PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

WIDITA KURNIASARI, SE, MEPANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMAPengertian Pangkat dari bilanganSuatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara beruntunMisalnya: 75 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 0,35 = 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10Notasi pemangkatan berfaedah pula untuk meringkas bilangan-bilangan kelipatan perkalian sepuluh yang nilainya sangat besar atau sangat kecilMisalnya: 10-5 = 1/100.000 Kaidah Pemangkatan Bilanganx0 = 1 (x 0)x1 = x0 n = 0x-a = 1/xaxa/b = bxa(x/y)a = xa/ya (x a)b = xabx2 = x8 Kaidah Perkalian Bilangan Berpangkatxa . xb = xa+bxa.ya = (xy)axa : xb = xa-bxa : ya =(x/y)a

AKARam = x ; jika xa = m (x adalah basis)contoh: 29 = 3 364= 4bx = x 1/bbxa = xa/bbxy = bx by bx /y = bx / bym bxa n bxa = (mn) bxa

LOGARITMABentuk pangkat : xa = m Bentuk akar : am = x Bentuk logaritma : xlog m = a Contoh :6log 36 = 25log 625 = 47log 49 = 23log m = 10 ; m=?10log 10.000 = a ; a=?KAIDAH-KAIDAH LOGARITMAxlog x = 1xlog 1 = 0xlog xa = a xlog ma = a xlog m x xlog m = m xlog m n = xlog m + xlog n xlog m/n = xlog m - xlog n xlog m mlog x = 1xlog m . mlog n . nlog x = 1 Latihan Soal1.Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini: 45 . 47 .4-654 . 34 . (-6)42.Sederhanakan dan kemudian selesaikan:105 + 25 75(327 ) (5. 3125) 3.Ubahlah kedalam bentuk logaritma: 54 364Apabila x dan y masing-masing adalah 100 dan 50, hitunglah:Log xyLog x/ySilahkan baca Buku Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi hal.29-41