Click here to load reader

Interseccion de recta con poliedro

  • View
    495

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of Interseccion de recta con poliedro

PROBLEMAS EN LA CONSTRUCCION DE VIVIENDAS UBICADAS EN EL CALLEJON DE HUAYLAS

UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLOFACULTAD DE INGENIERA CIVIL

EXPOSICIN DIBUJO IIINTERSECCIN DE RECTA CON POLIEDROIntroduccin: INTERSECCIN: La interseccin completa entre dos slidos se conoce como una figura de interseccin.Son comunes en la construccin de edificios, metalisteria, construccin de mquinas, y en cualquier campo de la ingeniera. UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

POLIEDROS:Se llama poliedro, a los cuerpos geomtricos cuya porcin de espacio es totalmente limitada, por polgonos planos no coplanares; tal como se observa en la figura

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

Los elementos que lo conformanUNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

a)Las caras: formadas por polgonos que limitan el poliedro.b)Las aristas: que son los lados de los polgonos.c)Los vrtices: que son los extremos de las aristas.d)Las diagonales: son aquellas rectas que unen dos vrtices no situados en una misma cara.e)Los diedros: formados por dos caras consecutivas.f)Los ngulos polidricos: que son los formados por las aristas que concurren en un vrtice.

CLASIFICACIN:Los poliedros se clasifican dentro de dos categoras:1.Poliedros Regulares.2.Poliedros Irregulares.

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

POLIEDROS REGULARES

Son los poliedros que tienen todas sus caras y ngulos iguales. Los poliedros regulares son cinco, que se les llama "LOS CINCO CUERPOS DE PLATON" y que son las siguientes:a)TETRAEDRO: es un poliedro regular formado por cuatro tringulos equilteros unidos tres a tres.b)HEXAEDRO O CUBO: es un poliedro formado por seis caras guales cuadradas y unidas tres a tres. Las tres aristas que concurren en cada vrtice son perpendiculares entre si. Tienen sus caras contiguas perpendiculares y sus caras opuestas paralelas.OCTAEDRO: es un poliedro formado por ocho caras, que son tringulos equilteros unidos de cuatro en cuatro; sus diagonales AB, CE y DF son perpendiculares entre si.DODECAEDRO: es un poliedro formado por doce pentgonos que son sus caras, unidos tres a tres, de tal forma que las caras opuestas son paralelas.ICOSAEDRO: es un poliedro formado por veinte caras que son tringulos equilteros, unidos entre si de cinco en cinco.

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

POLIEDROS IRREGULARES

Es aquel cuyas caras es un polgono cualquiera y las dems caras son paralelogramos (prisma) tringulos (pirmide), los cuales representan los principales poliedros irregulares.PIRMIDE: Es un slido geomtrico determinado por una superficie engendrada por una recta generatriz, que est unida a un punto fijo llamado vrtice, a la vez que se desliza por una lnea poligonal o directriz. La Pirmide tiene base un polgono cualquiera. PRISMA: Es un slido geomtrico determinado por una superficie engendrada por una recta generatriz, que se desliza paralela por una lnea poligonal o directriz. En un Prisma dos de sus caras son polgonos guales y paralelas, que se llaman bases, y las dems caras son paralelogramos. Estas bases pueden tener cualquier toma poligonal.

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

PUNTO CONTENIDO EN LA CARA DE UN PRISMA.Para localizar un punto en la superficie de un Prisma, se debe trazar un Plano Cortante que contenga al punto dado y que corte a la cara del prisma que contiene al punto dado; tal como se observa en la figura

NPlano BasePlano Cortante LMNOLocalizacin de un Punto en la cara del Prisma.UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

PUNTO CONTENIDO EN LA CARA DE UNA PIRMIDE.Para localizar un punto en la cara de una Pirmide, se debe trazar un Plano Cortante que contenga al punto dado y que corte a la cara de la Pirmide que contiene al punto; tal como se observa en la figura

Localizacin de un Punto en la cara de una Pirmide.Plano Cortante LMNOUNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

INTERSECCIN DE VOLUMEN Y LNEAGENERALIDADESLa interseccin de un volumen y una recta esta determinada, por puntos comunes a le recta y a la superficie exterior del volumen llamados puntos de penetracin.La interseccin de un volumen y una recta se determina dibujando la seccin plana originadas por las intersecciones, reales o aparentes de la recta y las aristas del cuerpo en una de las proyecciones dadas. La interseccin entre la recta y el contorno de la seccin plana definen los puntos de penetracinUNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

SE COLOCA UN PLANO CORTANTE VERTICAL SOBRE LA LNEA M-N EN LA PROYECCIN HORIZONTAL ESTE CORTA LA PIRAMIDE EN LOS PUNTOS 1-2-3COORDENADAS DE LA LNEA M NM= 105-55-55N= 28-15-20COORDENADAS DE LA PIRAMIDE A-B-C-DA=60-10-30B=100-45-40C=45-32-10D= 5-60-60HALLAR LA INTERSECCIN ENTRE EL VOLUMEN Y LA LNEA

INTERSECCIN DE VOLUMEN CON LNEAMETODO DEL PLANO CORTANTESE LLEVAN LOS PUNTOS 1-2-3 AL PLANO FRONTAL OBTENIENDOSE LA SECCIN PLANA CORTANTE 1-2-3 EN LA VISTA FRONYTALLA SECCIN PLANA CORTA LA LNEA EN LOS PUNTOS DE PENETRACIN X-Y ESTOS SE PROYECTAN A LA VISTA DE PLANTA LA VISIBILIDAD VA DE ACUERDO CON LA VISIBILIDAD DE LAS CARAS DE LA PIRAMIDEUNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVILPROBLEMA 10.2: Determinar la interseccin y visibilidad de la recta MN con la pirmide vertical V-ABCD de cas horizontal. M(3,5,15),N(14,5,22);V(9,12,18),A(7,2,14.5), B(5.5,2,20), C(11,2,21.5), 0(12.5,2,16).

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL