisión que se explica por

dos razones completamente externas pero no sejustifica intelectualmente: ¿la economía es extraña

a las ciencias humanas? y a la inversa ¿las ciencias

humanas admitirían en su seno a la geografía física

y a la psicología animal?

Con frecuencia la reflexión epistemológica basa

la división de las ciencias en una dicotomía funda-mental que ha sido presentada bajo formas muy

diversas.

Algunas de ellas son bastante superficiales Como

la distinción entre ciencias abstractas y concretas

que sólo se la acepta como indicadora de los dos

límites ideales entre los que se escalona el conjunto

de las ciencias. Spencer que había adoptado esta

división tuvo que intercalar un grupo de ciencias

«abstracto concretas»; pero una vez abierto este

compartimiento todas las ciencias debían entrar

en él Pues las ciencias más concretas se sirven de

conceptos y por ello aluden a la abstracción.

Tampoco hay ciencias totalmente abstractas cien-

cias que hayan perdido todo contacto con lo con-

creto del que han partido; incluso las ciencias pura-mente simbólicas y formales se basan aún en loconcreto como la intuición de los signos Más que

una división binaria se ha hecho un desarrollo

continuo. Lo mismo ocurre en la distinción entre



L ORG NIZ IÓN DE L S IEN I S 63

ciencias deductivas ciencias inductivas Las mate-

máticas comenzaron por ser inductivas; las llama-

das ciencias inductivas toman con frecuencia

siempre aspiran a ello la forma deductiva Deduc-

ción e inducción marcan dos etapas en el desarrollo

de la ciencia encuadradas por una etapa inicial

y por otra final Parece ser que todas las ciencias

que se distinguen tan sólo por su grado de des-

arrollo siguen un mismo recorrido pasando o des-

tinadas a pasar sucesivamente por los estadiosdescriptivo deductivo axiomático

Es más justificada la división hecha desde la

Antigüedad y de acuerdo con las instituciones que

separa las matemáticas y la física en el amplio

sentido de este último término que designa el estu-

dio de la naturaleza en toda su extensión En la

Edad Media las matemáticas están en las Faculta-des de Artes como disciplina preparatoria mientras

que la física se enseña en las Facultades superiores

como una parte de la filosofía A comienzos de los

tiempos modernos mientras la matematización dela física estrecha los lazos entre ambas disciplinas

el estudio de la naturaleza a nivel científico divide

al conocimiento científico en dos Esta separación

entre el conocimiento a priori y el conocimiento

experimental está de acuerdo con la filosofía racio-

nalista de las ideas innatas y de la separación

radical entre el entendimiento la sensibilidad; es

una filosofía que va ligada a la dualidad de la

naturaleza humana El mismo empirismo se ve

obligado a reconocerla Hume divide el conoci-

miento humano en dos según trate de las relacio-nes entre las ideas o bien entre las cosas de hecho:

las leyes del primer conocimiento son intuitiva y

demostrativamente seguras y las del segundo cono-

cimiento son tan sólo probables Pero esta dualidad



64 L PIST MOWGÍ

molestaba al empirismo que centra todos los cono-

cimientos en una sola fuente: la experiencia ilpropone una solución radical: ve en las proposi-

ciones no sólo geometría sino también aritmética;

las considera simples verdades experimentales Másque oponerse radicalmente al pensamiento mate-

mático poco a poco el empirismo se ha desviado

por otro camino. La matemática no es una cienciaen el mismo sentido que lo son las demás Sin duda

es científica incluso de una manera ejemplar por

su rigor precisión y certeza; pero no ofrece un

conocimiento de las cosas. Su lenguaje es coherente

pero indiferente a lo real. Este nominalismo ya

aparece en Hobbes y principalmente en el siglo XVIII

cuya tendencia general es el empirismo Buffon5

escribe: «Lo que se llama verdad matemática se

reduce a identidades de ideas y no tiene ningunarealidad: suponemos razonamos sobre nuestras su-

posiciones de ellas sacamos consecuencias y luegoconclusiones. La conclusión o última consecuenciaes una auténtica proposición relativa a nuestra

suposición; pero esta verdad es tan real como la

misma suposición... Las verdades matemáticas son

tan sólo verdades de definición; o si se quiereexpresiones diferentes de una misma cosa» y por

ello son «siempre exactas y demostrativas pero

abstractas intelectuales·y arbitrarias» Indepen-

dientemente de toda especulación filosófica los sa-

bios que se sirven de la matemática como auxiliar

son conscientes a menudo y de forma más o menos

confusa de la función esencialmente lingüística dela matemática; en ella ven el lenguaje que mejor

se adapta a la expresión de sus conocímíentos .

5 Hü i.... I1GlureI l. primer discurso.S Un asloo a quien hablaba yo un cHade sus eolegee matem6t1coe. me rote-

rrwnpi6 y alzando loo homb..... dijo: «Bah ¡son literariosl».




En la época actual, esta idea, de la que se ha

hablado y de la que volverá a hablarse, ha renacido

de manera explícita, detallada y sistemática en elempirismo lógico que opone a las «ciencias de loreal» las «ciencias formales», lógica y matemáticas,

consideradas como elaboraciones de carácter lin-

güístico. Un sistema de lógica simbólica, dice

Carnap , «no es una teoría ni un sistema de afir-

maciones sobre algunos objetos, sino una lengua,

un sistema de signos con las reglas para su empleo».Sin embargo, este concepto comporta reservas,

no sólo de parte de los matemáticos «platonistas».

La división que este concepto traza se establece

menos entre dos grupos de ciencias que entre los

sistemas puramente formales y las interpretaciones

concretas que puedan recibir tanto en el campo

lógico o matemático como en el de la física o bio-logía La construcción de estos sistemas sólo esposible en ciencias ya axiomatizadas; por ello secomprende que sean las más avanzadas en cuanto

a la formalización axiomática, que son uno de sus

mejores ejemplos.

Otra dicotomía en el interior mismo de las cien-

cias de lo real es la mencionada por Comte queconserva en su clasificación de las ciencias el pri-

mer grupo de ellas: «Las unas, abstractas y gene-rales, tienen por objeto el descubrimiento de las

leyes que rigen los diversos tipos de fenómenos Las otras, concretas, particulares, descriptivas consisten en la aplicación de estas leyes en la his-

toria efectiva de los diferentes seres existentesa ,

Es una distinción sobredeterminada: en ella hay,

al menos, tres oposiciones Dejemos a un lado la

Einführung in die symbolische o i k ~ pág l Springer, Viena, 19548 aUTa de philosophie posi ive lección segunda



66 L PIST MOLOGi

de abstracto y concreto y también la de general

y particular. En primer lugar nos queda la de lasleyes y los seres; este último término puede tomarse

a su vez en sus dos sentidos fuerte y débil. Si al

igual que Leibniz planteamos que todo aquello

que no es un ser no es verdaderamente un ser

entonces la división se establecería entre la físicay las ciencias siguientes: la biología y las ciencias

del hombre. Si como Comte tomamos el sentido

más débil vemos que son ciencias «descriptivas»;

por ejemplo lo es la mineralogía en relación con

la química y la física; y en el campo de los seres

vivos lo es la zoología o la botánica en relación

con la fisiología Pero al introducir la palabra

historia Comte establece una tercera división. Este

término aún continúa siendo equívoco. En su sen

tido primitivo que se ha conservado en la expresión «historia natural» designa un grupo de obser

vaciones siendo sinónimo de «ciencia descriptiva».

Pero para un moderno dicho término evoca la

idea de sucesión cronológica En este último sen-tido la distinción más que entre dos ciencias

o grupos de ciencias se establece entre dos puntos

devista:

elhistórico

y eldogmático. Por

elloCournot amplía cada ciencia teórica de lo real en

su correspondiente ciencia histórica; por ejemplo

la fisica por la cosmología añadiendo no obstante

que el elemento histórico toma una creciente impor

tancia a medida que cambiando de escalón se

pasa de la física a la biología y de ahí al estudio

de las ciencias humanas en las que nos dice nos

9 ssai Cap. XXII «De la eoordioation des connaissances humaines». n uncuadro con doble entrada Coumot establece una divísién por series en l suce

sión de los diversos grados- teórica y cosmológica o histórica; añade una tercera

serie: técnica o práctica. Esta triple distinción es bastante parecida a l de Adrian

Navilles teoremática o ciencia de las leyes historia o ciencia de los hechos

y canónica o ciencia de las reglas




hallamos en plena historial , Hasta el punto de

que los filósofos alemanes, como Dilthey, han hechocoincidir a la historia con las ciencias del hombre

o como ellos dicen, con las ciencias del espíritu,

opuestas así a las ciencias de la naturaleza; estas

explican sus fenómenos, mientras que las ciencias

del espíritu intentan comprenderlos Estos puntos

de vista son discutibles; podemos mencionar la

distinción que hacía otro alemán, Rickert, entre lasciencias nomotéticas que establecen leyes y las cien

cias idiográficas que describen lo singular y se

agrupan junto a la historia.

Esta distinción entre ciencias nomotéticas o teo

remáticas y ciencias descriptivas o históricas es

más la distinción de dos grupos de ciencias que la

distinción interior de cada uno de los objetos de

estudio entre los que actualmente se está de acuerdo

para distr ibuir las ciencias de lo real: ciencias del

mundo inanimado, de la vida y del hombre t.Entre ambos extremos l s ciencias del mundo

inanimado y las ciencias del hombre- , las ciencias

de la vida ocupan un lugar inestable, balanceán

dose hacia uno u otro de ambos polos. El dualismo

clásico de materia y espíritu, de física y moral,precisado por los cartesianos con la oposición de la

extensión y pensamiento, rechazaba en física a la

10 Algunos, como Cournot, restringen el término his toria para los aconteci

mientos humanos rechazarían por expresiones impropias las de «histor ia del

cielo» e «historia de las especies»; en efecto, la calificación de historiador sólo

la aplican a los que estudian el desarrollo cronológico de las sociedades humanas.

11 Preferimos esta expresión que la de «ciencias humanas» que, actualmente,

ha suplantado a la de «ciencias morales»; como ocurre con la de «ciencias del

espír itu», frecuente en Alemania, o con la de «ciencias de la cultura», cuyaabolición es lamentable. Todas las ciencias son humanas, incluso las que no

tratan del hombre. La denominación oficial por desgracia, de «ciencias humanas»,

es una manifestación de la enfermedad de nuestra lengua, enfermedad l lamada

adjetividad conflicto petrolero, polít ica ganadera, etc.}. Aquellos que deber ían

conservar mucho más que otros la pureza de la lengua, DO dudan e n otorgar

la expresión ehistoria literaria» al referirse a la historia de la l i teratura: ¿por quéno decir una historia musical o una historia química? Una historia de la revolu

ción no es necesariamente una historia revolucionaria.



68 L PIST MOLOGÍ

biología La teoría del animal máquina del iglo

XVII y la del hombre máquina del siglo XVIII sontodavía teorías filosóficas Pero en los siglos XIX

y XX el trabajo científico impulsa cada vez más

lejos la reducción de los fenómenos vitales a fenó-menos fisico químicos Los mismos investigadores

que por prudencia científica no se adhieren al dog-ma mecanicista admiten con frecuencia el meca-

nicismo como hipótesis de trabajo fecundo La sepa-ración fundamental parece estar entre la materia

inanimada o viviente y la conciencia Pero enotros aspectos la separación más profunda parece

estar entre lo inanimado y lo viviente dotado o node conciencia clara El dualismo cartesiano se sus-

tituye por un dualismo de tipo bergsoniano que

opone la duración o interiorización de la vida y de

la conciencia a la espacialidad y exteriorización dela materia bruta Otros rasgos de la vida cons-ciente se encuentran también en la vida orgánica

mientras que la revolución científica del siglo XVII

excluía del mundo físico todo lo que podía recordar

dichos rasgos Pretenden introducir un nuevo con-cepto radicalmente opuesto al de la física y común

a la biología y a la psicología 2• Por ejemplo elmundo físico desconoce la individualidad; induda-

blemente tiene sistemas de cierta unidad pero

todavía son tan sólo partes de ser si cabe Cournot

destacaba precisamente que mientras la materia

en singular es una realidad la vida no es más

que nna abstracción ya que sólo existen los vivien-

tes Los sistemas materiales incluso los más com-plejos no están verdaderamente organizados: notienen órganos propios pues no tienen funciones

y es justo que se califique de inorgánico el mundo

12 Por ejemplo Ver Ruyer R EléJ lents de psychobiologie PUF París 1946




al que pertenecen. Este mundo abstrayendo el

uso que de él hace el hombre para sus f ines no

tiene necesidades problemas; desconoce éxitoy el fracaso: nociones igualmente esenciales para

el biólogo psicólogo sociólogo e historiador.

Si en algunos aspectos el ser viviente no es más

que un cruce de acciones fisicoquímioas en otros

es una mónada centro individualizado de percep-

ción y apetito; esta paradójica dualidad es preci-

samente su rasgo característico Está en el espacioen donde se yuxtaponen sus partes en donde se

desplega su actividad: se manifiesta en exterior.

Pero esta apariencia no es toda su realidad parece

ser tan sólo el fenómeno de lo que muy bien puede

l lamarse interioridad: término metafórico sacado

del dominio del espacio precisamente para expresar

lo que se opone a la espacialidad. No se trata exac-

tamente de la conciencia que no es más que una

de sus formas sino de algo mucho más profundo

sobre lo que la conciencia se inserta. Es la existen-

cia en sí de la que carecen la piedra y el cristal

pero que ya en algún grado tiene la planta e in-

cluso la amiba. Si bien al pertenecer al mundo físicoel ser viviente es un objeto es un objeto que pa-

radójicamente tiene la propiedad de ser un sujeto.De ahí surge la situación ambigua de la biología

en precario equilibrio con las ciencias de la materia

y las del espíritu: irreductible tanto a unas como

a otras. Sin embargo participa en algún grado deunas y otras. En las ciencias de lo real ocupa una

posición no sólo media sino también y tal como

lo afirmaba con agrado Cournot- una posición de18 ambiénle gustaba destacar como tanto en una parte como en otra de esta

-zona de máxima oscuridad las dos partes que une tienden hacia una determf-

nada simetría en la que ella sería el eje: en los dos extremos de la cadena el puromecanismo en la materia y las deliberaciones de la raz6n en la conciencia son Josdos modelos más perfectos de inteligibilidad y de previsión.






estas ciencias y dictaría el plan de una educación racional

tanto para la instrucción general como para la de los sabios

Con algunas variantes en la interpretación de conjunto y enla división detallada la jerarquía establecida por Comte seencontrará en el siglo XIX en varios autores como Whewell

Cournot y Emile Boutroux; en general hoy continúa siendo

reconocida

Sin embargo comporta algunas reservas La idea de poder

disponer de las ciencias en serie lineal de acuerdo con un

orden de subordinación jerárquica se basa efectivamente

sobre postulados discutibles A saber: las ciencias forman

una cadena y esta está orientada esto es la dependencia noes recíproca Ciertamente nadie ignora algunas recurrencias

y el mismo Cornte destacaba el hecho pero lo consideraba

accesorio y accidental Además los recientes cambios de la

ciencia han acusado la importancia de estas recurrencias

comprometiendo la rigidez dogmática del sistema de ComteActualmente ya no es posible concebir el conjunto de laciencia a la manera positivista como un monumento que seconstruiría escalón por escalón sobre bases definitivamente

seguras La matemática se pregunta por sus bases los fenó-menos electromagnéticos han suscitado una transformación

completa de la mecánica; los progresos de la química contra-

riamente a las imprudentes previsiones de Comte han deter-

minado los de la astronomía; las leyes estadísticas se han

trasladado del mundo social al físico En general si es normal

ir de lo simple a lo complejo también es útil e instructivo

pasar de lo complejo a lo simple; lo simple sólo puede ser losimplificado y lo simplificado sólo se comprende a través

de una estructura más compleja a la que se inserta como dege-

neración Junto a las recurrencias hay las concurrencias

o sea cooperaciones interdisciplinarias Pueden nacer ciencias

nuevas de la relación inesperada entre unas disciplinas en

principio muy distanciadas y aparentemente independientes:

ya hemos mencionado el caso de la cibernética al que podemos

añadir el desarrollo de la informática También puede suceder

que el orden jerárquico no se respete y se salten algunos desus escalones: todas las ciencias precisan de las matemáticas

pero las ciencias del hombre se dirigen directamente a ellas

sin pasar por el intermediario de la química y física Por

último la cadena de las ciencias en algunos aspectos puede

encerrarse en sí misma formando un círculo o al menos

elevándose en espiral pues hay que constatar sin caer por

ello en un psicologismo y sociologismo que las estructuras

intelectuales objeto de la lógica y matemática se encuentran



72 L PIST MOWGi

en el extremo de la psicología y sociología como término deldesarrollo de la inteligencia Individual e instituciones sociales.

No hay que olvidar tampoco que el establecimiento de unajerarquía supone un principio normativo explícito o implícito

y que según se elija este o aquel el orden jerárquico puede

verse modificado. n la Edad Media normalmente se juzgaba

la dignidad de una ciencia por la de su objeto: la teología

iba en cabeza y las matemáticas que se creía trataban tansólo de abstracciones se veían relegadas. lJ1 último puesto

tras la física que permitía el conocimiento del mundo con-creto de las criaturas Con los promotores de la ciencia mo-derna la jerarquía h cambiado ya que la certeza se con-vierte en criterio . Comte apoya el hecho de que todas lasciencias. desde el momento en que satisfacen las exigenciasde la positividad son igualmente ciertas pero desiguahnente

imprecisas; toma como principio normativo el orden lógícode dependencia. Es instructivo ver cómo según él la jerarquía

cambia de sentido sin que se modifique el ordene ello seconstata cuando uno va penetrando en el UTS de philo-

sophie positioe y sobre todo cuando se pasa del UTS lJ1

ysteme de polisique positioe o sea cuando se considera la

utilidad social como criterio del valor: pasar de las cienciasde la materia bruta a la física social es de lo inferior a losuperior. Lo contrario ocurre en la mayoría .de las jerarquías

en donde lo superior depende de lo inferior.Por más necesario que sea para luchar contra IosInconve-

nientes de la multiplicación y dispersión de las cienciasy para intentar organizarlas en un sistema ordenado estos

sistemas sea cual fuere JI forma en que se presenten y espe-eialmente si vienen completados por una clasificación jerár-

quica deben aceptarse tan sólo si se tiene en cuenta que sonaproximativos relativos provisionales.



CAPÍTULO VI

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA

Con el establecimiento realizado por los antiguosgriegos de una matemática teórica y racional ne-tamente separada de las prácticas empíricas delcálculo y medida el conocimiento se encontrabadividido en dos partes completamente distintas:por encima del conocimiento sensible que no reba-

saba el nivel de la opinión y trataba tan sólo losfenómenos en continuo desarrollo reinaba total-mente independiente del primero un conocimientopuramente intelectual que abriéndonos a un mundode esencias eternas nos presentaba verdadera-mente la ciencia A pesar de algunas brillantesexcepciones como la obra de Arquímedes que tra-taba sobre la mecánica terrestre y los trabajos de

los astrónomos sobre los conocimientos celestesla matemática ya no intervenía en el estudio de lanaturaleza: la física antigua y medieval ligada amúltiples elementos sensoriales permanecía esen-cialmente cualitativa En la época moderna y bajoel impulso de Galileo que se inspira nuevamenteen Arquímedes la física se matematiza El libro

de la naturaleza afirma sólo puede ser leído poraquellos que conocen su alfabeto y este no es el dellenguaje formal sino el matemático A partir deeste momento se plantea agudamente cómo esposible que una ciencia que sólo se ha desarrollado



74 L PIST MOLOGÍ

tras haber abandonado la experiencia sensible sehaya convertido en la clave capaz de descifrarla

Se conocen las dos respuestas tradicionales aesta pregunta tan poco satisfactoria la una como

la otra El empirismo que hace derivar a las ma-

temáticas de la experiencia sensible no expone

este sentimiento de ruptura con el conocimiento

experimental que el matemático sufre grandemente

expresándolo al hablar de esencias ideales o de la

actividad constructora del pensamiento Llevandola tesis hasta final J S Mill considera ilusorioel carácter de necesidad que se asigna a las verdades

de las matemáticas Por su parte el racionalismo

aunque reconozca e incluso subraye la necesidad

racional de las verdades matemáticas las relaciona

con la experiencia por medio de hipótesis de un

intermediario divino: Dios ha creado el mundoconforme a estas verdades eternas que ocupan un

lugar en su entendimiento; ello explica que se lasencuentre en la experiencia Así pueden construirse

bellas metafísicas pero la epistemología desearía

librarse de ellasKant creía haber puesto de acuerdo los dos ca-

racteres intuitivoy

apodícticode

las matemáticas

rechazando lo que en ellas había de inaceptable en

el intelectualismo y empirismo El hecho de que las

verdades matemáticas aunque necesarias a priori

se apliquen a la experiencia obliga a admitir que

la intuición sensible está sometida a condicionesa priori; en otras palabras que existen formas apriori de la intuición sensible que por una parte

rigen la estructura de nuestra experiencia pero que

por otra se prestan a ser estudiadas independiente-

mente de su contenido sensible como formas puras

Estas dos formas son: el espacio y el tiempo Por

lo tanto ya no hay que preguntarse por ejemplo



L S M TEMÁTI S Y L EXPERIEN I 75

cómo se ponen de acuerdo el espacio que encontra-

mos en nuestra experiencia de las cosas y el espacio

cuyas propiedades determina el geómetra de unaforma a priori ya que se trata siempre del mismo

espacio Las verdades matemáticas contrariamente

a los elementos de la experiencia sensible son apriori de ahí su necesidad y contrariamente a las

puras leyes lógicas son intuitivas y aquí se explica

su carácter sintético su aptitud a acrecentar nues-

tros conocimientos: Y como este conocimiento es elmismo que el de los principios de acuerdo con loscuales nuestra experiencia se estructura en la intui-

ción se comprende por qué las matemáticas son ellenguaje de la física De este modo Kant había

laicizado el racionalismo mientras que por otra

parte y tal como lo quería el empirismo reconocía

que las matemáticas tenían su raíz en la sensualidad

Pero la teoría kantiana ya retrasada en relación

con las matemáticas de su época se fundaba en la

geometría y aritmética elementales e incluso expe-

rimentaba algunas dificultades al relacionar la in-

tuición de número con la de tiempo Inspirada por

lo paradójico de las figuras simétricas la teoría

kantiana sólo se hallaba a gusto con la geometría

ciencia en la que parecen asociarse armoniosamente

lo inteligible y lo sensible Si la geometría clásica

parecía ser a la vez racional e intuitiva se debe

a que reunía y confundía en una sola dos disciplinas

distintas que muy pronto la axiomática disociará

Se puede leer un tra tado de geometría clásica como

una construcción axiomática pura cuyos términos

han perdido su sentido intuitivo y cuya verdad semide con la lógica; o al contrario dar de nuevo

a sus términos y proposiciones su significado intui-

tivo inicial; pero en este momento uno trata con

una ciencia de lo real cuyos axiomas y teoremas ya



76 L PIST MOWGÍ

son en realidad leyes físicas Por lo tanto parece

que con su concepto de síntesis a priori la teoría

kantiana pierde su razón de ser ya que la i i-

cultad que la suscitaba se explica por l desarrollo

mismo de la cienciaEl empirismo del siglo xx se servirá de este

resultado negativo para establecer la separación

entre las proposiciones de la lógica y matemática

que son a priori pero analíticas y vacías y las pro-

posiciones empíricas de las qué las ciencias de loreal sacan todo su contenido. Contrariamente al

empirismo tradicional el empirismo del siglo xx seniega a deducir las matemáticas de la experiencia.

Pero como empirista reconoce que la experiencia

es la única fuente de nuestro conocimiento ya que

las leyes de la lógica y de la matemática no nos

ofrecen un verdadero conocimiento pues nos dan

tan sólo reglas para transformar el discurso con elque expresamos nuestros conocimientos. Ya los

físicos newtonianos tendían a considerar a la ma-

temática como un lenguaje preciso y cómodo ex-

presivo de lo real pero no constitutivo; l positivis-

mo de Comte lo consideraba una par te constituyente

de nuestro conocimiento de la naturaleza el ns-

trumento más poderoso para la investigación de losfenómenos naturales. La idea va clarificándose.

El empirismo lógico ha aprendido de RusseIl que

hay homogeneidad entre la lógica y la matemática

y de Wittgenstein que los enunciados de la lógica

son tautologías esto es proposiciones con sentido

pero sin contenido y en consecuencia propias a

adaptarse a cualquier contenido. De este modo lasleyes lógico matemáticas valen para todos los

mundos posibles; y así no debemos sorprendernos

cuando se aplican al mundo real como una armonía

maravillosa entre el espíritu y las cosas.



L S M TEMÁTI S Y L EXPERIEN I

Uno se admira que dos piedras más dos piedras

sumen cuatro piedras. Efectivamente se encuentran

cuatro piedras; ello no se debe ni porque la natu

raleza obedece misteriosamente a las exigencias del

pensamiento ni porque este sea un hecho contin

gente y que si el curso de la naturaleza hubiese

sido otro hubiera podido suceder que encontrara

tres o cinco Simplemente dice lo mismo en virtud

de las convenciones de lenguaje que uno pone

cuando dice dos más dos y cuando dice cuatro.No es esta una verdad de experiencia que une dos

hechos ni tampoco una verdad caída del cielo; setrata simplemente de una equivalencia entre dos

expresiones producto de las reglas que arbitrar ia

mente uno fija para el uso de los signos: 2 4 =.Pero ¿ha quedado resuelto el problema? Se-

parando radicalmente los dos elementos de todoconocimiento reduciendo la forma a una sintaxis

arbitraria y el contenido a datos brutos que serían

las experiencias inmediatas rle nisse rojo ale-gría etc.] ¿acaso no resulta todavía más inexpli

cable su relación acusando su homogeneidad? Lo

simbólico puro y la experiencia bruta son ficcionesideales. Se obtienen cuando se llega a un límite en

el que precisamente desaparece el conocimiento.

Lo abstracto puro y lo concreto puro son los dos

polos en relación a los cuales se organiza el cono-cimiento. De este pueden deducirse las estructuras

abstractas y asegurar su relación con lo concreto.

Pero la reducción de las leyes lógico-matemáticas

a simples reglas de lenguaje y la reducción de la

experiencia física a la aprenhensión de un fenómeno

anterior a cualquier concepción son igualmente

desmentidas por la psicología genética y por el

análisis histórico-crítico de la ciencia Contraria

mente a la tesis empirista Piaget establece que la



8 L PIST MOWGÍ

lectura de la experiencia presupone en el sujeto

estructuras organizaddoras y contrariamente a latesis nominalista que en su etapa primera estas

estructuras son anteriores al lenguaje y ligadas

a la coordinación de las acciones A nivel del cono-

cimiento científico también se encuentra esta amal-

gama que posteriormente se podrá analizar como

forma y contenido como estructura ideal y dato

empírico Ya Whewell señalaba que las ideas pormedio de las cuales interpretamos los hechos se

incorporan poco a poco a los hechos que percibimos

aunque no les distingamos ya como tales y creamos

leerlos directamente en la experiencia; así las ideas

de una generación son hechos para la generación

siguiente

En la epistemología contemporánea se observa

pues que el empirismo y el racionalismo han cam-

biado su posición Mientras que bajo su nueva

forma el empirismo defiende actualmente la prio-

ridad de las matemáticas y su total independencia

de la experiencia rechazando una de las tesis

características del empirismo tradicional contra-

riamente sus adversarios insisten en su enraiza-

miento con la experiencia Estos nuevos raciona-listas tienen una preocupación común: conservar

la matemática como una ciencia auténtica que

trate de lo falso y de lo verdadero en vez de ser un

simple auxiliar lingüístico Muchos de ellos lo hacen

abandonando una de las tesis maestras del raciona-

lismo clásico la referente a una realidad supra-

sensible a un mundo de vidas eternas Para ellosla experiencia no es tan sólo la intuición pasiva deun elemento sino una actividad por la cual la

razón reclamada por los s s del elemento y losproblemas que le plantean somete sus ideas a

hechos; esto es lo que los distingue de los empiristas



L S M TEMÁTI S L EXPERIEN I

Por lo tanto en la cadena de las ciencias no hay

separación entre las matemáticas y las cienciasde lo real sino niveles sucesivos de abstracción apartir de lo concreto.

Antes del empirismo lógico era esta la posición

de L. Brunschvicg. Decía: del mismo modo que

una física sin el armazón intelectual que sólo le

puede proporcionar la matemática no sobrepasaría

el nivel de una especulación sobre las cualidades

asimismo aunque en otro sentido la aritmética

que no fuera una disciplina físico aritmética esto

es cuyas proposiciones no estuvieran directa oindirectamente en conexión con lo real no mere-

cería ser llamada ciencia. La ciencia racional no seconstituye independientemente de la experiencia

sino tras una reflexión sobre las prácticas empíricas

eficaces. En lugar de convertirse en un dogmatismodebe saber amoldarse para proporcionarse ella

misma los medios intelectuales capaces de resolver

sus problemas cada vez más complejos y sutiles

con los que debe enfrentarse a medida que avanza

hacia la inteligencia de lo real. Actualmente y del

mismo modo F. Gonseth rechaza la separación. No

hay más abstracto autónomo que lo concreto puro.

Lo abstracto sólo se concibe ligado a una deter-

minada realización un «modelo» en el que el es-

píritu lo aperciba y este modelo concreto ha sido

abstracto en relación con un concreto anterior. Por

ejemplo la recta geométrica que el niño ha tenido

que abstraer del hilo tenso y de la arista de una

regla se ha convertido en concreto pudiendo ilus-

trar la recta más abstracta del axiomático. La físicaes relativamente abstracta a lo sensorial pero re-

lativamente concreta a las matemáticas que para

la lógica serán concretas; y la misma lógica en

su generalidad abstracta no es más que «una fí



8 L PIST MOLOGi

sica de cualquier objeto» El sistema de leyes ló-

gicas no se ha fijado ne varietur es susceptible demodificarse abriéndose paso a una experiencia que

nunca se acaba Por su parte G Bachelard ha

aludido con frecuencia el necesario «diálogo de larazón y de la experiencia» Las ciencias de lo real

sólo se forman por la racionalización de la expe-

riencia por el paso hacia lo apodíctico Lo racional

sólo se justifica por su capacidad de aplicarse a la

experiencia El racionalismo arquitectónico el de

los grandes principios inmutables debe sustituirse

por un racionalismo activo e incluso polémico que

haga funcionar sus principios para interpretar laexperiencia que los juzgue según su uso y que esté

siempre dispuesto a adaptarlos de nuevo de manera

que sean operatorios

Este doble concepto de una razón activa que seconstruye e instruye ella misma en su contacto

con la experiencia experiencia por sí misma activa

y destinada a controlar el trabajo de la razón llena

el vacío que separaba las matemáticas y las cien-

cias de lo real; se entiende mejor su constante co-laboración Se establece una relación entre lo ra-

cional y lo empírico entre lo abstracto y lo con-creto entre la forma y el contenido De ello sepodría deducir una especie de confirmación en la

misma evolución del empirismo lógico que por

razones internas va atenuando sus tesis inicialesEl nominalismo se atenúa cuando tras haber en-

caminado el análisis del lenguaje formal hacia su

sintaxis se siente cada vez más un mayor interés

por su semántica introduciéndose nuevamente en

el discurso la importancia del sentido Y por otra

parte se atenúa también el fenomenismo cuando

hay que reconocer que la objetividad de la físicano puede basarse en la conciencia en la Erlebniss



L S M TEMÁTI S L EXPERIEN I

trñ con la que cada uno se encierra en su objeti-

vidad individual

Sin embargo si la historia con varias teoríasmatemáticas permite reconocer bastante claramente

su origen empírico como es el caso por ejemplo de

la geometría euclidiana o del análisis infinitesimal

d e quienes puede decirse que si han podido apli-carse a la experiencia es porque antes se habían

desligado penosamente de el la también sucede

que algunas teorías muy abstractas que parecenhaber sido concebidas independientemente sin apo-

yo alguno con la experiencia ni siquiera con la

intuición se han encontrado un buen día en que

son el instrumento intelectual adecuado antes pre-

parado milagrosamente para la expresión de al-

gunas teorías físicas así les ha sucedido primero

a la mecánica relativista y luego a la cuántica

de ahí también la gran sorpresa de Einstein: la

cosa más incomprensible del mundo es que

mundo sea comprensible



CAPÍTULO VII

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA

Si bien la problemática de las entidades lógicasno se ha tratado explícitamente hasta hace pocoya desde la Antigüedad se plantearon los problemasde las entidades matemáticas. ¿Qué realidad tieneel número o el triángulo equilátero? Evidente-mente esta realidad no se trata de la agrupación

de tres piedras ni tampoco del t riángulo que dibujoen la arena que son realidades empíricas singula-res y concretas; sino que nos referimos a las enti-dades generales y abstractas que encarnan y tratanlas matemáticas puras. Tampoco es la idea quetengo de ellos en este momento y como sujeto in-dividual; sino que se trata del objeto común e

intemporal de esta idea.El problema surgió cuando Pitágoras susti tuyóla matemática empírica de los egipcios por la ma-temática racional. «Pitágoras d i e Eudemo -transformó el estudio de la geometría e hizo de éluna enseñanza liberal; se remontó a los principiossuperiores e investigó de nuevo los problemas ahs-

tractamente y con la inteligencia pura.» Actual-mente no gusta dar la impresión de novedad queprodujo este cambio que separaba netamente dostipos de investigaciones aparentemente semejantesy sin embargo esencialmente distintos; por unaparte la aritmética y geometría; por otra el cálculo



84 L PIST MOLOGÍ

y medida de los terrenos De las segundas a las pri-

meras se pasa de la utilidad a la ciencia de lossentidos a la inteligencia del mundo empírico al

mundo de las ideas o de las esencias Cuando se ha

realizado esta conversión ilustrada por la alego-ría platónica de la caverna no sólo se descubre

otro mundo junto al familiar sino también que

este nuevo mundo se presenta mucho más noble

y estimable que que nos ofrece la experiencia

sensible Sin duda las religiones ya nos hablaban

de este otro mundo pero sólo como creencia; ahora

podemos verdaderamente conocerlo e incluso nos

damos cuenta de que sólo podemos conocerlo ver-

daderamente a él Con la matemática no sólo pa-

samos de la creencia u opinión a la ciencia sino que

esta misma ciencia elevándonos el alma nos lleva

a un mundo de realidades suprasensibles De estemodo adquiere un valor metafísico y casi religioso;y comprendemos por qué Platón lo convertía en elvestíbulo obligado de la filosofía

Ello explica que término «platonismo» seutilice actualmente para designar este realismo delas esencias matemáticas que se ha perpetuado

hasta nosotros formando siempre una de las es-cuelas entre las que se divide la filosofía matemática

Ha sido revivificado por el resurgimiento de la

teoría de los conjuntos pero también se le encuen-

tra en los autores no cantorianos entre los que

destaca Hermite que pide al matemático que se

convierta en naturalista para «observar los fenó-menos del mundo aritmético» Durante cierto tiem-

po dicho término se había conservado gracias alracionalismo clásico Malebranche respondía cuan-

do se objetaba a la realidad del mundo inteligible

que el mundo sensible manifestada su existencia por

la resistencia que nos enfrenta por ejemplo cuando



L EXISTEN I M TEMÁTI 85

se golpea el suelo con el pie: «¿Mis ideas ya no sem e o po ne n? ; ¿puedo hacer variar como yo quiera

la suma de los án gulos de un triángulo?». E n tantoque estas ideas tienen propiedades descubiertas por

la matemática la nada no tiene duda alguna. La

realidad de este mundo inteligible se la concebía

como la realidad de las ideas en el entendimiento

divino ideas a las que nuestra razón nos llevaba

siempre que llegáramos a separar de nuestra mente

los datos de los sentidos abducere menteni a sen-sibus como dice Descartes. Por ello, no nos extraña

que gran número de matemáticos no se hayan de

jado influir por este tipo de metafísica incluso si sela desligaba de sus reminiscencias teológicas sin las

que no obstante difícilmente podía concebirse:

pues ¿en qué podía consistir esta «verdad en sí»

[Holzano], esta «subsistencia» Russell de las ideasmatemáticas opuesta a la «existencia» de las cosas

sensibles? Es esta una de la razones que expl ican

la evolución del pensamiento de Russell quien en

su Autobiografía escribe: «He partido de una cre

encia más o menos religiosa de un mundo eterno

platónico en el que las matemáticas se destacaban

con una brillantez comparable a la de los últimos

cantos del Paradisio He llegado a la conclusión de

que el mundo eterno es una futilidad y de que las

ideas matemáticas son tan sólo el arte de decir lomismo con palabras diferentes».

De este modo emparejaba el extremo nominalista

con el empirismo lógico, preparado por el empiris

mo clásico y luego más exactamente por el desarro

llo de las matemáticas en el siglo X I X que habíapresenciado el comienzo del «declive de los abso

lutos lógico-matemáticos». Las verdades matemá

ticas no sólo son relativas al sistema de axiomas

arbitrariamente elegido, sino que el sentido de las



86 LA EPISTEMOWGÍA

palabras se reduce a las reglas de su uso fijadasimplícitamente por estos axiomas. La matemática

no va más allá de las ideas de los signos; se mantieneen los mismos signos y en sus leyes de combinación.

Helmholtz considera a los números como «una

serie de signos arbitrariamente elegidos, pero a losque aplicamos un tipo determinado de sucesión atítulo de sucesión regular». Poco después Hilbert

decía: «En aritmética tenemos los signos 1, 11, ... ; cada uno de ellos tiene por intuición este

carácter distintivo formado por una continuidad

de l. Estos signos numéricos objeto mismo deeste estudio no tienen de por sí ningún serrtidoa

Este nominalismo se ha visto favorecido a comienzos de nuestro siglo, por la reducción russelliana dela matemática a la lógica, seguida por la reduc-

ción de Wittgenstein de las leyes de la lógica a

simples tautologías. La conjunción de estas dostesis nos lleva al traslado de la vacuidad de las

proposiciones de la lógica a las proposiciones de lamatemática. Las fórmulas lógico matemáticas nonos ofrecen propiamente ningún conocimiento; dan

tan sólo las recetas que nos permiten transformar

el discurso, o sea, decir lo mismo en términos di

ferentes.Tomemos un simple ejemplo: la ley lógica que

enuncia entre la implicación la no conjunción y laconjunción la relación siguiente:

J q . = p V q . = . p . q

nos muestra simplemente que cuando hemos plan-

teado por ejemplo si nieva hace frío también

1 Helmholtz citado por Brunschvicg, Le étapes pág. 365; Hilbert citado

en la Rovue philosophique vol. eXIII págs. 103-104, 1932. A decir verdad laposición de Hilbert es especialmente metodológica; dic tada por la necesidad desometer a la matemática a un tratamiento metamatemátioo no prejuzga lainterpretaci6n que luego podrá darse de este sistema de signos.




tenemos derecho a decir, no nieva pero hace frío

o ambas cosas a la vez , o incluso, no es cienoque nieve y que no haga frío Las fórmulas lógicaso matemáticas más complejas no desempeñan otro

papel que el de garantizarnos la validez de tales

transformaciones; fundamentalmente, no son más

que reglas de lenguaje y es en ello precisamente don

de reside su inmensa utilidad para la ciencia. Pero,

«la asociación de la ciencia formal con la ciencia

de lo real no introduce ningún elemento objetivonuevo como lo creían muchos filósofos que oponen

a los objetos reales de la ciencia de lo real los

objetos formales , espirituales o ideales dela ciencia formal. La ciencia formal no tiene enabsoluto ningún objeto: es un sistema proposicional

auxiliar desligado de cualquier objeto y vacío de

todo contenidoa-,

Este extremo nominalismo, aunque evita deeste modo comprometerse en una arriesgada meta

física comporta muchas reservas de su parte.

Frege ya se oponía a los nominalistas alemanes desu época, quienes gustaban comparar la actividad

matemática con una actividad lúdica, como una

partida de ajedrez; véase algunas objeciones: en elajedrez la posición de las piezas no significa nada

y no pueden usarse fuera del juego; mientras que

las fórmulas de la aritmética expresan ideas, sus

leyes se prestan a ilimitadas ampliaciones y en

cuentran innumerables aplicaciones fuera de laaritmética. Actualmente, la tesis de la separación

radical entre las ciencias formales y las cienciasde lo real, que permite al empirismo lógico sacar

todo el contenido de las matemáticas y otorgarles

I Ca m ap R e probleme de la logit¡ de la seíenee scieru e form ll el seieneedu ri l trad fr pág 37 Hermann Parls 1935



88 EPISTEMOLOGiA

como umca tarea establecer las reglas para

discurso también dicha tesis ha provocado muchascríticas como se ha visto.

Entre ambos extremos el realismo de las cien-cias y el puro nominalismo hay posicioneajnter-

medias. Muchos matemáticos para evitar introdu-

cirse en un realismo metafísico conservando en los

enunciados de su ciencia un sentido propiamente

matemático se contentan con definir la existenciamatemática por la falta de contradicción sentido

mucho más débil que la existencia empírica y que

permite pues distinguir a ambas. Decir una

noción matemática que existe quiere decirsim-

plemente que puede entrar en el sistema por elsimple hecho de que no introduce ninguna contra-

dicción en él No porque la no contradicción sea el

signo revelador de una entidad preexistente lo que

nos llevaría al platonismo sino porque la propiedad

de existir para una noción matemática tiene exac-

tamente el significado de ser no contradictoria Hil-

bert señala la diferencia al escribir a Frege : «De

la verdad de los axiomas deducís que no pueden

contradecirse entre sí; mientras que yo por mi par-

te creo lo contrario que cuando los axiomas pues-tos arbitrariamente no se contradicen entre sí por

este motivo son verdaderos y por este motivo losobjetos que definen existen». Lejos de tener un

carácter absoluto tal existencia participa de la

relatividad de la no contradicción. Las geometrías

no euclidianas han revelado tal como se verá

claramente gracias a la representación axiomática

que para una noción o proposición el hecho de ser

O no contradictoria depende del sistema al que se

3 Carta mencionada por Bochenski M ormale Logik pág 341 K AlberFriburgo MUDich 1955




le relacione. Por ejemplo, en la geometría euclidiana

no existe el triángulo rectángulo equilátero, puestoque la suma de sus ángulos sería igual a tres rectos,

lo que contradiría el teorema euclidiano que lo

iguala a dos; pero este triángulo existe en la geo-

metría de Riemann, en la que la suma de los ángulos

varía hasta tres rectos a medida que aumenta lalongitud de los lados. Para una noción o proposi-

ción la propiedad de ser o no contradictoria depende

tan sólo de los axiomas propiamente matemáticos

a los que se le relacione, siendo la consistencia no

contradicción de un sistema axiomático relativa

a la legislación lógica a la que se le somete.

Si esta reducción de la existencia matemática

a la simple coherencia del discurso, junto a la rela-

tividad que comporta, evidentemente ha sido juz-

gada insuficiente por el realismo de las esencias, esigualmente insuficiente, aunque por otros motivos,

para los matemáticos intuicionistas de la escuela

holandesa Brouwer, Heyting . Estos todavía están

más lejos del absolutismo platonista; creen que,

aunque la simple consistencia lógica permanezca

siendo una condición necesaria de la existencia, no

es por ello una condición suficiente. El nombre de«empiristas», que a comienzos del siglo actual se

otorgaba a sus precursores franceses, como Borel,

señalaba muy bien esta tendencia a completar la

no contradicción lógica por la alusión a un tipo de

experiencia, de puesta a prueba. Del mismo modo

que un inculpado puede muy bien no ser inocente,

aunque no se pueda probar que lo sea, así hecho

de no encontrar una contradicción en una noción

o proposición matemática no prueba que la pro-

posición sea verdadera o que la noción exista. Para

asegurar su existencia, hay que poder construirla

en la intuición, o al menos, indicar la regla que nos



90 L PIST MOLOGÍ

permita construirla en un determinado número de

etapas.

En la continuación decimal de 7T ¿existe una

secuencia en la que los 9 primeros números se sigan

inmediatamente en su orden normal? Es posible

en el sentido de que no puede demostrarse que sea

imposible; para poder afirmar que efectivamente

existe habría que decir cómo buscarla y es esto

precisamente lo que no sabemos hacer. No se debe

aludir a la ley del tercio excluso que impone unode los términos de una alternativa aunque se ignora

cuál. No hay alternativa allí donde no exista ningún

medio de impedirla. No se puede probar por una

demostración de lo absurdo que tal secuencia noexiste ni probar que existe al producirla en la

intuición.

A pesar del interés que se concede a las matemá-ticas edificadas en estas bases por los intuicionistas

con frecuencia los matemáticos objetan a esta

concepción que si se hace depender de este modo

a las verdades matemáticas de un hecho accidental

dicha concepción rechaza de nuevo la objetividad.

«Por mi parte escribe uno de el los deseo en la

medida en que sea posible poner en evidencia el

carácter objetivo de las cosas y distinguir sus

propiedades objetivas de las circunstancias que

dependen del estado de nuestros conocimientos No me gusta un lenguaje que proyecte de algún

modo nuestra ignorancia sobre los mismos heohos »El intuicionista que intenta poder decir de un

determinado número tras haberlo determinado

que se ha onverti o en racional responde al ejemplodel número que va a ganar en el próximo sorteo

del Crédito Hipotecario al del número de personas

llegadas a Egipto en el barco de Cleopatra después

de la batalla de Actium: por el hecho de que los




ignoramos y de que no tenemos ningún medio para

romper con la alternativa ¿podemos decir que

estos números son pares o ímparesf

Sin duda para comprender lo que puede haber

de justificante en cada una de estas concepciones

aparentemente inconciliables primeramente hay

que intentar captar la profunda intención que

existe más allá de lo literal de las fórmulas que

encaminadas a iluminar el pensamiento acaban

por ensombrecerlo; en segundo lugar hay quededucir especialmente su lado crítico o polémicoaquel por el cual se revelen los oscuros dogmatis-

mos de las doctrinas opuestas. En otras palabras

anulando la máxima favorita de Leibniz conven-

dría considerar verdadera a una filosofía según loque niegue y falsa según lo que afirme porque las

afirmaciones exceden a menudo el pensamiento yporque toda filosofía como dice Bergson se defineprimeramente por una negación. Entonces se vería

que la profunda intención del nominalismo es re-

chazar de nuevo y enérgicamente toda alusión a una

metafísica realista y absolutista lo que por otra

parte no es propio del nominalismo lógico matemá-

tico actual. En la larga querella de los universales

que ha durado toda la Edad Media el propósito deOccam princeps nominalium era esencialmente

preservar a la lógica de toda intrusión metafísica

para mantenerla al nivel del lenguaje scientia sermo-cinalis Y todavía hoy el nominalismo lógico deQuine o el de Goodman expresa la intención de

construir según expresión de Nagel una «lógica sin

ontología». Esta misma oposición a una ontologíade las esencias matemáticas es una de las princi

4 este caso el intuicionista es Wavre R. Revue métaphy sique pág. 741926; el oponente es Lévy P. ibíd págs 548 Y 253·54



92 L PIST MOLOGÍ

pales preocupaciones del intuicionismo; también se

encuentra n uev ament e en la teoría de la consistencialógica A la inversa el platonismo aparece sobre

todo en sus adeptos como una barrera contra todo

aquello que pueda comprometer la objetividad delas matemáticas su independencia en relación a

las contingencias de su desarrollo histórico. La

alusión a esencias trascendentes e inmutables. sig-nifica contra el nominalismo y convencionalismo

que las v er dades matemáti cas no son arbitrarias

que no se reducen a un simple juego de escritura;

también significa contra el intuicionismo que la

verdad matemática es independiente del conoci-

miento que de él tomamos del hecho accidental

que tal matemático ha descubierto y que sólo

su enunciado pero no ella misma es nuestra obra.

El platonismo de Frege era primeramente unanegación del nominalismo de E. Heine del mismo

modo que actualm ente el platonismo de Church

rechaza el nominalismo de Quine. Efectivamente

desde el momento en que un autor quiere defender

el carácter objetivo de las matemáticas se ve im-

pedido sea de buen o mal agrado a hablar l

lenguaje del realismo platonizante tal como se

constata por ejemplo en alguien con tan poca

atracción hacia dicha filosofía como era Léon

Brunschvicgs

er su rtículo sobre «L aeítbmérique et l théorie de l ecnneissaneee vu

r laph rsjqu•• págs 331 42 1916



CAPÍTULO VIII

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS

La.naturaleza de los seres matemáticos planteaun problema tan antiguo como la misma matemá-tica racional pero el problema de su fundamentono se ha planteado verdaderamente hasta la épocamoderna El análisis infinitesimal ya había sus-citado numerosas discusiones sobre su legitimidad.

N se había planteado su éxito técnico pero laforma demasiado intuitiva con que se servía de lasnociones de infinito y de continuo provocaba laexistencia de una dificultad de orden técnico: ¿cómoera posible que un instrumento tan eficaz se fun-dara en bases cuya racionalización no era muysegura? En la segunda mitad del siglo XIX el pro-blema se consideró resuelto. Por una parte Kro-necker y Weierstrass aritmetizan el análisis: mues-tran que los números irracionales e imaginariossuficientes para las necesidades del análisis, puedendefinirse a partir de los números enteros de la arit-mética. Por otra Dedekind y Cantor in tentan unareconstrucción intelectual de lo continuo a travésdel establecimiento de una correspondencia biuní-

vqca entre el conjunto de los números reales. Asípues toda la matemática se basa en la aritmética.En un nivel mucho más profundo Cantor hace

Para una iniciaci6n a este problema ver un pequeño libro de C o m b ~ MFo t du mathématiquu. PUF ParI. 1971.



94 L EPISTEMOWGÍ

hasar la noción de número en la de conjunto esta

última es mucho más general: los números enterosno son más que una pequeña clase en el conjunto

de los números cardinales transfínitos El parentes-

co manifiesto entre la noción matemática de con-

junto y la noción lógica de clase sugería inmediata-

mente la idea de hasar la aritmética en una cien-

cia todavía más fundamental e intelectualmente

más pura: la lógica Frege pensaba haber realizado

el sueño de Leibniz que veía en las matemáticas

una «promoción particular de la lógica» en sus

run gesetze er rithmetik vol 1893

Poco después Russell que también se preocupa-

ha por esta reducción logicista se apercibió de que

en Frege desembocaba en una antinomia Una

antinomia es más que una contradicción Cuando

una proposición desemboca en una contradicciónse llega a la conclusión de que dicha proposición

es falsa se la rechaza y las cosas se quedan tal como

estaban Sin emhargo si esta falsedad o lo que eslo mismo si la negación de la proposición inicial

nos lleva a una contradicción entonces debemos

rechazar tanto la negación de la proposición inicial

como su afirmación lo que va en contra del prin-cipio de la alternativa de lo verdadero y lo falso

y nos deja esta vez en medio de la dificultad

Russell señala que una noción como la del conjunto

de los conjuntos que no se contienen a sí mismos

como elementos noción aceptada por la teoría de

Cantor y Frege nos conduce a una antinomia al

plantearnos el prohlema perfectamente lícito en

dicha teoría de saber si tal conjunto se contiene

a sí mismo como elemento Hacia la misma época

1900 se habían reconocido otras antinomias en la

teoría de los conjuntos de Cantor

Ante este decepcionante resultado uno se sentía



EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S

inclinado como les pasó a algunos a relacionar

el origen de la antinomia con los mismos principios

de la teoría de los conjuntos y se la rechazó puespor completo puesto que desembocaba en absurdas

consecuencias Si los cantorianos cayeron en la

contradicción decía Poincaré se debe a que han

olvidado que no hay infinito actual Pero Russell

afirmaba que la contradicción tenía raíces mucho

más profundas que se remontaba hasta llegar a la

lógica que no ponía ningún obstáculo suficientecontra la irrupción de tales antinomias En efecto

construía una antinomia lógica exactamente com-

parable a la precedente pero sin relación alguna con

la teoría de los conjuntos ni con las matemáticas;

la relacionaba con paradojas lógicas conocidas desde

muy antiguo como la del hombre que dice: «Yo

miento» Una barrera obstaculizaba estas antino-

mias barrera que creía haberla levantado él mismo

por su teoría de los tipos lógicos: estableció una

jerarquía que obligaba a la existencia de una sepa-

ración de un solo grado entre una clase y sus ele-mentos; esta teoría prohibía por ello la existencia

de la noción de una clase en la que ella misma secontendría como elemento Vencida así la dificultad

Russell podía proceder a la construcción lógica delnúmero creyendo haber colocado a la aritmética

en el firme campo de la lógica.Pero todavía quedaban dificultades Para poder

llegar a sus deducciones Russell tuvo que aludir

a determinados axiomas extraños a la lógica loque resultaba bastante desagradable para una

reducción logicista y sobre todo porque estosaxiomas carecían de evidencia intuitiva; además

la teoría de los tipos junto a las complicaciones que

había tenido que soportar para ser admisible desem-

bocaba en consecuencias que se aceptaban con des



96 L PIST MOLOGÍ

agrado Los ulteriores progresos de la construcción

russelliana han permitido la desaparición de algu-nas de estas dificultades pero no han sido suficien-tes para implantarla como una verdad científica

mente establecida

Otra manera de hacer basar la matemática en un

fundamento sólido era la reconstrucción de

teoría de los conjuntos exponiéndola en términos

axiomáticos; los axiomas debían elegirse de manera

que ya no permitieran la deducción de las antino-

mias Esta situación sólo difería en un punto esen-

cial de la que se habían encontrado Peano y Hilhert

cuando algunos años antes habían axiomatizado

respectivamente la aritmética y la geometría Comonadie dudaba de la consistencia de ambas cienciasno era indispensable que los axiomas de punto de

partida fueran por sí mismos absolutamente evi-dentes y ciertos; bastaba con que fueran tales que

las proposiciones de la aritmética y geometría

pudieran deducirse de ellos Al contrario con

teoría de los conjuntos era preciso que en primer

lugar uno estuviera seguro de la solidez de los

axiomas iniciales ya que había de garantizarse

a través de ellos la seguridad del sistema seguridad

de que en él no pudieran surgir por ningún lado las

antinomias conocidas o cualquier contradicción

Cuando Zermelo presenta su axiomática de losconjuntos los matemáticos se dividen inmediata-

mente en dos grupos: uno de los axiomas invoca-

dos llamado «axioma de elección» era completa-

mente claro y evidente para unos mientras que

para los otros era absolutamente arbitrario inclusosin sentido

A falta de una evidencia perfecta y total de sus

axiomas se intentará como se lo propuso Hilhert

y su escuela establecer la consistencia del sistema



EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTIC S

demostrando que en él no puede producirse la con-

tradicción. Esta demostración no puede producirseen el interior del sistema; exige la formación deuna nueva ciencia de una <<metamatemática» que

tenga por objeto la misma ciencia matemática.

Naturalmente, para evitar el círculo vicioso o la

petición de principio, será preciso que las nocionesy proposiciones usadas a nivel metamatemático,

constituyan un sistema más sencillo y más próximoa la evidencia intuitiva que las del sistema matemá-

tico que se estudia a través de él. Esta metamate-

mática, que «por objeto de estudio no tiene losobjetos que habitualmente trata el matemático,

sino las mismas frases que pronuncia sobre estos

objetose sería imposible si las «frases» estuvieran

escritas en el lenguaje corriente, lleno de irregula-

ridades lógicas y de ambigüedades. Pero, a partir

de Peano y Russell ya se enuncia a la matemática

en el lenguaje simbólico de la logística. Además, sedeberá abstraer el sentido de este simbolismo con-siderando tan sólo sus signos y leyes de combinación.

¿En qué consistirá una demostración de nocontradicción? Una teoría es contradictoria si es

posible demostrar en ella a la vez, un teorema py su negación p. Entonces, uno podrá propo-

nerse, por ejemplo, encontrar una determinada pro-

piedad formal A por ejemplo, la que consiste en

contener o no tal signo o simultáneamente este yaquel signos o tan sólo uno u otro de esa pareja

de signos etc. que satisfaga las siguientes condi-

ciones: 1.3 ser tal que siempre se pueda reconoceren un determinado enunciado su ambigüedad, siposee o no esta propiedad 2. que todos los

I Horbrand, J .• eLe. bases de la Iogique hilbertieDDu R tUI métaphYSit epágina 243 1930.





L FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S

conjuntos las reglas de nuestra lógica especial-

mente las del tercio excluso de la doble negaciónreglas que han sido desligadas de razonamientos

que se centren en agrupaciones finitas pero de las

que no podemos estar seguros de que todavía seaplicarán cuando tratemos un campo completa-

mente nuevo El papel de la lógica es tan sólo re-

gular el discurso; si nos dejamos guiar ciegamente

por ella nos exponemos a trabajar en un discursoverbalmente correcto pero sin relación alguna con

los verdaderos objetos matemáticos De esta forma

el intuicionismo toma lo contrario dellogicismo de

Russell que da primacía al intuicionismo lógicosobre la intuición propiamente matemática locontrario también del formalismo de Hilhert que

subordina la intuición matemática a la intuición

visual de un juego con reglas simbólicasPor desgracia la aplicación de estos principios

precisados codificados luego por la elaboración

de un cálculo original debida a Heyting produce

un grave efecto en la teoría de los conjuntos

arrastra también en su caída partes considerables

de las matemáticas clásicas que teóricamente

nunca se ha dudado de ellas que desde hacemucho tiempo han demostrado su eficacia ins-

trumental

Actualmente no es tan agudo el conflicto entre

estas diversas formas de asegurar el fundamento

de las matemáticas en una base que les preserve

de la antinomia Por una parte la aparición

multiplicación de los cálculos lógicos no clásicosrelativizando la lógica permiten reconocer la va-

lidez de sistemas contradictorios entre sí desde elmomento en que cada uno de ellos es coherente

conformándose a las reglas lógicas que él mismo seha asignado: situación comparable pero en otro



100 LA EPISTEMOLOGÍA

nivel a la que un siglo antes había permitido ad-

mitir la legitimidad de las geometrías no euclidia-nas. La matemática intuicionista adquiere así de-recho en la ciencia. Al ser sus exigencias más se-veras que las de la matemática tradicional imponela intuitividad y se la considera una parte muysólida.de dicha matemática. O bien aparentementea la inversa y tal como se hace más bien hoy endía s se admiten en su seno las proposiciones de lamatemática clásica siempre que se vean afectadaspor la doble negación que en la lógica del intuicio-nismo no conduce a la afirmación: estas proposi-ciones son <IDO falsas» y en relación con las de lamatemática intuicionista son de una verdad debi-litada. El edificio matemático tendría dos niveles:el de las aserciones fuertes o afirmativas y de las

aserciones débiles o «estables». Por otra parte estalibertad en la construcción de las axiomáticasformalizadas o sea acompañadas de las reglas deconstrucción y transformación de las fórmulas hamultiplicado las tentativas de axiomatización de lateoría de los conjuntos corrigiendo poco a pocotodos sus defectos: unas prohíben la formación

de antinomias pero su rigurosismo es tal que debentambién prohibirla en proposiciones que las ma-temáticas no quisieran sacrificar; al contrario otraslas aceptan pero también deben admitir a las an-tinomias. El problema es hallar el grado exactode rigurosismo que permita excluir sólo los enun-ciados indeseables. En este sentido se ha progresadobastante. Sin duda un espíritu particularmenteriguroso podría reprochar a cualquiera de estasaxiomáticas lo mismo que se reprocha a la axio-mática de Zermelo: ¿quién nos garantiza que en

3 V Hao Wang y McNaughtollo R. Les y hnu OXÚ»1UJliqu de lalhiorides em lee Gauthier.ViJlaro. Parls 1953.



EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S

los ulteriores desarrollos de la teoría no pueda

aparecer la contradicción de una manera inespe-rada y bajo una nueva forma Pero a medida que

se avanza en este desarrollo sin encontrarnos con

ninguna sorpresa se adquiere una seguridad moral

más débil sin duda pero del mismo orden que

aquella que nos hace creer en la consistencia de laaritmética clásica



CAPÍTULO IX

EL SENTIDO Y L VERIFI IÓN

E LOS ENUN I DOS EMPíRI OS

Dejando a un lado los enunciados analíticos de lalógica y de la matemática y considerando sólo losenunciados sintéticos los que afirman o niegan algode lo real podemos disponer en tres grados deorden creciente las tesis que relacionan estos enun-

ciados con la experienciaEn primer lugar se dirá que la verd d o laf lsed d de un enunciado sólo puede establecersesi recurrimos a la experiencia es decir si recurrimosdirecta o indirectamente a la observación Estees el postulado fundamental de toda ciencia expe-rimental y como tal no hay discusión alguna porparte de los sabios Sin embargo hay que señalar

queexcluye del campo de la verdad al menos delde la verdad científica a la mayoría de los enun-ciados de la metafisica Además plantea un pro-blema sobre la manera cómo se relacionan conlas experiencias singulares las proposiciones u -

versales como por ejemplo las que enuncian lasleyes La tesis siguiente no trata de la verdad de un

enunciado sino de su sentido y quizá ya no es tanunánimemente aceptada por los sabios: un enun-ciado sólo tiene sentido si pueden indicarse lasexperiencias por las que puede ser controlado Porejemplo el enunciado · presión norm l el gu





VERIFIC CI N WS ENUNCI DOS 105

concepción: la concepción de todos estos efectos

es la concepción completa del objeto». Y dice aún:

«Si se pueden definir exactamente todos los fenó-menos experimentales concebibles que puede impli

car la afirmación o negación de un concepto seobtendrá una definición completa del mismo enél ya no hay absolutamente nada más Más reciente

mente P. W. Bridgman -basándose en la renova

ción epistemológica que él descubre en la mecánica

relativista-y también en la declaración formaldeEinstein de que el concepto de simultaneidad existe

para el físico a partir del momento en que se lepresenta la posibilidad de reconocer en un casoconcreto si el concepto se aplica o o ha conver

tido esta manera de comprender el sentido de un

concepto o del enunciado en que figura en la tesis

esencial de su <<operacionismo»: «En un concepto

sea cual fuere sólo podemos ver en él un conjunto

de operaciones; el concepto es sinónimo del corres-pondiente conjunto de operacionesos De ello deduce

que una misma palabra por ejemplo longitud que

tiene precisado su sentido para las operaciones des-tinadas a medirla cambia de sentido cuando varían

las operaciones de m edida: aunque uno intente re

lacionarlas la longitud de la que habla. el ebanistano es exactamente la misma que aquella longitud

de la que habla el geodesta que también difierede la del astrónomo.

Con frecuencia aunque no necesariamente liga-da a la tercera tesis la segunda plantea que un

enunciado que trate de lo real sólo tiene sentido

si admite un control experimental. Esta segunda

2 ~ Con Cl ke IV 6 Y V 52; Peirce C S «Comment nmdre nos ~ s c1ainil» R phiIOlOplaii¡ e pág. 48 enero 1879 y ColI popen V 412;Briclgman P W The log or modern play pág. 5 ;MacmillaDi Nueva York1927



106 L PIST MOWGÍ

tesis ha sido actualmente objeto de numerososanálisis sobre todo por parte de autores más omenos ligados al empirismo lógico

Han tenido que explicar el sentido de la expre-

sión controlable por la observación o capaz de so-meterse a tests

Claro está que para que un enunciado tenga un

sentido no es necesario que haya sido sometido atest ello sólo se requiere para decidir si es verda-

dero o falso; pero para reconocer si tiene un sentidosi cae en la alternativa de lo verdadero y lo falsobasta que la prueba a la que podría sometérsele seaposible

Ya en este punto se produce una ambigüedad:

¿se trata de una posibilidad efectiva de una expe-riencia de la que se tengan los medios físicos yfinancieros para realizarla o bien de una posibi-lidad simplemente teórica cuya concepción nopueden prohibir las leyes de la física? En generalse admite la segunda interpretación: se requiere

la posibilidad efectiva para establecer la verdad ola falsedad pero la posibilidad teórica es suficientepara dar un sentido También la posibilidad teórica

y no sólo la efectiva varia según el estado de la

ciencia convirtiéndose lo imposible en posible yviceversa Por ejemplo de una edición a otra de un

mismo libro Ostwald debe reconocer que un pro-

blema al que primero había considerado sin sen-tido lo tiene más tarde debido a los avances de la

teoría cinética de los gases que permiten concebirla posibilidad de una prueba experimental Con-

trariamente los físicos de la segunda mitad delsiglo XIX creían en general que teóricamente era

posible pues ellos mismos intentaron hacer la

experiencia descubrir el movimiento de la tierra

en relación con el éter; incluso poco después



VERIFI IÓN DE S ENUN I DOS 107

creían igualmente posible al menos en principio

medir la posición del estado de movimiento de unapartícula elemental; todas ellas cosas a las que

actualmente la teoría prohíbe darles sentido

¿En qué puede consistir ahora la prueba expe-

rimental de un enunciado? Si la proposición aexperimentar es singular e incluso existencial no

hay dificultad para realizarla o al menos no la

hay para concebir la experiencia adecuada Paraprobar que existe un objeto que posee o no tal

propiedad basta con presentar un ejemplar Sin

embargo si hay que negar y no afirmar que de-

terminado objeto existe no habrá ninguna expe-

riencia que lo pueda establecer pues no se llegará

nunca a la infinidad de casos; evidentemente ellosería distinto en una agrupación reducida Para

probar que existe un mirlo blanco bastará con

mostrar uno; pero para demostrar que no existe

ninguno el fracaso de las investigaciones realizadas

para encontrarlo no es una prueba decisiva ya que

este pájaro extraño ha podido escapar a nuestras

investigaciones Además la negación de una exis-tencial afirmativa equivale a la posición de la uni-

versal contradictoria; por ejemplo no hay ningúnmirlo blanco Del mismo modo la negación de una

existencial negativa equivale a la posición de la

universal afirmativa Con todas estas universales

sucede lo contrario: la falsedad se puede establecer

por medio de la experiencia como por la producción

de un caso contradictorio: el descubrimiento de un

solo mirlo blanco es suficiente para que quedeinvalidada la ley que dice que todos los mirlos son

negros A decir verdad una prueba refutativa como

esta no es absolutamente decisiva debido a la

solidaridad que reina en una ciencia tan sistema-

tizada entre sus diversas proposiciones como lo es



108 L PIST MOLOGi

la física. P Duhem ha subrayado en su célebrecrítica de la llamada experiencia crucial que la

experiencia no juzga una proposición aislada sinoun conjunto teórico en el que ella forma parte;

sobre este conjunto trata el desmentido experimen-

tal que prueba tan sólo que en él hay algo de falsosin precisar qué es. Pero con el elemental ejemplo

que hemos tomado se podría responder siempre aquien mostrara un mirlo blanco: ¡Realmente no

es un mirloLas leyes de la naturaleza cuyo establecimiento

es el principal objeto de las ciencias de lo real llama-

das «nomotéticas» se enuncian como proposicio-nes universales de manera que su verdad nunca

puede establecerse por medio de la experiencia Sise interpreta lo universal como una simple afirma-

ción sobre la totalidad de un conjunto indefinido ocomo algo apodíctico que expresa una necesidad

ni una cosa ni la otra pueden verificarse; ni siquierapueden someterse a t t por la experiencia: elloes embarazoso para un empirismo puro Para seguir

fieles a este empirismo fenomenista algunos han

propuesto considerar a los enunciados de las leyes

no como auténticas proposiciones sino como reglas

que indican lo bueno y lo malo y destinadas aorientarnos en nuestras relaciones con la experien-

cia. No expresarían verdaderos juicios pero serían

simples incitaciones dignas de tener en cuenta en

los casos particulares con que tratamos: por ejem-

plo juzgar que el mirlo que oigo en jardín esnegro En los primeros tiempos del Círculo de

Viena era esta la posición de Schlick que nuncafue seguido por los demás miembros del grupo

Fue uno de los aspectos de la querella «de los enun-

ciados protocolarios» que provocó una escisión en

el grupo



VERIFI IÓN Eros ENUN I DOS 109

El empirismo lógico contemporáneo no se niega

a considerar los enunciados universales como pro-

posiciones. Sin duda reconoce que tales enunciados

no se prestan a ser «verificados» por la experiencia;

esta puede más o menos «confirmarlos», esto es,aumentar más o menos su credulidad. Efectiva-

mente la ciencia actual tiende a considerar a sus

leyes como enunciados prohahles. Carnap intenta

determinar cómo puede medirse esta prohahilidad en el sentido de «grado de confirmación» de un

enunciado universal en relación con las proposi-

ciones experimentales sobre las que se apoya. Pero

los trahajos contemporáneos se han encaminado

especialmente a precisar el sentido de ciertas expresiones usuales manifiestamente metafóricas

como «basarse sobre la experiencia», «estar deacuerdo con la experiencia» etc. ¿Qué es la expe-

riencia?; ¿qué es este acuerdo?

Primeramente dehe decirse que a fin de cuentas

la experiencia se reduce a una impresión vivida por

el sujeto un Erlebnis como por ejemplo: «Aquí

ahora rojo».

sus comienzos, el Círculo de Viena había adop-

tado este criterio fenomenista. Pero hay una distancia cada vez mayor entre este hecho completa-

mente suhjetivo y el hecho científico. En Francia

hacia 1900, la crítica de las ciencias ya había insistido mucho sobre la separación entre el hecho na-

tural y el hecho científico, incluso a nivel inferior:

veo una aguja que se desplaza en el cuadrante y digo que compruebo que la corriente pasa. Cassirer

subraya que el lenguaje hase de la física no es el delos elementos sensoriales, sino el de los enunciados

de medida que constituyen la «materia primitiva

con la que el físico construye su mundo los elementos simples de la realidad que intenta de-



no L PIST MOLOGi

signar y determinar en sus juiciosa , Actualmente

el empirismo lógico, disminuyendo su fenomenismoinicial hace apoyar a la física, o más generalmente

a la ciencia en «enunciados protocolarios» esto es

en informes proporcionados con experiencias. De

este modo se evita fundamentar a la ciencia en

impresiones subjetivas. Además se plantea el pro

blema en términos homogéneos. E l control expe

rimental ya no consiste en com parar proposicionescon datos naturales situados fuera del discurso;

la relación se establece entre proposiciones: elacuerdo con la experiencia se reduce a un acuerdo

lógico entre proposiciones.

Se ha intentado explicar en qué consistía exac

tamente la verificabilidad experimental de u n enun

ciado o más generalmente su capacidad de someter

se a tests en su relación lógica con un conjunto

dado de enunciados de observaciérr . L a dificultad

estriba en encontrar un criterio sobre la capacidad

de someterse a tests y en consecuencia sobre elsentido de un enunciado que sea lo suficientemente

liberal como para admitir todos los que se han

considerado científicamente aceptables - q u e r e m o s

decir significantes independientemente del problem a de saber si son verdaderos o si son f a l s o s - y,

también lo suficientemente rigurosos como para pro

hibir cualquier enunciado de tipo metafísico como

l absoluto es perfecto. No obstante los primeros

criterios propuestos tendrían este doble fallo: re-

3 Cassirer, E. Detenninismus und lníkterminismus in der modernen h y ~ i kpágina 41 Goteborg 1937... Sería düícil presentar estos análisis sin ha cer us o del simbolismo logistiooy difícil también resumirlos permaneciendo inteligibles. P a r a una p r im e ra a p re

ximación v e r Y a x L. L'empiri me logique, cap. 11, PUF París 1970. Para unestudio más proCundo, Carnap R . Tes.ability and rneaning, ya citado; Hempel

C. G., «Problema an d changes in the empirist criteríen oCmeaning» Rev. internode philos phie, enero 1950; Pap A., Analytische ErkennJnutheorie. cap. 1, SpriDger,Viena 1955; Schemer L, natomie de la scienee 1963), trad. Er. Segunda Parte

SeuiJ, París 1966.



VERIFIC CI N DE LOS ENUNCI DOS 111

eh azar ciertos enunciados con sentido y aceptar

otros que carecen de él o hien que carecen desentido científico Se ha intentado adaptar los por

medio de condiciones suplementarias sin llegar no

obstante a un resultado completamente satisfac-

torio.

Carnap decide también modificar problema.

Intentará construir un lenguaje artificial cuyo vo-

cabulario y sintaxis sean fijados de tal manera que

prohíban la formación de enunciados del tipo de

El absoluto es perfecto Este «lenguaje empirista»

tendrá como sintaxis la de las reglas ordinarias de la

lógica y como vocabulario básico además de los

términos normales de la lógica y de la matemática

términos de observación directa como rojo calientemayor que etc. A este lenguaje elemental se super-

pondrá por medio de reglas de correspondenciaotro más complejo que permita introducir sea por

simple «reducción» sea por definición términos

teóricos como los de temperatura carga eléctrica

imantación ctc.; a un nivel superior y siempre

por medio de reglas de coordinación que nos per-

mitirán llegar finalmente a predicados de obser-

vación se superpondrán términos más abstractos

como los de temperatura absoluta campo electro-

magnético potencial de gravitación onda Y En

consecuencia el cri terio del sentido empírico de un

enunciado será la posibilidad de traducirlo a este

lenguaje empírico o de reducirlo a él Se cree que

la construcción de este lenguaje con la precisión

que requieren especialmente las reglas de corres-

pondencia está lleno de dificultades.Algunos predicados han producido numerosas

preocupaciones; predicados que enuncian no una

cualidad directamente observable sino una simple

disposición en presentarla : esta cualidad está la



112 L PlST MOWGÍ

tente no patente. Ello ocurre a todos los adjetivos

terminados en -able -ihle -uble; como filtrablecombustible soluble etc. La experiencia trata .de

lo actual no de lo posible: este sólo se revela por

su actualización. Para saber. si este trozo de azúcar

es soluble lo echo en un vaso de agua; ahora constato no que es soluble sino que es disoluble dedonde puedo concluir en que ha sido soluble Se

destacará que las mismas palabras verificable controlable etc. forman parte de esta categoria detérminos de disposición. Esta dificultad se parece

a la existente en las condiciones irreales si hubiera

echado o que no he hecho- el azúcar en elagua se habriadisuelto dificultad que los lógicosintentaban por todos los medios esclarecer pero

nunca lo lograron por completo.

Estas correcciones sucesivas que anulan a las

precedentes o se avienen a ellas estos retornos a las

nuevas direcciones no permiten que la tarea fracase.

Mejor seria decir como lo subraya L. Vax que

caracterizan el nuevo estilo de la epistemología con

el cual se distingue de la epistemología filosófica.Normalmente una filosofía se presenta como per

fecta por primera vez o al menos hasta la muertede su autor. En ella todo es tan perfecto que nose puede variar nada sin comprometer el equilibrio

del sistema. Contrariamente es una característica

del trabajo científico proceder por perfeccionamien

tos graduales gracias a una colaboración en la que

los sabios se corrigen y complementan mutuamente;

en estemodelo

se basan actualmentelos

que serelacionan con el empirismo lógico. El empirismo

tiende cada vez a ser menos una escuela si se con

sidera a esta como un conjunto de tesis enseñadas

dogmáticamente; y cada vez más tiende a ser una

escuela entendiendo por esta la agrupación de



VERfFIC CI N DE S ENUNCI DOS

hombres unidos por una determinada disciplina

de trabajo Puede objetarse que la epistemología sedirige por completo a investigaciones de este tipo

pero debe reconocerse que estas investigaciones cons-tituyen una de las corrientes más activas y atrac-

tivas de la epistemología contemporánea



CONCLUSIÓN

PIST MOLOGí Y Fll osoFl

Dividida entre sus orígenes filosóficos y su rela-ción directa con la ciencia la epistemología poseeun estatuto indeciso En los organismos adminis-trativos y universitarios permanece unida a lafilosofía como una de sus ramas Sin embargo desdehace un siglo se ha ido afirmando poco a poco comouna disciplina distinta; tiende cada vez más a des-ligarse de la filosofía y de sus controversias enca-minándose hacia resultados objetivamente contro-lables y universalmente válidos adquiriendo asílas características de una verdadera ciencia Aque-llos que la practican continúan pues divididos encuanto al problema de su enraizamiento filosófico

En relación con la ciencia la epistemología es

un segundo escalón que trata de una actividadprimera Es una reflexión sobre la ciencia del mismomodo que la estética es una reflexión del arte y lafilosofía moral lo es de la ética: se considera a laciencia arte y ética como elementos a respetar no como dominios a regir A partir de Kant laactitud reflexiva se ha considerado a menudo como

la característica del filósofo Sobre este último puntosurgen hoy en día algunas reservas habiendoreconocido claramente los lógicos la jerarquía delos lenguajes y habiéndose preocupado particular-mente por distinguir entre el lenguaje objetivo el





EPISTEMOLOG A y FlLOSOFi 117

había elegido el lenguaje de las cualidades sensibles

mientras que los modernos han adoptado el lengua-je matemático A medida que progresa cada cienciatiende a modificar su objeto de estudio para adap-

tarlo a sus propios medios de concepción y de expre-

sión La ciencia no se define por un objeto previa-

mente tratado sino que llega un momento enque sucede lo contrario: el objeto se define como

o que hace el objeto» de la ciencia La matemáticaya no puede caracterizarse como el estudio del

número y de la magnitud ni la física como el estudio

de las apariencias sensibles ni la psicología como el

estudio de los fenómenos de conciencia Los sabiosactuales hablan de ello de lo que se les impone comoalgo auténtico más allá de las apariencias que

tanto para su sensibilidad como para la nuestra

prisioneros todos de la caverna hacen surgir lautilidad biológica y social; todo ello fue construido

por los sabios de ayer y actualmente se expresa enel discurso científico El lenguaje no se disocia tan

fácilmente de su objeto

No se debe a que en general se pide que no haya

confusión entre la reflexión sobre la ciencia que

tiende cada vez más a afirmar su independenciafilosófica y la reflexión sobre la filosofía que trata

del propio objeto de la ciencia a fin de prolongar

o profundizar su estudio Sin duda alguna la lla-mada «filosofía de la naturaleza» no tiene nada deepistemología y no debe asimilarse a una filosofíade la física De esta manera permanecen en princi-

pio distintas la filosofía de la vida y la filosofíade la biología: de la primera se producen L évolunoncréalrice de Bergson La struetur« l organismede K Goldstein y diversas obras de Ruyer Pero

ya en estos autores la separación no es tan clara ycada vez lo será menos a medida que vayamos



118 L PIST MOLOGÍ

adentrándonos en las ciencias En historia. la con-

fusión se ve favorecida por el hecho bastantesignificativo de que la misma palabra designa a la

ciencia y al objeto de esta ciencia: la historia es lasucesión de los acontecimientos res gestre. y estambién el estudio de esta sucesión studium rerumgestarum. Para evitar lo equívoco algunos autores

alemanes reservan el término Geschichte para de-

signar lo que ha sucedido geschehen y vuelvena tomar viejo término Historia para su ciencia

correspondiente. En el mismo punto de vista BCroce exigía la distinción entre la historia y la

historiograña; y actualmente uso de esta última

palabra va extendiéndose. Sin duda hay que acudir

a esta distinción para no confundir la epistemologíade la historia que es una filosofía de la Historia.con la llamada «filosofía de la historia» que es unafilosofía de la Geschichte: siendo esta la homóloga

de lo que son cada una en su campo la filosofíade la naturaleza y la filosofía de la vida. Pero la

separación entre la ciencia y su objeto nunca es tan

clara como lQ exige la teoría. Observarla estricta-

mente sería como algunos lo querían reducir la

epistemología al estudio del lenguaje científico Masa menos de ser un puro filólogo ¿cómo estudiar un

lenguaje desinteresándonos totalmente de la imagen

que nos presenta de las cosas que trata?

No hay que olvidar tampoco que la misma cienciano es completamente científica en el sentido de que

se entienda esta palabra como un saber perfecta-

mente objetivo. sin dejar lugar a protesta alguna.

No hacemos alusión a esta multitud de problemas

todavía no resueltos que en cada época consti-tuyen campo de la investigación científica Que-remos decir que por el modo en que el sabio plantea

y trata algunos problemas a menudo se compro



PIST MOLOGÍ Y FIWSOFÍ 119

mete sea de mala gana o sin saberlo en problemas

de manifiesto carácter filosófico No existe sino

a título de ideal a tratar una ciencia completa

mente «positiva» por lo que sería absoluta y defi-nitivamente excluida de cualquier controversia detipo filosófico; en ella todos los sabios competentes

habrían llegado a una perfecta unanimidad y sóloquedarían en suspenso los problemas del día que

muy pronto iban a resolverse por métodos que

impedirían cualquier discusión aplicando el precepto: ¡Calculemos y observemos Ya hemos en

contrado algunos ejemplos de estos compromisos

filosóficos Para no repetirnos indicaremos dos más

que tomamos de las ciencias que han alcanzado

el grado más elevado de cientificidad esto es delas ciencias lógico-matemáticas. Según rechace oacepte integrar en la lógica las nociones modales

el lógico formalista se encuentra con el problema

de saber si la necesidad está en lo real o en nuestra

manera con la que hablamos de él es decir si está

en las cosas o en el espíritu. La división de losmatemáticos en «idealistas» y en «empiristas» yalgo más tarde en «lógicos» y en «intuicionistas»

despierta la pugna entre leihnizianos y kantianos

sobre el carácter lógico y analítico o intuitivo ysintético de las verdades matemáticas. Tales im

plicaciones filosóficas se multiplican cuando se pasa

de las ciencias formales a las ciencias de la natura

leza y todavía más a las ciencias del hombre.

¿No es significativo que entre los más ardientes

defensores de una epistemología puramente cien-

tífica se encuentren aquellos que reduciendo estaepistemología en una especie de historia de laciencia complementan este programa con una vi

sión escatológica de la historia multiplicando la

reducción de la epistemología de la historia istoria



120 L EPISTEMOLOG

en una concepción filosófica de la historia Gesclai-el te No exijamos a la epistemologia un grado depositividad que sobrepase al de la ciencia sobre la

que trata

Hemos sacado dos conclusiones que nos parecen

razonables. La primera es que mientras los sabiospermanezcan divididos en cuanto a los problemas

de orden filosófico en los que ellos mismos se ven

comprometidos no podemos esperar que el epis-

temólogo logre despojarse a si mismo de todainfluencia filosófica. Y la segunda que tempera elefecto de la primera es que debemos apreciar losesfuerzos que hace el epistemólogo para transferir

su problemática del plano de la discusión filosóficaal de la objetividad científica y tener en cuenta

que según vaya penetrando en él ha hecho real-

mente progresar nuestro conocimiento.



BIBLIOGRAFíA SUMARIA

Baehela:td, Go, no_1 up i. iemifiq-., A eaD 193 0

Baeholard, G., L .o ivilé ional •• do la ph if c portIine, PUF, 1951.

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Go.ooth, F., Le• Itéma.iqueo •• réalill, lOBB 19360

MoyonOD, E., De I expliea.ion da .. . le• .. ieneu 2 voleo, Payot, 1921.

Píeget, Jo, Introdue.ion a l ép lémoIogis génélifue S vele., PUF, 1950.

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Rougier, L., TraiIé de a cO lWIie,anee, Gauthier-ViBars, 1955.

UDmo, Jo, La pen.ú .. ion iJiq... madorne, FlammarioD, 1958.

Virioux-Reymoad, Ao, L épistémalegie PUF, 1966.



íN I E

PRIMER P RTE

VISiÓN DE ONJUNTO

l Los orígenes

11 El ámbito

111 Las aproximaciones

IV s problemas

SEGUNDA P RTE

LGUNOS PROBLEMAS DE EPISTEMOLOGÍA

5

13

29

45

V La organización de las ciencias 55

VI Las matemáticas y la experiencia 73

VII La existencia matemática 83VIII El fundamento de las matemáticas 93

IX El sentido y la verificación de los enunciadosempíricos 1 3

CONCLUSIÓN Epistemología y filosofía

BIBLIOGR FÍ SUM RI • • • •

115

121



1. Historia de la civilización europeaC. Oelmas

2. La pr om oc ión soclal G. Thuillier3. La polución atmosférica - P. Chovin

Roussel4. La genética de las poblaciones

E. Binder5. La electrónica cuántica - O. Launois6. La IIngülstlca - J. Perrot7. La alergia - B. Hal pern8. La Inquisición - G. y J. Testas9. Las partfculas elementales - Kahan

10. La Información - F. Terrou11. Mussolini y el fascismo

P. Guichonnet12. Los Jesuitas - A. Guillermou13. Cibernética y blologia

A. Goudot·Perrot

14. El hambre - M. Cépéde y H. Gounelle15. La opinión pública - A. Sauvy16. Biologia social - G. Bouthoul17. La simbología - O. Beigbeder18. La resistencia de los materiales

A Oelachet19. La salud en el mundo

J. Morichau·Beauchant20. La conducción de automóviles

J. Rives21. Las mentalidades - G. Bouthoul22. El espir it ismo - Y. Casteilan

23. La estética industr ialO. Huisman y G. Patrix24. La ayuda a los paises subdesarro-

l lados - F. Luchaire25. La televisión en color - R. Guillien26. H is to ria de la cirugía - C. d Allaines27. Historia de las exploraciones

H. Oeschamps28. Las toxicomanías - A. Y M. Porot29. La química de los seres vivientes

M. Javillier y J. Lavollay30. Historia del deporte - B. Gillet

31. Hipnosis y sugestión - Chauchard32. El vestido antiguo y medievalM. Beautieu

33. Los monos ant ropoides - Goustard34. Las guerras de religíón - G. Livet35. La esclavitud - M. Lengellé36. El Frente Popular - G. Lefranc37. Los derechos naturales - Marquiset36. Crisis y recesiones económicas

M. Flamant y J. Singer·Kerel39. La fatiga - P Chauchard40. La egiptología - S. Sauneron41. Las Instituciones políticas del Afri

ca negra - H. Oeschamps42. Las clases sociales - P. Laroque43. Geografla de la población - George44. La guerra - G. Bouthou I45. La autoridad - M. Marsal46. Técnica de los deportes - J. Oauven47. Soclologla de la vejez - P. Paillat48. Historia de los concilios - R. Metz49. La criminología - Fernand Ceccaldi50. El hombre contra el anlmal Fiasson51. Las epidemias - H. Harant52. Historia de la fotografia - A. Keim

53. Los movimientos clandestinos enEuropa - H. Michel

54. Geografla soc ial del mundoP. George

55. Las probabilidades y la vida - Borel56. Sintaxis del f ranc és - P. Guiraud57. Cuba - Lamore58. Descartes y el racionalismo

G. Rodis-Lewis59. El Derecho en Estados U ni do s

A. Tune60. La formación de las cavernas

P. Renault61. Soclologia de la literatura - Escarpit62. Las migraciones humanas - L. Oollot63. Materia y antlmateria - M. Ouquesne64. La alimentación humana R. Lalanne65. Carlos Q uin to - H. Lapeyre

66. Las doctrinas económicas - Lajugie67. Psicosis y neurosis - H. Baruk68. La vida soviética - Froment·Meurice69. Historia de Vietnam - A. Masson70. La publicidad - B. Plas y H. Verdier71. El Inconsciente - C. Filloux72. La soclologla Industr ial - P. Mottez73. Sismos y volcanes - Rothé74. La grafología - H. Hertz75. El medio ambiente - P. George76. El surrealismo - Y. Ouplessis77. Técnica del periodismo - P. Gaillard

78. La Primera Guerra MundialP Renouvin79. La empresa en la vida económica

J. Romeuf80. Análisis químico cualitativo

C Ouval81. La orientacíón escolar y profesional

M. Reuchlin82. La Segunda Guerra Mundial

H. Michel83 El cooperativismo - G. Lasserre84. La toxicología - R. Fabre

85. La química del vino - J. Caries86. Geografía del consumo - P George87. El control de gestión· Meyer88. Los oligoelementos - A. Goudot y89. Los sentimient os - Maisonneuve90 La inflación - M. Flamant91. La epistemología - R. Blanché

EN PREPARACiÓN

La voluntad - P. FoulquiéO BertrandAlcaloides y plantas alcaloideasF. MoreauLas enfermedades de la nutricíónM. Oérot y M. Goury-LaffontEl Islam - O. SourdelLa piel - G. BlumLos métodos de la geografía - PierreGeorgeLa prospectlva - A. ClementLas Intersexualldades - G. OreyfusLos nillos inadaptados - R. PerronLa fecundación - Caries



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AGRtCUlTURAACTA-Sustand<IJ del crecimiento8ernard1 Oianl-Vegetacl6n eecertee

Bonnemaison-Enemigos animales delas plantos cultiltOdol y foresto les.3 vol6menl S

Cotton Si los y gt'Qf\eI OI

o u t a n c e a ~ r u t i c u l furoDetroux y GosUnchar-Los herbicidas

y su empleoGarda Palacios-La lechugaGOell-Malas hierbas (Diccionario)Klimmer PlaguiddasKononova-Materla orgónica del sueloMeaiaen y Lafon-Enfermedades de las

hortalizasPanella Árboles de jardlnPape-Plagas plantos ornamentalesRavel d'Esclapon-Variedades america

nos de manzanoSommereyns-Virvs de los vegetales

STRONOMI y STRONÁUTIC

Mateu Sancho-Iniciación Q la astro-nóutica

Muirden-lniciaciÓR Q la cstrcncmlc

BELL S RTES

Beoulieu-EI vestido antiguo y medievo 1Duplesis-El.surrealismoHulsman Polrhe-Est't¡cQ IndustrialKeim Hlstorla de la fotogratra

Sauneron-Lo egiptolog(Q

BIOGR FI

Cid-Seis testimonios de la medicinolbm-ica

Ch'en-Moo y la revoluci6n chinaLapeyre CarIOl QuintoOgilvy-Confesiones de un publicitarioSthoenman - Homenaje a 8ertrand

Russell

BIOLOGIA~ l ~ n i l f n l de control de los

seres vivientes8htder-La genc5tka de las poblacionesBouthoul-Biologfa socialGoudot Bertrand-Los oligoelementosGoudot-Perrot';'clbern'tica y biologfaJavllller y lclvollay-La qufmica de los

serdvivietltfll

BOTÁNICABernardl y Oianl-Vegetocl6n acu6:ticaGGeII-Ma,kIIhierbal (Diccionario)Moreau-Alcaloides y plantaa alca1 -_ Ia Árbol de lord n

C RTOGR FIMoIIIch Wllklnoon Mapas dio-

CIENCiAS ECONÓMIC S

Brus-EI funcionamiento de la econo-mfa socialista

~ k e y Gounelle - El hambreChisholm-Geograffa y economíaDe Plas y Verdier-La publicidadDobb-Copitalismo, crecimiento y sub

desarrolloFlamant-La inflaciónflamant y Singer-erisis y recesiones

econ6micosFleming-lntroduccl6n al análisis eco

n6micoForoe-H6.bltat, economía y sociedadFax. Sengupta y Thorbecke-Teorfa de

la poUtico económica cuantitativaHarris-Schumpeter. cientrfico scclctHorvat-Teorra planific. econ6micaHunker-lntroducci6n a los recursos

mundialesJané-EI problemo de los salarios en

espal laKcpp-Los costes sociales de la empresa

privadaKlrschen-Pctfñcc econ6mica contem-

poráneaLajugie-Los doctrinas econ6micaslasserre-EI cooperativismoliberman-Planificaci6n del socialismoLuchclre-Lc ayuda a los po sessubdes-

arrolladosMeyer-EI control de gestiónMishan-Los costes del desarrollo eco-

n6micoNapoleoni-Curso de ecenemrc palrtleoNapoleoni-EI pensamiento económico

en el siglo XXNlchollOn-Econometrfa y problemas

econÓmicosNourse-Economra regional

Odell - Geograna económica delpetr61eo

Ohlin-Comercio interregional e inter-nacional

Romeuf-La empresa en la vida eco-n6mica

Santos-Geograna y economfa urbanosen los pofses subdesarrollados

Sargant-Economfa y sociologfa de laindustria

Schumpeter-EnsayosSchumpeter-S ntesis de la evoluci6n de

la ciencia econ6mica y sus métodosSeldon y Pennance-Diccion. economíaSeligman-Principales corrientes de la

ciencia econ6mica modernaSmaI -lntroducci6n a la economfa em-

presarialSroffa-Produccl6n de merconc os por

medio de mertancfosStamp-Poblaci6n mundial y recunos

naturales

Stone - Renta nacional, contabi lidadlOCial y modelos económicos

Suavet-Vlda econ6mico de la empresa

Sylos Labiní-oligopolio y progresotécnico

Tinbcrgen - Hacia una cconomfamundial

Tsuru-lAd6nde va el capitolismolWalters-Introduccióna la econometrfa

CIENCIASPOLfTIC S

Bouthoul-La guerraBull-Pol(f Ca vatlconaCaute-EI comunismo y los intelectua

les franceses

Cerrcnl, Miliband. PoulantzQ5y Tadic-Marx, el derecho y el EstadoCotteret y Emeri-Los sistemas elec-

toralesDeschamps-Las instituciones polfticas

del África negraGaillard Técnica del periodismoGuichonnet-Mussolini y el fascismoLamore-CubaLapeyre-Carlos QuintoLefranc-El Frente PopularLefranc-EI socialismo reformistaMarsal la autoridadMichel-Los movimientos clandestinosscow-t,c opini6n públicaSchapiro-Gobierno y administraci6n

en la U.R.S.S.Terree-Le informaci6nThornton-El ncnismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim y la guerra

del Rif

CIENCIASPURASBorel-Los probabilidades y lo YkSaDelachet-La resistencia de los. male-

rialesDuquesne-Mo.terla y antimaterioKahan-Las partfculas elementales

OEMOGR FIBorel-Las probabilidades y lo vidaDollot-Las migraciones humanosSouvy-Lfmites de la vida humanoStamp-Poblaci6n mundial y recursos

naturales

DEPORTES

Oauven-Técnico de los deportesGíllet Historia del deporteRives-La conducción de autom6vi les

DERECHO,Ceccaldi-Lo criminologfoCerronl. Miliband. Poulantzas y Tadic-

Marx, el derecho y el .EstadoM a r q u i s ~ I L o s derechos naturalesTune-El Derecho en .EstodOl Unidos



DICCIONARIOS

Brech, Jcbcnreen y Robet tson-Oiccio-nario de monogement

Fcutqulé-Diccioncrtc de pedagogíaGüell-Molcs blerbcs (Diccionario)Monkhouse-Dicc ionario de términos

geogr6ficosRoui Hcrd-Dlccionctlc de los santosSetdcn y Penecree-Dlccloo. eccnomfc

DOCUMENTOS Y R PORT J S

Borwíca-Lc insurrecci6n del ghetto deVarsovia

Butt-Poltttcc vaticanaDeschomps-Historio exploracionesGvichonne1-Mv5:solini y el fascismoJones-El primer descubr imiento de

AméricQLefronc-EI frente Popular

Poliakov-AuschwitzStampp-La esclavi tud en EE.UU.

Thomton-EI nczlsmo, 1918-1945Woolmon-Abd el- Krim y la guerradel Rif

ELECTRÓNICAGuillien-Lo televisi6n en colorLaunois-la electrénlcc cu6ntica

ENSAYOBlockhcm-Seis pensadores exlstenctc

lisioSCopmany-EI feminismo ibéricoCid-Seis testimonios de la medicinaibérica

Schumpeter-Ensoyos

FILOSOFIAAuaios-Lc ñtosoñc y las técnicasBlcckbcm-Seis pensadores existen

clallstcsBtcncbe-Lc epistemologfoCerrcnl Milibond. Poulontzos y Todlc

fIAorx el derecho y el EstadoCid-Seis testimonios de la medicinaibérica

Chiadi-Sortre y el marxismoFerretee Moro-los fi losoffos de Wit-

tgens einFoulquié-EI existenciolismoHuismon y Pctrtx-Estétlcc industrialMonocorda - Marx y la pedogogfa

modernaRodís-Lewls-Deeccr-tes y el raciona

lismoSchoenmon - Homenaje o 8ertrand

Russell

FlslCADejccbet-Lc resistencia de los mote

rlcfesDuquesne-Mo.teria y ontimoteria

Kcbcn-Lcs partfculas elementalea

GEOGRAFIAClavel-Evolución de la geogrotra

humanaChisholm-Geograffo y economfa

Darryll Forde - Hébttct, eccnomlc ysociedad

Deschamps-Historio exploraciones

Fraser -La ti erro, el mar, lo atmósfera

George-EI medio ambiente

George-Geogroffa de la poblaciónGeorge-Geogrorra del consumoGeorge-Geograrro sociol del mundoHunker-lntroducci6n a los recursos

mundialesJohnson-Geogrofra urbana

Lacoste y Salanon-BiogeografraLomore-CubaMonkhouse-Oiccionario de términos

geogróficosMonkhouse y Wilkinson-Mapos dia

gramas

Ncvrse-Eccncrnfo regionalOdel l - Geografra económica del

petr61eoSantos-Geograrra y econcmfc urbanas

en los pcfses subdesar ro lladosStomp-Pobtoci6n mundial y recursosnaturales

vlers-Ctlmctoloqfc

GEOLOGIA

Renoult-Lc formación de las cavernasRothé-Sismos y volcanesvlers-Gecmcrfcloqfc

HISTORIABeaulieu-EI vestldc antiguo y medievalBeigbeder-La simbologroBorwicz-la insurrección del ghetto de

VarsoviaCaute-EI comunismo los intelectua

les francesesCh en-MGo y ta revolución china. Con

«37 poemas», de Moa Tse-TungD Allctnes-Hlsterlc de la cirugraDetrncs-Hlstcrtc civilización europea

Deschomps-Historia exploracionesDeschamps-Las instituciones polfticas

del África negraFroment-Meurice-La vida soviéticaGillet-Historia del deporte

Guichonnet-Mussolini el fcsclsmoGultlermcu-Lcs jesuitasJones-EI primer descubrimiento de

AméricaKelm-Hlstcrlc de la fotagrafra

lamore-Cuba

lapeyre-Carlos Quinto

Lefranc-EI Frente Popular

Lengellé-La esclavitudLivet-Lcs guerras de religión

Mosson-Historio de Vietnam

Mea-Historia de los conci liosMichel-La Segunda Guerra MundialMichel-Los movimientos clandestinosPoliakov-AuschwitzRenouvin-la Primera Guerra MundialSauneron-La egiptolograTestas-La InquisiciónThornfon-EI nazismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim la guerra

del Rif

INFANTILESBenejam-Los Lépea kI herencia

los L6pez y el soforiLos L6pez el yeraneo

Carb6-Madorell-Lo casa bajo lo arena

Devcs-Steve contra Dr. VesOperaci6n relámpago

Frant;ois-Georges :Los 4 Ases Y el oeroduHutdol

Los 4 Ases y la serpiente de marLos 4 Ases y la YQCO sogrcdo

Los 4 Ases y el fantasmaLos 4 Ases el curut{iLos 4 Ases y lo copa de ora

Los 4 Ases el dragón de tc:t nievesLos 4 Ases Y el ral ty o Ifmpko

Los 4 Asesy la isla de l RobiJ SÓn

Los 4 Ases el tirano

Morlin-La tiara de Oribol

garra negraLas legiones perdidos

El ltimo esportonoLa tumba etruscoLa islo moldita

La esfinge de oroEl dios salvaje

INGENIERIA Y MECÁNICA

Delochet-La reststencic de los ma

teriales

Hulsmcn y Potrtx-Estéflcc induslrialRlves-Lc conducción de Qutomóviles

LINGUISTICA

Baty-Inglés paro empresarios

Guiraud-Sintaxis del froncl sPerrot-Lo lingü(stica

LITERATURAEscarpit-Sociologfa de Ja Iltercfurc

MANAGEMENT

(ORGANIZACiÓN DE EMPRfSAS)Argenti-Planif icaei6n de la empresa

Argenti-Técnicas del rnonogemenlBoltersby-Matem6.ticas pora empresa

8aty-lnglés para empraoriot

Brech-Management: su naturaleza ysignificado

Brectr, Johannsen y Robertson-Dkclonario de management

Buuell-Modelos motemótlcos 1 m 1nogement del m6.rketing

Lhermitte-La InformótieoMate y Monlgomery-Monooement de

la fusi 6n de empraas

O Shaughnessy-CrgonizQdón empresasReviIIa-Hocerlo bien y hocerto so.ber

Sargant-Econom(a y sociok:Jolo de te

industriaShackle-PerspectiyOl empresarlales y

beneficiosneteeo-te filasofla del monagementSmall-lntroduccl6n o la eEonom(Q

empresariol

Suavet-Vida económico de la empresaToylor-Management ·clenlfftCOUrwick y Brech-Historia rnanagtment



MÁRKETINGIzquierdo NQ\lorro Espai\o vende malIzquierdo Novorro-La tercera sociedadN ~ v e u N i v e l l e A n ó l i i s de los cana

les de distribuciónNepveu Níveue Lcnacmlentc de pro

ductosNepveu-Ntve Ile-Servido y post-vento

Pi lditch El vendedor si lenciosoSpi Ilord to vento Q presiónUnderwood Thompson Esfrategio del

productowotts Lc nuevo pub liei dad

MEDIC1NA PSICOLOGíAY PSIQUIATRíA

Bcruk-Pslccsts y nevrostsBayliss-Meconismos de control de los

seres vivientesBoufhoul Las mentalidadesCépéde y Gounelte El hambreCid Seis testimonios de la medicina

ibéricaChcuchcrd Hipncsls y sugestiónChauchard lo fatiga

Chovin Roussel Poluci6n atmosférica

O AlIaines Hisloria de la cirugroOérot y Gcvry Lcs enfermedades de

la nutrición

Dlerkens Freud. Antologfa sistemáticareeee-t,e toxicologíaFilIoux-E1 inconscienteFoulquié-La voluntadGf ocionsky-los enfermedades venéreasHalpern La o lergioHafQnf-Las epidemiasHertz-La grafologfa

Klimmer-PlaguiddasLCllonne-La alimentación humanaLaplane y Lasforgues-La pubertadMa.isonneuve-lol sentimientosMarsol-lo autoridad

Morichau-Beouchont-La salud en elmundo

Perot Las toxicomanfas

Prescott EI control del dolor

Richard-Psicoanálisis educaciónSauvy-Lfmiles de la vida humanaSutton Naturaluo del cáncer

PEDAGOGíAAlIen-Los exómenes80iy Inglés poro empresariosBordas-C6mo elq¡ir profesi6nComes-Gufa para la redacción pre

sentación de trabajos científicos. in-

formes técnicosy tesinas

Debesse y Mioloret-Aspectos secretesde la educad 6n

Debesse y Mialaret-Formaci6n de- loseducadores y educación permanente

Debesse y Mialaret Histario de lapedagogfa

Debesse y Miatoret-lntroducci6n Q lapedagogfa

Debesse y Mlalaret Pedagogfa com-

porada

Debesse y Mialare t-Psicologfa de laeducaci6n

FouIquié-Dicdonario de pedagogfaMaddox.-C6mo estudiarManacorda-Marx y la pedagog fa mo

derna

Richard-Psicoonólisis y educaciónpOEsíA

Moo Tse-Tung-37 poemas

PROFESIONESY OFICIOSBordas-Cómo elegir profesi6nBordas-C6mo elegir carrera pro-

fesión

PUBLICIDAD YRELACIONES PÚBLICAS

Contini Estcbtecimiento y control delpresupuesto de publicidad

De PIes y Verdier-La publicidadIzquierdo Navarro La tercera sociedadOgi lvy Ccnfesicnes de un publici ta rioPecrscn y Turner-La industria de la

persuasiónReviüc Hccerlc bien hacerlo saber

Stebbins-Píldoras publicitariasWatts La nueva publicidad

QUiMIC

Caries La qufmlcc del vinoDetroux. y GosHnchar-Los herbicidas

y su empleoDvvct ndtlsts químico cualitativo

Jcvtfller y lavollay La qufmica de losseres vivientes

Klimmer-Plaguicidas

RELIGIONES Y MITOSBeigbeder-La simbologíaBull-PoUtica vaticanaCastellan-EI espiritismoGuillermou-Los jesuitasUves-Las guerras de religiónMetz-Historia de los concl lios

Palou la brujedaRouillard-Diccionario de los santosTestas la Inquisición

SOCIOLOGi

Binder-La genética de los poblaciones8outhoul-Biologfa socialBouthoul-Lo guerra

Bouthoul-Las mentalidadesCapmany-EI feminismo ibéricoCépéde y Gcunefle El hambre

Clavol-Evolución de la geografrahumana

Chauchard la fatigaCbcvin y Roussel-Poluci6n atmosféricaDebesse Mialaret-Aspectos sociales

de la eeoeeetenDollot Las migraciones humanasEscarplt-Sociologfa de la literatura

Fon:te-Hóbitat, eccncmta sociedadFroment Mevrice la vida scvlétlcc

George Geografra de la poblaciónGeorge Geogrofía social del mundol;Ia;ont las epidemiasHcrr-ls-Schumpeter, cientrflcc socialHuisman y Patrix Estética industrialIzquierdo Navarro-Espofia ¿adónde vastIzquierdo Navorro-Espal la erótica

Izquierdo Navarro España escribe al

directorIzquierdo Navarro E s p a ~ a vende molIzquierdo Navarro la tercera sociedadKopp-Los costes sociales de la empresa

pr ¡ adaLaroque-Las clases socia lesLengellé-La esclavitudMarquiset-Los derechos ncturalesMishan-Los costes del desarrollo eco

nómicoMottez-Lo sociologfa industrialPoiIlat-Sociologla de la vejezPorot-Los toxicomaníasReuchHn Lc orientación escolar pro-

fesionalSantos-Geografía y economía urbanas

en los pafses subdescrrcllcdos

Sargant-Economfa y soci-ología de laindustria

Sauvy-La opinión públicoSauvy límites de lo vida humanaStampp-La esclavitud en EE.UU.Terrou La informaciónThu¡ Ilier-La promoción social

TEATROCorvin-EI teatro nue oDesuché-La técnica teatro de Ber tct

Brecht

URBANISMOCbcpin Plonlñccclón y uso etel suelo

urbano

Hall-Modelos <leon41isis territorial

Harris-Mcxlelos de desarrollo urbtmoJohnson-Geografía urbon.aPerloff-La calidad del medio ambiente

urbano

Wingo-Ciudades y espacioWingo Transporte suelo urbano

VIAJES Y EXPLORACIONESDeschamps--Historia exploracionesJones-EI primer descubrimiento de

América

ZOOLOGí Y ZOOTECNI

Bonnemaison-Enemigos animales delas plantas cultivadas y forestal-es.3 volOmenes

Fiasson-EI hombre contra el animalGoustard-Los monos antropoidesIshida Animales de Europa y África

Animales de Asia y OcecmfaAnimales de Aml ricaP4jar05 de Europa, Asia

ÁfricaP4jaros de Arnl rico, Oceanfa

y la Antartlda



l U ¡

N S T E l I N O '

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. ., . n • Q I D . w __ OLT UOS TlTULOS . . ... . ECIDOS

Documents

Blanché, Robert - La epistemología, 1972